4.2 电容器的连接

4.2 电容器的连接
考纲要求：掌握电容器串、并联的性质及其等效电容和额定工作电压的
计算。

教学目的要求：1、掌握串并联的性质及其等效电容的计算。

2、掌握串并联耐压值的计算。

教学重点：电容器串并联的性质。

教学难点：电容器串联耐压值的计算。

课时安排：4节 课型：复习
教学过程：
【知识点回顾】
一、电容器的串联
1、定义： 。

2、示意图：
3、特点：
（1）电量特点： 。

（2）电压特点： 。

各电容器上的电压与电容器的电容成 比。

对于两个电容器串联，则分压公式：U1=
U2=
（3）电容特点： 。

电容串联后，总电容 （相当于 变大），总
电容 任一分电容，总的 提高。

二、电容器并联
1、定义： 。

2、示意图：
3、特点：
（1）电压特点： 。

（2）电量特点： 。

各电容器上的电量与电容器的电容成 比。

（3）电容特点： 。

电容并联后，总电容 （相当于 变大），总
电容 任一分电容，总的 提高。

【课前练习】
一、判断题
1、几个电容器串联后接在直流电源上，由于静电感应，使各个电容器
所带的电荷量相等。

( )
2、若两个电容器并联后使用，电容器组的耐压值是其中耐压值最小的
耐压值。

( )
二、选择题
1、两个电容器Cl：30 uF／12 V；C2：50 uF/12 V。

将它们串联后接到20 V电压上，则
( )
A．两电容器都能正常工作 B．Cl、C2都被击穿
C．Cl被击穿、C2正常工作 D．C2被击穿、Cl正常工作
2、三个电容器其容量分别为Cl、C2、C3，如果C1>C2>C3，将它们并联接到适当的电
压上，则它们所带的电量关系是 ( )
A. Q1=Q2=Q3 B．Q1>Q2>Q3 C．Q1<Q2 <Q3 D．无法判定
3、两个平行板电容器Cl、C2串联后接人电源，若将电容器C2的两板板距离增加，那么( )
A. Q2减小，U2减小 B．Q2减小，U2增大
C．Q2增大，U2增大 D．Q2增大，U2减小
4、在两只电容器的串联电路中，若电容Cl=2C2，则Cl、C2两极板间的电压U1、U2之间的关系是 ( )
A.U1=U2
B.U1=2U2 C．2U1=U2 D.以上答案均不对
5、如图所示，已知R1=2R2，C1=2C2，当电路稳定后，将S闭合，
则此时( )
A．有电流从A流向B B．有电流从B流向A
C．无电流流过 D．电流流向不定
三、填空题
1、一个容量为3 uF的电容与某一容量为C的电容串联后，总电容为2uF，则C= 。

2、图中电容C1=C2=1uF，C3=C4=6uF，AB间等效电容为 ，
若在CD间加一根导线，则AB间等效电容为___ _。

3、一个容量为0.25 uF，耐压为250 V；另一个容量为0.5uF，耐压为300 V的两只电容器串联后的耐压值为 。

若将它们并联后的耐压值为____。

四、计算题
1、有三只电容器Cl =4uF、C2=5 uF、C3=20 uF，串联后等效电容多大？三只电容串联后接到80 V电源上，求各电容器所承受的电压。

2、两电容器分别标有“lOOpF,660V”和“300pF,300v”，串联后能接人电路的最大电压
是多少？
【例题讲解】
例1：现有Cl：“24uF,25V”，C2：“40uF,50V”，C3：“60uF，
10OV”试求：
(1)将三只电容器串联起来后的总电容量为多少？
(2)允许加的最高电压？
(3)在此电压下各电容器所带电荷量？
例2：电容为3000pF的电容器带电1.8 X10-6C，撤去电源，再把它跟电容为15 00 pF电容器并联．求每个电容器所带电荷量。

【巩固练习】
1、把电容是0. 25uF，耐压为300V和电容是0.5uF耐压是250V的两个电容器并联起来以后的耐压是多少？总电容是多少？若把这两个电容器串联起来，它们的耐压是多少？总电容.
2、 电容器A和B的电容分别为CA=6uF，CB=4uF，分别充电到UA=60V，UB=40V。

