北师大版二年级数学上册教案第七单元分一分与除法

北师大版二年级数学上册教案第七单元分一分与除法学生已经初步了解了乘法的意义,本单元是在学生会用2~5的乘法口诀口算表内乘法的基础上进行教学的.日常生活中学生已接触过分物体的情境,知道将物体分成几份的方法.1.强调对除法意义的体验.除法运算的本质就是平均分,教材在引入和建立除法算式前,安排了“分一分”活动,就是为了让每个学生都经历并掌握“平均分”的具体操作过程,充分了解“平均分”的意义.学生一旦明白除法算式不过是“平均分”具体操作过程的符号表示,体会这是数学化的过程,也就认识到除法的意义.2.学习内容上要采取乘、除有分有合的策略,有利于学生体会乘法与除法的区别与联系,并且教师要指导学生先弄清两者的区别,再体会它们之间的联系;也就是先分化,再贯通.3. “倍”不作为数学概念,而作为生活概念来处理,所以不下概括性的定义,而是结合具体情境和解决问题的过程,让学生感受“倍”的意义,体会“倍”与平均分的联系与区别1.落实“分一分”的具体活动,逐步丰富、加深对平均分的体验.2.经历“平均分”具体操作的数学化过程,体会除法的意义与应用价值.3.结合具体情境,体会“倍”的意义.4.用乘除法混编的情境,培养分析问题与选择算法的能力.1 分物游戏1课时2 分苹果1课时3 分糖果1课时4 分香蕉1课时5 练习五1课时6 小熊开店1课时7 快乐的动物1课时8 花园1课时9 练习六1课时分物游戏.(教材第58、59页)1.经历把小数目实物进行平均分的操作过程,初步体会平均分的意义.2.能用图示(连一连、圈一圈)的方法解决一些与平均分有关的简单问题.3.结合实际问题感知平均分的两种可能:全部分完;有剩余,剩余的个数小于份数.重点:体验平均分.难点:体验平均分.课件、小棒.师:同学们,你们喜欢小猴子吗?能给大家讲一讲图中关于小猴子的故事吗?课件出示:教材第58页第一幅图.学生讲故事:有两只小猴子,它们要分4个桃子.想了半天,也没想到什么好办法,就开始你一个我一个地分起来,到最后每只小猴子分到了2个桃子.师:是啊.它们是一个一个地分的,最后分到的一样多.今天我们就一起来做分物的游戏,有兴趣吗?【设计意图:由学生喜欢的卡通故事引入新课,告诉学生做分物游戏,激发学生探究的兴趣.】1.分萝卜.师:现在请同学们帮小兔分萝卜,要求每只小兔分到的萝卜一样多,每只小兔分到几根萝卜?可以借助小棒摆一摆哟!学生动手操作摆小棒,教师巡视指导.组织交流,重点引导学生说说怎样分,分的结果怎样.学生可能会说:·我是1根1根地分的,分了4次才分完.结果每只小兔分到4根萝卜.·我觉得这么多的萝卜1根1根地分,太麻烦了.我是2根2根地分的,分了2次就分完了.结果也是每只小兔分到4根萝卜.·我只分了1次就分完了,因为我想到了乘法口诀“三四十二”,也就是说3个4是12,那么3只小兔子每只分4根萝卜,就正好分完了.……如果出现了第三种分法,教师要给予表扬鼓励;如果没有出现,教师可以作为参与者,引导学生思考探究这种分法.师:同学们说得真好!像这样正好分完,每份分得一样多,就叫作“平均分”.2.分骨头.师:现在有15根骨头要平均分给3只狗,每只狗分到几根骨头?生:根据乘法口诀“三五十五”,应该是每只狗分到5根骨头.师:究竟对不对呢?不用摆小棒,你能用画图的方式表示出来吗?学生尝试画图表示分法,教师巡视了解不同的分法.组织交流,展示不同的分法:·我用3个圆圈分别代表3只狗,然后1根1根地分骨头,每分到1根骨头就在那只狗的下面画个小竖表示分到1根骨头,到最后每只狗的下面都有5根骨头.·我用3个五角星分别代表3只狗,第一次分2根,就在每只狗的下面画两小竖,然后1根1根地分,每分到1根就在下面加1个小竖,到最后每只狗都分到了5根骨头.