线段的比(第1课时)[下学期] 北师大版 (www
线段的比(第1课时)[下学期]--北师大版-
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线段的比[下学期]--北师大版
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a
和
c
的比例中项。
（2）如果
a c （ k k为常数）， b d ab cd 那么 成立吗？为什么？ b d
捕鱼群 / 捕鱼群
她能与爷修好。可是姐姐啊！您哪里知道，您就是断掉咯这整只手，凝儿与爷也是不可能如您所愿啊！您の努力和付出都是白费功夫，您以后 千万再也不要做这种傻事咯！水清已经哭得上气不接下气，秦顺儿不知道侧福晋为何突然情绪失控，只当是担心姐姐の伤情，赶快好言相劝： “侧福晋，您千万别哭坏咯身子，胡太医这不是在给您姐姐，啊，在给主子治着呢嘛。”胡太医这才知道，原来这各小仙女竟然是侧福晋，那 这各被她称作姐姐の，壹定就是王爷の待妾咯。刚刚赞叹王爷の两位女眷样貌气质都是这么出挑，现在他更要赞叹の是王爷好福气！女眷之间 这么情深意切，侧福晋为咯壹各小小の侍妾都哭成咯这各样子，不是姐妹，胜似亲姐妹！哪像别の府里，后院主子之间为咯争宠夺权，不择手 段，甚至不惜做出伤天害理の事情来！第壹卷 第263章 自医赞叹之余，胡太医对两位小姑娘竟是心生敬佩，因而格外地细心诊治。他先是将 银针在烛火上烤咯壹会儿，然后说咯壹句：“这位主子，暂且忍耐壹下，壹会儿会有些吃痛，可是只有痛过，这伤才能医好。”见此情景，大 家都知道胡太医这是要把玉盈手上起の水泡给挑破，因而不由得为玉盈捏壹把汗。水清赶快停止咯哭泣，挪到姐姐の身边，用那只未受伤の手 扶着姐姐の肩膀。挑破咯水泡，因为还需要等待伤口晾干后才能上药，因此胡太医取出药膏来，教会咯吟雪如何涂抹，同时叮嘱咯近期养伤の 注意事项。壹切办理妥当，胡太医收咯药箱，准备告退。玉盈见状，急急地对他说道：“胡大人，麻烦您，您能否将药膏多留下来壹 些？”“回主子，这各药量差不多够三天の呢。待三天过后，微臣还会过来给您诊治，请放心吧。”“那，那各，胡大人，现在塞外，又是行 围打猎，跌打损伤の事情时有发生，找您诊治の主子壹定很多，找您壹次不是很方便，而且您总是出诊，也很劳累，假如多留些药，能够医得 好，就不再麻烦您来复诊咯。”胡太医犹豫咯壹下，想想也是，况且刚刚对这两各主子也是心生好感，就又留下咯壹盒药膏。壹待秦公公陪着 胡太医退下，三各人再次像踩咯弹簧似地跳咯起来，刚刚胡太医看到の那两各端庄温柔の小没钕眨眼就不见咯！吟雪赶快去翻出咯绣花针，学 着胡太医の样子，放到烛火上烤咯烤，可是看着水清那细嫩白净娇柔の小手，哪里下得咯这各狠心？玉盈见状，虽然也是狠不下这各心，可是 假如不狠下心来，凝儿の手就好不咯，狠不下心来才更是害咯她！无奈之下，她只好来强扮这各恶人：“凝儿，忍着点儿，痛咯就哭出来，别 憋在心里头，哭出来，痛就能减轻壹些。”“姐姐刚刚都没有哭呢！”“姐姐不痛！”“凝儿也不痛！”玉盈当然知道，怎么可能会不痛？那 是因为她在强
北师大版-数学-八年级下册-4.1线段的比 课时1 教案(教学使用)
第四章相似图形4.1 线段的比第一课时一、教学目标：1、结合现实情境了解线段的比的概念。
2、通过现实情境，进一步提高学生从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。
二、教学重点：通过观察、分析现实生活中广泛存在的现象，从而知道线段的比的概念。
教学难点：应用线段的比分析和解决有关问题，增强学生的数学应用意识。
三、教学设计：活动一、创设情境，引入相似图形引导学生观察两张不同大小的同一照片，让学生体会相似图形在我们日常生活中广泛的存在。
从而引出课题：第四章、相似图形。
通过观察，引导学生交流讨论，并从中引出构成这两个图形的线段之间有什么关系？活动二、联系实际，引入线段的比的实际模型：1、讨论课本第101的两个问题。
（创设一个恰当的问题情境，促进学生自觉地认识现实生活中的比例线段模型，在解决问题的氛围中了解线段的比。
让学生自主探索，然后再交流，并给予指导）2、议一议：两条线段长度的比与所采用的长度单位有什么关系？（让学生先独立思考，交流，然后引导学生得出：线段的长度比与采用的长度单位无关。
但两条线段要采用同一个长度单位）活动三、概念：1、两条线段的比的概念及表示方法。
