关节臂式坐标测量机的运动学与工作空间分析

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关节臂测量机调研报告

关节臂测量机调研报告关节臂测量机调研报告关节臂测量机的定义: 关节臂测量机是由几根固定长度的臂通过绕互相垂直轴线转动的关节（分别称为肩、肘和腕关节）互相连接，在最后的转轴上装有探测系统的坐标测量装置。

很明显它不是一个直角坐标测量系统，每个臂的转动轴或者与臂轴线垂直，或者绕臂自身轴线转动（自转），一般用三个“ - ”隔开的数来表示肩、肘和腕的转动自由度，2-2-3 配置可以有a0-b0-d0-e0-f0 和a0-b0-c0-d0-e0-f0-g0 角度转动的关节臂测量机，为了适应当前情况，关节数一般小于7，目前一般为手动测量机。

工作原理: 关节臂式测量机是一种新型的非正交式坐标测量机，它以角度基准取代长度基准，将若干杆件和一个测头通过旋转关节串联连接，一端固定，另一端（测头）在空间自由运动，构成一个球形测量空间。

一般它由基座、6 个关节、2 个臂，以及测头等部分组成，该测量系统具有空间六自由度，可以方便地实现复杂工件的测量。

关节臂式坐标测量机以各个关节的转角和作用臂作为测量基准，通过坐标系变换实现坐标测量。

因此，数据采集系统中首要测量的参数为各个关节的转角，作用臂长通过机械结构的标定来确定。

特点: 在检测空间一固定点时关节臂测量机与直角坐标系测量机完全不同，在测头确定情况下直角坐标测量机各轴的位置X，Y，Z对固定空间点是唯一的、完全确定的; 而关节臂测量机各臂对测头测量一个固定空间点却有无穷的组合，即各臂在空间的角度和位置是无穷多、不是唯一的，因而各关节在不同角度位置的误差极大影响了对同一点的位置检测误差。

由于关节臂测量机的各臂长度固定，引起误差的主要因素为各转角的误差，因此转角误差的测量和补偿对提高关节臂测量机的精度至关重要。

探测系统（测头）距各关节的距离不同，根据实验和理论推导，不同级的转角误差对测量结果的影响是不同的，越靠近基座处关节的转角误差对测量结果影响越大。

由于关节臂测量机是固定于基座上，基座的的固定方式及刚性对测量精度及重复性的影响亦不能忽略。

关节臂测量机工作原理

关节臂测量机工作原理
关节臂测量机是一种用于测量物体位置和方向的机器人设备。

它通常由一个机械臂和一套传感器组成。

工作原理如下：
1. 目标识别：关节臂测量机首先需要通过视觉或其他传感器来识别目标物体。

这可以通过摄像头、激光传感器或其他感知设备实现。

2. 姿态估计：一旦目标物体被识别，关节臂测量机需要根据目标物体的位置和方向来估计其姿态。

这可以通过计算物体的旋转角度和位置来实现。

3. 关节控制：根据目标物体的姿态估计，关节臂测量机会计算出每个关节的运动和位置。

它会使用驱动器或电机来控制关节的旋转，以将测量设备定位到正确的位置。

4. 测量数据记录：一旦关节臂测量机定位到正确的位置，它会使用内置的传感器来测量目标物体的位置、形状或其他特性。

这些传感器可以是激光测距仪、相机或其他测量设备。

关节臂测量机的工作原理可以根据具体的设备和应用而有所差异，但通常包括目标识别、姿态估计、关节控制和测量数据记录等步骤。

这些步骤使得关节臂测量机能够准确地测量目标物体的位置和方向，广泛用于工业生产、科学研究和其他领域。

关节式测量臂的误差源分析

摘要关节式测量臂的结构参数误差是影响其测量精度的最主要因素，各关节的结构参数误差对测量机精度的影响差异很大，并且这些结构参数误差造成的测量误差随着测量机位姿的变化而变化。

