自变量的取值范围专项练习
初中数学《函数自变量的取值范围》练习题(含答案)
函数自变量的取值范围一 、选择题（本大题共4小题）1.函数y =x 的取值范围是（ ）A ．12x -≥B ．12x ≥C ．12x ≤-D ．12x ≤2.在函数y 中，自变量x 的值取值范围是( )A.3x <-B.3x ≤-C.3x ≤D.3x >3.函数y =的自变量的取值范围是( ) A.22x -<≤ B.22x -≤≤ C.2x ≤且2x ≠ D.22x -<<4.以下说法正确的是（ ）A ．平行四边形是轴对称图形B ．函数y =的自变量取值范围2x ≥ C ．相等的圆心角所对的弧相等 D ．直线5y x =- 不经过第二象限二 、填空题（本大题共10小题）5.根据你的理解写出下列y 与x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围（我们称为定义域）．⑴ 某人骑车以6/m s 是速度匀速运动的路程y 与时间x ，解析式： ，定义域： ；⑵ 正方形的面积y 与边长x ，解析式： ，定义域： ；6.函数52x y x -=-自变量的取值范围是 ． 7.函数214y x =-的自变量x 的取值范围是 ． 8.函数2113y x =+的自变量x 的取值范围是 ．9.函数y =x 的取值范围是 ． 10.在函数 121y x =-中，自变量x 的取值范围是 ．11.函数13y x =-中自变量x 的取值范围是__________ 12.函数y 的自变量x 的取值范围是 ．13.函数25y x =-自变量的取值范围是 ．14.函数y 的自变量x 的取值范围是 ．三 、解答题（本大题共8小题）15.某礼堂共有25排座，第一排有20个座位，后面每排比前一排多1个座位．求每排座位数y 与这排的排数x 的函数关系，并写出自变量的取值范围．16.求下列各函数中自变量x 的取值范围；⑴y =y；⑶0y x =；⑷y =+17.如图，周长为24的凸五边形ABCDE 被对角线BE 分为等腰ABE ∆及矩形BCDE ，AE DE =，设AB 的长为x ，CD 的长为y ，求y 与x 之间的函数关系式，写出自变量的取值范围．18.等腰ABC ∆周长为10cm ，底边BC 长为cm y ，腰长为cm x 。
练习-函数自变量的取值范围
函数自变量的取值范围一、选择题1．函数中，自变量x的取值范围是（）A．B．C．且D．2．函数的自变量x的取值范围是（）A． B．C．D．3．下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（）A．中，x取全体实数B．中，C．中，D．中，4．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y（元）与圆珠笔的支数x之间的函数关系式是（）A．B．C．D．5．已知函数的自变量x的取值范围是全体实数，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知函数，其中相同的两个函数是（）A．与B．与C．与D．与7．有一内角为120°的平行四边形，它的周长为l，如果它的一边为x，与它相邻的另一边长y与x之间的函数关系式及x的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题8．函数中自变量x的取值范围是_______.9．函数的自变量x的取值范围是_________.10．函数中自变量x的取值范围是______；函数中自变量x的取值范围是_______.11．14. 中自变量x的取值范围是______.12．圆锥的体积为，则圆锥的高h（cm）与底面积之间的函数关系是________.13．将改用x的代数式表示y的形式是_____；其中x的取值范围是________.14．函数中自变量x的取值范围是________.15．物体从离A处20m的B处以6m/s的速度沿射线AB方向作匀速直线运动，t秒钟后物体离A处的距离为s m，则s与t之间的函数关系式是________，自变量t的取值范围是_______.16．等腰三角形的周长是50cm，底边长是x cm，一腰长为y cm，则y与x之间的函数关系式是______；自变量x的取值范围是______.三、解答题17．求下列函数自变量的取值范围（1）；（2）；（3）；（4）.18．在中，已知，任取AB上一点M，作，设AM的长为x，平行四边形MPCQ的周长为y，求出y关于x的函数关系式和自变量的取值范围.19．中，已知的平分线交于点D，设和的度数分别为x和y，写出y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围.参考答案1．A 2．C 3．B 4．A 5．A 6．D 7．B 8．9．且10．11．12．13．14．且和2 15．16．17．（1）全体实数；（2）且；（3）且；（4）且18．19．。
函数的自变量取值范围
怎样求自变量的取值范围
1.整式： 取全体实数 2.分式： 取使分母不为0的值
3.偶次根式：取使“被开方数≥0”的值 4.奇次根式： 取全体实数
取使每一个式子有意义的值 5.对于混合式：
求出下列函数中自变量的取值范围
（ 1）
(2)
-1 y=(x+6)
0 y=(x-3)
怎样求自变量的取值范围
1.整式： 取全体实数 2.分式： 取使分母不为0的值
解(1)y=x (0＜x＜2)
（2）当BE＝1.75cm时 x＝2-1.75 ＝0.25
A
xH
O
E
B
2
D
∴y=x=0.25
F
C
3、一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加 油，那么油箱中的油量y（升）随行驶里程x（公 里）的增加而减少，平均耗油量为0.1升/公里。 （1）写出表示y与x的函数关系的式子。
图象法
用图象来表示两个变量之间的关系；
列表法
用表格的方法来表示两个变量之间的关系；
s＝60t；
解析式法
用代数表达式来表示两个变量之间的关系等. （用解析法表示关系时，还要注意自变量的取值范围）
填写如图所示的加法表，然后把所有填 有10的格子涂黑，看看你能发现什么? 解 如图,能发现涂黑的格子成一条直线． 如果把这些涂黑的 格子横向的加数用 x表示，纵向的加 数用y 表示，试写 出y与x 的函数关 系式． 函数关系式：
1 2 y x 2
x Y x
1.在上面所出现的各个函数中，自变量的取 值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。 探索 1
y 10 x
(x取1到9的
y
y 180 2 x
一次函数练习题(附答案)
一次函数练习题(附答案)篇一：一次函数测试题及其答案一次函数测试题1.函数y=中，自变量某的取值范围是（）某1A．某≥0B．某1C．某0且某≠1D．某≥0且某≠12.已知正比例函数y=-2某，当某=-1时，函数y的值是（）A．2B．-2C．-0.5D．0.53.一次函数y=-2某-3的图像不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间某（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．步行的速度是6千米/小时。
