华师版九年级下学期期末测试数学试卷
华师版九年级下学期期末测试数学试卷总分120分120分钟一．选择题（共8小题，每题3分）1．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）A．y=x2 B．y=C．y=kx2D．y=k2x2．已知函数y=（m+2）是二次函数，则m等于（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．±13．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=x2共有的性质是（）A．开口向下 B．对称轴是y轴C．都有最低点D．y的值随x的增大而减小4．如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中，不正确的是（）A．a＞0 B．b＞0 C．c＜0 D．b2﹣4ac＞05．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（）A．m≥﹣2 B．m≥5 C．m≥0 D．m＞46．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞37．下列说法正确的是（）A．相切两圆的连心线经过切点 B．长度相等的两条弧是等弧C．平分弦的直径垂直于弦 D．相等的圆心角所对的弦相等8．正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是（）A．10 B．8 C．6 D．5二．填空题（共6小题，每题3分）9．如果函数y=（a﹣1）x2是二次函数，那么a的取值范围是_________．10．如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园ABCD，用篱笆围成的另外三边总长为24m，设BC的长为x m，矩形的面积为y m2，则y与x之间的函数表达式为_________．11．抛物线y=﹣（x﹣3）2+4的对称轴是_________．12．如果抛物线y=（a+3）x2﹣5不经过第一象限，那么a的取值范围是_________．13．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线_________．14．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为_________．三．解答题（共10小题）15．（6分）已知函数y=（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值：（1）y是x的一次函数；（2）y是x的二次函数．16．（6分）（2014•贵阳）如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB=60°，连接AO，BO．（1）所对的圆心角∠AOB=_________；（2）求证：PA=PB；（3）若OA=3，求阴影部分的面积．17．（6分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．（1）求∠D的度数；（2）若CD=2，求BD的长．18．（8分）如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6，过点B作⊙O 的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）求AC的长．19．（8分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C （0，6），对称轴为直线x=2，求二次函数解析式并写出图象最低点坐标．20．（8分）如图，已知二次函数的图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B 的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．（1）求点C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并化成一般形式．21．（8分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．( 1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．22．（8分）已知二次函数y=x2﹣kx+k﹣5（1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式．23．（10分）某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx ﹣75．其图象如图所示．（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？24．（10分）某商店决定购进一批某种衣服．若商店以每件60元卖出，盈利率为20%（盈利率=×100%）．（1）求这种衣服每件进价是多少元？（2）商店决定试销售这种衣服时，每件售价不低于进价，又不高于70元，若试销售中销售量y（件）与每件售价x（元）的关系是一次函数（如图）．问当每件售价为多少元时，商店销售这种衣服的利润最大？新华师版九年级下期末测试（一）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）A．y=x2B．y=C．y=kx2D．y=k2x考点：二次函数的定义．分析：根据二次函数的定义形如y=ax2+bx+c （a≠0）是二次函数．解答：解：A、是二次函数，故A符合提议；B、是分式方程，故B错误；C、k=0时，不是函数，故C错误；D、k=0是常函数，故D错误；故选：A．点评：本题考查二次函数的定义，形如y=ax2+bx+c （a≠0）是二次函数．2．已知函数y=（m+2）是二次函数，则m等于（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．±1考点：二次函数的定义．专题：计算题．分析：根据二次函数的定义，令m2﹣2=2，且m+2≠0，即可求出m的取值范围．解答：解：∵y=（m+2）是二次函数，∴m2﹣2=2，且m+2≠0，∴m=2，故选B．点评：本题考查了二次函数的定义，要注意，二次项系数不能为0．3．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=x2共有的性质是（）A．开口向下B．对称轴是y轴C．都有最低点D．y的值随x的增大而减小考点：二次函数的性质．分析：结合抛物线的解析式和二次函数的性质，逐项判断即可．解答：解：∵y=2x2，y=x2开口向上，∴A不正确，∵y=﹣2x2，开口向下，∴有最高点，∴C不正确，∵在对称轴两侧的增减性不同，∴D不正确，∵三个抛物线中都不含有一次项，∴其对称轴为y轴，∴B正确，故选B．点评：本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向、对称轴、最值、增减性等基础知识是解题的关键．4．如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中，不正确的是（）A．a＞0 B．b＞0 C．c＜0 D．b2﹣4ac＞0考点：二次函数图象与系数的关系．分析：首先根据开口方向确定a的符号，再依据对称轴的正负和a的符号即可判断b的符号，然后根据与y轴的交点的纵坐标即可判断c的正负，由二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，可得b2﹣4ac＞0．解答：解：由图象的开口向上可得a开口向上，由x=﹣＞0，可得b＜0，由二次函数y=ax2+bx+c的图象交y轴于负半轴可得c＜0，由二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，可得b2﹣4ac＞0，所以B不正确．故选：B．点评：本题主要考查二次函数的图象与系数的关系，能根据图象正确确定各个系数的符号是解决此题的关键，此题运用了数形结合思想．5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（）A．m≥﹣2 B．m≥5 C．m≥0 D．m＞4考点：抛物线与x轴的交点．专题：数形结合．分析：根据题意利用图象直接得出m的取值范围即可．解答：解：一元二次方程ax2+bx+c=m有实数根，可以理解为y=ax2+bx+c和y=m有交点，可见，m≥﹣2，故选：A．点评：此题主要考查了利用图象观察方程的解，正确利用数形结合得出是解题关键．6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞3考点：二次函数与不等式（组）．专题：数形结合．分析：根据图象，写出函数图象在x轴上方部分的x的取值范围即可．解答：解：由图可知，x＜﹣1或x＞3时，y＞0．故选：D．点评：本题考查了二次函数与不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解更简便．7．下列说法正确的是（）A．相切两圆的连心线经过切点B．长度相等的两条弧是等弧C．平分弦的直径垂直于弦D．相等的圆心角所对的弦相等考点：切线的性质；圆的认识；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系．分析：要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．（1）等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧．长度相等的两条弧，不一定能够完全重合；（2）此弦不能是直径；（3）相等的圆心角所对的弦相等指的是在同圆或等圆中．解答：解：A、根据圆的轴对称性可知此命题正确．B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧．而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧，不一定能够完全重合，此命题错误；B、此弦不能是直径，命题错误；C、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误；故选A．