四年级数学下册培优题知识分享
四年级下培优计划真题
四年级下培优计划真题一、四则运算相关（5题）1. 计算：360÷(70 - 4×16)- 解析：- 先算小括号里的乘法：4×16 = 64。
- 再算小括号里的减法：70 - 64 = 6。
- 最后算括号外的除法：360÷6 = 60。
2. 125×88.- 解析：- 方法一：把88拆分成8×11，125×88 = 125×8×11 = 1000×11 = 11000。
- 方法二：把88拆分成80 + 8，125×88 = 125×(80+8)=125×80 + 125×8 = 10000+1000 = 11000。
3. 99×38+38.- 解析：- 利用乘法分配律的逆运算，99×38+38=(99 + 1)×38 = 100×38 = 3800。
4. 25×(40+4)- 解析：- 根据乘法分配律，25×(40 + 4)=25×40+25×4 = 1000 + 100 = 1010。
5. 3200÷25÷4.- 解析：- 根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积，3200÷25÷4 = 3200÷(25×4)=3200÷100 = 32。
二、小数的意义和性质（5题）1. 把3.14的小数点向右移动两位是（），这个数就扩大到原来的（）倍。
- 解析：- 把3.14的小数点向右移动两位是314，这个数就扩大到原来的100倍。
2. 0.36里面有（）个0.01。
- 解析：- 0.36÷0.01 = 36，所以0.36里面有36个0.01。
3. 不改变数的大小，把0.8改写成三位小数是（）。
四年级下册数学试题-奥数培优专题：04几何综合(4年级培优)教师版
数一数，下面图形中一共有几条线段？几个三角形？（奥林匹克训练指导P109）FEDCBA知识点：图形计数解析：数线段时应把它分成三类：第一类是基本线段有4条的线段（如BC），这样的线段共有3条；第二类是基本线段有3条的线段（如AB），这样的线段共有4条；第三类是基本线段是2条的线段，这样的线段有1条，即AC。
数的时候，应先分类数，然后再相加，就求得图中线段的总条数。
数三角形时应把它分成两类：第一类是三角形ADE、三角形AFC和三角形ABC，这三个三角形中，底边DE、FC和BC的基本线段都是4条；第二类是三角形FBC。
数的时候，应先分类数，然后再相加，就求得图形中三角形的总个数。
步骤：（1）（1+2+3+4）×3=30（条）（1+2+3）×4=24（条）1+2=3（条）这样，线段总条数是：30+24+3=57（条）（2）三角形ADE、三角形AFC和三角形ABC中三角形的个数：（1+2+3+4）×3=30（个）这样，三角形的总个数是：30+4=34（个）难度系数：B数一数，下面图形中一共有几个三角形？（奥林匹克训练指导）知识点：图形计数解析：图中三角形都是正三角形，大三角形的每条边有6条基本线段，数三角形时应把它分成六类，即以一条基本线段为边长的三角形，以两条基本线段为边长的三角形，……以六条基本线段为边长的三角形。
每一类又可分为底边在下和底边在上的两种。
数的时候，应先按顺序分类数，然后再一起相加，就求得了图形中三角形的个数。
步骤：（1）以一条基本线段为边长的三角形。
底边在下：1+2+3+4+5+6=21（个）底边在上：1+2+3+4+5=15（个）（2）以两条基本线段为边长的三角形。
底边在下：1+2+3+4+5=15（个）底边在上：1+2+3=6（个）（3）以三条基本线段为边长的三角形。
底边在下：1+2+3+4=10（个）底边在上：1个（4）以四条基本线段为边长的三角形。
人教版四年级下册数学期中考试培优专项复习-专题1：加、减法的意义和各部分间的关系(含解析)
人教版四年级下册数学期中考试培优专项复习【专题1：加、减法的意义和各部分间的关系】姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题：1.根据线段图列式，下面错误的算式是（）A. （）＋200=500B. 200＋（）=500C. 200＋500D. 500－2002.被减数是536，已知差求减数，用（）计算．A. 加法B. 减法C. 乘法D. 除法3.被减数是520，减数减少10，差（）。
A. 随减数减少10B. 反而增加10C. 4504.用加法验算606－415＝191，正确的算式是（）A. 606+191B. 415+191C. 606+4155.一件儿童上衣36元，一条长裤比上衣便宜7元，一条裙子又比长裤贵6元．这条裙子（）钱．A. 42 元B. 37 元C. 35元D. 38元6.已知◆+●=▲，■×●=★，下面算式中，正确的是（）。
