四年级下册数学试题-专题培优：第四讲 逆推问题(无答案)全国通用
小学四年级奥数教程逆推法
这种解题方法叫做逆推法或还原法。
例1： 有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得
5.粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半 多3吨，第二次运出剩下的一半少7吨，还剩4吨。问： 粮库里原有面粉多少吨？
6.有一筐梨，甲取一半又一个，乙取余下的一 半又一个，丙再取余下的一半又一个，这时筐里只 剩下一个梨。这筐梨共值8.80元，那么每个梨值多 少钱？
7.某人去银行取款，第1次取了存款的一半还多 5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时存折上 还剩125元。问：此人原有存款多少元？
的差除以3，然后减去10，最后得4。问：这个数 是几？
这个问题是由 （□×4-46）÷3-10＝4， 求出□。我们倒着看，如果除以3以后不减去 10，那么商应该是4＋10＝14；如果在减去46以后 不除以3，那么差该是14×3＝42；可知这个数乘以 4后的积为42＋46＝88，因此这个数是88÷4=22。 解：［（4＋10）×3＋46］÷4＝22。 答：这个数是22。
拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来 增加了两倍，结果乙的钱最多;接着乙拿出一些钱 给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍， 结果丙的钱最多;最后丙拿出一些钱给甲和乙，使 甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱 数一样多了。如果他们三人共有81元，那么甲、 乙、丙三人原来的钱分别是多少元?
甲组有30＋3＝33（本）， 乙组有30-3＋5＝32（本）， 丙组有30-5＝25（本）。
例5： 在A商店我花了所带钱的2/3 ，在B商店又花
逆推练习题四年级
逆推练习题四年级四年级的学生正处于学习数学的关键时期，逆推练习题是培养他们逻辑思维和问题解决能力的一种有效方法。
本文将为四年级学生提供一些逆推练习题，并给出解答和详细解析。
1. 题目：小明有一本书，他从第5页开始数，数了6页之后，又数了11页，最后在第几页停下来？解答：小明从第5页开始数，数了6页之后，所以他停在第5+6=11页。
然后他又数了11页，所以他停在第11+11=22页。
2. 题目：如果一个多边形有8条边，那么这个多边形的内角和等于多少度？解答：一个多边形的内角和等于(边数-2)×180度。
所以这个多边形的内角和等于(8-2)×180=1200度。
3. 题目：某数加上10等于30，这个数是多少？解答：设这个数为x，根据题目可得方程x+10=30。
通过逆推，我们可以将方程转化为x=30-10，解得x=20。
所以这个数是20。
4. 题目：小明说他爷爷今年的年龄比他爸爸去世时的年龄还要大15岁，小明爷爷去世时的年龄是小明爸爸现在的3倍，小明爸爸现在多大年龄？解答：设小明爸爸现在的年龄为x，根据题目可得方程x-15=3x。
通过逆推，我们可以将方程转化为15=2x，解得x=15/2。
所以小明爸爸现在的年龄是15/2岁。
5. 题目：一个长方形的周长是36cm，如果它的宽是4cm，那么它的长是多少？解答：设长方形的长为x，根据题目可得方程2*(x+4)=36。
通过逆推，我们可以将方程转化为2x+8=36，解得2x=28，所以x=14。
所以长方形的长是14cm。
通过以上逆推练习题，我们可以锻炼四年级学生的逻辑思维和问题解决能力。
逆推练习题不仅能提高学生的数学能力，还能培养他们的分析问题和解决问题的能力。
希望同学们能够认真思考并掌握逆推的方法，提高数学解题的能力。
以上是关于逆推练习题的四年级数学文章，希望对您有所帮助。
祝您能够在学习数学的道路上取得更好的成绩！。
四年级下册数学试题-奥数培优专题：04几何综合(4年级培优)教师版
数一数，下面图形中一共有几条线段？几个三角形？（奥林匹克训练指导P109）FEDCBA知识点：图形计数解析：数线段时应把它分成三类：第一类是基本线段有4条的线段（如BC），这样的线段共有3条；第二类是基本线段有3条的线段（如AB），这样的线段共有4条；第三类是基本线段是2条的线段，这样的线段有1条，即AC。
数的时候，应先分类数，然后再相加，就求得图中线段的总条数。
数三角形时应把它分成两类：第一类是三角形ADE、三角形AFC和三角形ABC，这三个三角形中，底边DE、FC和BC的基本线段都是4条；第二类是三角形FBC。
数的时候，应先分类数，然后再相加，就求得图形中三角形的总个数。
