第一节__磁路的基本定律
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1第一章磁路
1-1磁路的基 本定律
1-2 常用的
铁磁材料及 其特性
第一章 磁路
1-3 磁路
的计算
1-1磁路的基本定律
一、磁路的概念
磁路：磁通所通过的路径.见图１－１． 主磁通：由于铁心的导磁性能比空气要好 得多，所以绝大部分磁通将在铁心内通过, 这部分磁通称为主磁通。 漏磁通：围绕载流线圈、部分铁心和铁心 周围的空间，还存在少量分散的磁通，这 部分磁通称为漏磁通。
B
常用软磁材料: 铸铁、铸钢和 硅钢片等。
H
软磁材料的磁滞曲线
2．硬磁(永磁)材料 定义:磁滞回线宽、和Hc 都大的铁磁材料称为硬磁材料.
B
H
硬磁材料的磁滞曲线
种 类 示 意 图
四、铁心损耗
1．磁滞损耗
定义: 铁磁材料置于交变磁场中时， 磁畴相互间不停地摩擦、消耗能量、造 成损耗，这种损耗称为磁滞损耗。 n 公式: P C fB V h h m 应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较 小，故电机和变压器的铁心常用硅钢片 叠成。
L
H dl
i
式中: 若电流的正方向与闭合回 线L的环 行方向 符合右手螺旋关系时，i取正号，否则取负号。 附图1-2,有:
2．磁路的欧姆定律
作用在磁路上的磁动势F等于磁路内的磁通量 Ф乘以磁阻Rm,此关系与电路中的欧姆定律在形 式上十分相似，因此式亦称为磁路的欧姆定律。
F Rm
二、磁化曲线和磁滞回线
1．起始磁化曲线
定义 :将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化， 当磁场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B 将随之增大，曲线B=f(H)就称为起始磁化 曲线. 曲线附图1-7. 分析:起始磁化曲线基本上可分为四段 ,如 下2．磁滞回Fra bibliotek(图1-8.)
1-2 常用的
铁磁材料及 其特性
第一章 磁路
1-3 磁路
的计算
1-1磁路的基本定律
一、磁路的概念
磁路：磁通所通过的路径.见图１－１． 主磁通：由于铁心的导磁性能比空气要好 得多，所以绝大部分磁通将在铁心内通过, 这部分磁通称为主磁通。 漏磁通：围绕载流线圈、部分铁心和铁心 周围的空间，还存在少量分散的磁通，这 部分磁通称为漏磁通。
B
常用软磁材料: 铸铁、铸钢和 硅钢片等。
H
软磁材料的磁滞曲线
2．硬磁(永磁)材料 定义:磁滞回线宽、和Hc 都大的铁磁材料称为硬磁材料.
B
H
硬磁材料的磁滞曲线
种 类 示 意 图
四、铁心损耗
1．磁滞损耗
定义: 铁磁材料置于交变磁场中时， 磁畴相互间不停地摩擦、消耗能量、造 成损耗，这种损耗称为磁滞损耗。 n 公式: P C fB V h h m 应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较 小，故电机和变压器的铁心常用硅钢片 叠成。
L
H dl
i
式中: 若电流的正方向与闭合回 线L的环 行方向 符合右手螺旋关系时，i取正号，否则取负号。 附图1-2,有:
2．磁路的欧姆定律
作用在磁路上的磁动势F等于磁路内的磁通量 Ф乘以磁阻Rm,此关系与电路中的欧姆定律在形 式上十分相似，因此式亦称为磁路的欧姆定律。
F Rm
二、磁化曲线和磁滞回线
1．起始磁化曲线
定义 :将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化， 当磁场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B 将随之增大，曲线B=f(H)就称为起始磁化 曲线. 曲线附图1-7. 分析:起始磁化曲线基本上可分为四段 ,如 下2．磁滞回Fra bibliotek(图1-8.)
