河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第一次联考理科数学试题(含答案和解析)
豫南九校2022年高三上学期教学指导卷一地理试题
豫南九校2022年高三上学期教学指导卷一地理试题2019年10月15日，“雪龙2号”科考船从深圳出发，驶向南极，开启第36次南极考察。
下图为我国部分南极科考站位置示意图。
据此完成下列小题。
1．“雪龙2号”从深圳出发时中山站的昼夜状况为（）A．昼长夜短B．昼短夜长C．正值极昼D．正值极夜2．由长城站向中山站运送科考人员的最短距离应该（）A．一直向东南方向B．先向东南，后向东北C．一直向西南方向D．先向西南，后向西北2020年4月21、22日夜晚，天琴座流星雨光临地球并达到高峰期。
下图为某中学地理兴趣小组观测并拍摄到的此次流星雨照片。
据此完成下列小题。
3．流星体在经过大气层时往往产生图示光迹，带来的影响是（）A．照亮地球表面形成白夜B．减轻太阳紫外线的危害C．减少地球表面陨石的出现D．升高地球表面的夜间气温4．月球上看不到图示现象，是因为月球上（）A．气温过低B．太阳辐射过强C．没有大气层D．没有引力5．每年4月天琴座流星雨会光临地球，主要是因为（）A．地球公转到火星与木星之间的小行星带B．地球公转到流星体轨道和地球轨道交叉位置C．流星体轨道的远地点在地球轨道以外D．地球对天琴座流星雨的流星体的引力增大广州市区内的白云山位于地势低缓的地方，被广东省列入重点风景名胜保护区。
读白云山地形图（图中等高线单位为m），完成下列小题。
6．有同学在白云山地形图上画了一条虚线，下列对该线的认识最合理的是（）A．是便捷的徒步游览线路B．线上的山顶可以俯瞰全市C．是市内河流的分水岭D．是广州市的行政区分界线7．据附近居民反映，近年来白云山白云缭绕的天气有增无减，主要原因是（）A．附近工厂排放大量的大气污染物B．地形的抬升作用增强了暖湿气流C．下垫面的热力性质差异增强D．南海上空的云漂浮到白云山区2020年7月23日12时41分，“天问一号”火星探测器在海南文昌发射成功。
这是中国首次执行火星探测任务，也是中国迈出行星探测的第一步。
河南省豫南九校2020-2021学年上学期高二期末联考理数试卷答案
在△ 中， ，∴ ， AMC
MC sin∠MAC
=
AC sin∠AMC
MC
=
200 2sin60° sin45°
=
200
3m
∴ 故选 ． MN = MCsin∠MCN = 200 3sin60° = 300 m. C 7．D
【解析】因为 g′(x) =
f ′(x)−
ex
f
(x) ，由图象知：当 x∈(0，1) 和 x∈(4，+ ∞) 时，
2
4
4
所以 ， (a + b)2 ≤12 a + b ≤ 2 3 ，当且仅当 a = b 时取等号，
所以 19．【解析】
a
+
b
+
c
≤
3
3 ，即△ABC 周长的最大值为3
3.
（1）由题意知， a1 = 2 .
高二数学（理）参考答案 第 7 页（共 12 页）
= VP−ABC
=
1 3
×
S△
ABC
× PA
=
1× 3
1 × 3× 4× PA = 2
4
PA = 2 .
点C 为坐标原点，CB ，CA，CC1 所在直线分别为 x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系C − xyz ，
则 、 、 、 ， C (0,0,0) P (0, 4, 2) B (3,0,0) C1 (0,0,3)
则由向量加法的平行四边形法则有：OG = 1 (OM + ON ) = 1 × 2 OA + 1 × 1 (OB + OC)
2
23 22
故选 = 1 OA + 1 OB + 1 OC . A.
河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第四次联考化学试题【含答案】
河南省豫南九校2020－2021学年高二第一学期第四次联考化学试题(考试时间：90分钟试卷满分：100分)可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 N 14 Na 23 Mg 24 S 32 Cl 35.5 Cu 64 Fe 56 Ag 108一、选择题(本大题共17小题，每小题3分，共51分。
每个小题只有一个选项符合题意)1.明代诗人于谦在《石灰吟》中写道：“千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲。
粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间。
”这首脍炙人口的诗篇不仅蕴含了深刻的人文精神，还蕴藏了有趣的化学知识。
“要留清白在人间”涉及反应的化学物质中属于非电解质的是A.Ca(OH)2B.CaCO3C.CO2D.H2O2.下列关于铜锌原电池和电解氯化铜溶液的叙述正确的是A.电解氯化铜溶液时，阳极上发生还原反应B.铜锌原电池中铜片上发生氧化反应C.电解氯化铜溶液时，化学能转化为电能D.电极上同时分别发生氧化反应和还原反应，并且得失电子数相等3.下列事实，不能用勒夏特列原理解释的是A.在保存FeSO4溶液时，加入少量铁屑B.用饱和食盐水除去Cl2中的HCl气体C.可用浓氨水和氢氧化钠固体快速制取氨气D.工业合成氨采用200～500大气压的高压条件4.下列说法正确的是A.△H的大小与热化学方程式的化学计量数无关B.等量的硫蒸气和硫固体分别完全燃烧，前者放出的热量多C.在101 kPa时，1 mol氢气燃烧所放出的热量为氢气的燃烧热D.由C(石墨)→C(金刚石)；△H＝＋119 kJ/mol可知，金刚石比石墨稳定5.只改变一个影响因素，平衡常数K与化学平衡移动的关系叙述错误的是A.K不变，平衡可能移动B.K值变化，平衡一定移动C.平衡移动，K值可能不变D.平衡移动，K值一定变化6.下列说法正确的是A.pH＝6.5的溶液一定呈酸性B.用pH值表示任何溶液的酸碱性都很方便C.常温下pH＝2的H2SO4溶液，升高温度pH不变D.常温下pH＝12的NaOH溶液，升高温度pH不变7.100 mL浓度为2 mol/L的盐酸跟过量的锌片反应，为加快反应速率，又不影响生成氢气的量，可采用的方法是A.加入适量的6 mol/L的盐酸B.加入数滴氯化铜溶液C.加入适量蒸馏水D.加入适量的氯化钠溶液8.设N A表示阿伏加德常数的值。
河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第二次联考试题 化学 含答案
豫南九校2020－2021学年上期第二次联考高二化学试题(考试时间：90分钟试卷满分：100分)可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16 Na23 Mg24 S32 K39 Cr52 Ag108一、选择题(本大题共16题，每小题3分，共48分。
每个小题只有一个选项符合题意)1.Pd－Co－硅藻土可作NaBH4释氢时的催化剂，则向释氢反应NaBH4＋2H2O4H2↑＋NaBO2△H＝－75 kJ·mol－1中加入该催化剂后△H将A.增大B.减小C.不变D.无法判断2.一种利用蓝绿藻制氢贮氢及氢气应用的图示如下。
