青岛版七年级数学下册104列方程组解应用题
春青岛版数学七下104《列方程组解应用题》ppt课件1
生活中的数学
数学离不开生活，
生活中处处有数学
长江上一艘游船从沙市港出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港。如果船速增加1千米/时，那么同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝。提速前游船由沙市港航行到宜昌所用的时间是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？在这个问题中，
（3）如果设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？ （4）你会解所列的方程吗？
解 设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米。
5 x = 5 y +10
4x = （4+2）y
｛
生活中的数学
解 设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米。根据题意得
解得
经检验，方程组的解符合题意
答：小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米
（1）已知量是 ，未知量是
船速17千米/时
时间和航程
（2）等量关系是
船速×时间 =至宜昌航程（船速+1）×时间=至宜昌航程+9千米
生活中的数学
（3）设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米，
（4）你会解所列的方程吗？
船速×时间 =至宜昌航程
青岛版七年级数学下册
10.4 列方程组解应用题
乙：在我是你今年的岁数时，你那年25岁
聪明的同学：你能用学过知识求出今年甲乙二人各多少岁吗？
甲：在我是你今年的岁数时，你那年10岁
甲乙二人正在谈论他们的年龄
学习目标
1、 学会找出实际问题中的已知量和未知量。2 、能够找出应用题中的数量关系，能有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35头；从下面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？
解 设笼子里有x只鸡，y只兔根据题意得
青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题》教案
《列方程组解应用题》教案教学目标：1、学会解决实际问题，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.2、培养分析，解决问题的能力，体会方程组的应用价值，感受数学文化.教学重难点：教学重点：数学思想方法.教学难点：实际应用问题中的等量关系.教学过程：（一）交流与发现：长江上一艘游船从沙市港出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港.如果船速增加1千米/时，那么用同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处多的葛洲坝.提速前游船由沙市港航行到宜昌港所用的时间是多少？沙市港到宜昌港的航程是多少？在这个问题中，（1）已知量是什么？未知量是什么？（2）等量关系是什么？（3）如果设游船航行所用的时间为x时，沙市港到宜昌港的航程为y千米，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？（4）你会解所列的方程组吗？学生们纷纷计算讨论.（二）例题解析：例1：小亮和小莹练习赛跑.如果小亮让小莹先跑，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹.两人每秒各跑多少米？等量关系是：（1）小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+10米；（2）小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+2）秒的路程.例2：（中国古代数学问题）有若干只鸡和兔放在同一个笼子里.从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚.问笼子里有几只鸡？几只兔？例3：2010年4月份中国民航国内和国际航运送旅客总人数共2160万人，其中，国内和国际航线运送旅客人数比2009年4月份分别增长13.2%和28.8%，2009年4月份国内航线和国际航线运送旅客总人数为1894万人.那么2009年4月份国内和国际航线运送旅客分别有多少万人（结果精确到万人）？设2009年4月份中国民航国内航线运送旅客x万人，国际航线运送旅客y万人，得到下表：例4：果园要将一批水果运往某地，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车.过去两次租用这两种货车的信息如下表所示：现打算租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果.如果每吨运费为30元，果园应付运费多少元？例5：一个三位数，三位数字之和为12，个位数字是百位数字与十位数字之和的2倍，百位数字是十位数字的3倍，求这个三位数.例6：（中国古代数学问题）今有上等黍3捆，中等黍2捆，下等黍1捆，共打出黍米39斗；又有上等黍2捆，中等黍3捆，下等黍1捆，共打出黍米34斗；再有上等黍1捆，中等黍2捆，下等黍3捆，共打出黍米26斗.问每捆上、中、下黍各能打出黍米多少斗？课堂总结：本节课你学会了什么？。
七年级数学下册 10.4 列方程组解应用题典型例题2 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级下册数
《列方程组解应用题》典型例题例1有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数．例2 下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价：（收盘价：股票每天交易结束时的价格）某人在该周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、税费等），该人账户上星期二比星期一获利200元，星期三比星期二获利1300元，试问该人持有甲、乙股票各多少股．例3 一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99．求这个三位数．例4 一个两位数除以它各位数字之和的商为7，余数为6，如果它十位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数去除以各位数字之和，商为3，余数为5，求这个两位数．参考答案例1 分析： 若设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，则这个两位数是x y +10．再根据“个位上的数比十位上的数大5”，“新数与原数的和为143”可以列出两个方程．解： 设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意，得⎩⎨⎧=+++=-.143)10()10(,5x y y x x y 整理，得⎩⎨⎧=+=-.13,5y x x y 解得⎩⎨⎧==.9,4y x 答：这个两位数是49．说明：本题若设这个两位数的十位数字为x ，则个位数字为)5(+x ，列出一元一次方程求解也很方便．例2 解： 设该人持有甲、乙股票分别是x 、y 股，根据题意，得⎩⎨⎧=-+-=-+-,1300)3.139.13()5.129.12(,200)5.133.13()125.12(y x y x 解得⎩⎨⎧==.1500,1000y x 答：该人持有甲、乙股票分别为1000，1500股．例3 分析：这里有三个未知数——个位上的数字，百位上的数字及十位上的数字．有三个相等关系：（1）百位上数字 ＋ 十位上数字＋个位上数字=13（2）十位上的数字=个位上数字＋2（3）百位上数字与个位上数字交换后的三位数=原三位数＋99解：设这个三位数个位上的数字为x ，十位上的数字为y ，百位上数字为z ，根据题意，得 ⎪⎩⎪⎨⎧+++=+++==++991010010100213x y z z y x x y z y x解方程组，得 ⎪⎩⎪⎨⎧===364z y x答：这个三位数是364．例4 分析：设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，那么这个两位数是10x ＋y ，两个数字之和是（x 十y ），个位数字与十位数字对调后的两位数是10y 十x ，由题意可列出两个等式．解：设两位数的十位数字为x ，个位数字为y ，根据题意，得⎩⎨⎧++=+++=+)2(5)(310)1(6)(710y x x y y x y x)4(2)3(-⨯得 ,93=y 3=y ，把3=y 代入（3），得8=x ．答：这个两位数是83．说明：数字问题要善于抓住其特征，正确地表示出三位数，然后找出等量关系，列出方程组．。
【教案】青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(2)》教案
【教案】青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(2)》教案教案：青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(2)》教案一. 教材分析本节课的内容是列方程组解应用题。
