2019高一数学必修四知识点总结
高一数学必修四总知识点
高一数学必修四总知识点高一数学必修四是中学数学教学中的重要部分，主要涵盖了一元二次函数、三角函数、向量以及概率统计等内容。
本篇文章将对这些知识点进行总结和归纳，帮助同学们更好地理解和掌握相关概念和方法。
一、一元二次函数一元二次函数是高中数学中的基本概念之一。
它的一般式表示为：$y=ax^2+bx+c$，其中$a$、$b$、$c$都是实数且$a ≠ 0$。
1. 函数图像与性质：一元二次函数的图像通常为开口向上或向下的抛物线。
通过对函数的形状、首项系数$a$的正负以及顶点坐标等进行分析，可以判断抛物线的开口方向、最值以及对称轴等性质。
2. 解的求法：一元二次函数的解即为使得函数等于零的$x$的值。
可以使用配方法、因式分解、求根公式等方法来求解一元二次方程。
需要注意的是，方程的解可能有一个、两个或无解，这取决于方程的判别式$b^2-4ac$的值。
3. 一元二次函数与其他函数的关系：一元二次函数与线性函数、指数函数等有着密切的联系。
可以通过对函数的图像、性质和解的求法等方面进行比较和分析，加深对一元二次函数的理解。
二、三角函数三角函数是研究角与边之间关系的重要工具，具有广泛的应用。
高一数学必修四主要涉及正弦函数、余弦函数和正切函数等。
1. 弧度与角度：弧度制和角度制是表示角度的两种常见方式。
在求解三角函数的过程中，需要根据题目要求来选择合适的单位，并灵活运用它们。
2. 单位圆与三角函数：单位圆是三角函数的重要工具，它可以用来解释和证明各个三角函数的性质。
通过坐标系和单位圆的关系，可以推导出三角函数的周期性、图像和函数值等特点。
3. 三角函数的图像和性质：正弦函数的图像为一条连续的波浪线，余弦函数的图像为一条连续的山形线，正切函数的图像则存在间断点。
研究三角函数的图像和周期性、奇偶性、单调性等性质，有助于理解和应用三角函数。
三、向量向量是描述物理和几何问题的重要工具，它具有大小和方向。
高一数学必修四主要介绍了向量的表示、相等判定、数量积和向量积等。
高中数学必修四知识点总结
高中数学必修四知识点总结1.函数与方程-函数的概念与性质：自变量、函数值、定义域、值域、奇偶性、周期性等。
-一次函数与二次函数：函数的图象、零点、最值、单调性、对称性等。
-一元二次方程：解的性质、根与系数的关系、因式分解、配方法、二次函数图象与系数的关系等。
-一元二次不等式：解的性质、图像法求解、根与系数的关系等。
-平面直角坐标系与直线：坐标轴、斜率、截距、直线方程等。
2.三角函数-三角函数的定义与性质：正弦函数、余弦函数、正切函数等。
-三角函数的图象与性质：周期、奇偶性、单调性、最值等。
-三角函数的基本关系式：正弦定理、余弦定理、正切定理等。
-三角函数的诱导公式与化简：和差化积、倍角公式、半角公式等。
-三角函数解三角形问题：解直角三角形、解一般三角形等。
3.数列和数列的极限-数列的概念与性质：通项公式、前n项和、等差数列、等比数列等。
-数列的收敛性：有界性、单调性，数列的极限的概念与性质等。
-数列极限的计算：夹逼定理、四则运算、等比数列的性质等。
-数列和数列的极限的应用：等差数列求和、等差数列求项数、等比数列求和等。
4.空间几何与立体几何-空间中的位置与运动：空间坐标系、点的坐标、向量、平面、直线等基本概念。
-空间几何图形的性质与判定：平行、垂直、重合、共面等基本性质。
-立体几何的体积与表面积：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等的体积与表面积计算。
-立体几何的相似性与全等性：相似三角形、全等三角形、角平分线等相关定理与性质。
以上是高中数学必修四的主要知识点，通过学习这些知识点，可以帮助我们建立数学思维、提高数学解题的能力，并为后续高等数学打下良好的基础。
高一数学必修四所有知识点
高一数学必修四所有知识点一、集合与函数1. 集合的基本概念与运算- 集合的定义和表示方法- 基本集合运算（并、交、差、补）- 集合的相等和包含关系- 子集与真子集的概念- 幂集的概念2. 函数的概念与性质- 函数的定义与表示- 定义域、值域和对应关系- 单射、满射和双射的概念- 基本函数类型（一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等）- 函数的运算与复合3. 一次函数与二次函数- 一次函数的表示与性质 - 平移、伸缩与翻折变换 - 一次函数的应用- 二次函数的表示与性质 - 抛物线的性质与图像二、平面向量1. 