2020-2021七年级(上)基础知识整理
2020-2021学年人教版数学七年级上学期期末复习专题 :找规律之解答题专项(一)

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久,他也会找到我的发现。
——高斯2020年秋人教版数学七年级期末复习专题:找规律之解答题专项(一)1.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=.如果图3中的圆圈共有13层.(1)我们自上往下,在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是;(2)我们自上往下,在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23,﹣22,﹣21,﹣20,…,求最底层最右边圆圈内的数是;(3)求图4中所有圆圈中各数值之和.(写出计算过程)2.学校餐厅中,一张桌子可坐6人,有以下两种摆放方式:(1)当有5张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?(2)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?(3)、新学期有200人在学校就餐,但餐厅只有60张这样的餐桌,若你是老师,你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么?3.用同样规格的黑白两种颜色的正方形,按如图所示的规律拼图,请根据图中的信息完成下列的问题.(1)在第5个图中用了块黑色正方形;(2)第n个图形要用块黑色正方形;(3)如果有足够多的白色正方形,能不能恰好用完90块黑色正方形,拼出具有以上规律的图形?如果可以请说明它是第几个图形;如果不能,说明你的理由.4.某餐厅中1张餐桌可坐6人,有以下两种摆放方式:(1)对于方式一,4张桌子拼在一起可坐多少人?n张桌子呢?对于方式二呢?(2)该餐厅有40张这样的长方形桌子,按方式一每5张拼成一张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐多少人?按方式二呢?(3)在(2)中,若改成每8张拼成一张大桌子,则共可坐多少人?(4)一天中午,该餐厅来了98为顾客共同就餐,但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用,若你是这家餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆餐桌呢?5.观察下列图形:如果按这个规律一直排到第n个图形,请探究下列问题:(1)设第n个图形和第n﹣1个图形中所有三角形的个数分别为a n、a n﹣1,问:它们之间有什么数量关系?请写出这个关系式.(2)请你用含n的代数式来表示a n,并证明你的结论.6.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为.第2层第1层…第n层(1)当图(1)中小圆圈有10层的时候小圆圈的个数是:;(2)图(2)中的小圆圈一共有个(用含n的代数式表示)(3)如果图(1)中的圆圈共有13层,图(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边第三个圆圈中的数是;(4)我们自上往下,在每个圆圈中都按图(4)的方式填上一串连续的整数﹣23,﹣22,﹣21,…,一共填写13层求图(4)中所有圆圈中各数的绝对值之和.7.如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子,请根据图中的信息完成下列的问题:(1)填写下表:图形编号①②③④…图中石子的总数 5 12 …(2)第20个图形需要颗石子;(3)如果继续摆放下去,那么第N个图案要用颗石子;(4)该同学准备用200颗石子来摆放第n个图案,摆放成完整的图案后,第n个图案能否刚好用完这200颗石子?如果可以,说出n的值?如果不行,说出n的最大值以及至少还剩余几颗石子?8.某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中,一同学摆放了如下图案,请根据图中信息完成下列的问题:(1)填写下表:图形编号①②③……图中棋子的总……数(2)第10个图形中棋子为颗围棋;(3)该同学如果继续摆放下去,那么第n个图案要用颗围棋.9.图a是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图b;再分别连接图b中间小三角形的三边的中点,得到图c(1)图b有个三角形,图c有个三角形.(2)按上面的方法继续下去,第n个图形中有多少个三角形(用n的代数式表示结论).(3)当n=10时,第10个图形中有多少个三角形?10.如图,将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形,然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中一个小正方形剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去.(1)填表:剪的次数 1 2 3 4 5正方形个数 4 7 10 13(2)如果剪了100次,共剪出多少个小正方形?(3)如果剪n次,共剪出多少个小正方形?(4)如果要剪出100个正方形,那么需要剪多少次?参考答案1.解:(1)当有13层时,图3中到第12层共有:1+2+3+…+11+12=78个圆圈,最底层最左边这个圆圈中的数是:78+1=79;(2)图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13==91个数,最底层最右边圆圈内的数是﹣23+91﹣1=67;(3)图4中共有91个数,其中23个负数,1个0,67个正数,所以图4中所有圆圈中各数的和为:﹣23﹣22﹣…﹣1+0+1+2+…+67=﹣(1+2+3+...+23)+(1+2+3+ (67)=﹣276+2278=2002.故答案为:(1)79;(2)67.2.解:(1)有5张桌子,用第一种摆设方式,可以坐5×4+2=22人;用第二种摆设方式,可以坐5×2+4=14人;(2)有n张桌子,用第一种摆设方式可以坐4n+2人;用第二种摆设方式,可以坐2n+4(用含有n的代数式表示);(3)选择第一种方式.理由如下;第一种方式:60张桌子一共可以坐60×4+2=242(人).第二种方式:60张桌子一共可以坐60×2+4=124(人).又242>200>124,所以选择第一种方式.3.解:(1)观察如图可以发现,第1个图中,需要黑色正方形的块数为3×1+1=4,第2个图中,需要黑色正方形的块数为3×2+1=7;第3个图中,需要黑色正方形的块数为3×3+1=10;…由此可以发现,第几个图形,需要黑色正方形的块数就等于3乘以几,然后加1.所以,按如图的规律继续铺下去,那么第n个图形要用3n+1块黑色正方形;所以第5个图形中,要用:3×5+1=16(块)黑色正方形;故答案是:16;(2)由(1)知,第n个图形要用3n+1块黑色正方形;故答案是:(3n+1);(3)假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形,则3n+1=90,解得:n=.因为n不是整数,所以不能.4.解:(1)第一种中,只有一张桌子是6人,后边多一张桌子多4人.4张桌子可以坐18人,有n张桌子时是6+4(n﹣1)=4n+2.第二种中,有一张桌子是6人,后边多一张桌子多2人,四桌子可以坐12人,n张桌子可以坐6+2(n﹣1)=2n+4.(2)方式一:40张桌子拼成8张大桌子可以坐8×[6+16]=176人,方式二:40张桌子拼成8张大桌子可以坐8×[6+8]=112人;(3)方式二:40张桌子拼成5张大桌子可以坐5×[6+14]=100人;(4)第一种,因为,当n=25时,4×25+2=102>98,当n=25时,2×25+4=54<98.所以,选用第一种摆放方式.5.解:(1)按题中图形的排列规律可得:an=3a n﹣1+2.(2)由(1)得:an=3a n﹣1+2,a n﹣1=3a n﹣2+2,两式相减得:an﹣a n=3(a n﹣1﹣a n﹣2)①﹣1当n分别取3、4、5、n时,由①式可得下列(n﹣2)个等式:a﹣a2=3(a2﹣a1),a4﹣a3=3(a3﹣a2),a5﹣a4=3(a4﹣a3),3an﹣a n=3(a n﹣1﹣a n﹣2).﹣1显然an﹣a n﹣1≠0,以上(n﹣2)个等式的左右两边分别相乘约去相同的项后得:an﹣a n=3n﹣2(a2﹣a1)②﹣1∵a2﹣a1=17﹣5=12,由(1)又可知a n﹣1=(a n﹣2),将它们代入②式即得:a n=2×3n﹣1.6.