磁路的基本定律是什么？
磁路的基本定律是什么？磁路有3个基本定律，分别是磁路欧姆定律、磁路基尔霍夫第一定律、磁路基尔霍夫第二定律。
磁路欧姆定律下式就是磁路的欧姆定律，磁路的磁动势等于励磁线圈的匝数（N）与电流（i）的乘积，即磁路的欧姆定律与电路的欧姆定律很类似•磁动势相当于电动势•磁通相当于电流•磁阻相当于电阻磁路基尔霍夫第一定律磁路基尔霍夫第一定律表述为：穿入任一封闭曲面的磁通等于穿出该闭曲面的磁通，即对于下图所示的磁通，有磁路基尔霍夫第二定律在磁路中沿任何闭合磁路径上，磁动势的代数和等于磁压降的代数和，即对于下图所示的磁通，有题主你好。
磁路是在理想情况下，仿照电路建立的一套理想化的物理模型。
理想化的原因从下面的讨论可以看出。
我们知道，线圈构造成的互感电路在理想情况下有这么几个性质：•不漏磁•电磁感应定律严格成立（如果存在磁荷，这条定律需要修正）•电磁场的变换比较缓慢，电路是似稳的主线圈输入电流是交变电流，那么该线圈就会产生交变的磁场，在不漏磁的假定下，次级线圈里的磁通量就等于主线圈发出的磁通量。
由于电磁场变化很慢，我们可以忽略电磁辐射带走那部分能量，那么这样我们可以用稳恒电路的磁感应强度-电流强度关系式近似表示这里的磁感应强度和电流强度的关系。
简单写为B=4πNI/L（高斯单位制）磁通量φ=BA=4πNIA/L，A是线圈的截面积。
由于主线圈的电流是驱动电流，次级线圈的电流是感应电流，所以我们定义主线圈里的电流与主线圈的匝数乘积为磁动势F，将磁动势与磁通量的比值定义为磁阻。
明显磁阻Rm在数值上等于L/(4πA)，如果考虑铁芯等磁导率不等于真空磁导率的情况时，磁阻改写为L/(4πμA)。
对比电阻表达式，可以发现磁阻和电阻有很多相似的地方，比如都是正比于长度反比于截面积，比例系数是与材料性质有关。
下面我们来讨论磁路基本定律。
如果把φ=BA=4πNIA/L写成φ=F/Rm，那么这个公式就叫磁路的欧姆定律。
由于磁通量的性质，我们可以类比于电路的电流，所以对于串联的线圈之间的磁通量满足φ1=…=φn；对于并联情形有φ0=φ1+…+φn。
第一章--磁--路
i2
l2
3
l3
4
l1
RmFe
5
F
Rm
1
6
A）串联磁路
简单串联磁路 B）模拟电路图
例1-1 有一闭合铁心磁路 ，开一个长度 51的04气m隙，问铁心中 激励1T的磁通密度时，所需的励磁磁动势为多少?已知铁心截面
积 AFe 3， 3104 m。2 考虑Fe 到 5气00隙0磁0 场的边缘效应，在计算气 隙的有效面积时，通常在长、宽方向务增加δ值。
二．简单并联磁路
定义:指考虑漏磁影响，或磁回路有两个以上分支的磁路。
1
2
1 N1
2
N2
A
l
l
1F1
l
Rm1
Rm3 2 Rm2
Rm
F2
简单并联磁路
A）并联磁路
B）模拟电路图
例1-3 上页 图 a）所 示 并 联 磁路，铁心所用材料为 DR530硅钢片，铁心柱和铁轭的截面积为A 2 2104 m，2
1 2 21 22
根据磁路基尔霍夫第二定律
Hklk H1l1 H3l3 2H N1i1 N2i2
由 图 A）可知、中间铁心段的磁路长度为
l3 l 2 4.5 102 A 左、右两边铁心段的磁路长度均为
l1 l2 3l 15102 m
（1）气隙磁位降
2H
2 B
0
4818A
（2）中间铁心段的磁位降 磁通密度为B3
B3
A
1.533T
中间铁心段的磁位降H3l3为
H3l3 = 87.75A
（3）左、右两边铁2
A
2
0.766T
左、右两边铁心段的磁位降为
H1l1 = H2l2 = 32.25A
电机学讲义-磁路
