2018学年高考物理一轮复习课件 专题四 抛体运动与圆周运动考点3 匀速圆周运动线速度角速度向心加速度
【例 4】 (2016· 中山模拟· 多选)由于地球的自转，比 较位于赤道上的物体 1 与位于北纬 60°的物体 2，则 ( ) A．它们的角速度之比 ω1∶ω 2＝2∶1 B．它们的线速度之比 v1∶v2＝2∶1 C．它们的向心加速度之比 a1∶a2＝2∶1 D．它们的向心加速度之比 a1∶a2＝4∶1
3．周期 T 和频率 f. (1) 物体沿圆周 运行一周所需的时间 为圆周运动周 期；符号是 T，国际单位是秒(s)． (2)在一个周期内物体运行的整圈数为圆周运动的频 率．国际单位是赫兹(Hz)． 4．描述匀速圆周运动的各物理量间的关系． 2π 2π r 1 T＝ ；ω＝ ＝2π f；v＝ ＝2π fr＝ωr. f T T
关于匀速圆周运动的线速度大小和角速度 1．匀速圆周运动的线速度大小处处相等．质点做匀 速圆周运动时，速度的大小不变，方向时刻在变化，因此 匀速圆周运动中的“匀速”是指速度的大小(速率)不变， 应该理解成“匀速率”，匀速圆周运动是变速曲线运动．
2．角速度的角度用弧度制，匀速圆周运动的角速度 不变． 3．对线速度和角速度的关系有： ①当 v 一定时，ω与 r 成反比． ②当 ω 一定时，v 与 r 成正比． ③当 r 一定时，v 与 ω 成正比．
(1)物理意义：描述质点沿圆弧运动的快慢． (2) 线速度是矢量，其方向沿圆周上该点的 切线方 向． 线速度方向是时刻变化， 所以匀速圆周运动是变速运 动．
2．角速度 ω. 连接运动物体和圆心的半径在一段时间内转过的角 度 θ 与经历时间 t 的比值叫做匀速圆周运动的角速度， 公 θ 2π 式：ω＝ t ＝ T . (1)物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢． (2)对某一确定的匀速圆周运动来说，角速度是恒定 不变的，角速度的单位是 rad/s．
3．(2013 年 6 月· 广东学考)如图所示，手表指针的运 动可看成匀速转动，下列说法中正确的是( A．秒针、分针、时针转动周期相同 B．秒针的角速度最大，时针的角速度最小 C．秒针上 A、B 两点线速度一样大 D．秒针上 A、B 两点向心加速度一样大 答案：B )
►单项选择题Ⅱ 4. (2014 年 1 月· 广东学考)如图所示，竖直平面内有 两个半径分别为 r1 和 r2 的圆形过山车轨道 N、P，若过山 车在两个轨道的最高点对轨道的压力都刚好为零，则过 v1 山车在 N、P 最高点的速度比 为( v2 57230064) )( 导 学 号
2 4π2 v 解析：根据 F＝m 2 r＝4π2mn2r＝m r ＝mω2r 判断． T
答案：D
一、匀速圆周运动 质点沿圆周运动， 如果在相等的时间里通过的弧长相 等，这种运动就叫做匀速圆周运动．
二、描述匀速圆周运动的物理量 1．线速度 v. 物体在一段时间内通过的弧长 l 与时间 t 的比值，叫 l 2π r 做物体的线速度．公式：v＝t＝ T .
