频率与概率单元同步测试题(含答案) (5)
频率与概率测试题(含答案)
频率与概率测试题一、选择题:（每小题3分，共30分）1.下列事件中，是必然事件的是 （ ）A.打开电视机，正在播放新闻B.父亲年龄比儿子年龄大C.通过长期努力学习，你会成为数学家D.下雨天，每个人都打着雨伞 2.下列事件中：确定事件是 （ ）A.掷一枚六个面分别标有1~6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天. 3.10名学生的身高如下（单位：cm ）159 169 163 170 166 165 156 172 165 162从中任选一名学生，其身高超过165cm 的概率是 （ ） Ａ.12Ｂ.25Ｃ.15Ｄ.1104.下列说法正确的是 （ ）①试验条件不会影响某事件出现的频率； ②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等； ④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．Ａ.①② Ｂ.②③ Ｃ.③④ Ｄ.①③ 5.如图1所示为一水平放置的转盘，使劲转动其指针，并让它自由停下，下面叙述正确的是（ ） Ａ.停在B 区比停在A 区的机会大 Ｂ.停在三个区的机会一样大Ｃ.停在哪个区与转盘半径大小有关Ｄ.停在哪个区是可以随心所欲的6.从标有号码1到100的100张卡片中，随意地抽出一张，其号码是3的倍数的概率是（ ）Ａ.33100Ｂ.34100Ｃ.310Ｄ.不确定7.两个射手彼此独立射击一目标，甲射中目标的概率为0.9，乙射中目标的概率为0.8，在一次射击中，甲、乙同时射中目标的概率是（ ） Ａ.0.72 Ｂ.0.85 Ｃ.0.1 Ｄ.不确定 8.如图2所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上 的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）Ａ.525 Ｂ.625Ｃ.1025Ｄ.19259.有阜阳到合肥的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：阜阳—淮南—水家湖—合肥，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）A.3种B.4种C.6种D.12种10.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竟猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭图1图2脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三翻牌获奖的概率是（）Ａ.14Ｂ.15Ｃ.16Ｄ.320二、填空题（每小题3分，共15分）11.一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是．12.掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是．13.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定．请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是.14.在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图3所示，这个图形中折线的变化特点是，试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子（指出关注的结果） .15.某校九年级（3）班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如那么该班共有人，随机地抽取分的学生的概率是，从上表中，你还能获取的信息是（写出一条即可）三、解答题（共55分）16.（6分）有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A、B、B，第二组五张卡片上都写着A、B、B、D、E.试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率.17.（6分）将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上.（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少图318.（8分）依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘： （1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况； （2）求出闯关成功的概率． 闯关游戏规则：图4所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置，同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音．19.（8分）有一个转盘游戏，被平均分成10份（如图5），分别标有1，2，……，10这10个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字．两人进行游戏，一人转动转盘，另一人猜数，如果猜的数与转出的数情况相符，则猜数的人获胜，否则转盘的人获胜．猜数的方法为下列三种中的一种： （1）猜奇数或偶数；（2）猜是3的倍数或不是3的倍数； （3）猜大于4的数或不大于4的数．如果你是猜数的游戏者，为了尽可能取胜，你选哪种猜法？怎样猜？20.（6分）王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有标记的鱼有20条. ①请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼？ ②请你帮王老汉估计池塘中的鱼有多重？图4 图521.（6分）（2007·湖州市）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．22.（7分）如图6，有两个可以自由转动的转盘A 、B ，转盘A 被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B 被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下： (1)同时转动转盘A 与B ；(2)转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜；如果所得的积是奇数，那么乙胜.你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.23.（8分）（2007·江西省）在一次数学活动中，黑板上画着如图7所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①AB DC = ②ABE DCE ∠=∠ ③AE DE = ④A D ∠=∠小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定BEC △是等腰三角形吗？说说你的理由； （2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使BEC △不能．．构成等腰三角形的概率．参考答案一、1.B ； 2.D ； 3.Ｂ； 4.Ｂ； 5.A ； 6.A ； 7.A ； 8. Ｂ； 9.C ； 10.Ｃ. 二、11.13； 12. 12； 13.127； 14. 随着实验次数增加，频率趋于稳定.如：抛掷硬币实验中关注正面出现的频率；15.65，213，答案不惟一，只要合理均可. 三、16.415.17.（1）P （奇数）=23.（2）恰好是32的概率是16. 18.（1）略．（2）1419. 选（2）不是3的倍数 20.（1）1000条；（2）2000千克. 21.（1）树状图如下甲摸到的球 白 红 黑 乙摸到的球 白 红 黑 白 红 黑 白 红 黑 （2）乙摸到与甲相同颜色的球有三种情况 ∴乙能取胜的概率为3193=． 22. 不公平.∵P （奇）=1／4； P （偶）=3／4 ∴P （偶）＞P （奇） ∴不公平. 新规则：⑴同时自用转动转盘A 和B ；⑵转盘停止后， 指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，则甲胜；如果得到的和是奇数，则乙胜. 理由：∵P （奇）=1／2； P （偶）=1／2 ∴P （偶）=P （奇） ∴公平 23.（1）能． 理由：由AB DC =，ABE DCE =∠∠，AEB DEC =∠∠， 得ABE DCE △≌△．BE CE ∴=，BEC ∴△是等腰三角形．（2）树状图： 先抽取的纸片序号所有可能出现的结果（①②）（①③）（①④）（②①）（②③）（②④）（③①）（③②）（③④）（④①）（④②）（④③）由表格（或树状图）可以看出，抽取的两张纸片上的等式可能出现的结果有12种，它们出现的可能性相等，不能构成等腰三角形的结果有4种，所以使BEC △不能构成等腰三角形的概率为13．① ② ④②①④ ③① ② ④④ ① ③开始后抽取的纸片序号。