i F / N 47.7 A 9.54102 A 500
3、磁路的基尔霍夫定律
（1）磁路的基尔霍夫电流定律（磁通
是连续的） 1 2 3 0
或
0
（2）磁路的基尔霍夫电压定律（实质 是安培环路定律）
3
Ni H klk H1l1 H 2l2 H 1Rm1 2Rm2 Rm k 1
磁滞回线——当H在Hm和－ Hm之间反复变化时，呈现磁
滞现象的B－H闭合曲线，称
为磁滞回线。磁滞回线是逆 时针旋转的，要消耗能量。
3、基本磁化曲线
对同一铁磁材料，选择不同的Hm反复磁化，得到不同的 磁滞回线。将各条回线的顶点连接起来，所得曲线称为基 本磁化曲线。
总结：熟悉三 种磁化曲线的 图形。剩磁Br， 矫顽力Hc。
[补]电机的铁心为什么常常用硅钢板叠成？
【补】两个电感的尺寸、形状和线圈匝数均相同，一 个是铝心，一个是铁心，当它们并联接在同一个交流 电源上时，电流是否相同？
第三节 直流磁路的计算
磁路计算正问题——给定磁通量，计算所需的励磁磁动势 磁路计算逆问题——给定励磁磁势，计算磁路内的磁通量
磁路计算正问题的步骤： 1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸分段； 2）计算各段磁路的有效截面积Ak和平均长度lk； 3）计算各段磁路的平均磁通密度Bk ，Bk=Φk/Ak； 4）根据Bk求出对应的Hk； 5）计算各段磁位降Hklk，最后求出 F=∑ Hklk。
有关交流磁路和铁心线圈的计算，将在变压器一章讨论。
第五节 电机的绝缘材料
绝缘纸、塑料薄膜、无纺布、云母、绝缘漆等。
电机的绝缘等级按照所用绝缘材料的耐热性能来划分:
AE B
F
H
C
105 120 130 155 180 大于200
第一部分-磁路基本定律
1
❖ 1.1 概述 ❖ 1.2 电机发展简史 ❖ 1.3 电机中的基本电磁定律 ❖ 1.4 铁磁材料特性 ❖ 1.5 磁路基本定律及计算方法
2
❖ 广义： ▪ 实施电能生产、传输、使用和电能特性 变换的机械和装置。
❖ 狭义： ▪ 电机是基于电磁感应定律、电磁力定律 （能进行电磁感应），由电路和磁路所 构成，能进行机电能量转换或信号变换 的电磁机械装置。
❖ 3、力结构材料铸钢、铸铁、钢板等
8
❖ 电能生产——由同步发电机生产； ❖ 高压输电——由升压变压器将发电机发出的电压升高
到输电电压再输送； ❖ 降压用电——由降压变压器将输来的高压电降为所需
低电压，供给用电设备； ❖ 生产机械的拖动——由各种电动机实现； ❖ 控制系统中的信号转换——由各种控制电机完成。
13
1. 全电流定律—安培环路定律
LH dl I
i1 i2 i3 dl
式中，若电流的正方
向与闭合回线L的环行方 向符合右手螺旋关系时，
H
L
i取正号，否则取负号。
L H • dl i1 i2 i3
14
❖ l和l’，两积分路径结果相同：
15
❖ 闭合回路中的磁通量随时间发生变化，该线圈中必然 有感应电势产生，称这种现象为电磁感应。
29
❖ 磁化曲线定义：将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化， 当磁场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将随之增大， 得到曲线B=f(H)。
t
Nv
x
eT
ev
e Blv
感应电动势的方向_右手定则
22
❖ 载流导体在磁场中要受到力的作用——电磁力。 ❖ 左手定则
F Bli
2020年6月29日星期一
23
