信息检测与信号处理习题2含答案

第二章习题一、选择题2.非线性度是表示定度曲线（ ）的程度。

A.接近真值B.偏离其拟合直线C.正反行程的不重合3.测试装置的频响函数H （j ω）是装置动态特性在（ ）中的描述。

A ．幅值域 B.时域 C.频率域 D.复数域5.下列微分方程中（ ）是线性系统的数学模型。

A.225d y dy dx t y x dt dt dt ++=+ B. 22d y dx y dt dt+= C.22105d y dy y x dt dt -=+ 6.线性系统的叠加原理表明（ ）。

A.加于线性系统的各个输入量所产生的响应过程互不影响B.系统的输出响应频率等于输入激励的频率C.一定倍数的原信号作用于系统所产生的响应，等于原信号的响应乘以该倍数7.测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为（ ）。

A.精度B.灵敏度C.精密度D.分辨率8.一般来说，测试系统的灵敏度越高，其测量范围（ ）。

A.越宽B. 越窄C.不变10.线性装置的灵敏度是（ ）。

A.随机变量B.常数C.时间的线性函数12.输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系就是系统的（ ）。

A.幅频特性B.相频特性C.传递函数D.频率响应函数13.时间常数为τ的一阶装置，输入频率为 1ωτ=的正弦信号，则其输出与输入间的相位差是（ ）。

A.-45° B-90° C-180°14.测试装置的脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是（ ）。

A.卷积B.傅氏变换对C.拉氏变换对D.微分16.对某二阶系统输入周期信号 000()sin()x t A t ωϕ=+，则其输出信号将保持（）。

A.幅值不变，频率、相位改变B.相位不变，幅值、频率改变C.频率不变，幅值、相位可能改变18.二阶系统的阻尼率ξ越大，则其对阶越输入的时的响应曲线超调量（）。

A.越大B.越小C.不存在D.无关19.二阶装置引入合适阻尼的目的是（）。

A.是系统不发生共振B.使得读数稳定C.获得较好的幅频、相频特性20.不失真测试条件中，要求幅频特性为（），而相频特性为（）。

A.线性B.常数C.是频率的函数二、填空题3.测试装置的静态特性指标有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿。

4.某位移传感器测量的最小位移为0.01mm，最大位移为1mm，其动态线性范围是＿＿dB。

5.描述测试装置动态特性的函数有＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿等。

6.测试装置的结构参数是不随时间而变化的系统，则称为＿＿＿系统。

若其输入、输出呈线性关系时，则称为＿＿＿系统。

7.线性系统中的两个最重要的最基本的特性是指＿＿＿和＿＿＿。

8.测试装置在稳态下，其输出信号的变化量y∆与其输入信号的变化量x∆之比值，称为＿＿＿，如果它们之间的量纲一致，则又可称为＿＿＿。

9.测试装置的输出信号拉氏变换与输入信号拉氏变换之比称为装置的＿＿＿。

10.测试装置对单位脉冲函数δ（t）的响应，称为＿＿＿记为h（t），h（t）的傅氏变换就是装置的＿＿＿。

11.满足测试装置不失真测试的频域条件是＿＿＿和＿＿＿。

12.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是＿＿＿和＿＿＿。

13.测试装置的动态特性在时域中用＿＿＿描述，在频域中用＿＿＿描述。

14.二阶系统的主要特征参数有＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿。

15.已知输入信号 x （t ）=30cos （30t+30°）， 这时一阶装置的A （ω）=0.87，()ϕω =-21.7°，则该装置的稳态输出表达式是：y （t ）= ＿＿＿ 。

