人教版四年级数学平行与垂直
2023年人教版数学四年级上册平行与垂直教案与反思(精选3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直教案与反思（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直教案与反思第【1】篇〗1.通过自主探究活动,理解平行于垂直这两种特殊的直线间的位置关系,初步认识平行线和垂线。
2.通过自主学习、观察、操作、讨论、归纳等数学活动,提高自学能力,积累操作和思考活动经验,发展学生的空间观念,初步渗透分类的数学思想。
⒊通过学习活动培养学生科学严谨的学习态度,提高研究问题的能力和合作学习的能力,渗透育德树人思想。
教学重难点For The Good Times重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等相关概念。
难点:建构两条直线在同一平面内的位置关系,理解平行与垂直概念的本质特征。
教学过程For The Good Times一、谈话引入师：通过预习，大家知道今天要学什么吗？板书：平行与垂直。
师：对，其实平行与垂直就是我们今天要研究的两条直线的位置关系（贴）。
二、引导探索、感知特征（一）引出新知师：田老师把这两条直线请到了我们的教室，我们可以用这两根竹签，想象他们是可以无限延长的直线，现在大家想象一下，如果他们一不小心掉在地上，会形成怎样的位置关系呢？师：先静静地思考，然后用你的两个胳膊当直线，我说3、2、1时，请你比划出你想象的两条直线的位置关系。
准备好了吗？师：好啦，大家稍等，我把大家比划的情况一一请到黑板上。
看看，还有吗？为了方便研究，我们给它们写上编号。
（贴各种位置关系图）师：大家想象力可真丰富，想出来这么多图，可是这么多，研究起来不太方便，你能按照一定标准，给他们分分类吗？1.先独立思考，先独立想一想，把你的分法写在本子上，再和同桌说一说自己的想法，只写编号。
2.交流汇报。
（1）师：谁来给我们说说你是怎么分的？为什么这样分？（板书：相交、不相交）师：你太厉害了，这么专业的词都能说出来。
追问：对于她的分法，你有不同意见吗？（遇到有问题的分法）你能说说这样分的理由吗？生：延长后会相交。
师：会不会相交，你来延长试一试（生延长）师：大家看，他把9号延长后相交了，大家同意她的分法吗？追问：3、6、8、10号可以分到相交这一类里面吗？为什么不可以？在延伸多长也不会相交！老师演示延长，也不会相交，在点子图上，演示：这两条直线之间的距离相等！无论怎么延长？他们都不会相交！（2）你画的两条直线是哪种情况？相交的举手不相交的举手。
人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》课件
×
×
√
找一找下面图形各有几组平行线和垂线? __组平行线 __组垂线 __组平行线 __组垂线 2 2 1 2
判断
下面图形中的一条直线是平行线吗？
不是
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
判断
判断
是
下面图形中的两条直线是平行线吗？
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
找一找，说一说生活中有哪些平行的例子？
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相交的：
单击此处添加小标题
认真观察下面相交的三组直线，哪一组是特殊的相交直线呢？为什么？
单击此处添加小标题
单击此处添加小标题
单击此处添加小标题
01
a
02
b
03
这两条直线的交点叫做垂足。
04
如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
05
其中一条直线叫做另一条 直线的垂线。
06
垂 足
07
两条
08
垂线
09
垂 线
10
直线相交成直角
A
B
垂线
垂足
垂线:是两条直线之间的位置关系,不能孤立的说某直线是垂线。 如：这里可以说A直线是B直线的垂线或B直线是A直线的垂线。 而不能说A直线是垂线，B直线是垂线。
同学们再见 下课了!
单击此处添加标题
垂直
单击此处添加标题
判断
单击此处添加标题
判断
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.
人教版四年级上册《平行与垂直》说课ppt课件
2、把一张正方形的纸折两次， 使两条折痕互相垂直。
练习4：
生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象，你能举几个例子吗？
课堂小结 说说你有什么收获？
讨论：你能有办法把它们变成互相垂直吗？
讨论：普通相交可以通过旋转变成互相垂直。 那么，能不能变成平行呢？
锐角
钝角
直角
在同一平面内，两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。
b
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
直线a与b互相垂直。 记作：a ⊥ b 读作：a 垂直于 b 两条直线的交点叫做垂足。
a
O 垂足
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 不垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
人教版四年级数学上册第五单元
平行四边形和梯形
平行与垂直
直线
没有端点，可以向两端无限延长,不能度量
在白纸上任意画两条直线。
问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？ 请你思考，并在纸上画出来.