❖ 1.1 概述 ❖ 1.2 电机发展简史 ❖ 1.3 电机中的基本电磁定律 ❖ 1.4 铁磁材料特性 ❖ 1.5 磁路基本定律及计算方法
2
❖ 广义： ▪ 实施电能生产、传输、使用和电能特性 变换的机械和装置。
❖ 狭义： ▪ 电机是基于电磁感应定律、电磁力定律 （能进行电磁感应），由电路和磁路所 构成，能进行机电能量转换或信号变换 的电磁机械装置。
❖ 3、力结构材料铸钢、铸铁、钢板等
8
❖ 电能生产——由同步发电机生产； ❖ 高压输电——由升压变压器将发电机发出的电压升高
到输电电压再输送； ❖ 降压用电——由降压变压器将输来的高压电降为所需
低电压，供给用电设备； ❖ 生产机械的拖动——由各种电动机实现； ❖ 控制系统中的信号转换——由各种控制电机完成。
13
1. 全电流定律—安培环路定律
LH dl I
i1 i2 i3 dl
式中，若电流的正方
向与闭合回线L的环行方 向符合右手螺旋关系时，
H
L
i取正号，否则取负号。
L H • dl i1 i2 i3
14
❖ l和l’，两积分路径结果相同：
15
❖ 闭合回路中的磁通量随时间发生变化，该线圈中必然 有感应电势产生，称这种现象为电磁感应。
29
❖ 磁化曲线定义：将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化， 当磁场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将随之增大， 得到曲线B=f(H)。
t
Nv
x
eT
ev
e Blv
感应电动势的方向_右手定则
22
❖ 载流导体在磁场中要受到力的作用——电磁力。 ❖ 左手定则
F Bli
2020年6月29日星期一
23
第一章 磁路基础知识
l1 l2 3l 15 10 2 m 两边磁路长度：
气隙磁位降： B 1.211 2H 2 2 2.5 10 3 A 4818 A 0 4π 10 7
1.211 (2 0.25) 2 B T 1.533T 中间铁心磁位降： 3 4 A 4 10
磁路基础知识
1.2.3涡流与涡流损耗 1、涡流 2、涡流损耗：涡流在铁心中引起的损耗 3、注意:为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心都用 含硅量较高的薄硅钢片叠成。 4、铁心损耗：磁滞损耗+涡流损耗
2 pFe f 1.3 BmG
南通大学《电机学》
磁路基础知识
1.3直流磁路的计算
磁路计算正问题——给定磁通量，计算所需的励磁磁动势 磁路计算逆问题——给定励磁磁势，计算磁路内的磁通量 磁路计算正问题的步骤： 1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸分段； 2）计算各段磁路的有效截面积Ak和平均长度lk； 3）计算各段磁路的平均磁通密度Ak ，Bk=Φk/Ak； 4）根据Bk求出对应的Hk；
Φ
RmFe
N
F
Rm
i
Φ
串联磁路 南通大学《电机学》 磁路基础知识
模拟电路图
解：铁心内磁通密度为 BFe 0.0009 T 1T
AFe 0.0009
从铸钢磁化曲线查得：与BFe对应的HFe=9×102A/m
H FelFe 9 10 2 0.3A 270 A 铁心段的磁位降：
查磁化曲线：H1 H 2 215 A/m
H1l1 H 2l2 215 15 10 2 A 32.25A
总磁动势和励磁电流为：
Ni 2H H l
3 3
H 1l1
电机学第一章 磁路
H
随着磁场强度H的增大，饱和程度增加，μFe减 小，Rm增大，导磁性能降低.