步骤：（1）（1+2+3+4）×3=30（条）（1+2+3）×4=24（条）1+2=3（条）这样，线段总条数是：30+24+3=57（条）（2）三角形ADE、三角形AFC和三角形ABC中三角形的个数：（1+2+3+4）×3=30（个）这样，三角形的总个数是：30+4=34（个）难度系数：B数一数，下面图形中一共有几个三角形？（奥林匹克训练指导）知识点：图形计数解析：图中三角形都是正三角形，大三角形的每条边有6条基本线段，数三角形时应把它分成六类，即以一条基本线段为边长的三角形，以两条基本线段为边长的三角形，……以六条基本线段为边长的三角形。
每一类又可分为底边在下和底边在上的两种。
数的时候，应先按顺序分类数，然后再一起相加，就求得了图形中三角形的个数。
步骤：（1）以一条基本线段为边长的三角形。
底边在下：1+2+3+4+5+6=21（个）底边在上：1+2+3+4+5=15（个）（2）以两条基本线段为边长的三角形。
底边在下：1+2+3+4+5=15（个）底边在上：1+2+3=6（个）（3）以三条基本线段为边长的三角形。
底边在下：1+2+3+4=10（个）底边在上：1个（4）以四条基本线段为边长的三角形。
小学数学竞赛专题四 逆推法
晟嘉2008年秋季六年级数学思维训练专题四逆推法一、准备题1.修一条路，第一天修了全长的一半还多4千米，第二天修了余下的一半少4千米，这时还剩40千米没修，这段路全长多少千米？2.有一筐桃，第一只猴取了全部的一半又1个，第二只猴取了余下的一半又1个，第三只猴取出再余下的一半又1个，这时筐里只剩下1个桃，原来共有多少桃？二、例题讲解例1.一桶汽油，第一次用去总数的25，第二次用去余下的16，桶里还剩2升油，原来桶内有汽油多少升？例2.商店运来一批水果，第一天卖出28筐，第二天卖出余下的25少3筐，第三天比第二天多卖17筐，正好全部卖完，这批水果共多少筐？例3.修一条路，第一天修了全长的13多15米，第二天修了余下的35少10米，还剩60米未修，这条路长多少米？例4.食堂有一桶油，第一次用去全桶油的13少2千克，第二次用去余下的311，第三次用去又余下的58多1千克，这时桶里还有5千克油，原来这桶油有多少千克？例5.三个车间共有360人，如果把二车间人数的16调到一车间，再把三车间的14调到二车间；那么三个车间人数正好相等，每个车间原来有多少人？三、练习题1.一块布第一次用去全长的25，第二次用去了余下的14，最后还剩下9米，这块布原来长多少米？2.王叔叔加工一批零件，第一天加工了80个，第二天加工了余下的25，这时正好完成了总数的一半，这批零件一共多少个？3.小华读一本故事书，第一天读了全书的38，第二天读了余下的13还多8页，此时还剩32页没有读，全书共有多少页？4.新华书店新到一批科幻读物，第一天售出总数的16，第二天售出余下的18，第三天售出第二天余下的15，还剩下700本，新到这批科普书一共多少本？5.一个车间，计划用4天完成加工一批零件的任务，第一天加工了总数的15多30个，第二天加工了余下的13少20个，第三天加工了又余下的12多10个，第四天加工了最后的470个，这批零件共多少个？6.实验室里有甲、乙两瓶酒精，从甲瓶倒出14给乙瓶，又从乙瓶倒出16给甲瓶，这时两瓶各有480克酒精，原来甲、乙两瓶各有多少克酒精？。
还原(逆推)问题(培优提升讲义)—2022-2023学年四年级数学思维拓展(学生)
2022-2023学年小学四年级思维拓展专题22 还原(逆推)问题知识精讲专题简析：已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果，要求原数，这类问题叫做还原问题，还原问题又叫逆运算问题。
解决这类问题通常运用倒推法。
遇到比较复杂的还原问题，可以借助画图和列表来解决这些问题。
典例分析1小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。
小刚的奶奶今年多少岁？2某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。
这个商场原来有洗衣机多少台？3小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。
如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。
这三个人原来各有故事书多少本？4甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。
问两桶油原来各有多少千克？5两只猴子拿26个桃，甲猴眼急手快，抢先得到，乙看甲猴拿得太多，就抢去一半；甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半；乙猴不服，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴比甲猴多5个。
问甲猴最初准备拿几个？真题百分练一．选择题(共5小题，满分10分，每小题2分)1(2分)(2022春•黄州区校级期中)小明在计算a-30÷3时，先算减法，再算除法，结果为5，那么正确结果是()A.45B.55C.35D.652(2分)(2021春•霍邱县期末)智慧老人心里想了一个数，给这个数乘3，再加上15，等于105。
