第四章频率和相位的测量
频率时间和相位的测量
频率时间和相位的测量频率、时间和相位的测量是现代科技中非常重要的一项技术。
在通信、电力系统、航空航天等领域，准确测量频率、时间和相位可以确保系统的稳定性、可靠性和正常运行。
本文将从频率测量、时间测量和相位测量三个方面进行介绍。
第一部分：频率测量频率是指单位时间内发生的事件的次数。
在通信系统中，频率是指信号波形的周期性重复次数。
频率的测量常用的方法有：阻抗频率测量和计数频率测量。
阻抗频率测量是通过测量电路中的阻抗变化来计算频率。
具体方法是将信号加到一个频率依赖的电路上，测量电路的阻抗变化。
阻抗频率测量的精度高，适用于高精度要求的场合，如科学研究和实验室测量等。
计数频率测量是通过计数单位时间内信号波形的周期数来计算频率。
具体方法是将信号输入到计数器中，计数器会记录信号波形的上升沿或下降沿的个数，然后将个数除以测量时间得到频率。
计数频率测量的精度相对较低，适用于一般工业生产和实际应用中。
第二部分：时间测量时间是指事件的发生顺序和持续时间。
时间的测量常用的方法有：基于机械系统的时间测量和基于电磁波传播的时间测量。
基于机械系统的时间测量是通过机械装置的运动来测量时间。
最早的时间测量仪器是机械钟。
现代的机械钟使用特殊设计的机械组件，如摆轮、游丝等，来实现稳定的精确时间测量。
基于机械系统的时间测量具有较高的稳定性和精度，但受限于机械部件的制造工艺和环境因素，无法实现高精度要求。
基于电磁波传播的时间测量是现代科技中最主要的时间测量方法。
基于电磁波传播的时间测量使用电磁波在空间传播的规律来测量时间。
具体方法是使用特殊的发射器和接收器，通过测量电磁波传播的时间差来确定事件的发生时间。
这种时间测量方法精度高，适用于需要高精度时间的领域，如导航系统和科学研究等。
第三部分：相位测量相位是指两个波形之间的关系。
相位的测量常用的方法有：频率锁相测量和相位差测量。
频率锁相测量是通过比较两个波形的频率差异来测量相位。
具体方法是将两个波形输入到一个锁相环中，通过调整锁相环中的参数，使两个波形的频率一致，从而得到相位差。
第四章 电子示波器
6．扫描速度 示波器屏幕上光点的水平扫描速度的高低可用扫描速度、时基 因数、扫描频率等指标来描述。 扫描速度就是光点水平移动的速度，其单位是cm／s或div／ s(度／秒)。 扫描速度的倒数称为时基因数SS，它表示光点水平移动单位长 度(cm或div)所需的时间。 扫描频率表示水平扫描的锯齿波的频率。一般示波器在X方向 扫描频率可由t／cm或t／div分档开关进行调节，此开关标注的是 时基因数。 为了观察缓慢变化的信号，则要求示波器具有较低的扫描速度， 因此，示波器的扫描频率范围越宽越好。
二、基本工作原理： • 由电子枪产生的高速电子束轰击荧光屏的相应部位产 生荧光，而偏转系统则能使电子束产生偏转，从而改变荧
光屏上光点的位置，显示被测信号的波形。
• 三、示波管： • 结构：电子枪、偏转系统、荧光屏三个部分。
偏转系统
电子枪 Y偏转板 X偏转板 荧 光 屏 荧光屏
K F
G
A1
A2
–E
(2)垂直通道的主要控制键：