第6章 频率与概率数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第6章频率与概率数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是（）A.摸出的2个球都是白球B.摸出的2个球有一个是白球C.摸出的2个球都是黑球D.摸出的2个球有一个黑球2、某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的两名同学恰为一男一女的概率是（）A. B. C. D.3、学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（）A. B. C. D.4、下列事件中是不可能事件的是( )A.任意画一个四边形，它的内角和是360°B.若，则C.一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1、2、3，从中摸出一个小球，标号是“5”D.掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上5、下列说法正确的是（）．A.“明天降雨的概率是”表示明天有的时间都在降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛次就有次正面朝上C.“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是”这一事件发生的频率稳定在左右 D.“彩票中奖的概率为”表示买张彩票肯定会中奖6、在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.6左右，则袋中白球约有（）A.5个B.10个C.15个D.25个7、做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为()A.0.22B.0.44C.0.50D.0.568、在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则估计袋中的白球大约有( )A.25B.20C.15D.109、一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为P0，P1， P2， P3，则P0， P1， P2， P3中最大的是（）A.P0B.P1C.P2D.P310、下列说法中不正确的是（）A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C.任意打开九年级下册数学教科书，正好是第38页是确定事件D.一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）.如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是611、袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列是必然事件的是（）A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球B.摸出的三个球中至少有一个球是白球C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球D.摸出的三个球中至少有两个球是白球12、掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A.每两次必有1次正面向上B.可能有5次正面向上C.必有5次正面向上D.不可能有10次正面向上13、一个暗箱里装有10个黑球,8个红球,12个白球,每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是（）A. B. C. D.14、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）A. B. C. D.15、下列说法正确的是（）A.一个游戏中奖的概率是，则做500次这样的游戏一定会中奖B.了解50发炮弹的杀伤半径，应采用普查的方式C.一组数据1，2，3，2，3的众数和中位数都是2D.数据：1，3，5，5，6的方差是3.2二、填空题(共10题，共计30分)16、某设计运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：射击次数20 40 100 200 400 1000 射中9环以上次数15 33 78 158 321 801根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是________．17、任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于________．18、有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是________．19、如图，在4×4的正方形网格中，已将四个小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是________.20、在一个不透明的袋子里有1个黄球，2个白球，3个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球是白球的概率是________．21、在样本的频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为________ ．22、已知a、b可以取﹣2、﹣1、1、2中任意一个值（a≠b），则直线y=ax+b的图象不经过第四象限的概率是________.23、如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是________24、国际奥委会于7月13日通过投票确定奥运会举办城市，北京获得总计105张选票中的56张，得票率超过50%，获得奥运会举办权．北京得票的频数是________25、随机投掷一枚质地均匀的股子，朝上的点是3的概率是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在四编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中机抽取一张．我们知道，满足的三个正整数a，b，c成为勾股数，请用“列表法”或“树状图法”求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（卡片用A，B，C，D表示）．27、一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共40个，它们除颜色外都相同，其中红球有22个，且经过试验发现摸出一个球为黄球的频率接近0.125．（1）求袋中有多少个黑球；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率达到，问至少取出了多少个黑球？28、为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量．结果如下．（单位：厘米）（投影片）158 167 154 159 166 169 159156 166 162 159 156 166 164 160 157 156 160 157 161 158158 153 158 164 158 163 158 153 157 162 162 159 154 165166 157 151 146 151 158 160 165 158 163 162 161 154 163165 162 162 159 157 159 149 164 168 159 153我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高．但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小．29、已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球．（1）求从中随机取出一个黑球的概率；（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是，求x的值．30、“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、C5、C6、B7、D8、B10、C11、A12、B13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第6章 频率与概率数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第6章频率与概率数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在25%，那么估计盒子中红球的个数为（）A.12B.18C.27D.362、一个口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，“从中任取一个球得到白球”这个事件是（）A.必然事件B.不可能事件C.不确定事件D.以上均有可能3、下列事件中，不可能事件是（）A.林林数学得了满分B.只有白球的袋里摸出一个红球C.女人比男人多D.掷一枚硬币，反面朝上4、下列说法正确的是（）A.连续抛一枚硬币n次，当n越来越大时，出现正面朝上的频率会越来越稳定于0.5B.连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数是25次C.连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数D.某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖5、下列说法中正确的是（）.A.“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件B.某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为 D.