长方形和正方形的特征
第七单元《长方形和正方形的特征》教案
在实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的过程较为顺利，但仍有个别学生参与度不高。为了提高全体学生的参与意识，我将在设计活动时更加注重分层教学，关注不同层次学生的学习需求，让每个学生都能在活动中得到锻炼和提升。
2.教学难点
-对长方形和正方形特征的理解：学生需掌握长方形对边平行且相等的概念，以及正方形四条边相等的特点。
-周长计算的灵活运用：学生在计算周长时，需能根据不同情况灵活运用公式。
-长方形和正方形关系的理解：学生需从直观上理解正方形是特殊的长方形。
举例：针对难点，采用以下方法进行教学：
a.利用动态教具或实际操作，让学生观察和体验长方形和正方形的特征，加深理解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了长方形和正方形的特征以及周长的计算方法。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对长方形和正方形在实际应用中的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
此外，学生小组讨论环节，虽然大多数学生能够积极参与，但仍有部分学生依赖性强，缺乏独立思考。为了培养学生的独立思考能力，我将在今后的教学中加强对学生的引导和启发，鼓励他们提出自己的观点，并学会倾听他人的意见。
在总结回顾环节，学生对长方形和正方形的特征及周长计算方法的掌握程度较好。但在实际运用中，部分学生仍然存在困难。针对这一问题，我计划在课后加强个别辅导，让学生在理解知识点的基础上，学会灵活运用。
长方形和正方形的特征
长方形和正方形的特征
一、长方形的特点：
1、两条对角线相等；
2、两条对角线互相平分；
3、两组对边分别平行；
4、两组对边分别相等；
5、四个角都是直角；
6、有2条对称轴（正方形有4条）；
7、具有不稳定性（易变形）；
8、顺次连接长方形各边中点得到的四边形是菱形。
二、正方形的特点：
1、两组对边分别平行；
2、四条边都相等；
3、邻边互相垂直。
4、四个角都是90°，内角和为360°。
5、对角线互相垂直；
6、对角线相等且互相平分；
7、每条对角线平分一组对角。
8、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
9、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
扩展资料：
正方形的判定:
1：对角线相等的菱形是正方形。
2：有一个角为直角的菱形是正方形。
3：对角线互相垂直的矩形是正方形。
4：一组邻边相等的矩形是正方形。
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征
上
后
下 前
上
后
下 前
上 后 下 前
上上
后后
左 下下
右
前
前
上
后
左
下
右
前
2厘米(高) 10厘米(长)
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2
上 和下
前 和后
右 和左
10×6×2+10×2×2+6×2×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
上(或下) 前(或后) 右(或左)
拓展练习：
1、圆柱长10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了 25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？
（1）求底面半径：
25.12÷4÷3.14÷2 =6.28÷3.14÷2 =1（cm）
（1）求原来的圆柱体积： 3.14×12×10
=31.4（cm2）
答：原来圆柱的体积是31.4cm3。
A、20
B、15
C、20000
D、15000
基本练习：
回答下面的问题，并列出算式（不计算）： 1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20 分米。 （1）给这个水桶加个箍，是求什么？
2×3.14×10 （2）求这个水桶的占地面积，是求什么？
3.14×102 （3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？
A、54
B、18 C 、0.6
D、6
选择：
3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平
方厘米，那么圆锥的底面积是（ B ）平方厘米。
A、6 C、2
B、18 D、36
选择：
4、把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形 容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分