点评：本题考查知识较多，解题的关键是运用相关基础知识逐一分析才能找出正确选项．8．正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数是（）A．10 B．8 C．6 D． 5考点：正多边形和圆．分析：设这个正多边形的边数是n，再根据正多边形的中心角是36°求出n的值即可．解答：解：设这个正多边形的边数是n，∵正多边形的中心角是36°，∴=36°，解得n=10．故选A．点评：本题考查的是正多边形和圆，熟知正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角是解答此题的关键．二．填空题（共6小题）9．如果函数y=（a﹣1）x2是二次函数，那么a的取值范围是a＞1或a＜1．考点：二次函数的定义．分析：根据二次函数的定义列出不等式求解即可．解答：解：由y=（a﹣1）x2是二次函数，得a﹣1≠0．解得a=≠0，即a＞1或a＜1，故答案为：a＞1或a＜1．点评：本题考查二次函数的定义，注意二次函数二次项的系数不能为零．10．如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园ABCD，用篱笆围成的另外三边总长为24m，设BC的长为x m，矩形的面积为y m2，则y与x之间的函数表达式为．考点：根据实际问题列二次函数关系式．分析：根据题意可得y=（24﹣x）x，继而可得出y与x之间的函数关系式．解答：解：由题意得：y=（24﹣x）x=﹣x2+12x，故答案为：y=﹣x2+12x．点评：此题考查了根据实际问题列二次函数关系式的知识，属于基础题，解答本题关键是根据三边总长应恰好为24米，列出等式．11．抛物线y=﹣（x﹣3）2+4的对称轴是x=3．考点：二次函数的性质．分析：直接利用顶点式的特殊性可求对称轴．解答：解：∵抛物线y=﹣（x﹣3）2+4是顶点式，∴顶点坐标为（3，4），对称轴是x=3，故答案为：x=3．点评：主要考查了求抛物线的对称轴的方法，牢记二次函数的顶点式的形式是解答本题的关键，难度不大．12．如果抛物线y=（a+3）x2﹣5不经过第一象限，那么a的取值范围是a＜﹣3．考点：二次函数的性质．分析：根据抛物线y=（a+3）x2﹣5不经过第一象限可以确定不等式的开口方向，从而确定a的取值范围．解答：解：∵抛物线y=（a+3）x2﹣5不经过第一象限，∴a+3＜0，解得：a＜﹣3，故答案为：a＜﹣3．点评：考查了二次函数的性质，根据抛物线的开口方向，与y轴的交点，对称轴判断抛物线经过的象限．13．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线x=﹣1．考点：抛物线与x轴的交点．专题：待定系数法．分析：因为点（﹣4，0）和（2，0）的纵坐标都为0，所以可判定是一对对称点，把两点的横坐标代入公式x=求解即可．解答：解：∵抛物线与x轴的交点为（﹣4，0），（2，0），∴两交点关于抛物线的对称轴对称，则此抛物线的对称轴是直线x==﹣1，即x=﹣1．故答案是：x=﹣1．点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，以及如何求二次函数的对称轴，对于此类题目可以用公式法也可以将函数化为顶点式来求解，也可以用公式x=求解，即抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是（x1，0），（x2，0），则抛物线的对称轴为直线x=．14．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为80°．考点：圆周角定理．分析：直接根据圆周角定理求解．解答：解：∵∠ABC=40°，∴∠AOC=2∠ABC=80°．故答案为80°．点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．三．解答题（共10小题）15．已知函数y=（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值：（1）y是x的一次函数；（2）y是x的二次函数．考点：二次函数的定义；一次函数的定义．分析：根据一次函和二次函数的定义可以解答．解答：解：（1）y是x的一次函数，则可以知道，m2﹣m=1，解之得：m=1，或m=0，又因为m≠0，所以，m=1．（2）y是x的二次函数，只须m2﹣m≠0，∴m≠1和m≠0．点评：本题考查了一元二次方程的定义，熟记概念是解答本题的关键．16．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB=60°，连接AO，BO．（1）所对的圆心角∠AOB=120°；（2）求证：PA=PB；（3）若OA=3，求阴影部分的面积．考点：切线的性质；扇形面积的计算．专题：几何综合题．分析：（1）根据切线的性质可以证得∠OAP=∠OBP=90°，根据四边形内角和定理求解；（2）证明直角△OAP≌直角△OBP，根据全等三角形的对应边相等，即可证得；（3）首先求得△OPA的面积，即求得四边形OAPB的面积，然后求得扇形OAB的面积，即可求得阴影部分的面积．解答：（1）解：∵PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∴∠OAP=∠OBP=90°，∴∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣60°=120°；（2）证明：连接OP．在Rt△OAP和Rt△OBP中，，∴Rt△OAP≌Rt△OBP，∴PA=PB；（3）解：∵Rt△OAP≌Rt△OBP，∴∠OPA=∠OPB=∠APB=30°，在Rt△OAP中，OA=3，∴AP=3，∴S△OPA=×3×3=，∴S阴影=2×﹣=9﹣3π．点评：本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．17．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．（1）求∠D的度数；（2）若CD=2，求BD的长．考点：切线的性质．专题：几何综合题．分析：（1）根据等腰三角形性质和三角形外角性质求出∠COD=2∠A，求出∠D=∠COD，根据切线性质求出∠OCD=90°，即可求出答案；（2）求出OC=CD=2，根据勾股定理求出BD即可．解答：解：（1）∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A，∵∠D=2∠A，∴∠D=∠COD，∵PD切⊙O于C，∴∠OCD=90°，∴∠D=∠COD=45°；（2）∵∠D=∠COD，CD=2，∴OC=OB=CD=2，在Rt△O CD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，解得：BD=2﹣2．点评：本题考查了切线的性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理能力．18．如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6，过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）求AC的长．考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质．专题：数形结合．分析：（1）首先连接OD，由BD是⊙O的切线，AC⊥BD，易证得OD∥AC，继而可证得AD平分∠BAC；（2）由OD∥AC，易证得△BOD∽△BAC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得AC 的长．解答：（1）证明：连接OD，∵BD是⊙O的切线，∴OD⊥BD，∵AC⊥BD，∴OD∥AC，∴∠2=∠3，∵OA=OD，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2，即AD平分∠BAC；（2）解：∵OD∥AC，∴△BOD∽△BAC，∴，∴，解得：AC=．点评：此题考查了切线的性质以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．19．如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，6），对称轴为直线x=2，求二次函数解析式并写出图象最低点坐标．考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的最值．专题：计算题．分析：根据二次函数的对称轴为直线x=2，设出二次函数解析式，把A与C坐标代入求出a与k的值，确定出二次函数解析式，找出函数图象最低点坐标即可．解答：解：设二次函数解析式为y=a（x﹣2）2+k，把A（1，0），C（0，6）代入得：，解得：，则二次函数解析式为y=2（x﹣2）2﹣2=2x2﹣8x+6，二次函数图象的最低点，即顶点坐标为（2，﹣2）．点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的最值，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．20．如图，已知二次函数的图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．（1）求点C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并化成一般形式．考点：待定系数法求二次函数解析式．分析：（1）根据题目所给的信息可以知道OC=AB=5，点C在y轴上可以写出点C 的坐标；（2）二次函数图象经过点A、B、C；这三个点的坐标已知，根据三点法确定这一二次函数解析式．解答：解：（1）∵点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），∴OC=AB=5，∴点C的坐标为（0，5）；（2）设二次函数解析式为：y=ax2+bx+5，把A（﹣1，0）、B（4，0）代入原函数解析式得出：a=﹣，b=；所以这个二次函数的解析式为：y=﹣x2+x+5．点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，同时还考查了方程组的解法等知识．