A. ▲+●=◆B. ◆－●=▲C. ★÷■=●D. ★×●=■7.两个数的差是105，被减数减少5，减数增加5，它们的差是（）A. 105B. 100C. 95D. 908.一个减法算式中，被减数、减数、差的和是560，减数是80，差是（）A. 200B. 280C. 4809.东东把719﹣102错算成了719﹣100+2，计算结果比正确结果（）A. 多2B.多4C. 少210.根据3043-575=2468，不用计算可以直接得到575+2468=3043，依据是（）A. 和=加数+加数B. 减数=被减数-差C. 被减数=减数+差D. 差=被减数-减数二、判断题：11.减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
（）12.一个加数增加5，另一个加数减少5，它们的和增加10。
（）13.如果☆-351=△，那么△-☆=351。
（）14.被减数、减数与差的和是减数与差的和的2倍．（ ）15.被减数减少2.4，减数增加2.4，差不变。
四年级下册数学试题培优专题：第 2 讲 质数、合数与分解质因数
第2讲 质数、合数与分解质因数一、质数与合数一个数除了1和它本身，没有其他的约数，这样的数叫做质数(也叫做素数)． 一个数除了1和它本身，还有其他的约数，这样的数叫做合数． 注意：0和1既不是质数，也不是合数．常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个；除了2其余的质数都是奇数；2是唯一的偶质数． 除了2和5，多位质数的个位数字只能是1、3、7、9．二、质因数与分解质因数质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数． 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数． （通常相同质因数要写成乘方的形式）三、部分特殊数的分解293=101是质数 201551331=××299311=× 100171113=×× 522016237=×× 3999337=× 1000173137=×2017是质数 10101371337=×××201821009=×1111141271=×20193673=×2202025101××（2000后，年份为质数的有2003、2011、2017、2027）四、判断一个数是否为质数找一个大于且接近这个数的完全平方数2k ，若小于k 的所有质数都不是这个数的约数，可判定此数为质数． 例如：判断113是否为质数，找大于113的完全平方数，214412=，试小于12的质数：2、3、5、7、11，它们都不是113的约数，所以113是质数．【例题1】 (1)a b c 、、都是质数，且25a b +=，54b c +=，求a 与c 的乘积． (2)a b 、都是质数，且3531a b +=，求a 与b 的和．【例题2】 用1、2、3、4、5、6、7、8、9这个9个数字组成质数，要求每个数字都要用到并且只能用一次，那么最多能组成多少个质数？≠，且ab、ba都是质数，【例题3】小蘑菇搬新家了，发现新家的门牌号是形如abba的四位数，其中a b具有这种形式的四位数有多少个？【例题4】小蘑菇通过2、0、1、9这四个数字构成了一个数列（不断地将2、0、1、9这四个数字按照这个顺序加在数后面）：2、20、201、2019、20192、201920、2019201、20192019、201920192、……、这个数列中，质数有多少个？【例题5】请将下面各数中的合数分解质因数：72、133、252、264、1428【例题6】四个小朋友的年龄恰好是四个连续的自然数，他们的年龄之积是5040．这四个小朋友的年龄分别是多少岁？【例题7】 已知201920242029+=+=+迎新年，且6384××=迎新年， 那么迎×新＋新×年＝_________．【例题8】 (1)两个正整数的乘积为100，这两个正整数都不含有数字0，则这两个正整数之和是多少？(2)四个互不相同的正整数的乘积是231，则这四个数的和是多少？×××计算结果的末尾有多少个连续的0？【例题9】(1)算式9758672380(2)302!的计算结果的末尾有多少个连续的0？【例题10】如果一个整数具备以下性质：①这个数与1的差为质数；②这个数除以2所得的商也是质数；③这个数除以9的余数为5.则称这个整数为幸运数，那么在两位数中，最大的幸运数是多少？【例题11】桌子上有0~9这十张数字卡片，甲、乙、丙三人每人各取了其中的三张，并将自己拿到的三张数字卡片组成的所有不同的三位数求和，结果甲、乙、丙的答案分别是1554，1688，4662，剩下的那张数字卡片是多少？（注：卡片不能颠倒）【例题12】一个三位数各位数字的乘积是18，满足条件的所有三位数的总和是多少？第2讲 质数、合数与分解质因数【例题1】【分析】 (1)62；(2)7或9【例题2】 【分析】 6【例题3】 【分析】 8【例题4】 【分析】 1【例题5】【分析】 327223=×，133719=×，22252237=××，32642311××，2142823717×××【例题6】【分析】 7、8、9、10【例题7】 【分析】 722【例题8】【分析】 (1)29；(2)22【例题9】【分析】 (1)3；(2)74【例题10】 【分析】 14【例题11】 【分析】 9。