• 耦合方式—转换信号的输入耦合方式。它有AC-⊥-DC三个档位（见 上图中的开关S）。DC档位时，Y通道是一个直流放大器，此时被测 信号中的直流分量，可改变屏上波形的垂直位置；AC档位时，由于 耦合电容C的存在，Y通道变成一个交流放大器，此时被测信号中的 直流分量不影响屏上波形的垂直位置。⊥即接地，此时Y通道放大器 的输入端被接地，而Y输入插座上的被测信号被隔断。 • 偏转因数—调节示波器的垂直偏转灵敏度。它其实是一个多档位的衰 减器，采取步进方式变更衰减量。当衰减量增大时，Y通道的总增益 降低，屏上波形的幅度（波形的高度）减小，反之，幅度增大。偏转 因数的档位，明确指示了垂直偏转灵敏度之值。 • 垂直微调—垂直偏转灵敏度的微调。电路中，通常采用调整负反馈量 的方法，来调节放大器的增益。调节垂直微调时，屏上波形的幅度可 连续变化，但不能明确指示垂直偏转灵敏度的大小。 • 垂直移位—调整屏上波形的垂直位置。电路中，采用改变Y偏转板上 附加直流电压的大小来实现。垂直移位有相当大的调整范围，一般宜 置于中间位置。
cl-4新版
发电机并网需满足旳条件： 同相序，在发电机安装调试时处理。 同幅值，需要接电压表，两个。 同频率，接频率表，两个。 同相位，接整步表，一种。 整步表能同步反应频率和相位旳差别， 但不显示频率旳数值。
一、1T1-S整步表旳构造
由固定线圈A、A2、A3和一种可动旳Z形铁心构成，A做 成圆筒状套在轴套C上，A2、A3做成方扁形，互成90°夹角 套在A旳外面。转轴可在轴套中转动，在转轴旳上、下两端， 各固定一种扇形铁片D、两铁片Z字形，铁片受力时可带动轴
和指针旋转。
二、1T1-S整步表旳外接线
测量时，将线圈A串接一电阻R，接在已在运营旳发电机或电 网旳A、B相上。令电阻数值远不小于线圈A旳感抗，可以为线圈 A是一种电阻性电路，电压与电流同相。线圈A2、A3分别与R1、 R3串联，然后与电阻R2接成一种不对称星形，接在待并发电机 旳A、B、C三相上。
第四节 相位旳测量措施
要点：数字法测相位。 一、 将相位差转换为时间进行测量。
Δt NT0 Δt 360
T
二、了解：将相位差转换为电压进行测量。
U CC
U CC
Y1
R1 1
VD1
LM 339
R3
5 D
CD4013 Q SET
R7
200
VD2
R2 51
Q
CLR
R8 200
U CC
R4 Y2
李沙育图形
当频率成整数倍时，出现旳李沙 育图形是静止旳。
分别对图形作水平线和垂直线， 注意所作旳线不应经过图形旳交 叉点或与其相切。
垂直输入信号频率 水平交点 水平输入信号频率 垂直交点
电压相位差旳 不同会影响图 形旳形状，但 不影响频率比
电子测量技术频率(时间)与相位测量
电子测量原理
转变为自然基准。
需要指出的是，在电子仪器中常采用石英频率标准。
其原因在于：其一，石英晶体的机械稳定性和热稳定性很 高，它的振荡频率受外界因数的影响较小，因而比较稳定 ；其二，石英频率标准发展快，六十年来将准确度和稳定 度提高了4个数量级；其三，石英晶体振荡器结构简单， 制造、维护、使用均方便，而且准确度能满足大多数测量 的需要。因此，石英频率作为一种次级标准，已成为最常 用的频率标准。 最后还要指出，时间标准就是频率标准，这是因为频 率与时间互为倒数。
第3页
电子测量原理
6.1.2 频率或时间标准
人们早期根据在地球上看到太阳的“运动”较为均匀 这
一现象建立了计时标准，把太阳出现于天顶的平均周期（
即平均太阳日）的86400分之一定为一秒，称零类世界时
（记作UTo），其准确度在10-6量级。考虑到地球受极运 动（即极移引起的经度变化）的影响，可加以修正，修正 后称为第一世界时（记作UT1）。此外，地球的自转不稳 定，进行季节性、年度性变化校正，引出第二世界时（记 作UT2），其稳定度在3×10-8。而公转周期却相当稳定， 于是人们以1900回归年的31556925.9747分之一作为历书时 的秒（记作ET），其标准度可达±1×10-9。
第1页
电子测量原理
