基于PRO/E的混凝土搅拌车螺旋叶片三维造型
毕业设计(论文)-基于PROE离心泵叶轮三维建模及流场数值模拟分析模板
摘要本文将曲面造型与数值计算有机的结合在一起应用到离心泵叶轮的设计中。
采用二维造型得到计算区域，通过对离心泵叶轮内部流场的数值计算与分析，得到较好的离心泵叶轮。
本文主要对离心泵叶轮的计算公式进行研究，并对离心泵叶轮的尺寸进行计算。
建立了一个叶轮轴面投影图，为叶轮的绘型做准备。
选择一种适合的绘型方法，完成离心泵叶轮的绘型。
最后再利用PRO/E软件建立离心泵叶轮的三维实体模型,即完成了在PRO/E中的三维建模。
为了方便流场数值的模拟分析，使用Gambit软件对所得的三维模型进行划分网格，运用fluent软件做出边界条件并计算，再使用fluent软件对所设计的离心泵叶轮内三维流场进行了数值模拟，并对计算结果进行了分析。
而后采用基于标准k一e湍流模型来求解，在非结构化网格中，采用基于有限元的有限体积法对方程进行离散，用压力校正法进行数值求解。
利用湍流模拟结果，分析了离心泵叶轮进口边位置对泵性能的影响。
由于采用了多种求解方法和多重网格加速收敛技术，因而fluent能达到最佳的收敛速度和求解精度。
本文结合实例和经验，通过对离心泵叶轮CFD计算结果的分析，说明所设计的叶轮是成功的。
关键词：离心泵叶轮；PRO/E；三维建模；数值模拟；计算流体动力学（CFD）Title Based on PRO / E centrifugal impeller three-dimensional modeling and numerical simulationAbstractThis article will surface modeling and numerical computation applied to the organic combination of centrifugal pump design. Be calculated using two-dimensional modeling area, through the centrifugal pump impeller Numerical calculation and analysis, get a better pump impeller.In this paper, the formula for centrifugal pump impeller to study, and calculated the size of centrifugal pump impeller. The establishment of a leaf axle plane projection, the drawing of the impeller to prepare. Select the drawing of a suitable method to complete the drawing of centrifugal pump impeller. Finally, using PRO / E software to establish the three-dimensional solid model centrifugal pump impeller, which was completed in PRO / E in the three-dimensional modeling.In order to facilitate numerical simulation analysis,the use of proceeds Gambit software mesh three-dimensional model,using fluent software to make the boundary conditions anf