本课题建立了关节式测量臂机器人的坐标系统及位姿误差模型，设计了基于MATLAB的误差仿真软件，根据误差仿真结果绘制了关节空间的误差分布图，分析了测量臂各关节结构参数及测量臂位姿对其测量精度的影响，便于关节式测量臂的合理地使用，研究结果为关节式测量臂的误差补偿提供了依据。

关键词：关节式测量臂；误差分析；位姿；MATLAB仿真ABSTRACTThe kinematics parameter errors of the articulated measuring arm are the most important factors that affect its measuring accuracy, the kinematics parameter errors of different joints can cause different measuring errors, and the measuring errors are changing as the articulated measuring arm pose varies. The position and orientation error model of the articulated measuring arm has been built, and an error analysis program based on MATLAB has been developed. The error distribution map has been plotted, the effects of the structural parameters and poses of the articulated measuring arm on the measuring accuracy has been analyzed. The research result provides a basic reference for the error compensation of robots.Key words: articulated measuring arm; error analysis; position and orientation;MATLAB simulation目录第一章绪论 (1)1.1引言 (1)1.2关节式测量臂的误差源 (1)1.3影响关节式测量臂位姿精度的主要因素 (3)1.4本文研究内容 (4)第二章六自由度关节式测量臂运动分析 (5)2.1运动学分析概述 (5)2.1.1坐标变换 (6)2.1.2齐次变换 (8)2.2关节式测量臂D-H模型建立 (8)2.2.1D-H模型建立的方法 (8)2.2.2关节式测量臂的D-H矩阵模型 (9)2.3本章小结 (12)第三章基于MA TLAB的关节式测量臂误差分析 (13)3.1 MATLAB简介 (13)3.2 误差分析界面设计 (13)3.3结构参数误差仿真分析 (17)3.3.1关节转角误差θ对测量臂精度的影响分析 (18)3.3.2关节扭转角误差α对测量臂精度的影响分析 (21)3.3.3杆长误差d对测量臂精度的影响分析 (25)3.3.4关节长度误差a对测量臂精度的影响分析 (27)3.3.5提高测量臂精度的措施 (30)3.4本章小结 (31)第四章总结与展望 (32)参考文献 (33)附录 (34)附录1 (34)附录2 (41)谢辞.......................................................................................................... 错误！未定义书签。

关节臂测量机调研报告

关节臂测量机调研报告------------------------------------------------------------------------------------------------关节臂测量机调研报告关节臂测量机的定义:关节臂测量机是由几根固定长度的臂通过绕互相垂直轴线转动的关节(分别称为肩、肘和腕关节)互相连接，在最后的转轴上装有探测系统的坐标测量装置。

很明显它不是一个直角坐标测量系统，每个臂的转动轴或者与臂轴线垂直，或者绕臂自身轴线转动(自转)，一般用三个“-”隔开的数来表示肩、肘和腕的转动自由度，2-2-3 配置可以有a0-b0-d0-e0-f0 和a0-b0-c0-d0-e0-f0-g0 角度转动的关节臂测量机，为了适应当前情况，关节数一般小于7，目前一般为手动测量机。

工作原理:关节臂式测量机是一种新型的非正交式坐标测量机，它以角度基准取代长度基准，将若干杆件和一个测头通过旋转关节串联连接，一端固定，另一端(测头)在空间自由运动，构成一个球形测量空间。

一般它由基座、6个关节、2个臂，以及测头等部分组成，该测量系统具有空间六自由度，可以方便地实现复杂工件的测量。

关节臂式坐标测量机以各个关节的转角和作用臂作为测量基准，通过坐标系变换实现坐标测量。

因此，数据采集系统中首要测量的参数为各个关节的转角，作用臂长通过机械结构的标定来确定。

特点:在检测空间一固定点时关节臂测量机与直角坐标系测量机完全不同，在测头确定情况下直角坐标测量机各轴的位置X，Y，Z对固定空间点是唯一的、完全确定的;而关节臂测量机各臂对测头测量一个固定空间点却有无穷的组合，即各臂——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------在空间的角度和位置是无穷多、不是唯一的，因而各关节在不同角度位置的误差极大影响了对同一点的位置检测误差。