下列说法正确的是A.能量的转化方式只有2种B.氢气液化过程吸收能量C.蓝绿藻分解水产生H2，同时释放能量D.能量利用率：燃料电池比H2直接燃烧高3.某反应A＋B＝C＋D在低温下能自发进行，在高温下不能自发进行，对该反应过程△H、△S的判断正确的是A.△H<0，△S>0B.△H>0，△S>0C.△H<0，△S<0D.△H>0，△S<04.《本草纲目·29卷·杏》中对药物浸出过程有如下叙述：“药液釜盛之，釜上安盆，盆上钻孔，用弦悬车辖至釜底，以纸塞孔，勿令泄气，初着糠火，一日三动车辖，以衷其汁”下列实验与文中叙述最接近的是5.常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是A.0.1 mol·L－1 NaHSO4溶液：Mg2＋、K＋、Cr2O72－、NO3－B.滴入酚酞呈红色的溶液：Na＋、Cu2＋、HCO3－、NO3－C.0.1 mol·L－1 KNO，溶液：H＋、K＋、SO42－、I－D.0.1 mol·L－1 Na2S2O3溶液：H＋、Na＋、Cl－、SO42－6.H2与ICl的反应分①、②两步进行，其能量曲线如图所示，下列有关说法错误．．的是A.反应①、反应②均为放热反应B.反应①、反应②均为氧化还原反应C.反应①比反应②的速率慢，与相应正反应的活化能无关D.反应①、反应②的焓变之和为△H＝－218 k·mol－17.在一个不传热的恒容密闭容器中，可逆反应N 2(g)＋3H2(g)2NH3(g)达到平衡的标志是①反应速率v(N2)：v(H2)：v(NH3)＝1：3：2 ②各组分的物质的量不变③体系的压强不再发生变化④混合气体的密度不变(相同状况)⑤体系的温度不再发生变化⑥2v正(N2)＝v逆(NH3)⑦单位时间内3 mol H－H键断裂的同时2 mol N－H键也断裂A.①②③⑤⑥B.②③④⑤⑥C.②③⑤⑥D.②③④⑥⑦8.25℃、101 kPa时，强酸与强碱的稀溶液发生中和反应的中和热为57.3 kJ·mol－1，辛烷的燃烧热为5518 kJ·mol－1。
河南省豫南九校2019-2020学年高一上学期第一次联考政治试题
豫南九校2019-2020学年上期第一次联考高一政治试题（考试时间：90分钟试卷满分：100分）一、单项选择题（每小题只有一个最符合题意的答案，请选出并把答案涂在答题卡上。
每小题2分，总计48分）1.现在有很多视频主播靠分享旅游心得、分享生活点滴等精彩瞬间获得可观的收入。
视频主播的各种视频分享之所以能成为商品，是因为（）A.它们记录精彩瞬间，给人们带来精神享受B.它们是人类脑力劳动和体力劳动的产物C.它们介绍旅游心得，具有使用价值D.它们凝结了人类劳动，并用于交换2.因食品质量存在瑕疵，我国执法部门会依据《中华人民共和国食品安全法》要求，对不达标的食品强制退出市场。
这反映了（）A.使用价值是决定商品交换能否实现的前提B.有使用价值的劳动产品不一定有价值C.商品的使用价值影响其价值的实现D.有价值的劳动产品不一定有使用价值3.2019年中秋假期前，在政府工作的谢某拿到了7000元的工资，一家人决定去开封清明上河园游玩，谢某选择了价值1000元的开封2日游，谢某在园区花180元买了几件具有景区特色的小物件。
材料中涉及的货币的职能依次是（）A.支付手段、流通手段、价值尺度B.支付手段、价值尺度、流通手段C.价值尺度、支付手段、流通手段D.流通手段、价值尺度、支付手段4.“商品--货币”阶段的变化既重要又困难，是“商品惊险的跳跃”，这个跳跃不成功摔坏的不是商品而是商品所有者，这启示商品生产者要为购买者着想，其根本原因是（）A.消费者是上帝B.市场竞争的激烈性C.为了生产更能满足人们需要的产品D.为了更好地实现商品的价值5.央行定于24日发行港珠澳大桥通车银质纪念币1枚，该银质纪念币为中华人民共和国法定货币，面额10元，成色99.9%。
下列对该纪念币的认识正确的是（）①该银质纪念币是我国的法定货币②本质是商品，发行量由国家决定③其面额和购买力都由国家确定和强制执行④具有收藏价值，还可以进行交换A.①③B.②③C.①④D.②④6.某国去年商品价格总额为20万亿元，流通中所需要的货币量5万亿元。
河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第一次联考(9月)+数学(理)含答案
2020-2021学年上期第一次联考高二数学（理）试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知数列｛aj为等差数列,a2=3, a5=15,则a“ =A.39B.38C.35D.332.在AABC 中，ZABC=-. AB=&, BC=3,则sinNBAC= 4710 M 3 晒y/5A. ---B. -------C. --------D. -------10 5 10 53,在数列｛aj中，ai= - , a n=l ——(n^2, n€N"),则@2020= 2 a n-iA.lB.lC.-lD.224已知aABC 中,(a+b+c)(sinA+sinB — sinC)=asinB,其中A, B, C 为△ABC 的内角，a, b, c分别为A, B, C的对边，则C =n「2乃-3乃-57rA.—B.——C.——D.——3 34 65.设等差数列｛a“的前n项和为Sn,若23+04=6, 2as=9,则S7=A.—B.21C.—D.282 26.在锐角4ABC中，已知A=2C,则色的范围是cA.(0, 2)B.(A/2 , 2)C.(V2 , 52) 7,已知数列｛an｝为等比数列,a n>0>且amamrami2=26m,若p+q=6,则即•画=A.27B.28C.29D.2108,若数列｛a“满足a n+1=(2lsin — I — 1 )a n4-2n,则a[+a2H 1■阳=2A. 136B.120C.68D.409.若AABC的面积为4（a2+c2-b?）,且NC为钝角，则，的取值范围是4 aB.(0,瓜)C.(G +8)D.(2,+8)A.(0, 2)10.已知锐角AABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c,若2asinC=JJc, a=l,则4ABC的周长取得最大值时AABC的面积为A. ―― C. -y/3 D.4411.音乐中使用的乐音在高度上不是任意定的，它们是按照严格的数学方法确定的。
河南省豫南九校2024_2025学年高二英语上学期第二次联考试题
河南省豫南九校2024-2025学年高二英语上学期其次次联考试题(考试时间：100分钟试卷满分：120分)第一部分听力(略)其次部分阅读理解(共两节，满分40分)第一节(共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C、和D)中，选出最佳选项。
AShows, Events and Festivals for Outdoor Lovers28 June-8 JulyGrahamstown National Arts FestivalGrahamstown, ECUndoubtedly Africa's most important arts and culture event, the National Arts Festival is the highlight (最精彩的部分)of many South African's events calendar, turning the sleepy university center of Grahamstown into a hive of activity(热闹繁忙的场所). It's a beautiful, honest and diverse celebration of South African art, with a little international talent thrown in the mix for added variety. Don't miss out on the market, either!nationalartsfestical.co.za13-15 