21．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图；列表法与树状图法．专题：图表型．分析：（1）根据C类有12人，占24%，据此即可求得总人数，然后利用总人数乘以对应的比例即可求得E类的人数；（2）利用列举法即可求解．解答：解：（1）该班总人数是：12÷24%=50（人），则E类人数是：50×10%=5（人），A类人数为：50﹣（7+12+9+5）=17（人）．补全频数分布直方图如下：；（2）画树状图如下：，或列表如下：共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，则概率是：=．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．已知二次函数y=x2﹣kx+k﹣5（1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式．考点：抛物线与x轴的交点；根的判别式．专题：计算题；证明题．分析：（1）令y=0，得到方程x2﹣kx+k﹣5=0，求出此方程的判别式为=（k﹣2）2+16，无论k取何实数，（k﹣2）2+16＞0，即可得到答案；（2）根据抛物线的对称轴x=1，能求出k的值，代入抛物线的解析式即可．解答：（1）证明：令y=0，则x2﹣kx+k﹣5=0，∵△=k2﹣4（k﹣5）=k2﹣4k+20=（k﹣2）2+16，∵（k﹣2）2≥0，∴（k﹣2）2+16＞0∴无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点．（2）解：∵对称轴为x=，∴k=2，∴解析式为y=x2﹣2x﹣3，答：它的解析式是y=x2﹣2x﹣3．点评：本题主要考查对抛物线与X轴的交点和根的判别式等知识点的理解和掌握，理解二次函数和一元二次方程之间的关系式解此题的关键，此题是一个比较典型的题目．23．某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx﹣75．其图象如图所示．（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？考点：二次函数的应用．专题：销售问题．分析：（1）根据待定系数法，可得二次函数解析式，根据顶点坐标，可得答案；（2）根据函数值大于或等于16，可得不等式的解集，可得答案．解答：解；（1）y=ax2+bx﹣75图象过点（5，0）、（7，16），∴，解得，y=﹣x2+20x﹣75的顶点坐标是（10，25）当x=10时，y最大=25，答：销售单价为10元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为25元；（2）∵函数y=﹣x2+20x﹣75图象的对称轴为直线x=10，可知点（7，16）关于对称轴的对称点是（13，16），又∵函数y=﹣x2+20x﹣75图象开口向下，∴当7≤x≤13时，y≥16．答：销售单价不少于7元且不超过13元时，该种商品每天的销售利润不低于16元．点评：本题考查了二次函数的应用，利用待定系数法求解析式，利用顶点坐标求最值，利用对称点求不等式的解集．24．某商店决定购进一批某种衣服．若商店以每件60元卖出，盈利率为20%（盈利率=×100%）．（1）求这种衣服每件进价是多少元？（2）商店决定试销售这种衣服时，每件售价不低于进价，又不高于70元，若试销售中销售量y（件）与每件售价x（元）的关系是一次函数（如图）．问当每件售价为多少元时，商店销售这种衣服的利润最大？考点：二次函数的应用．分析：（1）根据等量关系盈利率=×100%，设出进价为a元，列方程解答即可；（2）利用图象求出销售量y（件）与每件售价x（元）的关系是一次函数，进一步根据利润=每件利润×销售量，列出二次函数根据x的取值范围求得最大值和售价即可．解答：解：（1）设购进这种衣服每件需a元，依题意得：60﹣a=20%a，解得：a=50．答：购进这种衣服每件需50元．（2）设一次函数解析式为y=kx+b，由图象可得：，解得：k=﹣1，b=100，∴y=﹣x+100．∴利润为w=（x﹣50）（﹣x+100）=﹣x2+150x﹣5000=﹣（x﹣75）2+625．∵函数w=﹣（x﹣75）2+625的图象开口向下，对称轴为直线x=75，∴当50≤x≤70时，w随x的增大而增大，∴当x=70时，w最大=600．答：当销售单价定为70元时，商店销售这种衣服的利润最大．点评：此题考查二次函数的实际应用，注意求出每件利润及销售量，根据销售问题中的基本等量关系：利润=每件利润×销售量，列函数式．。
(历年真题)华师大版九年级下册数学期末测试卷及含答案(黄金题型)
华师大版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某学校为了人数(人)了解九年级学生的体能情况,随机选取30名学生测试一分次数(次)钟仰卧起坐次数,并绘制了如图的直方图,次数在25~30之间的频率为( ).A.0.1B.0.17C.0.33D.0.42、如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D 为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.3、下列说法中，①方程x(x－2)＝x－2的解是x＝1；②小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了m；③若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为 5；④将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是，正确的命题有( ).A.0个B.1个C.2个D.3个4、下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.了解一批圆珠笔的寿命B.了解全国九年级学生身高的现状C.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D.考察人们保护海洋的意识5、用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）A.10B.20C.10πD.20π6、对于抛物线y=-2（x+5）2+3，下列说法正确的是（）A.开口向下，顶点坐标是（5，3）B.开口向上，顶点坐标是（5，3） C.开口向下，顶点坐标是（－5，3） D.开口向上，顶点坐标是（－5，3）7、下列调查适合抽样调查的是（）A.审核书稿中的错别字B.对某社区的卫生死角进行调查C.对八名同学的身高情况进行调查D.对中学生目前的睡眠情况进行调查8、如图，AB是⊙0的直径，点C、D在⊙0上，∠BOD=11O°，AD∥OC，则∠AOC=（）A.70°B.60°C.50°D.55°9、抛物线y＝4x2﹣3的顶点坐标是（）A.(0，3)B.(0，﹣3)C.(﹣3，0)D.(4，﹣3)10、有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是y=2x，y=x2﹣3（x＞0），y= （x＞0），y=﹣（x＜0），将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是（）A. B. C. D.111、已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（）A.x1=-1，x2=3 B.x1=-2，x2=3 C.x1=1，x2=3 D.x1=-3，x2=112、若抛物线y＝x2＋2x＋m-1与x轴仅有一个交点，则m的值为（）A.-1B.1C.2D.313、如图，若△ABC 内接于半径为R 的⊙O ，且∠A ＝60°，连接OB ，OC ，则边BC 的长为（ ）A. RB. RC. RD. R14、抛物线y=﹣ x 2+ x ﹣1，经过配方化成y=a （x ﹣h ）2+k 的形式是（ ） A.B. C.D.15、嘉嘉将100个数据分成①～⑧组，如下表所示，则第⑤组的频率为( ) B.12 C. D.0.12 二、填空题(共10题，共计30分) 16、二次函数的顶点坐标是________．17、半径为1的圆的内接正三角形的边长为________．组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 频数 3815221814918、如图，点A、B、C在⊙O上，其中点C是劣弧的中点．请添加一个条件，使得四边形AOBC是菱形，所添加的这个条件可以是________(使用数学符号语言表达)．19、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为________．20、在△ABC中，AB＝AC，点O是△ABC的外心，∠BOC＝60°，BC＝2，则S△ABC＝________。
华师大版九年级下册数学期末测试卷及含答案(高分练习)(考试直接用)