5.已知一次函数y=（m+2）某+（1-m），若y随某的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在某轴上方，则m的取值范围是（）A．m-2B．m1C．-2D．-2m16.（2007福建福州）已知一次函数y(a1)某b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a1B．a1C．a0D．a07.（2007上海市）如果一次函数yk某b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A．k0，b0B．k0，b0C．k0，b0D．k0，b08.（2007陕西）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A．y某2C．y某2B．y某2D．y某2）9.（2007浙江湖州）将直线y＝2某向右平移2个单位所得的直线的解析式是（。
CA、y＝2某＋2B、y＝2某－2C、y＝2(某－2)D、y＝2(某＋2)10.已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是某轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标点是（）A．（0，-4）B．（2C．（4，0）3D．（3，0）2二、填空题11.若点A（2，，-4）在正比例函数y=k某的图像上，则k=_____。
最新华东师大版下册数学八年级函数自变量的取值范围.函数值同步练习试题.doc
（新课标）华东师大版八年级下册17.1.2函数自变量的取值范围.函数值一．选择题（共8小题）1．函数y=中自变量x的取值范围为（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤22．函数y=中的自变量x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠﹣1 C．x＞0 D．x≥0且x≠﹣13．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=14．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为﹣1，则输出的函数值为（）A．1 B．﹣2 C．D．35．下面说法中正确的是（）A．两个变量间的关系只能用关系式表示B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D．以上说法都不对6．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克0.5 1 1.5 2 2.5 3 烤制时间/分40 60 80 100 120140 160 180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（）A．140 B．138 C．148 D．1607．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A．﹣8 B．8 C．﹣8或8 D．﹣48．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1二．填空题（共6小题）9．函数中，自变量x的取值范围是_________ ．10．函数y=中，自变量x的取值范围是_________ ．11．函数，当x=3时，y= _________ ．12．函数的主要表示方法有_________ 、_________ 、_________ 三种．13．邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示：那么当输入数据是正整数n时，输出的数据是_________ ．输入数据 1 2 3 4 5 6 …输出数据…14．已知方程x﹣3y=12，用含x的代数式表示y是_________ ．三．解答题（共6小题）15．求函数y=的自变量x的取值范围．16．求下列函数的自变量的取值范围．（1）y=x2+5；（2）y=；（3）y=．17．已知函数y=2x﹣3．（1）分别求当x=﹣，x=4时函数y的值；（2）求当y=﹣5时x的值．18．当自变量x取何值时，函数y=x+1与y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？19．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．距离地面高度（千米）0 1 2 3 4 5温度（℃）20 14 8 2 ﹣4 ﹣10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？20．地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t 计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．17.1.2函数自变量的取值范围.函数值参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．函数y=中自变量x的取值范围为（）A． x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有专题：函数思想．分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解．解答：解：根据题意，得x﹣2≥0，解得x≥2．故选：B．点评：考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．2．函数y=中的自变量x的取值范围是（）A． x≥0 B．x≠﹣1 C．x＞0 D．x≥0且x≠﹣1考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：x≥0且x+1≠0，解得x≥0，故选：A．点评：本题考查了自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A． x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=1考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故选：C．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为﹣1，则输出的函数值为（）A． 1 B．﹣2 C．D． 3考点：函数值．菁优网版权所有专题：图表型．分析：先根据x的值确定出符合的函数解析式，然后进行计算即可得解．解答：解：x=﹣1时，y=x2=（﹣1）2=1．