JulyCanimambl Free Form Music & Arts FestivalGraskop, MPCalling all free spirits: pack your tent, guitar and paintbrushes and head for Graskop. The Canimambo Festival is a celebration of art that breaks the rules-free expression is the order of the day! There will be plenty of food and activities, and young children will be kept entertained by a swimming pool, art competition and jumping castle. The event will be held at Graskop Holiday Resort, so campers of all sorts are welcome. Search for the festival on Facebook for more information.29 June-1 JulyKirkwood WildsfeesPort Elizabeth, ECTaking place in the Sundays River Valley, this weekend-long festival promises three days of "born to be wild" fun to start off the school holidays. Tickets allow you access to live entertainment, the Agri Expo and plenty of good food and尽rink. Confirmed artists include Locnville, Snotkop and Kurt Darren. Why not set up a tent in one of the nearby campsites and join the fun?wildsfees.co.za5-7 JulyEllisras BosveldfeesLephalale, LPHead up north this month for the festival fun you can handle. From cattle contests and dog shows to a beer tent and traditional food, your entire weekend will be covered in Lephalale. There's even a three-day 4×4 competition for all the off-road(越野)enthusiasts!. Why not have some fun in the heart of the bushveld(南非草原)? Search for the festival on Facebook for more information.21. What can we know from the text?A. No international ails are on show at Grahamstown National Arts FestivalB. Kids activities are provided at Canimambl Form Music & Arts FestivalC. Many artists from around the world will attend Kirkwood WildsfeesD. There is a beer competition at Ellisras Bosveldfees22. Which event will you go to if you want to see live entertainment?A. Grahamstown National Arts Festival.B. Canimambl Free Form Music & Arts Festival.C. Kirkwood Wildsfees.D. Ellisras Bosveldfees.23. When can you see an animal show in Lephalale?A. On 28 June.B. On 14 July.C. On 29 June.D. On 6 July.BWe know that smartphone addiction is real, and that it can affect lives in negative ways. While some people have tried going cold turkey(快速戒掉坏习惯) or even punishing themselves for their mobile phones, an app is made available in the UK that rewardspeople for staying away from their devices.The app, called Hold, was created by Norwegians Maths Mathisen, Florian Winder, and Vinoth Vinaya while they are studying at Copenhagen's Business school, to help break fellow students' attachments to their devices.The three college students found that positive reinforcement(强化)was the best way of beating smartphone addiction. Hold allows students to collect points for staying off their devices between the hours of 7 am and 11 pm; they get 10 points for every 20 minutes.Through partnerships with universities and businesses, points can be used for discounts on everything from cinema tickets to Amazon goods to cafe food and drink.A half price cinema ticket, for example, costs 60 points, or 2 hours away from a phone. And a￡5($ 6.88)Amazon voucher (代金券) needs 1,000 points, or 33 hours off your smartphone.Students can also use their points to buy school books and stationery(文具), which are then donated to schools partnered with children's charity Unicef.Over 120, 000 people use