新人教版六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形测试题(有答案解析)

新人教版六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形测试题（有答案解

析）

一、选择题

1．服装厂制作一批新款女式短裙，下图是制作短裙的数量和所用布料的变化情况。从图中可以看出，用660米布料可以制作（）条这样的短裙。

A. 500

B. 400

C. 550

D. 600

2．下面各图是由棱长为1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是（）平方厘米。

A. 20

B. 22

C. 24

3．找规律填空3、5、8、10、13、( )、18、20．

A. 14

B. 15

C. 16

D. 17

4．图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是( )

A. 出发时货车在面包车前50千米处

B. 经过2小时货车追上面包车

C. 货车平均速度为37.5千米/小时

D. 面包车平均速度为12.5千米/小时5．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S(米)与时间t(分)的图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是( )．

A. B.

C. D.

6．小强与小亮参加100米赛跑，比赛时路程与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A. 小强跑得快

B. 小亮跑得快

C. 小强、小亮同时到达终点

D. 以上说法都不对

7．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面( )比较准确地描述了甲的活动。

A. B. C. D.

8．照这样排下去，第六个图形里会有( )个小三角形。

……

A. 25

B. 30

C. 36

D. 47

9．星期六小明和家人从家中出发，乘车0.5小时后，来到离家10千米远的植物园，游览1小时后，走出植物园，休息1小时，然后乘车0.5小时返回家中。下面的折线统计图中，（）描述了这一活动的过程。

A.

B.

C.

10．观察101001000100001……的排列，第5和第6个1之间应排( )个0．

A. 1

B. 2

C. 4

D. 5

11．下面一列数中，括号内的数是

9，81，( )，43046721.

A. 729

B. 2187

C. 6561

D. 65661

12．把正方形边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的倍，面积是原图形的倍．（）

A. 2，4

B. 2，1

C. 2，2

D. 4，4

二、填空题

13．先画出第五个图形并填空。再想一想，第10个方框里有________个点，第51个方框里有________个点。

________

14．如图：☆★★△△□☆★★△△□…，第23个图形是________，第51个图形是________。

15．看数图，并填空。

（1）分母比它所在的行数大________，每一行的分数个数比分母小________，每行分数都是________分数。

（2）按这种规律排列下一行应该是________、________、________、________、________ 16．观察下图分别有几个三角形，并用发现的规律填空：

（1）第四个图形中三角形有________个。

（2）第行个图形中三角形有________个。

17．找规律，在下面的空格中填入合适的数。

________

18．图由火柴拼出的一组图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现第10个图形中的火柴的根数是________.

19．填空

，，，，，________

20．找规律，填一填．

，________，，________，________

三、解答题

21．林场工作人员统计了两棵树木的生长情况，并制成了它们生长情况的统计图（如图）

①比较两棵树的生长情况，你发现了什么?

②当两树都停止生长后，两树高度相差多少米?

22．按顺序写数。

23．第4和第5幅图的个数是多少？你从中发现了什么数学规律？

24．如图1，一个堆放铅笔的V形架，最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放10支。现在将一个V形架倒放，两个V形架合在一起，如图2。

（1）图1与图2中分别有多少支铅笔？

（2）如果V形架中最上面一层放了100支铅笔，那么这个V形架中一共有多少支铅笔？25．大科学家牛顿有一次在纸上画了一幅图．这三幅图的排列是有规律的，你知道第四幅图应是什么样子吗？

26．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速由A地前往B地，到达B地后立即匀速返回A地，返回速度是原速度的1.5倍；乙车匀速由B地前往A地。设甲、乙两车距A地的路程为s千米，甲车行驶的时间为t小时，s与t之间的关系如下图所示。

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间。

（2）在所给图象中，补充甲车返回A地时路程s（千米）与时间t（小时）之间关系的图象。

（3）求乙车到达A地时，甲车距A地的距离。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析： C

【解析】【解答】从图中可以看出，用660米布料可以制作550条这样的短裙。

故答案为：C

【分析】纵轴表示布料米数，660米在600和720中间，它所对应的横轴的套数是500和600的中间550套。

2．B

解析： B

【解析】【解答】解：当n=5时，表面积是：2+4×5=22(平方厘米).