华师大版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中﹣2＜h＜﹣1，﹣1＜x＜0，下列结论①abc＜0；②（4a﹣b）（2a+b）＜0；③4a﹣c＜0；B④若OC=OB，则（a+1）（c+1）＞0，正确的为（）A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③2、如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=3，现将△ABC绕点B逆时针旋转一定角度，点C′恰落在边BC上的高所在的直线上，则边BC在旋转过程中所扫过的面积为（）A.πB.2πC.3πD.4π3、抛物线的顶点坐标是（）A. B. C. D.4、如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是⊙O上任意一点，则∠BEC 的度数为（）A.45°B.30°C.60°D.90°5、将y＝x2＋4x＋1化为y＝a(x－h)2＋k的形式，h，k的值分别为( )A.2，－3B.－2，－3C.2，－5D.－2，－56、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，则实数b等于（）A.1B.0C.-1D.27、把二次函数表达式.y=x2-2x-1，配方成顶点式为( )A. B. C. D.8、已知一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c部分的自变量与对应的函数值如下表：当y1>y2时，自变量的取值范围是（）x -1 0 2 4 5y10 1 3 5 6y20 -1 0 5 9或x>5 D.x<-1或x>49、为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在十渡风景区调查400名游客；方案三：在云居寺风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客．其中，最合理的收集数据的方案是（）A.方案一B.方案二C.方案三D.方案四10、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，其中a＜0，若函数图象与x轴的两个交点均在负半轴，则下列判断错误的是（）A.abc＜0B.b＞0C.c＜0D.b＋c＜011、某厂今年七月份产品的产量为100吨，以后每月产品的产量与上月相比其增长率都是x，设九月份该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）A.y=100（1﹣x）2B.y=100（1+x）2C.y=D.y=100+100（1+x）+100（1+x）212、矩形中，，，如果分别以、为圆心的两圆外切，且点在圆内，点在圆外，那么圆的半径的取值范围是（）A. B. C. D.13、如图，∠ACB＝60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）A.2πB.4πC.2D.414、乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（）A.7.5cmB.6.25cmC.5cmD.4.75cm15、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中正确的有（）A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点、、都在上，若，则的度数是________．17、已知圆锥的侧面积为15π，母线长5，则圆锥的高为________．18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB′C′，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是________．（结果保留π）．19、如图，小明从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，用它们恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为1，扇形的圆心角为120°，则此扇形的半径为________.20、如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为________（结果保留π）21、某地区为估计该地区的绵羊只数,先捕捉20只绵羊给它们分别做上记号,然后放还,待有标记的绵羊完全混合于羊群后第二次捕捉40只绵羊,发现其中有2只有记号,从而估计这个地区有绵羊________ 只．22、如图，在中，的半径为1,点P是边上的动点，过点P作的一条切线(其中点Q为切点)，则线段长度的最小值为________．23、如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD 长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG=________．24、一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1．则这个圆锥形零件的全面积是________．25、如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA＝2cm，C为弧AB的中点，D是OA的中点，则图中阴影部分的面积为________cm2.三、解答题(共5题，共计25分)26、将抛物线y=x2﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，顶点为D．求：（1）点B、C、D坐标；（2）△BCD的面积．27、已知抛物线l1的最高点为P（3，4），且经过点A（0，1），求l1的解析式．28、如图，正三角形ABC内接于⊙O，若AB= cm，求⊙O的半径．29、已知抛物线y=x²-4x+3．（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标；（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到新的二次函数图像，请写出相应的解析式，并用列表，描点，连线的方法画出新二次函数的图像；x ……y ……（3）新图像上两点A（x1， y1），B（x2， y2），它们的横坐标满足x1＜-2，且-1＜x2＜0，试比较y1， y2， 0三者的大小关系．30、如图，在⊙O中，AB=CD.求证：AD=BC.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、A5、B6、B7、B9、D10、B11、B12、C13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
华师大版九年级下册数学期末测试卷及含答案
华师大版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若二次函数y＝(k+1)x2﹣2 x+k的最高点在x轴上，则k的值为( )A.1B.2C.﹣1D.﹣22、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（）A.6B.5C.4D.33、若抛物线y＝ax2+2ax+4a(a＞0)上有A( ，y1)、B(2，y2)、C( ，y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系为( ).A.y1＜y2＜y3B.y1＜y3＜y2C.y3＜y1＜y2D.y2＜y3＜y14、频数m、频率p和数据总个数n之间的关系是（）A.n=mpB.p=mnC.n=m+pD.m=np5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、已知弧CD是⊙O的一条弧，点A是弧CD的中点，连接AC，CD．则（）A.CD=2ACB.CD＞2ACC.CD＜2ACD.不能确定7、如图，AD是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAD=35°，则∠AOC等于( )A.35°B.45°C.55°D.70°8、AB，CD为⊙O的两条不重合的直径，则四边形ACBD一定是( )A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形9、已知：如图，⊙O的半径为9，弦AB⊥半径OC于H，sin∠BOC＝，则AB 的长度为（）A.6B.9C.12D.310、小红统计了她家3月份的电话通话时间，并绘制成如下的频数分布表（表中数据含最大值但不含最小值）：通话时间（min）0～2 2～4 4～6 6～8 8～10 通话次数26 12 8 5 3那么小红家3月份电话通话时间不超过6min的频数是（）A.3B.8C.38D.4611、已知一次函数y1=kx+m（k≠0）和二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的自变量和对应函数值如表：x …﹣1 0 2 4 …y1…0 1 3 5 …x …﹣1 1 3 4 …y2…0 ﹣4 0 5 …当y2＞y1时，自变量x的取值范围是（）A.x＜﹣1B.x＞4C.﹣1＜x＜4D.x＜﹣1或x＞412、下列说法：①三点确定一个圆；②相等的圆周角所对的弧相等；③同圆或等圆中，等弦所对的弧相等；④等边三角形的内心与外心重合．其中，正确的个数共有（）A.1B.2C.3D.413、将抛物线y=-x2向左平移2个单位后，得到的抛物线解析式是（）A. y=-（x+2）2B. y=-x2+2C. y=-（x-2）2D. y=-x2-214、如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=110°，则∠DEF的度数是（）A.35°B.40°C.45°D.70°15、如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为－1，则一次函数y＝(a－b)x＋b的图象大致是( )A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合.若∠CEF＝50°，则∠AOF的度数是________.17、将抛物线y=x2-2向上平移一个单位后，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是________．18、如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是________19、调查青铜峡市全民健身情况，这种调查适合用________（填“普查”或“抽样调查”）20、如图所示，⊙O是以坐标原点O为圆心，4为半径的圆，点P的坐标为（，），弦AB经过点P，则图中阴影部分面积的最小值=________．21、在直角坐标系中，抛物线y=ax2-4ax+2(a>0)交y轴于点A，点B是点A关于对称轴的对称点,点C是抛物线的顶点,若△ABC的外接圆经过原点O,则a的值为________.22、的图象开口向________，顶点坐标为________，当时，值随着值的增大而________．23、若二次函数y＝x2﹣4x+c的图象与x轴没有交点，则c的取值范围是________.24、已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为________．