研究不相交的两条直线
在白纸上画两条不相交直线。
永不相交
a
c
f
b
d
e
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线, 也可以说这两条直线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？ 垂直
（垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎 样摆放无关）
练习1：判断下列各组直线，哪些是互相平
行？哪些是互相垂直？
（1）
（2）
（3）
（4）
练习2：
找一找下列图形中有没有垂直和平行的现象？
人教版四年级数学上册5.1平行与垂直(第2课时画垂线)课件(20张ppt)
画线标号
沿三角尺的另一条直 角边画一条直线，并 标出直角符号，这条 直线就是已知直线的 垂线。
二、学习新课
画垂线的步骤（过直线外一点）
边线重合
把三角尺的一 条直角边与已 知直线重合。
边点重合
沿直线移动三角 尺，使三角尺的 另一条直角边过 直线外的已知点。
画线标号
沿三角尺的另一条直 角边画一条直线，并 标出直角符号，这条 直线就是已知直线的 垂线。
（2）沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直角 边分别画一条直线并标出直角符号。
二、学习新课
用量角器画两条互相垂直的直线。
二、学习新课
用量角器画两条互相垂直的直线。
二、学习新课
用量角器画两条互相垂直的直线的步骤
（1）先画一条直线，并在直线上任意标出一个点， 这个点就是垂足。
（2）将量角器的0°刻度线与所画直线重合，再 将量角器的中心与标出的点重合，最后在量角器 的90°处点上一个点。
平行四边形和梯形
1 平行与垂直 第2课时 画垂线
一、情境引入
找一找平行与 垂直。
二、学习新课
你能画出互相垂直的两条直线吗？
①
②
③
二、学习新课
用两把三角尺画两条互相垂直的直线。
二、学习新课
用两把三角尺画两条互相垂直的直线。
标出直 角符号
二、学习新课
用两把三角尺画两条互相垂直的直线的步骤
（1）先放好一把三角尺，再把另一把三角尺和第 一把三角尺其中的一条直角边重合。
（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条 直角边过直线外的已知点。
（3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线 并标出直角符号，这条直线就是已知直线的垂 线。
二、学习新课
人教版数学四年级上第五单元 第1课时平行与垂直
第五单元平行四边形和梯形课题第一课时平行与垂直课型新授课内容分析本节课让学生自主探索和教师的适时引导有机结合的方式，让学生自己去发现知识、研究问题。
引导学生通过观察发现、动手操作、思考交流、体验感悟，来发现“互相平行”“互相垂直”等概念的本质属性。
课时目标知识与能力通过自主探究活动，让学生理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直。
过程与方法通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想，积累数学活动经验，发展空间观念。
情感态度价值观使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。
教学重难点教学重点正确理解相交、互相平行和互相垂直的概念。
教学难点理解平行与垂直概念的本质特征。
教学准备课件、白纸、尺子、牙签。
教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、画图初步感知，揭示课题1.在纸上画直线，引入课题。
师：同学们看，老师在一张纸上画了一个图形，这是一个什么图形？(一条直线)直线有什么特点呢？(它可以向两端无限延长)师：如果老师要你们在这张纸上再画出一条直线，这两条直线会有怎样的位置关系呢？先想一想，再试着画下来。
学生独立完成，教师巡视，选出有代表性的作品贴在黑板上。
学生能画出不同的位置情况的两条直线。
师：同学们都画得很好，可以想一想你们画的两条直线是什么样的位置关系，接下来我们将对这一问题进行探讨。
(板书课题：平行与垂直)2.尝试分类。
师：大家看，这是同学们刚刚画的作品，老师选择了其中的几幅展示在了黑板上。
学生画的直线可能会出现以下几种情况，教师将作品有序地贴在黑板上并标上序号。
师：仔细观察这些作品中两条直线的位置关系，如果老师想让大家将它们进行分类，你们想怎么分呢？你们为什么要这样分？先在小组内互相说一说，再在全班交流。
预设1：②⑤⑧分为一类，它们交叉到一起去了；①③④⑥⑦分为一类，它们没有交叉。
预设2：②⑤⑧分为一类，它们交叉到一起去了；④⑦分为一类，它们快要交叉了；①③⑥分为一类，它们不会交叉。