平面向量的概念与运算 - 向量的定义与表示方法 - 向量的加法与减法- 向量的数乘与数量积 - 向量的模长与单位向量2. 向量的共线与垂直- 向量的共线与共面判定- 向量的夹角与垂直判定- 向量的投影与正交投影3. 向量的应用- 向量的平移与变换- 向量的几何问题解决- 张量与力的合成三、导数与微分1. 导数的概念与性质- 函数的导数定义- 导数与函数的关系- 导数的性质（四则运算、复合函数、反函数等）2. 导数的应用- 函数的极值与最值- 曲线的凹凸性与拐点- 切线与法线的问题3. 微分的概念与运算- 微分的定义与性质- 微分的应用（近似计算、局部线性化等）四、三角函数与解三角形1. 三角函数的定义与性质- 弧度制的概念与性质- 正弦、余弦、正切等三角函数的定义- 三角函数的周期性与图像2. 三角函数的运用- 三角函数的性质与恒等式- 三角函数的平移与周期变换- 三角函数的综合应用（测量、建模等）3. 解三角形- 解直角三角形的基本方法- 解任意三角形的基本方法- 三角形的面积与海伦公式五、概率1. 随机事件与概率- 随机事件的概念与表示- 样本空间与事件的关系- 概率的定义与性质2. 概率的计算- 等可能事件的概率计算- 互斥事件与对立事件的概率计算 - 条件概率与乘法规则3. 概率的应用- 排列与组合问题- 抽样与抽样分布- 概率统计与统计推断全文整洁美观，内容通俗易懂，将高一数学必修四的知识点进行了系统的介绍，希望对你的学习有所帮助。
高中数学必修4知识总结(完整版)
高中数学必修四知识点总结⎧⎪⎨⎪⎩正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角．第一象限角的集合为{}36036090,k k k αα⋅<<⋅+∈Z第二象限角的集合为{}36090360180,k k k α⋅+<⋅+∈Z 第三象限角的集合为{}360180360270,k k k αα⋅+<<⋅+∈Z 第四象限角的集合为{}360270360360,k k k αα⋅+<<⋅+∈Z 终边在x 轴上的角的集合为{}180,k k αα=⋅∈Z终边在y 轴上的角的集合为{}18090,k k αα=⋅+∈Z 终边在坐标轴上的角的集合为{}90,k k αα=⋅∈Z3、与角α终边相同的角的集合为{}360,k k ββα=⋅+∈Z4、已知α是第几象限角，确定()*n nα∈N 所在象限的方法：先把各象限均分n 等份，再从x 轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则α原来是第几象限对应的标号即为nα终边所落在的区域．5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．6、半径为r 的圆的圆心角α所对弧的长为l ，则角α的弧度数的绝对值是lr α=．7、弧度制与角度制的换算公式：2360π=，1180π=，180157.3π⎛⎫=≈ ⎪⎝⎭． 8、若扇形的圆心角为()αα为弧度制，半径为r ，弧长为l ，周长为C ，面积为S ，则l r α=，2C r l =+， 21122S lr r α==．9、（一）设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点(,)P x y ,那么:(1)y 叫做α的正弦,记做sin α,即sin y α=；（2）x 叫做α的余弦,记做cos α,即cos x α=；（3）yx叫做α的正切,记做tan α,即tan (0)yx xα=≠。
数学必修四知识点总结
必修4数学知识点 第一章、三角函数§1.1.1、任意角1、 正角、负角、零角、象限角的概念.2、 与角α终边相同的角的集合： {}Z k k ∈+=,2παββ. §1.1.2、弧度制1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.2、 rl =α. 3、弧长公式：R R n l απ==180. 4、扇形面积公式：.lR R n S 213602==π §1.2.1、任意角的三角函数1、 设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点()y x P ,，那么：xyx y ===αααtan ,cos ,sin . 