B
c b
B = f ( H)
d
μFe = f ( H )
a
B = μ0 H
H
设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较大的 磁通量而又不过分增大励磁磁动势．通常把铁心 内的工作磁通密度选择在膝点附近
B
c b
膝点 饱和点
B = f ( H)
四、铁心损耗
1．磁滞损耗
定义: 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相 互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这种 损耗称为磁滞损耗。 公式: n h h m
p = C fB V
应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较 小，故电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。
2．涡流损耗
¾涡流：铁磁材料在交变磁场将 有围绕磁通呈蜗旋状的感应电动 势和电流产生，简称涡流。 ¾涡流损耗：涡流在其流通路径 上的等效电阻中产生的I2R损耗 称为涡流损耗。 ¾涡流损耗与磁场交变频率f， 厚度d和最大磁感应强度Bm的平 方成正比，与材料的电阻率成反 比。 ¾要减小涡流损耗，首先应减小 厚度，其次是增加涡流回路中的 电阻。电工硅钢片中加入适量的 硅，制成硅钢片，显著提高电阻 率
表1.1 磁路和电路对比表 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 电 基本物理量 或基本定律 电 流 电 压 电 阻 电 导 电流密度 电导率 基尔霍夫 第一定律 基尔霍夫 第二定律 欧姆定律 路 符号或 定义 I U R=l/(γA) G=1/R J=I/A 单位 A V Ω S A/m2 S/m 磁 路 单 位 Wb A 1/H H Wb/m2(T) H/m 基本物理量或 符号或 基本定律 定义 磁 通 φ F 磁动势 磁 阻 磁 导 磁通密度 磁导率 磁通连续性 原理 Rm=l/(μA)
17.2 磁路的基本定律
该定律形式上类似于电路中的kcl基尔霍夫磁压定律安培环路定律磁路中由磁路段的中心线组成的环路上各磁路段的hl的代数和等于中心线环路交链的磁动势的代数和
17.2 磁路的基本定律
磁路定律是磁场的磁通连续性定律和安培环路定律的 具体应用，把其写成与电路定律相似的形式，从而可 以借用有关电路的一些概念和分析问题的方法。
分析的假设条件
① 漏磁很小，只考虑主磁通； ② 铁心中的磁通平行磁路中心线且均匀分布。 因此，应用磁路定律计算实际只是一种估算。
第1 页
1 基尔霍夫磁通定律（磁通连续定律）
穿过磁路中不同截面结合处的磁通的代数和等于零。 该定律形式上类似于电路中的KCL 。
B
dS
Φ 1
Φ 2
Φ k
0
S
或：
B
dS
BS 11
否则取负。
第5 页
3 磁路的欧姆定律
U mk
H k lk
Bk
k
lk
k Sk k
lk
lk
k Sk
k
线性磁阻：Rmk
U mk
k
H klk
k
lk
kSk
线性磁路的欧姆定律： U mk k Rmk
注意
磁阻跟磁导率有关，当 不是常数时（铁磁材料），
磁阻是非线性的。
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R m μS
电压 U=iR
磁压
Um =Rm
磁路公式可以写成与电路公式相似的形式 磁路欧姆定律
第8 页
n
n
m
Umk k Rk Fmj
k 1
k 1
j 1
2
+-
17.2 磁路的基本定律
磁路定律是磁场的磁通连续性定律和安培环路定律的 具体应用，把其写成与电路定律相似的形式，从而可 以借用有关电路的一些概念和分析问题的方法。
分析的假设条件
① 漏磁很小，只考虑主磁通； ② 铁心中的磁通平行磁路中心线且均匀分布。 因此，应用磁路定律计算实际只是一种估算。
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1 基尔霍夫磁通定律（磁通连续定律）
穿过磁路中不同截面结合处的磁通的代数和等于零。 该定律形式上类似于电路中的KCL 。
B
dS
Φ 1
Φ 2
Φ k
0
