数学(文)卷·浙江省衢州一中2009届毕业班第三次模拟考试(2009.05)
浙江省2009年初中毕业生学业考试(衢州卷)
浙江省2009年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）二、填空题（每小题5分，共30分）11. 1 12. 1 13. 90° 14. 372.87 15. ①②③④ 16. 1x y x=+ 三、解答题（共80分） 17.（本题8分）解：(1) 当a =3，b =4时， a 2+b 2+2ab =2()a b +=49．……4分(2) 答案不唯一，式子写对给2分，因式分解正确给2分．例如， 若选a 2，b 2，则a 2-b 2=(a +b )(a -b )．……4分 若选a 2，2ab ，则a 2±2ab =a (a ±2b )． ……4分 18.（本题8分）解：不等式231x -<的解是 x <2，……3分 不等式1(1)2x x -≥的解是 x ≥-1，……3分 ∴ 不等式组的解是 -1≤x <2 ．……2分19.（本题8分）解：(1) 函数解析式为12000y x=． ……2分填表如下：……2分(2) 2 104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1 600， 即8天试销后，余下的海产品还有1 600千克． (1)分当x =150时，12000150y ==80． ……2分 1 600÷80=20，所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出． (1)分20.（本题8分）证明：(1) ∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠ABC =∠BCD =90°． ……1分∵ △PBC 和△QCD 是等边三角形，∴ ∠PBC =∠PCB =∠QCD =60°， ……1分P∴ ∠PBA =∠ABC －∠PBC =30°， ……1分 ∠PCD = ∠BCD －∠PCB =30°． ∴ ∠PCQ =∠QCD －∠PCD =30°． ∴ ∠PBA =∠PCQ =30°． ……1分 (2) ∵ AB =DC =QC ，∠PBA =∠PCQ ，PB =PC ，……1分 ∴ △P AB ≌△PQC ， ……2分 ∴ P A =PQ ． ……1分21.（本题10分）解：该几何体的形状是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也给4分)．……4分 由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm ，3cm ．……2分 ∴ 菱形的边长为52cm ， ……2分 棱柱的侧面积=52×8×4=80(cm 2)．……2分22.（本题12分）解：(1) 18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；……4分 (2) 平均每天新增加267452.65-=人，……2分 继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6×5=530人；……2分(3) 设每天传染中平均一个人传染了x 个人，则 1(1)9x x x +++=，2(1)9x +=，解得2=x (x = -4舍去)． ……2分再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为 (1+2)7=2 187（或1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187）， 即一共将会有2 187人患甲型H1N1流感．……2分23.（本题12分） 解：(1) 22.5°，67.5°……4分(2) ∵ 圆周被6等分，∴ 11B C =12C C =23C C =360°÷6＝60°． ……1分∵ 直径AD ⊥B 1C 1，∴ 1AC =1211B C =30°，∴ ∠B 1m =121AC =15°． ……1分 ∠B 2m=122AC =12×(30°＋60°)=45°， ……1分 ∠B 3m=123AC =12×(30°＋60°＋60°)=75°． (1)分(3) 11360360[(1)]2222n B n n n ︒︒∠=⨯+-⨯(9045)n n-︒=． (或3604590908n B n n ︒︒∠=︒-=︒-) (4)分24.（本题14分）解：(1) 将点A (-4，8)的坐标代入2y ax =，解得12a =． ……1分将点B (2，n )的坐标代入212y x =，求得点B 的坐标为(2，2)， ……1分则点B 关于x 轴对称点P 的坐标为(2，-2)． ……1分 直线AP 的解析式是5433y x =-+．……1分 令y =0，得45x =．即所求点Q 的坐标是(45，0)．……1分 (2)① 解法1：CQ =︱-2-45︱=145，……1分故将抛物线212y x =向左平移145个单位时，A ′C +CB ′最短， ……2分此时抛物线的函数解析式为2114()25y x =+．……1分解法2：设将抛物线212y x =向左平移m 个单位，则平移后A ′，B ′的坐标分别为A ′(-4-m ，8)和B ′(2-m ，2)，点A ′关于x 轴对称点的坐标为A ′′(-4-m ，-8)．直线A ′′B ′的解析式为554333y x m =+-．……1分要使A ′C +CB ′最短，点C 应在直线A ′′B ′上，……1分(第24题(1))将点C (-2，0)代入直线A ′′B ′的解析式，解得145m =． ……1分故将抛物线212y x =向左平移145个单位时A ′C +CB ′最短，此时抛物线的函数解析式为2114()25y x =+．……1分② 左右平移抛物线212y x =，因为线段A ′B ′和CD 的长是定值，所以要使四边形A ′B ′CD 的周长最短，只要使A ′D +CB ′最短； ……1分第一种情况：如果将抛物线向右平移，显然有A ′D +CB ′>AD +CB ，因此不存在某个位置，使四边形A ′B ′CD 的周长最短． ……1分 第二种情况：设抛物线向左平移了b 个单位，则点A ′和点B ′的坐标分别为A ′(-4-b ，8)和B ′(2-b ，2)． 因为CD =2，因此将点B ′向左平移2个单位得B ′′(-b ，2)，要使A ′D +CB ′最短，只要使A ′D +DB ′′最短． ……1分 点A ′关于x 轴对称点的坐标为A ′′(-4-b ，-8)，直线A ′′B ′′的解析式为55222y x b =++．……1分要使A ′D +DB ′′最短，点D 应在直线A ′′B ′′上，将点D (-4，0)代入直线A ′′B ′′的解析式，解得165b =． 故将抛物线向左平移时，存在某个位置，使四边形A ′B ′CD 的周长最短，此时抛物线的函数解析式为2116()25y x =+．……1分。