25、若扇形的圆心角为，半径为6，则扇形的面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，A、B、C、D均为⊙O上的点，其中A、B两点的连线经过圆心O，线段AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数．27、如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．求（1）抛物线的解析式；（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.28、汽车正在行驶可车轮突然陷入无盖井，骑车人正在快速前行却因突然出现在面前的凸起井盖被摔伤，夜间出门时被一个没有井盖的窖井吞噬…全国各地因为井盖缺失而造成事故的情形不绝于耳，井盖吞人事件更是频频发生，为了保障市民的人身安全，合肥市政部门开始更换质量更好的井盖（如图所示）．小明想知道井盖的半径，在⊙O上，取了三个点A、B、C，测量出AB=AC=50，BC=80，请你帮助小明求出井盖的半径，写出计算过程．29、如图，AB是⊙O的直径，点F、C在⊙O上且，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若， CD=4，求⊙O的半径．30、如图，已知在平面直角坐标系中，抛物线过点，，.求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点的坐标.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、D5、B6、C7、D8、B9、C10、D11、D12、A13、A14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、30、。
华师大版九年级下册数学期末测试卷及含答案
华师大版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果函数y=（k﹣2）x +kx+1是关于x的二次函数，那么k的值是（）A.1或2B.0或2C.2D.02、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）A.相切B.相离C.相交D.相切或相交3、函数是二次函数，那么m的值是（）A.2B.-1或3C.3D.±14、一个边长为4的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长是( )A. B. C.2 D.35、如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立的是（）A.∠A=∠DB.CE=DEC.CE=BDD.∠ACB=90°6、对于二次函数y＝2（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A.开口向下B.对称轴是x＝﹣1C.与x轴有两个交点D.顶点坐标是（1，2）7、小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤2020 16 9 5频数（通话次数）则通话时间不超过15min的频率为（）A.0.1B.0.4C.0.5D.0.98、某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论错误的是（）A.2～6月生产量增长率逐月减少B.7月份生产量的增长率开始回升 C.这七个月中，每月生产量不断上涨 D.这七个月中，生产量有上涨有下跌9、若所求的二次函数图象与抛物线y＝2x2－4x－1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的表达式为( )A.y＝－x 2＋2x＋4B.y＝－ax 2－2ax－3(a＞0)C.y＝－2x 2－4x－5 D.y＝ax 2－2ax＋a－3(a＜0)10、把二次函数y=x2的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位所得图象的函数表达式是（）A.y=(x-2) 2+3B.y=(x+2) 2+3C.y=(x-2) 2-3D.y=(x+2) 2-311、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示，给出以下结论：① b2＞4ac；②abc＜0 ；③2a+b=0 ；④ 8a+c＞0 ；⑤9a+3b+c＜0，其中正确结论是（）.A.①②B.②③C.①③④D.①③④⑤12、在平面直角坐标系中，如果把抛物线y=-2x2向上平移1个单位，那么得到的抛物线的表达式是（）A.y=-2（x+1）2B.y=-2（x-1）2C.y=-2x 2+1D.y=-2x 2-113、把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线（）A.y=（x+3）2﹣1B.y=（x+3）2+3C.y=（x﹣3）2﹣1D.y=（x﹣3）2+314、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为－1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：①2a－b＝0；②a＋b＋c＞0；③c＝－3a；④只有当a＝时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有三个．其中正确的结论是（）A.1B.2C.3D.415、下列各式中，y是x的二次函数的是（）A.y=ax 2+bx+cB.x 2+y﹣2=0C.y 2﹣ax=﹣2D.x 2﹣y 2+1=0二、填空题(共10题，共计30分)16、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上找到三点（－1，y1），（，y2），（－3 ，y3），则你认为y1， y2， y3的大小关系应为________．17、如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A（-1，0）和B（2，0），当y＜0时，x的取值范围是________ .18、已知圆锥如图所示放置,.其主视图面积为12，俯视图的周长为6π，则该圆锥的侧面积为________.19、直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为________.20、二次函数y=x2﹣2x的图像的对称轴是直线________．21、如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是________．22、已知二次函数y=m （x﹣1）（ x﹣4）的图象与x轴交于A，B两点（点A 在点B的左边），顶点为C，将该二次函数的图象关于x轴翻折，所得图象的顶点为D．若四边形ACBD为正方形，则m的值为________．23、小明用彩纸给爸爸做一顶生日帽，其左视图和俯视图如图所示，其中AB=24 cm，AC=36 cm，则至少需用彩纸________cm2（接口处重叠面积不计）.24、如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE= AB．⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF= ：2．当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是________．25、我们规定:平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d，点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D，定义点A到图形G的距离跨度为R＝D－d.在平面直角坐标系xOy中，图形G为以原点O为圆心，2为半径的圆，则点A(1，－1)到图形G的距离跨度是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知函数y=2x2-(3-k)x+k2-3k-10的图象经过原点，试确定k的值。
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华师大版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，抛物线（是常数，）与x轴交于A,B两点，顶点给出下列结论：①；②若在抛物线上，则；③关于x的方程有实数解，则；④当时，为等腰直角三角形，其中正确的结论是（）A.①②B.①③C.②③D.②④2、下列说法正确的是（）A.367人中有2人的生日相同，这一事件是随机事件．B.为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行．C.彩票中奖的概率是1%，买100张一定会中奖．D.泰州市某中学生对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占80%，于是他得出泰州市80%的家庭拥有空调的结论．3、如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F．当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（）A. B. C. D.4、如图，在矩形中，，，以点D为圆心，为半径画弧，与矩形的边交于点E，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.5、一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（－1，3），则该抛物线的解析式为（）A.y＝－2（x－1）2＋3B.y＝－（2x＋1）2＋3C.y＝－2（x＋1）2＋3D.y＝－（2x－1）2＋36、已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且抛物线的图象经过（3，0）点，则这条抛物线的解析式是（）A.y=﹣x 2﹣4x﹣3B.y=﹣x 2﹣4x+3C.y=x 2﹣4x﹣3D.y=﹣x 2+4x﹣37、如图所示A、B、C、D四点在⊙O上的位置，其中=180°，且=，= ．