the app in Scandinavia, including 40 percent of higher education students in Norway, where Hold first came onto market in February 2024. It's now available to students from over 170 universities in the UK.A 2024 University of Texas study claimed that merely placing a smartphone in someone's line of sight slowed down their productivity, response time, and reduced their grades. An earlier study from the London School of Economics found students who didn't use smartphones on school grounds saw their test scores increase 6. 4 percent.24. The app Hold was created mainly to .A. promote online sales of goodsB. earn discounts on goods or servicesC. find new uses of mobile phonesD. help students put down their smartphones25. How long should a student stay off the mobile phone to get 300 points?A. 6 hours.B. 10 hours.C. 15 hours.D. 30 hours.26. What is the main purpose of the text?A. To tell the story of Hold creationB. To present people's opinions of HoldC. To give a brief introduction of HoldD. To attract potential customers to Hold27. Where is the text most likely to appear?A. A newspaper advertisementB. A computer textbookC. A science magazineD. An official documentCThe dancer put a cardigan sweater over her leotard. Then she sat down to eat a sandwich. Cardigan, leotard, sandwich-where did these words come from? Did you know that each of them was a person's name? Words that come from proper names are called eponyms(名祖名词), and there are many eponyms in English.The sandwich, for example, was named for John Montagu, the Earl(伯爵)of Sandwich. He lived from 1718-1792. He loved to play cards and did not want to stop a game even to eat. By putting cold meat between two pieces of bread, he could eat while he played.The cardigan sweater was named for an officer in the British army. In the 1800s, James Thomas Brudenell, the Earl of Cardigan, spent his own money to buy special knitted(针织的)jackets for the men in his army. Knitted jackets with buttons soon came to be called cardigans.Jules Leotard was a French circus performer. In 1859, at the age of twenty-one, Leotard performed the first mid-air somersault(空翻). He became known as the "daring young man on the flying trapeze(吊杠)". Leotard invented a close-fitting one-piece suit to wear when he performed. Dancers still call their close-fitting garments leotards.Another person who gave her name to a style of clothing was Amelia Bloomer. Bloomer was the editor of a magazine called The Lily. American women in her day were expected to wear heavy skirts that dragged on the floor. In 1851, a young woman named Elizabeth Smith Miller introduced a new kind of clothing that was much easier to move around in. She wore a dress that came only to the knees. Under it she wore loose pants that fitted close at the ankles. Amelia Bloomer published a picture of the outfit(全套服装)in the Lily.She hoped women would adopt the new style. In news stories, reporters called the pants "bloomers". A hundred years later, people were still using the word.There are many other words that come from people's names. The diesel engine was named for its inventor, Rudolf Diesel. The word boycott comes from the name of an English landlord named Charles Boycott. Where each word came from is a story in itself. Who knows, maybe your name will