2009年高考试题——浙江卷(数学文)Word版
2009年普通高等学校招生全国统一考试数 学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。
满分150分，考试事件120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
参考公式：球的表面积公式 棱柱的体积公式球的体积公式 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高343V R π= 棱台的体积公式其中R 表示球的半径 121()3V h S S =棱锥的体积公式 其中12,S S 分别表示棱台的上、下底面积，13V Sh = h 表示棱台的高其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 如果事件,A B 互斥，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设,{|0},{|1}U R A x x B x x ==>=>，则UAB =A ．{|01}x x ≤<B ．{|01}x x <≤C ．{|0}x x <D ．{|1}x x > 2．“0x >”是“0x ≠”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 3．设1i x =+（i 是虚数单位），则22z z+= A ．1i + B ．1i -+ C ．1i - D ．1i -- 4．设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是A ．若,,l ααβ⊥⊥则l β⊂B ．若//,//,l ααβ则l β⊂C ．若,//,l ααβ⊥则l β⊥D ．若//,,l ααβ⊥则l β⊥5．已知向量a =(1,2),b =(2,-3).若向量c 满足(c +a )//b ,c ⊥(a +b ),则c =A ．(79,73) B ．(-73,-79) C ．(73,79) D ．(-79,-73) 6．已知椭圆22x a +22y b=1（a>b>0）的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且BF ⊥F 轴，直线AB 交y 轴于点P.若AP →=2PB →,则椭圆的离心率是 A ．32 B ．22 C ．13 D ．127．某程序框图如图所示，该程序运行输出的k 的值是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．若函数()f x =2x +ax(a ∈R ),则下列结论正确的是 A ．∀a ∈R ,()f x 在(0,)+∞上是增函数 B ．∀∈R,()f x 在(0,)+∞上是减函数 C ．,()a R f x ∃∈是偶函数 D ．,()a R f x ∃∈是奇函数9．已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点的个数最多为A ．3B ．4C ．5D ．6 10．已知a 是实数，则函数()f x =1+sin a ax 的图像不可能是2009年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）非选择题部分（共100分）注意事项：1. 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
数学(理)卷·浙江省衢州一中2009届毕业班第三次模拟考试(2009.05)
衢州一中2008学年度第二学期高三第三次模拟考试数学（理科）试题一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1. 已知三个集合U ，A ，B 及元素间的关系如图所示，则()U C A B ⋂=( )A {5，6}B {3，5，6}C {3}D {0，4，5，6，7，8}2.函数22log (2)y x x =-，(]2,4x ∈，则该函数值域为 ( )A {}3y y ≤B {}3y y ≥C {}03y y <≤D{}y y R ∈3.对任意的实数x ，有3230123(2)(2)(2)x a a x a x a x =+-+-+-，则2a 的值是 ( )A 3B 6C 9D 214. 已知几何体的三视图（如右图），则该几何体的体积为 ( )A 34B 4C 324D 3345.给出如下三个命题：1k =±是直线(1)y k x =+与抛物线24y x =只有一个交点的充要条件,函数1()ln ()2xf x x =-在(1,)x e ∈上有且只有一个零点，直线20ax y a ++=与圆22230x x y ++-=恒有两个不同交点。
其中不正确的命题序号是 ( )A B C D第1题图0， 4 ，7 ， 8U1,23 5，6 A B6.已知a,b 为两条不同的直线，,αβ为两个不同的平面,且,a b αβ⊥⊥，则下列命题中假命题是( )Ａ 若//a b ，则//αβ B 若αβ⊥，则a b⊥C 若a,b 相交，则,αβ相交 D 若,αβ相交，则a,b 相交7.已知向量(cos ,sin )a θθ=v,1)b =-v则2a b-v v 的最大最小值分别是 ( )A0 B 4,C 16 ,0D 4, 08. 已知F 是双曲线的左焦点，O 是坐标原点，若双曲线上存在一点P ，使PFO V为等边三角形，则双曲线的离心率为 ( )AB1+C1D149. 数列{}n a 前n 项和为n s ，已知113a =，且对任意正整数,m n ，都有m n m n a a a +=⋅，若n s a <恒成立则实数a 的最小值为 ( )A 12B 23C 32 D 210. 定义：若存在常数k ，使得对定义域D 内的任意两个1212,,()x x x x ≠均有1212()()f x f x k x x -≤-成立，则称函数()f x 在定义域上满足利普希茨条件。
浙江省衢州一中届高中毕业班第三次模拟考试(英语)doc
浙江省衢州一中2009届高中毕业班第三次模拟考试英语第I卷（共80分）第一部分：英语知识运用（共两节,满分30分）第一节：单项填空（共20小题；每小题0.5分,满分10分）从A、B、C、D四个选项中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题纸上将该选项标号涂黑。