2、 设点()00,y x A 为角α终边上任意一点，那么：（设2020y x r +=）r y 0sin =α，rx0cos =α，00tan x y =α.3、 αsin ，αcos ，αtan 在四个象限的符号和三角函数线的画法.4、 诱导公式一：()()().tan 2tan ,cos 2cos ,sin 2sin απααπααπα=+=+=+k k k （其中：Z k ∈） 5、 特殊角0°，30°，45°，60°，90°，180°，270°的三角函数值.α 6π4π3παsinαcosαtan§1.2.2、同角三角函数的基本关系式1、平方关系：1cos sin 22=+αα.2、 商数关系：αααcos sin tan =. §1.3、三角函数的诱导公式1、 诱导公式二：2、诱导公式三：()()().tan tan ,cos cos ,sin sin ααπααπααπ=+-=+-=+ ()()().tan tan ,cos cos ,sin sin αααααα-=-=--=-3、诱导公式四：4、诱导公式五：5、诱导公式六：()()().tan tan ,cos cos ,sin sin ααπααπααπ-=--=-=- .sin 2cos ,cos 2sin ααπααπ=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- .sin 2cos ,cos 2sin ααπααπ-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ §1.4.1、正弦、余弦函数的图象 1、记住正弦、余弦函数图象：2、 能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.3、 会用五点法作图.（0，2π，π，23π，2π）§1.4.2、正弦、余弦函数的性质1、 周期函数定义：对于函数()x f ，如果存在一个非零常数T ，使得当x 取定义域内的每一个值时，都有()()x f T x f =+，那么函数()x f 就叫做周期函数，非零常数T 叫做这个函数的周期.§1.4.3、正切函数的图象与性质1、记住正切函数的图象：2、 能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性. §1.5、函数()ϕω+=x A y sin 的图象1、 能够讲出函数x y sin =的图象和函数()b x A y ++=ϕωsin 的图象之间的平移伸缩变换关系.2、 对于函数：()()0,0sin >>++=ωϕωA b x A y 有：振幅A ，周期ωπ2=T ，初相ϕ，相位ϕω+x ，频率πω21==Tf .第二章、平面向量§2.1.1、向量的物理背景与概念1、 了解四种常见向量：力、位移、速度、加速度.2、 既有大小又有方向的量叫做向量.§2.1.2、向量的几何表示1、 带有方向的线段叫做有向线段，有向线段包含三个要素：起点、方向、长度.2、 向量AB 的大小，也就是向量AB 的长度（或称模），记作AB ；长度为零的向量叫做零向量；长度等于1个单位的向量叫做单位向量.3、 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共线向量）.规定：零向量与任意向量平行. §2.1.3、相等向量与共线向量1、 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量. §2.2.1、向量加法运算及其几何意义1、 三角形法则和平行四边形法则.2、 b a +≤b a +. §2.2.2、向量减法运算及其几何意义1、 与a 长度相等方向相反的向量叫做a 的相反向量. §2.2.3、向量数乘运算及其几何意义1、 规定：实数λ与向量a 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘.记作：a λ，它的长度和方向规定如下：⑴a a λλ=, ⑵当0>λ时, a λ的方向与a 的方向相同；当0<λ时, a λ的方向与a 的方向相反. 2.平面向量共线定理：向量()0≠a a 与b 共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使a b λ=. §2.3.1、平面向量基本定理1、 平面向量基本定理：如果21,e e 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内任一向量a ，有且只有一对实数21,λλ，使2211e e a λλ+=. §2.3.2、平面向量的正交分解及坐标表示1、 ()y x j y i x a ,=+=. §2.3.3、平面向量的坐标运算1、 设()()2211,,,y x b y x a ==，则： ⑴()2121,y y x x b a ++=+，⑵()2121,y y x x b a --=-， ⑶()11,y x a λλλ=， ⑷1221//y x y x b a =⇔. 