become a word someday.28. Why did the Earl of Sandwich invent the "sandwich"?A. He found it boring to play cards.B. He preferred to eat meat and bread.C. He wanted to create a new kind of food.D. He could eat while playing cards without stopping the game.29. According to the text, what do "bloomers" refer to?A. Loose dressesB. Loose pants worn under a dressC. Dresses that came to the kneesD. Heavy skirts dragged on the floor30. What do the words cardigan, leotard and sandwich have in common?A. They are still in use today.B. They were first used in the army.C. They belong to the clothing category.D. They were invented during the same period.31. What is the best title for this passage?A. Ways to remember words.B. Words that come from people's names.C. The history of garments development.D. The unknown stories behind English words.DA team of researchers led by engineers from Penn State University has created the first material that heals itself in the presence of water, according to a study published in Scientific Reports. The material, inspired by squid(鱿鱼)teeth, could be used to repair instruments in water-filled environments that are difficult to access, such as the human body, or the bottom of the sea.The researchers had been studying squids' ring teeth, which are uniquely strong and can change state from liquid to solid in the presence of water. After testing ring teeth samples from several species of squid found all over the world, the researchers uncovered the genetic code for the proteins (蛋白质) that allow the teethto heal themselves when broken. They then changed the genetic structure of bacteria to produce the proteins so they could conduct more tests.The researchers then made the proteins into a rubbery plastic by mixing them with a solvent(溶剂)and letting the solvent change into a gas. The resulting material combines a soft, shapeless part of the protein that gives the plastic its self-healing characteristics and a more structured sheet of amino acids(氨基酸)that give it a solid structure.To test the material's strength, the researchers cut it, and then put the two pieces back together with a drop of water. They found that the material healed best at 113 degrees Fahrenheit, a little warmer than the temperature of the human body, and with slight pressure from a metal tool. The material was just as strong, and able to hold the same amount of weight, before and after it was cut.Material that heals itself in the presence of water could expand the usability of biomedical implants(移植). Of course, this material is nowhere near ready for that application, and the researchers didn't test whether the constant presence of water degrades(降低)the plastic's ability to heal itself. The researchers next plan to study how their technology could help heal wounds.32. According to paragraph 3, the rubbery plastic become self-healing in combination with .A. amino acidsB. another kind of rubberC. a mixture of gasesD. some protein33. In paragraph 4, the researchers carried out a test to check whether the material .A. was fit for human bodyB. would melt at high temperaturesC. could be connected with the metalD. would recover its original strength after healing itself34. What is the author's attitude towards the self-healing material?A. Positive.B. Objective.C. Doubtful.D. Critical.35. What is the main idea of the text?A. A kind of self-healing teeth was made from squids' ring teeth.B. The genetic code of squids' special teeth has been uncovered.C. Super-strong material inspired by squid teeth is self-healing.D. A special rubbery plastic is used to replace squids' teeth.其次节(共5小题；每小题2分，满分10分)依据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