解:(1)如图(1),当小圆圈有10层时,图中共有:1+2+3+…+10=55个圆圈;故答案为:55;(2)当有n层时,一个正三角形共有:1+2+3+…+n=个圆圈,∴图(2)中的小圆圈一共有:n(n+1)个,故答案为:n(n+1);(3)图(1)中,当有12层时,图中共有:1+2+3+…+12=78个圆圈;∴如果图(1)中的圆圈共有13层,最底层最左边第一个圆圈中的数是79,则第三个圆圈中的数是:78+3=81,故答案为:81;(4)图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13==91个数,其中23个负数,1个0,67个正数,所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为:|﹣23|+|﹣22|+...+|﹣1|+0+1+2+ (67)=(1+2+3+…+23)+(1+2+3+…+67),=276+2278,=2554.7.解:(1)第三个是3×(3+4)=21,第四个是4×(4+4)=32,(2)第20个图形是20×(20+4)=480个;(3)第n个图形是n(n+4);故答案为:21,32;480;n(n+4);(4)当n=12时,有12×(12+4)=192,当n=13时,有13×(13+4)=221>200,故不能刚好用完这200颗石子,n最大值为12,至少还剩8颗石子.8.解:(1)由图可得,第一个图案3颗棋子,第二个图案6颗棋子,第三个图案10颗棋子.故答案为:3,6,10;(2)由图可得,第10个图案中的棋子为:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66个,故答案为:66;(3)由图可知:第一个图案1+2颗棋子,第二个图案1+2+3颗棋子,第三个图案1+2+3+4颗棋子,故第n个图案的棋子为:1+2+3+…+(n+1)=颗,故答案为:.9.解:(1)b中有5个三角形,c中有9个三角形.(2)依题意得:n=1时,有1个三角形;n=2时,有5个三角形;n=3时,有9个三角形;…∴当n=n时有4n﹣3个三角形.(3)当n=10时,有40﹣3=37个三角形.10.解:(1)填表如下:初中数学**精品文档**剪的次数 1 2 3 4 5正方形个数 4 7 10 13 16(2)结合图形,不难发现:在4的基础上,依次多3个.如果剪了100次,共剪出3×100+1=301个小正方形;(3)如果剪了n次,共剪出3n+1个小正方形;(4)令3n+1=100,解得:n=33,答:剪出100个小正方形时,需要33次.经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。
期末复习知识梳理(一)……2020-2021学年历史七年级上册综合复习及检测卷

历史七年级上册综合复习及检测卷期末复习知识梳理(一)知识点一:史前时期:中国境内早期人类与文明的起源1.2020年5月,河南省文物局公布了双槐树遗址重大考古成果,遗址位于伊洛汇流入黄河处河南省巩义河洛镇,故命名为“河洛古国”。
以下遗址中不是位于黄河流域的是( )A.夏朝二里头遗址B.河姆渡遗址C.半坡遗址D.秦始皇陵兵马俑遗址2.《礼记·礼运》中记载“大道之行也,天下为公,选贤与能…是谓大同。
”下列政治制度中,体现“天下为公”政治制度是( )A.禅让制B.分封制C.世袭制D.郡县制3.远古时期中国境内半坡居民的房屋为“半地穴式”建筑;而河姆渡人则住“干栏式”房子,可以防止南方气候的潮湿和避开野兽虫蛇。
这反映出当时( )A.居住形式与自然条件密切联系B.人类生存环境恶劣C.南北方经济文化水平差异巨大D.贫富差距逐渐扩大4.元谋人、北京人、山顶洞人都是我国境内著名的原始人类。
获得他们生产生活的第一手资料,要通过( )A.神话传说B.史书记载C.学者推断D.考古发掘5.如图为西周青铜器遂公盨(xǔ),盨上铭文开篇写道:“禹采用削平山岗、堵塞洪水和疏导河流的方法,治平了水患。
”这是现知有关夏禹最早的文字资料。
这一记载( )A.验证了大禹治水传说B.证实了夏朝的存在C.有利于研究中国文明D.时代久远不足为信6.相传在黄帝之后,黄河流域的部落主要有( )①陶唐氏部落②有虞氏部落③夏后氏部落④蚩尤部落A.①②③B.②③④C.①③D.②④7.考古发现是研究历史的重要证据,陕西西安半坡遗址出土的石器(石铲:翻土;石刀:收割;石磨盘:谷物加工)说明半坡原始居民( )A.已从事农业生产B.以捕鱼狩猎为主C.住半地穴式房屋D.会人工种植水稻8.考古发现是研究历史的重要证据。
如图是浙江河姆渡遗址出土的黑陶拓片,反映了河姆渡人( )①制作陶器②种植水稻③饲养家畜④建干栏式房屋A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④9.“中华开国五千年,神州轩辕自古传。
人教部编版2020-2021学年七年级语文第一学期期末模拟试题 (含答案)

2020-2021学年七年级语文第一学期期末模拟试题(时间:120分钟满分:120分)班级姓名座号分数一、基础知识(24分)1.根据课文默写古诗文。
(10分)(1)学而不思则罔,。
(《论语》十二章)(1分)(2),。
河流大野犹嫌束,山人潼关不解平。
(谭嗣同《潼关》)(2分)(3)夕阳西下,。
(马致远《天净沙·秋思》)(1分)(4)李白的《峨眉山月歌》这首诗中既表现诗人的行踪,又抒发诗人对友人的思念之情的两句诗是:,。
(2分)(5)把王湾的《次北固山下》这首诗默写完整。
(4分)客路青山外,行舟绿水前。
潮平两岸阔,风正一帆悬。
,。
,。
2.根据拼音写出相应的词语。
(4分)(1)那是雨,是使人jìnɡ mì( )、使人怀想、使人动情的秋雨啊!(2)pái huái( )了一会子,窗外雷声作了。
(3)这些词使整个世界在我面前变得huā tuán jǐn cù( )。
(4)我吃惊得说不出话来,他还是那么chén mòɡuǎ yán( )。
3.下列句子中加点的词语使用不正确的一项是()(3分)A.世界杯决赛将是下周日,我已经空出时间,届时一定莅临..比赛现场支持法国队。
B.我们受到他的怂恿..,向班主任隐瞒了这件事的事实。
C.市场上的加湿器从几十元到几百元不等,价格差别很大,质量上自然也就参差不齐....。
D.近日,骇人听闻....的疫苗事件持续发酵,引发民众恐慌与愤怒,许多人都担心孩子注射到问题疫苗。
4.下列对病句的修改不正确的一项是()(3分)A.针对高中取消文理分科是否合理,教育部广泛征求意见,社会各界众说纷纭,莫衷一是。
(在“是否合理”的后面加上“的问题”)B.国家大剧院精心打磨的中国原创史诗歌剧《长征》两度热演,每轮演出的门票都提前近10天左右告罄。
(去掉“近”字).C.南极洲恐龙化石的发现,为支持地壳在进行缓慢但又不可抗拒的运动提供了证据。
人教七年级数学上知识点

人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。
二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。
三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。
四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。
五、解方程
一元一次方程的概念和性质,基本解法和应用。
六、数列
数列的概念,等差数列、等比数列,数列的通项公式和前n项和。
七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。
八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。
九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。
十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。
以上是人教七年级数学上的基本知识点,学生们在学习过程中需要深入掌握,从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。
希望本文对广大师生有所帮助,祝大家学习进步!。
七上数学知识点总结。

七上数学知识点总结。
七年级上学期的数学主要包括一些基础的数学概念、运算技能和初步的代数内容。
以下是七年级上学期数学的知识点总结:
整数:
正整数、负整数的概念。
整数的加法、减法运算。
整数的乘法和除法。
小数:
小数的概念。
小数的加法、减法运算。
小数与整数的混合运算。
分数:
分数的基本概念,包括分子、分母。
分数的加法、减法运算。
分数的乘法和除法。
比例与比例关系:
比例的概念。
比例中的角分、分角、分线段等。
比例关系的应用。
代数初步:
代数字母的引入与应用。
代数表达式的建立与简化。
一元一次方程的初步解法。
图形与几何:
直角三角形、等腰三角形等基本概念。
三角形的性质及分类。
平行线与平行四边形。
统计与概率:
统计图表的制作与解读。
概率的基本概念。
实际问题的建模与解决:
运用数学知识解决实际问题。
这些知识点涵盖了七年级上学期数学的基础内容,为学生打下了扎实的数学基础。
在学习过程中,理解概念,熟练掌握运算规则,能够灵活运用于实际问题是十分重要的。
专题1.20 有理数的乘方(知识讲解)-2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练

专题1.20 有理数的乘方(知识讲解)【学习目标】1.理解有理数乘方的定义;2.掌握有理数乘方运算的符号法则,并能熟练进行乘方运算;3. 进一步掌握有理数的混合运算. 【要点梳理】要点一、有理数的乘方定义:求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power).即有:.在中,叫做底数, n 叫做指数.特别说明:(1)乘方与幂不同,乘方是几个相同因数的乘法运算,幂是乘方运算的结果. (2)底数一定是相同的因数,当底数不是单纯的一个数时,要用括号括起来.(3)一个数可以看作这个数本身的一次方.例如,5就是51,指数1通常省略不写. 2. 性质:要点二、乘方运算的符号法则(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;(3)0的任何正整数次幂都是0;(4)任何一个数的偶次幂都是非负数,即 .特别说明:(1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样,首先应确定幂的符号,然后再计算幂的绝对值.(2)任何数的偶次幂都是非负数. 要点三、有理数的混合运算有理数混合运算的顺序:(1)先乘方,再乘除,最后加减;(2)同级运算,从左到右进行;(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行. 特别说明:(1)有理数运算分三级,并且从高级到低级进行运算,加减法是第一级运算,乘除法是第二级运算,乘方和开方(以后学习)是第三级运算;(2)在含有多重括号的混合运算中,有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行.(3)在运算过程中注意运算律的运用. 【典型例题】类型一、有理数的幂的概念的理解1.填表: 乘方65(-5)43(12)- -27na a a a n ⋅⋅⋅=个na a【分析】根据有理数乘方的定义解答即可.解:填表如下:【点拨】本题考查了有理数乘方的定义,属于应知应会题型,熟知概念是关键.举一反三:【变式1】把下列各式用幂的形式表示,并说出底数和指数:(1)(﹣3)×(﹣3)×(﹣3);(2)2222 ()()()() 5555+⨯+⨯+⨯+.【答案】(1)(﹣3)3,底数为﹣3,指数为3;(2)(+25)4,底数为+25,指数为4.【分析】(1)(2)都是相同的几个数字相乘,根据乘方的定义即可解答.解:(1)(﹣3)×(﹣3)×(﹣3)=(﹣3)3,底数为﹣3,指数为3;(2)22225555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=25⎛⎫+⎪⎝⎭4, 底数为+25,指数为4.【点拨】求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,记作a n,其中a叫做底数,n叫做指数.【变式2】小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题:若(2x﹣3)x+3=1,求x的值,他解出来的结果为x=2,老师说小明考虑问题不全面,聪明的你能帮助小明解决这个问题吗?小明解答过程如下:解:因为1的任何次幂为1,所以2x﹣3=1,x=2.且2+3=5故(2x﹣3)x+3=(2×2﹣3)2+3=15=1,所以x=2你的解答是:【答案】x=2或3或1.【解析】试题分析:分别从底数等于1,底数等于- 1且指数为偶数,指数等于0且底数不等于0去分析求解即可求得答案.解:①①1的任何次幂为1,所以2x- 3=1,x=2.且2+3=5,①(2x - 3)x+3=(2×2 - 3)2+3=15=1,①x=2;①① - 1的任何偶次幂也都是1,①2x - 3= - 1,且x+3为偶数,①x=1,当x=1时,x+3=4是偶数,①x=1;①①任何不是0的数的0次幂也是1,①x+3=0,2x - 3≠0,解得:x= - 3,综上:x=2或3或1.【点拨】此题考查了零指数幂的性质与有理数的乘方.此题难度适中,注意掌握分类讨论思想的应用.类型二、有理数乘方的运算2.计算:(﹣48)÷(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2.【答案】- 90.【分析】根据有理数混合运算的运算顺序, 先算乘方再算乘除最后算加减, 计算即可.. 原式=﹣48÷(﹣8)﹣100+4=6﹣100+4=﹣90.【点拨】本题考查的是有理数的混合运算能力. 注意要正确掌握运算顺序.举一反三:【变式1】计算:﹣32+[9﹣(﹣6)×2]÷(﹣3)【答案】- 16.【分析】原式先计算乘方运算,再计算括号内及乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.解:原式=﹣9+(9+12)÷(﹣3)=﹣9+21÷(﹣3) =﹣9+(﹣7) =﹣16.【点拨】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 【变式2】 小明做了这样一道题,他的方法如下:1110101010111111133313333333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.请你用他的方法解下面题目.设201420151(2013)2013M ⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭,1010111(5)(6)200830N ⎛⎫=-⨯-⨯-- ⎪⎝⎭,求2019()M N +的值. 【答案】 - 1【分析】先根据小明的方法求出M ,N 的值,然后代入代数式去接即可;解:①20142014201511(2013)20132013201320132013M ⎛⎫⎛⎫=-⨯=-⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,1010111(5)(6)200830N ⎛⎫=-⨯-⨯--=⎪⎝⎭101(5)(6)(6)200830⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯-⨯--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 620082014--=-.①20192019()(20132014)1M N +=-=-.【点拨】本题主要考查了有理数的乘方,准确计算是解题的关键. 类型三、有理数乘方的逆运算3、若6x =,24y =,且x <y ,求:x y -的值.【答案】 - 8或 - 4.【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x 、y ,再判断出x 、y 的对应情况,然后相减计算即可得解.解:①|x |=6,y 2=4,①x=±6,y=±2, ①x<y , ①x=−6,y=±2,当y=2时,x - y= - 6 - 2= - 8, 当y=−2时,x−y= - 6 - ( - 2)= - 4, 故x y -的值.为 - 8或者 - 4.【点拨】本题考查有理数的减法,绝对值方程,有理数的乘方.能求出x 和y 的值并根据不等关系分情况讨论是解决本题的关键. 举一反三:【变式1】若点M 、点N 在数轴表示的数分别是x 、y ,223x +=,225y =(0)y <,求点M 、点N 两点之间的距离. 【答案】123或233【分析】根据绝对值的意义和乘方运算得到x 和y 值,再根据两点之间的距离得到结果. 解:①223x +=,225y =(0)y <, ①x+2=23,y= - 5, ①x= - 223=223-或113-,①点M 、点N 两点之间的距离为:223- - ( - 5)=123或113- - ( - 5)=233. 【点拨】本题考查了数轴上两点之间的距离,绝对值的意义和乘方运算,解题的关键是注意分类讨论.【变式2】()()2016920171122⎛⎫-⨯-⨯- ⎪⎝⎭.