自动控制理论阶段性作业
自动控制理论课后作业题
Uc为系统给定值，L1为系统被控量。
第
1.如图所示，
图2.1
已知图2.1中各方框所对应的微分方程分别为
初始条件均为零，
（1）写出各环节的传递函数。
（2）确定传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。
（2）解：
2.化简图2.2的结构图，写出闭环传递函数C(s)/R(s)。
(1)指出系统的阶数和型别
(2)指出欲使系统的阻尼比最小，对应根轨迹上的哪个位置。
(3)根轨迹A点对应系统的单位阶跃响应有什么特点，比如是否存在超调量，调节时间是否最短，为什么？
（1）解：二阶，开环具有零点。
（2）解：当实零点没有位于两个实际点之间。
（3）解;
第
3．已知单位负反馈系统的开环传递函数为
解:能完全可观测。
2．控制系统如图9.2所示。
(1)写出状态空间表达式；
(2)求出系统的特征值。
（1）
（2）解：
第
3．控制系统的传递函数为 。取状态变量为
。
（1）写出系统的状态方程；
（2）是否可以通过状态反馈将闭环极点配置在–2和–3 ?
（3）若第2问的回答是肯定的，求出该状态反馈向量。
2：解不能。
图3.2
第
1．设单位反馈系统的开环传递函数为
（1）绘制系统根轨迹（确定渐近线，分离点，与虚轴交点）。
（2）判断系统稳定时，开环增益的取值范围。
（3）如果再串联一个开环零点，如（s+a），a与系统的稳定性的关系如何。
（1）解：
（2）解：
2.已知单位反馈系统的根轨迹如图4.2所示。
图4.2
分析根轨ห้องสมุดไป่ตู้，确定
自动控制理论习题及答案
已知最小相位系统的开环对数幅频特性)(ωL 和串联校正装置的对数幅频特性)(CωL如图所示：（1） 写出原系统的开环传递函数G(S),并求其相角裕度 ； （2） 写出校正装置的传递函数)(S G ； （3） 画出校正后系统的开环对数幅频特性)(ωL ，并求其相角裕度 。
(ωL如图示系统结构图1，试用结构图化简方法求传递函数)()(s R s C 。
设原控制系统的开环传递函数为10G(S)S(0.5S 1)(0.1S 1)=++，采用传递函数为c 0.23S+1G (S)0.023S 1=+ 的串联校正装置，试：1.画出校正前系统的乃氏曲线（要求有简单步骤），并判断系统的稳定性（说明理由）。
2.绘出校正前、后系统的对数幅频特性图。
3.说明采用的是何种校正方案，该校正方案对系统有何影响。
已知系统方框图如图所示，试计算传递函数)()(11s R s C 、)()(12s R s C 、)()(21s R s C 、)()(22s R s C 。
某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。
典型二阶系统的开环传递函数的标准形式有哪几种，绘出欠阻尼情况下的阶跃响应曲线，标出必要的动态性能指标。
试述非线性系统的特点，并写出饱和特性的输入和输出的关系式。
试述非线性系统的稳定性判据。
描述函数法分析非线性控制系统必须满足什么条件？1）线性部分必须具有较好的低通特性；2）非线性的输出必须是奇函数或半波对称函数，保证直流分量为0；3）非线性部分输出的基波分量最强；4）非线性系统可化成典型的结构形式。
若一非线性二阶系统以坐标原点作为奇点，且该二阶非线性系统线性化后的奇点类型为稳定的焦点、节点鞍点，试绘出该奇点附近的相轨迹。
某系统的特征方程为01616201282)(23456=++++++=S S S S S S S D ,则其大小相等符号相反的虚数极点对为____________、____________。
北交《自动控制理论》在线作业一-0004
北交《自动控制理论》在线作业一-0004把系统的开环频率特性画在（）上可以求得闭环频率特性。
A:等M圆图
B:系统图
C:伯德图
D:结构图
答案：A
在采样过程中，（）用于解决各采样点之间的数据恢复问题。
A:采样器
B:保持器
C:传输器
D:接收器
答案：B
超前校正是由于正相移的作用，使截止频率附近的（）明显上升，从而具有较大的稳定裕度。
A:相位
B:角度
C:幅值
D:增益
答案：A
单位脉冲函数的拉氏变换等于（）。
A:1
B:2
C:3
D:4
答案：A
二阶系统当共轭复数极点位于（）线上时，对应的阻尼比为0.707。
A:±45°
B:±30°
C:±60°
D:±90°
答案：A
常用的典型外作用有（）。
《自动控制理论》作业集参考答案(专本科函授)第一部分.