所以，频率、时间、相位三个量可归结为一个量的 测量问题。在电子技术领域内，频率是最基本的参数之一 ，它指单位时间内周期变化或振荡的次数，许多电参数的 测量方案及结果都与之密切相关。因此，频率的测量是十 分重要的，而且到目前为止频率的测量在电测量中精确度 是最高的。
第2页
电子测量原理
第11页
电子测量原理
输入信号显示时的位置，则显示第二个输入信号时就可距离，
频率和相位的测量
1、扫描法 例如：扫描速率旋钮所在位置为5ms/cm，而显 示的一个波形所占水平距离为4cm，则被测信号 周期为20ms，频率为50Hz。
2、李沙育图形（X-Y法）
频率 可调
由于两个电压的频率、振幅、相 位的不同，在荧光屏上所显示出 的波形也各有不同。
李沙育图形
当频率成整数倍时，出现的李沙 育图形是静止的。
解：
NT
0.01 106
104
Nf
10 103 0.01
1 104 NT 1 103 Nf
应选择测周期。
1 频率仪的频率准确度是 n ，表示计数n 个脉冲，有一个字的
误差。不同量限的准确度不同。本例中，频率准确度为
2107表明在该量限下，测量 5106 个脉冲，有一个字
的误差。
频率的测量方法（补充内容）
四、计数器的量化误差：±1个字
因为闸门开启时刻和计数脉冲到达时刻没有同步关系， 所以会有±1个字的量化误差。可见，延长开门时间，计 数的脉冲数越多，量化误差的影响越小。
五、计算由量化误差引起的相对误差
1、测频率
计数值
N Tc Tx
闸门时间
待测信号 周期
±1个数引起的相对误差：
1 fc N fx
u1(0) Um1 sin
sin u1(0)
Kห้องสมุดไป่ตู้ 2
Um1
K A 2
sin B
A
•不能判断超前、滞后。
李沙育图形的 形成过程
不同相位差时的李沙育图形
频率相同相位不同时的李沙育图形：
本章小结：
1、掌握数字法测量频率、周期、相位的原理。 2、掌握量化误差的概念和计算。 3、了解补充的频率、相位、功率因数的测量 方法。
时间频率和相位的测量概述
时间频率和相位的测量概述时间频率和相位的测量是对信号的特性进行量化和分析的重要手段。
在电子通信、无线电、声学和光学等领域中，时间频率和相位的准确测量对于确保系统性能和信号传输的可靠性非常关键。
时间频率的测量是衡量信号周期性的能力，频率是指单位时间内该信号重复的次数。
常见的测量方法有计数法和相位比较法。
计数法是通过计算信号周期内的脉冲数量来测量频率，比较简单直接，但对于信号较高频率和瞬态信号的测量精度有限。
相位比较法是通过将待测信号与参考信号进行比较，通过比较两者的相位差来计算频率，通常使用鉴相器或锁相环等器件进行测量。
相位比较法具有高精度和宽测量范围的特点，适用于高精度和宽频率范围的测量需求。
相位的测量是衡量信号波形变化和时序关系的能力。
相位是指信号在一个周期内的位置或偏移量。
常用的相位测量方法有直接测量法和差分测量法。
直接测量法是通过将待测信号与参考信号进行比较，通过比较两者的起始时间或位置来测量相位，适用于稳态信号和周期性信号的测量。
差分测量法是通过测量信号的前后时间差来计算相位，通常使用时钟同步和时间差测量技术，适用于非周期性和非稳态信号的测量。
在实际应用中，时间频率和相位的测量需要考虑到测量仪器的精度、稳定性和响应速度等因素。
常见的测量仪器包括示波器、频谱分析仪、计时器和定时器等。
此外，引入校准和校正等方法可以提高测量结果的准确性和可靠性。
总之，时间频率和相位的测量是对信号特性进行量化和分析的重要手段，广泛应用于各个领域。