【答案】2.【分析】先计算有理数的乘方和乘方逆运算,再计算有理数的乘法即可得.解:原式201620161(1)(2)(2)2⎡⎤⎛⎫=-⨯-⨯-⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦,()20161222⎡⎤⎛⎫=⨯-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,201621=⨯,21=⨯, 2=.【点拨】本题考查了有理数的乘方和乘方逆运算、有理数的乘法,熟练掌握运算法则是解题关键.类型四、有理数乘方运算的符号规律4、计算:(1)()110.51 3.75542⎛⎫---+⎛⎫ ⎪⎝⎭-+ ⎪⎝⎭ (2)()()()20220358624361⎛⎫- ⎪-⨯+----⎝⎭÷【答案】(1)1-;(2)6- 【分析】(1)先把减法转化为加法,再把同号的两个数相加,即可得到答案;(2)先计算绝对值,乘方运算,再利用乘法的分配律计算乘法运算,除法运算,最后计算加减运算即可得到答案.解:(1)原式0.5 1.25 3.75 5.5=-++-()()0.5 5.5 1.25 3.75=--++.65=-+1=-.(2)原式()353684146⎛⎫=⨯-+-÷-⎪⎝⎭ 273021=---6=-【点拨】本题考查的是求一个数的绝对值,乘方符号的确定,含乘方的有理数的混合运算,掌握运算顺序与运算法则是解题的关键. 举一反三:【变式1】如果|m ﹣5|+(n +6)2=0,求(m +n )2020+m 3的值. 【答案】126【分析】根据绝对值和平方非负的性质求出m ,n 的值,代入所求的代数式计算即可. 解:①m ,n 满足|m ﹣5|+(n +6)2=0,①m ﹣5=0,n +6=0, 即:m =5,n =﹣6,①(m +n )2020+m3=(5﹣6)2020+53=1+125=126.【点拨】本题考查的非负数的性质,掌握绝对值和平方非负的性质,理解当这几个非负式子相加为0时,这个式子都为0是解题的关键.【变式2】 记a 1=﹣2,a 2=(﹣2)×(﹣2),a 3=(﹣2)×(﹣2)×(﹣2),……a n =n 个 - 2相乘.(1)填空:a4= ,a23是一个 (填“正”或“负”); (2)计算:a5+a6;(3)请直接写出2020an+1010an+1的值. 【答案】(1)16,负;(2)32;(3)0. 【分析】(1)探究规律,利用规律即可解决问题; (2)利用规律计算即可;(3)对原式进行变形,得出与规律有关的式子,即可得出结果. 解:(1)根据规律可知:a 4=(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)=16,a 23是23个﹣2相乘,是负数; (2)由规律可总结出:()2nn a =-,()()565622326432a a ∴+=-+-=-+=;(3)120201010n n a a ++=()110102n n a a ++ =()()12221010nn +⨯-+-⎡⎤⎣⎦=()()()22211020n n⨯-+-⨯-⎡⎤⎣⎦=10100⨯ =0【点拨】本题考查规律型:数字问题,解题的关键是学会探究规律,利用规律解决问题.类型五、有理数乘方的应用5、(1)若|2x +6|+(y ﹣2)2=0,求y 2﹣x 的值.(2)|a |=8,|b |=3,且|a ﹣b |=b ﹣a ,求a +b 的值.【答案】(1)7;(2)﹣11【分析】(1)利用非负数的性质求出x 与y 的值,代入原式计算即可求出值;(2)利用绝对值的代数意义求出a 与b 的值,代入原式计算即可求出值. 解:(1)∵|2x+6|+(y ﹣2)2=0,∴2x+6=0且y ﹣2=0, 解得:x =﹣3,y =2, 则原式=4+3=7;(2)∵|a|=8,|b|=3,且|a ﹣b|=b ﹣a , ∴a =±8,b =±3,a ﹣b <0,即a <b ,当a =﹣8,b =3时,a+b =﹣5;当a =﹣8,b =﹣3时,a+b =﹣11.【点拨】本题考查了非负数的性质,①非负数有最小值是零;②有限个非负数之和仍然是非负数;③有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零.初中范围内的非负数有:绝对值,算术平方根和偶次方.也考查了绝对值的意义. 举一反三:【变式1】已知327x =,216y =,求2x y +. 【答案】11【解析】根据乘方的意义求出x ,y 的值,代入2x y +计算即可. 解:①327x =,216y =,①3x =,4y =①232411x y +=+⨯=.【点拨】本题考查了乘方的意义及求代数式的值,根据乘方的意义求出x ,y 的值是解答本题的关键.【变式2】已知51381x -=,求()345x -的值. 【答案】 - 1【解析】把原式变形为51433x -=,列出关于x 的方程求解即可.解:①5143813x -==,① 514x -=, 解得1x =,把1x =代入()345x -,得 原式=(4 - 5)31=-.【点拨】本题考查了乘方的意义及求代数式的值,根据乘方的意义求出x 是解答本题的关键. 类型六、有理数加减乘除混合运算6、计算:(1)-4+2×|-3|-(-5); (2)-3×(-4)+(-2)3÷(-2)2-(-1)2 018. 【答案】(1)7;(2)9 【分析】(1)注意运算顺序,先算乘除再算加减,减去一个数等于加上这个数的相反数,减法变为加法;(2)注意运算顺序,先算乘方再算乘除最后算加减.注意()201811-=,1-的偶次方为1,奇次方为1-.解:(1) 原式=-4+2×3+5=-4+6+5 =7;(2) 原式=12+(-8)÷4-1=12-2-1 =9.【点拨】本题考查了有理数的混合运算,注意:要正确掌握运算顺序,即乘方运算叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序. 举一反三: 【变式1】计算:(1)3.47( 2.7)( 3.47)( 2.3)+-+-+- (2)(32)17(65)5----+(3)111(12)234⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭(4)4211[2(3)]6--⨯--【答案】(1) - 5;(2)21;(3) - 7;(4)16【分析】(1)根据有理数的加法运算法则计算;(2)根据有理数的加减混合运算法则计算; (3)利用乘法分配率计算即可;(4)先算乘方,再算括号内的,再算乘法,最后算加法. 解:解:(1)3.47( 2.7)( 3.47)( 2.3)+-+-+-=3.47 - 2.7 - 3.47 - 2.3 = - 5;(2)(32)17(65)5----+= - 32 - 17+65+5 =21; (3)111(12)234⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭ =()()()111121212234⨯-+⨯--⨯- =643--+ = - 7; (4)4211[2(3)]6--⨯-- =()11296--⨯-=716-+=16【点拨】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是掌握运算法则和运算律. 【变式2】计算:(1)251(24)386⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭; (2)43116(2)|31|-+÷-⨯--; 【答案】(1)5;(2) - 9.【分析】(1)根据乘法分配律简便计算;(2)先算乘方,再算乘除,最后算加法;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有绝对值,要先做绝对值内的运算.解:(1)(–23+58–16)×(–24)=–23×(–24)+58×(–24)–16×(–24)=16–15+4=5;(2)–14+16÷(–2)3×|–3–1|=–1+16÷(–8)×4=–1–8=–9.【点拨】考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.类型七、有理数加减乘除混合运算的实际运用7、-22-(-3)3×(-1)4-(-1)5【答案】24【分析】在进行有理数的混合运算时,一是要注意运算顺序,先算高一级的运算,再算低一级的运算,即先乘方,后乘除,再加减.同级运算按从左到右的顺序进行.有括号先算括号内的运算.解:原式= - 4 - ( - 27)×1+1= - 4+27+1=24【点拨】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算的顺序(1)先乘方,再乘除,最后加减;(2)同级运算,从左至右进行;(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.