此为第一部分如合适，请再下第二部分1-6解 控制系统的任务是使摄像机自动跟踪光点显示器指示的方向。
当摄像机方向角与光点显示器指示的方向一致时，12θθ=，自整角机输出0=e ，交流放大器输出电压0=u ，电动机静止，摄像机保持原来的协调方向。
当光点显示器转过一个角度，12θθ≠时，自整角机输出与失谐角21θθθ-=∆成比例的电压信号（其大小、极性反映了失谐角的幅值和方向），经电位器后变成e ，经放大器放大后驱动伺服电动机旋转，并通过减速器带动摄像机跟踪光点显示器的指向，使偏差减小，直到摄像机与光点显示器指向重新达到一致时为止。
测速发电机测量电动机转速，进行速度反馈，用以改善系统性能。
系统中，摄像机是被控对象，摄像机的方向角2θ是被控量，给定量是光点显示器指示的方向角1θ。
系统方框图如图解1-6所示。
参 考 答 案第一章1-1解 （1）负反馈连接方式为：d a ↔，c b ↔； （2）系统方框图如图解1-1 所示。
1-3解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。
f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。
此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。
这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。
西安石油大学函授《自动控制理论》作业1-5全
自动控制理论作业一1 / 20 单选题（5分）正确答案 BA开环控制B随动控制C复合控制D闭环控制2 / 20 单选题（5分）正确答案 AA稳定性B动态特性C稳态特性D瞬态特性3 / 20 单选题（5分）正确答案 DA系统的扰动量影响不大B系统的扰动量大且无法预计C闭环系统不稳定D系统的扰动量可以预计并能进行补偿4 / 20 单选题（5分）正确答案 BA与输入信号有关B只取决于系统结构和元件的参数C闭环系统不稳定D系统的扰动量可以预计并能进行补偿5 / 20 单选题（5分）正确答案 CA经典理论B控制理论C经典控制理论D现代控制理论6 / 20 单选题（5分）正确答案 CAζ=1Bζ=0C0<ζ<1D0≤ζ≤17 / 20 单选题（5分）正确答案 B振荡。
Aζ=1Bζ=0C0<ζ<1D0≤ζ≤18 / 20 单选题（5分）正确答案 D极点位于位于( )。
A虚轴正半轴B实正半轴C虚轴负半轴D实轴负半轴9 / 20 单选题（5分）正确答案 B有根都具有( )。
A实部为正B实部为负C虚部为正D虚部为负10 / 20 单选题（5分）正确答案 BA越大系统的动态特性越好B越大系统的稳态特性越好C越大系统的阻尼越小D越小系统的稳态特性越好11 / 20 单选题（5分）正确答案 D根轨迹是指开环系统某个参数由0变化到∞,( )在s平面上移动的轨迹。
A开环零点B开环极点C闭环零点D闭环极点12 / 20 单选题（5分）正确答案 A,则共轭出现。
所以根轨迹( )。
A对称于实轴B对称于虚轴C位于左半[s]平面D位于右半[s]平面13 / 20 单选题（5分）正确答案 C系统的开环传递函数,则全根轨迹的分支数是( )。
A1B2C3D414 / 20 单选题（5分）正确答案 A已知控制系统的闭环传递函数是,则其根轨迹起始于( )。
AG(s)H(s)的极点BG(s)H(s)的零点C1+G(s)H(s)的极点D1+G(s)H(s)的零点15 / 20 单选题（5分）正确答案 B系统的闭环传递函数是,根轨迹终止于( )。
自动控制理论课后题答案及试题
自动控制理论课后题答案及试题自动控制理论课后题是学习过程中的重要环节，通过解答这些问题可以加深对课程内容的理解和掌握。
以下是一些自动控制理论课后题的答案及试题含答案，供参考。
1.什么是自动控制系统？它的基本组成部分有哪些？答案：自动控制系统是指通过传感器、执行器和控制器等组件，对被控对象进行监测、测量和控制的系统。