三年级数学长方形和正方形知识点
三年级数学长方形和正方形知识点长方形与正方形的认识其实在一年级时已经有初步接触，孩子对于长方形与正方形的特征已有了一定的了解。
你会整理有关三年级数学长方形和正方形知识点吗?这里给大家分享一些三年级数学长方形和正方形知识点，欢迎阅读!三年级数学长方形和正方形知识点1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。
(三角形不容易变形)7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式：长方形的周长=(长+宽)×2或长×2+宽×2长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4三年级数学长方形和正方形教案教学目标：1、让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，并能熟练地计算长方形、正方形的周长。
让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。
培养学生的观察比较、分析推理能力和空间想象力。
2、经历探索活动，进行归纳，概括出长方形、正方形周长的计算公式。
3、让学生体会数学与日常生活的密切联系，初步了解数学的价值，发现日常生活中的数学现象，并有探究的欲望。
教学重点：探索并发现长方形和正方形周长的计算方法，会求长方形和正方形的周长。
教学难点：引导学生在探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。
教学准备：多媒体课件、教具教学过程：一、导(3分钟)1、(课件出示长方形和正方形图片)同学们，你们认识这两个图形吗?你能说一说它们分别有什么特点吗?2、你能分别指出这个长方形和正方形的周长吗?3、看来同学们上节课的知识掌握得不错，今天这节课我们一起来探究长方形和正方形的周长计算方法。
三年级数学长方形和正方形的特征
(× )
课堂小结 今天你有什么收获？ 长方形和正方形的四个角都是直角。
长方形只是对边相等，正方形是四条边都相等。
正方形是特殊的长方形， 它们都属于四边形。
长方形正方形
长方形和正方形的边和角有什么相同的地方？有什么不同的 地方？ 相同点：1. 长方形和正方形的四个角都是直角。
2. 都有四条边 不同点：长方形只是对边相等，正方形的四条边都相等。 通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽； 正方形每条边的长叫做边长。
请你动手折一折、量一量、比一比，你有什么发现？
长 宽
宽 长
长方形的对边相等。 长方形四个角都是直角。
正方形的四个角都是直角。 正方形的四条边都相等。
讨论：长方形、正方形的联系和 区别。
相同点：对边相等，四个角是直角。 不同点：长方形只是对边相等,
正方形是四条边都相等。
正方形是特殊的长方形
归纳总结：
1.长方形的特征：对边相等，4个角都是直角； 正方形的特征：4条边都相等，4个角都是直角。
2.长方形和正方形的关系： 正方形是特殊的长方形，它们都属于四ห้องสมุดไป่ตู้形。
四边形 长方形 正方形
四边形，4边4角封闭好。 长方形，对边相等4直角。 正方形，4边相等4直角。 小朋友，这些特征要记牢。
小试牛刀 1.在下面的方格纸上画出一个长方形和一个正方形。
长方形和正方形的特 征
数学三年级上册课件
新课导入
回忆一下 四边形有什么特点？
1.有四条直的边； 2.有四个角； 3.是封闭图形。
探究点
新课导入
长方形、正方形的特征
长方形
正方形
宽
边
长
我对折后发现，长 方形的对边相等。
苏教版数学三年级上册 长方形和正方形的基本特征
形吗？为什么？
答：剪出的是正方形，因为剪出的图形 4条边都相等，且4个角都是直角。
4．先量一量，再填一填。
4
2
3
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
长方形有4条边，对边相等，有4个角，都是直角； 正方形有4条边，都相等，有4个角，都是直角。
判断长方形和正方形时，不仅要看是否符合边的 特征，还要看4个角是不是直角。
三 长方形和正方形
第1课时 长方形和正方形 的基本特征
复习导入
长方形
正方形
你认识上面的图形吗？
探究新知
1
教 室 里 哪 些 物 体 面 的 形 状 是 正长 方 形 ？
拿几张长方形和正方形的纸，量一 量，折一折，比一比，看看长方形、正 方形的边和角各有什么特点。
折一折
长方形的对边相等。
正方形的4条边都相等。
长方形和正方形各部分的名称：
边长
正方形每条边的长叫作边长。
想想做做
1．在钉子板上围出一个长方形和一个正方形， 再把围成的长方形改成正方形。
1．在钉子板上围出一个长方形和一个正方形， 再把围成的长方形改成正方形。