故答案为：B

【分析】根据前三个图形的表面积判断出规律：表面积=2+4×小正方体的个数，根据规律计算即可.

3．B

解析： B

【解析】【解答】13+2=15

故答案为：B

【分析】相邻的两个数的差依次是2、3、2、3、2、3……，所以13与10的差是3，那么13与后面相邻的数的差是2，所以用13加上2就是13后面的数字.

4．A

解析： A

【解析】【解答】A、0时两车的距离相差50千米，所以出发时面包车在货车前50千米处；此选项错误；

B、面包车与货车的交叉点对应的时间是2，所以经过2小时货车追上面包车，此选项正确；

C、货车的平均速度：75÷2=37.5(千米/小时)，此选项正确；

D、面包车的平均速度：25÷2=12.2(千米/小时)，此选项正确.

故答案为：A

【分析】根据出发点所对应的距离确定两车出发时的距离；2小时时，货车追上面包车，货车行了75千米，面包车行了25千米，求出速度后即可做出判断并选择出错误的选项即可.

5．C

解析： C

【解析】【解析】因为小明上学时的速度是匀速的，所以开始是以直线的形状行驶的，当车子坏掉修车时，小明则是停止的状态，所以中间的时间段则用平的线段表示，修好车后又以匀速行驶，所以后来的速度也要用直线表示.

故答案为：C.

【分析】本题直接根据正比例的意义及行程问题的解题方法进行解答即可.

6．A

解析： A

【解析】【解答】解：通过观察可知，小强先到达终点，小亮后到达终点，所以小强跑得快。

故答案为：A。

【分析】根据比赛时的路程和时间关系可知，小强到达终点的时间比较早，小亮到达终点的时间比较晚，由此得出小强跑得快。

7．B

解析： B

【解析】【解答】解：选项中，B项比较准确地描述了甲的活动。

故答案为：B。

【分析】题目中问的是甲的活动，甲家在一楼，所以在0时时，甲的楼层可以看作为0，甲先到乙家，乙家在3层，甲要等乙扫完地，所以在下一个高度的时候要有横着的一段时间，之后他们去找丙，刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩，所以，在下一个高度只停了一下，最后又回到楼下，即又回到0。

8．C

解析： C

【解析】【解答】解：第六个图形里小三角形的个数：6×6=36(个)

故答案为：C

【分析】第一个图形：1×1=1(个)，第二个图形：2×2=4(个)……，规律：小三角形的个数=图形个数×图形个数，根据这个规律计算小三角形的个数即可.

9．A

解析： A

【解析】【解答】下面的统计图中，A图描述了这一活动过程。

故答案为：A.

【分析】观察图可知，小明和家人从家中（起点0）出发，0.5小时到达离家10千米的植物园，在植物园内外分别游览1小时和休息1小时，此时，时间经过2.5小时，路程仍然是在10千米的地方，然后乘车从10千米的地方经过0.5小时回到家中。此时，时间经过了3个小时。由此得出，图A是正确的描述。

10．D

解析： D

【解析】【解答】第5个1后面到第6个1之间有5个0.

故答案为：D

【分析】观察数字中0的个数，第1个1后面1个0(间断的0不算)，第2个1后面2个0……，由此判断第5个1后面就有5个连续的0.

11．C

解析： C

【解析】【解答】81×81=6561，所以这个数是6561.

故答案为：C

【分析】观察已知数字，第一个数的平方就是第二个数，第二个数的平方就是第三个数，第三个数的平方就是第四个数；由此用81乘81计算出81后面的数即可.