故选A．点评：本题考查了函数值的求解，根据自变量的取值范围准确确定出相应的函数解析式是解题的关键．5．下面说法中正确的是（）A．两个变量间的关系只能用关系式表示B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D．以上说法都不对考点：函数的表示方法．菁优网版权所有分析：表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法．解答：解：A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；D、以上说法都不对，错误；故选C．点评：本题考查了函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法．要熟练掌握．6．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克0.5 1 1.5 2 2.5 3 烤制时间/分40 60 80 100 120140 160 180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（）A． 140 B．138 C．148 D．160考点：函数的表示方法．菁优网版权所有分析：观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x=3.2千克代入即可求出烤制时间t．解答：解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，，解得所以t=40x+20．当x=3.2千克时，t=40×3.2+20=148．故选C．点评：本题考查了一次函数的运用．关键是根据题目的已知及图表条件得到相关的信息．7．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A．﹣8 B．8 C．﹣8或8 D．﹣4考点：函数值．菁优网版权所有专题：图表型．分析：根据流程，把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的x的值即可．解答：解：∵输出数值y为1，∴①当x≤1时，0.5x+5=1，解得x=﹣8，符合，②当x＞1时，﹣0.5x+5=1，解得x=8，符合，所以，输入数值x为﹣8或8．故选C．点评：本题考查了函数值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解．8．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A． x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选B．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．二．填空题（共6小题）9．函数中，自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠1 ．考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据题意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故答案是：x≥﹣2且x≠1．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．10．函数y=中，自变量x的取值范围是x≠2 ．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．菁优网版权所有专题：计算题．分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0．解答：解：要使分式有意义，即：x﹣2≠0，解得：x≠2．故答案为：x≠2．点评：本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．11．函数，当x=3时，y= ﹣3 ．考点：函数值．菁优网版权所有分析：把自变量的值代入函数解析式进行计算即可求解．解答：解：当x=3时，y==﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题考查了函数值的求解，把自变量的值代入函数解析式进行计算即可求解，是基础题，比较简单．12．函数的主要表示方法有列表法、图象法、解析式法三种．考点：函数的表示方法．菁优网版权所有专题：推理填空题．分析：根据函数的三种表示法解答即可．解答：解：函数表示两个变量的变化关系，有三种方式：列表法、图象法、解析式法．故答案为列表法、图象法、解析式法．点评：本题考查了函数的表示方法，不论何种形式，符合函数定义即可，函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）．13．邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示：那么当输入数据是正整数n时，输出的数据是．输入数据 1 2 3 4 5 6 …输出数据…考点：函数的表示方法．菁优网版权所有专题：计算题；规律型．分析：分析可得：各个式子分子是输入的数字，分母是其3倍减1，故当输入数据是正整数n时，即可求得输出的值．解答：解：∵各个式子分子是输入的数字，分母是其3倍减1，∴当输入数据是正整数n时，输出的数据是．点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．14．已知方程x﹣3y=12，用含x的代数式表示y是y=x﹣4 ．考点：函数的表示方法．菁优网版权所有分析：要用含x的代数式表示y，就要将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数．先移项，再将系数化为1即可．解答：解：移项得：﹣3y=12﹣x，系数化为1得：y=x﹣4．故答案为：y=x﹣4．点评：考查了函数的表示方法，解题时可以参照一元一次方程的解法，利用等式的性质解题，可以把一个未知数当做已知数来处理．三．解答题（共6小题）15．求函数y=的自变量x的取值范围．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．菁优网版权所有专题：计算题．分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数＞等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：根据二次根式的意义，被开方数4+2x≥0，解得x≥﹣2；根据分式有意义的条件，x﹣1≠0，解得x≠1，因为x≥﹣2的数中包含1这个数，所以自变量的范围是x≥﹣2且x≠1．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．16．求下列函数的自变量的取值范围．