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，则=k或AB=k·CD.注意：在量线段时要选用同一个长度单位.2、两条线段的比的前项、后项的认识，并引入比值k的有关内容。
活动四、例题讲解：1、在某市城区地图（比例尺1∶9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16 cm、10 cm.（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？明晰：1、介绍比例尺的概念。
北师大版八年级下册数学《线段的比》相似图形3精品PPT教学课件
C
2020/11/24
C1
A
A1 B B1
10
回顾与思考
1、你有什么收获？
2、学习线段比时应注意什么？
1）两条线段的长度必须用同一单位表示； 2）两条线段的比没有单位（与采用的单位无 关系），是一个正数； 3）两条线段的比的表示方法。
2020/11/24
11
温想 故一知想新
y
F
8
7
y
A
6
4
5
3
4
不知你是 否注意到: 比例与叙 述的顺序 有关
答: 1.成比例.
2.不成比例.
3.不成比例.
4. 成比例.
2020/11/24
14
议一议
❖ 两条线段的比实际上就是两
个数的比。如果a、b、c、d 四
个数满足 a c ，那么
b
d
ad=bc 吗？
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15
逆向思维
❖ 反之，如果 ad=bc（a，
3.6 0.72 2.88(cm).
即10 3.6 , 2 EF
你真棒
2020/11/24 EF 3.6 2 0.72;
❖3、在图中，你还能找到比相等的其他线段吗？
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想一想
y
F
8
7
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A
4
O0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1
D
-2
E
（图1）
6
5
4
3
2
H
1
G
O0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1
-2
L
-3 -4
2019-2020学年八年级数学下册 4.1.1《线段的比》教案 北师大版.doc
教学目标：1、了解比与比例、比例的基本性质、合比性质、等比性质、两线段的比、成比例线段。
2、理解比与比例及比例中项等概念，掌握比例的基本性质、合比定理和更比定3、利用所学的知识进行简单的应用。
教学过程：理，会用它们进行简单的比例变形。
自学课本：比例线段、比例中项判断四条线段是否成比例的方法有两种：(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。
(2)把四条线段按大小排列好，查看第一、四项的积是否等于第二、三项之积。
习题：判断下列几组线段是否成比例1、a=2, b=4, c=3, d=62、a=1, b=1.8, c=3.5, d=6.3（1）如果a:b=c:d 那么ad=bc 吗？总结性质一：_________________________(1)这个等积可以改写成几个比例式____________________________(2)对调比例式的内项或外项，比例式仍然成立吗?_____________________________1、已知a ＝4，b ＝9，则a 、b 的比例中项是2、已知线段a ＝4cm ，b ＝9cm ，线段c 是a 、b 的比例中项，则线段c 的长为3、已知D E ∥BC ，CD 和BE 相交于O ，S △DOE ：S △COB ＝4：9，则AE ：EC 为（ ）4．已知（－3）：5＝（－2）：（x －1），则x ＝5．若x 是3、4、9的第四比例项，则x ＝ ， 又x 是6和y 的比例中项，则y ＝二、如果a:b ＝c:d 那么在两边同时加上1或减去1会有什么发现？_____________________________________________如果b a ＝d c＝.......= n m =k(b+d+......+n ≠0)那么________等比性质1、已知果b a ＝dc ＝f e =2，b ＋d ＋f ＝50，那么a ＋c ＋e ＝ 2、．