随着科技的发展，测量技术也在不断进步，为更精确、稳定和高速的测量提供了更多选择。
时间频率和相位的测量在科学、工程和技术领域中起到了至关重要的作用。
从物理学到电子通信，从声学到天文学，准确测量时间频率和相位是理解和分析信号的基础，也是确保系统性能和信号传输的可靠性的关键。
时间频率是指信号在单位时间内重复的次数，通常以赫兹（Hz）为单位。
测量时间频率的目的是了解信号的周期性。
示波器的双踪显示 李萨如图测频率和相位
李萨如（Lissajous）图形：示波器两个偏转 板上都加正弦信号电压时显示的图形。
Uy 0 0,2,4 3 0 1 2 3 4 t (a) UX 0 1 2 3 4 t (b) Uy 1 1 2 34 t 0 1 23 4 t 3 2 0,4 1
Ux
在测量频率和相位时常会用到，此时示波器变
为一个X—Y图示仪。
同频信号相位差(φ)可以通过下式计算:
φ=arcsin（x/x0） 其中几种常用的李萨如图形
fy 1 fx
0°
45°
90°
135°
180°
fy 2 fx 1
fy 3 fx 1
fy 3 fx 2
四、实验任务 1、在双踪显示中，分别观察交替和断续工作状态下对 信号的显示。 2、在双踪显示中，两通道显示不同信号时（频率，幅 度，波形）实现稳定的波形显示。总结方法，分析无法 稳定显示的原因。 （做实验报告时回答） 3、利用李萨如图测相位，在已知其中一路信号频率的 情况下，通过观察波形求出两路信号的相位差，和未知 信号的频率。 4、观察李萨如图形时，李萨如图形为什么一般都在动？ 主要原因是什么？如何使波形稳定？（做实验报告时回答）
实验3：示波器的双踪显示，李萨如图法频率、 相位的测量
一、实验目的 1. 熟悉示波器双踪显示的原理。 2. 熟悉用李沙育法测量频率和相位
二、实验设备 双踪示波器 YB4320G F05A型数字合成函数信号发生器2台
三、实验原理
示波器的双踪显示：
交替方式
断续方式
需要解决的问题：双通道如何触发，才能观测到 稳定的信号？
李萨如图形法测相位是利用示波器X和Y通道
分别输入被测信号fx和一个已知信号fy，调节已 知信号的频率使屏幕上出现稳定的图形，根据 已知信号的频率（或相位）便可求得被测信号 的频率（或相位）。李萨如图形法既可测频率 又可测量相位。nx和ny为水平线和竖直线和图 形的交点个数。
第四章系统的频率特性分析
第四章系统的频率特性分析第四章系统的频率特性分析时间响应分析：主要用于分析线性系统的过渡过程，以时间t为独立变量，通过阶跃或脉冲输入作用下系统的瞬态时间响应来研究系统的性能；依据的数学模型为G(s)频率特性分析：以频率ω为独立变量，通过分析不同的谐波输入时系统的稳态响应来研究系统的性能；依据的数学模型为G(jω)频域分析的基本思想：把系统输入看成由许多不同频率的正弦信号组成，输出就是系统对不同频率信号响应的总和。
4.1频率特性概述1.频率响应与频率特性（1）频率响应：线性定常系统对谐波输入的稳态响应。
（frequencyresponse）对稳定的线性定常系统输入一谐波信号xi(t)=Xisin?t稳态输出（频率响应）:xo(t)=Xo(?)sin[ωt+?(ω)]【例】设系统的传递函数为输入谐波信号xi(t)=Xisin?t 则稳态输出（频率响应）与输入信号的幅值成正比与输入同频率，相位不同进行laplace逆变换，整理得同频率?幅值比A(?)相位差?(?)ω的非线性函数(揭示了系统的频率响应特性)输入:xi(t)=Xisinωt稳态输出（频率响应）:xo(t)=XiA(?)sin[ωt+?(ω)]幅频特性：稳态输出与输入谐波的幅值比相频特性：稳态输出与输入谐波的相位差?(?)[s]A(?)?(?)（2）频率特性：对系统频率响应特性的描述(frequencycharacteristic)频率特性定义为ω的复变函数，幅值为A(?)，相位为?(?)。