12．A

解析： A

【解析】【解答】根据正方形的周长和面积公式可知，正方形的边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的2倍，面积是原图形的4倍.

故答案为：A

【分析】正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，正方形边长扩大的倍数与周长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是边长扩大倍数的平方倍.

二、填空题

13．37；201；1＋4×4【解析】【解答】第10个方框里有点的个数为：1+4×9=37；第51个方框里有点的个数为：1+4×50=201；第5个方框里有点的个数为：1+4×4故答案为：37；201；1

解析： 37；201；1＋4×4

【解析】【解答】第10个方框里有点的个数为：1+4×9=37；第51个方框里有点的个数为：1+4×50=201；第5个方框里有点的个数为：1+4×4。

故答案为：37；201；1+4×4

【分析】由图可知，第一个图形有1个点，每个图形都比其前一个图形多4个点，由此可得出规律为：图形中点的个数=1+（4×n），其中n代表第几个图形，代入对应的数字即可得出答案。

14．△；★【解析】【解答】由图可知第23个图形是△第51个图形是★故答案为：△；★【分析】由图可知图中是按照☆★★△△□为一个整体进行重复的23÷6=35由此可知第23个图形为△第51个图形同理计算即可

解析：△

；★

【解析】【解答】由图可知，第23个图形是△，第51个图形是★。

故答案为：△；★

【分析】由图可知，图中是按照☆★★△△□为一个整体进行重复的，23÷6=3......5，由此可知第23个图形为△，第51个图形同理计算，即可得出答案。

15．（1）1；1；真（2）16；26；36；46；56【解析】【解答】解：(1)分母比它所在的行数大1每一行的分数个数比分母小1每行分数都是真分数(2)按照这种规律排列下一行应该是1626364656故

解析：（1）1；1；真

（2）；；；；

【解析】【解答】解：(1)分母比它所在的行数大1，每一行的分数个数比分母小1，每行分数都是真分数。

(2)按照这种规律排列下一行应该是、、、、。

故答案为：(1)1；1；真；(2)、、、、

【分析】先观察已知分数的数字特点，根据特点判断出排列规律，并根据规律写出后面的数字。

16．（1）11（2）3n-1【解析】【解答】解：(1)3×4-1=11(个)；(2)根据规律用字母表示是(3n-1)个故答案为：11；3n-1【分析】第一个：3×1-2第二个：3×2-1第三个：3×3-

解析：（1）11

（2）3n-1

【解析】【解答】解：(1)3×4-1=11(个)；(2)根据规律用字母表示是(3n-1)个.

故答案为：11；3n-1

【分析】第一个：3×1-2，第二个：3×2-1，第三个：3×3-1，第四个：3×4-1，第n个：3n-1.

按照规律计算即可.

17．29【解析】【解答】解：第四个方块中空格填2第五个方块中空格填9故答案为：2；9【分析】从这些方块中可以观察到第一个空格×第二个空格-第四个空格=第三个空格据此填空即可

解析： 2，9

【解析】【解答】解：第四个方块中空格填2，第五个方块中空格填9。

故答案为：2；9。

【分析】从这些方块中可以观察到第一个空格×第二个空格-第四个空格=第三个空格，据此填空即可。

18．【解析】【解答】解：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有1+3×2=7根火柴棒；第3个图形中有1+3×3=10根火柴棒；…第10个图形中火柴棒的根数有1+3×10=31根火柴棒故答案为：31【分

解析：【解析】【解答】解：第1个图形中有4根火柴棒；

第2个图形中有1+3×2=7根火柴棒；

第3个图形中有1+3×3=10根火柴棒；

…

第10个图形中火柴棒的根数有1+3×10=31根火柴棒.

故答案为：31.

【分析】先根据前面几个图形判断出图形个数与火柴棒之间的规律：火柴棒的根数=图形个数×3+1，根据规律计算即可.