人教版数学四年级上册平行与垂直说课(精选3篇)
人教版数学四年级上册平行与垂直说课（精选３篇）〖人教版数学四年级上册平行与垂直说课第【1】篇〗一、说教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第四单元“平行四边形和梯形”的第一课时“垂直与平行”。
二、说教学目标和策略选择：（一）目标确定垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。
它是在学生认识直线与角的基础上安排的说教学内容，也是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。
人教版的教材安排是想通过主题图唤起学生生活经验，从而促进学生数学的学习。
然后通过画平面内的两条任意直线，初步认识两直线的位置关系并揭示概念。
为此，我对本节课的目标制定如下：1.知道平面内两直线的位置关系有相交和不相交（即平行），在相交的位置关系中有一类特殊的叫垂直（即相交成直角时）；2.在论证与描述中经历相交、垂直、平行这些概念的发生过程，在多种元素中感悟这些概念；3.在概念形成的过程中，培养孩子的空间观念，发展空间想象能力。
培养孩子的分类与概况能力，初步培养孩子的推理能力。
说教学重点：初步认识垂线和平行线，建立垂直与平行的空间观念。
说教学难点：1、相交现象的正确理解（对于看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
2、垂直与平行都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说。
3、经历概念的形成过程。
（二）策略选择那么，是不是提供几幅“主题图”，就能唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象呢？是不是通过画几条线，就能发展学生的空间想象能力，学生就能发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论呢？究竟怎样设计才能让学生充分体会到平行与垂直的概念本质区别呢？为了达到以上说教学目标，我采用如下教学策略：1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。
本课在设计导入时，我并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，让学生在白纸中用两种颜色的水彩笔分别画出平面上出现的两条直线的位置，然后进行梳理分类。
人教版四年级数学平行与垂直教案(热门15篇)
人教版四年级数学平行与垂直教案（热门15篇）教案是教师为了完成教学任务而制定的一种系统而全面的教学计划。
接下来是一份四年级品德与生活教案的范例，供大家参考备课。
小学四年级垂直与平行教案1.从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为最短。
2.两条平行线间所作的所有垂线相等。
()。
二、选择题。
1.两条直线互相垂直，可以组成几个直角，正确的.是：[]。
a.2b.1c.4。
2.过直线外一点，画已知直线的垂线，这样的垂线可以画[]。
a.1条b.2条c.无数条。
3.下面图中有几组垂线?正确的是：[]。
a.6组b.10组c.12组。
三、填空题。
1.从直线外一点画一条已知直线的垂线，可以画()条。
2.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做()。
3.课桌面相邻的两条边是互相()的。
4.()叫做互相垂直，()垂线，()垂足。
5.过直线外一点画这条直线的垂线，这样的直线可以画()条。
6.两条直线相交能组成()个角.如果相交成直角时，这两条直线叫做()。
垂直于平行教案1、在观察的过程中发生过什么有趣的事情?仔细回忆一下，把你最想告诉别人的内容写下来。
2、可以选几则自己满意的日记，认真进行修改加工，成为一篇习作，题目可以用《观察日记×则》。
3、要注意日记的格式。
教学时数。
二课时。
第一课时习作指导。
教学过程。
一、导入新课。
二、新授。
1、指名试说，师生共同点评。
着重从以下几点人手：a、观察了什么事物，怎样观察的?b.有什么新的发现?c.在观察过程中，什么事给你留下了深刻的印象。
2、每个人根据这位同学讲过的内容各取一个题目。
a、学生说题目，师整理。
b.你喜欢哪个题目?为什么?3、每个人都有自己的观察，若把它写下来，肯定很有意思，写时得注意什么呢?讨论明确：a.注意把自己觉得新奇有趣的或印象最深、最受感动的内容写下来。
b.能不拘形式的写下来，如果进行连续观察，坚持写观察日记。
可以选几则自己觉得满意的日记，认真地进行修改加工。
人教版数学四年级上册第五单元第一课《平行与垂直》
———————— A