（1）y=x2+5；（2）y=；（3）y=．考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有分析：（1）根据对任意实数，多项式都有意义，即可求解；（2）根据分母不等于0，即可求解；（3）根据任意数的平方都是非负数即可求解．解答：解：（1）x是任意实数；（2）根据题意得：x+4≠0，则x≠﹣4；（3）x是任意实数．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．17．已知函数y=2x﹣3．（1）分别求当x=﹣，x=4时函数y的值；（2）求当y=﹣5时x的值．考点：函数值．菁优网版权所有分析：（1）把x的值分别代入函数关系式计算即可得解；（2）把函数值代入函数关系式，解关于x的一元一次方程即可．解答：解：（1）x=﹣时，y=2×（﹣）﹣3=﹣1﹣3=﹣4，x=4时，y=2×4﹣3=8﹣3=5；（2）y=﹣5时，2x﹣3=﹣5，解得x=﹣1．点评：本题考查了函数值求解，已知函数值求自变量，是基础题，准确计算是解题的关键．18．当自变量x取何值时，函数y=x+1与y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？考点：函数值．菁优网版权所有分析：根据函数值相等，自变量相等，可得方程组，根据解方程组，可得答案．解答：解：由题意得，解得，当x=﹣时，函数y=x+1与y=5x+17的值相等，这个函数值是﹣15．点评：本题考查了函数值，利用了函数值相等，自变量相等得出方程组是解题关键．19．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．距离地面高度（千米）0 1 2 3 4 5温度（℃）20 14 8 2 ﹣4 ﹣10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？考点：函数的表示方法．菁优网版权所有专题：应用题．分析：（1）根据图表，反映的是距离地面的高度和温度两个量，所以温度和高度是两个变化的量，温度随高度的变化而变化；（2）根据表格数据，高度越大，时间越低，所以随着高度的h的增大，温度t 在减小；（3）求出当h=6时温度t的值即可．解答：解：（1）上表反映了温度和高度两个变量之间．高度是自变量，温度是因变量．（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着高度h的增大，温度t逐渐减小（或降低）．（3）距离地面6千米的高空温度是﹣16℃．点评：本题是对函数定义的考查和图表的识别，自变量、因变量的区分对初学函数的同学来说比较困难，需要在学习上多下功夫．20．地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t 计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．考点：函数值；常量与变量．菁优网版权所有专题：应用题．分析：（1）因为温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度，所以自变量是x，因变量是y．（2）令t=2，x=5，代入函数解析式，即可求解．解答：（1）解：自变量是地表以下的深度x，因变量是所达深度的温度y；（2）解：当t=2，x=5时，y=3.5×5+2=19.5；所以此时地壳的温度是19.5℃．点评：本题只需利用函数的概念即可解决问题．。
一次函数(基础篇)专项练习1 含答案
一次函数（基础篇）专项练习1一、单选题1．下列图象中，表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．2．在函数1y =x 的取值范围是（）A ．2x >B ．2x ≠C ．2x <D ．2x ≤3．一次函数y ＝（k ﹣1）x +3的图象经过点（﹣2，1），则k 的值是（）A ．﹣1B ．2C ．1D ．04．一次函数y=kx+b 的图像经过点（-1，2），则k-b 的值是（）A ．-1B ．2C ．1D ．-25．一次函数y ＝12x ﹣m 的图象上有两点A （﹣2，y 1），B （3，y 2），则y 1，y 2的大小关系为（）A ．y 1＞y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＜y 2D ．无法确定6．如图是一次函数112y x =-的图象，根据图象可直接写出方程1102x -=的解为2x =，这种解题方法体现的数学思想是（）A ．数形结合思想B ．转化思想C ．分类讨论思想D ．函数思想7．一根蜡烛长30cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时蜡烛剩余的长度h （cm ）和燃烧时间t （小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（）A ．B ．C ．D ．8．已知一次函数y ＝﹣2x ＋4，下列说法错误的是（）A ．图象经过第一、二、四象限B ．图象与x 轴的交点坐标为（4，0）C ．y 随x 增大而减小D ．该图象可以由y ＝﹣2x 平移得到9．若关于x 的不等式组2−>0−2≤0有且只有四个整数解，且一次函数y =（k +3）x +k +5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k 有（）个．A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，在平面直角坐标系中，直线1l ：152y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，直线2l 经过坐标原点，且21l l ⊥，垂足为C ，则点C 到y 轴的距离为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．已知f （x ）＝22x x-，那么f （2）＝_____．12．如图，在平面直角坐标系中，点A （2，m ）在第一象限，若点A 关于x 轴的对称点B 在直线y ＝﹣x+1上，则m 的值为_____．13．若y=（m ﹣1）x |m|是正比例函数，则m 的值为_____.14．直线2y x b =+（b 为常数）的图象经过第一、三、四象限，则b 的值可以是______（写出一个即可）．15．已知正比例函数的图象经过点M （﹣2，1）、A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），如果x 1＜x 2，那么y 1_____y 2．（填“＞”、“＝”、“＜”）16．已知一次函数(1)2(1)y m x m m =++-≠-，将该函数图象先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，平移后的函数图象过点(1,2)-，则m 的值为___________．17．