16.影响一阶装置动态特性参数是＿＿＿，原则上希望它＿＿＿。

17. 动圈式检流计是一个转子弹簧系统，是一个二阶系统，此二阶系统的工作频率范围是＿＿＿。

18.输入x （t ），输出y （t ），装置的脉冲响应函数h （t ），它们三者之间的关系是＿＿。

19.测试装置的频率响应函数为H （j ω），则｜H （j ω）｜表示的是＿＿＿，∠H （j ω）表示的是＿＿＿，它们都是＿＿＿的函数。

20.信号x （t ）=6sin ，输入τ=0.5的一阶装置，则该装置的稳态输出幅值A= ＿＿＿，相位滞后ϕ=＿＿＿。

21.一个时间常数τ=5s 的温度计，插入一个以15℃/min 速度线形降温的烘箱内，经半分钟后取出，温度计指示值为90℃，这时，烘箱内的实际温度应为＿＿＿。

参考答案一、选择题1.C2.B3.C4.D5.B6.A7.D8.B9.C 10.B 11.B ，A 12.B13.A 14.B 15.B 16..C 17.B 18.B 19.C 20.B ；A二、填空题3.灵敏度；非线性度；回程误差4.40dB5.微分方程；传递函数；频率响应函数6.定常（时不变）；线形7.可叠加性；频率保持性 8.灵敏度；放大倍数9.传递函数 10.脉冲响应函数；频率响应函数11.幅频特性为常数；相频特性为线形 12.阶越响应法；频率响应法13.微分方程；频率响应函数 14.静态灵敏度；固有频率；阻尼率15. 26.1cos （30t+8.3°） 16.时间常数τ；越小越好17.0.5n ωω< 18.()()()y t x t h t =* ；卷积关系19.输出与输入的幅值比（幅频特性）；输出与输入的相位差（相频特性）；频率20.3;60A ϕ==- 21. 88.75℃典型例题例1. 现有指针式电流计4只，其精度等级和量程分别为2.5级100μА、2.5级200μА、1.5级100Μа、1.5级1mA ，被测电流为90μА时，用上述4只表测量，分别求出可能产生的最大相对误差（即标称相对误差），并说明为什么精度等级高的仪表测量误差不一定小，仪表的量程应如何选择。

解：%100%⨯==⨯可能产生的最大绝对误差量程精度等级标称相对误差仪表示值仪表示值4块表的相对误差分别为1234100 2.5%100% 2.87%90200 2.5%100% 5.56%90100 1.5%100% 1.67%901000 1.5%100%16.67%90εεεε⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯= 仪表量程选择应使仪表示值在满足量程的1/3以上。

例5.求周期信号x （t ）=0.5cos10t+0.2cos （100t-45°），通过传递函数为 1()0.0051H s s =+的装置后得到的稳态响应。

解：设12()()()x t x t x t =+式中，012()0.5cos10,()0.2cos(10045)x t t x t t ==-当系统有输入1()x t 时，则输出为1()y t ，且111())y t t arctg τω=-式中， 110.005,10τω== ，01()0.499cos(10 2.86)y t t =-同样可求得当输入为2()x t 时，有输出为2()y t ，且002()0.17cos(1004526.5)y t t =--此装置对输入信号x （t ）具有线形叠加性。

系统输出的稳态响应为：1200()()()0.499cos(10 2.86)0.17cos(10071.5)y t y t y t t t =+ =-+-例7.图示RC 电路中，已知C=0.01μF ，若x e 的幅值为100，频率为10kHz ，并且输出端 g e 的相位滞后x e 30°，求此时的R 应为何值，输出电压幅值为多少？解：该RC 电路为一阶系统，并且τ=RC ，则有1()11()1()()H s s H j j H j arctg τωτωωϕωτω=+=+==-当g e 滞后于x e 时，则有06430333918()0.0110210tg R C τωωπ-=====Ω⨯⨯⨯⨯ 由于 00()Y A Z ω= 输出g e 的幅值为:)g e V ==例8.用图示装置去测周期为1s ，2s ，5s 的正弦信号，问幅值误差是多少？（R=350K ω，C=1μF ）解：根据基尔霍夫定律因为 1()()()i u t i t dt Ri t C=+⎰ 并且 ()()(),()o o u t u t Ri t i t R== 所以有 ()1()()o i o u t u t u t dt C R =+⎰ 两边拉氏变换后得()()()()1()1()11o i o o i U s U s U s RCsU s RCs H s U s RCsRCs=+===++ 这是一个高通滤波器，当3635010100.35RC τ-==⨯⨯=时0.35()0.3510.35()0.351()()sH s s j H j j H j A ωωωωω=+=+== 幅值相对误差：1[1()]100%o o o o oX Y Y r A X X ω-==-=-⨯ 式中 o X ——输入信号幅值；o Y ——输出信号幅值。

当T=2s 时，1111222,()0.91,9%f A r Tωπππω==⨯=== 当T=1s 时，222,()0.74,26%A r ωπω===当T=5s 时，3332,()0.4,60%5A r ωπω===例10.用一个一阶系统作100Hz 正弦信号的测量，如果要求限制振幅误差在5％以内，则时间常数应取多少？若用具有该时间常数的同一系统作50Hz 的正弦信号测试，问此时振幅误差和相角差是多少？解：（1）振幅相对误差限制在5%以内，则221()5%()0.951()10.1080.95o o oX Y r A Y A ωωτω-==-≤==⎛⎫=-= ⎪⎝⎭当 22100200f ωπππ==⨯=则45.2310()523()s s τμ-==⨯= （2）振幅的相当误差为901()100%1.3%r A ω=-⨯ =1-=且相角差为14()(100 5.2310)922'o y x tg ϕωϕϕπ--=-=-⨯⨯=-。