2、 设()()2211,,,y x B y x A ，则：()1212,y y x x AB --=. §2.3.4、平面向量共线的坐标表示 1、设()()()332211,,,,,y x C y x B y x A ，则 ⑴线段AB 中点坐标为()222121,y y x x ++，⑵△ABC 的重心坐标为()33321321,y y y x x x ++++.§2.4.1、平面向量数量积的物理背景及其含义1、 θcos b a b a =⋅.2、 a 在b 方向上的投影为：θcos a .3、 22a a =. 4、 2a a =. 5、 0=⋅⇔⊥b a b a . §2.4.2、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 1、 设()()2211,,,y x b y x a ==，则：⑴2121y y x x b a +=⋅ ⑵2121y x a += ⑶02121=+⇔⊥y y x x b a 2、 设()()2211,,,y x B y x A ，则：()()212212y y x x AB -+-=.第三章、三角恒等变换 §3.1.1、两角差的余弦公式1、()βαβαβαsin sin cos cos cos +=-2、记住15°的三角函数值：ααsinαcosαtan12π426- 426+ 32-§3.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式1、()βαβαβαsin sin cos cos cos -=+2、()βαβαβαsin cos cos sin sin -=-3、()βαβαβαsin cos cos sin sin +=+4、()βαβαβαtan tan 1tan tan tan -+=+.5、()βαβαβαtan tan 1tan tan tan +-=-.§3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式1、αααcos sin 22sin =， 变形：ααα2sin cos sin 21=.2、ααα22sin cos 2cos -=1cos 22-=αα2sin 21-=，变形1：22cos 1cos 2αα+=， 变形2：22cos 1sin 2αα-=.3、ααα2tan 1tan 22tan -=. §3.2、简单的三角恒等变换1、 注意正切化弦、平方降次.。
高一必修4数学基础知识点
高一必修4数学基础知识点高一必修4数学是高中数学中的一门重要课程，其内容涵盖了许多基础的数学知识点。
本文将介绍高一必修4数学的基础知识点，包括集合与函数、数列与数学归纳法、三角函数以及解析几何等内容。
通过对这些知识点的了解和掌握，学生们将能够建立起高中数学的思维框架，并为后续学习打下坚实的基础。
一、集合与函数1. 集合的基本概念：元素、空集、全集、子集、交集、并集、差集等。
2. 集合的运算：交、并、差、补、对称差等。
3. 集合关系的表示与判断：等价关系、相容关系等。
4. 函数的概念与性质：定义域、值域、单射、满射、双射等。
5. 函数的运算：和、积、商、复合等。
二、数列与数学归纳法1. 数列的定义与性质：公差、通项公式、等差数列、等比数列等。
2. 数列的运算与应用：求和、递推、等差中项、等比中项等。
3. 数学归纳法：原理与应用。
三、三角函数1. 弧度与角度：弧长、圆周角、度与弧度的转换等。
2. 三角函数的定义与性质：正弦函数、余弦函数、正切函数等。
3. 三角函数的图像与性质：周期、对称、增减性等。
4. 三角函数的运算：和差化积、积化和差等。
四、解析几何1. 坐标系与向量：平面直角坐标系、向量的表示与运算等。
2. 直线方程与曲线方程：直线的斜截式、截距式、点斜式等。
3. 二次曲线：抛物线、椭圆、双曲线等。
通过对上述数学基础知识点的学习，我们能够建立起基本的数学思维模式，并且能够运用数学知识进行问题的分析和解决。
同时，这些知识点也为我们后续学习更加复杂的数学内容打下了坚实的基础。
总之，高一必修4数学的基础知识点包括集合与函数、数列与数学归纳法、三角函数以及解析几何等内容。