r1 A. r2 r2 C. r1
B. D.
r1 r2 r2 r1
mv2 v1 解析：在最高点，有 mg＝ ，得 v＝ gr，故 ＝ r v2 r1 ，选项 B 正确． r2 答案：B
5. (2015 年 1 月· 广东学考)如图所示，小球在水平面 内做匀速圆周运动．小球在运动过程中( A．速度不变 B．角速度不变 C．受到的合外力不变 D．向心加速度不变 )
A．A、B 和 C 三点的线速度大小相等 B．A、B 和 C 三点的角速度相等 C．A、B 的角速度比 C 的大 D．C 的线速度比 A、B 的大
解析：A、B 和 C 均是同一陀螺上的点，它们做圆圆 运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω，B 对、C 错．三 点的运动半径关系 rA＝rB＞rC，据 v＝ωr 可知，三点的线 速度关系 vA＝vB＞vC，A、D 错． 答案：B
解析：两物体的角速度相同，A 错误；物体 1 的轨道 R 半径为 R，则物体 2 的轨道半径为 ，则线速度之比 v1∶ 2 v2＝r1∶r2＝2∶1， B 正确； 由 a＝ω2r 可知向心加速度 a∝r， 则 a1∶a2＝2∶1，C 正确，D 错误． 答案：BC
关于匀速圆周运动的向心加速度 做匀速圆周运动的物体的向心加速度大小是不变的， 但方向时刻在变， 因此匀速圆周运动是加速度变化的变加 速曲线运动．(非匀速曲线运动)
专题四
抛体运动与圆周运动
考点
匀速圆周运动、线速度、角速度、向心加 速度
►单项选择题Ⅰ 1. (2016 年 1 月· 广东学考)如图所示，电风扇正常转 动时，扇叶上 P 点绕轴做匀速圆周运动，则 P 点的( A．线速度保持不变 B．角速度保持不变 )
C．向心加速度不变 D．向心加速度为 0 解析：线速度方向沿切线方向，加速度总指向圆心， 均是矢量，A、C、D 错误．角速度保持不变，B 正确． 答案：B
解析：小球做匀速圆周运动，故小球所受合外力大小 不变，方向不断改变，而小球的速度、加速度方向也不断 变化，只有角速度不变． 答案：B
6. (2015 年 6 月· 广东学考)如图所示，细绳拉着小球 在光滑水平面上先后沿轨道 1 和轨道 2 做匀速圆周运 动．若拉力 F 不变，小球在轨道 2 比在轨道 1 上运动的 ( ) A．周期小 C．线速度小 B．转速大 D．角速度小
三、向心加速度 向心加速度是做圆周运动质点沿半径方向向心力产 生的加速度．
2 4 π v 1．大小：an＝ r ＝ω2r＝ 2 r. T 2
2．方向：总是指向圆心，因此向心加速度方向始终 在变化．
【例 3】右图是一个玩具陀螺．A、B 和 C 是陀螺上 的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度 ω 稳定 旋转时，下列表述正确的是( )
2. (2014 年 6 月· 广东学考)如图所示，一条绷紧的皮 带连接两个半径不同的皮带轮，若皮带轮做匀速转动， 两轮边缘上的 N、P 两点( A．角速度相同 B．转动周期相同 C．线速度大小相同 D．向心加速度大小相同 )
解析：用皮带传动的两个轮子，两轮边缘上各点的线 速度大小相同，半径越小角速度越大． 答案：C
2025年高三一轮复习物理课件第四章抛体运动圆周运动第3讲圆周运动
=1 s,对应位移
=3 m,则在 AB 段匀速运动的最长距离 l=8 m-3 m=5 m,匀速运动的时间
5
9 7π
m
4
4
t2= = s,则从 A 到 D 最短时间 t=t1+t2+t3= +
2
s,B 项正确。
第3讲
圆周运动
考向 2 圆周运动与平抛运动结合
(2022 年河北卷)(多选)如图,广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以 O 为圆心、
弯道时的向心加速度大小之比,并通过计算判断哪位运动员先出弯道。
答案
(1)2.7 m/s
2
225
(2)242
甲先出弯道
第3讲
解析
圆周运动
11
(1)根据速度位移公式有 v2=2ax,代入数据可得 a=2.7 m/s2。
(2)根据向心加速度的表达式
甲 甲 2 乙 225
a= ,可得甲、乙的向心加速度之比 = 2 · =242
Fn 的作用:改变速度 方向 ,产生 向心 加速度。
25
第3讲
圆周运动
2.运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动,可以称为一般的曲线运动。尽管
这时曲线各个位置的弯曲程度不一样,但在研究时,可以把这条
曲线分割为许多很短的小段,质点在每小段的运动都可以看作
圆周 运动的一部分(如图)。这样,在分析质点经过曲线上某
附近时运动的快慢,可以取一段很短的时间 Δt,物体在这段时间内由 A 运动到 B,通过的
弧长为 Δs。弧长 Δs 与时间 Δt 之比反映了物体在 A 点附近运动的快慢,如果 Δt 非常非
常小,该比值就可以表示物体在 A 点时运动的快慢,通常把它称为线速度 ,用符号 v 表示,
2018版高考物理一轮复习讲义课件：第四章 曲线运动 万有引力与航天 第2节 抛体运动 精品
抛体运动
(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。 ( × )
(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时
刻在变化。
(×)
(3)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。
(×)
(4)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长。
(×)
(5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时
A.
gh 2
B. gh
C.