1. --- Well, ______ I have to fetch my daughter in the kindergarten.--- Of course. Thank you very much for helping us.A. may I excuse myself now?B. let me go first.C. I’m sorry.D. see you later.2. On ____ night of August 8, thousands of performers entertained____ audience of 91,000 in the National Stadium（Bird’s Nest）with highlights from China’s brilliant history and splendidculture．A．the; a B．the; an C．/; the D．a; the3. It’s ______ that the 2009 GDP of China will continuously increase, according to some experts.A. certainlyB. likelyC. probablyD. sure4. ---Mum, have you seen my MP4 player?---______ you bought yesterday? I’m afraid I haven’t seen _______.A．The one; one B．The one; it C．One; it D．One; one5. Share some of yours with those in great need and you ______ a difference.A. will makeB. makeC. madeD. have made6. During the Olympic Games many people served as volunteers, ______were young college students.A. most of themB. more of whichC. most of whomD. most of what7. ---Susan listens to English classes carefully but c an’t do well in exams.---___________.A. Nor can Lily.B. So does Lily.C. So is with Lily.D. It’s the same with Lily8. ---Did you buy a dress yesterday?---No, _______ I liked the color, I didn’t like its style.A. asB. sinceC. ifD. while9. Jack recommended me a few foreign movies, but _____ was to my taste.A. allB. neitherC. someD. none10. I just don’t understand _______ that leads to so many teenagers becoming addicted to playing computer games.A. why it doesB. what it doesC. what it isD. why it is。
数学(理)卷·浙江省绍兴市2009年高三教学质量调测(2009.05)
浙江省绍兴市2009年高三教学质量调测数学试题（理科）注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。
答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名；2．本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 棱柱的体积公式)()()(B P A P B A P +=+Sh V =如果事件A 、B 相互独立，那么其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 )()()(B P A P B A P ⋅=⋅棱锥的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是 Sh V 31=P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 次的概率 棱台的体积公式k n k k n n P P C k P --=)1()(),,2,1,0(n k = )(312211S S S S h V ++=球的表面积公式 其中S 1，S 2分别表示棱台的上、下底面积，h 24R S π=表示棱台的高球的体积公式334R V π=球其中R 表示球的半径第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若集合N M x x x N x x M 则},0|{},2|{2≤-=<==（ ）A ．[0，1]B ．[)2,0C ．[)2,1D ．(]2,∞- 2．函数[)⎩⎨⎧+∞∈--∞∈=,1,log )1,(,32x x x y x 的值域为（ ）A ．（0，3）B ．[0，3]C ．(]3,∞-D ．[)+∞,03．双曲线122=-y mx 的焦距为4，则离心率等于 （ ）A ．332 B ．3C ．2D ．34．等差数列)(,,.6,8}{54121R ∈+++-=-=k k a k a k a a a a n 若满足成等比数列，则k的值为（ ）A ．—1B ．0C ．1D ．25．已知命题“012,2<++∈∃ax x x R ”是真命题，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．)1,(--∞B ．),1(+∞C ．),1()1,(+∞--∞D ．（—1，1）6．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于 （ ） A ．15 B ．29 C ．31 D ．63 7．已知空间两条不同的直线m ，n 和两个不同的平面βα,，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若n m n m ⊥⊥⊥则,,//,βαβα B ．