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或：
B
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BS 11
否则取负。
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3 磁路的欧姆定律
U mk
H k lk
Bk
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k Sk k
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线性磁阻：Rmk
U mk
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H klk
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线性磁路的欧姆定律： U mk k Rmk
注意
磁阻跟磁导率有关，当 不是常数时（铁磁材料），
磁阻是非线性的。
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R m μS
电压 U=iR
磁压
Um =Rm
磁路公式可以写成与电路公式相似的形式 磁路欧姆定律
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H dl Hl Ni
因H=B/μ，而B=Φ/A，由上式可得
式中,F=Ni 为磁动势 单位A，单位名称为 安培匝； Rm=l/(μA)为磁阻单位A/Wb
Λm=1/Rm 为磁导单位 Wb/A
Φ 为磁通 单位为Wb Φ
F
Rm
可以看出：磁通与电流、磁动势与电动势、磁阻 与电阻、磁导和电导保持一一对应关系。
第一章 磁 路
内容提要
本章介绍磁路的基本知识和基本定律，并对无 分支磁路及有分支磁路的计算方法作简要说明。 另外，还介绍了铁磁物质的分类及其磁化特性。
第一节 磁路的基本定律
一、磁场的几个常用量 1．磁感应强度B，单位T 2. 磁通Φ，单位Wb 3. 磁场强度H，单位A/m
B μH μ μ0 4π107亨/米
铁磁材料的起始磁化曲线 和μFe=f(H)曲线
二、磁路的概念
磁通所通过的路径称为磁路，磁通的路径可以是 铁磁物质，也可以是非磁体。图1—1所示为两种 常见的磁路。(变压器磁路）
励磁线圈和励磁电流 用以激励磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈，励 磁线圈中的电流称为励磁电流。
直流磁路 若励磁电流为直流，磁路中的磁通是恒定的，不随 时间变化而变化，这种磁路称为直流磁路
磁路与电路的比较
磁路
电路
磁通 Φ
电流 i
磁动势 F
电动势 e
磁阻 Rm 磁压降 Hl
电阻 R 电压降 u
磁导 Λm 欧姆定律 Φ = F / Rm 基氏第一定律 ΣΦ=0
电导 G 欧姆定律 i=u / R 基氏第一定律 Σi=0
基氏第二定律 ΣF=ΣHl=ΣΦR 基氏第二定律 Σe=Σu=ΣiR
例： A1、l1、1
H dl
(1.1)
图1.2 安培环路定律
式中电流的符号由 右手螺旋法则确定, 即当电流的方向与 积分路径的方向呈 右手螺旋关系时,该 电流为正,反之为负.
H dl
l
H
l
dl
I1
I2
I3
即积分与路径无关,只与路径内包含的导体电流的大 小和方向有关
2．磁路欧姆定律
图1.3 无分支铁心磁路 •设铁心截面积为A，平均磁路长度为l，铁磁材料的磁导率为μ(μ 不是常数，随磁感应强度B变化)。 假设漏磁可以不考虑(即令 Φσ ＝0，视单框铁心为无分支磁路)，并且认为磁路l上的磁场强 度ห้องสมุดไป่ตู้处处相等，于是，根据全电流定律有
任一闭合磁路上磁动势的代数和恒等于磁压降的代数 和，即
∑F＝∑Ni＝∑Hl＝∑ΦRm
式中Hl(ΦRm)为磁压降， ∑ Hl为闭合磁路上磁压降的 代数和。
F为磁动势, ∑F为闭合磁路上磁动势的代数和 规定:当考察方向l 与线圈内电流方向满足右手定则时 F为正;当考察方向l 与磁通Φ方向一致时磁压降为正.
A2、l2、2
A3、l3、3
N1i1
1
l1
1 A1
3
l3
3 A3
N1i1
N 2i2
1
l1