2gh 2
D．2 gh
解析：甲做平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自
由落体运动，根据h＝12gt2，得：t＝ 根据几何关系可知：x乙＝ 2h ②
2h g
①
乙做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知：
a＝Fm合＝mgsimn
45°＝
2 2g
③
根据位移时间公式可知：x乙＝v0t＋12at2 ④
[典例5] (2017·河北正定中学月考) 风洞实验室能产生大小和方向均可改变 的风力。如图所示，在风洞实验室中有 足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系。质量m ＝0.5 kg的小球以初速度v0＝0.40 m/s从O点沿x轴正方向运动， 在0～2.0 s内受到一个沿y轴正方向、大小F1＝0.20 N的风力作 用；小球运动2.0 s后风力方向变为沿y轴负方向、大小变为F2＝ 0.10 N(图中未画出)。试求：
[答案] A
(四)利用推论法求解平抛运动问题 推论Ⅰ：做平抛运动的物体在任一时刻或任一位置 时，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向 的夹角为φ，则tan θ＝2tan φ。
推论Ⅱ：做平抛运动的物体，任意时刻速度方向的 反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
高考物理一轮复习课件专题四抛体运动
速度矢量可以分解为水平方向的 匀速直线运动和竖直方向的自由
落体运动。
水平分速度vx保持不变，竖直分 速度vy随时间t线性增加，合速 度v的大小和方向均时刻改变。
平抛运动位移与时间关系
01
位移矢量同样可以分解 为水平位移和竖直位移 。
02
水平位移x与时间t成正 比，即x = v0t，其中v0 为抛出时的水平初速度 。
03
竖直位移y与时间t的平 方成正比，即y = 1/2gt^2，其中g为重力 加速度。
04
位移方向与水平方向的 夹角θ满足tanθ = y/x = gt/2v0，θ随时间t逐渐 增大。
典型例题解析与思路拓展
例题1
一物体以初速度v0水平抛出，经过时间t后，其速度方向与水平方向的夹角为θ，求此时物 体的速度大小v和位移大小s。
04
斜抛运动规律及实例分析
斜抛运动加速度与速度关系
斜抛运动加速度
斜抛运动中，物体仅受重力作用，因此加速度为重力加速 度g，方向竖直向下。
斜抛运动速度
斜抛运动的速度可以分解为水平方向和竖直方向两个分量 。水平方向速度保持不变，竖直方向速度先减小后增大， 方向先向上后向下。
加速度与速度关系
在斜抛运动中，加速度与速度方向不共线，因此物体做曲 线运动。加速度始终指向轨迹凹侧，且加速度大小和方向 均不变。
02
竖直上抛运动规律及实例分析
竖直上抛运动加速度与速度关系
竖直上抛运动的加速度始终为重力加 速度g，方向竖直向下。
在最高点，物体的速度为零，但加速 度仍为g。
上升过程中，物体的速度逐渐减小， 直至减为零；下降过程中，速度逐渐 增加。
竖直上抛运动位移与时间关系
位移公式：s = v0t 1/2gt^2，其中v0为 初速度，g为重力加 速度，t为时间。
全国2018年高考物理一轮复习第4章抛体运动与圆周运动微专题21圆周运动
圆周运动[方法点拨] (1)圆周运动的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用，且已知合外力方向(匀速圆周运动指向圆心)，做好受力分析，由牛顿第二定律列方程．(2)理解做圆周运动、离心运动、近心运动的条件．(3)竖直面内的圆周运动常结合动能定理或机械能守恒解题．1．(圆周的运动学问题)正在以速度v 匀速行驶的汽车，车轮的直径为d ，则车轮的转动周期为( )A.d vB.d 2vC.πd vD.2πd v2．(圆周的动力学问题)(多选)如图1所示，两根细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O 点．设法让两个小球均在同一水平面上做匀速圆周运动．已知L 1跟竖直方向的夹角为60°，L 2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是( ) 图1A ．细线L 1和细线L 2所受的拉力之比为3∶1B ．小球m 1和m 2的角速度大小之比为3∶1C ．小球m 1和m 2的向心力大小之比为3∶1D ．小球m 1和m 2的线速度大小之比为33∶13．(圆周的动力学问题)如图2所示为空间站中模拟地球上重力的装置，环形实验装置的外侧壁相当于“地板”，让环形实验装置绕O 点旋转，能使“地板”上可视为质点的物体与地球表面处有同样的“重力”，则旋转角速度应为(地球表面重力加速度为g ，装置的外半径为R )( ) 图2A.g RB.R g C ．2g R D. 2R g4．(竖直面内的圆周运动)(多选)如图3所示，光滑管形圆轨道半径为R (管径远小于R )，小球a 、b 大小相同，质量均为m ，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v 通过轨道最低点，且当小球a 在最低点时，小球b 在最高点，则以下说法正确的是( ) 图3A ．当小球b 在最高点对轨道无压力时，小球a 所需向心力是小球b 所需向心力的5倍B ．速度v 至少为5gR ，才能使两球在管内做圆周运动C ．