如果ad ＝bc ，那么 = , = , ＝ 3、若互不相等的四条线段的长a,b,c,d 满足b a ＝dc ＝m ，m 为任意实数，则下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）(A) ad ＝bc （B ）bd ＝ac （C ）a ＝cm （D ）b ＝dm三、设K 法已知x:y=2:3，则（3x+2y ）:(2x-3y)=已知5x-8y=0，则x:y=已知a:b=3:2，则(a+b):(a-b)=3、已知(2a+1):b=2:3，则a:b=四、综合练习1、若1:x=x:4，则x 等于（ ）(A)12 (B)2 (C)- 2 (D)±22、已知y是3，6，8的第四比例项，则y等于（）(A)4 (B)16 (C)12 (D)43、若(m+n):n=5:2，则m:n的值是（）(A)5:2 (B)2:3 (C)3:2 (D)2:54、把m=写成比例式，且使m为第四比例项 ;5、若线段a=5cm，b=10cm,c=4dm,d=2cm,它们是否成比例线段 ;6、已知x:y=4:5，则(x+y):(x-y)= ;8、如图，已知ΔABC中，DE∥BC,AC=7cm,CE=3cm,AB=6cm,则AD= ;小测: 1、已知线段a、b、c、d满足ab=cd,把它改写成比例式，其中错误的是（）A. b:c=d:aB. a:b=c:dC. c:b=a:dD. a:c=d:b2、比例式AB:AC=BD:DC,与其相等等积式是（）AB · BC=AD · DC B. AB · AC=BD · DCC. AC · BD=AB · DCD. BD · AC=BD · AB。
线段的比(第1课时)[下学期]--北师大版-
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数学初二下北师大版4.1线段的比教案
数学初二下北师大版4.1线段的比教案总课时：13课时执笔人：宁桐梅使用人：备课时间：第五周上课时间：第一课时4.1线段的比〔1〕教学目标1、知识与技能目标〔1〕、了解相似形、线段的比、比例尺的概念；(2)会求两条线段的比、比例尺及运用比例尺求图我上长度和实际长度；(3)理解线段的比的概念，应用线段的比解决实际问题。
2、过程与方法：通过现实情境，进一步进展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的紧密联系。
3、情感与态度目标(1)有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心；(2)通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识；教学重点：会求两条线段的比、比例尺及运用比例尺求图我上长度和实际长度 教学难点：理解线段的比的概念，应用线段的比解决实际问题。
教学预备：多媒体课件教学过程：第一环节创设情境导入新课活动内容：通过用幻灯片展示生活的的图片，印有福娃造型的各种饰品图片，引入本章的学习内容—相似图形。
活动目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。
第二环节探究新知活动内容：1.做一做；活动一:(1)：在图上黄果树瀑布高约23cm,小颖的高约0.5cm,那么这两段线段的长度比是多少?(2)小颖的实际身高是1.68米.瀑布的实际高度是多少?解:(1)设图上黄果树瀑布的高度AB=23cm,小颖的身高为CD=0.5cm由题意得:1465.023==CD AB (2)黄果树瀑布的实际高度为:46×1.68=77.28(m)活动二:同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。
解:通过测量得,长：14.8cm ，宽：21.1cm长：宽=148:2112.议一议：通过刚才的实际操作，你们认为两条线段长度的比与所采纳的长度单位有没有关系？ 通过上面的活动学生应该对那个问题有了一定的认识:两条线段长度的比与所采纳的长度单位无关.但要采纳同一个长度单位.引入线段的比:假如选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD 的长度分别是m ，n ,那么就说这两条线段的比〔ratio 〕AB:CD =m:n ,或写成nm CD AB =其中,AB,CD 分别叫做那个线段比的前项和后项.假如把n m 表示成比值k,那么k CDAB =,或AB=k ·CD 3.知识运用在某市城区地图〔比例尺是1：9000〕上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm 、10cm 。
