2015-2016学年高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究本章整合课件 新人教版必修1

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2
1 2
������0 +������ 2
匀变速直线运动的研究
1 ������0 = 0 ℎ = ������������ 2 2 特例:自由落体运动 ������ = ������ ������ 2 = 2������ℎ
������ = ������������
伽利略的科学研究方法 实验探究:利用打点计时器研究自由落体运动 图象 ������������图象 ������������图象
纸带的分析与计算是近几年高考考查的热点,因此应该掌握有关纸带 问题的处理方法。 1.判断物体的运动性质 (1)根据匀速直线运动的位移公式 x=vt 知,若纸带上各相邻的点的间隔 相等,则可判定物体做匀速直线运动。 (2)由匀变速直线运动的推论 Δx=aT2 知,若所打的纸带上在任意两个相 邻且相等的时间内物体的位移差相等,则说明物体做匀变速直线运动。 2.求加速度 (1)逐差法: 虽然用 a= 2 可以根据纸带求加速度,但只利用一个 Δx 时,偶然误差太 大,为此应采取逐差法。
,…,g5=
3������
������6 -������5 ������2
,取平均值��������3
2
,取平均值������=8.673 m/s2。
从数据处理方法看,在 x1、x2、x3、x4、x5、x6 中,对实验结果起作用的, 方法 A 中有 ;方法 B 中有 。 因此,选择方法 (选填 “A”或“B”)更合理,这样可以减小实验的 (选填“系统”或“偶然”)误 差。本实验误差的主要来源有 (试举出两条)。
一
二
三
2.匀变速直线运动问题的解题模型 确定研究对象 →分析题意,确定研究对象 ↓ 画运动草图 →建立直线坐标系,选取正方向,确定加速度方向、位移方 向 ↓ 列运动方程 →由已知条件及待求量,选择合适的公式 ↓ 得出结论并验证 →统一单位,解方程(或方程组)求未知量,并注意对结 果进行有关讨论
一
一
二
三
解析:两种方法中,我们先不代入数据,通过公式的运算,比较哪种方法 更合理。 对方法 A:������ = 从计算结果可看出,真正起到作用的只有 x1 和 x6 两个数据,其他数据如 x2、x3、x4、x5 都没用上。 对方法 B: =
������1 +������2+������3 ������ -������ +������ -������ +������ -������ = 4 1 5 22 6 3 3 9������ (������4 +������5+������6)-(������1 +������2 +������3 ) 9������2 ������1 +������2+������3+������4+������5 ������2 -������1 +������3 -������2 +…+������6 -������5 ������6 -������1 = = 2。 5 5������2 5������
二
三
例题 1 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面,到达斜面最 高点时速度恰为零,如图所示。 已知物体运动到斜面长度 的 B 点时,所用时 间为 t,求物体从 B 滑到 C 所用的时间。
3 4
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三
解析:解法一:逆向思维法。物体向上匀减速冲上斜面,相当于向下匀加 速滑下斜面。 故 xBC= ������������������������ 2 xAC= a(t+tBC)2 又 xBC= xAC 解得 tBC=t。 解法二:比例法。对于初速度为零的匀变速直线运动,在连续相等的时 间里通过的位移之比为 1∶3∶5∶…∶(2n-1) 现有 xBC∶xBA= 通过 xAB 的时间为 t,故通过 xBC 的时间 tBC=t。
9������2 ������6 +������5 +������4-(������3 +������2+������1 ) 9������2 ������6 -������3 +������5-������2 +������4-������1
由此可以看出,各段位移都用上了,能有效地减小偶然误差。 (2)v-t 图象法: 根据纸带,求出各时刻的瞬时速度,作出 v-t 图象,求出该 v-t 图象的斜率 k,则 k=a。 这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值,有效地减小 偶然误差。
一
二
三
3.求瞬时速度 ������ 将纸带上的某点看成某一段的中间时刻,利用������ ������ = ������ = 可求得该点的
2
������
瞬时速度。
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三
例题 2 某同学用如图甲所示装置测量重力加速度 g,所用交流 电频率为 50 Hz。在所选纸带上取某点为 0 计数点,然后每 3 个点取一个计 数点,所有测量数据及其标记符号如图乙所示。
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二
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专题三 追及和相遇问题的分析思路和解题方法