速度满足2gR ＜v ＜5gR 时，小球在最高点会对内侧轨道有压力作用D ．只要v ≥5gR ，小球a 对轨道最低点的压力比小球b 对轨道最高点的压力大6mg5．(圆周运动的周期性问题)(多选)如图4所示，在半径为R 的水平圆盘中心轴正上方水平抛出一小球，圆盘以角速度ω做匀速转动，当圆盘半径Ob恰好转到与小球初速度方向相同且平行的位置时，将小球抛出，要使小球与圆盘只碰一次，且落点为b ，重力加速度为g ，小球抛点a 距圆盘的高度h和小球的初速度v 0可能应满足( ) 图4A ．h ＝g π2ω2，v 0＝R ω2πB ．h ＝8π2g ω2，v 0＝R ω4πC ．h ＝2g π2ω2，v 0＝R ω6πD ．h ＝32π2g ω2，v 0＝R ω8π 6．(圆周运动的临界问题)(多选)如图5所示，半径分别为R 、2R 的两个水平圆盘，小圆盘转动时会带动大圆盘不打滑地一起转动．质量为m 的小物块甲放置在大圆盘上距离转轴R 处，质量为2m 的小物块乙放置在小圆盘的边缘处．它们与盘面间的动摩擦因数相同，当小圆盘以角速度ω转动时，两物块均相对圆盘静止．下列说法正确的是( ) 图5A ．小物块甲受到的摩擦力大小为14m ω2R B ．两物块的线速度大小相等C ．在角速度ω逐渐增大的过程中，物块甲先滑动D ．在角速度ω逐渐减小的过程中，摩擦力对两物块做负功7．如图6所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v 在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动．已知运动员的质量为m ，做圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 图6B ．运动员受到的合力大小为m v 2R ，做圆周运动的向心力大小也是m v 2RC ．运动员做圆周运动的角速度为vRD ．如果运动员减速，运动员将做离心运动8．如图7所示，在质量为M 的物体内有光滑的圆形轨道，有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A 与C 两点分别是轨道的最高点和最低点，B 、D两点与圆心O 在同一水平面上．在小球运动过程中，物体M 静止于地面，则关于物体M 对地面的压力F N 和地面对物体M 的摩擦力方向，下列说法正确的是( ) 图7A ．小球运动到A 点时，F N ＞Mg ，摩擦力方向向左B ．小球运动到B 点时，F N ＝Mg ，摩擦力方向向右C ．小球运动到C 点时，F N ＜(M ＋m )g ，地面对M 无摩擦D ．小球运动到D 点时，F N ＝(M ＋m )g ，摩擦力方向向右9．(多选)如图8所示，两个可视为质点的、相同的木块A 和B 放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，A 放在距离转轴L 处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O 2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是( ) 图8A ．当ω>2Kg 3L 时，A 、B 相对于转盘会滑动 B ．当ω>Kg 2L 时，绳子一定有弹力 C ．ω在 Kg 2L <ω< 2Kg 3L范围内增大时，B 所受摩擦力变大 D ．ω在0<ω< 2Kg3L范围内增大时，A 所受摩擦力一直变大 10．(多选)如图9所示，一个内壁光滑的34圆管轨道ABC 竖直放置，轨道半径为R .O 、A 、D 位于同一水平线上，A 、D 间的距离为R .质量为m 的小球(球的直径略小于圆管直径)，从管口A 正上方由静止释放，要使小球能通过C 点落到AD 区，则球经过C 点时( ) 图9A ．速度大小满足 gR2≤v C ≤2gRB ．速度大小满足0≤vC ≤gRC ．对管的作用力大小满足12mg ≤F C ≤mg D ．对管的作用力大小满足0≤F C ≤mg11．如图10所示，半径为R 的光滑细圆环轨道被固定在竖直平面上，轨道正上方和正下方分别有质量为2m 和m 的静止小球A 、B ，它们由长为2R 的轻杆固定连接，圆环轨道内壁开有环形小槽，可使细杆无摩擦、无障碍地绕其中心点转动．今对上方小球A 施加微小扰动、两球开始运动后，下列说法不正确的是( ) 图10A ．轻杆转到水平位置时两球的加速度大小相等B ．轻杆转到竖直位置时两球的加速度大小不相等C ．运动过程中A 球速度的最大值为 4gR 3D ．当A 球运动到最低点时，两小球对轨道作用力的合力大小为133mg 12．如图11所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l 的细线，细线的一端固定在O 点，另一端拴一质量为m 的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O 点在斜面底边的距离s OC ＝L ，求：图11(1)小球通过最高点A 时的速度v A ；(2)在最高点A 和最低点B 时细线上拉力之差；(3)小球运动到A 点或B 点时细线断裂，小球滑落到斜面底边时到C 点的距离若相等，则l和L 应满足什么关系？答案精析1．C [汽车行驶的速度与汽车车轮边缘的线速度大小相等，由线速度与周期关系可知，T ＝2πR v ＝πd v，C 项正确，A 、B 、D 项错．] 2．