举一反三:【变式1】计算:(1)3557212212⎛⎫--+- ⎪⎝⎭(2)111(370)0.2524.55424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(3)17111236329126⎡⎤⎛⎫--+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】(1)2-;(2)100;(3)12【分析】(1)根据有理数的加减混合运算进行求解即可; (2)根据有理数的混合运算直接进行求解即可;(3)先算括号里的,然后再由有理数的混合运算进行求解即可.解:(1)原式=3557+=112221212⎛⎫----=- ⎪⎝⎭; (2)原式=()11370+24.5+5.5=400=10044⨯⨯; (3)原式=171111112363636322833629126232⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯÷=-+-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【点拨】本题主要考查有理数的混合运算,熟练掌握有理数运算法则是解题的关键. 【变式2】有个写运算符号的游戏:在“3□(2□3)□43□2” 中的每个□内,填入+, - ,×,÷中的某一个(可重复使用),然后计算结果. (1)请计算琪琪填入符号后得到的算式:()2432323⨯÷-÷; (2)嘉嘉填入符号后得到的算式是()43233÷⨯⨯□22,一不小心擦掉了□里的运算符号,但她知道结果是103-,请推算□内的符号. 【答案】(1)53;(2)□里应是“-”号. 【分析】(1)根据有理数的混合运算法则计算可以解答本题; (2)根据题目中式子的结果,可以得到□内的符号; 解:(1) ()2432323⨯÷-÷=2413334⨯-⨯ =123-=53; (2) ()43233÷⨯⨯=4363÷⨯=1423⨯ =23, 因为23□22=103-,即23□4=103-所以23-123=103- 所以“□”里应是“-”号.【点拨】本题考查了有理数的混合运算,解答本题得关键是明确有理数混合运算的计算方法. 类型八、程序流程图与有理数运算8、根据下边的流程图回答下列问题:(1)输入54后,得到的输出结果是____________.(2)如果输出的结果34,请推测输入的数可能是那些?并写出结果. 【答案】(1)14(2)512或2512【分析】(1)根据流程图直接进行列式求解即可; (2)根据题意分两种情况:一是大于23输出的结果,二是小于或等于23输出的结果,然后分别求解即可.解:(1)由流程图可得:533=454⨯, 3243>, ∴311424-=; 故答案为14;(2)①当输出的结果是由大于23计算而得的,则有: 31325+=42512⎛⎫÷ ⎪⎝⎭; ①当输出的结果是由小于或等于23计算而得的,则有: 3135=42512⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭; 答:输入的数可能是512或2512. 【点拨】本题主要考查分数的混合运算,熟练掌握分数的混合运算是解题的关键. 举一反三:【变式1】李海在自学了简单的电脑编程后,设计了如图所示的程序,他若输入的数是2,那么执行了程序后,输出的数是多少?若开始输的是-4呢?【答案】若输入的数是2,则输出的数是-558;若输入的数是-4,则输出的数是-108.【分析】根据题意,把2输入,得(2 - 8)×9= - 54,其绝对值小于100,所以再把- 54从头输入,计算输出的数.根据题意,把- 4输入,得(- 4 - 8)×9= - 108,其绝对值大于100,所以- 108就是输出的数.解:把2输入,得(2 - 8)×9= - 54,①| - 54|<100,①再把- 54从头输入,得(- 54 - 8)×9= - 558,①| - 558|>100,①输出- 558.若输入的数是-4,得到(- 4 - 8)×9= - 12×9= - 108,因为| - 108|>100,①输出- 108.答:若输入的数是2,则输出的数是-558;若输入的数是-4,则输出的数是-108.【点拨】本题考查程序框图、有理数的混合运算和绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.【变式2】如图,按程序框图中的顺序计算,当运算结果小于或等于100时,则将此时的值返回第一步重新运箅,直至运算结果大于100才输出最后的结果.若输入的初始值为1,则最后输出的结果是多少?【答案】256【分析】把1代入依次计算,当结果大于100时输出.解:1×12÷(-14)= - 2<100;- 2×12÷(-14)=4<100;4×12÷(-14)= - 8<100;- 8×12÷(-14)=16<100;16×12÷(-14)= - 32<100;- 32×12÷(-14)=64<100;64×12÷(-14)= - 128<100;- 128×12÷(-14)=256>100;故输出为256.【点拨】本题考查循环结构,通过运算规则求解最后运算结果,是算法中一种常见的题型.类型九、“24”点运算9、暖羊羊有5张写着不同数字的卡片,请你按要求选择卡片,完成下列各问题:(1)从中选择两张卡片,使这两张卡片上数字的乘积最大.这两张卡片上的数字分别是,积为_.(2)从中选择两张卡片,使这两张卡片上数字相除的商最小.这两张卡片上的数字分别是,商为.(3)从中选择4张卡片,每张卡片上的数字只能用一次,选择加、减、乘、除中的适当方法(可加括号),使其运算结果为24,写出运算式子.(写出一种即可)【答案】(1)-5和-3,15 ;(2) -5和+3,53-;(3)3[5(3)]0-⨯--++(答案不唯一)【分析】(1)要想乘积最大,必须积为正数才有最大值,也就是必须选择同号的两个数相乘,然后取积最大的两个卡片即可.(2)要想商最小,必须商为负数才最小值,也就是必须选择异号的两个数相除且被除数的绝对值要大于除数的绝对值,然后选择商最小的两个卡片即可.(3)把24分解因数,可得到2×12=24,3×8=24,4×6=24,然后找到合适的卡片能够通过运算得到24的因数即可.解:(1)要想乘积最大,必须积为正数才有最大值,选择同号的两个数相乘则有(+3)×(+4)=12,(- 5)×(- 3)=15积最大为15,所以选择卡片- 5和卡片- 3(2) 要想商最小,必须商为负数才最小值,选择异号的两个数相除且被除数的绝对值要大于除数的绝对值.则有( - 5)÷3=53-,( - 5)÷4=54-,4÷(- 3)=43-商最小为53-,所选择卡片- 5和卡片+3(3) 把24分解因数,可得到2×12=24,3×8=24,4×6=24等形式.当2×12=24时,2=(- 3)-(- 5),12=3×4则[( - 3) - ( - 5)]×3×4=12故选择卡片数字为:- 3,- 5,+3,+4当3×8=24时,可得- 3×(- 8)=24,则- 8=(- 5)- 3则- 3×[( - 5) - 3]=24.同理可继续推导.故答案为(1)-5和-3,15 ;(2) -5和+353-;(3)3[5(3)]0-⨯--++(答案不唯一)【点拨】本题综合性的考察了有理数的计算,因为正数大于负数,所以在本题中务必理解两个数乘积最大值只有在正数里面选择,两数商最小值,只有在负数里面选择.举一反三:【变式1】做游戏:24点游戏是利用扑克牌中的52张(去掉大王、小王),任意抽取4张,利用混合运算,可以是加、减、乘、除法,也可以是乘方(底数、指数均是这4个数之中的),只要结果得到24即可.(每个数都要用且只能用一次)【答案】[5÷(- 5)+9]×3=24.(答案不唯一)【分析】假设抽取的4张扑克:黑桃3,梅花5,红桃5,黑桃9;首先用5除以- 5,构造出- 1;然后用- 1加上9,构造出8,再用8乘3,即可使其结果等于24.解:解:抽取的4张扑克:黑桃3,梅花5,红桃5,黑桃9.[5÷(- 5)+9]×3=24.故答案为:[5÷(- 5)+9]×3=24.(答案不唯一)【点拨】此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.【变式2】如图,现有5张写着不同数的卡片,请按要求完成下列问题:(1)从中任选2张卡片,使这2张卡片上的数的乘积最大,则该乘积的最大值是多少? (2)从中任选4张卡片,用卡片上的数和加、减、乘、除四则运算(可用括号,每个数都要用且只能用一次)列出两个不同的算式(每个算式可选用不同的卡片),使其计算结果为24.