它的基本组成部分包括输入信号、传感器、控制器、执行器和被控对象。
试题：简述自动控制系统的基本组成部分，并说明各组成部分的作用。
答案：自动控制系统的基本组成部分包括输入信号、传感器、控制器、执行器和被控对象。
输入信号是指控制系统中的目标信号，通过传感器将其转化为电信号输入到控制器中。
传感器是用于测量被控对象状态的装置，将测量结果转化为电信号输入到控制器中。
控制器根据输入信号和传感器信号进行比较和计算，生成控制信号输出到执行器中。
执行器将控制信号转化为相应的控制动作，作用于被控对象。
2.什么是反馈控制？它的优点是什么？答案：反馈控制是指通过将被控对象的状态信息反馈给控制器，根据反馈信息进行控制调节的方法。
它的优点是能够实时监测被控对象的状态，并根据反馈信息进行调节，使系统更加稳定、精确和可靠。
试题：简述反馈控制的原理，并说明其优点。
答案：反馈控制的原理是将被控对象的状态信息反馈给控制器，控制器根据反馈信息进行比较和计算，生成相应的控制信号输出到执行器中，实现对被控对象的调节。
反馈控制的优点是能够实时监测被控对象的状态，根据反馈信息进行调节，使系统更加稳定、精确和可靠。
通过反馈控制，可以减小系统对参数变化和外界干扰的敏感度，提高系统的鲁棒性和韧性。
3.什么是开环控制？它的特点是什么？答案：开环控制是指在控制过程中，不考虑被控对象的状态信息和外界干扰，只根据输入信号进行控制的方法。
它的特点是控制过程简单，但对参数变化和外界干扰敏感，容易产生稳定性和精度问题。
试题：简述开环控制的原理，并说明其特点。
临沂大学自动控制理论结课作业及参考答案
自动控制理论2022年3月结课考试(1)一、单选题（共30题，60分）1、回路传递函数:回路内前向通道和反馈通道传递函数的()。
（2.0）A、乘积B、复变量SC、变量eD、多变量正确答案： A2、ζ值越小，()响应振荡越强。
（2.0）A、输出B、动态结构图C、静态结构图D、结构正确答案： A3、增加积分环节可提高系统精度等级，增加放大系数可减小()。
采用补偿的方法，则可在保证系统稳定的前提下减小稳态误差。
（2.0）A、结构图B、动态结构图C、静态结构图D、有限误差正确答案： D4、3.频率特性中常用来判断系统稳定性的几何表示有奈氏图和()。
（2.0）A、伯德图B、复变量SC、变量eD、多变量正确答案： A5、单位阶跃响应:系统在单位阶跃信号作用下的()响应.（2.0）A、输出B、线性系统C、非线系统D、非性系统正确答案： A6、由非线性方程所描述的系统称为( )。
（2.0）A、非线性系统B、线性系统C、非线系统D、非性系统正确答案： A7、幅相频率特性曲线又称奈奎斯特曲线,也称()。
（2.0）A、非线性系统B、极坐标图C、非线系统D、非性系统正确答案： B8、传递函数一般为( )的有理分式。
（2.0）A、单变量tB、复变量SC、变量eD、多变量正确答案： B9、传递函数只适用于( )系统。
（2.0）A、线性系统B、非线性系统C、非线定常系统D、线性定常正确答案： D10、对于RLC电路，可以运用电流和电压平衡定律及复阻抗的概念，直接画出系统的( )。
（2.0）A、结构图B、动态结构图C、静态结构图D、结构正确答案： B11、系统正弦信号作用下的()称为系统的频率响应。
（2.0）A、稳态输出B、线性系统C、传递函数D、线性定常正确答案： A12、自动控制系统在复数城中常用的数学模型主要有()和结构图。
（2.0）A、线性系统B、非线性系统C、非线定常系统D、传递函数正确答案： D13、一阶微分环节的频率特性与惯性环节成反比，所以它们的()对称于横轴.（2.0）A、线性系统B、非线性系统C、伯德图D、线性定常正确答案： C14、给定值又称为() :希望被控量趋近的数值又称为规定值。
西安交大自动控制理论作业及答案
、单选题（共40道试题，共80分。