关节臂测量系统分析(MSA)

中图分类号：ＴＨ７２１文献标识码：Ａ文章编号：１６７２ — ５４５Ｘ（２０１７）０５ — ０１８４ — ０２
便携式三坐标测量机又称关节臂，是测量形位
零误差差别比较明显或是超出量具校准程序确立的最大允许误差，那么它是不可接受的。在这种情况下，应对测量系统重新进行校准或偏差校正以尽可
摘要：关节臂作为现场测量的重要工具，其测量结果对产品质量分析和控制有重要影响。通过做测量系统分析（ＭＳＡ），
保证测量过程处于受控状态，判定测量系统是否满足测量要求。
关键词：便携式三坐标；关节臂；测量系统分析；ＭＳＡ
测量系统变异性是否令人满意的准则取决于被测量系统变差所掩盖掉的生产制造过程变异性的百
分比或零件公差的百分比。对特定的浈０量系统最终的接受准则取决于测量系统的环境和目的，而且应该取得顾客的同意。对于以分析过程为目的的测量系统，测量系统的可接受性的经验准则如下：Ｉ）％Ｒ＆Ｒ（重复性和再现性的误差百分比）低于
３）％Ｒ＆Ｒ超过３０％，认为是不可接受的，测量系统需要改善，识别出原因并纠正它们。
此外，数据分级数ＮＤＣ应大于或等于５．

五自由度关节式机械臂运动学分析与仿真

ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｌｌｅｇｅ，ＸｉｎｘｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈｅ ’ ｎａｎＸｉｎｘｉａｎｇ４５３００３，Ｃｈｉｎａ；３．ＳＩＡＳＵＮＲｏｂｏｔ＆ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＣｏ
第２期
机械设计与制造
ＭａｃｈｉｎｅｒｙＤｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ９
２０１７年２月
五自由度关节式机械臂运动学分析与仿真
张鑫，杨棉绒，郝明。
（１新乡学院网络管理中心，河南新乡４５３００３；２．新乡学院计算机与信息工程学院，河南新乡４５３００３；
，
ＫｉｎｅｍａｔｉｃｓＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＦｉｖｅ．ＤＯＦＪｏｉｎｔＭａｎｉｐｕｌａｔｏｒ
ＺＨＡＮＧＸｉｎ，ＹＡＮＧＭｉａｎ－ｒｏｎｇ，ＨＡＯＭｉｎｇ。
３．新松机器人自动化股份有限公司，辽宁沈阳１１０１６８）
摘
要：由于服务机器人机械手臂具备五自由度，空间自由运动柔性高和刚度强，被广泛应用娱乐服务。针对家用娱乐机
器人的手臂运动问题，利用各关节的相对关系得到了运动学描述。首先，定义了初始零位，同时利用ＭＤＨ法建立了连杆坐标系。其次从正、反运动学建模两个方面对娱乐机器人手臂进行了运动学描述。再次，利用ＭＡＴＬＡＢ数学工具箱验证