已知在正比例函数y ＝－2mx 中，函数y 的值随x 值的增大而增大，则点P （m ，4）在第______象限．18．若A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)是一次函数2y ax x =+-图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是___．19．一次函数y =2x +4的图象与x 轴、y 轴的交点分别为A ，B ，则线段AB 的长为_____________．20．已知一次函数21y x =-+，若21x -≤≤，则y 的最小值为_________________．21．一次函数2y kx k =+的图象如图所示，当0y >时，则x 的取值范围是_______．22．如图，直线y =，点1A 坐标为()1,0，过点1A 作x 轴的垂线交直线于点1B ，以原点O 为圆心，1OB 长为半径画弧交x 轴于点2A ；再过点2A 作x 轴的垂线交直线于点2B ，以原点O 为圆心，2OB 长为半径画弧交x 轴于点3A ，…，按此做法进行下去，点2021B 的坐标为______．三、解答题23．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A (―1，3)和点B (2，―3)．(1)求这个一次函数的表达式；(2)求直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积．24．有一个容量为8GB（1GB＝1024MB）的U盘，U盘中已经存储了1个视频文件，其余空间都用来存储照片．若每张照片占用的内存容量均相同，照片数量x（张）和剩余可用空间y（MB）的部分关系如表：照片数量100150200400800剩余可用空间56005400520044002800（1）求出y与x之间的关系式．（2）若U盘中已经存入1100张照片，那么最多还能存入多少张照片？25．如图，直线l1经过点A（0，2）和C（6，﹣2），点B的坐标为（4，2），点P是线段AB上的动点（点P不与点A重合），直线l2：y＝kx+2k（k≠0）经过点P，并与l1交于点M．（1）求l1的函数表达式；（2）若点M坐标为（1，43），求S△APM；（3）无论k取何值，直线l2恒经过点，在P的移动过程中，k的取值范围是．26．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，问：（1）求一次函数解析式（2）旅客可携带的免费行李的最大质量是多少kg？27．直线24y x =-+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，直线(y kx b k b =+，是常数，0)k ≠经过点A ，与y 轴交于点C ，且OC OA =．()1求点A 的坐标及k 的值；()2点C 在x 轴的上方，点P 在直线24y x =-+上，若PC PB =，求点P 的坐标．28．如图，已知函数12y x b =-+的图象与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，与函数y ＝x 的图象交于点M ，点M 的横坐标为2．在x 轴上有一点P (a ，0)（其中a>2），过点P 作x 轴的垂线，分别交函数12y x b =-+和y ＝x 的图象于点C ，D（1）求点A 的坐标；（2）若OB ＝CD ，求a 的值．参考答案1．A【分析】根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．解：A 、对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，故A 正确；B 、对于x 的每一个取值，y 可能有三个值与之对应，故B 错误；C 、对于x 的每一个取值，y 可能有两个值与之对应，故C 错误；D 、对于x 的每一个取值，y 可能有两个值与之对应，故D 错误；故选：A ．【点拨】主要考查了函数的定义，在一个变化过程中有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．2．D【分析】根据二次根式的意义，被开方数大于等于0，列不等式求解即可得出结论．解：由题意得：2-x ≥0，解得x ≤2．故选：D ．【点拨】本题主要考查了求自变量的取值范围，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．3．B【分析】函数经过点（﹣2，1），把点的坐标代入解析式，即可求得k 的值．解：根据题意得：﹣2（k ﹣1）+3＝，解得：k ＝2．故选B ．【点拨】本题主要考查了函数的解析式与图象的关系，满足解析式的点一定在图象上，图象上的点一定满足函数解析式．4．D【分析】根据一次函数的性质即可得．解：由题意，将点(1,2)-代入一次函数的解析式得2k b -+=则2k b -=-故选：D ．【点拨】本题考查了一次函数的性质，掌握理解一次函数的性质是解题关键．5．C【分析】直接根据一次函数的增减性判断即可．解：∵一次函数y ＝12x ﹣m 中，k ＝12＞0，∴y 随x 的增大而增大．∵﹣2＜3，∴y 1＜y 2．故选：C ．【点拨】本题主要考查一次函数的性质，熟练掌握函数性质是解题的关键．6．A【分析】根据图像与x 轴交点可得方程的解，体现的是数形结合的思想．解：由图像可知y =0时，与x 轴交于(2,0)点，故1102x -=的解为2x =，这种解题方法体现的是数形结合的数学思想．【点拨】本题主要考查根据函数图像求方程的解，正确理解函数图像各点的含义是解题关键．7．B【分析】根据蜡烛剩余的长度=总长度-燃烧的长度就可以得出函数的解析式，由题意求出自变量的取值范围就可以得出函数图象．解：由题意，得y=30-5t ，∵y≥0，t≥0，∴30-5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y=30-5t 是降函数且图象是一条线段．故选B ．【点拨】本题考查一次函数的解析式的运用，一次函数的与实际问题的关系的运用，一次函数的图象的运用，自变量的取值范围的运用，解答时求出函数解析式及自变量的范围是关键．8．B【分析】根据一次函数的解析式中一次项系数20k =-<，40b =>，即可判断经过的象限进而判断A 选项，令0y =即可判断B 选项，根据一次项系数20k =-<，即可判断C 选项，根据一次函数平移的规律可判断D 选项．解：由24y x =-+，20k =-<，40b =>，∴一次函数24y x =-+图象经过第一、二、四象限，故A 选项正确，不符合题意；令0y =，则2x =，∴图象与x 轴的交点坐标为(2,0)故B 选项不正确，符合题意；20k =-<，∴y 随x 增大而减小；故C 选项正确，不符合题意；将一次函数2y x =-图象向上平移4个单位可得24y x =-+，故D 选项正确，不符合题意．故选B【点拨】本题考查了一次函数图象与性质，一次函数图象的平移，一次函数与坐标轴的交点，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．