北师大版八下《线段的比》(第1课时)word教案
大路中学数学讲学稿1.知道线段比的概念.2.会计算两条线段的比.学习重点会求两条线段的比.学习难点会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一.一、学前准备1、两个数相除又叫两个数的比，可以表示为分数或分式的形式，比如：b a ÷记作 ，5÷2记作 ，0.5÷2记作 ，5÷0.2记作 。
2、什么叫做比例尺？3、已知在比例尺为1：500的大路中学规划图上侧得主教学楼到校门的距离是2.4cm ，则他们的实际距离为 m 。
4、在比例尺为1：500的大路中学规划图上侧得校园东西墙之间的实际距离是200m ，则他们在规划图中的距离为 cm 。
二、探究活动1、自主探究·解决问题（1）如图，矩形ABCD 为大路中学校园规划简图，如果把校园的长和宽分别看成图中所示的两条线段AB 和AD ，那么这两条线段的长度比是多少？（2）已知校园实际的宽AD 是180m ，学校实际的长是 。
2、师生探究·合作交流如果选用 量得两条线段AB 和CD 的长分别是m ，n ，那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n ，或写成n m CD AB =.其中，线段AB ，CD 分别叫做这个线段比的 和 .如果把n m 表示成比值k （k 是无单位的正实数），那么CD AB =k ，或AB= ，所以nm = ，或m = . 3、学以致用·牛刀小试在大路中学规划图（比例尺1：500）上，主路的图上长度与操场的图上长度分别是2cm ，1.6cm.(1) 主路与操场的实际长度各是多少米？(2) 主路与操场的图上长度之比是多少？他们的实际长度之比呢？（3）由此可见，图上长度之比等于，两条线段的比与所用的长度单位，但求两条线段的比值时，这两条线段的单位一定要。
三、自我测验1、填空（1）已知线段AB和CD的长度分别是12cm，8cm,则AB和CD的比是. （2）如图1，已知AD是△ABC的中线，则BD：CD= ,BD:BC= .图1 图2（3）如图2，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于O，则AB:CD= , AC: AB = ,OA:OD= ,OA:AC= , AB: OA = .两条线段的比值是1的还有，比值是1：2的还有，比值是2：1的还有.(4)已知a:b=4:1,且a+b=10，则a-b= .2、选择（1）A、B两地实际距离为500m，在比例尺为1：1000的地图上，AB的图上距离是（）A 5 mB 5 cmC 2 cmD 0.5 m（2）两条直角边分别为6和8的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为（）A 3：4B 4：3C 25：12D 2：25（3）下列说法错误是是（）A、线段的比就是指它们的长度之比B、如果线段a、b的比是a:b=2：5，那么a=2cm，b=5cmC、只要两条线段的长度采用统一单位，那么两条线段的比与所采用的单位无关D、求两条线段的比，一定要用统一单位，如果单位不同，应先化成同一单位，再求它们的比3、如图，（1）等边三角形ABC的边长为10cm，它的高AD与边长AB的比是多少？（2）如果边长是2cm，它的高AD与边长AB的比是多少？（3）如果边长是a cm呢？四、学习收获1、通过今天的学习，你有何收获？2、预习中遇到困惑解决了吗？3、你还有哪些疑惑？五、应用与拓展1、已知：432z y x ==，求zy x z y x -+++的值2、设实数a 、b 、c 满足丨b a 2-丨+()02332=-+-c a c b ，则a:b:c 的值是多少？。
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a 148mm 37 解 : 1. ; b 220mm 55 a 148mm 148mm 37 2. . b 22cm 220mm 55
例题分析
例2、在宝安城区地图(比例尺1:9000)上,前进路图 上长度与创业路的图上长度分别是16cm,10cm. (1)前进路与创业路的实际长度分别是多少米? (2)前进路与创业路的图上长度之比是多少? 它们的实际长度之比呢?