calculate,and then use software designed for fluent centrifugal pump impeller flow field is numerically simulation and calculation results are analyzed. Then based on the standard k a e turbulence model to solve, in the unstructured grid, finite element based finite volume method to discretize the equations using the numerical solution of the pressure correction method. Turbulence simulation using the results of analysis of a centrifugal pump impeller inlet side of the pump performance of the location. As a result of a variety of multi-grid solution method and the accelerating convergence technology, which can achieve the best fluent convergence speed and solution accuracy.In this paper, examples and experience, through the centrifugal pump impeller CFD analysis results, indicating that the impeller is successful. Keywords: centrifugal pump impeller; PRO / E; three-dimensional modeling; numerical simulation; computational fluid dynamics (CFD)目录基于PRO/E离心泵叶轮三维建模及流场数值模拟分析第一章绪论1.1论文研究的背景：泵广泛应用于国民经济的各个部门，它的技术性能对各相关行业影响巨大，长期以来采用“手工设计一样机生产一样机测试一设计修改”的生产路线，其不仅研制开发费用高，而且周期很长。
基于ProE的汽轮机叶片三维几何造型的一种方法
基于Pro/E的汽轮机叶片三维几何造型的一种方法【摘要】探讨用Pro/ENGINEER5.0软件对汽轮机扭曲叶片三维几何造型的一种方法，采用NURBS曲线和圆弧曲线来表示叶片各特征截面型线，通过边界混合的办法来完成叶身表面的造型。
【关键词】汽轮机叶片；三维几何造型；Pro/E；边界混合０前言叶片是汽轮机中数量和种类最多的关键零件，其型线结构和工作状态直接影响能量的转换效率，因此其设计、制造要求非常高[1]。
考虑到气体动力学原理及工作效率的要求，一般的叶片在径向、轴向都有扭曲，前缘和后缘曲率变化剧烈。
叶片叶身表面是由许多曲面组成，对其表面质量要求也很高。
如果叶片表面设计精度达不到要求，对后续叶片的加工、检验，都会带来很大的影响。
因此，大多数的国内企业引进了先进的高端三维设计软件来提高对于复杂曲面叶片产品的设计能力。
本文利用Pro/E软件的曲面造型功能讨论了一种复杂曲面叶片造型的方法。
１NURBS曲线、曲面理论简介[2]随着技术的进步，汽轮机的效率越来越高，叶片的表面也越来越复杂，一般的初等解析方法无法表示。
非均匀有理Ｂ样条（Non-Uniform Rational B-Spline 缩写为NURBS）是上世纪80年代中期产生并已成为国际标准的一种曲线、曲面造型方法。