【答案】(1)18;(2)()()536324⨯----=(答案不唯一) 【分析】(1)观察这五个数,要找乘积最大的就要找符号相同且绝对值最大的数,所以选−6和−3; (2)根据有理数的混合运算即可求解. 解:解:(1)依题意选−6和−3 (−6)×(−3)=18, ①此时乘积的最大值为18;(2)答案不唯一:如()()536324⨯----=;()()336524----⨯=.【点拨】此题实际上是有理数的混合运算的逆运算,先给你数,让你列混合运算的式子,所以学生平时要培养自己的逆向思维能力. 类型十、含乘方的有理数运算10、计算:43116(2)31-+÷-⨯--. 【答案】 - 9.【分析】原式先计算乘方及绝对值运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.解:原式()11684189=-+÷-⨯=--=-.【点拨】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 举一反三: 【变式1】计算:(1)(-1)2×5+(-2)3÷4; (2)52()83-⨯24+14÷3(12)-+|-22|【答案】(1)3;(2)19 【解析】试题分析:(1)按照先算乘方,再算乘除,后算加减的顺序计算;(2)按照先算乘方,再算乘除,后算加减的顺序计算,522483⎛⎫-⨯⎪⎝⎭部分可按照乘法分配律计算. 解:(1)(-1)2×5+(-2)3÷4=1×5+( - 8) ×14=5 - 2 =3 ;(2)3521124228342⎛⎫⎛⎫-⨯+÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =52112424228348⎛⎫⨯-⨯+÷-+ ⎪⎝⎭=()115168224-+⨯-+ =15 - 16 - 2+22 =19.【变式2】计算:()()213142--+÷-⨯.【答案】 - 5【分析】根据有理数的运算法则计算即可得到答案.解:()()213142--+÷-⨯()1932=+÷-⨯ 132=-⨯()16=+-5=-.【点拨】本题考查了有理数的混合运算,掌握运算法则是解决本题的关键. 类型十一、计算器 - 有理数11、用计算器求下列各式的值:(1)24.12×2+3.452×4.2;(精确到0.1);(2)(2.42- 1.32)×3.1+4.13;(精确到0.01)【答案】(1)1161.62;(2)81.538.【解析】试题分析:先计算,再四舍五入.≈.(1) 24.12×2+3.452×4.2= 1211.61051211.6≈(2) (2.42 - 1.32)×3.1+4.13=81.53881.54举一反三:【变式1】利用计算器计算( - 8.9)×( - 11.2)【答案】99.68【解析】试题分析:利用计算器计算即可,注意按键顺序.试题解析:先输入—8.9,然后输入乘号,最后输入—11.2,即可得答案是99.68.【变式2】有一张厚度是0.1mm的纸,假设我们能将它连续对折30次,这时它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔(8844.43m)吗?请用计数器帮你得出答案.【答案】能,107374.1824m【分析】每对折一次即扩大1倍,对折30次相当于扩大230倍.解:0.1×230=107374182.4mm=107374.1824m>8845m.答:将一张厚度是0.1mm的纸,连续对折30次后,它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔高度(8845米)【点拨】此题考查计算器—有理数,解题关键在于熟练运用计算器.。
七年级上册数学要点
七年级上册数学要点
1. 正负数:正数是大于0的数,负数是小于0的数。
0既不是正数也不是负数。
2. 有理数:有理数是可以表示为两个整数之比的数,包括整数和分数。
整数包括正整数、0和负整数,分数包括正分数和负分数。
3. 数轴:数轴是一条直线,可以用来表示所有的有理数。
数轴上的每一个点都对应一个有理数,反之亦然。
数轴上的点有原点(表示0的点)、正方向和单位长度。
在数轴上,右边的数总比左边的数大。
4. 相反数和绝对值:只有符号不同的两个数互为相反数。
正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
5. 倒数:乘积为1的两个数互为倒数。
0没有倒数。
6. 直线、射线和线段:直线可以向两侧无限延伸,没有端点。
射线有一个端点,可以向一侧无限延伸。
线段有两个端点,长度有限。
7. 角:角是由有公共端点的两条射线组成的图形。
这个公共端点是角的顶点,两条射线是角的两边。
角的度、分、秒是60进制的,即1度等于60分,1分等于60秒。
部编版七年级上册道德与法治 全册知识清单
2020-2021学年春季部编版(统编)七年级上册《道德与法治》部编人教版道德与法治七年级上全册知识清单第一课中学时代1、生命给了我们哪些成长的礼物?中学生活,对我们来说意味着新的机会和可能,也意味着新的目标和挑战。
成长的礼物给我们的生活带来哪些变化?①中学生活提供了发展自我的多种机会。
②进入中学,新的目标和要求激发着我们的潜能,激励着我们不断实现自我超越。
③在新的环境中,我们有机会改变在父母、老师和同学心目中那些不够完美的形象,重新塑造一个“我”。
2、梦想的含义:梦想是我们对未来美好生活图景的愿望,它能不断激发生命的激情和勇气,让生活更有色彩。
有梦想,就有希望。
★3、为什么少年要有梦想?(梦想的特点)编织人生梦想,是青少年时期的重要生命主题。
梦想是我们对未来美好生活图景的愿望,它能不断激发生命的激情和勇气,让生活更有色彩。
有梦想,就有希望。
②少年的梦想,是人类天真无邪、美丽可爱的愿望。
有了这样的梦想,才能不断地进步和发展。
③少年的梦想,与个人的人生目标紧密相连。
④少年的梦想,与时代的脉搏紧密相连,与中国梦密不可分。
★4、少年为实现梦想应做出怎样的努力?①少年有梦,不应止于心动,更在于行动。
努力,是梦想与现实之间的桥梁。
②努力,是一种生活态度,是一种不服输的坚忍和失败后从头再来的勇气,是对自我的坚定信念和对美好的不懈追求。
③努力,需要立志。
志向是人生的航标。
青少年要把自己最重要的人生志向同祖国和人民联系在一起。
④努力,需要坚持。
只要坚持努力,即使过程再艰难,也有机会离梦想更近一步。
⑤努力也有方法。
分清轻重缓急,合理规划和管理时间。
劳逸结合,学会科学用脑。
★5、中国梦的含义:实现中华民族伟大复兴,是中华民族近代以来最伟大的梦想。
★6、中国梦的基本内涵:国家富强、民族振兴、人民幸福“千里之行始于足下”告诉我们:要珍视当下,把握机遇,从点滴做起。
7、中学时代在生命历程中的重要作用有哪些?①中学时代是人生发展的一个新阶段,为我们的一生奠定重要基础。
部编版语文七年级上册《女娲造人》《盲孩子和他的影子》知识讲解
《女娲造人》《盲孩子和他的影子》知识讲解梳理运用作者与背景《女娲造人》袁珂(1916~2001),四川省新繁县人,神话学家。
袁珂的《中国古代神话》是中国第一部汉民族古代神话专著。
本文是作者根据《风俗通》中有关“女娲造人”的记载改编的。
作者以大胆新奇的想象,在原有故事的基础上进行富有人性化的演绎与扩充,使得这个古老的神话传说充满生活气息,焕发出迷人的色彩。
《盲孩子和他的影子》金波(1935—),著名儿童文学作家。
出版过诗集《回声》等十余部;童话集《小树叶童话》《金海螺小屋》等多部。
我常常想,失明的人最痛苦,没有了视觉,就像丢失了整个世界。
我在写《盲孩子和他的影子》的时候,常常紧闭着双眼,体验盲人那个永远的黑夜,这使我对盲人的痛苦感同身受。
我同情他们,爱他们,想给他们安慰,想激发更多的人关爱他们,并在关爱别人的过程,提升自己的生命价值。
这种思想感情,久久地在我心中激荡,这已成为我创作这篇童话的感情寄托和动力。
我想起生活中曾有这样一个难忘的场景:一个盲孩子坐在街心花园里,侧耳倾听着身边一群同龄人在喧闹嬉戏,虽然他也被他们讲的笑话引逗得微微一笑,但更多的时候,他只是沉默不语地侧耳倾听着,他无法参与他们的游戏。
我看到的是他那孤独、寂寞的表情。
他坐在那儿一动不动,身边拖着长长的影子。
只有影子陪伴着他。
我重温童年的体验和幻想,把过去和现实的两种感受加以融合。
就这样,我觉得一篇童话的构思逐渐清晰起来了。
我是带着写诗的激情,带着写诗的语感,来创作这篇抒情童话的。
(金波《感情·意境·语言——谈〈盲孩子和他的影子〉的写作》)知识积累《女娲造人》1.女娲(wā):传说中造人、补天的神。
2.开辟(pì):古代神话中盘古开天辟地,简称开辟。
3.神通广大:形容本领、手段极为高强。
神通,原指佛教用语,指无所不能的力量,今指特别高明的本领。
4.莽莽(mǎng zhēn)榛榛:草木丛生的样子。
5.澄(chéng)澈:清澈透明。
2021年2020-2021学年...