V欠阻尼二阶系统的令叫都与c ）1匚有关 B.超无关C* □有关D. fp无关A.B.* C.D.满分：2分2.适合于应用传递函数描述的系统是（）A.非线性定常系统B.线性时变系统* C.线性定常系统D.非线性时变系统满分：2分3.最小相角系统闭环稳定的充要条件是（）* A.奈奎斯特曲线不包围（-1，jO ）点B.奈奎斯特曲线包围（-1，jO ）点C.奈奎斯特曲线顺时针包围（-1，jO ）点D.奈奎斯特曲线逆包围（-1，jO ）点4.二阶系统的闭环增益加大（）A.快速性越好,■■■■'I B.超调量越大厂C.峰值时间提前忖D.对动态性能无影响满分：2分欠阻尼二阶系统的務叫，都与（）5直-"J有关 B. b%无关 C.—有关乩S无关C A.B.护C.厂D.满分：2分6.某系统单位斜坡输入时务二叫说明该系统＜〉* A.是0型系统'B.闭环不稳定「C.闭环传递函数中至少有一个纯积分环节厂D.幵环一定不稳定满分：2分冈环系统幅频特性如图所乎；则系统带宽频率是！）'、理比® C・D.佟0? 1-闭环幅频特性满分：2分8.讨论系统的动态性能时，通常选用的典型输入信号为（）忖A.单位阶跃函数B.单位速度函数厂C.单位脉冲函数第I D.单位加速度函数满分：2分9.二阶系统的闭环增益加大（）A.快速性越好'B.超调量越大C.峰值时间提前炖D.对动态性能无影响满分：2分单位反愦最彳湘角系统的开环对数频率特性如圄所示，萝用串联校正方式使校正后系统满足条件/ >50%则应采用（）A.豁前较正迟后较正C.迟后超前较正D.用串麻檢正方式不可能满足梭正要求i 1（dB「D.满分：2分A.B.C.* D.满分：2分12.典型欠阻尼二阶系统，当幵环增益K 增加时, A.* B.C.D.满分：2分13.1型单位反馈系统的闭环增益为（）* A.与幵环增益有关 单位反惯系统的开环传递函数®对= 16 5(S +4 其幅值裕度五等于（、 11. A. 0C. L€dB 系统（）B.与传递函数的形式有关15. 盘O 一 3) ■ 7737+15 a +3r-F?y + lQ D* as +3应 T+sTTioA.B.C.D. 广C.1D. 与各环节的时间常数有关满分：2分幵环系统弘％图如图所示」对应的幵环传递匡嗷GO ）应该是＜）14.C.D.满分: 已知系痢环传色i 砂=芦时，讓谿係统根轨述则麟沏环传酒数应该是（＞—+1D*—+110已知串联枝正装蚤的号递国数为兽g(> s + 10满分：2分若二阶系统处于元阳尼狀态，则系统的阻尼比£应为（）A・。
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自动控制理论 课程作业2（共 4 次作业） 学习层次：专升本 涉及章节：第3章
1系统的结构图如图所示.
s(s+1)
R(s)
C(s)
K -1+AS
要求系统具有性能指标:20%,1p t s σ==. 试确定系统参数K 和A.
2 系统结构图如图所示：
K
R(s)
C(s)
-10s(s+1)
τs
+
-
要求该系统的单位阶跃响应c(t)具有超调量%=16.3%和峰值时间t p =1秒。
试确定K 及值。
3 已知三阶系统的特征方程为：323210 0a s a s a s a +++= 试用Routh 代数判据，确定系统稳定的充要条件。
4 已知系统的闭环特征方程为：
54323122432480s s s s s +++++=
试求系统在s 右半平面的根数及虚根值。
5 设某单位反馈系统的开环传递函数为
(1)
()(1)(21)
K s G s s Ts s +=
++
试用胡尔维茨稳定判据确定使闭环系统稳定的K 及T 的取值范围。
6系统结构图如图所示：
试用Routh 判据分析该闭环系统的稳定性。
7 已知单位反馈系统的开环传递函数为：K
G(s)=
s(0.1s+1)(0.25s+1)
试确定使系统稳定的开环放大系数K 的取值范围及临界稳定时的K 值。
8 系统的结构图如下. 已知参数0.2,86.6n ξω==
试确定参数1K 取何值时系统方能稳定.