四年级下册数学培优讲义-小数的运算和混合运算简便计算(北师版)
四年级数学培优：小数的运算和混合运算1、知识的引入：小数的运算整数的运算一样，只不过要注意小数的位数。
2、知识的回顾：小数的运算同整数，在运算的时候同整数的运算一样。
同整数的运算法则一样：先乘除后加减，有括号先做括号，只不过要注意小数的大小。
同时也要讲究简算。
2、①小数点对齐；②数位对齐；③得数的末尾有0，一般要把0去掉。
例如：小数加减法课堂训练：口算下面各题：0.7+0.9= 4.7-0.5=0.56-0.45= 1.2+0.8=1-0.4= 0.39+0.15=7.7+0.6= 3.6-0.8= 4.8-3= 1.7-0.3=2、小数的乘法运算1、引入：2.8﹢2.8﹢2.8﹢2.8﹢2.8﹢2.8﹦16.8(元)2、2.8元﹦28角28×6168168角﹦16.8元3、应用积的变化规律:2.8×6﹦16.8(元)2.8扩大10倍28×6×6积也扩大1016.8缩小10倍168倍,怎么办?例题：)15×0.4﹦15×0.4末尾的0要不要？为什么？思考:计算结果应注意什么?2)0.24×0.15﹦0.24×0.15是先点小数点还是先补0？思考:积有几位小数,位数不够怎么办?总结：小数乘法并不难,竖式书写齐右边,按照整数来计算,从积右边数过来,注意补零和化简.3、小数的除法：王阿姨和李叔叔乘三轮车参加“老北京胡同游”观光活动，这条旅游路线全长10．32千米，王阿姨2小时可以浏览完，李叔叔游览这条路线用了2.4小时，王阿姨平均每小时行多少千米？李叔叔平均每小时行多少千米？列式：10.32÷2=列式：10.32÷2.4注意：只要商的小数点与被除数的小数点对齐就。
除数化成整数扩大了多少倍？要想使商不变，被除数应该扩大多少倍？总结：①当个位、十分位不够商1怎么办。
②除到被除数末尾仍有余数怎么办。
③移动小数点时，被除数的小数位数不够怎么办。
四年级数学综合培优班(下)
四年级数学综合培优班(下)目录第一讲.行程问题（一）1第二讲.行程问题（二）5第三讲.行程问题（三）9第四讲.定义新运算12第五讲.单元测试（一）15第六讲.整数巧算（一）17第七讲.整数巧算（二）20第八讲.植树问题23第九讲.等差数列26第十讲.单元测试（二）29第十一讲.周期问题31第十二讲.容斥原理35第十三讲.最优化问题38第十四讲.单元测试（三）41第一讲行程问题（一）【知识要点】我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。
行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。
本节课我们来学习一些常用的、基本的行程问题。
解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。
【典型例题】例一甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？例二甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米？例三甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米。
几小时后甲可以追上乙？例四甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。
走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。
甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。
甲骑车多少分钟才能追上乙？例五甲、乙两沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。
如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？【经典练习】1、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？2、汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，6小时后能到达乙地。
