高中数学课程改革理念、结构、变化、问题

背 景 ——高中
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（十三）推动普通高中多样化发展。促进办 学体制多样化，扩大优质资源。推进培养模式多 样化，满足不同潜质学生的发展需要。探索发现 和培养创新人才的途径。鼓励普通高中办出特色 。鼓励有条件的普通高中根据需要适当增加职业 教育的教学内容。探索综合高中发展模式。采取 多种方式，为在校生和未升学毕业生提供职业教 育。
——成功的基础（美国总统数学顾问委员会报告）
背景—数学与数学教育
• 两千多年来，人们一直认为每一个受教育者都必须具备一 定的数学知识。但是，今天，数学教育的传统地位却陷入了 严重的危机之中，而且遗憾的是数学工作者要对此负一定的 责任。数学教学有时竟演变成空洞的解题训练，这种训练虽 然可以提高形式推理的能力，但却不能导致真正的理解与深 入的独立思考。数学研究已经出现一种过分专门化和过于强 调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。 不过，这种状况不能证明紧缩数学教育政策是合理的。相反， 那些醒悟到培养思维重要性的人，必然会采取完全不同的做 法，即更加重视和加强数学教学。教师、学生和一般受过教 育的人都要求数学家有一个建设性的改造，而不是听其自然， 其目的是要真正理解数学是一个有机的整体，是科学思考与 行动的基础。 ——R.柯朗（1941年，什么是数学的序言）
背景—数学与数学教育
数学教育在国家发展中的作用
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几个世纪以来，国家的崇高地位、安全、康宁和发展 总是与国民能力紧密联系在一起，这种能力又会受到面向 各种复杂事物观念的影响。引导社会发展需要数学能力， 数学能力会给国家带来发展优势，在医学和健康，技术和 商业，航行和太空探索，防御和金融，等等方面，另外， 在分析过去失败经验和预测未来发展的能力等方面带来优 势。历史上这样的例子比比皆是。
问 题
• 高中阶段教育是学生个性形成、自主发展的关键时期，对提高国 民素质和培养创新人才具有特殊意义。注重培养学生自主学习、自强 自立和适应社会的能力，克服“应试教育”倾向。 • 《国家中长期教育改革与发展规划纲要》
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学生个性形成、自主发展的关键时期——学生自主学习如何体现 在数学学习？
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如何帮助学生从学会数学到会学 数学？会学数学仅仅是会做题？
背景—数学与数学教育
• 把数学理解为“模式的科学 ”
—— Lynn Arthur Steen数学译林 1993年第二期
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计算和应用的迅速发展促进了数学学科的相互繁 荣，产生了大量前所未有的新方法、新理论和模型。 统计科学、核心数学和应用数学中的例子充分说明 了这些变化，这些变化不仅拓宽而且丰富了数学和 科学之间的联系。数学科学不再仅仅是数和空间的 研究，它成为一门模式的科学，其理论建筑在模式 之间的关系以及模式和实际观察之间相吻合而产生 的应用之上。
背 景
最大的动力—— 来自我们每一个人 心中的教育理想！
背 景 教育信条 • 过程好了结果不会差 • 参与者主动了结果会更好
背景—数学与数学教育的认识
• 数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学。— —恩格斯 • 数学是研究数量关系和空间形式的科学 ——前苏联“数学的内容、方法、意义” • 数学是研究模式与秩序的科学。 ——“2061”计划 • 提出把数学科学与自然科学的并列。 ——“2061”计划
• 数学3：算法初步、统计、概率；
• 数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三 角恒等变换；
背景—数学与数学教育
• • • • • • • 数学是科学， 数学是理论， 数学是语言， 数学是工具， 数学是技术， 数学是文化， 数学是伙伴， ……
背景—数学与数学教育
数学的基本特征
——数学内容、意义与方法
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抽象性 、严格性 、应用广泛性
• 数学基本思想
——义务教育数学课程标准
抽象、推理、模型
继续强调 学习数学的兴趣 学好数学信心 学习良好的数学习惯 特别强调 自主学习——学会学习数学 合作交流的能力 终身学习能力
会学数学：学生自主学习：
• 阅读与理解
• 发现、提出问题，分析、解决问题 • 梳理、总结——整体把握、抓住本质
• 交流、表达
• 评价的多元性：
• 例如 • 高考改革——数学及格 • 过程评价——学业质量监测 ——日常教学综合测评 优秀学生评价——招生改革 ——高中与大学学分互认
背景—数学与数学教育