高考数学复习优质试题(附经典解析)38
高三（上）第一次质检数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知：如图，集合U为全集，则图中阴影部分表示的集合是（）A．∁U（A∩B）∩C B．∁U（B∩C）∩A C．A∩∁U（B∪C）D．∁U（A∪B）∩C 2．（5分）已知x∈C，若关于x实系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R，a≠0）有一根为1+i．则该方程的另一根为（）A．﹣1+i B．1﹣i C．﹣1﹣i D．13．（5分）已知函数f（x）=e1+x+e1﹣x，则满足f（x﹣2）＜e2+1的x的取值范围是（）A．x＜3 B．0＜x＜3 C．1＜x＜e D．1＜x＜34．（5分）已知数列{a n}为正项等比数列，且a1a3+2a3a5+a5a7=4，则a2+a6=（）A．1 B．2 C．3 D．45．（5分）市场调查发现，大约的人喜欢在网上购买家用小电器，其余的人则喜欢在实体店购买家用小电器．经工商局抽样调查发现网上购买的家用小电器合格率约为，而实体店里的家用小电器的合格率约为．现工商局12315电话接到一个关于家用小电器不合格的投诉，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的可能性是（）A．B．C．D．6．（5分）已知：sinα+cosβ=，则cos2α+cos2β的取值范围是（）A．[﹣2，2]B．[﹣，2]C．[﹣2，]D．[﹣，]7．（5分）某篮球运动员6场比赛得分如表：（注：第n场比赛得分为a n）在对上面数据分析时，一部分计算如图算法流程图（其中是这6个数据的平均数），则输出的s的值是（）A．B．2 C．D．8．（5分）已知：，则a6=（）A．﹣28 B．﹣448 C．112 D．4489．（5分）某多面体的三视图如图所示，每一小格单位长度为l，则该多面体的外接球的表面积是（）A．27πB．πC．9πD．π10．（5分）已知抛物线C：y2=4x，过抛物线C焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点（点A在第一象限），且交抛物线C的准线于点E．若=2，则直线l 的斜率为（）A．3 B．2 C．D．111．（5分）设r是方程f（x）=0的根，选取x0作为r的初始近似值，过点（x0，f（x0））做曲线y=f（x）的切线l，l的方程为y=f（x0）+f'（x0）（x﹣x0），求出l 与x轴交点的横坐标x1=x0﹣，称x1为r的一次近似值．过点（x1，f（x1））做曲线y=f（x）的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标x2=x1﹣，称x2为r的二次近似值．重复=x n﹣，称为r的n+1次近似以上过程，得r的近似值序列，其中，x n+1值，上式称为牛顿迭代公式．已知是方程x2﹣6=0的一个根，若取x0=2作为r 的初始近似值，则在保留四位小数的前提下，≈（）A．2.4494 B．2.4495 C．2.4496 D．2.449712．（5分）已知函数f（x）=在定义域（﹣∞，+∞）上是单调增函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，]B．[，+∞）C．[，]D．（，）二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点，则=．14．（5分）某学生计划用不超过50元钱购买单价分别为6元、7元的软皮和硬皮两种笔记本，根据需要软皮笔记本至少买3本，硬皮笔记本至少买2本，则不同的选购方式共有种．15．（5分）已知双曲线C：（a＞0，b＞0），其右焦点为F（c，0），O 为坐标原点，以OF为直径的圆交曲线C于A、B两点，若S=bc，则四边形OAFB双曲线C的离心率e=．16．（5分）已知：f（x）=，若方程[f（x）]2﹣f（x）+a=0有四个不等的实根，则a的取值范围是．三、解答题：（17～21题每题12分；22、23题二选一10分）17．（12分）△ABC的内角A，B，C对应的边分别为a，b，c．已知：（1﹣tanA）（1﹣tanB）=2．（1）求角C；．（2）若b=2，c=4，求△ABC的面积S△ABC18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且平面PAD ⊥平面ABCD，PA⊥AB．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若PA=PD=AD=DC，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．19．（12分）在某校举行的一次数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩X近似服从正态分布N（70，100）．已知成绩在90分以上（含90分）的学生有16名．（1）试问此次参赛的学生总数约为多少人？（2）若该校计划奖励竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生，试问此次竞赛获奖励的学生约为多少人？附：P（|X﹣μ|＜σ）=0.683，P（|X﹣μ|＜2σ）=0.954，P（|X﹣μ|＜3σ）=0.997．20．（12分）设M（x，y）与定点F（1，0）的距离和它到直线l1：x=3的距离的比是常数，（1）求点M的轨迹曲线C的方程：（2）过定点F的直线l2交曲线C于A、B两点，以O、A、B三点（O为坐标原点）为顶点作平行四边形OAPB，若点P刚好在曲线C上，求直线l 2的方程．21．（12分）已知：f（x）=（2﹣x）e x+a（x﹣1）2（a∈R）（1）讨论函数f（x）的单调区间：（2）若对任意的x∈R，都有f（x）≤2e x，求a的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ．（1）在直角坐标系中，若以过原点的直线的倾斜角α为参数，求出曲线C的参数方程．（2）求直线l与曲线C相交弦的最小值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知：f（x）=|x+a|+|x﹣1|（1）当a=1时，求不等式f（x）＜3的解集；（2）若对任意的x∈R，f（x）≥3恒成立，求a的取值范围．2017-2018学年河南省中原名校（即豫南九校）高三（上）第一次质检数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题．