·我是先画了15个小竖,表示15根骨头,然后用3个圆圈表示3只狗,接着把骨头每3根圈在一起,表示每只狗都从圈里分到1根骨头,这样就画了5个圈,表示每只狗都可以分到5根骨头.……【设计意图:让学生在分实物的过程中体验“平均分”.经历由实物分法的探究抽象出画图表示分法,培养学生的抽象思维能力.】师:通过今天的学习,你知道什么是“平均分”了吗?细心观察生活中的平均分现象,收集后与同学们交流一下.1.创设了“猴子分桃子”的问题情境,通过小数目“分一分”的操作活动,体验平均分的意义.平均分的图形表征是对平均分具体操作过程的概括,有助于形成表象,促进学生认知水平的发展.2.平均分是生活中常用的概念,不必作为固定名词,也不必用固定的语言给它下定义,可以用“分得同样多”“分得一样多”来理解或替换它.教学时必须要强调人人操作,在具体操作的过程中,体验平均分的意义.A类每只小松鼠分到( )个松果.(考查知识点:平均分;能力要求:能正确地把实物进行平均分.)B类把下面的圆片平均摆到两个盘子里.(考查知识点:平均分;能力要求:能正确进行较为抽象的平均分.)课堂作业新设计A类:5B类:教材习题第59页“练一练”:1. 32. 73. 54. 45. 9 6 3 2分苹果.(教材第60、61页)1.结合具体的问题情境,进一步体会平均分的意义.2.能用具体操作或图示的方法进一步解决一些与平均分有关的简单问题.重点:进一步体会等分的含义.难点:进一步体验平均分.课件、小圆片.师:上一节课我们学习了有关平均分的知识,今天咱们就一起来分苹果,好吗?课件出示:教材第60页第一幅图.1.分成3堆,每堆一样多.师:请你用圆片代替苹果,把这些苹果分成3堆,要求每堆一样多.可以怎样分?学生用圆片分,教师巡视了解情况,组织交流.生1:我是1个1个地分的,结果每堆都有4个苹果.生2:我是2个2个地分的,结果也是每堆都有4个苹果.生3:我是根据乘法口诀“三四十二”,一次分好的,每堆都有4个苹果.师:同学们这些分法都是正确的,分的结果也都是一样的.2.每袋装4个.师:如果还是这12个苹果,老师要求大家每4个装一袋,那么需要几个袋子呢?说说你是怎么做的.学生操作后,交流汇报:生:每4个装一袋,我就数出4个放成一堆,再数出4个放成一堆……这样一共就分成了3堆,说明需要3个袋子.师:说得很好,就是需要3个袋子.3.比较.师:说一说两次分苹果有什么相同的地方.学生可能会说:·都是分12个苹果,都是平均分的.·分完后每份的个数都是同样多的,每份都是4个苹果.……师:是啊,都是把12个苹果平均分,尽管分的方式不同,但是结果是相同的.【设计意图:通过变式练习,进一步体会平均分问题的两种不同情形.初步感受“等分除”和“包含除”.】师:在今天的学习中,你有什么收获呢?同学们互相交流一下.分苹果1.结合“分苹果”的具体情境进一步体会平均分的两种分法:一是知道平均分成几份,求每份分到几个;一是知道每份按几个来分,求能分成几份.在进一步体会平均分问题的两种不同情形的同时,初步感受“等分除”和“包含除”.2.通过变式练习,注意发现学生中不同的解题思路、方法或答案.A类把这些花每2枝插在一个花瓶里,需要几个花瓶?(考查知识点:平均分;能力要求:会两种不同情形的平均分.)B类把20根小棒平均分成2份、4份、5份、10份,每份各是多少根?你知道怎么分吗?(考查知识点:等分;能力要求:会多种方法的等分.)课堂作业新设计A类:4个B类:把20根小棒平均分成2份,每份10根;把20根小棒平均分成4份,每份5根;把20根小棒平均分成5份,每份4根;把20根小棒平均分成10份,每份2根.教材习题第61页“练一练”:1. 52. (1)9 (2)33. (1)3×8=24(个) (2)6个4.还可以每排8人.