NURBS曲面采用统一的数据结构和求值算法精确地表示形体几何信息，同时控制点和权因子的引入为曲面的表示提供了更大的灵活性，局部改变控制点或权因子可以调整局部的曲面形状，而不影响其它部分。
当今世界主流的三维设计造型软件UG NX、Pro/E、Solid Works、CATIA等，其内核都已开发、扩充了NURBS功能；即在进行叶片的实体造型时，利用多个特征截面放样（混合）或扫描，各截面之间的特征按NURBS算法实现光顺。
１.1NURBS曲线表达式一条k次NURBS曲线是由分段有理B样条多项式基函数定义的，其形式为：ｐ（ｔ）＝■其中，ωi（i=0，1，…，n）称为权或权因子（Weights），与相应的控制顶点pi（i=0，1，…，n）相联系。
基于UG的混凝土搅拌输送车搅拌叶片的参数化设计
3.1 建立叶片各截面所在的辅助面
首先建立各截面草图所在各平面的辅助轴，再确定出辅助 辅助轴的空间方向有以下几种方式来确定： 沿给定角度； 沿两 面。 点确定的方向； 沿坐标系 X、 Y、 Z 轴方向； 沿边/曲线的切向或法向 方向； 沿平面/曲面的法向方向。对搅拌筒和叶片螺旋线进行空间 位置和叶片的工作性质进行分析， 前锥的叶片主要实现的是搅拌 功能， 中柱叶片是搅拌与出料的过渡阶段， 后锥叶片主要是实现 快速卸料， 并起一定的拌和作用。由此确定前锥辅助轴的产生应 沿焊接螺旋线各点的法向方向，即用沿边/曲线的切向或法向方 向的方式生成。 而中柱和后锥的辅助轴的产生应垂直于搅拌筒的轴线—Z 轴。搅拌筒前锥部分辅助轴及辅助面生成后的三维图形， 如图 3 所示。
[2]
螺旋线进行了改进， 设计出了组合螺旋叶片， 也使叶片的的工作 性能有了一定的改善， 但是， 现在大多数生产厂家仍然采用的是 等螺旋角的对数螺旋叶片。因为对数螺旋叶片制造较容易， 成本 较低， 搅拌性较好， 而组合对数螺旋叶片制造比较困难， 成本较 对搅拌叶片的螺旋线设计采用的是比较成熟的等升角 高。所以， 的对数螺旋线， 螺旋角为 73° ， 叶片宽度前锥 、 中节 、 后锥均为 430mm。
第4期
P1= r2 -r1 cosα1cosβ1 h1 θq=ln （
张海强等： 基于 UG 的混凝土搅拌输送车搅拌叶片的参数化设计
率梳， 如图 2 所示。
5
P1h1 +1 ） /P1 r1cosα1cosβ1
中柱螺旋线参数化方程为： x=r2 cosθ y = r2 sinθ z =r2 cosβ（ ） +h1 2 θ-θq θz＝ h2 +θ q r2cosβ2 （θq燮θ燮θ） z
基于ProE二次开发平台的旋涡泵叶轮参数化模型设计
基于Pro/E二次开发平台的旋涡泵叶轮参数化模型设计摘要：叶轮是旋涡泵的关键运动部件，其型线方程复杂，形状不规则，模型建立复杂。
本文提出了叶轮设计方案，利用Pro/Engineer的二次开发工具Pro/Toolkit实现三维零件建模与参数化设计，极大地提高了旋涡泵叶轮设计的效率和准确性。
关键词：旋涡泵；叶轮；二次开发；参数化设计由于旋涡泵的关键运动部件是叶轮，对于形状不规则、型线方程复杂的叶轮，无法用简单图形直接绘制，需要重复计算点坐标，通过描点绘图生成曲线，浪费时间，效率低下。
利用Pro/Engineer的二次开发工具Pro/Toolkit进行参数化设计，是直接从零件的三维模型开始设计，可以生成二维图形，实现机械设计方式的改革，如果要设计不同型号的涡轮泵，只要改动几个参数就可实现二维图形以及三维图形的修改。
真正实现柔性设计，大大降低旋涡泵的设计难度，减少了设计时间，缩短产品开发周期，为企业的生存和发展赢得宝贵的市场和发展空间。
本文针对涡轮泵的部件叶轮，利用Pro/Engineer的二次开发工具Pro/Toolkit 设计出更加友好透明的用户界面，方便快捷地实现端盖的参数化设计和修改，准确再生出新的实体模型。