通过对这些知识点的学习，我们能够建立起高中数学的思维框架，并为后续学习打下坚实的基础。
希望同学们能够利用这些知识点，并不断探索数学的美妙之处。
高一数学必修四课本知识点
高一数学必修四课本知识点数学是一门抽象而又具体的学科，作为高中学习的一部分，数学的理论体系将会在高一必修四课本中得到全面展示。
本文将围绕高一数学必修四课本的知识点展开讨论。
1. 数列与数列的极限：数列是由一系列按照一定规律排列的数所组成的序列。
数列的极限是指数列中的项在无限接近某一数值时，该数就是数列的极限。
对于数列的极限的初步研究，高一必修四课本中给出了详细的定义和计算方法，通过数列的极限计算，学生可以更好地理解数列的发展趋势和推导规律，从而提高对数学的抽象思维能力。
2. 二次函数与一元二次方程：二次函数是高一数学必修四课本中一个重要的章节。
通过学习二次函数的图像、性质以及相关的一元二次方程，可以帮助学生了解二次函数在现实生活中的应用。
教材中分析了二次函数的开口方向、顶点坐标等内容，而一元二次方程的求解部分，主要是通过配方法、因式分解、求根公式等方法进行展示。
这些方法的学习可以帮助学生提高解决实际问题的能力，同时也为高中阶段数学的进一步学习奠定了基础。
3. 三角函数与立体几何：三角函数是高一数学必修四课本中较为复杂的一部分。
教材中详细介绍了正弦、余弦、正切等三角函数的性质与关系，并给出了计算方法。
通过学习三角函数，学生可以理解三角函数的几何意义以及在实际问题中的应用。
此外，立体几何也是本课本中非常重要的内容之一，通过学习多面体的性质、体积和表面积等，可以帮助学生培养几何思维和空间想象力。
4. 概率与统计：概率与统计是高一必修四课本的最后一个章节，它是数学与实际生活结合最紧密的一部分。
通过学习概率与统计，学生可以了解到随机事件的发生规律及其计算方法，并能够运用统计学方法对数据进行分析。
这能帮助学生在实际生活中更好地分析问题、做出决策，并从数据中得出合理的结论。
总结起来，高一数学必修四课本的知识点包括数列与数列的极限、二次函数与一元二次方程、三角函数与立体几何、概率与统计等。
这些知识点是高中数学学习中的基础，扎实的掌握对于后续学习、提高数学思维能力和应用能力都非常重要。
高中数学必修4知识点
高中数学必修4知识点一、函数：1.函数与映射：介绍函数的定义、自变量与因变量的关系，以及函数的图像和性质。
2.常函数与恒等函数：讨论常函数和恒等函数的特点，以及与其他函数的关系。
3.一次函数与二次函数：介绍一次函数和二次函数的定义、性质以及在实际问题中的应用。
4.反比例函数与幂函数：讨论反比例函数和幂函数的特点，以及对应的图像和性质。
5.指数函数与对数函数：介绍指数函数和对数函数的定义、性质，以及与幂函数的关系。
6.三角函数与三角恒等变换：介绍正弦函数、余弦函数和正切函数的定义、图像和性质，以及三角恒等变换的应用。
二、导数与微分：1.函数的导数：讨论导数的定义、几何意义和计算方法，以及导数与函数的关系。
2.导数与函数的性质：介绍导数的可导性、导数的和差积商法则以及与函数图像的关系。
3.高阶导数与导数的应用：讨论高阶导数的定义，以及导数在曲线的拐点、极值和曲率等问题中的应用。
4.微分与微分中值定理：介绍微分的定义、微分中值定理和导数的应用，包括泰勒公式等。
三、立体几何：1.空间向量与坐标系：讨论空间向量的定义、线性运算和坐标系的建立。
2.空间几何关系和性质：介绍点、直线、平面在空间中的相对位置和几何性质。
3.平面与直线的位置关系：讨论平面与直线的垂直、平行、相交等几何关系。
4.空间中的位置关系：介绍空间中的位置关系，如两条直线的距离、点到平面的距离等。
5.球和立体的性质：讨论球的性质及球内外的点与球的关系，以及常见立体的体积、表面积的计算。
四、概率与统计：1.概率的基本概念：介绍概率的基本概念，包括事件、样本空间和概率的计算方法。
2.概率的运算：讨论概率的加法定理、乘法定理和全概率定理，以及条件概率和独立事件的计算。
3.随机变量和概率分布：介绍随机变量的定义、离散型和连续型随机变量的概率分布，以及期望和方差的计算。
4.统计与抽样：讨论统计的概念、参数与统计量的关系，以及样本的抽取方法和估计的方法。
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2019高一数学必修四知识点总结
正角：按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角：按顺时针方向旋
转形成的角零角：不作任何旋转形成的角