9．D 【解析】试题分析：解不等式组2−>0−2≤0得，2＜x≤2，∵不等式组有且只有四个整数解，∴其整数解为：﹣1，0，1，2，∴﹣2≤2＜﹣1，即﹣4≤k ＜﹣2．∵一次函数y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，∴+3<0k +5≥0，解得﹣5≤k ＜﹣3，∴﹣4≤k ＜﹣3，∴k 的整数解只有﹣4．故选D ．【考点】一次函数与一元一次不等式．10．B【分析】先分别求得A ，B 两点坐标，然后利用勾股定理求得AB 的长，结合三角形面积求得OC 的长，再利用勾股定理求得BC ，最后再利用三角形面积求解解：在152y x =-+中，当x =0时，y =5当y =0时，15=02x -+，解得：x =10∴OA =10；OB =5∴在Rt △AOB 中，AB =∵21l l ⊥∴1122AB OC OA OB ⋅=⋅，1151022⨯=⨯⨯，解得：OC =∴在Rt △BOC 中，BC ==过点C 作CD ⊥y 轴∴1122OB CD BC ⋅=⋅，11522CD ⨯=⨯2CD =故选：B【点拨】本题考查一次函数的几何应用及勾股定理解直角三角形，二次根式的乘除运算，利用数形结合思想解题是关键．11．1【分析】把x=2代人f （x ）=22x x-，求得答案即可．解：当x ＝2时，f （2）＝2222-＝1，故答案为：1．【点拨】考查了函数值的知识，解题的关键是代人后正确的计算，难度不大．12．1【分析】根据关于x 轴的对称点的坐标特点可得B （2，−m ），然后再把B 点坐标代入y ＝−x ＋1可得m 的值．解：点A 关于x 轴的对称点B 的坐标为：（2，﹣m ），将点B 的坐标代入直线y ＝﹣x+1得：﹣m ＝﹣2+1，解得：m ＝1，故答案为1．【点拨】此题主要考查了关于x 轴对称点的坐标，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能使解析式左右相等．13．-1【分析】根据正比例函数的定义，令m-1≠0，|m|=1即可．解：由题意得：m−1≠0，|m|=1，解得：m=−1.故答案为−1.【点拨】本题考查正比例函数的定义.14．-1（答案不唯一，b ＜0即可）【分析】由一次函数图象经过第一、三、四象限，可知k ＞0，b ＜0，在范围内确定b 的值即可．解：因为一次函数2y x b =+（b 为常数）的图象经过第一、三、四象限，所以k ＞0，b ＜0，所以b 可以取-1，故答案为：-1（答案不唯一，b ＜0即可）【点拨】此题考查一次函数图象与系数的关系，根据一次函数图象所经过的象限，可确定一次项系数，常数项的值的符号，从而确定字母k 的取值范围．15．>【分析】根据正比例函数的性质，解答即可．解：设该正比例函数的解析式为y ＝kx ，则1＝﹣2k ，得k ＝﹣0.5，∴y ＝﹣0.5x ，∵正比例函数的图象经过点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），x 1＜x 2，∴y 1＞y 2，故答案为：＞．【点拨】本题考查了正比例函数的性质，掌握性质是解题的关键．16．52-【分析】根据函数图象平移的规律：“上加下减”“左加右减”的原则即可求得．解：由题意得一次函数y=(m+1)（x-4）+m−2-2(m≠−1)经过点（1，-2）∴(m+1)（1-4）+m−2-2=-2，解得：m=-52，故答案为：-52．【点拨】本题考查一次函数的图象与几何变换，熟知平移的原则是解题的关键．17．二【分析】根据正比例函数y 的值随x 值的增大而增大，可知20m ->，求得0m <，即可判断P （m ，4）在第二象限．解：∵函数y 的值随x 值的增大而增大，∴20m ->，解得0m <，∴点P （m ，4）在第二象限．【点拨】本题考查正比例函数，较容易，熟练掌握正比例函数的性质是顺利解题的关键．18．1a <-【分析】根据一次函数的性质知，当k ＜0时，判断出y 随x 的增大而减小．解：∵A(1x ，1y )、B(2x ，2y )是一次函数()212y ax x a x =+-=+-图象上的不同的两点，()()1212 0m x x y y =--<，∴该函数图象是y 随x 的增大而减小，∴10a +<，解得1a <-．故答案为：1a <-．【点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要根据函数的增减性进行推理．19．【分析】由一次函数y =2x +4的图象与x 轴、y 轴的交点分别为A ，B ，可求A （-2，0），B （0，4），在Rt △AOB 中，由勾股定理得AB ==．解：∵一次函数y =2x +4的图象与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，∴当y =0时，240x +=，解得x =-2，∴A （-2，0），∴当x =0时，y=4，∴B （0，4），∵∠AOB =90°，在Rt △AOB 中，OA =2，OB =4，由勾股定理得AB ===．故答案为：【点拨】本题考查直线与两轴的交点坐标，勾股定理，掌握直线与两轴的交点坐标，勾股定理是解题关键．20．-1【分析】由k =-2＜0，可得出y 随x 的增大而减小，结合-2≤x ≤1，即可求出y 的最小值．解：∵k =-2＜0，∴y 随x 的增大而减小，∴当x =1时，y 取得最小值，此时y =-2×1+1=-1．故答案为：-1．【点拨】本题考查了一次函数的性质，牢记“k ＞0，y 随x 的增大而增大；k ＜0，y 随x 的增大而减小”是解题的关键．21．2x >-【分析】根据一次函数2y kx k =+，可以求得0y =时x 的值，然后根据函数图象和一次函数的性质，可以写出当0y >时，x 的取值范围．解：∵()22y kx k k x =+=+，∴当0y =时，2x =-，由图象可知，y 随x 的增大而增大，∴当0y >时，则x 的取值范围是2x >-，故答案为：2x >-．【点拨】本题考查一次函数图象和性质．根据函数图象判断其增减性是解答本题的关键．22．(20202,2【分析】根据题意可以写出A 和B 的前几个点的坐标，从而可以发现各点的变化规律，从而可以写出点A 2021的坐标．解：∵直线y =，点A 1坐标为（1，0），当1x =时，y ==∴点B 1的坐标为（1，在Rt △OA 1B 1中，OA 1=1，A 1B 1∴12OB =，∴点A 2坐标为（2，0），同理，点B 2的坐标为（2，，点A 3坐标为（4，0），点B 3的坐标为（4，，……∴点B n 的坐标为（2n -1，2n ，当n =2021时，点B 2021的坐标为（22020，2，故答案为：（22020，2．【点拨】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、规律型，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．23．（1）一次函数的表达式是y=-2x+1,（2）所围成的三角形面积为14.