第五章小尺度衰落教学文案

P139 例 5.5
5.4.3 频率色散参数——多普勒扩展和相干时间
第二类参数：频率色散参数 描述小尺度信道中频率色散和时变特性的参数 主要参数： 多普勒扩展 相关时间
多普勒扩展和相干时间
第二类参数：频率色散参数 描述小尺度信道中频率色散和时变特性的参数 主要参数： 多普勒扩展 相关时间
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瑞利分布——不含主导分量的小尺度衰落
多径模型 各径具有独立的幅度和相位
各径矢量叠加
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不含主导分量的小尺度衰落（瑞利分布）
不含主导分量的多径模型
• 实部Re(E)和虚部Im(E)都是很多随机变量的和 • 实部和虚部相互独立 • 实部和虚部服从均值为零正态分布（中心极限定理） • 幅度|E|服从瑞利分布 • 相位服从均匀分布
• 离地球越远的星系远离速度越高，两者之间为线性关系
V=H×D
哈勃定律
（V为退行速度，H=50~75km/s/百万秒距为哈勃常数，D为距 离，单位百万秒距，即光1百万秒运行距离）
思考题：某星系的某一谱线波长为515纳米，但在地球上同一谱线的波 长却为500纳米，求该星系的退行速度。
爱德温·哈勃
(Edwin P. Hubble) （1889～1953）
48
5.5 小尺度衰落类型
多径时延扩展引起的衰落效应
平坦衰落
频率选择性衰落
多普勒扩展引起的衰落效应
5.5 小尺度衰落类型
本章内容
概述 5.1 小尺度多径传播 5.2 多径信道的冲激响应 5.3 小尺度多径测量 5.4 移动多径信道的参数 5.5 小尺度衰落类型 5.6 瑞利分布 5.7 莱斯分布
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多普勒谱
多普勒谱
ray amplitude
ray amplitude
0.8 0.6 0.4 0.2
0 0
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 9
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Time, Sec
Doppler Shifts
9.5
10
10.5
11
frequency, Hz
received signal
时间色散参数实例
P138 例5.4 （a）
定义：在该频率范围内，信道是平坦的。即：所有谱分量以“几乎”相同的增益 和线性相位通过信道（统计意义上的）
换句话说：相干带宽是一特定的频率范围，在该范围内，任意两个频率分量具有 很强的幅度相关性；超出该范围的两个频率分量受信道影响的关系不大。
表示相关度为某一特定值时的信号带宽。
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小尺度多径传播
小尺度多径传播
三种选择性衰落
• 频率选择性衰落，Frequency selective fading • 时间选择性衰落，Time selective fading • 空间选择性衰落，Space selective fading
三种分集方法
• 频率分集，Frequency Diversity • 时间分集，Time Diversity • 空间分集，Space Diversity
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窄带 vs 宽带--信道频率响应
宽带信道不同频率的信道响应不同。 窄带信道中频率响应为常数，反射、透射和
绕射系数认为在所研究的带宽内是常数 窄带信道可以认为是宽带信道在频域的一个
切片。 窄带：系统的相对带宽（带宽除以载波频率）远小于1 例如：GSM系统频率900 MHz，系统带宽200 kHz。
频率色散
若发信号频率为f0时，接收机收到的频率
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多普勒谱
经典谱(Jakes谱) • 没有视距分量 • 二维平面,接收机位于散射区中央 • 到达天线的入射角均匀分布在[0,2π)
SD (v)
1.5
v2 max
v2
天线是垂直偶极子时到达场的平均功率
浴缸
29
多普勒谱
高斯谱（GAUS1，GAUS2）
i 1
i 1
设:
n
X c (t) i (t) cosi (t)
n
X s (t) i (t) sini (t)
i 1
i 1
则接收信号为：
两个正交高斯噪声信号之和 的包络服从瑞利分布！ 即V(t)服从瑞利分布。
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本章内容
概述 5.1 小尺度多径传播 5.2 两径模型 5.3 多普勒频移 5.4 移动多径信道的参数 5.5 小尺度衰落类型 5.6 瑞利分布 5.7 莱斯分布
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两径模型
两径模型