AC [由mg ＝F T1cos 60°可得F T1＝2mg ；由mg ＝F T2cos 30°可得F T2＝233mg ；细线L 1和细线L 2所受的拉力大小之比为3∶1，选项A 正确．由mg tan θ＝m ω2h tan θ，可得小球m 1和m 2的角速度大小之比为1∶1，选项B 错误．小球m 1和m 2的向心力大小之比为mg tan 60°∶mg tan 30°＝3∶1，选项C 正确．由mg tan θ＝mv 2h tan θ，可得小球m 1和m 2的线速度大小之比为tan 60°∶tan 30°＝3∶1，选项D 错误．]3．A [物体随同环形装置做圆周运动，“重力”提供向心力，可得：mg ＝m ω2R ，解得：ω＝g R，A 正确，选项B 、C 、D 错误．] 4．ACD [小球运动到最高点对轨道无压力时，其重力提供向心力，则mg ＝m v 21R ，解得v 1＝gR ，根据机械能守恒定律，12mv 2＝12mv 21＋2mgR ，解得v ＝5gR ，根据向心力公式，可知A 正确；两球在管内做完整的圆周运动的临界条件是小球到最高点时速度恰好为0，此状态下，根据机械能守恒定律，12mv 2＝2mgR ，解得v ＝2gR ，所以B 错误；当2gR ＜v ＜5gR ，小球能运动到最高点，在最高点时会和内侧轨道有弹力作用，C 正确；小球b 在轨道最高点的速度为v 1，当v ≥5gR 时，12mv 2＝12mv 21＋2mgR ，在最低点F 1－mg ＝m v 2R ，在最高点F 2＋mg ＝m v 21R ，解得F 1－F 2＝6mg ，D 正确．]5．BD [由平抛运动规律，R ＝v 0t ，h ＝12gt 2，要使小球与圆盘只碰一次，且落点为b ，需要满足n ·2π＝ωt (n ＝1,2,3，…)，联立解得：h ＝2gn 2π2ω2，v 0＝ωR 2n π(n ＝1,2,3，…)．当n ＝1时，h ＝2g π2ω2，v 0＝ωR 2π，选项A 错误；当n ＝2时，h ＝8g π2ω2，v 0＝ωR 4π，选项B 正确；当n ＝3时，h ＝18g π2ω2，v 0＝ωR 6π，选项C 错误，当n ＝4时，h ＝32g π2ω2，v 0＝ωR 8π，选项D 正确．] 6．AD [两圆盘转动时，两圆盘边缘的线速度大小相等，设大圆盘转动的角速度为ω′，则ω′×2R ＝ωR ，解得ω′＝12ω，此时小物块甲的线速度为12ωR ，小物块乙的线速度为ωR ，选项B 错误；对于小物块甲，其做匀速圆周运动的向心力是由大圆盘对其的静摩擦力来提供的，故由牛顿第二定律可得F f 甲＝m ω′2R ＝14m ω2R ，选项A 正确；在角速度ω增大过程中，小物块甲受到的摩擦力F f 甲＝14m ω2R ≤μmg ，小物块乙受到的摩擦力F f 乙＝2m ω2R ≤2μmg ，即小物块乙先滑动，选项C 错误；在角速度ω减小过程中，两物块的动能在减小，根据动能定理，其受到的合外力即摩擦力做负功，选项D 正确．]7．B [向心力是由整体所受力的合力提供的，选项A 错误；做匀速圆周运动的物体，合力提供向心力，选项B 正确；运动员做圆周运动的角速度为ω＝v R ，选项C 错误；只有运动员加速到所受合力不足以提供做圆周运动的向心力时，运动员才做离心运动，选项D 错误．]8．B [小球在A 点时，系统在水平方向不受力的作用，所以没有摩擦力的作用，A 项错误；小球在B 点时，需要的向心力向右，所以M 对小球有向右的支持力的作用，对M 受力分析可知，地面要对物体有向右的摩擦力的作用，在竖直方向上，由于没有加速度，物体受力平衡，所以物体M 对地面的压力F N ＝Mg ，B 项正确；小球在C 点时，小球的向心力向上，所以物体M 对小球的支持力要大于小球的重力，故M 受到的小球的压力大于mg ，那么M 对地面的压力就要大于(M ＋m )g ，系统在水平方向上不受力，则地面对M 没有摩擦，C 项错误；小球在D 点和B 点的受力的类似，M 对小球的弹力向左，则小球对M 的弹力向右，则M 受到地面的摩擦力方向向左，在竖直方向上，根据平衡条件知，F N ＝Mg ，D 项错误．]9．ABD [当A 、B 所受静摩擦力均达到最大值时，A 、B 相对 转盘将会滑动，Kmg ＋Kmg ＝m ω2L ＋m ω2·2L ，解得：ω＝2Kg 3L ，A 项正确；当B 所受静摩擦力达到最大值后，绳子开始有弹力，即：Kmg ＝m ω2·2L ，解得：ω＝ Kg 2L ，B 项正确；当 Kg 2L <ω< 2Kg 3L时，随角速度的增大，绳子拉力不断增大，B 所受静摩擦力一直保持最大静摩擦力不变，C 项错；0<ω≤Kg 2L时，A 所受摩擦力提供向心力，即F f ＝m ω2L ，静摩擦力随角速度增大而增大，当 Kg 2L <ω< 2Kg 3L时，以A 、B 整体为研究对象，F f A ＋Kmg ＝m ω2L ＋m ω2·2L ，可知A 受静摩擦力随角速度的增大而增大，D 项正确．]10．AD [小球离开C 点做平抛运动，落到A 点时水平位移为R ，竖直下落高度为R ，根据运动学公式可得：竖直方向有R ＝12gt 2，水平方向有R ＝v C 1t ，解得v C 1＝ gR 2；小球落到D 点时水平位移为2R ，则有2R ＝v C 2t ，解得v C 2＝2gR ，故速度大小满足 gR2≤v C ≤2gR ，A 项正确，B 项错误；由于球的直径略小于圆管直径，所以过C 点时，管壁对小球的作用力可能向下，也可能向上，当v C 1＝gR2，向心力F 1＝mv 2C 1R ＝mg 2＜mg ，所以管壁对小球的作用力向上，根据牛顿第二定律得mg －F N ＝mv 2C 1R ，解得F N ＝12mg ；当v C 2＝2gR ，向心力F 2＝mv 2C 2R ＝2mg ＞mg ，所以管壁对小球的作用力向下，根据牛顿第二定律得mg ＋F N ′＝mv 2C 2R，解得F N ′＝mg ；假设在C 点管壁对小球的作用力为0时的速度大小为v C 3，则由向心力公式可得mg ＝mv 2C 3R，解得v C 3＝gR ，v C 3在 gR2≤v C ≤2gR 范围内，所以满足条件．