(答案不唯一)分糖果.(教材第62、63页)1.通过对大数目物品进行平均分的具体操作,感受分法的多样性和合理性.2.体验用表格记录平均分的过程,获得“试商”的初步体验.3.经历小组合作的实践活动,培养合作意识和能力.重点:学会对较大数目物品的平均分.难点:体验用表格记录平均分的过程,获得“试商”的初步体验.课件、小棒、小圆片.师:以前我们学习“分一分”都是分数目比较小的物品,今天我们能不能尝试对较大的数目的物品进行分一分呢?你们有信心吗?课件出示:教材第62页第一幅图.师:从图中你知道了什么?生:有50块糖,要求平均分给4个人.【设计意图:新课开始明确告诉学生本节课研究的重点,可以有效地避免探究活动的盲目性,让学生学会带着问题探究,激发学生学习的动力.】1.说一说.师:说一说你觉得可以怎么分呢.生1:可以1块1块地分.生2:这么多,1块1块地分比较麻烦,可以2块2块地分.生3:我觉得还是5块5块地分比较好.师:老师觉得不管怎么分,因为数目比较大,都容易出错.2.分一分.师:看,老师想了一个办法.课件出示:空白的记录表格.结合表格向学生介绍表格内容,或由学生看表格说出自己看懂的内容,不明白的地方教师适时讲解.师:我们可以把每次分的情况记录在表格中.现在就请每组同学分工合作,用4个小圆片分别代表4个人,用50根小棒代表50块糖果,选用自己喜欢的方法分一分,把分的过程记录下来.学生在小组内分工合作,教师巡视,了解情况.组织学生交流,展示学生记录的表格,重点说说从表格中看是怎样分的.学生可能会说:·我们组第一次分5块,第二次分5块,第三次分2块,这时还剩下2块,不能再分了.·我们是分了两次1块的,看糖果还比较多,就2块2块地分,分了5次,这时候剩下2块就不能再分了.……只要学生分的合理,记录正确就给予肯定.师:你觉得这样做记录怎么样?生1:太好了,这样记录不容易出错.生2:这样做记录很清楚.生3:这样就能很明白地看出分的过程,结果也能清楚地显示出来.【设计意图:利用表格记录操作过程,既可以让学生的思维变得更加有序,又可以引导学生养成良好的学习习惯,并学会运用“枚举法”解决问题.】师:借用表格记录分法,你学会了吗?做记录时我们该注意什么呢?分糖果表格记录生1 生2 生3 生4第1次第2次第3次第4次还剩块1.分的数量比较多时,一次分得一样多对学生来说是有困难的,需要通过几次来分步完成.虽然学生的分法可能不同,但都可以将分的过程在表格中记录下来,最后得出相同的结果.2.在教学过程中,让学生自己动手分一分,在表格中记录分的过程,学会做记录,最后全班交流,体验分法的多样化和结果的一致性.A类把30朵小红花平均分给5个小朋友,每人分到几朵小红花?说说你是怎样分的?(考查知识点:平均分;能力要求:会进行较大数目物品的平均分.)B类把63根小棒平均分给班里的四个同学,把分的过程记录下来.生1 生2 生3 生4第1次第2次第3次第4次每人分到( )根,还剩( )根.(考查知识点:平均分;能力要求:能把平均分的过程借助表格记录下来.)课堂作业新设计A类:每人分到6朵小红花.(分法答案不唯一)B类:答案不唯一.生1 生2 生3 生4第1次 5 5 5 5第2次 5 5 5 5第3次 5 5 5 5第4次每人分到(15)根,还剩(3)根.教材习题第63页“练一练”:1.答案不唯一.姓名 A B C D第1次 3 3 3 3第2次 3 3 3 3第3次 1 1 1 1第4次每个小朋友分到7根,还剩2根.班级 1 2 3第1次10 10 10第2次10 10 10第3次 3 3 3第4次每班分到23本,还剩1本.2.略分香蕉.(教材第64、65页)1.结合平均分的具体情境与经验,抽象出除法算式,体会除法运算的意义.2.