ERX 1 t E1 cos 2 fct 2 d1 ERX 1 E1 exp jk0d1
• 发送/接收分集，Transmit/Receive Diversity, • 极化分集Polarization Diversity
小尺度多径传播
多径传播对宽带信道影响
多径传播对宽带信道影响 ➢ 频域：信道传输函数随我们关心带宽而变化（信道的频率选择性） ➢ 时域：信道的冲击响应不是δ函数，到达的信号的持续时间比发送的 信号长（时间色散）
接收信号为：
时间色散参数
平均附加时延
a
2
k
k
P( k ) k
k
k
a2 k
P( k )
k
k
时间色散参数
2 2
a2 2 kk
P
(
k
)
2
k
2 k
k
a2 k
P( k )
k
k
时间色散参数
时间色散参数实例
某室内功率延迟、rms时延扩展、平均附加时延、最大附加时延及门限值的实例
在宽带信道上的工作的系统有一些重要的性质 ➢ 符号间干扰（ISI）——信号失真（有害） ➢ 可以减少衰落的影响—— 深衰落风险下降（有利）
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多径传播的影响——时延弥散
当发送冲激信号，而不是正弦连续信号（单载波），不同路径的信号 在接收端可以区分开。 冲激信号在时域宽带为0，频域宽度无穷 正弦连续信号在时域宽度无穷，频域宽度为0
其中多普勒频移
fd
vr c
cos( )
最大多普勒频移
f d max
vr c
例:
WLAN GSM
5.2GHz 900MHz
v 5Km / h v 110Km / h
vmax 24Hz vmax 92Hz
音”纽”
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多普勒谱
红移现象（宇宙大爆炸的另一个证据）
• 1929年哈勃发现，将星系中特定原子的光谱与地球上实验室 内同种原子的光谱进行比较，发现谱线波长向长波端偏移， 这种现象称为“红移”，可以推断星系正在远离地球。
时延扩展和相干带宽参数是用于描述信道色散的两个参数，但它们并未提供描述信 道时变特性的信息。
信道的时变特性主要是由于移动台与基站之间的相对运动引起的，或是由电波传播 路径上的物体的运动引起的。
多普勒扩展
定义：为一频率范围，在此范围内接收的多普勒谱有非零值。
设发送信号为正弦波，则接收信号的频率为：
d
5
概述
大尺度和小尺度
路径损耗
大尺度衰落 （阴影衰落）
大尺度衰落
小尺度衰落 （瑞利，莱斯）
• 波动发生在大约10-40个波长范围内
小尺度衰落
• 波动发生在大约一个波长范围内
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概述
概述
本章内容
概述 5.1 小尺度多径传播 5.2 两径模型 5.3 多普勒频移 5.4 移动多径信道的参数 5.5 小尺度衰落类型 5.6 瑞利分布 5.7 莱斯分布
Tc
9
16 fm
0.179 fm
普遍的定义方法，上述两式的几何平均：
9
9 1 0.423
Tc
16 f 2 m
16 fm
fm
多普勒扩展和相干时间实例
P140-141 例 5.6
本章内容
概述 5.1 小尺度多径传播 5.2 两径模型 5.3 多普勒频移 5.4 移动多径信道的参数 5.5 小尺度衰落类型 5.6 瑞利分布 5.7 莱斯分布
不同路径的信号具有不同的 衰减和时延
发送冲激信号
接收信号 （信道冲激响应）
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时延弥散—多径
冲激响应 相对第一径的 时延
静态场景：发射机，接收机和散射体都不动。 处于同一椭球面上的散射体反射信号具有相同的
时延（不可分辨多径）。 处于不同椭球面上的散射体反射分量具有不同的
时延（可分辨多径） 时延扩展：在一串接收脉冲中，最大传输时延和
k0 2
ERX 2 t E2 cos 2 fct 2 d2 ERX 2 E2 exp jk0d1
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时不变两径模型
时不变模型：各径的时延(路径长度)差不随时间变化
• 空间衰落 • 类似于波的干涉
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时变两径模型
时变模型: 各径的时延(路径长度)差随时间变化（发射机/接收机/散射体移动）
f
fc
fd
fc
v
cos
最大频移即为
BD
v
vfc C
=fm
相干时间定义：信道的冲击响应维持不变的时间间隔的平均值。
换句话说：相干时间是一段时间间隔，在此间隔内到达的两个信号具有很强
的幅度相关性；超此间隔到达的两个信号相关性很小。
相干时间的定义： fm为Doppler频移
Tc
1 fm
要求频率分量的相关函数大于 0.5时：
无线通信原理
Wireless Communications Principles
第5章 小尺度衰落和多径效应
本章内容
概述 5.1 小尺度多径传播 5.2 两径模型 5.3 多普勒频移 5.4 移动多径信道的参数 5.5 小尺度衰落类型 5.6 瑞利分布 5.7 莱斯分布