所以球经过C 点时对管的作用力大小满足0≤F C ≤mg ，C 项错误，D 项正确．]11．B [两球做圆周运动，在任意位置角速度相等，则线速度和向心加速度大小相等，选项A 正确，B 错误；A 、B 两球组成的系统机械能守恒，当系统重力势能最小(即A 在最低点)时，线速度最大，则mg ·2R ＝12×3mv 2，最大速度v ＝ 4gR 3，选项C 正确；A 在最低点时，分别对A 、B 受力分析，F N A －2mg ＝2m v 2R ，F N B ＋mg ＝m v 2R ，则F N A －F N B ＝13mg 3，选项D 正确．] 12．(1)gl sin θ (2)6mg sin θ (3)L ＝32l 解析 (1)小球恰好在斜面上做完整的圆周运动，有：mg sin θ＝m v 2A l，v A ＝gl sin θ (2)在A 点：F T A ＋mg sin θ＝m v 2A l在B 点：F T B －mg sin θ＝m v 2B l由机械能守恒12mv 2B ＝12mv 2A ＋mg ·2l ·sin θ. 所以F T B －F T A ＝6mg sin θ(3)由(2)可求v B ＝5gl sin θA 点断裂：L ＋l ＝12at 2A ，s A ＝v A t AB 点断裂：L －l ＝12at 2B ，s B ＝v B t B由s A ＝s B 联立可求得L ＝32l .。
2018年高考物理专题复习《抛体运动和圆周运动》课件
时, 初速最大, 设为 v 2 , 则 3h=2 ������������2 2, ������1 2 + (
1 v 2 =2 (4������12+������22)������ , 因此 6ℎ
v
������1 的最大取值范围是 4
选项 D 正确。
考点定位:平抛运动 命题能力点:侧重考查理解能力 解题思路与方法:本题首先要建立物理模型——平抛运动;二要分 析过网和落到右侧台面上的临界条件。
(2)推论:做平抛(或类平抛)运动的物体 ①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的 中点 ; ②设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向 的夹角为φ,则有tan θ= 2tan φ 。
3.对于圆周运动,需要知道以下两点: (1)描述匀速圆周运动的各物理量间的关系:
2π������ ������2 v= ������ =rω=2πfr=2πrn, a= ������ =rω2。
3.(2015全国Ⅰ卷)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平 台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台 面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球, 发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。 若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒 乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是( D )
解析 质点 P 由静止滑到最低点过程由动能定理得 1 mgR-W=2mv 2 在最低点时有 联立①②解得
������2 a= ������ 2(������������������-������) a= , ������������
① ②
������2 由牛顿第二定律得 FN -mg=m ������ 3������������������-2������ 联立①③解得 FN = ������ , 所以选项
高中物理专题四抛体运动与圆周运动课件高中全册物理课件
如图所示，一条小船过河，河水流速v1＝3 m/s， 船在静水中速度v2＝4 m/s，船头方向与河岸垂直，关于小 船的运动，以下说法正确的是( )
A．小船相对于岸的速度大小是7 m/s B．小船相对于岸的速度大小是5 m/s C．小船相对于岸的速度大小是1 m/s D．小船的实际运动轨迹与河岸垂直
解析：小船实际的运动是v1和v2的合运动，由平行四边 形定则知小船相对河岸的速度(实际速度)v＝ v21＋v22 ＝
一质点从a点运动到d点的轨迹如图所示，速度 方向图示正确的位置是( )
A．d点 B．c点 C．b点 D．a点 解析：做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方 向，故速度方向图示正确的位置是b点，故选项C正确． 答案：C
曲线运动中，判断某点速度方向的步骤 (1)确定物体运动轨迹的方向． (2)确定该点的切线方向． (3)画出带箭头的切线，箭头指向为该点的速度方 向．
解析：飞镖做的是平抛运动，所以水平方向上有x＝
v0t，竖直方向上h＝
1 2
gt2，则得x＝v0
2h g
，保持初始位
置不变，适当增大初速度，可以减小竖直方向上下降的