若n m n m ⊥⊥⊥⊥则,,,βαβα C ．若n m n m //,//,//,//则βαβα D ．若n m n m //,,,//则βαβα⊥⊥8．已知函数]4,4[)(ππ-=定义在x f y 上，且其导函数的图象如图所示，则函数)(x f y =可能是（ ） A ．x y sin =B ．x x y cos sin ⋅-=C ．x x y cos sin ⋅=D ．x y cos =9．2009年浙江省新课程自选模块考试试卷中共有18道试题，要求考生从中选取6道题进行解答，其中考生甲第2，6，9，13，14，17，18题一定不选，考生乙第7，9，13，14，17，18题一定不选，且考生甲与乙选取的6道题没有一题是相同的，则满足条件的选法种数共有（ ）A ．6761067510C C C C +B ．611612C CC ．611CD ．61067510C C C +10．若O 是锐角,||||||||||||,222222AB OC CA OB BC OA ABC +=+=+∆满足内一点则点O 是△ABC 的（ ）A ．重心B ．垂心C ．内心D ．外心第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．计算：))(1)(2(为虚数单位i i i +-的值为 。
2009年全国各地数学中考模拟试题分类汇编—相似、位似、投影
中考模拟分类汇编相似、位似、投影一、选择题： 1、（2009·浙江温州·模拟1）已知D 、E 为△ABC 的边AB 、AC 上的两点，且AB=8，AC=6，AD=4，AE=3，则ADE S ∆∶ABC S ∆=（ ）A 、1∶2B 、1∶4C 、1∶3D 、2∶5答案：B 2、（2009·浙江温州·模拟8）现有一个测试距离为5m 的视力表（如图），根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m 的视力表，则图中的ba的值为（ ） A ．23 B ．32 C ．53 D ．35ab（第3题图）答案：D 3、（2009·浙江温州·模拟8）如图甲，将三角形纸片ABC 沿EF 折叠可得图乙（其中EF ∥BC ），已知图乙的面积与原三角形的面积之比为3∶4，且阴影部分的面积为82cm ，则原三角形面积为（ ）． A ．122cm B ．162cm C ．202cm D ．322cm （第10题图甲）（第10题图乙）AB CFE答案：B 4、（2009·浙江温州·模拟10）在Rt △ABC 的直角边AC 边上有一动点P(点P 与点A 、C 不重合),过点P 作直线截得的三角形与△ABC 相似,满足条件的直线最多有 ————————————————（ )(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条 答案：D5、(2009年江苏苏港数学综合试题)如图，点D 、E 、F 分别是△ABC （AB ＞AC ）各边的中点，下列说法中，错误．．的是（ ） A 、AD 平分 ∠BAC B ． EF=21BC C ． EF 与AD 互相平分 D ． △DFE 是△ABC 的位似图形6、（2009年山东三维斋一模试题）一块含30°角的直角三角板（如图5），它的斜边AB=8cm ，里面空心△DEF 的各边与△ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是1 cm ，那么△DEF 的周长是………………( )A. 5 cmB. 6 cmC.（36-）cmD.（33+）cm 答：B7、(2009年安徽桐城白马中学模拟三).如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P 处放一水平的平面镜, 光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处,已知 AB ⊥BD ，CD ⊥BD , 且测得AB =1.2米，BP =1.8米，PD =12米,那么该古城墙的高度是（ ）A . 6米B . 8米C . 18米D .24米 答案: A8、(2009年浙江省嘉兴市评估5)如图，点1A ，2A ，3A ，4A 在射线OA 上，点1B ，2B ，3B 在射线OB 上，且11A B ∥22A B ∥33A B ，21A B ∥32A B ∥43A B 。
衢州市中考数学三模考试试卷
衢州市中考数学三模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·滨海模拟) ﹣的倒数是（）A .B . ﹣3C . 3D . ﹣2. （2分） (2018七上·泸西期中) 在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）A . 2B . 2或﹣4C . ﹣4D . ±33. （2分） (2016七上·罗田期中) 如果a与1互为相反数，则|a|=（）A . 2B . ﹣2C . 1D . ﹣14. （2分） (2017七下·博兴期末) 已知方程组，那么x+y的值（）A . -1B . 1C . 0D . 55. （2分）下列结论中错误的是（）A . 四边形的内角和等于它的外角和B . 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0）C . 方程x2+x-2=0的两根之积是-2D . 函数y= 的自变量x的取值范围是x＞36. （2分）(2019·贵池模拟) 下表，是池州市今年“五一”这周内日最高气温的统计表，关于这7天的日最高气温的众数，中位数，方差分别是：（）日期29日30日5月1日2日3日4日5日日最高气温16°C19°C22°C24°C26°C24°C23°CA . 24，23，10B . 24，23，C . 24，22，10D . 24，22，7. （2分）(2019·贵池模拟) 若关于x的一元二次方程x2+（m+2）x＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（）A . 2B . ﹣2C . ﹣2或2D . ﹣1或38. （2分）(2019·贵池模拟) 据池州市统计局发布，2018年我市全年生产总值684.9亿元，比上年增长5.7%，若今、明两年年增长率保持不变，则2020年全年生产总值为（）A . （1+5.7%×2）×684.9亿元B . （1+5.7%）2×684.9亿元C . 2×（1+5.7%）×684.9亿元D . 