若阿超在上取一点P，在上取一点Q，使得∠APQ=130°，则下列叙述何者正确（）A.Q点在上，且>B.Q点在上，且<C.Q 点在上，且>D.Q点在上，且<8、若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A.（-3,0）B.（-3，-6）C.（-3，-5）D.（-3，-1）9、下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.调查重庆一中所有校友每天上网的时间B.调查牛奶市场上老酸奶的质量情况C.调查深圳大运会金牌获得者的兴奋剂使用情况D.调查重庆市民对电影《哈利波特》的知晓率10、如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为（）A.116°B.64°C.58°D.32°11、如图，扇形的圆心角是直角，半径为，C为边上一点，将沿边折叠，圆心O恰好落在弧上，则阴影部分面积为（）A. B. C. D.12、如图，正△ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：①PA=PB+PC；②；③PA•PE=PB•PC．其中，正确结论的个数为（）A.3个B.2个C.1个D.0个13、对于抛物线，下列结论，其中正确结论的个数为( )①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标为；④时，随的增大而减小.A.1B.2C.3D.414、在△ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是（）A.C在⊙A上B.C在⊙A外C.C在⊙A内D.C在⊙A位置不能确定。
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华师大版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，扇形中，，以为直径作半圆，若，则阴影部分的周长为（）A. B. C. D.2、如图，⊙O的半径为6cm，将圆沿着弦AB折叠，圆弧AB正好经过圆心O，则弦AB的长度为（）A.3B.3C.6D.33、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正确的个数有（）A.1B.2C.3D.44、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某批次手机的防水功能的调查D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查5、如图，点A， B， C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为( )A.70°B.90°C.110°D.120°6、如图，二次函数（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞2．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.47、如图，，为射线上一点，以点为圆心，长为半径做，要使射线与相切，应将射线绕点按顺时针方向旋转（）A.40°或100°B.100°C.70°D.40°8、在平面直角坐标系中，如果将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，那么所得的新抛物线的解析式是（）A. B. C. D.9、如图，B，C是⊙O上两点，且∠α＝96°，A是⊙O上一个动点（不与B，C重合），则∠A为（）A.48°B.132°C.48°或132°D.96°10、如图，点A、B、C都在⊙O上，点B为弧AC的中点，若∠AOB=72°，则∠OAC的度数是（）A.18°B.30°C.36°D.72°11、如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC=3，则弦AB的长为（）A.8B.6C.4D.1012、如图，⊙O的半径为5，弦心距OC=3，则弦AB的长是（）A.4B.6C.8D.513、抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（）A.（2，1）B.（2，﹣1）C.（﹣2，1）D.（﹣2，﹣1）14、下列说法正确的是（）A.等弧所对的圆周角相等B.平分弦的直径垂直于弦C.相等的圆心角所对的弧相等D.圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴15、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是AC的中点，若以AB为直径作圆，则下列判断正确的是( )A.点C一定在⊙O外B.点C一定在⊙O上C.点D一定在⊙O外 D.点D一定在⊙O上二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以点A为圆心，r为半径画圆，矩形的四个顶点恰好有一个在⊙A外，则半径r的范围是________.17、小明同学按照老师要求对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表.则本班A型血的人数是________.组别A型B型AB型O型频率0.35 0.1 0.1518、对于二次函数y＝x2﹣4x+4，当自变量x满足a≤x≤3时，函数值y的取值范围为0≤y≤1，则a的取值范围为________.19、根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是________ ．20、抛物线y=x2+3x-10与x轴的交点坐标为________.21、在平面直角坐标系，将抛物线由左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为________.22、设计一个商标图形（如图8所示），在△ABC中，AB=AC=2cm，∠B=30°，以A为圆心，AB为半径作，以BC为直径作半圆，则商标图案（阴影）面积等于________ cm2．23、抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是________24、一个扇形的弧长为，面积为，则这个扇形的半径是________．25、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，直线DE是⊙O的切线，切点为D，交AC于E，若⊙O半径为1，BC＝4，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．27、如图，是的直径，是的切线，为切点，. 求的度数.28、某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班（2）班进行了检测．如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：（1）利用图中提供的信息，补全下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班24（2）班 24 21（2）若把24分以上（含24分）记为”优秀”，两班各50名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；（3）观察图中数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分情况更稳定．29、若一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为多少？30、为了研究某药品的疗效，现选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组、第二组、…、第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．（1）若第一组接受治疗的志愿者有12人，则第三组接受治疗的志愿者有多少人？（2）若接受治疗的志愿者共有50人，规定舒张压在14kpa以上的志愿者接受进一步的临床试验，若从三组志愿者中按比例分配20张床位，则舒张压数据在[14，15）的志愿者总共可以得到多少张床位？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、D5、C6、B7、A8、A9、C10、A11、A12、C13、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
华师大版九年级下册数学期末测试卷及含答案