输入谐波函数xi(t)=Xisin?t，其拉式变换为2.频率特性与传递函数的关系设系统的微分方程为:则系统的传递函数为:则由数学推导可得出系统的稳态响应为根据频率特性定义，幅频特性和相频特性分别为故G(j?)=?G(j?)?ej?G(j?)就是系统的频率特性如例1，系统的传递函数为所以3.频率特性的求法(1)频率响应→频率特性稳态输出（频率响应）故系统的频率特性为或表示为(2)传递函数→频率特性将传递函数G(s)中的s换成jω，得到频率特性G(jω)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.间接法：通过测量电压、电流、功率求得I、U间的
相位角。 3.比较法：可以用示波器测量两个波形间的相位差。
三、变换式相位表
变换式相位表由电压回路、电流回路和指示电路
三部式分中构成U1，、U通2过值检与流u、计I的相电位流差有I1 关 I。2 因UR此11 可UR根22 据。
检流计的电流值测得相位差。
c os cos( )
I2 cos(30 I1 cos(30
) )
F()
指针偏转角 α 是相位角 φ 的函数，指针位置可直接 反映相位角。
第五节 电子数字频率计
一、硬件计数频率计
硬件计数频率计其结构如下图所示，被测信号通过 整形转换为频率相同的脉冲，然后对脉冲进行计数， 把频率测量转换为脉冲个数的测量。计数器可选用专 用的集成电路，外围再配上显示器、放大整形以及电 源电路。
cos I2 cos cos( ) I1 cos( ) 配置电路阻抗， 使I1 I2 ( 为U与 I1 的相位差, 为两 个可动线圈的夹角)， 可得 如果按相位角刻度， 则分度 均匀， 如按cos 刻度， 分度将是不均匀的。
三、电动系三相相位表
电动系三相相位表与电动系单相相位表的结构完全 相同，只是两个可动线圈所连接的元件不同，单相相
二、工作原理
按接线图，两可动线圈所受力矩分别为
^
M1 k1II1 பைடு நூலகம்os cos(II1)
k1IUC0 cos (
L 1/ C0 R2 (L 1/ C0 ) 1
^
M 2 k2II2 cos(90 ) cos(II2 )
k2IU
R0 R0 R2
I2
sin
1
R2 (L 1/ C)
由于M1、M 2 两个力矩方向相反，当平衡时两者相等。 联立可得
检流计的电流平均值不为零， 其示值对应相位差为90 (由于U1
U2为稳压管压降u1、i 同时在上面形成的压降并不比单独形成
的大。）
第四节 电动系相位表
一、电动系相位表结构
采用比率型结构，两个可动线圈在空间错开 角。无
工作时呈随遇平衡状态。适当配置 L1、R 1， 可使指针即
可动线圈A的轴线位置与标尺中心夹角等于被测U、I 间
当 u、i 同相时变换式相位表波形
1.只有u1正半波，
才能有电流通过VD5 、
VD 6形成压降U1
、U
如
2
图中红线所示。
2.i 的正半波可以在VD5上形成压降U1 ，i
的负半波可以
在VD
上形
6
成压降U2 ， 如图中黑线所示。
3.由u1、i
在VD 5上的压降U1的平均值等于u1、i
在VD
6上的压降U
时针偏转。
返回本章首页
第三节 相位的测量方法
一、相位含义