2020-2021学年度第一学期七年级数学(人教版)第一章《有理数》1.3有理数的加减法当堂检测学校:___________姓名:___________班级:___________分数:___________一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)1.若三个有理数的和为0,则()A. 三个数可能同号B. 三个数一定为0C. 一定有两个数互为相反数D. 一定有一个数等于其余两个数的和的相反数2.-2-3+5的读法正确的是()A. 负2、负3、正5的和B. 负2、减3、正5的和C. 负2、3、正5的和D. 以上都不对3.比0小1的有理数是()A. -1B. 1C. 0D. 24.式子-4-2-1+2的正确读法是()A. 减4减2减1加2B. 负4减2减1加2C. -4,-2,-1加2D. 4,2,1,2的和5.若()-(-5)=-3,则括号内的数是()A. -2B. -8C. 2D. 86.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)所得的结果是()A. -9B. -10C. 7D. -227.下列各式中,与式子-1-2+3不相等的是()A. (-1)+(-2)+(+3)B. (-1)-2+(+3)C. (-1)+(-2)-(-3)D. (-1)-(-2)-(-3)8.式子-2-(-3)+(+1)-(-4)写成和的形式()A. -2+(+3)+(+1)+(-4)B. -2+(-3)+(+1)+(-4)C. -2+(+3)+(+1)+(+4)D. -2+(-3)+(+1)+(+4)①5+(-6)=-1;②-7+10=-3;③(-4)+(-5)=-9;④(-6.5)+0=-6.5.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.式子-3-7不能读作()A. -3与7的差B. -3与-7的和C. -3与-7的差D. -3减去711.若()-(-3)=4,则括号内的数是()A. -1B. 1C. 7D. -712.下列判断中,正确的是()A. 若a是有理数,则|a|-a=0一定成立B. 两个有理数的和一定大于每个加数C. 两个有理数的差一定小于被减数D. 0减去任何数都等于这个数的相反数二、填空题(本大题共5小题,共15.0分)13.已知两个数的和为,其中一个数为,则另一个数是________.14.算筹是我国古代的计算工具之一,也是中华民族智慧的结晶,如图①中用算筹表示的算式是“7408+2366”,则图②中算筹表示的算式的运算结果为________.15.已知|x|=7,|y|=2,且x<y,则x-y的值为________.16.矿井下A、B两处的高度分别为-48米、-128米,A处比B处高________米.17.计算(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+9)+(-10)的结果是________.三、解答题(本大题共6小题,共48.0分)18.计算:(1)(-8)-(+4)+(-7)-(+9);(2);(3);(4).19.若a=6,b=2,c=-4,且a-b+(-c)-(-d)=1,求d的值.20.有一批罐头,现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:g).请你用简单的方法计算出这10听罐头的平均质量是多少.21.钟面上有1,2,3,…,11,12共12个数字.(1)试在这些数前标上正,负号,使它们的和为0;(2)在解题的过程中,你能总结什么规律?用文字叙述出来.22.如图的图例是一个方阵图,每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和均相等.如果将方阵图的每个数都加上同一个数,那么方阵中每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍然相等,这样就形成新的方阵图.根据图①②③中给出的数,对照原来的方阵图,请你完成图①②③的方阵图?23.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案,故又称“龟背图”,中国古代数学史上经常研究这一神话。
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2020-2021 七年级(上)期末复习基础整理一、注音选(现代文)一瞬(shùn)间嶙峋(l ínxún)眩(xuàn)目啜(chuò)泣小憩(qì)擎(qíng)天撼(hàn)地金窖(ji ào)洗濯(zhuó)行(x íng)道树十姊(z ǐ)妹忍俊不禁(j īn)泯(mǐn)灭厄(è)运猝(cù)然酝酿(yùnni àng)黄晕(yùn)一髻(j ì)儿栀(zh ī)子花唱和(hè)肥硕(shuò)栖(qī)息枯涸(hé)梦寐(mèi )骸(h ái )骨峰峦(lu án)一霎(shà)间静谧(mì)丫杈(chà)粼粼(l ín)匿(nì)笑滑稽(j ī)陛(bì)下赐(cì)给御(yù)聘(pìn)爵(ju é)士莽莽榛榛(zh ēn)哞哞(mōu)踉踉跄跄(li àngli àngqi àngqi àng)孪(lu án)生痴(chī)想训诫(ji è)迂(yū)回纳(n à)罕(hǎn)头晕目眩(xuàn)骚(sāo)扰茁(zhuó)壮糟蹋(t à)迸(bèng)溅仙露琼(qi óng)浆伫(zh ù)立盘虬(qi ú)卧龙缀(zhu ì)连倔(ju é)强(ji àng)玷(di àn)污扒(pá)窃诅(zǔ)咒海天相吻(wěn)贪婪(l án)点缀(zhuì)冉(r ǎn)冉雏(chú)形丰硕(shuò)沉甸(di àn)甸风韵(yùn)禀(bǐng)告落难(nàn)归属(sh ǔ)心旷(ku àng)神怡险象迭(di é)生得失之患(huàn)执著(zhu ó)盛(sh èng)名奢(sh ē)望呵(hē)责朗润(r ùn)抖擞(sǒu)精神水藻(z ǎo)贮(zhù)蓄澄(chéng)清湛(zhàn)蓝禅(ch án)心犬吠(fèi )清洌(li è)奇幻(huàn)裹藏(cáng)海枯(kū)石烂扰(r ǎo)乱预兆(zh ào)哀号(háo)喧嚣(xi āo)篡(cu àn)夺劫(ji é)掠酷(kù)爱更胜一筹(chóu)惊慌失措(cuò)海域(yù)畅(ch à ng)谈寂(j ì)寞(mò)荡漾(yàng)嫌恶(wù)可鄙(bǐ)什(shí)物惊惶huáng)瑟(sè)缩虐(nüè)杀宽恕(shù)苦心孤诣(yì)寒颤(zh àn)花瓣(bàn)沐(mù)浴祷(dǎo)告炫(xuàn)耀称(ch èn)职头衔(xi án)爵(ju é)士骇(hài )人听闻随声附和(h è)澄(ch éng)澈潺(chán)潺红润(r ùn)孪(lu án)生痒酥(s ū)酥二、词语解释选(重语境义)1、我常伏在窗口痴想:总是神往于大山外面的世界,达到了痴迷的程度。