掌握除法算式的读法、写法,并认识除法算式各部分的名称.3.会用除法算式表示并解释平均分的具体过程.重点:除法算式的写法和各部分的名称.难点:除法的意义.课件、小棒.师:同学们,今天小猴子带着12根香蕉请大家帮忙来了.你们看!课件出示:教材第64页第一幅图.师:分12根香蕉,每份同样多,可以怎么分?请你帮助小猴子分一分.师:请同学们用准备的学具小棒代替香蕉,根据自己的理解动手分一分,再把自己分的方法和结果与同桌交流一下.【设计意图:让学生通过操作经历平均分的过程,进一步理解平均分的含义,同时为认识除法算式做铺垫.】1.认识除法.师:谁想把自己的分法和结果告诉大家?生:把12根香蕉平均分成2份,每份有6根.学生有其他的说法只要合理就可以.师:刚才我们把12根香蕉(课件出示12根香蕉图片)平均分成2份,每份有6根(课件演示分的过程).像这样把12根香蕉平均分成2份,每份有6根,就可以用除法来表示.写出算式就是12÷2=6(根).师:(对照着板书,指着算式)这里的12表示要分的12根香蕉;“÷”是除号,表示平均分;2表示要分成2份;6表示分的结果是每份有6根.读作12除以2等于6.师:请同学们把自己的分法写成算式,说一说除号以及各数表示的含义.学生写算式.师:好,谁愿意把自己写的算式读一读,并说出除号和各数表示的意思?学生交流,要有针对性地进行指导.2.巩固训练.师:同学们帮助小猴子分了香蕉,并且知道了把12根香蕉平均分成2份,每份有6根,可以用除法算式表示.那我们就一起来把教材第60页和第61页的问题用除法算式表示出来吧!在小组内和同伴说说算式中每个数的意思.学生尝试独立完成后,在小组内交流;教师巡视,指导个别学习有困难的学生.组织全班交流.如果学生能把这些都写对、讲好,教师要给予表扬.【设计意图:让学生再次通过例子去体会,经历把“平均分”的结果抽象为除法算式的过程.帮助学生进一步理解除法的意义.】师:今天我们已经知道了平均分的结果可以用除法表示,并且也会读写除法算式.你都掌握了吗?回家给爸爸妈妈讲一讲吧!分香蕉= (根)12÷2读作:12除以1.前面大量的平均分活动,是在学生不知道除法的情况下,从生活经验出发,在操作水平或表象水平上解决除法问题的过程.学生从中积累了一定的平均分的经验,为本节课认识除法做好了准备.除法的本质就是平均分,这个过程就是如何把平均分的操作过程及结果用算式表示出来的数学化过程.2.必要的讲解是有效学习的重要方式,使学生知道把物体平均分可以用除法来表示,经历把“平均分”的结果抽象为除法算式的过程.A类如果把左面鱼缸中的小金鱼平均放到右面的3个鱼缸中,每个鱼缸要放几条小金鱼?(考查知识点:除法;能力要求:能运用除法解决简单的问题.)B类幼儿园的阿姨要把这些大红枣分给小朋友们,如果每个小朋友分3个,够分给几个小朋友?(考查知识点:除法;能力要求:能运用除法正确地进行列式计算.)课堂作业新设计A类:9÷3=3(条)B类:12÷3=4(个)教材习题第65页“练一练”:1. 圈一圈,说一说略. 8÷2=4(根) 16÷4=4(份)2.(1)12 2×6=12(架) (2)4 12÷3=4(组) (3)3 12÷4=3(组)(4)2 12÷6=2(架)3. (1)3 18÷6=3(盒) (2)6 18÷3=6(块)4.略练习五.(教材第66、67页)1.巩固除法算式的读法、写法,进一步体会除法算式的意义.2.进一步巩固运用除法解决简单的实际问题,培养学生的综合能力.3.促使学生体会数学与生活的密切联系.重点:正确列式计算.难点:对除法意义的理解.课件.师:同学们,在分一分的游戏活动中,你们学到了什么?学生可能会说:·我知道了只要每份分得的数目相同,就是“平均分”.·我知道了说“平均分”的时候,可以说“平均分成几份”或“每份是多少”.