1 叶轮实体建模在Pro/Engineer环境用人机交互方式建立端盖三维模型样板。
在对叶轮样板进行特征造型时，对二维截面轮廓，利用尺寸标注和施加对称等关系实现对几何图形的全约束。
在创建或修改特征需要输入数值时，直接输入参数名。
如图1，在草图中标注或修改尺寸值时用参数名代替具体数值。
旋涡泵叶轮建模步骤如下：1）打开Pro/ENGINEER软件，新建一个零件，命名为“yelun.prt”，不使用缺省模板，选择“mmns_part_solid”，进入零件设计环境；2）选取主菜单中的【工具】→【参数】命令，弹出“参数”对话框，单击“+”，添加四个参数D、DA、DB、DC、SD、SB、SBA、R、B。
基于Pro_E的蜗轮传动三维造型研究
机械设计与制造
《机电技术》２００４ 年第 １ 期
参考文献：
［１］ 成大千． 《机械设计手册》［Ｍ］． 北京： 化学工业出版社，２００１ 作者介绍：叶巧仁（１９６９～ ） ，女，汉族，福建古田人，厦工集团三明重型机器有限公司工程师 ，主要从事工程机 械研究与设计工作。
（接 ２２ 页）动规律进行啮合装配，如图 ４ 所示。
21
计算机技术应用
《机电技术》２００４ 年第 １ 期
ｇａｍｍａ＝ａｔａｎ（ｚ１／ｑ） （ｇａｍｍａ——导程角） ｂｅｔａ＝ｇａｍｍａ （ｂｅｔａ——螺旋角） ａｌｐｈａ＿ｔ＝ａｔａｎ（ｔａｎ（ａｌｐｈａ）／ｃｏｓ（ｂｅｔａ） （ａｌｐｈａ——法面压力角、ａｌｐｈａ＿ｔ——端面压力角） ｓ＝ｐｉ＊ｚ１＊ｍ （ｐｉ —— 代表π） ｄ０＝ｍ＊ｑ／２ （ｄ０——蜗杆的基圆直径） ｄ１＝ｍ＊（ｑ＋ｚ２＋２＊ｘ２）／２ （ｄ１——蜗轮蜗杆的中心距） ｄ２＝ｍ＊ｚ２ （ｄ３——蜗轮的节圆直径） ｄ３＝ｄ３＋２＊ｍ （ｄ４——蜗轮的齿顶圆直径） ｄ４＝ｄ３＊ｃｏｓ（ａｌｐｈａ＿ｔ） （ｄ５——蜗轮的基圆直径） ｄ５＝ｄ３－２．４＊ｄ （ｄ６——蜗轮的齿根圆直径） １．３ 绘制蜗轮轮齿的渐开线 将蜗轮、蜗杆的参数代入以上表达式，算出 ｄ０、ｄ１、ｄ２、ｄ３、ｄ４、ｄ５，做出蜗轮的基圆、齿 根圆、 节圆、 齿顶圆四条曲线， 进入 Ｃｕｒｖｅ — Ｆｒｏｍ Ｅｑｕａｔｉｏｎ，选取缺省坐标系，选择坐标系的类型 是 ｃａｒｔｅｓｉａｎ（笛卡儿坐标） ，输入以下关系式： ｒ＝ｄ５／２ （ｒ——蜗轮的基圆半径） ｕ ＝ｔ＊４５ （ｔ —— 系统内部变量，０≤ ｔ ≤１） ｘ＝ｒ＊ｃｏｓ（ｕ）＋ｒ＊ｓｉｎ（ｕ）＊ ｕ ＊ｐｉ／１８０
图4
蜗轮蜗杆的传动
基子Pro／E的抗拌车Top—down三维设计
骨架建立后 ， 创建零部件所需的主要骨架信息 发布几何 ， 并将发布几何复制进来 。创建特征过程 中即可参照这些复制几何 ， 可避免零部件间的相互
参照 。
整车骨 架 一 搅拌 筒坐 标
图１ 搅拌简总成模块示意图
按 照 以上 步骤 ，便 可 完成 产 品 的 Ｔ ｏ ｐ — ｄ ｏ ｗ ｎ设 计 。而综 合使 用设 计 工具 ， 能够 确保 产 品的设 计 过
用 于贯彻 设计 意 图。
作 者简 介 ： 裴志军（ １ ９ ７ ５ 一） ， 男， 高级工程 师 ， 在读硕士 ， 研究方 向： 工程车辆及混凝土机械研发。
一
３１一
１ ． ２ Ｔ ｏ ｐ — ｄ ｏ ｗ ｎ设计 过程
在进 行 产 品设计 前 ， 预先 归 纳产 品总成 框 架信 息， 勾勒 主参数 。在 布局文 件 中定义框 架和 主参数 ， 并将 所 有参 数 放置 于表 格 中 ， 同时标 示 在框 架 二维
１ 基于 Ｐ 的Ｔ ｏ ｐ － ｄ ｏ ｗ ｎ 设计思路及工具
Ｔ ｏ ｐ － － ｄ ｏ ｗ ｎ 设ｉ 十 是用 自顶 向下的设计流程创建复杂