1.追及问题 (1)特点:两个物体在同一时刻到达同一位置。 (2)满足的位移关系:x2=x0+x1。 其中 x0 为开始追赶时两物体之间的距离,x1 表示前面被追赶物体的位 移,x2 表示后面追赶物体的位移。 (3)临界条件:v1=v2。 当两个物体的速度相等时,可能出现恰好追上、 恰好避免相撞、 相距最 远、相距最近等临界问题。 2.相遇问题 (1)特点:在同一时刻两物体处于同一位置。 (2)条件:同向运动的物体追上即相遇;相向运动的物体,各自发生的位 移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇。
������0 2
=
������������2 ������������2
且 S△AOC=4S△BDC,OD=t,OC=t+tBC。 =
(������+������������������ ) ������������������
2
解得 tBC=t。 答案:t
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二
三
专题二 纸带问题的分析与处理方法
������ ������
一
二
三
如图所示,纸带上有六个连续相等的时间间隔 T 内的位移 x1、x2、x3、 x4、x5、x6。由 Δx=aT2 可得 x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2 x5-x2=(x5-x4)+(x4-x3)+(x3-x2)=3aT2 x6-x3=(x6-x5)+(x5-x4)+(x4-x3)=3aT2 所以 a= =
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二
三
3.处理“追及”“相遇”问题的三种方法 (1)物理方法:通过对物理情景和物理过程的分析,找到临界状态和临界 条件,然后列出方程求解。 (2)数学方法:由于匀变速运动的位移表达式是时间 t 的一元二次方程, 我们可利用判别式进行讨论:在追及问题的位移关系式中,若 Δ>0,即有两个 解,说明相遇两次;Δ=0,有一个解,说明刚好追上或相遇;Δ<0,无解,说明不能 够追上或相遇。 (3)图象法:对于定性分析的问题,可利用图象法分析,避开繁杂的计算, 快速求解。 4.解题思路 分析两物体运动过程 → 画运动示意图 → 找两物体位移关系 → 列位移 方程
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专题一 匀变速直线运动规律解题的常用方法和解题模型
1.匀变速直线运动解题的常用方法和规律特点
常用方法 规律特点 一般 公式法 平均 速度法 v=v0+at x=v0t+ at2 v1 2 − v0 2 =2ax 使用时应注意它们都是矢
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量,一般以 v0 方向为正方向,其余物理量与正方向相同者为正,与正 方向相反者为负 v = ,对任何性质的运动都适用;v = (v0+v),只适用于匀变速直线 运动
t 2 x 1
1 中间时 v t = v = (v0+v),适用于匀变速直线运动 2 刻速度法 2 对于初速度为零的匀加速直线运动或末速度为零的匀减速直线运 比例法 动,可利用比例法求解 逆向 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向的方法。例如,末速度为零 思维法 的匀减速直线运动可以看作反向的初速度为零的匀加速直线运动 应用 v-t 图象,可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解 图象法 决,尤其是用图象定性分析,可避免繁杂的计算,快速求解
。
从计算结果可看出 x1、x2、x3、x4、x5、x6 六个数据都参与了运算,因此 方法 B 的误差更小,选择方法 B 更合理,更易减小偶然误差。 本实验的误差来源除了上述由测量和计算带来的误差外,其他的误差 还有阻力(包括空气阻力、 振针的阻力、 限位孔的阻力、 复写纸的阻力等 )、 交流电频率变动、长度测量、数据处理方法等。 答案:见解析
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该同学用两种方法处理数据(T 为相邻两计数点的时间时隔): 方法 A:由 g1= 方法 B:由 g1=
������2 ������4 -������1 3������ ������2 -������1
,g2=
2 ,g2=
������2 ������5 -������2 3������
������3 -������2
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例题 3 甲、 乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前, 乙车在后,它们行驶的速度分别为 16 m/s 和 18 m/s。已知甲车紧急刹车时 的加速度 a1 大小为 3 m/s2,乙车紧急刹车时的加速度 a2 大小为 4 m/s2,乙车 司机的反应时间为 0.5 s,则为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两 车行驶过程中至少应保持多大距离? 解析:设甲车刹车后经时间 t 甲、乙两车速度相等,则 16m/s-a1t=18m/s-a2(t-0.5s) 所以 t=4s x 甲=16t- a1t2=40m x 乙=[18×0.5+18×(t-0.5)- a2(t-0.5)2]m=47.5m Δx=x 乙-x 甲=7.5m 即甲、乙两车行驶过程中至少应保持 7.5m 距离。 答案:7.5 m