·我还会读写除法算式.·我知道了除法算式各部分的名称.……师:同学们在游戏中学会的知识还真不少呢!你们掌握了吗?今天我们就一起来检验一下大家的学习效果,你们有信心吗?【设计意图:通过谈话既帮助学生回忆学过的知识点,又抛砖引玉,激发学生学习的信心,为新课的学习做准备.】1.看图列算式,说意义.师:请同学们结合图说一说每个算式的意义.课件出示:教材第67页第5题.学生看懂图意后,尝试独立解答;教师巡视,指导个别学习有困难的学生.组织学生交流汇报,重点说说算式的意义.生1:6×4=24和4×6=24都表示每串有4个红果,6串一共有24个红果.生2:24÷6=4表示一共有24个红果,平均穿成6串,每串有4个.生3:24÷4=6表示一共有24个红果,每4个穿成一串,可以穿成6串.只要学生回答得正确,教师就要给予肯定、鼓励.2.看算式,编故事.师:你们会讲故事吗?谁愿意把图中的故事讲给大家听?课件出示:教材第67页第6题.生:机灵狗的鱼缸里面有12条漂亮的小金鱼,但是机灵狗不小心把鱼缸打破了,金鱼掉在了地上.淘气和笑笑跑过来,把这些小金鱼平均放在两个鱼缸里,每人高高兴兴地端着一个鱼缸走了.给学生足够的时间和机会讲故事或补充,充分锻炼学生的语言表达能力.师:在这个故事中你发现了什么数学问题?生:有12条小金鱼,平均放在2个鱼缸里,每个鱼缸里有多少条小金鱼?师:你会解决这个问题吗?试一试吧.学生解决问题后,组织学生汇报交流,重点说清算式的意义.【设计意图:在不同层次的练习中,培养学生发现问题、提出问题并解决问题的能力,帮助学生及时地梳理所学知识,有助于学生牢固地掌握知识点.】师:你有哪些收获?还有什么问题呢?记录下来,下一节课我们继续交流,好吗?1.在学生利用学具动手操作得出答案的基础上,要适时引导、鼓励学生超越借助实物操作的水平,尝试用图形表达自己的思想,促进思维从操作水平向表象水平发展.2.教学过程中让学生说一说故事情节,明确故事中的数学问题,在解决除法问题的同时,培养学生学习的兴趣,提高语言表达能力.A类(1)每人分2朵小花,可以分给几个小朋友?(2)平均分给4个小朋友,每人分到几朵?(考查知识点:除法;能力要求:能运用除法解决简单的问题.)B类看图列算式.÷=÷=(考查知识点:乘法与除法;能力要求:正确理解乘除法的含义及关系.)课堂作业新设计A类:(1)8÷2=4(个) (2)8÷4=2(朵)B类:2×4=88÷4=24×2=88÷2=4教材习题第66、第67页“练习五”:1. 10÷5=2(件) 21÷3=7(个)2.(1)8 16÷2=8(组) (2)4 16÷4=4(组) (3)2 16÷8=2(组)3. (1)9 18÷2=9(个) (2)2 18÷9=2(个)4.10÷5=212÷3=414÷2=718÷6=310÷2=512÷4=314÷7=218÷3=65.6×4=24和4×6=24表示每串有4个红果,6串一共有24个红果.24÷6=4表示一共有24个红果,平均穿成6串,每串有4个.24÷4=6表示一共有24个红果,每4个穿成一串,可以穿成6串.6. 12÷2=6(条)(讲故事略)7.略小熊开店.(教材第68、69页)1.结合解决问题的过程,学会用2~5的乘法口诀求商,体会用乘法口诀求商的简便性,以及除法与生活的密切联系.2.体会乘法与除法运算意义的联系与区别,会运用乘法或除法解决一些简单的实际问题.重点:掌握用2~5的乘法口诀求商的方法.难点:培养学生的逆向思维能力.课件.师:同学们,你们喜欢玩具吗?听说小熊开了一个玩具店,我们去那里看看怎么样?课件出示:教材第68页情境图.学生说说有什么玩具,每种玩具的价钱等.师:根据图中的信息你能提出什么数学问题呢?