１ ）搅拌 车底 盘 生产 厂 家 多 ， 而不 同厂 家 的底 盘 参 数是 不 同 的 ， 目前 国 内主流 厂 家 就 有 １ ２家之 多 ， 得 市场上 搅 拌车底 盘 的类 型和 规格 很多 ；
一
实践表明 ， 建立基于 Ｐ ｒ ｏ ／ Ｅ的 Ｔ ｏ ｐ — ｄ ｏ ｗ ｎ 设计平 台， 能够实现在产品设计过程 中检测设计缺陷， 提炼 设计规范的 目的， 从而将技术人员的智慧 固化为企
个模型交流设计信息的数模特征 。 （ ５ ）关 系 （ Ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ） ： 联 系布 局 与 骨架 的纽 带 ，
混凝土搅拌车拌筒螺旋叶片的设计
混凝土搅拌车拌筒螺旋叶片的设计李 斌，王凯威，刘 杰，肖 凡（沈阳建筑大学 交通与机械工程学院，辽宁 沈阳 110168）［摘要］搅拌筒非等角对数螺旋叶片具有流线性好、拟合方便的优点。
根据等角对数螺旋线的性质，按搅拌筒功能区段，适当区别选用叶片的螺旋升角，着重满足该段的主要工作性能，提出设计非等角对数螺旋搅拌叶片的新方法，并在此基础上应用AutoCAD 二次开发技术进行叶片的参数化设计，从而大大提高设计与制图效率。
［关键词］螺旋叶片；螺旋升角；螺旋曲线［中图分类号］TU642 ［文献标识码］B ［文章编号］1001-554X （2014）09-0070-06Design on helical blades of concrete mixer truck mixing drumLI Bin ，WANG Kai -wei ，LIU Jie ，XIAO Fan混凝土搅拌车搅拌筒内部特有的2条连续螺旋叶片在工作时形成螺旋运动，推动混凝土沿搅拌筒轴向和切向产生复合运动［1］，这2条叶片的螺旋曲线直接影响搅拌筒的工作性能。
在其几何设计中，必须根据工作性能要求和混凝土性质等有关因素，恰当确定叶片螺旋曲线的形式和具体参数，这些参数中，最重要的是螺旋升角。
叶片曲线的螺旋升角决定混凝土在搅拌筒内沿轴向或切向运动的状态，从而影响搅拌和卸料性能。
本文根据设计经验对对数螺旋线的螺旋角进行修正，使得不同筒体段内螺旋搅拌叶片的螺旋角呈线性变化关系，这样不同筒体段内的螺旋线在筒体结合处形成平滑过渡，保证了螺旋线的连续性，也能有效地避免混凝土在这个位置发生粘结，可以有效地提高混凝土搅拌车的工作效能。
1 搅拌叶片螺旋曲线方程的建立1.1 选用螺旋曲线形式为使搅拌叶片具有更好的搅拌与出料性能，采用改进对数螺旋曲线，它是在等角对数螺旋曲线的基础上得到的。
等角对数螺旋曲线是自极点出发、其运动方向始终与径向保持定角β的动点轨迹（见图1）。
基于PRO／E的风力发电机叶片复杂曲面建模
基于PRO／E的风力发电机叶片复杂曲面建模郑喜朝【摘要】以涡流理论为基础，基于点坐标的空间几何变换理论，按照风力发电机叶片设计的实际过程．对风力发电机叶片的空间截面坐标进行求解，提出了一种通用设计方法，并运用PRO／E软件，实现了风力发电机叶片三维实体的精确建模。
该方法对于风机的优化建模具有指导意义。
%The paper was solved space section coordinates of wind driven generator and put forward universal design proposal based on vortex theory and transform theory of spatial geometry. The paper also was realizedthree dimensional accurate modeling of wind driven generator by using PRO/E software, which had guiding significance to optimizing modeling of wind driven generator.【期刊名称】《科技创新与生产力》【年(卷),期】2012(000)012【总页数】3页(P79-80,83)【关键词】PRO;E;风力发电机;曲面建模【作者】郑喜朝【作者单位】陕西国防工业职业技术学院,陕西西安710300【正文语种】中文【中图分类】TM315叶片作为风力发电机捕捉风能的关键部件，是风力发电机的核心机械零件之一。