智慧老人想的数是()A.25B.30C.353(2分)(2010•西安模拟)小娟用自己存的钱的一半买了一本小说，后来妈妈又给她5元，她又用其中的一半多0.4元买了字典，结果还剩7.2元，那么小娟原来存了( )元钱．A.20.4B.24C.19D.214(2分)(2010•西安模拟)小娟用自己存的钱的一半买了一本小说，后来妈妈又给她5元，她又用其中的一半多0.4元买了字典，结果还剩5.2元，那么小娟原来存了( )元钱．A.18.4B.21C.12.4D.12.85(2分)在算式□÷4×26=208中，□里的数是()A.32B.16C.8二．填空题(共8小题，满分16分，每小题2分)6(2分)(2022秋•井研县期末)一堆糖果，明明周末吃了一半，星期一又吃了剩下的一半，还剩下6个糖果，这堆糖一共有个。
寒假专题——用逆推法解应用题
说的非常好！确实这些实际上就是用逆推的方法解题。 下面看例题，我们进一步来学习。 例1. 某数加上8，减去4，乘以2，除以6，等于10，这个数是多少？ 思路分析：某数我们用来表示：
综合列式：
这题计算结果对不对？应验算，自己试试。
（克） 3. 四个小朋友共有课外读物120本，甲给乙3本，乙给丙4本，丙给丁5 本，丁给甲6本，这时这四个小朋友的课外读物的本数相等，他们原来 各有几本课外读物？
根据题意： （本） 应用逆推法得：
年 级 四年级 学 科 数学
版 本 人教版
内容标题 专题：用逆推法解应用题
编稿老师 房敬兰
【本讲教育信息】
一. 教学内容： 专题：用逆推法解应用题
一. 阅读思考，学会方法： 逆推法是一种很常用的数学方法，它是根据变化后的结果，一步一步
进行逆向推理，逐步推出原来的已知条件，从而使问题得到解决。 想一想，过去你们曾用过逆推法解决数学问题吗？ 验算加、减、乘、除四则运算时，用逆运算进行验算，是不是就是逆
答：小明今年10岁。 怎么验算？
“为了证明解题正确，可以把10代入原题，按原题的叙述顺序列式计 算，看最后结果是否等于4。若等于4，则解题正确。”
这题用逆推法列综合式应注意什么？ “应注意运算顺序，也就是要注意括号的使用。” 例3. 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一 半少10米，最后还剩22米，这捆电线原来有多少米？ 思路分析：为了帮助同学们分析数量关系，画线段图： 从线段图上看出： （1）（米） 是第二次用去后余下的一半 （2）（米） 是第一次用去后余下的电线长度。 （3）（米） 是全长的一半 （4）（米） 是原来电线的长度。 综合式：
四年级倒推法练习题
四年级倒推法练习题在解题过程中，我们经常会使用到不同的解题方法和技巧来帮助我们找到正确的答案。
在数学中，倒推法是一种常用的解题方法，它可以帮助我们从已知的结果逆向推导出问题的解决方法。
下面是一些四年级数学中常见的倒推法练习题，希望能帮助同学们更好地理解和掌握倒推法的应用。
题目一：有一张长方形纸，它的长是20厘米，宽是16厘米。
如果将这张纸剪掉一块正方形的纸片，使得剩下的部分正好是一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？解答：我们可以通过倒推的方法来解决这个问题。
设正方形的边长为x厘米，则剩下的部分也是一个正方形，它的边长可以表示为（20-x）厘米。
根据题目要求，剩下的部分必须是一个完整的正方形，所以有公式：20-x = 16-x。
将方程两边进行移项运算得到：x = 4。
因此，正方形的边长是4厘米。
题目二：小明参加了一次100米长跑比赛。
最后，他比第二名领先10米。
第二名又比第三名领先5米。
以此类推，所有参赛选手的领先距离都是一样的。
请问，第几名选手刚好跑完全程？解答：通过倒推的方法，我们可以逐步逆向计算出每位选手的领先距离。
设跑完全程的选手是第x名，他的领先距离为d米。
根据题目描述，我们可以得到如下公式：d = 10 + 5 + 5 +...+ 5。
其中，等号右边的5的个数为(x-2)个，因为第一名和第二名的领先距离已经确定了。
根据等差数列求和公式，我们可以得到公式：d = 10 + 5(x-2)。
接下来，我们可以列出一些可能的选手名次和领先距离的组合来验证公式的准确性：- 第1名，领先距离为0米，不符合题意；- 第2名，领先距离为10米；- 第3名，领先距离为10 + 5 = 15米；- 第4名，领先距离为10 + 5 + 5 = 20米；- 第5名，领先距离为10 + 5 + 5 + 5 = 25米。
根据验证结果，我们可以发现公式是成立的。
现在，我们需要找到一个满足条件的选手名次x，使得公式成立且领先距离等于100米。
最新四年级奥数题《逆推问题》.doc
最新四年级奥数题《逆推问题》
最新四年级奥数题《逆推问题》
这篇关于最新四年级奥数题《逆推问题》，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!