生1:一个布娃娃和一个皮球一共多少元?9+3=12(元)生2:一个布娃娃比一个皮球贵多少元?9-3=6(元)生3:买4个皮球要花多少元?3×4=12(元)……【设计意图:设计学生喜欢的生活情境,吸引学生的注意力,激发学生的积极性,拉近数学与生活的距离.鼓励学生自主提问题并解决,发展学生的问题意识.】1. 20元可以买几辆玩具汽车?师:刚才我们知道了小熊玩具店里都有什么,还提出了不同的问题并解答了出来.现在老师提一个问题:20元可以买几辆玩具汽车?谁知道应该怎样列式?为什么?生:20÷5=(),看20元里面有几个5元.师:对!请同学们自己算一算.学生充分地说出自己是怎么想的.生1:1个5元是5元,2个5元是10元,3个5元是15元,4个5元就是20元.生2:每辆玩具汽车5元,4辆玩具汽车是20(4×5)元,所以20÷5=4(辆).生3:可以用口诀计算:20÷5=?就想5和几相乘等于20,四五二十,所以20÷5=4(辆).生4:还可以从20元里面依次减去5元,直到得出0为止,减了几个5元,就是可以买几辆玩具汽车.……只要学生的解释合理正确,教师就应给予肯定性的鼓励.2. 36元可以买几个布娃娃?师:同学们解决了买玩具汽车的问题,并知道了用乘法口诀计算除法又快又准确.现在老师再提一个问题,请同学们自己列式并用口诀计算来解决问题,好吗?听好了,“36元可以买几个布娃娃?”学生自己计算,教师巡视,进行个别指导.师:谁想把自己计算的结果和怎样想的给同学们说一说?生:列式为36÷9,想9和几相乘等于36,四九三十六,所以36÷9=4(个).师:通过刚才的学习,我们知道了计算20÷5=?时,想几五二十;计算36÷9时,想几九三十六.你们发现用乘法口诀求商有什么规律了吗?生:除以几就想几的口诀.师:是啊,今后我们在计算除法时,就可以根据除以几就想几的乘法口诀来计算比较简便.【设计意图:在交流个性化算法的学习过程中,学习用口诀求商的方法,使学生体会到用口诀求商计算简便,进而总结出除以几,就想几的乘法口诀来求商.】3.巩固应用.师:你能根据图中的信息再提出一个可以用除法解决的问题吗?请尝试解决.学生在小组内相互提出问题,并解决.教师巡视,了解情况.组织交流汇报,学生可能会说:·我有40元,可以买几个风筝?40÷8=5(个)·我有21元,可以买几个皮球?21÷3=7(个)……只要学生提出的问题合理,解答正确,知道运用了哪句乘法口诀,教师就应该给予肯定.师:用乘法口诀求商的规律是什么?(除以几,就想几的乘法口诀来求商)小熊开店1.创设学生熟悉的购物情境,从中提出乘法问题或除法问题,使学生进一步体会乘法与除法之间的联系,进而学会用乘法口诀求商的方法解决除法的计算问题,感受用乘法口诀解决除法问题的简便性.2.理解乘除法关系的本质,乘法是求几个相同的数(部分)的总和,而除法恰恰相反,是把这个总和分成若干相同的部分.正因如此,利用乘法口诀不仅可以求积,也可以求商.这就是今天教学活动所要发现的道理.A类算一算.24÷3=28÷4=20÷5 =14÷7=32÷8=45÷9=(考查知识点:用乘法口诀求商;能力要求:会用口诀正确进行除法计算.)B类根据口诀填空.2×()=18 ( )×4=365×()=45( )×8=246×()=18 ( )×3=15(考查知识点:用乘法口诀求商;能力要求:会用口诀正确进行除法计算.)课堂作业新设计A类:8 7 4 2 4 5B类:9 9 9 3 3 5教材习题第69页“练一练”:1. 9 27÷3=9(只)2. (1)24÷4=6(行) (2)24÷3=8(棵)3.4.6 6 4 9 5 4 3 5 3 4 7 7 4 3 85.略快乐的动物.(教材第70~72页)1.结合具体的情境体会“倍”的意义.2.会用图示或除法求两个数量之间的倍数关系.。