距离，从而使飞镖扎中靶心，或保持初速度和水平距离
不变，适当增加初始高度，从而使飞镖扎中靶心，故选
项A正确，B、C、D错误． 答案：A
3.(2016年1月·广东学考)如图所示，小孩
考点2 抛体运动
单项选择题 1．(2019年6月·广东学考)忽略空气阻力，下列物体 的运动可视为平抛运动的是( ) A．苹果从树上自由下落 B．排球被运动员直接扣向地面 C．炸弹从水平匀速飞行的飞机上自由释放 D．炮弹从倾斜炮筒中射出
解析：根据平抛运动定义可知炸弹从水平匀速飞行 飞机上自由释放的运动可视为平抛运动，苹果从树上自 由下落是自由落体运动，排球被运动员直接扣向地面是 竖直下抛运动，炮弹从倾斜炮筒中射出是斜向上抛运 动，故选项C正确，A、B、D错误．
高考物理一轮复习要点提示 第4讲 抛体运动课件
[自主解答] (1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此 时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，如图所示，
vy＝v0tan 53°， v＝2gh 代入数据，得vy＝4 m/s，v0＝3 m/s. (2)由vy＝gt1 得：t1＝0.4 s x＝v0t1＝3×0.4 m＝1.2 m.
(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度大小为 a＝mgsimn 53°＝8 m/s2 初速度 v＝ v20＋v2y＝5 m/s sinH53°＝vt2＋12at22 代入数据，整理得：4t22＋5t2－26＝0 解得 t2＝2 s 或 t2＝－143 s(不合题意舍去)． 所以 t＝t1＋t2＝2.4 s. [答案] (1)3 m/s (2)1.2 m (3)2.4 s
1．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的 是( )
A．质量越大，水平位移越大 B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大 C．初速度越大，空中运动时间越长 D．初速度越大，落地速度越大
解析：物体做平抛运动时，h＝12gt2，x＝v0t，则 t＝ 2gh，所
以 x＝v0 2gh，故 A、C 错误；由 vy＝gt＝ 2gh，故 B 错误；由 v
答案：A
2．(2012 年六安模拟)以速度 v0 水平抛出一小球后，不计空气阻力，某 时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是 () A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B．此时小球速度的方向与位移的方向相同 C．此时小球速度的方向与水平方向成 45°角 D．从抛出到此时，小球运动的时间为2gv0
1．类平抛运动的受力特点 物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直． 2．类平抛运动的运动特点 在初速度 v0 方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的 匀加速直线运动，加速度 a＝Fm合. 3．类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运 动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运 动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性． (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐 标系，将加速度分解为 ax、ay，初速度 v0 分解为 vx、vy，然后分别在 x、y 方向列方程求解．
高三物理一轮复习 第4章 第3讲 圆周运动课件
(1)同一转轴上各点的角速度ω相同,而线速度v=ωr与半径r成正比,向心加
速度a=ω2r与半径r成正比。
(2)当皮带不打滑时,用皮带连接的两轮边缘上各点的线速度大小相等,由
ω= v 可知,ω与r成反比,由a= v 2 可知,a与r成反比。
r
r
(3)靠静摩擦力传动的两轮边缘上的点,线速度大小相等,ω与r成反比。
5. 答案
A
对于物体A,由图线知aA∝
1 r
,与a=v 2
r
相比较,则推知vA大小不
变;对于物体B,由图线知,aB∝r,与公式a=ω2r相比较可知ωB不变,故选项A正
确。
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重难突破
重难一 传动装置中各物理量之间的关系
在分析传动装置中各物理量之间的关系时,要抓住不等量和相等量
的关系,具体情况如下:
4. 答案 D 由a= v 2 知,只有在v一定时,a才与r成反比,如果v不一定,则a与
r
r不成反比;同理,只有当ω一定时,a才与r成正比;只有当v一定时,ω与r才成反 比;因2π是定值,故B两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径r变化的 图线,由图线可知 ( ) A.A物体的线速度大小不变 B.A物体的角速度不变 C.B物体的线速度大小不变 D.B物体的角速度与半径成正比