2×5.7%（1+5.7%）×684.9亿元9. （2分）(2019·贵池模拟) 如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于点O ，现有四个条件：①AB＝AC；②OB＝OC；③∠ABE＝∠ACD；④BE＝CD ，选择其中2个条件作为题设，余下2个条件作为结论，所有命题中，真命题的个数为（）A . .3B . .4C . .5D . 、610. （2分）(2019·贵池模拟) 如图，线段AB＝1，点P是线段AB上一个动点（不包括A、B）在AB同侧作Rt△PAC ，Rt△PBD ，∠A＝∠D＝30°，∠APC＝∠BPD＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，连接MN ，设AP＝x ， MN2＝y ，则y关于x的函数图象为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）计算：= ________12. （1分）(2017·集宁模拟) 计算：﹣2tan60°+（﹣1）0﹣（）﹣1=________．13. （1分） (2017九上·云梦期中) 如图，点B的坐标是（0，1），AB⊥y轴，垂足为B，点A在直线y=x，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y= x上，再将△AB1O1绕点B1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y= x上，依次进行下去…，则点O100的纵坐标是________．14. （1分） (2020八下·南召期末) 如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作平行四边形，其中、在轴上，则为________.三、解答题 (共9题；共74分)15. （5分） (2018八上·新蔡期中) 已知多项式x2﹣4x+m分解因式的结果为(x+a)(x﹣6),求2a﹣m的值.16. （5分）(2019·贵池模拟) 我国古代民间流传着这也一道数学题“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一分多四两，半斤一分少半斤．借问各位能算者，多少客人多少银？其大意是：有客人在分银子，若每人分四两，则多出四两，若每人分半斤，则少半斤．问有多少客人？多少银子？（注：古代旧制：半斤＝8两），试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．17. （12分）(2019·贵池模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别A（1，4），B （2，0），C（3，2）（1）画出将△ABC沿AC翻折得到的△AB1C1；（2）画出将△ABC沿x轴翻折得到的△A2BC2；（3）观察发现：△A2BC2可由△AB1C绕点________（填写坐标）旋转得到（4）在旋转过程中，点B1经过的路径长为________．18. （6分）(2019·贵池模拟) 我们知道，（k+1）2＝k2+2k+1，变形得：（k+1）2﹣k2＝2k+1，对上面的等式，依次令k＝1，2，3，…得：第1个等式：22﹣12＝2×1+1第2个等式：32﹣22＝2×2+1第3个等式：42﹣32＝2×3+1（1）按规律，写出第n个等式（用含n的等式表示）：第n个等式________．（2）记S1＝1+2+3+…+n ，将这n个等式两边分别相加，你能求出S1的公式吗？19. （5分）(2019·贵池模拟) 今年“五一”期间，小明一家到某农庄采摘，在村口A处，小明接到农庄发来的定位，发现农庄C在自己的北偏东45°方向，于是沿河边笔直绿道l步行200米到达B处，此时定位显示农庄C在自己的北偏东30°方向，电话联系，得知农庄主已到农庄C正南方的桥头D处等待，请问还要沿绿道直走多少米才能到达桥头D处．（精确到1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）20. （10分）(2019·贵池模拟) 如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．（1）求证：△ADC∽△CDB；（2）若AC＝2，AB＝ CD，求⊙O半径．21. （6分）(2019·贵池模拟) 中考体育测评前，某校在初三15个班中随机抽取了4个班的学生进行了摸底测评，将各班的满分人数进行整理，绘制成如下两幅统计图．（1） D班满分人数共________人，扇形统计图中，表示C班满分人数的扇形圆心角的度数为________．（2）这些满分同学中有4名同学（3女1男）的跳绳动作十分标准，学校准备从这4名同学中任选2名同学作示范，请利用画树状图或列表法求选中1男1女的概率．22. （10分）(2019·贵池模拟) 某水果店每天的房租、人员工资等固定成本250元，水果进价是5元/斤，物价局规定售价不得高于12元/斤，也不得低于7元/斤，调查发现日均销量y（斤）与售价x（元）满足一次函数关系，图象如图．（1）求日均销量y（斤）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；（2）设每天净利润为W元，那么定价多少时，可获得最大净利润？最大是多少？23. （15分）(2019·贵池模拟) 如图（1）在正方形ABCD中，点E是CD边上一动点，连接AE ，作BF⊥AE ，垂足为G交AD于F（1）求证：AF＝DE；（2）连接DG ，若DG平分∠EGF ，如图（2），求证：点E是CD中点；（3）在（2）的条件下，连接CG ，如图（3），求证：CG＝CD ．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共74分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
浙江省2009年初中毕业生学业考试(衢州卷)数学试卷