欧欧、小美、奥斑马、龙博士四人每人有一筐苹果，如果欧欧拿出12个给小美，小美拿出14个给奥斑马，奥斑马拿出22个给龙博士，龙博士拿出16个给欧欧后，四人筐子里的苹果一样多，此时4筐苹果共有112个，求原来每人各有多少个苹果?
分析：根据四人筐子里的苹果一样多，此时4筐苹果共有112个，可得出此时每个筐子里有1124=28个苹果，据此可得欧欧原来有28+12-16=24个，小美原有28-12+14=30个，奥斑马原有28+22-14=36个，龙博士原有28+16-22=22个，据此即可解答.
解答：解：1124=28(个)
所以欧欧原来有28+12-16=24(个)
小美原有28-12+14=30(个)
奥斑马原有28+22-14=36(个)
龙博士原有28+16-22=22(个)
答：原来欧欧有24个，小美有30个，奥斑马有36个，龙博士有22个.。
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第四讲逆推问题
在分析应用题的过程中，倒推法是一种常用的思考方法，这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，直到解决问题。
学习探究：
例1、老师心中想了一个数，对他的学生说：“给这个数加上9，再取和的一半应是5”，他叫学生们把这个数算出来，你会算吗？
例2、小马虎在做一道数学题时，把个位上的5看成了9，把十位上的看成了3，结果得到的和是123。
问：正确的结果是多少？
练一练：某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果等于6，问这个数是几？
例3、小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西，他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱，你知道妈妈给小勇多少钱吗？
例4、小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇见了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了。
问在没有分给A以前，小亮那包糖有几块？
例5、农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半又1个，第二次又卖掉了剩下的一半又1个，这时篮中还剩1个，问原来篮中有蛋几个？
练一练：有一筐苹果，甲取出一半又1个；乙取出余下的一半又1个；丙取出再余下的一半又1个，这时筐里只剩下1个苹果。
这筐苹果共有多少个？
例6、有一位老师，他的年龄乘以2减去16后，再除以2加上8，结果恰好是38岁，这位老师今年多少岁？
例7、有一种昆虫，由幼虫长到成虫，体长每天增长1倍，20天后正好长到20厘米，请问长到5厘米时用了几天？
能力训练：
1、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数？
2、一个数加上100，乘以100，减去100，除以100，结果还是100，求这个数？
3、某个数加上2，减去3，乘以4，除以5，结果等于12，这个数是几？
4、有一次小云去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他
又用2元钱买了一个小汽车，最后还剩下5角钱，问小云最初带了多少钱？
5、妈妈给小华买了一袋糖，小华决定把糖分给大家吃，第一个看见了妹妹，就
把糖的一半分给了妹妹，第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时他自己还剩4块糖，请问，妈妈给小华这袋糖共有多少块？
6、三棵树上共有麻雀60只，如果从第一棵树上飞4只到第二棵树上去，又从第
二棵树上飞7只到第三棵树上去，那么三棵树上的麻雀都是20只，问原来每棵树上各有几只麻雀？
7、一根绳子剪去一半多4米，再剪去余下的一半，还剩45米，这根绳子原来有
多长？
8、公共汽车从起点开出，停靠第一站有10人下车，5人下车，停靠第二站，只有8人上车。
停靠第三站时，只有7人下车，这时车上还有28人，车在起点开出时有乘客多少人？
思考题
大白鹅教授用一种特殊营养液进行喂虫子试验，虫子每天都长1倍，8天就长到了8厘米。
大白鹅教授问小鸭助手：“当虫子长到4厘米时用了多少天？”小鸭随口答道：“8天长8厘米，那么一天就长1厘米，4天后就是厘米。
”同学们，你们认为小鸭说得对不对？。