想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查6、一个布袋里装有5个红球、3个黄球和2个白球，除颜色外其他都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. B. C. D.7、在校田径运动会上，小明和其他三名选手参加100米预赛，赛场共设1，2，3，4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道．若小明首先抽签，则小明抽到1号跑道的概率是（）A. B. C. D.8、下列说法正确的是（）A.随机抛掷一枚硬币，反面一定朝上B.数据3，3，5，5，8的众数是8 C.某商场抽奖活动获奖的概率为，说明毎买50张奖券中一定有一张中奖 D.想要了解广安市民对“全面二孩”政策的看法，宜采用抽样调查9、下列说法正确的是（）A.“蒙上眼睛射击正中靶心”是必然事件B.“抛一枚硬币，正面朝上的概率为”说明掷一枚质地均匀的硬币10次，必有5次正面朝上C.“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是3的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是3”这一事件发生的频率稳定在附近D.为了解某种节能灯的使用寿命，应选择全面调查10、在一个不透明的袋子里装有3个白球，1个黑球，这些球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再随机摸出一个球，则两次摸出的球是一白一黑的概率为（）11、小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是( )A. B. C. D.12、一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（）A. B. C. D.13、在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（）A.2B.3C.4D.1214、绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数100 300 400 600 1000 2000 3000 n发芽的粒96 282 382 570 948 1912 2850 数m发芽的频0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950 数则绿豆发芽的概率估计值是（）.A.0.96B.0.95 C.0.94D.0.9015、有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣4|，则其结果恰为2的概率是（）二、填空题(共10题，共计30分)16、不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为________．17、若有奖储蓄每1000张奖券中，有一等奖1张，奖金500元，二等奖10张，奖金100元，三等奖50张，奖金20元，纪念奖100张，奖金5元．某人买一张奖券，则他得奖不少于20元的概率为________18、一个口袋有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的白秋数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋中，…，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明正估计口袋中的白球的个数是________．19、小丽抽样调查了学校40名同学的体重（均精确到1kg），绘制了如下频数分布直方图，那么在该样本中体重不小于55kg的频率是________.20、把反面完全相同，正面分别写着“全”“能”“模”“考”的4张卡片洗匀后反面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张，则抽出的卡片上的汉字恰好组成“模考”的概率是________.21、如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1，2，1，4，5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）________ P（奇数）（填“>”、“<”或“=”）．22、“阳光体育”活动在我区各校积极开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：85，88，90，98，105，118，125，130，145，150，其中跳绳次数大于100的频率是________.23、当实验次数很大时，同一事件发生的频率稳定在相应的________ 附近，所以我们可以通过多次实验，用同一事件发生的________ 来估计这事件发生的概率．（填“频率”或“概率”）24、有5张纸签，分别标有数字2，3，4，5，6，从中随机抽出一张，则抽出标有数字为偶数的概率为________．25、如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡ⓧ发光的概率是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、篮球课上，朱老师向学生详细地讲解传球的要领时，叫甲、乙、丙、丁四位同学配合朱老师进行传球训练，朱老师把球传给甲同学后，让四位同学相互传球，其他人观看体会，当甲同学第一个传球时，求甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的概率27、某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到20个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图，求：①A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例（结果用最简分数表示）．②若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数．③若3×3阶魔方赛A区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒，求该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率（结果用最简分数表示）．28、如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成五个扇形，五个扇形内部分别标有数字．﹣2、3、﹣4、5．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为m，n（当指针指在边界线时视为无效，重转），从而确定一个点的坐标为A（m，n）．请用列表或者画树状图的方法求出所有可能得到的点A的坐标，并求出点A在第一象限内的概率．29、张平在抛一枚硬币时，前5次都是反面，他想第6次必然会是正面了，他的想法对吗？为什么？30、某初中学校，需要从3名女生和1名男生中随机选择校园广播员，如果选2名校园广播员，请用树状图或列表法求出2名校园广播员恰好是1男1女的概率．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、B4、A5、D6、C7、B8、D9、C10、C11、A12、C13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
第6章 频率与概率数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第6章频率与概率数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（）A. B. C. D.2、袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则m的值是（）A.1B.2C.4D.163、一个不透明的袋子中有5个完全相同的小球，球上分别标着点A（-2，0），B（1，0），C（4，0），D（0，-6），E（-2，3）．从袋子中一次性随机摸出3个球，这3个球分别代表的点恰好能确定一条抛物线（对称轴平行于y轴）的概率是（）A. B. C. D.4、在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A.32B.0.2C.40D.0.255、频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3：5：4：2：3，若第一小组频数为12，则数据总数共有（）A.60B.64C.68D.726、以下事件为必然事件的是（）A.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6B.多边形的内角和是360°C.二次函数的图象不过原点D.半径为2的圆的周长是4π7、岐山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中,若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加,则小斌和小宇选到同一活动的概率是（）A. B. C. D.8、某次数学测验后，张老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70﹣80分的占24%，80﹣90分的占36%，请问90分及90分以上的有（）人．A.13B.14C.15D.289、下列事件为必然事件的是A.某射击运动员射击一次，命中靶心B.任意买一张电影票，座位号是偶数C.从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球D.掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上。