某某省2009年初中毕业生学业考试(某某卷)数学试卷题号一二三总分1～10 11～16 17 18 19 20 21 22 23 24得分考生须知：1.本卷共三大题，24小题．全卷满分为150分，考试时间为120分钟．2.答题前,请用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔将县(市、区)、学校、某某、某某号分别填在密封线内相应的位置上，不要遗漏．3.本卷不另设答题卡和答题卷，请在本卷相应的位置上直接答题．答题必须用蓝、黑墨水的钢笔或圆珠笔（画图请用铅笔），答题时允许使用计算器．温馨提示：用心思考，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项填在相应的答案栏内，不选、多选、错选均不给分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.计算：-2+3 =A．5 B．-5 C．1 D．-12.外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是A．11 B．7 C．4 D．33.从红桃A、黑桃A、梅花A、方块A四X牌中，随机抽取一X，则抽到方块A的概率为得分评卷人A ．14 B ．13 C ．12D ．1 4. 二次函数2(1)2y x =--的图象上最低点的坐标是A ．(-1，-2)B ．(1，-2)C ．(-1，2)D ．(1，2) 5. 为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是A ．14B ．4C ．117D ．4176. 据统计，2008年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国内生产总值约30067000 000 000元，仍比上年增长9.0％．30067000 000 000元用科学记数法表示为 A ．30 067×109元B ．300.67×1011元 C ．3.006 7×1013元D ．0.300 67×1014元7.P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y =-x 图象上的两点，则下列判断正确的是A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．当x 1<x 2时，y 1>y 2D ．当x 1<x 2时，y 1<y 28. 某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是A ．40分，40 分B ．50分，40分C ．50分，50 分D ．40分，50分9.在△ABC 中，AB =12，AC =10，BC =9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如图所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，则△DEF 的周长为A ．9.5B ．10.5C ．11D ．15.510. 如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(-1，0)．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A ′B ′C ．设点B 的对应点B ′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是频数(人) 时间(分)20 10 30 40 50 60 70 2 06 9 14 某班46名同学一周平均每天体育活动时间频数分布直方图 (第8题)B ′-1 x1O -11y BAC 520(第5题)α520m(第9题) CBD AE F CBD (A )AA．12a-B．1(1)2a-+C．1(1)2a--D．1(3)2a-+二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分．将答案填在题中横线上）11.计算：01)=．12. 化简：2111x xx x-+=++．13. 如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是．14. 据《某某日报》2009年5月2日报道：“家电下乡”农民得实惠．村民小X购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1元钱，那么他购买这台冰箱节省了元钱．15. 陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一X餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm的通道，另两边各留出宽度不小于60cm 的通道．那么在下面四X餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是(把符合要求的编号都写上)．16. 如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F．已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是．三、解答题（本大题有8小题，共80分，请务必写出解答过程）17.（本题8分）给出三个整式a2，b2和2ab．(1)当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．18.（本题8分）解不等式组231,1(1).2xx x-<⎧⎪⎨-⎪⎩≥B(第13题)EDCBA(第15题)桌面是边长为80cm的桌面是长、宽分别为100cm和②桌面是半径为45cm的圆桌面的中间是边长为60cm的正方形，④19.（本题8分）水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x (元/千克)之间都满足这一关系．(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2) 在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？20.（本题8分）如图，四边形ABCD 是矩形，△PBC 和△QCD 都是等边三角形，且点P 在矩形上方，点Q在矩形内． 求证：（1）∠PBA =∠PCQ =30°；（2）PA =PQ ．21.（本题10分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．主视图左视图ACBD PQ22.（本题12分）2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．(1) 在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2) 在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？ (3) 甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天．．