【分析】把两点坐标分别代入解析式，再解出k,b 即可求出解析式；（2）先根据解析式先求出直线与坐标轴的交点，再利用三角形面积公式求解.解：（1）依题意得323k b k b -+=⎧⎨+=-⎩解得21k b =-⎧⎨=⎩∴所求一次函数的表达式是y=-2x+1,（2）令x ＝0，由y=-2x+1得，y ＝1，令y ＝0，由y=-2x+1，得x ＝12,∴直线AB 与坐标轴的交点坐标分别是（0,1）和（102）∴所围成的三角形面积为：1111224⨯⨯=.24．（1）y =-4x +6000；（2）400张【分析】（1）运用待定系数法解答即可；（2）根据（1）结果算出当x =0时y 的值，用总内存减去此时y 的值即可得到视频文件占用的内存然后求出每张照片的内存，由此求解即可；解：（1）设y 与x 之间的关系式为y ＝kx +b ，根据题意得，10056001505400k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得46000k b =-⎧⎨=⎩，故y 与x 之间的关系式为y ＝-4x +6000；（2）当x =0时，y =6000，此时U 盘没有储存照片，只有一个视频文件，8G=8⨯1024MB=8192MB ，8192-6000=2192（MB ）∴U 盘中视频文件的占用内存容量为2192MB ；当x ＝1100时，y ＝-4×1100+6000＝1600，∴此时U 盘有1600MB 内存，当x ＝100时，y ＝5600，∴每张照片的内存为（8192-2192-5600）÷100=4MB ，1600÷4=400（张）∴最多还能存入400张照片．答：最多还能存入400张照片．【点拨】本题主要考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法求函数关系式是解答本题的关键．25．（1）223y x =-+；（2）56APM S ∆=；（3）1(2,0),13k -≤<．【分析】（1）将点A （0，2）和C （6，﹣2）代入y kx b =+，待定系数法求一次函数解析式即可；（2）根据2y kx k +＝过点M 4(1,3求出解析式，求出求S △APM ；（3）2(2)y kx k k x +=+＝过定点，分别求出P 在AB 、两点的时的k 即可．解：（1）点A （0，2）和C （6，﹣2）代入，y kx b =+得：262b k b =⎧⎨+=-⎩，解得232k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩223y x ∴=-+．（2）2y kx k + ＝过M 4(1,)3442,39k k k ∴+==4899y x ∴=+ A （0，2），B （4，2）,点P 是线段AB 上的动点2y P ∴=直线l 2：y ＝kx +2k （k ≠0）经过点P4852992x x =+=5(,2)2P ∴52PA =14(2)23APM S PA ∆∴=⨯⨯-154(2223=⨯⨯-56=56APM S ∆∴=．（3）2(2)y kx k k x +=+ ＝∴过定点(2,0)-当点P 经过A （0，2）时，代入2y kx k=+22k =，解得1k =当点P 经过B （4，2）时，代入2y kx k=+422k k +=，解得13k =当点P 从点A 到点B 的移动过程中，k 的值在不断变小，点P 不与点A 重合．113k ∴≤<．【点拨】本题考查了，待定系数法求一次函数解析式，一次函数围成的三角形面积，过定点的一次函数，通过数形结合，理解题意，正确的解得一次函数解析式是解题的关键．26．（1）y =20x -300；（2）15【分析】（1）根据图象，用待定系数法即可求出函数的解析式；（2）根据解析式取y =0，求出对应的x 即可．解：（1）设y =kx +b ，代入（20，100），（30，300），得：1002030030k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：20300k b =⎧⎨=-⎩，∴y =20x -300；（2）取y =0，则20x -300=0，解得x =15，∴免费行李的最大质量为15kg ．【点拨】本题主要考查一次函数的图形，关键是能根据图象用待定系数法求出函数的解析式，然后根据y 的值即可求出x 的值．27．(1) 1k =或1k =-；(2)1 32P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，解：分析：（1）令0y =，求得x 的值，即可求得A 的坐标为()20，，由OC OA =得()02C ，或()02-，，然后根据待定系数法即可求得k 的值；（2）由()()0402B C ，，，，根据题意求得P 的纵坐标，代入24y x =-+即可求得横坐标．详解：()1由直线24y x =-+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，令0y =，则240x -+=，解得2x =，()20A ∴，，OC OA = ，()02C ，∴或()02-，，直线(y kx b k b =+，是常数，0)k ≠经过点A 和点C ，202k b b +=⎧∴⎨=-⎩或202k b b +=⎧⎨=⎩，解得1k =或1k =-；()()()20402B C ，，，，且PC PB =，P ∴的纵坐标为3，点P 在直线24y x =-+上，把3y =代入24y x =-+解得12x =，132P ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，．点睛：考查了待定系数法求一次函数的解析式以及一次函数的图象与性质.注意待定系数法在求函数解析式中的应用.28．（1）(6，0)；（2）4.解：试题分析：（1）先利用直线y=x上的点的坐标特征得到点M的坐标为（2，2），再把M（2，2）代入y=﹣12x+b可计算出b=3，得到一次函数的解析式为y=﹣12x+3，然后根据x轴上点的坐标特征可确定A点坐标为（6，0）；（2）先确定B点坐标为（0，3），则OB=CD=3，再表示出C点坐标为（a，﹣12a+3），D点坐标为（a，a），所以a﹣（﹣12a+3）=3，然后解方程即可．试题解析：解：（1）∵点M在直线y=x的图象上，且点M的横坐标为2，∴点M的坐标为（2，2），把M（2，2）代入y=﹣12x+b得﹣1+b=2，解得b=3，∴一次函数的解析式为y=﹣12x+3，把y=0代入y=﹣12x+3得﹣12x+3=0，解得x=6，∴A点坐标为（6，0）；（2）把x=0代入y=﹣12x+3得y=3，∴B点坐标为（0，3），∵CD=OB，∴CD=3，∵PC⊥x轴，∴C点坐标为（a，﹣12a+3），D点坐标为（a，a）∴a﹣（﹣12a+3）=3，∴a=4．考点：两条直线相交或平行问题．。
八年级数学一次函数自变量取值范围练习题
八年级数学一次函数自变量取值范围班别 姓名 学号一、学习目标：了解函数概念，并学会找自变量取值范围。