【四年级数学下册各单元培优拓展讲义】第1单元《四则运算》
四年级（下）数学培优讲义第一单元《四则运算》第1节加、减法的意义和各部分之间的关系第2节乘、除法的意义和各部分之间的关系第3节括号第4节方案问题第5节租船问题第1节 加、减法的意义及各部分之间的关系【例1】⑴把两个数合并成一个数的运算，叫做_________。
已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做___________。
⑵加数+加数＝________；加数=和－_______________； 被减数=__________+_________；减数=和－_______________； ⑶根据1487+3245=4732，直接写得数。
4732－1487=_________； 4732－3245=_________；【练习1】716(___)450(___)(___)87(___)180320=+ (___)598(___)400493(___)388(___)736=-【例2】⑴开学了，学校共招收了420名一年级同学，其中男同学275名，女同学有多少名？⑵某超市运回一批文具，开学第一天卖出135件，剩下275件，该超市运回文件多少件？【练习2】小明的钱数加上98得数是256，小红的钱数减去52得数是169，求小明和小红各有多少元钱？【例3】在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是2018，已知减数是735，被减数和差各是多少？【练习3-1】在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是600，已知差是135，被减数和减数各是多少？【练习3-2】在圆圈中填上适当的数，使每一横行、每一竖行的三个数相加都得1000.275408172318课后作业【作业1】412(___)378(___)(___)246(___)150123=+ (___)148(___)269335(___)168(___)426=-【作业2】用竖式计算并验算。
368－174＝ 263＋398＝【作业3】某文具店有420包铅笔，上午卖出了332包，下午又进货155包，现在还有多少包？【作业4】在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是260，已知差是55，被减数和减数各是多少？第2节乘、除法的意义及各部分之间的关系【例1】⑴求几个相同加数的_____的简便运算运算，叫做乘法。
人教版小学数学四年级下册第三单元培优整理
人教版小学数学四年级下册第三单元培优整理第一类：用加法运算律求等差数列的和1.德国数学家高斯在计算“1+2+3+…+98+99+100”时，他这样算：“1+100,2+99,3+98,…,共有50个101,用50×101=5050。
”（1）以下式子可以用高斯的方法计算的有( )个。
①1+11+111+1111②2+4+6+8+…+44+46+48③15+20+25+…+80+85+90④26+29+32+…+47+50+53A.4B.3C.2（2）在计算“1+3+5+7+9+…+95+97+99”这个算式的结果时，1+99=100,3+97=100,49+51= ( ),以此类推，这50个加数一共可以组成( )组。
这样，这个算式就可以转换成100×( )=( )。
（3）以此方法计算以下各题。
2+4+6+…+16+18+202+4+6+8+10+…+96+98+1001+3+5+7+9+11+…+292+4+6+8+…+863+6+9+....+36+392+5+8+…+101（4）数学课上，老师问大家：“从公元1年到公元2024年，你能算出所有双数年份之和减去所有单数年份之和的差吗?”小明思考了片刻，很快得出了准确的答案，聪明的同学，你会解答吗?第二类：加法交换律的变式规律2.算一算，你发现了什么？我发现：交换两个加数相同数位上的数，它们的和( )。
（1）根据发现的规律快速完成下题：256+743=346+1□ 9 637+242=632+24□788+130=730+（） 234+867=874+（）（2）用1、3、5、7编写4道两位数加两位数和为88的算式。
（3）利用以上规律用3、4、5、7编写4道得数相同的两位数加两位数的算式，并写出得数。
第三类：减法性质的简算3.计算下面各题，怎么简便怎么计算。