风力发电机叶片类是具有代表性且造型比较规范的、典型的包含复杂曲面的零件，叶片的设计涉及到空气动力学、流体力学等。
叶片能否正常工作直接影响着风力发电机组的正常运行。
由于其受力情况复杂，在各种交变负荷作用下，都会引起叶片结构振动。
因此，为风力发电机叶片进行精确的三维建模，对于对风力发电机的设计和运行都是非常重要的[1-2]。
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基于PRO/E的混凝土搅拌车螺旋叶片三维造型
作者：郑招强
来源：《专用汽车》 2009年第10期
搅拌叶片是混凝土搅拌车的重要部件，如何得到光顺的叶片是搅拌车设计中的重要课题。
目前介绍叶片螺旋线设计的资料较多，但对螺旋叶片的三维造型涉及较少。
文献[1～3]较为系
统地论述了罐体螺旋线和螺旋叶片三维造型的设计方法，并使用UG/GRIP语言进行二次开发而
形成了相应的设计程序。
虽然使用二次开发程序设计会很方便，但对于一般的工程技术人员来说，完成程序代码编写还有着一定难度。
因此，本文通过实例介绍使用PRO/E进行螺旋叶片三
维设计的一种方法。
1叶片型线方程1.1罐体锥段叶片型线方程
对于搅拌车罐体锥段叶片型线，文献[4]提出在选取圆锥大端叶片顶部的螺旋角后，为了改善圆锥段小端处的出料性能，应使其螺旋角适当大于大端螺旋角(增加60)，以使其工作点降低；其实现方法是引入计算锥的概念，计算锥上采用对数螺旋线，然后得到罐体内壁螺线（即叶片
型线），从而得出罐体内壁螺旋线螺旋角变化的近似线性关系，即在罐体锥段叶片型线采用的
是非等角对数螺旋线。
但是，由于这种方法没有指出非等角对数螺旋线的数学规律，即使现在
采用比较先进的设计软件来实现也是较为复杂。
文献[5]明确提出了在罐体锥段采用非等角对数螺旋线作为叶片型线的概念，认为当对数螺旋线方程中的螺旋角为常数时，方程为对数螺旋线，当螺旋角为变量时方程便是非等角对数螺旋线。
文献[6]指出文献[5]所讨论的螺旋线的螺旋角
除起点外，其余部分仍无法控制，螺旋角并不能按给定的函数关系变化，故此给出了等变角的
对数螺旋线方程为：口为半锥顶角，∥为螺旋角，成为起点螺旋角，f/为终点螺旋角，日为螺
旋转角，p为极径，dl为锥体小端直径，c／二为锥体大端直径。
1.2罐体中筒型线方程
对于中简叶片型线，一般采用等螺旋角圆柱螺旋线。
文献[7]提出了均变圆柱螺旋线的概念，并推导了均变螺旋角圆柱螺旋线和均变斜率圆柱螺旋线在平面上的展开方程。
其螺旋线的实现
方法是，首先在展开的柱面上生成平面曲线，然后将平面曲线随同展开图再卷回柱面。
但是该
文献中没有给出这两种螺旋线的三维方程，而且在平面曲线的推导过程中使用了具体的数据，
没有给出明确的一般性表达式，对某些变量的变化范围也没有给出。
因此，下面针对均变螺旋
角圆柱螺旋线的三维方程进行推导。
1.2.1均变螺旋角圆柱螺旋线方程的推导
当螺旋角为常数时，圆柱螺旋线的方程为：
根据文献[7]提供的搅拌罐中筒参数，，-2 342/2，H=2 000，并使用PRO/E的方程曲线功
能编写表达式，对式(9)进行验证：得到图2中的曲线l，可以测量该曲线起点的螺旋角为600，终点的螺旋角为75。
，任意点的螺旋角都符合给定的函数关系，即与式(3)表达式吻合。
文献[7]在方程推导时使用螺旋升角d作为参变量。
按本文上述方法可以推导出以螺旋升角