人教版高中数学必修第二册10.3 频率与概率 同步练习(含答案)
人教版高中数学必修第二册10.3频率与概率同步练习基础过关练题组一频率与概率的意义1.下列说法中正确的是()A.任何事件发生的概率总是在区间(0,1)内B.频率是客观存在的,与试验次数无关C.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的,在试验前不能确定2.某人将一枚均匀的正方体骰子连续抛掷了100次,出现6点的次数为19,则()A.出现6点的概率为0.19B.出现6点的频率为0.19C.出现6点的频率为19D.出现6点的概率接近0.193.抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是()A.1999B.11000C.9991000D.124.(2019江苏无锡高一期末)某种彩票中奖的概率为110000,则下列说法正确的是()A.买10000张彩票一定能中奖B.买10000张彩票只能中奖1次C.若买9999张彩票未中奖,则第10000张必中奖D.买一张彩票中奖的可能性是110000题组二用频率估计概率5.从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下:卡片号码12345678910取到的次数101188610189119则取到的号码为奇数的概率估计值是()A.0.53B.0.5C.0.47D.0.376.从某自动包装机包装的白糖中随机抽取20袋,测得各袋的质量如下(单位:g): 492496494495498497501502504496497503 506508507492496500501499用频率估计概率,该自动包装机包装的白糖质量在497.5~501.5g之间的概率约为()A.0.16B.0.25C.0.26D.0.247.假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上的销售量相等,为了解它们的使用寿命,现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试,统计结果如图所示:(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率;(2)这两种品牌产品中,某个产品已使用了200小时,试估计该产品是甲品牌的概率.题组三用随机模拟方法估计概率8.用随机模拟方法估计概率时,其准确程度取决于()A.产生的随机数的大小B.产生的随机数的个数C.随机数对应的结果D.产生随机数的方法9.掷两枚均匀的骰子,用随机模拟方法估计出现点数之和为9的概率时,产生的整数随机数中,每个数字为一组()A.1B.2C.9D.1210.在利用整数随机数进行随机模拟试验中,整数a到整数b之间(包括a,b,且a<b)的每个整数出现的可能性是.11.一个盒中装有10支圆珠笔,其中7支一级品,3支二级品,任取一支,用随机模拟的方法求取到一级品的概率.12.一个袋中有7个大小、形状相同的小球,其中6个白球,1个红球,现任取1个,若为红球就停止,若为白球就放回,搅拌均匀后再接着取,试设计一个模拟试验计算恰好第三次摸到红球的概率.能力提升练题组一用频率估计概率1.(2019广东深圳中学高二下期中,)港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车,它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程,桥隧全长55千米,桥面为双向六车道高速公路,大桥通行限速100km/h.现对大桥某路段上汽车行驶速度进行抽样调查,画出频率分布直方图(如图).根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过90km/h的概率分别为()A.85,0.25B.90,0.35C.87.5,0.25D.87.5,0.352.()在调查运动员是否服用过兴奋剂的时候,给出两个问题作答,无关紧要的问题是:“你的电话号码的尾数是奇数吗?”敏感的问题是:“你是否服用过兴奋剂?”然后要求被调查的运动员掷一枚均匀的硬币,如果出现正面,就回答第一个问题,否则回答第二个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题,只需回答“是”或“否”,由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道,所以应答者一般乐意如实地回答问题.用这种方法调查了300名运动员,得到80个“是”的回答,则这群人中服用过兴奋剂的百分率大约为()A.4.33%B.3.33%C.3.44%D.4.44%3.()某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:上年度出险次数01234≥5保费0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:出险次数01234≥5频数605030302010(1)记A为事件“一续保人本年度的保费不高于基本保费”,求P(A)的估计值;(2)记B为事件“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”,求P(B)的估计值;(3)求续保人本年度平均保费的估计值.题组二随机模拟方法的应用4.(2020山东济南历城二中高一下月考,)为了配合新冠疫情防控,某市组织了以“停课不停学,成长不停歇”为主题的“空中课堂”教学活动,为了了解一周内学生的线上学习情况,从该市抽取了1000名学生进行调查,根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图.(1)为了估计从该市任意抽取的3名同学中恰有2人线上学习时间在[200,300)的概率P,特设计如下随机模拟试验:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,依次用0,1,2,3,…,9的前若干个数字表示线上学习时间在[200,300)内,剩余的数字表示线上学习时间不在[200,300)内;再以每三个随机数为一组,代表线上学习的情况.假设用上述随机模拟方法产生了如下30组随机数,请根据这批随机数估计概率P; 907966191925271569812458932683431257 393027556438873730113669206232433474 537679138598602231(2)为了进一步进行调查,用比例分配的分层随机抽样方法从这1000名学生中抽取20名学生,在抽取的20人中,再从线上学习时间在[350,450)的同学中任意选择2名,求这2名同学来自同一组的概率.答案全解全析基础过关练1.C必然事件发生的概率为1,不可能事件发生的概率为0,所以任何事件发生的概率总在区间[0,1]内,故A中说法错误;B,D混淆了频率与概率的概念.故选C.2.B根据已知条件只能得到这100次随机试验中出现6点的频率为19100=0.19.3.D抛掷一枚质地均匀的硬币,每次都只出现两种结果:正面朝上,反面朝上,每种结果出现的可能性相等,故所求概率为12.4.D彩票中奖的概率为110000是指买一张彩票中奖的可能性为110000,D正确;买10000张这种彩票中奖为随机事件,即买10000张彩票,可能有一张中奖,可能有多张中奖,也可能不中奖,故A,B错误;若买9999张彩票未中奖,则第10000张彩票中奖的概率依然是110000,不是买10 000张彩票一定能中奖,C错误.故选D.5.A由题表得,取到的号码为奇数的频率是10+8+6+18+11100=0.53,所以取到的号码为奇数的概率的估计值为0.53.6.B样本中白糖质量在497.5~501.5g之间的有5袋,所以该自动包装机包装的白糖质量在497.5~501.5g之间的频率为520=0.25,则概率约为0.25.7.解析(1)由题图得,甲品牌产品寿命小于200小时的频率为5+20100=14,用频率估计概率,所以甲品牌产品寿命小于200小时的概率为14.(2)由题图得,甲、乙两品牌产品寿命大于200小时的共有75+70=145(个),其中甲品牌产品有75个,所以在样本中,寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是75145=1529,用频率估计概率,所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为1529.8.B随机数数量越多,概率越接近实际数.9.B由于掷两枚均匀的骰子,所以产生的整数随机数中,每2个数字为一组.10.答案1 - +1解析[a,b]中共有b-a+1个整数,每个整数出现的可能性相等,所以每个整数出现1 - +1.11.解析设事件A=“取到一级品”,①用计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,10)或计算器产生1到10之间的整数随机数,用1,2,3,4,5,6,7表示取到一级品,8,9,10表示取到二级品;②每一个数作为一组,产生N组随机数;③统计其中出现1至7之间数的次数N1;④计算频率f n(A)= 1 ,即为事件A发生的概率的近似值.12.解析本题答案不唯一.用1,2,3,4,5,6表示白球,7表示红球,利用计算器或计算机产生1到7之间(包括1和7)取整数值的随机数.因为要求恰好第三次摸到红球的概率,所以每三个随机数作为一组.例如,产生20组随机数:666743671464571561156567732375716116614445117573552274114662相当于做了20次试验,在这些数组中,前两个数字不是7,第三个数字恰好是7就表示第一次、第二次摸到的是白球,第三次摸到的是红球,它们分别是567和117,共两组,因此恰好第三次摸到红球的概率约为220=0.1.