关节臂式坐标测量机空间误差建模

关键词：关节臂式坐标测量机；空间误差；ＢＰ神经网络；ＰＳＯ－ＢＰ神经网络
犕犲犪狊狌狉犲犿犲狀狋犛狆犪犮犲犈狉狉狅狉犕狅犱犲犾犻狀犵狅犳犃犃犆犕犕
ＬｕＹｉ，ＺｈａｎｇＰｅｉｐｅｉ，ＷａｎｇＨｕａ，ＷａｎｇＸｕｅｙｉｎｇ，ＺｈａｏＣｈｅｎｘｉｎ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｔｒｏｌｏｇｙ＆ＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｉｎａＪｉｌｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００１８，Ｃｈｉｎａ）犃犫狊狋狉犪犮狋：ＴｈｅｅｒｒｏｒｓｏｕｒｃｅｓｏｆＡＡＣＭＭｗｅｒｅｍａｎｙａｎｄｃｏｍｐｌｅｘ，ａｎｄｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｐａｃｅｅｒｒｏｒｗａｓｕｎｃｅｒｔａｉｎ．ＩｎｏｒｄｅｒｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｐａｃｅｅｒｒｏｒｏｆＡＡＣＭＭａｃｃｕｒａｔｅｌｙ，ｔｈｅｓｔａｎｄａｒｄｃｏｎｅｗａｓｍｅａｓｕｒｅｄｏｎＡＡＣＭＭ，ａｎｄａｌｓｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｔｒａｉｎｉｎｇｄａｔａｓａｍｐｌｅａｎｄｔｅｓｔｄａｔａｓａｍｐｌｅ，ｔｈｅＡＡＣＭＭ’ｓｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｐａｃｅｅｒｒｏｒｍｏｄｅｌｗａｓｂｕｉｌｔｕｐｂｙＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ，ａｎｄｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＰＳＯ）ｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｓｐｅｅｄａｎｄｔｈｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｐｅｅｄｏｆＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ，ａｎｄｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｎｄｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｗａｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ．ＲｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋａｎｄＰＳＯ－ＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｂｏｔｈｃａｎｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｐａｃｅｅｒｒｏｒ，ｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆＰＳＯ－ＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌａｒｅｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅ，ａｎｄｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｅｒｒｏｒｉｓｓｍａｌｌｅｒ．犓犲狔狑狅狉犱狊：ＡＡＣＭＭ；Ｓｐａｃｅｅｒｒｏｒ；ＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ；ＰＳＯ－ＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ

关节臂式柔性坐标测量机测量空间分析

Ｉ丝一研发展…………………………一
关节臂式柔性坐标测量机测量空间分析
合肥工业大学柯龙
【摘要】本文阐述了关节臂式坐标测量机的机械结构与数学模型，讨论了结构对于测量空间的影响，分析了测量死角的情况，并且利用数值分析法分析了测量机的测量空间，为测量死角的情形进行了验证。
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｍｅａｓｕｉｎｇｍａｒｃＮｎｅ；ｈｏｌｌｏｗａｒｅａ；ｍｅａｓｕｒｉｎｇａｒｅａ
传统的笛卡尔式正交坐标测量机ｕ由得到被测量点处的坐标值（如图ｌ所示）。于体积大、结构复杂、造价昂贵，而且受２．测量机数学模型相互垂直的导轨和安装环境的限制，因此由关节臂式柔性坐标测量机的结构形式不难看出，其结构类似于工业生产中的机器人有量程小、不易实现在线测量等缺点，不手臂，因此关节臂式坐标测量机的模型建立也可以参照工业机器人的建模方法。Ｄｅｎａｖｉｔ和能满足很多场合的应用要求。随着柔性化Ｈａｒｔｅｎｂｅｒｇ＿２在１９５５年提出了两个相互连接且相对运动的构件之间相互关系的分析方
Ｐ
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ＫｉｎｅｍａｔｉｃｓａｎｄＷｏｒｋｓａｃｅＡｎａｌｓｉｓｆｏｒＡｒｔｉｃｕｌａｔｅｄＡｒｍＣｏｏｒｄｉｎａｔｅＭｅａｓｕｒｉｎＭａｃｈｉｎｅｐｙｇ
２］。在机器人研究中工作空间的求学界引起广泛兴趣［
０引言
关节臂式坐标测量机是一种新型的基于旋转关节和转动臂的多自由度非正交测量系统，以角度测量基准取代长度测量基准视。关节臂式坐标测量机的工作空间是衡量测量性能和测量灵活程度的重要指标之一，也称为测量空间，是测量机末端测头所达到的空间点集合。工作空间最早由Ｂ．然后在机器人学界和机构Ｒｏｔｈ在１９７５年提出，
６］，标［从而实现对被测工件的测量。
ｃｉ熿θ ｓ θ ｉ＝０
－ｓｃ θ α ｉｉｃｃ θ α ｉｉｓ α ｉ
ａｃ θ ｉｉ燄－ｃｓｓ θ α θ ｉｉａｉｉ
ｓｓ θ α ｉｉｃ α ｉ
ｄｉ
（）２
００１燅燀０式中，ｉ＝１～６；ｓｉｎα；ｃｏｓｓｉｎθ；ｃ αｓ αｃ α； θｓ θ ｃｏｓ θ。）式（中只有转角θ 其余都为固定参数。１ｉ为变量，，若已知各关节转角变量 θ（就可以带入式（１） θ θ １～６）中求出末端测头中心相对于基坐标系中的位置坐标。１．２运动学三维仿真运动学理论模型是研究误差模型和工作空间分析的基础。为了验证理论推导的正确性，需要对其进行仿真验证。常规的运动学模型的仿真验证类似于上面的Ｄ－Ｈ模型，通过简化成杆件模型进行数值计算或如Ｍ图形仿真，ａｔｌａｂ平台上Ｒｏｂｏｔｉｃｓ工具箱和ＡＤ－ＡＭＳ等。为了实现测量机原始模型的运动学仿真和验证实际运动中的结构参数的合理性，我们基于ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ二次开发的基础上对已建立的关节臂式坐标测量机三维模型设计了三维仿真验证功能和实时干涉碰撞检测功能。
摘要关节臂式坐标测量机的运动学理论模型和工作空间是其机械结构优化和精度分析的基础。首先利用Ｄ－Ｈ法建立关节臂式坐标测量机运动学理论模型，并在ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ二次开发的基础上进行了运动学三维仿真以验证所建理论模型是否正确。然后，采用蒙特卡洛法对其工作空间分析仿真，得到了关节臂式坐标测量机的工作空间点云图。最后，利用层切法和边界扩展更精确地计算出该工作空间的体积，为结构优化提供支持。仿真结果表明关节臂式坐标测量机测量空间分布均匀，无空腔，满足实际测量要求。关键词关节臂式坐标测量机运动学仿真工作空间蒙特卡洛法二次开发
图１关节臂式坐标测量机结构和连杆坐标系
三维设计软件ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ提供丰富开放的ＡＰＩ函数库，可以通过Ｖ编译，构建成ＤＣ＋＋开发、ＬＬ文
［］注册为Ｓ件，ｏｌｉｄＷｏｒｋｓ的插件进行应用９。二次开发
１１２１ＺｈｏｕＡｉｕｏｈｏｕＦｅｉｖＧａｎｅＷｅｉｌｉａｎＺＬｇｇＧｇ
（，，）１ＣｏｌｌｅｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎＴｏｎｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔＳｈａｎｈａｉ２０１８０４，Ｃｈｉｎａｇｇｇｇｊｙｇ（），，Ｑ）２ＨｅｘａｏｎＭｅｔｒｏｌｏＱｉｎｄａｏＣｏ．Ｌｔｄ．ｉｎｄａｏ２６６１０１，Ｃｈｉｎａｇｇｙ（ｇｇ
Ａｂｓｔｒａｃｔｈｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓａｎｄｗｏｒｋｓａｃｅｆｏｒａｒｔｉｃｕｌａｔｅｄａｒｍｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｍｅａｓｕｒｉｎｍａｃｈｉｎｅ（ＡＡＣＴ－ｐｇ），ＭＭｉｓｔｈｅｂａｓｉｓｆｏｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄｒｅｃｉｓｉｏｎａｎａｌｓｉｓ．ＦｉｒｓｔｔｈｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｔｈｅｏｒｍｏｄｅｌｏｆｐｐｙｙＡＡＣＭＭｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｕｓｉｎＤ－Ｈｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｒｉ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｓｉｍｌｅｍｅｎｔｅｄｙｇｐｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｅｃｏｎｄａｒｄｅｖｅｌｏｍｅｎｔｏｆＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓｔｏｖｅｒｉｆｗｈｅｔｈｅｒｔｈｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｍｏｄｅｌｉｓｃｏｒｒｅｃｔ．ｙｐｙｉｃｔｕｒｅＴｈｅｎｔｈｅＡＡＣＭＭｗｏｒｋｓａｃｅｉｓａｎａｌｚｅｄａｎｄｓｉｍｕｌａｔｅｄｂＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｃｌｏｕｄｉｓｐｐｙｙ，ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｔｈｅｖｏｌｕｍｅｏｆｗｏｒｋｓａｃｅｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅｌｂｔｈｅｓｔｒａｔｉｆｉｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｙｐｙｙｙｇ，ｂｏｕｎｄａｒｅｘｔｅｎｓｉｏｎａｂａｓｉｓｆｏｒｔｈｅａｒａｍｅｔｅｒｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｓｒｏｖｉｄｅｄ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｓｔ－ｙｐｐｐｈａｔｔｈｅｗｏｒｋｓａｃｅｏｆＡＡＣＭＭｉｓｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｕｎｉｆｏｒｍｌａｎｄｎｏｃａｖｉｔａｎｄｉｔｍｅｅｔｓｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｒｅ－ｐｙｙｕｉｒｅｍｅｎｔ．ｑＫｅｗｏｒｄｓｒｔｉｃｕｌａｔｅｄａｒｍｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｍｅａｓｕｒｉｎｍａｃｈｉｎｅｉｎｅｍａｔｉｃｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｒｋｓａｃｅＡＫＷｇｐｙＭｏｎｔｅａｒｌｏｍｅｔｈｏｄｅｃｏｎｄａｒｄｅｖｅｌｏｍｅｎｔＣＳｙｐ
１．１运动学分析运动学分析的实质是研究关节臂测量机各关节变量与其末端测头的位置坐标之间的关系，是研究工作空间的基础。Ｄ－Ｈ方法是Ｄｅ－ｎａｖｉｔ和Ｈａｒｔｅｎｂｅｒ９９５ｇ在１年提出了两个相互连接且相对运动的构件之间相互关系７］，通过依的矩阵分析方法［次变换可最终得到末端相对于基坐标系的关系，广泛应用于机器人的运动学分析也适合这里的关节臂式中，坐标测量机。根据Ｄ－Ｈ参数法，建
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多关节串联的开式运动链。如图１所示为Ｈｅｘａｏｎｇ公司的六自由度关节臂式坐标测量机，６个关节分别为肩部旋转Ａ、肩部俯仰Ｂ、肘部俯仰Ｃ、肘部旋转Ｄ、腕部俯仰Ｅ及腕部旋转Ｆ。关节臂式坐标测量机的测量过程是通过人工手动牵引测头接触待测点，触发测量信号从每个关节处的角度编码器获取转角信息，经过坐标变换计算末端测头在测量机基坐标系中的坐
立如图１所示的关节臂式坐标测量机各关节的参考坐标系。关节臂式坐标测量机设计的各Ｄ－Ｈ参数，如表１所示。
表１关节臂式坐标测量机各系统参数设计值杆号ｉ（１Ａ）（Ｂ）２（３Ｃ）（Ｄ）４（５Ｅ）（６Ｆ）（测头）７／（）杆长ａ扭角α ° ｉｉ距离ｄｉ－９０９０－９０９０－９０９０００转角θ ｉ００００００／（）转角范围θ ° ｉ－１８０～１８００～１８０－１８０～１８００～１８０－１８０～１８０－１２０～１２０
，凭借便携、高效、准确、柔性