每小题5分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知：如图，集合U为全集，则图中阴影部分表示的集合是（）A．∁U（A∩B）∩C B．∁U（B∩C）∩A C．A∩∁U（B∪C）D．∁U（A∪B）∩C 【解答】解：阴影部分所表示的为在集合A中但不在集合B，C中的元素构成的，故阴影部分所表示的集合可表示为A∩∁U（B∪C），故选C．2．（5分）已知x∈C，若关于x实系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R，a≠0）有一根为1+i．则该方程的另一根为（）A．﹣1+i B．1﹣i C．﹣1﹣i D．1【解答】解：根据实系数一元二次方程虚根成对原理可知：该方程的另一根为1﹣i．故选：B．3．（5分）已知函数f（x）=e1+x+e1﹣x，则满足f（x﹣2）＜e2+1的x的取值范围是（）A．x＜3 B．0＜x＜3 C．1＜x＜e D．1＜x＜3【解答】解：∵f（x）=e1+x+e1﹣x =，令t=e x，可得y=e（t+），内函数t=e x为增函数，而外函数y=e（t+）在（0，1）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，∴函数f（x）=e1+x+e1﹣x 的减区间为（﹣∞，0），增区间为（0，+∞）．又f（x）=e1+x+e1﹣x为偶函数，∴由f（x﹣2）＜e2+1，得f（|x﹣2|）＜f（1），得|x﹣2|＜1，解得1＜x＜3．故选：D．4．（5分）已知数列{a n}为正项等比数列，且a1a3+2a3a5+a5a7=4，则a2+a6=（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵数列{a n}为正项等比数列，且a1a3+2a3a5+a5a7=4，∴a1a3+2a3a5+a5a7==（a2+a6）2=4，∵数列{a n}为正项等比数列，∴a2+a6=2．故选：B．5．（5分）市场调查发现，大约的人喜欢在网上购买家用小电器，其余的人则喜欢在实体店购买家用小电器．经工商局抽样调查发现网上购买的家用小电器合格率约为，而实体店里的家用小电器的合格率约为．现工商局12315电话接到一个关于家用小电器不合格的投诉，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的可能性是（）A．B．C．D．【解答】解：∵大约的人喜欢在网上购买家用小电器，网上购买的家用小电器合格率约为，故网上购买的家用小电器被投诉的概率为×（1﹣）=，又∵实体店里的家用小电器的合格率约为．∴实体店里购买的家用小电器被投诉的概率为（1﹣）×（1﹣）=，故工商局12315电话接到一个关于家用小电器不合格的投诉，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的可能性P==，故选：A6．（5分）已知：sinα+cosβ=，则cos2α+cos2β的取值范围是（）A．[﹣2，2]B．[﹣，2]C．[﹣2，]D．[﹣，]【解答】解：∵sinα+cosβ=，可得：cosβ=﹣sinα，∵﹣1≤﹣sinα≤1．可得：≤sinα≤1．那么：cos2α+cos2β=1﹣2sin2α+2cos2β﹣1=2（cos2β﹣sin2α）=2（cosβ+sinα）（cosβ﹣sinα）=2×（﹣2sinα）=﹣6sinα，∵sinα∈[，1]，则：﹣6sinα∈[﹣6，﹣3]，∴cos2α+cos2β=﹣6sinα∈[﹣，]．故选：D．7．（5分）某篮球运动员6场比赛得分如表：（注：第n场比赛得分为a n）在对上面数据分析时，一部分计算如图算法流程图（其中是这6个数据的平均数），则输出的s的值是（）A．B．2 C．D．【解答】解：由已知得，=10，n=1时，s=0；n=2时，s=0+4=4；n=3时，s=4+4=8，依此类推，执行6次循环体后n=7，结束循环s=10．此时==．故选：C．8．（5分）已知：，则a6=（）A．﹣28 B．﹣448 C．112 D．448【解答】解：令t=x﹣1，则，故，故选：A．9．（5分）某多面体的三视图如图所示，每一小格单位长度为l，则该多面体的外接球的表面积是（）A．27πB．πC．9πD．π【解答】解：由三视图，可得，该几何体是底面为正方形的直三棱锥，补形可得（如图）正方体．正方体边长为a=3，外接球半径r===∴外接球的表面积S=4πR2=27π．故选：A．10．（5分）已知抛物线C：y2=4x，过抛物线C焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点（点A在第一象限），且交抛物线C的准线于点E．若=2，则直线l 的斜率为（）A．3 B．2 C．D．1【解答】解：分别过A和D两点做AD、BC垂直于准线，交准线于D、C两点垂足分别为D，C，由=2，则B为AE的中点，丨AB丨=丨BE丨，则丨AD丨=2丨BC丨，由抛物线的定义可知：丨AF丨=丨AD丨，丨BF丨=丨BC丨，∴丨AB丨=3丨BC丨，∴丨BE丨=3丨BC丨，则丨BE丨=2丨BC丨，tan∠CBE==2，直线l的斜率k=tan∠AFx=tan∠CBE=2，故选：B．11．（5分）设r是方程f（x）=0的根，选取x0作为r的初始近似值，过点（x0，f（x0））做曲线y=f（x）的切线l，l的方程为y=f（x0）+f'（x0）（x﹣x0），求出l 与x轴交点的横坐标x1=x0﹣，称x1为r的一次近似值．过点（x1，f（x1））做曲线y=f（x）的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标x2=x1﹣，称x2为r的二次近似值．重复=x n﹣，称为r的n+1次近似以上过程，得r的近似值序列，其中，x n+1值，上式称为牛顿迭代公式．已知是方程x2﹣6=0的一个根，若取x0=2作为r 的初始近似值，则在保留四位小数的前提下，≈（）A．2.4494 B．2.4495 C．2.4496 D．2.4497【解答】解：f（x）=2x，x n=x n﹣=x n﹣=+．+1x0=2时，x1=+==2.5．x2===2.45，x3==≈2.4495．故选：B．12．（5分）已知函数f（x）=在定义域（﹣∞，+∞）上是单调增函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，]B．[，+∞）C．[，]D．（，）【解答】解：由于函数f（x）=在定义域（﹣∞，+∞）上是单调增函数，2a≥e﹣a，解得a≥．排除A，D，当a=2时，x=1可得e x﹣2x2=e﹣2；2a+lnx=4＞e﹣2，显然不成立．排除B．故选：C．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点，则=6．【解答】解：设=，=，=t则=﹣=﹣，2=4=2，•=2×2×cos60°=2∴=+=+t﹙﹣﹚=﹙1﹣t﹚+t又∵+=+∴•﹙+﹚=[﹙1﹣t﹚+t]•﹙+﹚=﹙1﹣t﹚2+[﹙1﹣t﹚+t]•+t2 =﹙1﹣t﹚×4+2+t×4=6故答案为614．（5分）某学生计划用不超过50元钱购买单价分别为6元、7元的软皮和硬皮两种笔记本，根据需要软皮笔记本至少买3本，硬皮笔记本至少买2本，则不同的选购方式共有7种．【解答】解：根据题意，设买x本软皮笔记本，y本硬皮笔记本，则有，当x=3时，y可取的值为2、3、4；当x=4时，y可取的值为2、3；当x=5时，y可取的值为2；当x=6时，y可取的值为2；当x≥7时，由于y≥2，此时6x+7y≥56，不能满足题意；共7种不同的选购方式；故答案为：7．15．