能力提升练1.D由题中直方图知,众数为85+902=87.5,用频率估计概率得,行驶速度超过90 km/h的概率为0.05×5+0.02×5=0.35,故选D.2.B因为掷一枚硬币出现正面向上的概率为12,所以大约有150人回答第一个问题,又电话号码的尾数是奇数的概率为12,所以在回答第一个问题的150人中大约有75人回答了“是”,所以另外5个回答“是”的人服用过兴奋剂.因此我们估计5150×100%≈3.33%的人服用过兴奋剂.3.解析(1)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知,一年内出险次数小于2的频率为60+50200=0.55,故P(A)的估计值为0.55.(2)事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由所给数据知,一年内出险次数大于1且小于4的频率为30+30200=0.3,故P(B)的估计值为0.3.(3)由所给数据得下表:保费0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a2a频率0.300.250.150.150.100.05调查的200名续保人的平均保费为0.85a×0.30+a×0.25+1.25a×0.15+1.5a×0.15+1.75a×0.10+2a×0.05=1.1925a(元).因此,续保人本年度平均保费的估计值为1.1925a元.4.解析(1)由频率分布直方图可知,线上学习时间在[200,300)的频率为(0.002+0.006)×50=0.4,所以可以用数字0,1,2,3表示线上学习时间在[200,300)内,数字4,5,6,7,8,9表示线上学习时间不在[200,300)内.观察题中随机数组可得,3名同学中恰有2人线上学习时间在[200,300)的有191,271,812,932,431,393,027,730,206,433,138,602,共12个.用频率估计概率可得,该市3名同学中恰有2人线上学习时间在[200,300)的概率P=1230=0.4.(2)抽取的20人中,线上学习时间在[350,450)的同学有20×(0.003+0.002)×50=5人,其中线上学习时间在[350,400)的同学有3名,设为A,B,C,线上学习时间在[400,450)的同学有2名,设为a,b,用(x,y)表示样本空间中的样本点,则从5名同学中任取2名的样本空间Ω={(A,B),(A,C),(A,a),(A,b),(B,C),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b),(a,b)},共10个样本点,用M表示“2名同学来自同一组”这一事件,则M={(A,B),(A,C),(B,C),(a,b)},共4个样本点,所以P(M)=410=0.4.。
九年级下册数学单元测试卷-第6章 频率与概率-青岛版(含答案)
九年级下册数学单元测试卷-第6章频率与概率-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，随机摸出一个球是白球的概率为，则袋中的白球有（）个．A.12B.15C.14D.202、中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项；从50米、50×2米、100米中随机抽取一项．恰好抽中实心球和50米的概率是（）A. B. C. D.3、从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）A. B. C. D.4、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，篮球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，则两次摸到的都是白球的概率为（）A. B. C. D.5、在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）,A. B. C. D. 16、下列事件中，属于随机事件的有( ) ．①下周六下雨②在只装有5个红球的袋中摸出１个球，是红球③买一张电影票，座位号是偶数④掷一次骰子，向上的一面是８A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列事件是随机事件的是（）A.画一个三角形，其内角和是B.射击运动员射击一次，命中靶心 C.投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于 D.在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球8、下列事件为必然事件的是（）A.打开电视机，正在播放新闻B.任意画一个三角形，其内角和是180° C.买一张电影票，座位号是奇数号 D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上9、从-1、-2、3、4这四个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是( )A. B. C. D.10、关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”，下列说法错误的是（）A.可能一次也不发生B.可能发生一次C.可能发生两次D.一定发生一次11、下列说法中不正确的是（）A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C.任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D.一个盒子中有白球3个，红球6个，（每个球除了颜色外都相同），如果从中任取一个球，取得红球的可能性大12、下列事件中，是随机事件的是（）A.任意画一个三角形，其内角和为180°B.经过有交通信号的路口，遇到红灯C.太阳从东方升起D.任意一个五边形的外角和等于540°13、有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是，则正面画有正三角形的卡片张数为（）A.3B.5C.10D.1514、小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（）A. B. C. D.15、校运动会上甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场有1号、2号、3号、4号4条跑道.如果选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，则甲抽到1号跑道，乙抽到2号跑道的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试，测试成绩（得分取整数，每组数据含最小值不含最大值）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，写出一条你从图中所获得的信息：________．17、表格记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果．投篮次数n 100 150 300 500 800 1000投中次数m 58 96 174 302 484 601投中频率0.580 0.640 0.580 0.604 0.605 0.601这名球员投篮一次，投中的概率约是________．18、在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的小球，这m个小球中红球只有4个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算m大约是________.19、某班级中有男生和女生各若干，若随机抽取一人，抽到男生的概率是，则抽到女生的概率是________.20、现有甲、乙两个盒子，甲盒子中有编号为4，5，6的3个球，乙盒子中有编号为7，8，9的3个球.小宇分别从这两个盒子中随机地拿出1个球，则拿出的2个球的编号之和大于12的概率为________.21、3月全国两会胜利召开，某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词：A脱贫攻坚．B．绿色发展．C．自主创新．D．简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________ 名同学；（2）条形统计图中，m=________ ，n=________ ；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是________ ；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？________22、某车间有120名工人，为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出其中的30名工人进行调查．整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图（如图）．根据图中的信息，解答下列问题：（1）在被调查的工人中，日加工9个零件的人数为________ 名；（2）在被调查的工人中，日加工12个零件的人数为________ 名，日加工________ 个零件的人数最多，日加工15个零件的人数占被调查人数的________ %；（3）依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数是________ ．23、在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子,按图所示的位置已放置了两枚棋子,如果第三枚棋子随机放在其它格点上,那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为________ .24、十八世纪法国有名的数学家达兰倍尔犯了这样一个错误：拿两枚硬币随意抛掷，会出现三种情况，要么两枚都是正面向上，要么一枚正面向上，一枚背面向上，要么两枚都是背面向上，因此，两枚都是正面向上的概率是.