传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天．．传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？23.（本题12分）如图，AD 是⊙O 的直径．(1) 如图①，垂直于AD 的两条弦B 1C 1，B 2C 2把圆周4等分，则∠B 1的度数是，∠B 2的度数是；(2) 如图②，垂直于AD 的三条弦B 1C 1，B 2C 2，B 3C 3把圆周6等分，分别求∠B 1，∠B 2， ∠B 3的度数；(3) 如图③，垂直于AD 的n 条弦B 1C 1，B 2C 2，B 3C 3，…，B n 把圆周2n 等分，请你用含n 的代数式表示∠B n 的度数(只需直接写出答案)．D图①DB C 2图②D n B图③1617 18 19 20 21 日本2009年5月16日至5月21日 甲型H1N1流感疫情数据统计图人数(人) 日期2=上．y ax(1)求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；(2)平移抛物线2y ax=，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C(-2，0)和点D(-4，0)是x轴上的两个定点．①当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．某某省2009年初中毕业生学业考试（某某卷）数学试题参考答案及评分标准二、填空题（每小题5分，共30分）11. 112. 1 13. 90° 14. 15. ①②③④16. 1x y x=+ 三、解答题（共80分） 17.（本题8分）解：(1)当a =3，b =4时， a 2+b 2+2ab =2()a b +=49．……4分(2) 答案不唯一，式子写对给2分，因式分解正确给2分．例如， 若选a 2，b 2，则a 2-b 2=(a +b )(a -b )． ……4分 若选a 2，2ab ，则a 2±2ab =a (a ±2b )． ……4分 18.（本题8分）解：不等式231x -<的解是 x <2，……3分 不等式1(1)2x x -≥的解是 x ≥-1，……3分 ∴ 不等式组的解是 -1≤x <2 ．……2分19.（本题8分）解：(1) 函数解析式为12000y x=． ……2分……2分(2) 2 104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1 600， 即8天试销后，余下的海产品还有1 600千克． (1)分当x =150时，12000150y ==80．……2分 1 600÷80=20，所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出． (1)分ACBDPQ20.（本题8分）证明：(1) ∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC =∠BCD =90°．……1分∵△PBC 和△QCD 是等边三角形， ∴∠PBC =∠PCB =∠QCD =60°， ……1分 ∴∠PBA =∠ABC －∠PBC =30°， ……1分∠PCD =∠BCD －∠PCB =30°． ∴∠PCQ =∠QCD －∠PCD =30°．∴∠PBA =∠PCQ =30°． ……1分 (2) ∵AB =DC =QC ，∠PBA =∠PCQ ，PB =PC ， ……1分 ∴△PAB ≌△PQC ， ……2分∴PA =PQ ．……1分 21.（本题10分）解：该几何体的形状是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也给4分)．……4分 由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm ，3cm ．……2分 ∴ 菱形的边长为52cm ，……2分 棱柱的侧面积=52×8×4=80(cm 2)．……2分22.（本题12分）解：(1) 18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；……4分 (2) 平均每天新增加267452.65-=人，……2分 继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6×5+267=530人；……2分 (3) 设每天传染中平均一个人传染了x 个人，则 1(1)9x x x +++=，2(1)9x +=，解得2=x (x = -4舍去)． ……2分再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为 (1+2)7=2 187（或1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187）， 即一共将会有2 187人患甲型H1N1流感． ……2分23.（本题12分） 解：(1) °°……4分(2)∵ 圆周被6等分，∴11B C =12C C =23C C =360°÷6＝60°．……1分∵ 直径AD ⊥B 1C 1，∴1AC =1211B C =30°，∴∠B 1m=121AC =15°．……1分∠B 2m=122AC =12×(30°＋60°)=45°， ……1分 ∠B 3m =123AC =12×(30°＋60°＋60°)=75°．……1分 (3)11360360[(1)]2222n B n n n ︒︒∠=⨯+-⨯(9045)n n-︒=．(或3604590908n B n n︒︒∠=︒-=︒-) (4)分24.（本题14分）解：(1) 将点A (-4，8)的坐标代入2y ax =，解得12a =． ……1分将点B (2，n )的坐标代入212y x =，求得点B 的坐标为(2，2)， ……1分则点B 关于x 轴对称点P 的坐标为(2，-2)．……1分 直线AP 的解析式是5433y x =-+．……1分 令y =0，得45x =．即所求点Q 的坐标是(45，0)． ……1分(2)①解法1：CQ =︱-2-45︱=145，……1分故将抛物线212y x =向左平移145个单位时，A ′C +CB ′最短， ……2分此时抛物线的函数解析式为2114()25y x =+．……1分解法2：设将抛物线212y x =向左平移m 个单位，则平移后A ′，B ′的坐标分别为A ′(-4-m ，8)和B ′(2-m ，2)，点A ′关于x 轴对称点的坐标为A ′′(-4-m ，-8)．直线A ′′B ′的解析式为554333y x m =+-．