正用：100—1-2-3-4-5-6-7-8-9-106260-1-2-3-…-76-77-78-791000—1-2-3-4-5-6-7-8-9-91-92-93-94-95-96-97-98-991000-1-91-2-92-3-93-4-94-5-95-6-96-7-97-8-98-9-992021-2-4-6-8-…-36-38-401100-10-20-30 -…-10099999-9999-999-99-9-5899999+89999+8999+899+89逆用：428-39-(28+161) 517-(217+128)274-(38+74) 426-(26+150)799+798+797-(796+795+794)(99+97+95+…+3+1)-(98+96+94+…+4+2)(1+3+5+7+...+2021)-(2020+2018+2016+ (2)第四类：同级运算的简算643-295+357-205+55-48+55+4820+19-18+17+16-15+…+2+1-0100-98+96-94+92-90+…+8-6+4-248-47+46-45+…+4-3+2-148+47-46-45+44+43-42-41+…+4+3-2-1218×72÷3632×125×53333×2222÷6666 99×88÷33÷22123×456÷789÷456×789÷123第五类：乘法运算定律的简算乘法分配律拓展应用：999×132+333×604111×2+222×3+333×43333×3333-4444×22222009×2011-2008×20129999×2222+3333×33341005×10061006-1006×100510051999×19981997-1997×199819992000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+1996×1995-1995×1994去括号法则的应用：5÷(7÷11)÷(11÷16)÷(16÷35)9÷(9÷8)÷(8÷7)÷(7÷6)÷(6÷5)÷(5÷4)÷(4÷3)1÷(4÷5)÷(5÷6)÷(6÷7)÷(7÷8)(3×5×7×11×13×17)÷(51×65×77)第六类：乘法结合律的拓展应用4.在计算20×70时，我们用口诀“二七十四”计算。
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四年级数学下册培优题
1、草长莺飞春来到，快乐踏青好逍遥。
瞧，村长慢羊羊正组织大家去春游呢，96只小羊乘坐“羊羊1号”和“羊羊2号”两辆车就要出发了。
2号车上有点拥挤，需要下来8只小羊去坐1号车，这样两辆车上的小羊就同样多了，如果不去数，能知道两辆车上原来各有多少只羊吗？
2、赵新同学不小心把自己期末成绩中的语文和外语的成绩用墨水弄污了一部分，你能算出来吗？
3、你能算出下面加法的得数吗？试一试。
2 + 4 + 6 + 8 + 10 + … + 96 + 98 + 100
4、小马虎由于粗心大意把30×（○＋3）错算成30×○＋3，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？
5、为庆祝建国六十周年，育才小学举行大型表演，其中有9人唱同一首歌，99人伴奏，999人又多3人伴舞，参加这次大型表演的共有多少人？（用简便算法）
（1）2 + 4 + 6+ … + 18 + 20 (2)20-19+18-17+…+4-3+2-1
7、用简便方法计算下面各题。
（1）66×21+19×21+85×19 （2）36×111+888×8
（3）99×99+199
8、甲数比乙数多10，乙数的小数点向左移动两位后是0.48.甲数是多少？
9、甲乙两数的和是264，把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。
甲、乙两数各是多少？
10一位会计在结账时发现账面上多了10元3角5分，经检查，是把一笔钱数的小数点错了一位。
记错了的这笔钱实际是多少钱？
11、小马虎在计算时2.53加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到4.18。
正确的得数应当是多少？
12、两个加数的和是98，一个加数增加7.36，另一个加数减少5.5，改变后的和是多少？
13、小明和小华去超市买文具。
小明买了1枝钢笔和2枝自动铅笔共用去14.6元，小华买了同样的1枝钢笔和4枝自动铅笔共用去18.6元。
这种钢笔和自动铅笔的单价各是多少元？
14、一位老人在公路上散步，从第1根电线杆走到第12根电线杆处共用了22分钟。
这位老人走了40分钟，这是他走到第几根电线杆处？
15、王涛坐在小汽车里看外面的路灯杆，从第1根到第16根共花了30秒钟。
如果小汽车时速为72千米/时，每两根路灯杆相隔多少米？（每两根路灯杆间的距离都相等）
16、有58辆彩车排成一列，每辆彩车长4米，彩车之间相隔5米，这列彩车队共长多少米？。