• 在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种 理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞 和驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦 正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、 道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提 出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求 和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。 • 数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言， 数学还是一门有着丰富内容的知识体系，其内容 对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家 和艺术家十分有用。 ——M.克莱因
• • • • • 学生进入社会的实际需求 数学沿革、发展 数学视角——学科基础 教育视角——发展方向 学生视角——全面发展
认识数学新课程变化三个基本视角：
国家在行动
• 国家中长期教育改革与发展规划纲要公布 • 成立了“国家课程教材咨询委员会”和 “国家课程教材专家工作委员会” • 修定义务教育课程标准 • 制订教师专业标准 • 入职教师进行国家级考试 • 评选教育国家奖
背景—数学与数学教育
• 由于学校教育的影响，一般人认为数学仅仅是对科学 家、工程师，或许还有金融家才有用的一系列技巧。这样 的教育导致了对这门学科的厌恶和对它的忽视。 • 这些权威性的诊断和流行的看法，竟被认为是正确的！ 数学学科并不是一系列的技巧，这些技巧只不过是它微不 足道的方面：它们远不能代表数学，就如同调配颜色远不 能当作绘画一样。技巧是将数学的激情、推理、美和深刻 的内涵剥落后的产物。如果我们对数学的本质有一定的了 解，就会认识到数学在形成现代生活和思想中起重要作用 这一断言并不是天方夜谭。 ——M.克莱因
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修改高中课程方案、标准
背 景 ——高中
• 《国家中长期教育改革与发展规划纲要》 • 第五章 高中阶段教育 • （十一）加快普及高中阶段教育。高中阶段教育是
学生个性形成、自主发展的关键时期，对提高国民素 质和培养创新人才具有特殊意义。注重培养学生自主 学习、自强自立和适应社会的能力，克服“应试教育 ”倾向。到2020年，普及高中阶段教育，全面满足 初中毕业生接受高中阶段教育需求。 • 根据经济社会发展需要，合理确定普通高中和中 等职业学校招生比例，今后一个时期总体保持普通高 中和中等职业学校招生规模大体相当。加大中西部贫 困地区高中阶段教育的扶持力度。逐步消除大班额。
高中数学课程的基本理念
• • • • • 时代性 选择性 基础性 学生的主体性 评价的多元性
高中数学课程的基本理念
• 高中数学课标提出理念主要是针对高中数学教育中问 题展开。除了第一条“构建共同基础，提供发展平台”之 外，都是有针对性的。
2．提供多样课程，适应个性选择， 3．倡导积极主动、勇于探索的学习方式， 4．注重提高学生的数学思维能力 5．发展学生的数学应用意识， 6．与时俱进地认识“双基”， 7．强调本质，注意适度形式化， 8．体现数学的文化价值 9．注重信息技术与数学课程的整合， 10．建立合理、科学的评价体系。
问 题
• 创造条件开设丰富多彩的选修课，提高课程的选择性，促进学生 全面而有个性的发展。 • —— 《国家中长期教育改革与发展规划纲要》
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高中数学课程如何体现选择性？
国家课程？
地方课程？ 校本课程？
问 题
• 推动普通高中多样化发展。促进办学体制多样化，扩大优质资源。推进培养 模式多样化，满足不同潜质学生的发展需要。探索发现和培养创新人才的途径。 鼓励普通高中办出特色。鼓励有条件的普通高中根据需要适当增加职业教育的教 学内容。探索综合高中发展模式。采取多种方式，为在校生和未升学毕业生提供 职业教育。 —— 《国家中长期教育改革与发展规划纲要》
背 景 ——高中
• （十二）全面提高普通高中学生综合素质 。深入推进课程改革，全面落实课程方案，保 证学生全面完成国家规定的文理等各门课程的 学习。创造条件开设丰富多彩的选修课，提高 课程的选择性，促进学生全面而有个性的发展 。积极开展研究性学习、社区服务和社会实践 。建立科学的教育质量评价体系，全面实施高 中学业水平考试和综合素质评价。建立学生发 展指导制度，加强对学生的理想、心理、学业 等多方面的指导。
背景—数学与数学教育
• 数学与其它科学之间的新伙伴关系
—— Phillip A. Griffiths在数学译林 2004年第四期
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数学有一种两重性，除了其智力和美学标准，数 学在现实世界是及其有用的。数学是以精确性和内 在美为评价标准的一门独立学科，并且对于“现实” 世界应用的工具而言，它是一个丰富的源泉。这种 双重性的两个部分是密切相关的。 • 数学与其它学科以及商业、金融、安全、管理、 决策和复杂系统的建模之间有了更多的相互作用。 数学与其它学科正在变得更相互关联和相互依赖。 这些相互作用导致科学中的深刻理解以及数学中的 基本进步。
高中数学新课程 理念、结构、变化、挑战
首都师范大学
王尚志 张思明
关键词
• • • • 学生主体 整体把握——主线分析 数学本质 四基： 基本知识、基本技能、基本思想、 基本活动经验
目 录
• 背景与问题
• 基本理念
• 内容结构
• 变化趋势 •挑 战
背
景
认识数学课程内容的三个基点： • 社会、科学技术的发展
Hale Waihona Puke 结 构—— 课程• 现行课程结构：
• 必修课程 必修一、必修二、必修三、必修四、必修五 • 选修系列一：两个模块 • 选修系列二：三个模块 • 选修系列三：六个专题 • 选修系列一：十个专题