2、一次次漫湿了我枯干的心灵:形容对理想的渴望。
3、嶙峋:形容人瘦削。
4、隐秘:隐蔽,不外露。
5、纳罕:惊奇,诧异。
6、头晕目眩:(眼睛)昏花7、小憩:休息。
8、啜泣:抽抽搭搭地哭9、肃然起敬:形容十分恭敬的样子。
10、小心翼翼:谨慎、严肃。
11、又像一个忍俊不禁的笑容:忍不住笑。
12、擎天撼地:举起;摇动。
13、可望不可即:靠近、接触。
14、红灯绿酒:形容繁华热闹的夜生活。
15、我们的存在只是一种悲凉的点缀:加以衬托或装饰,使原有事物更加美好。
16、一切都具体而微以后:整个形体都已经具备了,只是比较微小而已。
17、月的阴晴圆缺无不各具风韵:优美的姿态神情。
18、低回:留恋。
19、获益匪浅:非、不。
20、闲适:清闲安逸。
21、泯灭:丧失。
22、⋯⋯都在微微润湿的空气里酝酿:这里是说各种气息在空气里,像发酵似的,越来越浓。
23、卖弄:炫耀24、宛转(婉转):形容声音圆润柔媚。
25、栖息:停留,休息(多指鸟类)。
26、烘托:衬托。
27、落地:课文中指女儿生下来。
28、那最轻盈、站得最高的云,叫卷云:形容卷云像女子的动作、体态一样轻巧优美。
29、树起了宇航事业的一块新的里程碑:比喻在历史发展过程中可以作为标志的大事。
30、尽头一口水波粼粼的鱼塘。
这里形容水的明净。
31、晌晴:天空晴朗无云。
32、我暗暗地在那里匿笑:偷偷地笑。
33、花枝招展:比喻姿态优美。
招展:迎风摆动。
34 、这也真够滑稽:这里是荒唐的意思。
35、唱和:指歌唱时此唱彼和,互相呼应。
36、⋯⋯就化作凡人:这里指世间的人。
37、栖息:停留,休息(多指鸟类)38、我决定委屈儿子,因为我伴同全的时日还长。
:这里是使儿子受到委屈的意思。
39、征兆:即将出现的迹象。
40、喑哑:嗓子干涩发不出声音或发音不清楚。
41、静谧:安静。
42、熬:忍受。
43、匿笑:偷偷地笑。
44 、莽莽榛榛:草木丛生的样子。
45、踉踉跄跄:走路不稳的样子。
三、错别字修改隐密(秘)训戒(诫)瘦骨鳞(嶙)峋小心冀冀(翼翼)粗(茁)壮擎天憾(撼)地索(肃)然起敬贮(伫)立零(伶)仃忍峻(俊)不禁碌碌终身(生)绝处蓬(逢)生玲珑踢(剔)透脑(恼)萃(猝)然长逝扪(问)心无愧晌(响)晴湛篮(蓝)德高往(望)重反(返)老还童津津乐到(道)海枯石栏(烂)锋(峰)峦迷(弥)漫毫不优(犹)豫摇摇(遥遥)在望决(诀)别瑟索(缩)苦心孤意(诣)害(骇)人听闻四、文句联句1、见藐小之物必细察其纹理,故时有物外之趣。
2、吾日三省吾身:为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?3、子曰:“温故而知新,可以为师矣。
4、子曰:“学而不思则罔,思而不学则殆。
”5、曾子曰:“士不可以不弘毅,任重而道远。
仁以为己任,⋯⋯”6、子曰:“岁寒,然后知松柏之后凋也。
”7、沾衣欲湿杏花雨,吹面不寒杨柳风。
8、春天像健壮的青年,有铁一般的胳膊和腰脚,领着我们上前去。
9、海日生残夜,江春入旧年。
10、孤山寺北贾亭西,水面初平云脚低。
几处早莺争暖树,谁家新燕啄春泥。
乱花渐欲迷人眼,浅草才能没马蹄。
最爱湖东行不足,绿杨阴里白沙堤。
11、明月别枝惊鹊,清风半夜鸣蝉。
稻花香里说丰年,听取蛙声一片。
七八个星天外,两三点雨山前。
旧时茅店社林边,路转溪桥忽见12、白雪纷纷何所似,兄子胡儿曰:“撒盐空中差可拟兄女曰:“未若柳絮因风起。
”13、那隔着河的牛郎织女,定能够骑着牛儿来往。
14、老骥伏枥,志在千里。
烈士暮年,壮心不已。
15、绿树村边合,青山郭外斜。
开轩面场圃,把酒话桑麻。
16、曲径通幽处,禅房花木深。
山光悦鸟性,潭影空人心。
17、我寄愁心与明月,随风直到夜郎西。
18、君问归期未有期,巴山夜雨涨秋池。
何当共剪西窗烛,却话巴山夜雨时。
19、商女不知亡国恨,隔江犹唱后庭花20、无可奈何花落去,似曾相识燕归来21、常记溪亭日暮,沉醉不知归路。
兴尽晚回舟,误入藕花深处。
争渡,争渡,惊起一滩鸥鹭。
22、半亩方塘一鉴开,天光云影共徘徊。
问渠那得清如许?为有源头活水来。
五、文言文基础(一)文言词语解释《童趣》:余忆童稚时,能张目对日,明察秋毫(比喻细微的事物),见藐小之(的)物必(一定)细察其(它的)纹理,故(所以)时有物外之(的)趣。
夏蚊成雷, 私(暗自、暗暗地)拟作群鹤舞于(在)空中, 心之(助词,无义)所向,则或(有时)千或百,果然鹤也(表判断);昂(抬)首(头)观之(指蚊子),项为之强(通“僵” ,僵硬。
)。
又留蚊于(在)素帐中,徐(慢慢地)喷以(用)烟,使之(代指蚊子)冲烟而(表修饰)飞鸣,作青云白鹤观,果如鹤唳云端,为之(指这种现象)怡然(⋯⋯的样子)称快。
余(我)常于(在)土墙凹凸处,花台小草丛杂处,蹲其(自己的)身,使与(跟)台齐;定神细视(观察,看)以(把)丛草为(作为,当作)林,以虫蚁为兽,以土砾凸者为丘,凹者为壑,神游其中,怡然(⋯⋯的样子)自得。
一日,见二虫斗草间,观之(指二虫),兴正浓,忽有庞然大物,拔山倒树而(表修饰)来,盖(原来是)一癞虾蟆,舌一吐而(表顺接)二虫尽为(被)所吞。
余(我)年幼,方(正)出神,不觉呀然一惊。
神定,捉虾蟆,鞭数十,驱之(指虾蟆)别院。
《论语》十则:子曰:“学而(表顺接)时习(复习,温习)之(指学过的知识),不亦(也)说(通“悦” ,高兴)乎(吗)?有朋自(从)远方来,不亦乐乎?人不知而(却,表转折)不愠(生气,发怒),不亦君子(道德上有修养的人)乎?曾子曰:“吾(我)日(每天)三(多次)省吾身:为(替)人谋而(表顺接)不忠乎?与朋友交而不信(真诚,诚实)乎?传(教师传授的知识)不习(复习)乎?”子曰:“温故(旧的学过的知识)而知新(得到新的理解和体会),可以(可以凭[这一点] )为(做)师(老师)矣(了)。
”子曰:“学而(但是,表转折)不思则(就)罔(迷惑而无所得),思而(但是,表转折)不学则殆(有害)。
”子曰:“由,诲(教)女(通“汝” ,你)知之乎!知之为知之,不知为不知,是知(通“智” ,聪明智慧)也。
”子曰:“见贤思齐(看齐)焉,见不贤而内自省(反省)也子曰:“三人行,必(一定,必定)有我师焉。
择其善者而(表顺接)从之,其不善者而改之。
”曾子曰:“士不可以不弘毅(刚强),任重而道远。
仁以(把)为(作为)己任,不亦(也)重乎?死而后已,不亦远乎?”子曰:“岁寒,然后知松柏之(助词,无义)后凋(凋≡)也子贡问曰:“有一言而可以终身行之者乎?”子曰:“其(大概)恕乎!己所不欲(想要),不施(施加)于(到)人。
”《山市》:奂山山市,邑八景之(的)一也,然(然而)数年恒(经常)不一见。
孙公子禹年与(跟)同人饮楼上,忽见山头有孤塔耸起,高插青冥(青天,天空),相顾(回头看)惊疑,念近中无此禅院。
无何(不久,不一会儿),见宫殿数十所,碧瓦飞薨(屋檐),始(才)悟(明白)为(是)山市。