（5分）已知双曲线C：（a＞0，b＞0），其右焦点为F（c，0），O 为坐标原点，以OF为直径的圆交曲线C于A、B两点，若S=bc，则四边形OAFB双曲线C的离心率e=．【解答】解：可设A（m，n），（m＞0，n＞0），S四边形OAFB=bc，由双曲线和圆的对称性可得，cn=bc，即n=b，将A的坐标代入双曲线的方程可得，﹣=1，可得m=a，由直径所对的圆周角为直角，可得k OA k AC=﹣1，即有•=﹣1，可得a2﹣ac+b2=0，由b2=c2﹣a2，化为3a2﹣2ac+c2=0，可得c=a，e==．故答案为：．16．（5分）已知：f（x）=，若方程[f（x）]2﹣f（x）+a=0有四个不等的实根，则a的取值范围是．【解答】解：由f（x）=，得f（x）=．当x≥0时，由f（x）=，得f′（x）=，当x∈[0，1）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，当x＜0时，由f（x）=﹣，得f′（x）=＜0，f（x）单调递减，作出函数f（x）=的图象如图：令f（x）=m，若方程[f（x）]2﹣f（x）+a=0有四个不等的实根，则关于m得方程一个根在（0，）内而另一个根大于．∴，解得0＜a＜．∴a的取值范围是：．故答案为：．三、解答题：（17～21题每题12分；22、23题二选一10分）17．（12分）△ABC的内角A，B，C对应的边分别为a，b，c．已知：（1﹣tanA）（1﹣tanB）=2．（1）求角C；．（2）若b=2，c=4，求△ABC的面积S△ABC【解答】解：（1）∵（1﹣tanA）（1﹣tanB）=2，整理可得：tanAtanB﹣1=tanA+tanB，∴tanC=tan[π﹣（A+B）]=﹣=﹣=1，∵C∈（0，π）∴C=．（2）∵b=2，c=4，由（1）可得C=，∴由正弦定理，可得：sinB===，∵b＜c，可得：B=，A=π﹣B﹣C，=bcsinA=sin（+）=．∴△ABC的面积S△ABC18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且平面PAD ⊥平面ABCD，PA⊥AB．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若PA=PD=AD=DC，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．【解答】（1）证明：∵在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，在平面PAD内过P作PO⊥AD，则PO⊥平面ABCD，∴PO⊥AB，又PA⊥AB，PO∩PA=P，∴AB⊥平面PAD，∴AB⊥AD，又底面ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是矩形；（2）解：以O为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系，设PA=PD=AD=DC=2，则A（1，0，0），B（1，2，0），C（﹣1，2，0），P（0，0，）．∴，，．设平面PAB的一个法向量为，平面PBC的一个法向量为，由，取，得；由，取，得．∴cos＜＞===．由图可知，二面角A﹣PB﹣C的平面角为钝角，其余弦值为．19．（12分）在某校举行的一次数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩X近似服从正态分布N（70，100）．已知成绩在90分以上（含90分）的学生有16名．（1）试问此次参赛的学生总数约为多少人？（2）若该校计划奖励竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生，试问此次竞赛获奖励的学生约为多少人？附：P（|X﹣μ|＜σ）=0.683，P（|X﹣μ|＜2σ）=0.954，P（|X﹣μ|＜3σ）=0.997．【解答】解：（1）设参赛学生的成绩为X，因为X～N（70，100），所以μ=70，σ=10，则：==，16÷0.023≈696（人）．因此，此次参赛学生的总数约为696人．（2）由P（X≥80）=P（X≤60）====0.1585，得696×0.1585≈110．因此，此次竞赛获奖励的学生约为110人．20．（12分）设M（x，y）与定点F（1，0）的距离和它到直线l1：x=3的距离的比是常数，（1）求点M的轨迹曲线C的方程：（2）过定点F的直线l2交曲线C于A、B两点，以O、A、B三点（O为坐标原点）为顶点作平行四边形OAPB，若点P刚好在曲线C上，求直线l 2的方程．【解答】解：（1）由题意得，则3[（x﹣1）2+y2]=（x﹣3）2，即2x2+3y2=6，∴，故曲线C的方程为；（2）设直线l2的方程为x=my+1，P（x0，y0），A（x1，y1），B（x2，y2）．联立，得（2m2+3）y2+4my﹣4=0．则，=．∴，．∵P（x0，y0）在椭圆上，∴，即2m2+3=4，得m=．∴直线l 2的方程为或．即或．21．（12分）已知：f（x）=（2﹣x）e x+a（x﹣1）2（a∈R）（1）讨论函数f（x）的单调区间：（2）若对任意的x∈R，都有f（x）≤2e x，求a的取值范围．【解答】解：（1）f′（x）=（1﹣x）e x+2a（x﹣1）=（x﹣1）（2a﹣e x），当a≤0时，函数在（﹣∞，1）上递增，在（1，+∞）上递减；当时，函数在（﹣∞，ln2a），（1，+∞）上递减，在（ln2a，1）上递增；当时，函数在（﹣∞，1），（ln2a，+∞）上递减，在（1，ln2a）上递增；当时，函数在R上递减；（2）由对任意的x∈R，f（x）≤2e x，即（2﹣x）e x+a（x﹣1）2≤2e x，当x=1时，e x+a（x﹣1）2≤2e x，恒成立，当x≠1时，整理得：a≤，对任意x∈R恒成立，设g（x）=，求导g′（x）==，令g′（x）=0，解得：x=1±，当x=1+附近时，当x＞1+，g′（x）＞0，当1＜x＜1+，f′（x）＜0，∴当x=1+时取极小值，极小值为，当x=1﹣附近时，当x＞1﹣，g′（x）＞0，当x＜1﹣，g′（x）＜0，当x=1﹣时取极小值，极小值为，由＜，∴g（x）的最小值为，，由题意对任意的x∈R，都有f（x）≤2e x，即a≤f（x）最小值∴a的取值范围（﹣∞，]．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ．（1）在直角坐标系中，若以过原点的直线的倾斜角α为参数，求出曲线C的参数方程．（2）求直线l与曲线C相交弦的最小值．【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，即ρ2=2ρsinθ，利用互化公式可得：x2+y2=2y，配方为：x2+（y﹣1）2=1，圆心C（0，1），半径r=1．可得参数方程：．（θ为参数）．（2）直线l的参数方程为（t为参数），可得直线l经过定点P．当直线l⊥CP时，直线l与曲线C相交弦的弦长最短为2=．[选修4-5：不等式选讲]23．已知：f（x）=|x+a|+|x﹣1|（1）当a=1时，求不等式f（x）＜3的解集；（2）若对任意的x∈R，f（x）≥3恒成立，求a的取值范围．【解答】解：（1）a=1时，f（x）=|x+1|+|x﹣1|，x≥1时，x+1+x﹣1＜3，解得：x＜1.5，﹣1＜x＜1时，x+1+1﹣x＜3，成立，x≤﹣1时，﹣x﹣1﹣x+1＜3，解得：x＞﹣1.5，故不等式的解集是：（﹣1.5，1.5）；（2）若对任意的x∈R，f（x）≥3恒成立，即f（x）min≥3恒成立，而f（x）≥|x+a﹣x+1|=|a+1|，故|a+1|≥3，解得：a≥2或a≤﹣4．。