2．你能用两幅同样的三角尺，拼成一个长 方形和 一个正方形吗？
3．
照样子剪出的是正方
量一量
长方形的对边相等。
量一量
正方形的4条边都相等。
比一比
长方形有4个直角。
正方形有4个直角。
长方形和正方形的特点的比较：
名称
长方形
正方形
图形
相同点 都有4条边、4个角，每个角都是直角
不同点 对边相等
4条边都相等ຫໍສະໝຸດ 3厘米长方形和正方形各部分的名称： 5厘米
《长方形和正方形的特征》说课稿
《长方形和正方形的特征》说课稿本课时知识归纳起来是：1、长方形和正方形的特征2、会判断哪些图形是长方形，哪些是正方形3、长方形和正方形的边的名称教学重、难点：重点是认识长方形和正方形，掌握它们的特征。
难点是长方形、正方形的特征的得出和验证。
教学设计：第一环节：创设情境，引入新课在教室里找长方形.（课的开始通过观察学生熟悉的教室、引入，吸引学生注意力，可以让学生感知数学就在生活中。
）第二环节：自主探究，发现特征出示一个长方形说说对它们边和角的已有的认识.各有几条边？几个角？（若有生说到关于直角，应充分肯定，并借这话引出下一环节）活动一：研究长方形的特征通过摆长方形，观察长方形，提出猜想：你觉得长方形的角有什么特征？边还有什么特征？通过折一折，比一比手中的长方形验证自己的猜想，组织交流。
长方形特征：有四条边，对边相等；有四个角，四个角都是直角。
（探求长方形的特征是本节课的重点和难点，让学生猜想长方形的边和角有什么特征，在让学生想办法证实自己的想法，在知识探究是过程中不仅有知识的掌握，更能培养学生主动学习和探索的习惯，激发学生的创新意识。
）活动二：研究正方形的特征谈话：你能猜想一下正方形的边和角又有什么特征呢？（学生亲历研究和交流长方形边和角的特征的过程，对研究方法有了一定的了解，利用知识的正迁移，能比较顺利地研究出正方形边和角的特征。
）学生通过操作验证后，交流并总结：正方形的特征：有四条边，四条边都相等，有四个角，四个角都是直角。
然后教学正方形边的名称。
活动三：比较长方形和正方形的相同点和不同点。
第三环节：巩固练习，深化理解1、想想做做第2题同桌合作，用两副同样的三角尺，分别拼成一个正方形和一个长方形。
交流拼的方法,说说拼的是什么形,有什么特征,并说出各部分的名称。
2、想想做做第3题独立思考,有一张长方形纸，你能剪出一个最大的正方形吗？用你的长方形折一折，剪一剪，这个最大的正方形边长是多少？说说为什么？第四环节：课堂总结，组织构建第五环节：活动深化，拓展延伸想想做做第4题(1)用6个一样的小正方形,拼成一个长方形(2)用16个一样的小正方形拼成一个大正方形（小组讨论合作）(3) 用16个一样的小正方形能拼成不同的长方形吗?。
正方形是特殊的长方形吗
正方形是特殊的长方形对不对一正方形是特殊的长方形。
因为长方形的特征是两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；正方形的特征是两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都是直角。
正方形具备了长方形的所有特征，所以它是特殊的长方形。
长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴；具有不稳定性。
正方形，是特殊的平行四边形之一。
即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。
正方形，具有矩形和菱形的全部特性。
二分析根据长方形的含义：有一个角是直角的平行四边形是长方形；当长方形的一组邻边相等时，则该长方形为正方形；正方形具备长方形的特点，又有自身独有的特点，即四条边都相等；所以正方形是特殊的长方形；据此解答即可．解答答：正方形是特殊的长方形．因为长方形的特征是两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；正方形的特征是两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都是直角．正方形具备了长方形的所有特征，所以它是特殊的长方形．点评解答此题应明确长方形和正方形的特征，理解正方形是特殊的长方形．三有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。
正方形具有矩形和菱形的全部特性。
正方形是特殊的长方形，是特殊的平行四边形之一。
长方形和正方形的相同点：1、对边平行且相等。
2、长方形和正方形都有4个直角。
3、长方形、正方形是特殊的平行四边形。
4、都是轴对称和中心对称图形。
长方形和正方形的不同点：1、长方形对边相等，正方形4条边都相等。
2、长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴。
正方形的周长就是正方形的四条边的长度之和。
因为正方形的边长都是相等的，所以就是边长的四倍就是正方形的周长。
边长设为a，周长设为L，周长L=4a。