事实上，两枚硬币都是正面向上的概率应该是________.25、甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外其他都相同，分别从两袋里任摸一球，同时摸到红球的概率是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在四编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中机抽取一张．我们知道，满足的三个正整数a，b，c成为勾股数，请用“列表法”或“树状图法”求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（卡片用A，B，C，D表示）．27、一个不透明的袋子里装有三个分别标有数字﹣1、1、2的小球，除所标有的数字不同外，其它方面均相同，现随机从中摸取一个小球，记录所摸取的小球上的数字后放回并搅匀，再随机摸取一个小球，记录小球上的数字，用列表法或树形图法求两次记录数字之和是正数的概率．28、有三张正面分别写有数字－2，－1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y)．(1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；(2)求使分式＋有意义的(x，y)出现的概率；(3)化简分式＋，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率．29、中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？30、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000摸到白球的次数m 63 124 178 302 481 599 1803摸到白球的频率0.63 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601（1）请估计：当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近？；（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）= ？；（3）试验估算这个不透明的盒子里黑球有多少只？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、E2、D3、C4、A5、B6、B7、C8、B9、A11、C12、B13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第6章 频率与概率数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第6章频率与概率数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、将分别标有“海”、“口”、“美”、“丽”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机接出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“海口”的概率是（）A. B. C. D.2、以下说法正确的是（）A.小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是B.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上C.某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖D.在一次课堂进行的抛硬币试验中，同学们估计硬币落地后正面朝上的概率为0.513、从如图所示的扑g牌中任取一张，牌面数字是3的倍数的概率是（）A. B. C. D.4、抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是( )A. B. C. D.5、袋子里有10个红球和若干个蓝球，小明从袋子里有放回地任意摸球，共摸100次，其中摸到红球次数是25次，则袋子里蓝球大约有（）A.20B.30C.40D.506、某个事件发生的概率是，这意味着A.在一次试验中没有发生，下次肯定发生B.在一次事件中已经发生，下次肯定不发生C.每次试验中事件发生的可能性是D.在两次重复试验中该事件必有一次发生7、经过某丁字路口的汽车，可能向左转，也可能向右转，如果这两种可能性大小相同，当有三辆汽车经过这个丁字路口时，三辆汽车全部左拐的概率为（）A. B. C. D.8、下列说法正确的是( )A.为了解全国中学生视力的情况，应采用普查的方式B.某种彩票中奖的概率是，买1000张这种彩票一定会中奖C.从2000名学生中随机抽取200名学生进行调查，样本容量为200名学生D.从只装有白球和绿球的袋中任意摸出一个球，摸出黑球是确定事件9、下列说法正确的是（）A.一个游戏的中将概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B.一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8C.为了解江苏省中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式D.若甲组数据的方差S 2甲=0.01，乙组数据方差S 2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定乙10、在下列实数，，， 3.14，π．其中有理数出现的频率为（）A.20%B.40%C.60%D.80%11、“a是实数，|a|≥0”这一事件是（）A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件12、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，他们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于3的概率是（）A. B. C. D.13、某商场举办现场抽奖活动，抽奖盒中有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此．观众从中任意抽取一个，选择并打开后得到礼物的可能性是（）A. B. C. D.14、在﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为（）A. B. C. D.15、下列说法中正确的是( )A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；B.某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C.数据1，1，2，2，3的众数是3；D.想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查.二、填空题(共10题，共计30分)16、在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则红球的个数为________.17、同时掷两枚质地均匀的骰子；两枚骰子点数之和为10的概率为________．18、一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是________．19、从圆、平行四边形、菱形、正五边形随机抽取一个图形，抽到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________．20、一个不透明的布袋中装有分别标着数字1，2，3，4的四张卡片，现从袋中随机摸出两张卡片，则这两张卡片上的数字之和大于5的概率为________.21、某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图．从中可知卖出的110m2～130 m2的商品房________套．22、在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是________．23、小颖妈妈经营的玩具店进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程，共摸了100次球，发现有69次摸到黑球，据此可以估计黑球的个数约是________ ．24、中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”）于4月29日至10月7日在北京延庆区举行世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：.“解密世园会”、.“爱我家，爱园艺”、C.“园艺小清新之旅”和D.“快速车览之旅”李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择条线路游览，每条线路被选择的可能性相同.李欣和张帆恰好选择同线路游览的概率为________.25、在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球________个．三、解答题(共5题，共计25分)26、有四张正面分别写有数字：20，15，10，5的卡片，背面完全相同，将卡片洗匀后背面朝上.放在桌面上小明先随机抽取一张，记下牌面上的数字（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张，记下牌面上的数字.