二、学习过程：知识点一：自变量的取值范围：提示：x 能取什么数或不能取什么数例1、（1）21y x =+的自变量x 的取值范围是 ；（2）1y x=的分母 0≠，即x ≠ 。
所以自变量x 的取值范围是 。
（3）2y x =的自变量x 的取值范围是 ；（4）11y x =+的分母 0≠，即x ≠ 。
所以自变量x 的取值范围是 。
（5）y =x -2≥0，所以自变量x 的取值范围是 ；练习：求下列函数中自变量的取值范围。
（1）225y x =-+的自变量x 的取值范围是 ；（2）213x y +=的自变量x 的取值范围是 ； （3）321y x =+的分母 0≠，即x ≠ 。
所以自变量x 的取值范围是 ；（4）35y x =-的分母 0≠，即x ≠ 。
所以自变量x 的取值范围是 。
（5）b =中， ≥0，所以自变量x 的取值范围是 ；（6）12x y -=的自变量x 的取值范围是 ；例2：现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y 和学生数x 之间的函数关系式（也叫解析式） ，自变量x 的范围是 。
练习：1、购买一些铅笔，单价0.2元每支，写出总价y 元与铅笔支数x 的函数解析式 ，自变量是 ，是 的函数，自变量x 的取值范围。
2、一个三角形的底边长为10，高h 可任意伸缩，写出面积S 随h 变化的解析式，常量是 ，变量是 ，自变量是 ， 是 的函数，自变量的取值范围 。
义，而且还要使 有意义。
三、课堂练习：A 组1、求下列函数的函数值（1）25y x =+ （2）22y x =解：当1x=时，y=，x=时，y=，解：当1当3x=-时，y=，x=时，y=，当1当3x=时，y=，x=-时，y=，当3当10x=-时，y=。
x=时，y=。
当32、一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动，已知小球滚动的距离s（cm）与时间t（s）的函数关系式是2=，如果斜坡长为2米，求小球滑到坡底的时s t2间，写出自变量的取值范围。
初二自变量取值范围题
初二自变量取值范围题一、对于函数 y = 1 / (x + 2)，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > -2B. x < -2C. x 不等于 -2（答案）D. x 为任意实数二、函数 y = sqrt(3 - x) 中，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > 3B. x 小于或等于 3（答案）C. x 大于或等于 3D. x <= 3 （注意：原选项D的表述不够清晰，但理解为“x小于等于3”则与B重复，因此实际上B已涵盖D的意思，此处保留B作为正确答案）三、对于函数 y = (sqrt(x + 1)) / (x - 1)，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > -1B. x 大于或等于 -1 且 x 不等于 1（答案）C. x 大于或等于 -1D. x > 1四、函数 y = 1 / sqrt(x - 2) 中，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > 2（答案）B. x < 2C. x 大于或等于 2D. x <= 2五、对于函数 y = sqrt(2x - 1) + sqrt(1 - 2x)，自变量 x 的取值范围是什么？A. x 大于或等于 1/2B. x 小于或等于 1/2C. x = 1/2（答案）D. x 为任意实数六、函数 y = x / (x2 - 9) 中，自变量 x 的取值范围是什么？A. x 不等于 3 且 x 不等于 -3（答案）B. x = 3 或 x = -3C. x > 3 或 x < -3D. x 为任意实数七、对于函数 y = sqrt(x) + 1/x，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > 0（答案）B. x < 0C. x 大于或等于 0D. x 不等于 0八、函数 y = (sqrt(x + 5)) / (x - 5) 中，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > -5B. x 大于或等于 -5 且 x 不等于 5（答案）C. x 大于或等于 -5D. x 不等于 5九、对于函数 y = 1 / (x2 - 4)，自变量 x 的取值范围是什么？A. x 不等于 2 且 x 不等于 -2（答案）B. x = 2 或 x = -2C. x > 2 或 x < -2D. x 为任意实数十、函数 y = sqrt(4 - 3x) 中，自变量 x 的取值范围是什么？A. x 小于或等于 4/3（答案）B. x < 4/3C. x > 4/3D. x 为任意实数。
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自变量的取值范围专项练习
1.在函数43+=x y 中，当1=x 时，函数值为（ ），当x=（ ）时，函数值为10
2.函数x x y 2+=
中，自变量x 的取值范围是____________。
3.函数323-=
x x y 中，自变量x 的取值范围是____________。
4.若函数{)
2(2)2(22≤+=x x x x y φ，则当函数值8=y 时，自变量x 的值为____________。
5.函数1
13-+=x x y 的自变量x 的取值范围是____________。
6.在函数x x y -++=43
1中，自变量x 的取值范围是____________。
7.在函数24-++=x x y 中，自变量x 的取值范围是____________。
8.函数2
+=x x y 的自变量x 的取值范围是____________。
9.函数13-=x y 的自变量x 的取值范围是____________。
10.函数x x y 2112-+-=的自变量x 的取值范围是____________。
11.函数2
31-=x y 的自变量x 的取值范围是____________。
12.函数x
x y =的自变量x 的取值范围是____________。
13.函数25x y =
的自变量x 的取值范围是____________。
14.函数x
x y 14+-=的自变量x 的取值范围是____________。
15.函数68-=x y 的自变量x 的取值范围是____________。
16.函数1
23353-+-=
x x y 的自变量x 的取值范围是____________。
17.函数2
31233-+-=x x y 的自变量x 的取值范围是____________。
18.函数x x y -+-=2141的自变量x 的取值范围是____________。
19.函数12+=x y 的自变量x 的取值范围是____________。
20.函数x y 1=的自变量x 的取值范围是____________。