正方形的面积等于边长的平方：面积S=a×a，也就是边长乘以边长。
根据面积公式求得边长a=根号S。
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长方形和正方形的特征
明诚学校焦丕芝
教学内容：青岛版教材二年级下册第六单元《图形与拼组》第一课时
教学目标：
1、借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用
语言进行描述；能在钉子板上圈出长方形和正方形。
2、经历探索长方形和正方形特征的过程，发展空间想象力
和创新意识。
3、培养学生观察、操作及思维表达的能力以及自主学习、
合作交流的能力。
教学重、难点：
探索掌握长方形、正方形的特征。
教学准备：
多媒体课件，学生用尺、三角板、1号纸片（梯形、平行四边形、五边形）
教学过程：
一、语导入，揭示课题
有长也有短，全身毛茸茸，天天一大早，都要擦手脸。
（打一生活用品）
生：毛巾
师：毛巾是什么形状的？
生：长方形。
师：对，长方形四四方方的，又整齐又美观。
今天这节课我们就来研究特征长方形和正方形的特征。
板书课题：长方形和正方形的特征。
二、自主探究，操作验证
1、认识长方形的特征
拿出准备的1号纸，谁能把它变成长方形？（学生动手折，折完的同学跟同桌交流自己的方法。
）
谁来演示一下自己的折法，并说说自己的想法。
师：你谈谈在折的时候要注意什么问题？
生：上边和下边一样长，左边和右边一样长。
生：让纸的边缘重合，折出直角。
刚才的同学都是从长方形边和角上考虑的,这个主意不错。
像这样上下两条边相对，左右两条边相对，两条位置相对的边叫做对边。
(老师边说边用长方形演示对边)
所以，我们就可以说对边相等，四个角都是直角
2、操作验证
长方形的对边是不是相等，四个角是不是直角，光靠我们的眼睛看是不科学的，大家再来验证一下。
请同学们拿出老师给你的2号图形，它就是长方形，用量一量，折一折的方法来验证一下我们的猜测。
我们尽量想一些简单的办法，如果你验证好了，可以先把你的方法说给你同桌听看你们的方法是不
是一样。
咱们比一比看哪位同学最快。
（学生自己动手操作动手）谈话：现在我们来交流一下好吗？先说明你验证的是什么，再展示你的方法。
学生的汇报可能有以下情况：
生1：用直尺量的方法来验证长方形的对边相等。
生2：用折一折的方法来验证长方形的对边相等。
生3：用三角板比一比的方法来验证长方形的四个角都是直角。
根据学生的交流,教师板书：长方形的对边相等，四个角都是直角。
全班齐读长方形的特征。
同桌之间互相说长方形的特征。
3、认识长和宽
大家观察一下，（教具演示）这个长方形有两组对边，
我们把长方形一组比较长的对边叫做长方形的长，把较短的一组对边叫做长方形的宽。
我手中的长方形是长 20cm ，宽 10cm的长方形。
你的长方形多大？让学生依照老师的说法来描述自己的手里的长方形。
4、巩固练习
播放课件：老师这儿有一组图形，请同学们判断一下它是不是长方形，并说明理由。
学生回答后，教师说明要判断一个图形是不是长方形要根据它边和角的特征进行判断，二者缺一不可。
在判断最后一个图形是不是长方形时，学生出现不同意见，老师
适时的给学生做出解释。
用长方形的两个特征来验证它属于长方形，只不过是比较特殊的长方形，学生可以很容易的发现它的四条边都相等，这种特殊的长方形就叫做正方形。
三、识正方形的特征
1、动手操作：谁能把刚才的长方形纸片变成正方形？
（学生独立操作，折完后同桌交流）
学生上台展示自己的折法。
教师提示沿对角线对折，实际上是在长方形的长上叠下了一条宽。
这个长方形就变成了一个有四条宽的长方形，这就说明正方形的四条边都是长方形的宽，即正方形的四条边都相等。
根据刚才折长方形的经验，这个正方形是由长方形折成的，所以，四个角依然是直角。
板书：正方形四条边都相等四个角都是直角
同桌之间互相说正方形的特征。
2、认识正方形的边长
师：正方形的四条边都相等了，就不用分长和宽了，我们把正方形的四条边都叫边长。
我的图形是边长为10cm的正方形。
（同位两人互相说说自己手里的正方形，培养小组合作交流的学习习惯。
）
3、判断这组图形是不是正方形，并说明理由。
4、比较长方形和正方形的相同点和不同点》
四、课堂练习
1、钉子板上用皮筋圈出长方形和正方形。
2、在括号里填上合适的数。
（课件）
3、用10cm、10cm、8cm、6cm长的4根小棒首尾相接，能拼成一个长方形吗？为什么？应该怎样拼？
拿一张长20厘米、宽10厘米的长方形纸，剪下一个最大的正方形。
（１）想一想，剪下的正方形的边长是（）厘米。
（２）算一算，剩下的长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。
（3 ）再想想，剩下的长方形还能剪出正方形吗？怎样剪？
五、小结
通过今天的学习，你有什么新的收获？
六、作业：
同桌一起来:
用完全相同的两个三角尺，拼出一个长方形。
用完全相同的两个三角尺，拼出一个正方形。