如果卡片上的数字分别对应价值为20元，15元，10元，5元的四件奖品，请用列表或画树状图法求小明两次所获奖品总值不低于30元的概率？27、在抛硬1导致乘积减小最大币的实验中，某一小组的数据统计表如下所示，请将此表填写完整．抛掷次数100 250 500 …出现正面的频48 252 …数出现正面的频51.6% …率28、在一个口袋中有5个小球，其中有两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到小球的条件下，从袋中随机地取出一个小球．求取出的小球是红球的概率；把这5个小球中的两个都标号为1，其余分布标号为2、3、4，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球.利用树状图或列表的方法，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率.29、太原是一座具有4700多年历史、2500年建城史的历史古都，系有“锦绣太原城”的美誉，在“我可爱的家乡”主题班会中，主持人准备了“晋祠园林”、“崇山大佛”、“龙山石窟”、“凌霄双塔”这四处景点的照片各一张，并将它们背面朝上放置（照片背面完全相同），甲同学从中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的照片中随机抽取一张，若要根据抽取的照片作相关景点介绍，求甲、乙两人中恰好有一人介绍“晋祠园林”的概率．（提示：可用照片序号列表或画树状图）30、珍珍与环环两人一起做游戏,游戏规则如下：每人从1,2,3,4,5,6,7,8中任意选择一个数字,然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形）,两人转出的数字之和等于谁事先选择的数,谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于她们各自选择的数,就再做一次上述游戏,直到决出胜负.若环环事先选择的数是5,用列表法或画树状图的方法,求她获胜的概率.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、A4、C5、B7、B8、D9、B10、B11、A12、B13、D14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第6章 频率与概率数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第6章频率与概率数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑g牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是42、一个不透明的盒子中装有个红球、个黄球和个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A. B. C. D.3、下列事件中确定事件是A.掷一枚均匀的硬币，正面朝上B.买一注福利彩票一定会中奖C.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球D.掷一枚六个面分别标有，1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上4、为了估计湖里有多少条鱼，小刚先从湖里捞出了100条鱼做上标记，然后放回湖里去．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捞出200条鱼，如果其中15条有标记，那么估计湖里有鱼（）A.1333条B.3000条C.300条D.1500条5、下列事件：①367人中一定有两个人的生日相同；②抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2；③“彩票中奖的概率是1%”表示买1000张彩票必有10张会中奖；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a．其中是必然事件的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、现有4个外观完全一样的粽子，其中有且只有1个有蛋黄，若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是( )A. B. C. D.7、一组数据共50个，分为6组，第1～4组的频数分别为5，7，8，10，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（）A.10B.11C.12D.158、已知数据：25，24，27，25，21，23，25，29，27，28，25，24，26，28，26，27，30，22，26，25．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么落在24.5～26.5这一组的频率是（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.69、已知一个样本：26，28，25，29，31，27，30，32，28，26，32，29，28，24，26，27，30，那么下列哪一组的频数为3（）A.24.5～26.5B.26.5～28.5C.28.5～30.5D.30.5～32.510、某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这4人中抽取2人作为第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是（）A. B. C. D.11、团支部王书记将6本莫言作品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小李等6位在读书活动中表现突出的员工．这些奖品中3本是《红高粱家庭》，2本是《蛙》，1本是《生死疲劳》．小李从中随机取一个礼盒，恰好取到《蛙》的概率是A. B. C. D.12、在﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为（）A. B. C. D.13、已知10个数据：0，1，2，3，6，1，2，3，0，3，其中2出现的频数是（）A.1B.2C.3D.414、有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中。
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概率与频率综合检测（典型题汇总）一、选择题1、掷一枚骰子，下列说法正确的是( )A 、1点或6点朝上的概率最小，3点或4点朝上的概率最大；B 、2点或5点朝上的概率小于3点或4点朝上的概率；C 、各点朝上的概率都相同；D 、各点朝上的概率因人而异，无法确定2、已知某种彩票的中奖率为60%，下列说法正确的是( ) A 、购买10张彩票，必有6张中奖； B 、10人去买彩票，必有6人中奖； C 、购买10次彩票，必有6次中奖； D 、买得越多，中奖的概率越接近60%二、填空题1.检查某工厂一批产品的质量, 从中分别抽取10件、20件、50件、100件、150件、200件、300件检查, 检查结果及次品频率列入下表053.0055.0047.0050.0060.0050.00/161175310300200150100502010n n μμ次品频率次品数抽取产品总件数请你根据次品频率稳定的趋势估计该产品是次品的概率是2、 从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数，构成一个两位数，则这个数大于40的概率是________．数学九年级上册第六章第一节第1课时（B 卷）宁阳十中 孔新华一、选择题1、从1，2，…，9共九个数字中任取一个数字，取出数字为偶数的概率为（ ）A 、0B 、1C 、91D 、942、接连三次抛掷一枚硬币，则正反面轮番出现的概率是（ ）A 、81B 、41C 、21D 、23二、填空题将4个球随机地放入4个盒中，则恰有一个盒子空着的概率为________．三、解答题两人做掷硬币猜正反面的游戏。
在已进行的9次游戏中，都出现正面朝上，那么第10次猜的时候，你会怎么猜？为什么？数学九年级上册第六章第一节第1课时(C 卷)宁阳十中 孔新华一、选择题1．下列说法正确的是 ( ) A. 某事件发生的概率为21，这就是说：在两次重复实验中，必有一次发生 B ．一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球C ．两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：①两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反，所以出现一正一反的概率是31 D ．全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日2.如果采取抽签的方式决定两位选手的胜负。
那么下列说法正确的是（ ）A 、先抽签者有优势；B 、后抽签者有优势；C 、先后一样公平D 、以上说法均不对 二、解答题1.从某鱼池中取100条鱼, 做上记号后再放入该鱼池中. 现从该池中任意捉来40条鱼, 发现其中两条有记号, 问池内大约有多少条鱼?2.新闻媒体上常常报道“技术型彩民”，即他经过统计前几期中奖号码并研究其规律，从而对待开奖的号码进行预测，从而提高中奖机会。
你如何看待这种现象？数学九年级上册第六章第一节第1课时答案A 卷一、选择题1.C2.D 二、解答题1. 0.052.2\5B 卷一、选择题1.D2.A 二、1\5三、第10次正反面出现的概率还是一样大。
C 卷一、1.D 2.C二、1. 应该认为标记鱼和其它鱼是均匀混合的，因此捉上来的40条鱼中，标记鱼出现的频率就是整个鱼池中标记鱼所占的比例。