2、角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在
第几象限，则称为第几象限角．
第二象限角的集合为k36090k360180,k 第三象限角的集合为
k360180k360270,k 第四象限角的集合为k360270k360360,k
终边在x轴上的角的集合为k180,k
终边在y轴上的角的集合为k18090,k 终边在坐标轴上的角的集合为
k90,k
3、与角终边相同的角的集合为k360,k 第一象限角的集合为
k360k36090,k
4、已知是第几象限角，确定n所在象限的方法：先把各象限均分n等
n*
份，再从x轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域． n
5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度．
l6、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是． r
1807、弧度制与角度制的换算公式：2360，1，157.3． 180
8、若扇形的圆心角为为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，11则lr，C2rl，Slrr2． 22
9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是x,y，它与原
点的
距离是rr0，则sinyxy，cos，tanx0． rrx10、三角函数在各象限的
符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第
四象限余弦为正．
11、三角函数线：sinα=MP，cosα=OM，tanα=AT． 12、同角三角函
数的基本关系：(1)sinα+cosα=1
(sin
α=1-cos2α,cos2α=1-sin2α)；(2)
sinα
=tanαcosα
sinα
sinα=tanαcosα,cosα= ．
tanα
13、三角函数的诱导公式：
(1)sin(2kπ+α)=sinα，cos(2kπ+α)=cosα，
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)．(2)sin(π+α)=-sinα，cos(π+α)=-cosα，tan(π+α)=tanα． (3)sin(-α)=-sinα，cos(-α)=cosα，tan(-α)=-tanα．(4)sin(π-α)=sinα，cos(π-α)=-cosα，
tan(π-α)=-tanα．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
(5)sin
-α=cosα，cos -α=sinα．22π
+α=cosα，cos +α=-sinα． 22
(6)sin
口诀：奇变偶不变，符号看象限．
14、函数y=sinx的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数
y=sin(x+)的图象；再将函数y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的
倍（纵坐标不变），得到函数y=sin(ωx+)的图象；再将函数
（缩短）到原来的A倍（横坐标不变），y=sin(ωx+)的图象上所有点的纵坐标伸长得到函数y=Asin(ωx+)的图象．
函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的得到函数
y=sinωx的图象；再将函数y=sinωx的图象上所有点向左（右）平移
倍（纵坐标不变），
个单位ω
长度，得到函数y=sin(ωx+)的图象；再将函数y=sin(ωx+)的图象上所有点
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的纵坐标伸长（缩短）到原来的A倍（横坐标不变），得到函数
y=Asin(ωx+)的图象．
函数y=Asin(ωx+)(A>0,ω>0)的性质：
①振幅：A；②周期：T=
2π
；③频率：f=
1ω
=；④相位：ωx+；⑤初相：T2π
函数y=Asin(ωx+)+B，当x=x1时，取得最小值为ymin ；当x=x2时，取得最
11T
(ymax-ymin)，B=(ymax+ymin)，=x2-x1(x10时，λa的方向与a的方
向相同；当λ。