———————— B
直线A是互相平行
———————— A
———————— B
直线A是直线B的平行线
直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
———————— A
———————— B
直线A是直线B的平行线
直线B是直线A的平行线
好了休息一下吧！
A∥B
下面各图中哪些是平行线？哪 些不是？为什么？
×
×
××
×
前面
在同一平面
上面 右 面
不在同一平面
前面
不在同一平面
———— —————— ———————————————— 永不相交
———— —————— ————————————————
小结:什么是平行线
在同一个平面内永不相 交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相 平行。
（×）
判断下面的直线是平行还是 垂直。
平行
～ ～
垂直
平行
平行和垂直
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
A
B
D
C D
C A
C B
E
A
B
F
你能说一说在该 图里有哪些平行和 垂直吗？
动 动 手：
（1）过直线上一点画这发条直线的垂线。 （2）过直线外一点画这条直线的垂线。 （3）画出一个长2厘米，宽1厘米的长方形。 （4）画出一个长3厘米的正方形。
直线A和直线B互相平行
相交
①
③
⑥
④
⑦
如果两条直线相交成直角,就说这两条 直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直 线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
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平行与垂直
一、填空。
（每空1分，共10分）
1、在同一平面内（）的两条直线叫作（）。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线（），这两条直线的交点叫（）。
3、在互相平行的两条直线中间可以作（）条线段，并且这些线段的长度（）。
4、两条直线都和同一条直线平行，这两条直线（）。
5、如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两天直线（）。
6、正方形的两侧对边（），每两条相邻边互相（）。
二、判断。
（对的画“√”，错的画“×”）（10分）
1、不相交的两条直线就一定平行。
（）
2、过直线外一点可以画无数条已知直线的平行线。
（）
3、下图中与直线L垂直的线段最短。
（）
4、字母H中有互相平行的线段，也有互相垂直的线段。
（）
5、工人在砌墙时用铅锤来检验与地面是否平行。
（）
三、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）(10分）
1、过直线外一点可以画（）条直线与这条直线平行。
A、1
B、2
C、3
D、无数
2、一个长方形中，互相平行的线段有（）组。
A、1
B、2
C、4
3、在同一平面内的两条直线（）。
A、一定相等
B、一定平等
C、既不相交，也不平行
D、不相交，就平行
4、过两点可以画（）线段。
A、1条
B、2条
C、3条
D、无数条
5、两条平行线间的距离（）。
A、一定相等
B、一定不相等
C、有时相等，有时不等
四、认一认，画一画。
（15分）
1、下面图中，哪组直线互相平行请画“√”。
（5分）
2下图中，哪组直线互相垂直请画“√”。
（5分）
3、下图中，既有互相垂直的线段，又有相互平行的请画“√”。
（5分）
五、操作题。
（15分）
1、过A点分别画已知直线的平行线。
（6分）
2、过B点分别画已知直线的垂线。
（6分）
3、你能在下面的平行线中画一个最大的正方形吗？
六、找一找，说一说。
（20分）
1、小鱼向左平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相平行的？（3分）
2、分别指出下面图形中相互平行的线段、互相垂直的线段。
（9分）
3、（1）互相平行的有哪几组木棒？（写出3组）（4分）
（2）互相垂直的有哪几组木棒？（写出3组）（4分）
七、折一折。
（8分）
1、把一张长方形纸折一折，然后打开看看折痕是互相平行的。
（4分）
想一想，你还可以怎样折，请你画一画。
2、用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。
（4分）
你是怎样折的呢？
八、解决问题。
（12分）
1、一只小花猫在点A，它要到河边喝水，为了让小花猫尽快地喝到水，请你设计一条从点A到河边的线路，并在图上画出来。
（6分)
2、小乐家住在A处，他要去超市，共有三条路，走哪条路最近？为什么？（6分）。