19．9970【解析】【解答】分子：29×2+41=58+41=99分母：41+29=70这个分数是9970故答案为：9970【分析】后面一个分数的分子是相邻的前一个数的分母的2倍加上这个数的分子分母是相

解析：

【解析】【解答】分子：29×2+41=58+41=99，分母：41+29=70，这个分数是.

故答案为：

【分析】后面一个分数的分子是相邻的前一个数的分母的2倍加上这个数的分子，分母是相邻的前一个数的分子与分母的和；按照这个规律计算即可.

20．110；140；180【解析】【解答】15÷2=110；120÷2=140；140÷2=180故答案为：110；140；180【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字除以2得到的根据这个规律用前一

解析：；；

【解析】【解答】；；

故答案为：；；

【分析】规律：后面的数字是相邻的前一个数字除以2得到的，根据这个规律，用前一个数字除以2即可得到相邻的后面的一个数字.

三、解答题

21．①比较两棵树的生长情况，我发现：甲乙两棵树开始的生长都很快，但在第9年时，乙树停止生长，而甲树继续生长到15年左右才停止生长。

②9-7=2（米）

答：当两树都停止生长后，两树高度相差2米。

【解析】【分析】①此题主要考查了复式统计图的应用，观察对比两棵树的生长情况，我发现：甲乙两棵树开始的生长都很快，但在第9年时，乙树停止生长，而甲树继续生长到15年左右才停止生长；

②要求当两树都停止生长后，两树高度相差几米，用减法计算，据此列式解答。

22． 3，4，5，7；8，4，2，0

【解析】

23．解：根据图意，第一幅点子的个数是12个。第二幅图是22个点子排成的正方形，第三幅图是32个点子，因此第四幅图是42个点子排成的正方形，第五幅图是52个点子排成的正方形，如图。

第四幅图是，第五幅图

【解析】【分析】规律：点子数=图形个数×图形个数，按照这样的规律计算即可。24．（1）解：图1中有55支铅笔，图2中有110支铅笔。

（2）解：(100＋1)×100÷2＝5050(支)

答：这个V形架中一共有5050支铅笔。

【解析】【分析】（1）因为每一层都比下一层多一支铅笔，最上面一层有10支铅笔，最下边有1支铅笔，所以这个V形架有10层，（10+1）×（10÷2）=55，那么两个V形架有55×2=110支；

（2）V形架中最上面一层放了100支铅笔，因为每一层都比下一层多一支铅笔，最下边有1支铅笔，所以铅笔的总支数=（最上边的铅笔的支数+最下边的铅笔的支数）×（层数÷2）。

25．解：

【解析】【分析】第一个是两个2相对，第二个是两个4相对，第三个是两个6相对，那么第四个就是两个8相对.

26．（1）解：540÷（300÷ ）=4.5（小时）

答：甲车从A地到达B地的行驶4.5小时。

（2）

（3）解：540÷（240÷ ）=5 （小时）

540-（5 -4.5）×（300÷ ）×1.5=337.5（千米）

答：甲车距A地337.5千米。

【解析】【分析】（1）从图中可以看出，甲车小时行300千米，由此可以计算出甲车去时的速度，那么甲车从A地到达B地的行驶时间=A、B两地之间的距离÷甲车去时的速度，据此代入数据作答即可；

（2）甲车返回时的速度=甲车去时的速度×甲车返回速度是原速度的倍数，所以甲车返回A地的时间=甲车从A地到达B地的行驶时间+A、B两地之间的距离÷甲车返回的速度，据此作图即可；

（3）从图中可以看出，乙车小时行540-300=240千米，由此可以计算出乙车的速度，那么乙车从B地到达A地的行驶时间=A、B两地之间的距离÷乙车的速度，所以求乙车到达A 地时，甲车距A地的距离=A、B两地之间的距离-（乙车从B地到达A地的行驶时间-甲车从A地到达B地的行驶时间）×甲车返回的速度，据此代入数据作答即可。