【解】100÷402=2000（条）。
2.随机事件的发生与否和概率无关。
如果把某个号码出现作为一个随机事件，它在每次开奖中出现的概率都是一样的；或者说，每次开奖时，每个号码出现的概率都是一样的。
所谓“技术型彩民”只是媒体渲染而已。
数学九年级上册第六章第一节第2课时（A 卷）频率与概率(2)乡饮中心学校苑祥宝一、掷一枚硬币，落地后，国徽朝上、朝下的概率各是多少？二、质地均匀的骰子被抛起后自由落在桌面上，点数为“1”或“3”的概率是多少？数学九年级上册第六章第一节第2课时（B卷）频率与概率(2)乡饮中心学校苑祥宝掷两枚硬币，规定落地后，国徽朝上为正，国徽朝下为“反”，则会出现以下三种情况.“正正”“反反”“正反”分别求出每种情况的概率.小刚做法：通过列表可知，每种情况都出现一次，因此各种情况发生的概率均占31. 可能出现的情况正正正反反反概率31 31 31小敏的做法：第一枚硬币的可能情况第二枚硬币的可能情况正反正 正正 反正 反正反反反 通过以上列表，小敏得出：“正正”的情况发生概率为4.“正反”的情况发生的概率为2，“反反”的情况发生的概率为41. （1）以上三种做法，你同意哪种，说明你的理由. （2）用列表法求概率时要注意哪些？概率与频率综合检测（典型题汇总）“手心，手背”是同学们中广为流传的游戏。
游戏时，甲、乙、丙三方每次做“手心”“手背”两种手势中的一种。
规定：（1）出现三个相同手势不分胜负须继续比赛；（2）出现一个“手心”和两个“手背”或出现一个“手背”和两个“手心”时，则一种手势者为胜，两种相同手势者为负。
假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地做这两种手势，那么甲、乙、丙三位同学胜的概率是否一样？这个游戏对三方是否公平？若公平，请说明理由。
若不公平，如何修改规则才能使游戏对三方都公平？答案一、国徽朝上，朝下各占50%. 二、点数为“1或3”的概率为31. （1）小涵和小敏的做法正确.（2）注意对比各结果是否列全，是否有重复的结果.解：（作树状图）第一位学生胜：4182=；第二位学生胜：4182=；第三位学生胜：4182=。
机会均等，所以游戏公平。
一、选择题1.甲、乙两袋均有红、黄色球各一个，每个球除颜色外均相同。
分别从两袋中任意取出一个球，那么所取出的两球是同色球的概率为（ ） A.2\3 B.1\2 C.1\3 D.1\62.下列说法正确的是（ ）A.在同一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日是同一天B.彩票中奖的机会是1%，买100张一定中奖C.天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨D.抛一枚图钉钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大 3.抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为（ ） A.1 B.1\2 C.1\3 D.1\4二、解答题甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个都平均分配的）做游戏, 转动两个转盘各一次。
若转出的两个数字和是偶数，则甲胜，是奇数则乙胜，此时这个游戏公平吗？一、选择题1、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）A 、41 B 、21 C 、43 D 、12. 如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（ ）A ．15B ．25C ．12D ．35二、解答题若从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上，分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面的数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明。
一、填空题1.随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次，出现两次正面都朝上的概率是2.夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀，则在这次考试中她的数学成绩（填“可能”、“不可能”或“必然”）3.有两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球，先从这两个盒子中随机各取一球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率是二、解答题：小明和小亮用如图2所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分。
你认为这个游戏对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平。
答案一、选择题：1.B 2.A 3.B二、解答题：在下表中列出两次转动转盘所有可能出现的数字和的结果：数字之和是奇数的概率是1\2,是偶数的概率是1\2.因此该游戏公平B卷一、选择题：1.A 2.B二、解答题：解：可用列举法列出所有的可能得到的牌面数字之和：从上表可知，共有m=16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于5的情况共有n=4次。
记牌面数字之和等于5为事件A，则。
C卷一、选择题：1.1\4 2.可能 3.5\9二、解答题：解：游戏不公平。
修改规则不唯一，如：若两次转出颜色相同或配成紫色，则小明得4分，否则小亮得5分。
［1］抛图钉时，图钉落地有两种情况，一种是针尖向下（如图一所示）一种是钉帽向下（如图二所示），你能通过列表分别算出它们的概率吗？［2］（如下图所示）把一小球从箭头处自由释放，落入一个内有阻碍物的容器中，小球一种情况是落入A槽，一种是落入B槽，你能通过列表法分别算出它们的概率吗？［3］一个小朋友往筐里投球，可能投得进也可能投不进，（如下图所示）.你能通过列表法算出投进或投不进的概率是多少吗？一、如图（1）是不是所有的随机事件的概率都可以用画树形图或列表的方法来求，试举例说明你的理由.（1）（2）二、图（2）钉落地实验，将图钉抛在地上.（1）观察图钉落地后出现几种状态.（2）猜想哪种情况发生的概率大？（3）连续抛掷50次，将实验结果填在下表.落地状态钉尖朝上钉尖着地频数频率（4）实验结果中各种情况发生的概率与你猜想的概率是否相符呢？（5）如果班里有50位同学，每人做50次实验共做了2500次实验，请将实验数据汇总，再进一步计算各种情况发生的频率.（6）现在你能估计钉尖着地的概率了吗？（7）以上做法是：利用大量的实验数据计算出某一情况发生的频率，再利用此频率来估计这一情况发生的概率，你还能举出生活中利用这一原理求概率的实例吗？参考答案一、不是所有的事件发生的概率都可以计算的.举例如抛一个圆锥、底边落地的概率.二、（1）两种状态：尖着地，尖朝上.（2）（3）（4）（5）（6）（7）略1、已知全班同学他们有的步行，有的骑车，还有的乘车上学，根据已知信息完成下表.上学方式步行骑车乘车“正”字法记录正正正频数9频率40%2、表中是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率.抛掷结果5次50次300次800次3200次6000次9999次出现正面的频数 1 31 135 408 1580 2980 5006出现正面的频率20% 62% 45% 51% 49.4% 49.7% 50.1%（1）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到1次正面，正面出现的频率是20%，那么，也就是说机器人抛掷完5次时，得到_________次反面，反面出现的频率是_________.（2）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到_________次正面，正面出现的频率是_________.那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到_________次反面，反面出现的频率是_________.参考答案1、略2、(1)4 80%(2)5006 50.1% 4994 49.9%小威和小丽在同一天过生日，他们班共有50名同学.想一想：这样能说50个人中2个人生日相同的概率为1吗？为什么？在§6.4这一节我们就来研究怎样调查50个人中2个人生日相同的概率.下面我们来考虑几个类似的问题：1.估计六个人中同属相的概率.2.估计六个人中同星座的概率.§6.3 生日相同的概率（1）在研究这种问题中，要想使估算的概率准确，就必须尽可能多的增加调查对象，这样既费时又费力，想一想有什么方法可以替代做调查来估算概率呢？下面我们就来研究如何用摸球、计算器随机产生数的方法来代替调查估算出概率.生日相同的概率（1）一、有400位同学，其中一定有至少两人生日相同吗？若有367位同学呢？说说你的理由.二、通过本节实验，你发现50位同学中有至少两位同学出生月日相同的频率占多少，估计这个情况的概率是多少？三、通过本节学习，我们发现有些实验估计起来既费时，又费力，可以用摸球实验或其他模拟实验.（1）请再回顾一下我们是怎样将复杂的调查转化成模球实验的？（2）请熟悉你的计算器产生随机数字的操作程序.四、取出一副扑克中的红桃A至红桃K共13张牌，牌面朝下放在桌面上，每次摸取一张看后放回，共摸取4次，试用计算器产生的随机数进行摸拟实验.参考答案一、40位同学中一定有生日相同的两个人，367人中也一定有生日相同的两个人.二、三、四均为实际操作，略§6.3 生日相同的概率（2）1.通过调查，我们估计了6个人中有2个人生肖相同的概率，要想使这种估计尽可能精确，就需要尽可能多地增加调查对象，而这样做既费时又费力。