一般是指两个同频率波形，过零点的时间差。而在 工业供电系统中通常指电压、电流两波形过零点的时 间差。因为一个电压、电流过零点的时间差角，对应 一个该角的余弦，所以工业上测量相位角，与测量功 率因数都称为测量相位。
二、测量相位方法
1.直接法：可用指示仪表，例如变换式、电动式或数
Electrical Measure
第四章 频率和相位的测量
•
第一节 频率的测量方法
•
第二节 电动系频率表
•
第三节 相位的测量方法
•
第四节 电动系相位表
•
第五节 电子数字频率计
本章要点
• 本章介绍测量频率的方法以及电动系频 率表和电子数字频率计的结构与原理，用 电子数字频率计测量频率，是频率测量的 主要手段，也是频率计的发展方向。
• 相位虽然不是常见的测量对象，但在电 力系统运行中，也是评价运行质量的一项 重要指标，本章主要介绍电动系相位表的 原理和使用方法。
第一节 频率的测量方法
一、工频的测量
用电动系频率计 用变换式频率计 用振簧式频率计
二、低频和高频的测量
1.比较法
将被测频率与标准频率相比较，通过检测差拍、李 沙育图形或混频后的频率求得被测频率。
的
2
平均值， 因此通过检流计的电流平均值为零， 对应相位差为零。
当 u、i 相位差为 90°时变换式相位表波形
1. u1 正半波， 有电流通过VD5
VD 6形成压降U1
U
如图中
2
红线所示。i 的正半波可以在VD5上形成压降U1 ，i 的负半波可
以在
VD
6上形成压降U
如图中黑线所示。
2
2. u1、 D5上的压降U1比u1、i 在VD 6上的压降U 2大一倍, 通过
位表接R、L元件，而三相相位表两路都是接电阻，分
别为 R1、R 2 。
返回本章首页
四、电动系三相相位表工作原理
电动系三相相位表只适用于三相三线制，使用时可动
线圈B1通过电阻 R1 接A、B相，可动线圈B2不接电感而
是通过电阻 R2 接A、C 相。从相量图可知
I I1 30
I I2 30
差拍法 混频法
李沙育图形测频率
2.无源测量法
无源测量法是指测量电路不需要另加电源，直接用 被测信号进行测量如文氏电桥测频率 和谐振回路测频 率。
( R1
1
jX C1 )R4
( 1/
R2
1
jX C2
) R3
fX
1 2πRC
文氏电桥测频率
1 f X 2π LC
谐振回路测频率
3.计数法
计数法可适用于工频、低频与高频，由于集成化程度的 提高，计数器电路体积小，价格便宜，几乎取代了所有其 他形式的测频仪器。
计数法测频率
返回本章首页
计数法测周期
第二节 电动系频率表
一、结构
电动系频率表采用比率表型结构，两个可动线圈在 空间错开90°。无工作时呈随遇平衡状态。被测频率 等于固定线圈回路的谐振频率时，指针停在标尺中心， 即固定线圈轴线位置，标尺两边示值分别为大于或小 于谐振频率的值。
A 固定线圈 B 可动线圈
tg
R0 R2 R0
C0
(L
1
C
)
Φ()
即指针偏转角 是频率 的函数 。
三、标尺特性
当被测频率等于谐振频 率时 L 1 偏转角 0,指针 C
位于标尺中心 ,即固定线圈轴线位置 。
若被测频率
0
,
则
L - 1 C
0,
为负角， 指针将
顺时针偏转。
若被测频率
0
,则
L - 1 C
0,
为正角，
指针将反
的相位角。
二、电动系相位表工作原理
按接线图，两可动线圈所受力矩分别为
^
M1 k1I I1 cos cos(I I1)
^
k1I I1 cos cos( )
^
M 2 k2I I2 cos( ) cos(I I2 ) k2I I2 cos( ) cos
当M1 M 2时,可动部分平衡,并考虑可动线圈的结构基本相同, 可认为k1 k2 , 联立求解得