然后用导线把它们连接。

求下列两种连接导线中迁移的电量。

(1)同极性相连。

(2)异极性相连。

【课后练习】
1、 判断题
1、将两个电容器串联，电容器组的耐压值是两个电容器的耐压值之
和。

( )
2、若干只电容器并联时，各电容器所带电荷量均相等。

( )
3、将“lOuF，50V”和“5uF，50V”的两个电容器串联，那么电容器组的额定工作电压应为100V。

( )
4、将“lOuF，50V”和“5uF，50V”的两个电容器并联，那么电容器组的额定工作电压仍为50V。

( )
二、选择题
1、两个完全相同的空气介质电容器C1、C2，串联起来以后，接到直流电源上，在C2中插入云母介质，下面正确的是 ( )
A．Ul=U2，Q1=Q2 B．U1=U2，Q1>Q2
C．U1>U2，Q1=Q2 D．Ul=U2，Q1<Q2
2、一个电容为CuF的电容器，和一个电容为2uF的电容器串联，总电容为CuF电容器
的1／3，那么电容C的容量是 ( )
A. 2uF
B. 4uF
C.6uF
D. 8uF
3、两只电容分别为Cl和C2的电容器，其额定值分别为200PF/500V，300PF/900V，串
联后外加1000V的电压，则 ( )
A．C1击穿，C2不击穿 B．C1先击穿，C2后击穿
C．C2先击穿，C1后击穿 D.C1、C2都不击穿
4、如下图所示每个电容器的电容都是3uF，额定工作电压都是100V那么整个电容器组的等效电容是 ( )
A.4.5uF
B. 2uF C．6uF D.1.5uF
5、如图所示，R1=200Ωl，R2=500Ω，C1= luF，若a、b两点电位相等时，则C2的电容等于( )
A. 2uF
B.5uF
C.2/3uF
D.2／5uF
第4题图 第5题图
三、填空题
1、两电容器分别标有“0．25uF,250v”和“0.5uF,300V"',串联后等效电容量为 ，串联后耐压值为 .
2、四个电容器串联：C1：“lOuF，50V”，C2：“20uF，20V”，
C3：“20uF，40V”，C4：“30uF，40v ”。

当外加电压不断升高，先击穿的是 电容器。

3、有两只电容器，电容分别为lOuF和20uF，它们的额定工作电压分别为25V和l0V，现将它们串联后接在10V的直流电源上，则两电容两端电压分别为 和____；串联后总的耐压值为 。

4、如图R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω则Uc1：Uc2= 。

5、如图所示，两电容器容量之比是3:2，当S合向1且达平衡后，又将S 合向2，待电路重新达到平衡后，电容器C1两端电压为 ，C1和C2储存电荷量之比为 .
第4题图 第5题图
四、计算题
1、在题图中，电源电动势E=12 V、r=1Ω，电阻R1=2Ω、R2=2Ω、R3=5Ω，电容C1=4uF、C2=1uF，试求：C1、C2所带电量之比。

2、如图所示，E=10V，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30uF，电源内阻不计。

求：
(1)闭合开关S，求稳定后通过R1的电流？
(2)然后将开关S断开,求这以后流过R1的总电量。

3、如图所示电路中，三只电容器按图连接成混联电路，Cl=40uF，
C2=C3=20uF，三只电容器的耐压都是100V，试求等效电容及最大安全电压。

4、如图 所示，Cl=4uF、C2=12uF，且Uam=10V，Ubm=-20V，试求：
(1) C1、C2各自贮存的电荷量及电场能分别多大？
(2)S闭合后，当电路达到稳态时，Uam、Ubm分别多大？
(3)此时Cl、C2各自贮存的电荷量及R上消耗的电能？
5、如图电路，电源电动势E=24V，内阻不计，R1=R3=R4=40Ω，
R2=8Ω，电容器C1=2uF、
10V,C2：8uF、30V。

求：(1)当Sl、S2闭合时，C1、C2所带的电荷量；
(2)把S1、S2断开，让Cl、C2放电再闭合S2 (S1仍断开)，
Cl、C2所带的电荷量。