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(2)角速度:物体与圆心的连线扫过的⑨ 角度 与所用⑩ 时间 的比
值,符号为 ω ,表达式为 ω=
,单位为 rad/s 。
(3)周期、频率:运动 一周 所用的时间叫周期,用符号 T 表示,
单位为 s ; 单位时间 内绕圆心转过的 圈数 叫频率,用
符号 f 表示,单位为 Hz 。 θ
t
高考物理一轮总复习第4章抛体运动与圆周运动第3讲圆周运动课件
第3讲 圆周运动强基础•固本增分圆周运动1.匀速圆周运动 “匀速”指速率不变(1)定义:如果物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处 ,这种运动叫作匀速圆周运动。
(2)速度特点:速度的大小 ,方向始终与半径垂直。
相等不变2.描述圆周运动的物理量快慢转动 rad/s一周方向ω2r√ ×研考点•精准突破1.圆周运动各物理量间的关系2.常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动:如图甲、乙所示,皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线=v B。
速度大小相等,即vA(2)摩擦传动:如图丙所示,两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线=v B。
速度大小相等,即vA(3)同轴传动:如图丁所示,两轮固定在一起绕同一转轴转动,两轮转动的角=ωB。
速度大小相等,即ωA考向一圆周运动基本物理量的关系典题1 (2023湖北武汉模拟)剪纸艺术源远流长,经久不衰,是中国民间艺术中的瑰宝。
将如图所示具有对称性的剪纸平放并固定在水平圆盘上,剪纸中心与圆盘中心重合,圆盘匀速转动,在暗室中用每秒闪光10次的频闪光源照射圆盘,暗室中静止不动的观察者观察到剪纸相对静止,则圆盘的转速至少为( )A.0.02 r/sB.2 r/sC.4 r/sD.4π r/s B考向二 三种传动方式及特点典题2 如图甲所示,修正带是通过两个齿轮相互咬合进行工作的,其原理可简化为图乙所示的模型。
A 、B 是小、大齿轮边缘上的两点,C 是大轮上的一点。
若大轮半径是小轮半径的2倍,小轮中心到A 点和大轮中心到C 点的距离之比为2∶1,则A 、B 、C 三点( )A.线速度大小之比为4∶4∶1B.角速度之比为1∶1∶1C.转速之比为2∶2∶1D.向心加速度大小之比为2∶1∶1A解析A、B是小、大齿轮边缘上的两点,可知vA=v B,又v=ωr,r A= r B,可得ωA=2ωB,由于B、C两点都在大轮上,可知ωB=ωC,又v=ωr,r B=4r C,可得v B=4v C,则A、B、C三点线速度大小之比为v A∶v B∶v C=4∶4∶1,A、B、C三点角速度之比为ωA ∶ωB∶ωC=2∶1∶1,选项A正确,B错误;根据角速度和转速的关系ω=2πn,可知A、B、C三点转速之比为nA ∶nB∶nC=ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶1,选项C错误;根据向心加速度a=ω2r可知,A、B、C三点向心加速度大小之比为aA ∶aB∶aC=8∶4∶1,选项D错误。
2018届高考物理(人教新课标)总复习课件：4-2抛体运动(35PPT)
1．一个人水平拋出一小球，球离手时的初速度为 v0，落地时的 速度是 vt，空气阻力忽略不计，下列哪个图象正确表示了速度矢量 变化的过程( )
答案：B
二、类平拋运动的分析 1．类平拋运动的受力特点 物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直． 2．类平拋运动的运动特点 在初速度 v0 方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零 F合 的匀加速直线运动，加速度 a＝ . m
【解析】
(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，
1 2 gt2 有 Lsin 37° ＝ gt ，L＝ ＝75 m. 2 2sin 37° (2)设运动员离开 O 点时的速度为 v0， 运动员在水平方向的分运 动为匀速直线运动，有 Lcos 37° ＝v0t， Lcos 37° 即 v0＝ ＝20 m/s. t (3)解法一：运动员的平拋运动可分解为沿斜面方向的匀加速运 动(初速度为 v0cos 37° 、加速度为 gsin 37° )和垂直斜面方向的类竖直 上拋运动(初速度为 v0sin 37° 、加速度为 gcos 37° )． 当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡距离最远，有 v0sin 37° ＝gcos 37° · t，解得 t＝1.5 s.
【解析】
若 v 太大，小球落在马路外边，因此，球落在马路
上，v 的最大值 vmax 为球落在马路最右侧 A 点时的平拋初速度，如 图所示，小球做平拋运动，设运动时间为 t1. 则小球的水平位移：L＋x＝vmaxt1，小球 1 2 的竖直位移：H＝ gt1 2 解以上两式得 vmax＝(L＋x) g ＝13 m/s. 2H
2 2 2 (1)合速度： v＝ v2 方向与水平方向夹角为 θ， x＋vy ＝ v0＋gt ，
vy gt 则 tan θ＝ ＝ . v0 v0 (2)合位移：s＝ x ＋y ＝ y gt 角为 α，则 tan α＝x＝ . 2v0