a m b n
如何理解两条线段的比
1.两条线段的比就是长度的比，它是 一个数,它没有单位. 2.两条线段的比是有顺序的; 3.两条线段比与所选的长度单位无关. 4.求两条线段比时.如果单位不同.那 么必须先化成同一单位.再求它们的比 .
例题分析
例1 ①若a=148 mm，b=220 mm，求a∶b； ②若a=148 mm，b=22 cm，求 a∶b．
量一量书中尺寸
（1）如果把大树和小颖 同学的高分别看成两条线 段AB、CD，那么这两条 线段的长度比是多少？ （2）已知小颖的身高是 1.6m，大树的实际高度 是多少？ 议一议:两条线段长度的比与 所采用的长度单位有没有关系?
什么叫做两条线段的比？ 探究归纳：
请同学们测量课本封面相邻两边a，b的长. 如:a=14.8cm，b=21cm．
图丙的长和宽的比是6:4.5=4:3
由此可知:图甲与图丙的长和宽的比是相等的. 即8:6=6:4.5
课时小结
线段的比就是两线段的长度之比
比例尺运用：实际长度之比=图上长度之比.
一个生活常识:在同一时刻,物高与影长成 比例.
作业: P93 习题4.1 1、2、3
《伴》P44练Байду номын сангаас一
(3)通过以上的解答,你能发现什么? 实际长度之比=图上长度之比
挑战自我:
1.画在图纸上的某一零件的长是32mm,如果比例 尺是1:20,则该零件的实际长度为 ( B ) A.1.6mm B. 640mm C.1.5mm D.608mm 2.在比例尺为1:8000的某学校地图上,矩形运动场 的图上尺寸是1cm×2cm,则矩形运动场的实际尺 长160 m,宽80m 寸是_______________ 3.在RtΔ ABC中 ,AC=8,斜边BC=10,则ΔABC中的 3:5 最短边与最长边的比值是__________ 1: 2 4.等腰RtΔABC的直角边与斜边之比是_______ 5.已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=2AB,延长 1 1 BD BA到D,使 AD AB , 则 ________
2 AC
2
3:2 6.等边三角形的高与边长的比是___________
7.生活中还有哪些利用线段比的事例?
8.如图中,甲,乙,丙三个矩形中,长与宽的比分别是 多少?请判断哪两个矩形的长和宽的比是相等的?
6 甲 8
4
乙
8
4.5
丙
6
解:图甲的长和宽的比是8:6=4:3 图乙的长和宽的比是8:4=2:1
第四章 相似图形 课题：1、线段的比（1）
情境引入 这棵大树有多高？
小颖思考后,她只用一 根卷尺, 测出了大树影 子BE,自己的身高CD及 影子DF三个数据,然后 通过计算,立刻得出了 树高AB.你能行吗?这里 需要什么知识?
A
C
E B
F
D
系统地学习相似图形的一些相关知识. 为此,我们先来学习线段的比.
a 14.8cm 74 a与b的比是多少？ b 21cm 105
如果选用一个长度单位量得两条线段a ，b 的长度分别
为m ,n .那么两条线段的比a：b=m：n或
m a 如果把 表示成比值k , 那么 k , 或a k b. n b
其中a，b分别叫做这个线段比的前项和后项.