华师大版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在半径为的圆中，长度等于的弦所对的弧的度数为（）A. B. C. 或 D. 或2、如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（）A.DE=DOB.AB=ACC.CD=DBD.AC∥OD3、下列函数中，当x＞0时，y随x增大而增大的是（）A.y=﹣xB.y=C.y=3﹣2xD.y=x 24、函数y=ax2+a与（a≠0），在同一坐标系中的图象可能是（）A. B. C.D.5、如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论：①2b﹣c=2；②a= ；③ac=b﹣1；④＞0其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、将抛物线y=3x2经过怎样的平移可得到抛物线y=3(x-1)2+2( )A.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位7、如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，延长AB，CD相交于点E,若∠CAD＝35°，∠CDA＝40°，则∠E的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.35°8、二次函数y=x2-（12-k）x+12，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）A.12B.11C.10D.99、为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（）①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间；④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．A.①③B.①④C.②③D.②④10、如图2，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、），则外接圆的圆心坐标是A.（2，3）B.（3，2）C.（1，3）D.（3，1）11、抛物线y= - (x-4)2+1与坐标轴的交点个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个12、已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴有两个交点，那么a的取值范围是（）A.a＜1且a≠0B.a＞1且a≠2C.a≥1且a≠2D.a≤1且a≠13、当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）A. B. C. D.14、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，点O是边BC的中点，半圆O 与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于( )A.1－B.C.1－D.15、二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（）A.-2B.-1C.1D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、某公路上有一隧道，顶部是圆弧形拱顶，圆心为O，隧道的水平宽AB为24m，AB离地面的高度AE=10m，拱顶最高处C离地面的高度CD为18m，在拱顶的M，N处安装照明灯，且M，N离地面的高度相等都等于17m，则MN=________m。
华师大版九年级数学下册期末综合检测试卷(含答案解析).doc
华师大版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）2要得到y=（x—3）2—2的图象，只要将y=x?的图象（）A.由向左平移3个单位，再向上平移2个单位；B.由向右平移3个单位，再向下平移2个单位；C.由向右平移3个单位，再向上平移2个单位；D.由向左平移3个单位，再向下平移2个单位.2.为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位: 辆），将统计结杲绘制成如下折线统计图：20W0090807060 2 2 2 1111算:天第:天每天綽天篤5天第6天ST天都天确扶頌0天时间由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（）A. 9B. 10C. 12D. 153.如图，。
0是AABC的内切圆，则点0是AABC的（）A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点4.如图，AB为O0的直径，CD为的弦，ZABD=63°,则ZBCD为（）nA. 37°B. 47°C. 27°D. 63°5. 已知二次函数y = %2 - 3% + m （m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1, 0）,则关于x的一元二次方程* - 3x + m = 0的两实数根是A. Xi = l, x2= —1B. Xi = l, X2=2C. X I =1, X2=0D. X I =1, X2=36. 如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1, 0） , （2, 0） , （0, 2）,则当y>2时，自变量x的取A.0VX 弓B.OVxVl C1<x<1D*xV27. 二次函数y=x 2+5x+4,下列说法正确的是（）A.抛物线的开口向下B.当x>・3时，y 随x 的增大而增大C.二次函数的最小值是・2D.抛物线的对称轴是x=・|8. 若一个正六边形的半径为2,则它的边心距等于（）.A. 2B. 1C. ^3D. 2忑9. 如图，直线AB 与O0相切于点A, O0的半径为2,若ZOBA = 30°,则OB 的长为（）10.抛物线y=ax 2+bx+c 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 点，其屮-2<h< - 1, - l<x B <0,下列结论®abc<0；②（4a ・ b ） （2a+b ） V0；③ 4a ・ c<0；④若 OC=OB,则（a+l ） （c+l ）>0,正确的为（11•圆锥底而圆的半径为2,母线长为5,它的侧面积等于 ____________ （结果保留Ji ）.12. _________________________________________________________________ 如果抛物线y=ax 2+5的顶点是它的最低点，那么a 的取值范围是 _______________________________________ .13. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳〃进行测试, 并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值, 不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳〃次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根 据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳〃成绩优秀的人数为 _______ 人.14•如图，四边形ABCD 为（30的内接四边形，己知ZBCD=110\则ZBAD= __________ 度.B. 4C. 2V3D. 2A.①②③④B.①②④ 二、填空题（共10题；共30分）C.①③④D.①②③A. 4V3彌（人数）15•如图，正六边形ABCDEF内接于圆6 半径为4,则这个正六边形的边心距OM为16. （2017＞莱芜）圆锥的底面周长为y ,母线长为2,点P是母线0A的中点，一根细绳（无弹性）从点P绕圆锥侧面一・周回到点P，则细绳的最短长度为 _______17•在同圆屮，若亦二2五八则AB ________ 2CD （填＜,=）.18.已知函数尸（k+2）xQ+k-4是关于X的二次函数，则心 __________ .19•如图，AD 是O0 的直径，弦BC丄AD,连接AB、AC、0C,若ZCOD=60°,则ZBAD= ___________20.如图，正方形ABCD的边长为8, M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM,以点P为圆心，PM 长为半径作OP.当OP与正方形ABCD的边相切时，BP的长为___________ o三.解答题（共8题；共60分）21.如图。
华师大版九年级下册数学期末测试卷及含答案
华师大版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3，r 4， r6，则r3：r4：r6等于( )A. B. C. D.2、如图，PA，PB为⊙O的两条切线，点A，B是切点，OP交⊙O于点C，交弦AB于点D.下列结论中错误的是（）A.PA＝PBB.AD＝BDC.OP⊥ABD.∠PAB＝∠APB3、的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径是（）A. B. C. D.4、下列调查中，适合用普查方式的是（）A.了解瘦西湖风景区中鸟的种类B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C.了解学生对“扬农”牌牛奶的喜爱情况D.航天飞机发射前的安全检查5、下列六个结论：①垂直于弦的直径平分这条弦；②有理数和数轴上的点一一对应；③三角形的内切圆和外接圆是同心圆；④相等圆心角所对的弦相等．⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4π平方厘米的扇形，那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是正比例函数．其中正确的结论的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个6、抛物线y＝－3(x－1)2－2的对称轴是（）A.x＝1B.x＝－1C.x＝2D.x＝－27、下列说法错误的是（）A.已知圆心和半径可以作一个圆B.经过一个已知点A的圆能做无数个 C.经过两个已知点A，B的圆能做两个 D.经过不在同一直线上的三个点A，B，C只能做一个圆8、下列抛物线中，顶点坐标是（﹣2，0）的是（）A.y=x 2+2B.y=x 2﹣2C.y=（x+2）2D.y=（x﹣2）29、如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（）A.35°B.45°C.55°D.75°10、抛物线y= x2-6x+24的顶点坐标是( )A.(-6,-6)B.(-6,6)C.(6,6)D.(6,-6)11、学校测量了全校1 200名女生的身高，并进行了分组．已知身高在1.60～1.65（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有女生（）A.150名B.300名C.600名D.900名12、下列叙述正确的是（）A.方差越大，说明数据就越稳定B.在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C.不在同一直线上的三点确定一个圆 D.