1 A1
2
l2
2 A2
交流磁路 若励磁电流为交流，磁路中的磁通是随时间变化而 变化的，这种磁路称为交流磁路
三、磁路的基本定律
1．安培环路定律(全电流定律)
沿着任何一条闭合回线L， 磁场强度H的线积分值等于 该闭合回线所包围的总电 流值∑i(代数和)，这就是安 培环路定律
i1 i2 i3
L
n
l H dl I i i 1
由此可推断，磁路基尔霍夫第一、第二定律亦必 定与电路基尔霍夫第一、第二定律具有相同形式。
3、磁路基尔霍夫定律
（1）磁路基尔霍夫第一定律
进入或穿出任一封闭面的总磁通量的代数和等于 零，或穿入任一封闭面的磁通量恒等于穿出该封 闭面的磁通量（图）。
•
∑Φ=0
（2）磁路基尔霍夫第二定律 磁路基尔霍夫第二定律为
因H=B/μ，而B=Φ/A，由上式可得
式中,F=Ni 为磁动势 单位A，单位名称为 安培匝； Rm=l/(μA)为磁阻单位A/Wb
Λm=1/Rm 为磁导单位 Wb/A
Φ 为磁通 单位为Wb Φ
F
Rm
可以看出：磁通与电流、磁动势与电动势、磁阻 与电阻、磁导和电导保持一一对应关系。
第一章 磁 路
内容提要
本章介绍磁路的基本知识和基本定律，并对无 分支磁路及有分支磁路的计算方法作简要说明。 另外，还介绍了铁磁物质的分类及其磁化特性。
第一节 磁路的基本定律
一、磁场的几个常用量 1．磁感应强度B，单位T 2. 磁通Φ，单位Wb 3. 磁场强度H，单位A/m
B μH μ μ0 4π107亨/米
铁磁材料的起始磁化曲线 和μFe=f(H)曲线
二、磁路的概念
磁通所通过的路径称为磁路，磁通的路径可以是 铁磁物质，也可以是非磁体。图1—1所示为两种 常见的磁路。(变压器磁路）
励磁线圈和励磁电流 用以激励磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈，励 磁线圈中的电流称为励磁电流。
直流磁路 若励磁电流为直流，磁路中的磁通是恒定的，不随 时间变化而变化，这种磁路称为直流磁路
磁路与电路的比较
磁路
电路
磁通 Φ
电流 i
磁动势 F
电动势 e
磁阻 Rm 磁压降 Hl
电阻 R 电压降 u
磁导 Λm 欧姆定律 Φ = F / Rm 基氏第一定律 ΣΦ=0
电导 G 欧姆定律 i=u / R 基氏第一定律 Σi=0
基氏第二定律 ΣF=ΣHl=ΣΦR 基氏第二定律 Σe=Σu=ΣiR
例： A1、l1、1
H dl
(1.1)
图1.2 安培环路定律
式中电流的符号由 右手螺旋法则确定, 即当电流的方向与 积分路径的方向呈 右手螺旋关系时,该 电流为正,反之为负.
H dl
l
H
l
dl
I1
I2
I3
即积分与路径无关,只与路径内包含的导体电流的大 小和方向有关
2．磁路欧姆定律
图1.3 无分支铁心磁路 •设铁心截面积为A，平均磁路长度为l，铁磁材料的磁导率为μ(μ 不是常数，随磁感应强度B变化)。 假设漏磁可以不考虑(即令 Φσ ＝0，视单框铁心为无分支磁路)，并且认为磁路l上的磁场强 度ห้องสมุดไป่ตู้处处相等，于是，根据全电流定律有
任一闭合磁路上磁动势的代数和恒等于磁压降的代数 和，即
∑F＝∑Ni＝∑Hl＝∑ΦRm
式中Hl(ΦRm)为磁压降， ∑ Hl为闭合磁路上磁压降的 代数和。
F为磁动势, ∑F为闭合磁路上磁动势的代数和 规定:当考察方向l 与线圈内电流方向满足右手定则时 F为正;当考察方向l 与磁通Φ方向一致时磁压降为正.
A2、l2、2
A3、l3、3
N1i1
1
l1
1 A1
3
l3
3 A3
N1i1
N 2i2
1
l1
1 A1
2
l2
2 A2
交流磁路 若励磁电流为交流，磁路中的磁通是随时间变化而 变化的，这种磁路称为交流磁路
三、磁路的基本定律
1．安培环路定律(全电流定律)
沿着任何一条闭合回线L， 磁场强度H的线积分值等于 该闭合回线所包围的总电 流值∑i(代数和)，这就是安 培环路定律
i1 i2 i3
L
n
l H dl I i i 1
由此可推断，磁路基尔霍夫第一、第二定律亦必 定与电路基尔霍夫第一、第二定律具有相同形式。
3、磁路基尔霍夫定律
（1）磁路基尔霍夫第一定律
进入或穿出任一封闭面的总磁通量的代数和等于 零，或穿入任一封闭面的磁通量恒等于穿出该封 闭面的磁通量（图）。
•
∑Φ=0
（2）磁路基尔霍夫第二定律 磁路基尔霍夫第二定律为