9 设单位反馈系统的开环传递函数为24
()(2)(3)
G s s s s =
++
试求系统的静态位置误差系数Kp ，静态速度误差速度系数Kv 和静态加速度误差系数Ka 。
10 单位负反馈系统的开环传递函数为5
()(1)
G s s s =
+。
试求输入信号为()10.1r t t =+时系统的稳态误差。
参考答案
1解：系统闭环传递函数：
2()()(1)C s K
R s s KA s K
=+++
与标准形式相比,有:221n n K
KA
ωξω⎧=⎪⎨=+⎪⎩ (1)
%20%0.456
: 3.53(/)
p n e t rad s πξσξ
ω-==⇒=∴=
由再
代入(1), 解得:12.5;0.178K A ==
2 解：依题意，有：
%100%16.3%
1
p e
t σ=⨯==
=
于是，可以算出：0.5, =3.63(rad/s)n ξω=
又，由图得开环传递函数：
2()10()(110)10C s K
R s s s K
τ=+++ 故有：22
10 3.63
110220.5 3.63n n K ωτξω⎧==⎪⎨+==⨯⨯⎪⎩
解得： 1.32; =0.263K τ=
3 解：根据闭环特征方程， 列出劳斯表如下：
33 1 22011230
2
00
-
s a a s a a a a a a s a s a
根据劳斯稳定判据，三阶系统稳定的充要条件是：
1230
>0(0,2,3)-0i a i a a a a =⎧⎨>⎩
4 解：列Routh 表：
s 5 1 12 32 s 4 3 24 48
s 3 4 16 s 2 12 48 s 1 0 0 对辅助方程12s 2+48=0 24 0 求导得：24s=0
s 0
48
可见：表中第一列元素全部大于零。
所以，此系统在s 右半平面无特征根。
又，解辅助方程：12s 2+48=0可得：
1,22s j =±
故，系统的虚根值为2
j ±
5 解：闭环特征方程：32()2(2)(1)0D s Ts T s K s K =+++++=
由于要求特征方程各项系数严格为正，即：
2T>02+T>01+K>0K>0
⎧⎪⎪
⎨
⎪⎪⎩ 故得K 及T 的取值下限：T>0 , K>0 . T<2(K+1)/(K-1) , K<(T+2)/(T-2) 由于还要求2>0 ∆, 可得K 及T 的取值上限：
2(1)/(-1)
(2)/(-2)
T K K K T T <+⎧⎨
<+⎩ 此时，为了满足T>0 及K>0 的要求，由上限不等式知，K 及T 的取值下限应是T>2及K>1。
于是，使闭环系统稳定的K 及T 的取值范围应是
1(2)/(-2) 22(1)/(-1)K T T T K K <<+⎧⎨<<+⎩
6 解：由方框图求取系统的闭环传递函数C(s)/R(s) ,再利用Routh 判据判断系统的稳定性。
首先求出：10
()10(1)
10()(21)
12(1)
C s s s Y s s s s s s +==++⋅+ 进一步，求出闭环传递函数：
根据闭环特征方程式：322110100s s s +++=，建立Routh 表：
321
1 10
s 21 10s 9.52
s 10
s
可见：Routh 表第一列系数符号相同且>0，因此系统是稳定的
3
21()
()10(1)()
1()()211010
1()
s C s C s s s Y s s C s R s s s s s Y s +⋅
+==+++++⋅
7 解 闭环系统的特征方程为 ：
(0.11)(0.251)0s s s K +++=
即 ：
323
2
0.0250.350 1440400
s s s K s s s K +++=+++=
根据劳斯判据，系统稳定的充要条件是
1440-1400
K K >⎧⎨⨯⨯>⎩
故：使系统稳定的开环放大系数K 的取值范围为： 0<K<14 且，临界放大系数为 Kp=14
8 解：系统闭环传递函数为213
222
1()()
()2n n n n
s K C s R s s s s K ωξωωω+=+++ 系统的特征方程为3222120n n
n s s s K ξωωω+++= 将已知参数值代入上式,得到:32134.6750075000s s s K +++=
Routh 表:
321
1
1
01
1750034.6750034.6750075000
34.6
7500 s s K K s s K ⨯-
稳定,则:1
1134.6750075000034.634.6
75000
K K K ⨯-⎧>⎪⇒<<⎨⎪>⎩
9 解：
该系统前向通道含有一个积分环节，是一个I 型系统。
把开环传递函数写成：
24/(23)4
G(s)=1111s(s+1)(s+1)s(s+1)(s+1)2323⨯=
可见： 0 4K =。
故：系统的各静态误差系数为：0,4,0
Kp Kv K Ka =∞===
10 解：误差传递函数2()1(1)
()()1()5
e E s s s s R s G s s s +Φ===+++ 输入r(t)=1+0.1t, 即22
110.1()0.1s
R s s s s +=+= 因此：误差2
(1)(0.1)
()()()(5)
e s s E s R s s s s s ++=⋅Φ=++ 满足终值定理条件，因此：
稳态误差20
(1)(0.1)0.1
lim ()lim 0.02(5)5
ss s s s s e sE s s s s s →→++==⋅
==++
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
）。