d作为参变量的均变螺旋角圆柱螺旋线方程为：
仍使用PRO/E的曲线功能编写表达式，生成的曲线与图2中的曲线I重合。
1.2.2均变螺
旋角圆柱螺旋线的展开方程
参照文献[8]的螺旋线展开方程的推导过程，均变螺旋角圆柱螺旋线的展开方程可表示为：和( 10)，得到的曲线也完全相同。
图3是应用PRO/E得到的展开曲线，可以验证与文献[7]中
方程(7)得到的曲线是相同的。
要想生成光顺的螺旋叶片曲面，需要得到符合要求的叶片根部和叶片顶部的螺旋曲线。
下
面以前锥和后锥部分的叶片型线采用等变角对数螺旋线(式(1))和中筒叶片根部型线方程采用均变螺旋角圆柱螺旋线(式(9))为例进行讨论。
设叶片高度为，”，叶片母线与罐体径向线的夹角为y。
叶片顶部螺旋线与叶片根部螺旋线坐标之间的关系可表达为：
罐体结构参数见图4，后锥小端螺旋角∥】-75。
，后锥大端螺旋角屈=70。
，前锥大端螺
旋角岛=72。
，前锥小端螺旋角屈=75。
，叶片高度m=400 mm；后锥、中筒叶片母线与罐体轴线
垂直，前锥叶片母线与罐体筒壁垂直。
参照文献[2]罐体各段螺旋线的方程，使用PRO/E方程曲线功能写出其表达式，得到各段罐体的螺旋线(图5)。
下面给出后锥叶片根部和前锥叶片顶部
螺旋线表达式，适当编辑前锥叶片顶部螺旋线表达式可得到罐体其余各部分的螺旋线。
从图5可以看出，通过上面的步骤得到的前锥和中筒叶片顶部的螺旋线是不连续的，其它
各段螺旋线是点连续（或称为GO连续）。
以这样的螺旋线生成的叶片光顺性不能满足要求，特别是前锥叶片和中筒叶片完全会不连续。
因此，需要对各段曲线进行拟合。
前锥和中筒螺旋线
的拟合方法如下：
a．使用基准点命令，将前锥和中筒叶片顶部螺旋线需拟合处的两端点连线的中点作为点l，叶片根部螺旋线交点作为点2；过点2和罐体轴线做平面l，继续过罐体轴线做关于平面1对称的两个平面，平面2、平面3；用平面2、3对4段螺旋旋线进行修剪；使用“插入基准曲线_+
经过点”命令，通过曲线裁剪后的前锥和中筒叶片顶部螺旋线端点和点]绘制曲线，“相切”选项中勾选“曲率”选项，完成叶片顶部螺旋线的拟合。
同样的方法将叶片根部螺旋线进行拟合。
b使用“分析一几何一曲率”命令对拟合后的曲线进行曲率分析（图3），可以看出各段曲线是曲率连续（或称为二阶导数连续、G2连续）。
需要注意的是，平面2、3之间的角度要适当，角度过小，即使曲线是曲率连续的，也会因为曲率变化比较剧烈，而得不到光顺的叶片，
而角度过大，会使得到的拟合段曲线过长，不能保证螺旋线的变化规律。
后锥和中筒螺旋线的拟合可以使用相同的方法．螺旋线曲率如图6所示。
2.3螺旋叶片的
生成
使用“边界混合”命令，选取对应的各段叶片根部和叶片顶部螺旋线，便可以得到螺旋叶片。
对曲面进行曲率检查(图7)，各段叶片的连接处，曲率虽然不连续，但非常接近。
把曲率
分析选项中的“曲率”选项，改为“法向” （图8），可以看出两曲面相交处的法向线是相
同的，即该曲面连接处为相切连续（或者称为一阶导数连续、Gl连续）。
实际应用过程中，叶
片连接处能达到相切连续便能够很好的完成搅拌和卸料功能。
叶片的光顺性使用“分析一几何-反射”命令进行检查（图9），其目的主要是检查叶片曲率变化比较大的地方光顺性是否满足
要求。
相隔1 80。
的第二道螺旋叶片可以通过阵列得到。
本文首先讨论了均变螺旋角圆柱螺旋线，并给出其三维坐标方程，可以直接通过三维软件
的方程曲线功能得到三维曲线，但是未对文献[7]所提的等斜率圆柱螺旋线做出精确的数学推导。
然后介绍了应用PRO/E“基准曲线”和“边界混合”命令进行螺叶片的三维造型的方法，该方
法不必使用复杂的程序语句就可以设计出连续性和光顺性都能满足要求的螺旋叶片的三维模型；如果再与PRO/E的“关系”“参数” “程序”等命令相结合，可以较为方便地实现螺旋叶片
的参数化设计。