……1分要使A ′C +CB ′最短，点C 应在直线A ′′B ′上，……1分 将点C (-2，0)代入直线A ′′B ′的解析式，解得145m =．……1分故将抛物线212y x =向左平移145个单位时A ′C +CB ′最短，此时抛物线的函数解析式为2114()25y x =+．……1分② 左右平移抛物线212y x =，因为线段A ′B ′和CD 的长是定值，所以要使四边形A ′B ′CD 的周长最短，只要使A ′D +CB ′最短； ……1分第一种情况：如果将抛物线向右平移，显然有A ′D +CB ′>AD +CB ，因此不存在某个位置，使四边形A ′B ′CD 的周长最短．……1分第二种情况：设抛物线向左平移了b 个单位，则点A ′和点B ′的坐(第24题(1))(第24题(2)①)(第24题(2)②)标分别为A ′(-4-b ，8)和B ′(2-b ，2)．因为CD =2，因此将点B ′向左平移2个单位得B ′′(-b ，2)，要使A ′D +CB ′最短，只要使A ′D +DB ′′最短． ……1分 点A ′关于x 轴对称点的坐标为A ′′(-4-b ，-8)，直线A ′′B ′′的解析式为55222y x b =++．……1分要使A ′D +DB ′′最短，点D 应在直线A ′′B ′′上，将点D (-4，0)代入直线A ′′B ′′的解析式，解得165b =．故将抛物线向左平移时，存在某个位置，使四边形A ′B ′CD 的周长最短，此时抛物线的函数解析式为2116()25y x =+． ……1分。
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（2）解：
同理可得：
，
由余弦定理可得，
又
。。。。。。。。。。。。。11分
。。。。。。。。。。。。。14分
。。。。。。。。。。。。。6分
。。。。。。。。。4分
已知函数 （ 、 都是常数， ），且当 和 时，
函数 取得极值．
（1）求函数 的解析式；
（2）若曲线 与 有两个不同的交点，求实数 的取值
范围．
22．（本小题满分15分）
如图，已知动直线 过点 ，交抛物线 于A、B两点，O为PQ的中点
（1）求证： ；
（2）当 时，是否存在垂直于x轴的直线 被以AP为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在求出 的方程；如果不存在，试说明理由。（图）
12.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 __．
13.已知几何体的三视图（如右图），则该几何体的体积为_____________
14.某人向正东方向走 千米后，然后再沿南偏西30度方向走1千米，结果离出发点恰好是 千米，则 15.函数 则不等式 的解集___________
16．已知非零向量 满足 ，且 ，则 的形状_________________
(Ａ)若 ，则 (B)若 ，则
(C)若a,b相交，则 相交(D)若 相交，则a,b相交
9．已知 是椭圆的两个焦点， 是经过 且垂直于椭圆长轴的弦，若 是等腰直角三角形，则椭圆的离心率为( )
（A） （B） （C） （D）
10．已知数列 的通项公式为 ，将数列中各项排成一个如图所示“三角形”数，
分别表示第n行的第一个数，第二个数，…….，第n个数，则 ＝（ ）。
15. _________________ 16. __________________ 17. _________________
三、解答题（本大题共5个小题，共72分）
18．（本小题满分14分）
已知 三点的坐标分别是 ， ，其中 π，且
．
（1）求角 的值；
（2）当 时，求函数 的最大值和最小值．
期衢州一中
2008学年度第二学高三第三次模拟考试
数学（文科）试题
一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1.已知三个集合U，A，B及元素间的关系如图所示，则 =
（A）{5（D）{0，4，5，6，7，8}
17．已知实数x，y满足约束条件，
时取得最大值，则a的取值范围是。
2008学年度第二学期衢州一中高三第三次模拟试卷
数学（文）答题卷
一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分，每题只有一个正确答案）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11. ________________ 12. _______________ 13. ________________ 14. _______，
（A）123（B）12（C）23（D）3
6．甲盒子中装有２个编号分别为１，２的小球，乙盒子中装有３个编号分别１，２，３的小球，从甲、乙两个盒子中各随机取一个小球，则取出两小球编号之和为奇数的概率为
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
7．已知： ，且 ,则
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
8．已知a,b为两条不同的直线, 为两个不同的平面,且 ，则下列命题中不正确的是
（A）89（B）90
（C）92（D）94
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在答卷中的横线上）
11．某校有高一学生400人，高二学生300人，高三学生250人，现按年级用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为N人的样本，已知高三年级应抽取50人，则N的值为____________
2．若命题 则，该命题的否定是（）
（A） （B）
（C） （D）
3．复数 （其中i为虚数单位）则 在复平面上所对应的点位于
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
4．函数 的零点个数为
（Ａ）１（Ｂ）２（Ｃ）３（Ｄ）４
5．给出如下三个命题：1条件ad=bc为四个数a,b,c,d依次成等比数列的必要不充分条件；2若x>1且y>2，则x+y>3为真命题；3若 为假命题，则 均为假命题。其中不正确的命题序号是
19．（本小题满分14分）
如图，在 中，BD为AC边上的高，BD=1，BC=AD=2，沿BD将 翻折，
使得 ，得到几何体
（1）求证：
（2）求AB与平面BCD所成角的余弦值。
20．（本小题满分14分）
已知数列 的各项均为正数， 是数列 的前n项和，且 ．
（1）求数列 的通项公式；
（2） 的值．
21．（本小题满分15分）