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等13、如果（x+2）（x-2）＜0成立，那么x的取值范围是（）A. x≤2B. -2＜x＜2C. x<2D. x>214、如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移2 个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是( )A.y＝(x+2) 2﹣2B.y＝(x+2) 2+2C.y＝(x﹣2) 2+2D.y＝(x ﹣2) 2﹣215、如图，二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③一元二次方程有两个不相等的实数根；④当或时，．上述结论中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、二次函数y=mx2+（m+2）x+m+2的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为________ ．17、如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端A点安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为3m处达到最高，高度为5m，水柱落地处离池中心距离为9m，则水管的长度OA是________m.18、如图，在菱形ABCD中，BD为对角线，点N为BC边上一点，连接AN，交BD于点L，点R为CD边上一点，连接AR、LR，若tan∠BLN=2，∠ARL=45°，AR=10 ，CR=10，则AL=________ 。
华师大版九年级下册数学期末测试卷【完整版】
华师大版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC= ，点P是AD边上的一个动点，连结BP，点C关于直线BP的对称点为C1，当点P运动时，点C1页随之运动。
若点P从点A运动到点D，则线段CC1扫过的区域面积是A.πB.C.D.2、如图，已知AB是圆O的直径，∠BAC=32°，D为弧AC的中点，那么∠DAC 的度数是A.25°B.29°C.30°D.32°3、下列说法中正确的是（）A.弦是直径B.弧是半圆C.半圆是圆中最长的弧D.直径是圆中最长的弦4、函数y=2x（x-3）中，二次项系数是（）A.2B.2x 2C.－6D.-6x5、已知点O是△ABC的外心，连接OB，若∠OBC＝28°，则∠A的度数为（）A.28°B.52°C.56°D.62°6、如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴x= ，且经过点（2，0），下列说法：①ab c＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＞y2，其中说法正确的是（）A.①②B.①②③C.①②④D.①③④7、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）A.30°B.40°C.45°D.50°8、如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，连接AE，∠E=36°，则∠ADC的度数是（）A.44°B.54°C.72°D.53°9、如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）A.4π平方米B.2π平方米C.π平方米D. π平方米10、如图，正方形ABCD内接于，点P在上，则的度数为（）A. B. C. D.11、抛物线y =ax2+bx+c图像如图所示，则一次函数y =-bx-4ac+b2与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（）A. B. C. D.12、如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则AD长为（）A.8B.5C.D.13、如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（）A. B. C. D.14、如图，将⊙O沿弦折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为6，则的长为（）A. B.π C. D.15、如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8，CD=3，则⊙O 的半径为（）A. B.4 C.5 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，⊙O的半径为1，点为⊙O外一点，过点P作⊙O的两条切线，切点分别为点A和点B，则四边形PBOA面积的最小值是________．17、如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=4，CB=3. 与CA延长线、AB、CB延长线相切，切点分别为E、D、F，则该弧所在圆的半径为________．18、如图，四边形ABCD是平行四边形，其中边AD是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，若⊙O的周长是12π，则四边形ABCD的面积为________.19、如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（﹣1，0）与点C（x， 0），且与y轴交于点B（0，﹣2），小强得到以下2＞﹣1；以上结论：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④当|a|=|b|时x2结论中正确结论的序号为________．20、如图，一张半径为2的圆型纸片在边长为a（a≥6）的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆型纸片“不能接触到的部分”的面积是________.21、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点是点A （3，0），其部分图象如图，则下列结论：①2a+b=0；②b2﹣4ac＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的另一个解是x=﹣1；④点（x1， y1），（x2， y2）在抛物线上，若x1＜0＜x2，则y1＜y2．其中正确的结论是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）22、一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线的交点上．木工师傅想了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据（单位：cm），从点N沿折线NF﹣FM（NF∥BC，FM∥AB）切割，如图1所示．图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不记损耗），则CN，AM的长分别是________．23、阅读以下作图过程：第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆(如图)；第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C(如图)；第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M．请你在下面的数轴中完成第三步的画图(保留作图痕迹，不写画法)，并写出点M表示的数为________．24、如图，抛物线（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.①抛物线与直线有且只有一个交点；②若点、点、点在该函数图象上，则；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为；④点A关于直线的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当时，四边形BCDE周长的最小值为.其中正确判断的序号是________25、如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=1，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，则点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留π）________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．27、如图，已知AD是⊙O的直径，AB、BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足是点E，BC=8，DE=2，求⊙O的半径长和sin∠BAD的值．28、已知有一个二次函数由的图象与x轴的交点为（-2，0），（4，0），形状与二次函数相同，且的图象顶点在函数的图象上（a，b为常数），则请用含有a的代数式表示b.29、设k是任意实数，讨论二次函数与直线的交点个数.30、去年以来，我国中东部地区持续出现雾霾天气．我市某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计表：组别观点频数A 大气气压低，空气不流动120B 地面灰尘多，空气湿度低MC 汽车尾气排放ND 工厂造成的污染180E 其它90请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m、n等于多少？扇形统计图中E组所占百分比为多少？（2）若该市人口约有75万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、A5、D6、A7、B8、B9、B10、B11、D12、D13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。