学生在之前的学习中已经掌握了方程组的概念和解法，本节课将进一步巩固学生对方程组解应用题的理解和应用。
教材通过给出不同类型的应用题，引导学生运用方程组进行解答，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对方程组的概念和解法有一定的了解。
但是，学生在解决实际应用题时，往往会因为不能正确理解题意或找不到等量关系而遇到困难。
因此，在教学中，需要教师引导学生正确理解题意，找出隐藏的等量关系，进一步培养学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解方程组解应用题的概念，掌握解题的基本步骤和方法。
2.过程与方法：学生能够通过实际问题，找出等量关系，建立方程组，并求解。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学在生活中的应用，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解方程组解应用题的概念，掌握解题的基本步骤和方法。
2.难点：学生能够找出实际问题中的等量关系，建立方程组，并求解。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过实际问题，找出等量关系，建立方程组，并求解。
同时，采用分组合作学习的方式，让学生在小组内共同讨论和解决问题，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备2.学具：笔记本、笔3.教学资源：相关的生活情境图片、练习题七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过出示一些实际问题，让学生尝试解决。
例如，甲、乙两地相距120千米，有一辆汽车从甲地出发，以60千米/时的速度前往乙地，同时有一辆自行车从乙地出发，以15千米/时的速度前往甲地，问几小时后两车相遇？2.呈现（10分钟）教师呈现教材中的例题，让学生观察和分析。
【教学设计】青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(1)》教学设计
【教学设计】青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题(1)》教学设计一. 教材分析《列方程组解应用题(1)》是人教版初中数学七年级下册第10章的内容，这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础知识上进行拓展的。
通过本节课的学习，让学生能够运用方程组解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
本节课的内容对于学生来说是一个重要的转折点，从理论知识向实际应用的转变。
二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了二元一次方程组的知识，对于解方程组的方法有一定的了解。
但是，对于如何将实际问题转化为方程组，以及如何运用方程组解决实际问题，学生的掌握情况参差不齐。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生将实际问题转化为方程组，并通过练习让学生熟练掌握解方程组的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生能够理解方程组解决实际问题的基本思路，学会将实际问题转化为方程组，并能够熟练解方程组。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握将实际问题转化为方程组的方法，以及解方程组的基本步骤。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为方程组，以及如何让学生熟练解方程组。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过解决实际问题引导学生掌握方程组解决实际问题的方法。
同时，运用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和探究，培养学生的合作意识和探究精神。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的实际问题，制作成PPT或者黑板板书。
2.学生准备：学生需要提前预习相关内容，了解方程组解决实际问题的基本思路。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，小明买了3本书和2支笔花了27元，小红买了4本书和3支笔花了38元，问每本书和每支笔的价格分别是多少？2.呈现（10分钟）呈现更多的实际问题，让学生尝试将问题转化为方程组。
青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题》教学设计
青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题》教学设计一. 教材分析《列方程组解应用题》是青岛版数学七年级下册的教学内容。
本节内容是在学生学习了二元一次方程组的基础上，进一步探讨如何用方程组解决实际问题。
通过本节课的学习，学生能更好地理解和掌握方程组的概念和应用，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了二元一次方程组的基本知识，对于如何列出方程组解决实际问题还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程组，并通过实例让学生理解方程组的解法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解方程组在实际问题中的应用，学会如何列出方程组，并掌握解方程组的基本方法。
2.过程与方法：通过解决实际问题，学生能够培养自己的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解方程组在实际问题中的应用，学会如何列出方程组。
2.难点：学生能够掌握解方程组的基本方法，并能够将实际问题转化为方程组。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过解决实际问题引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
同时，运用实例讲解法，让学生通过观察和操作，理解方程组的解法。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生思考和练习。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
让学生感受到数学在生活中的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解实例，向学生介绍如何将实际问题转化为方程组，并解释方程组的解法。
通过这个实例，让学生理解方程组在实际问题中的应用。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
这些练习题主要包括将实际问题转化为方程组，并求解方程组。
教师在旁边进行指导，帮助学生解决遇到的问题。
青岛版数学七年级下册10.4《列方程组解应用题》课堂练习1
10.4 列方程组解应用题1．如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是( )A ．3B ．6C ．5D ．42．有含盐20%与含盐5%的盐水，假设配制含盐14%的盐水200千克，设需含盐20%的盐水x 千克，含盐5%的盐水y 千克，那么以下方程组中正确的选项是( )A ．⎩⎨⎧=+=+%14%5%20200y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+200%5%20200y x y xC ．⎩⎨⎧⨯=+=+%14200%5%20200y x y xD ．⎩⎨⎧⨯=+=+%14200%20%5200y x y x3．甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，假设设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，那么以下方程组中正确的选项是( )A ．⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y xC ．⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y xD ．⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x4．请你算一算：松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中有几天晴天，几天是雨天？5．有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，那么它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，那么商6余2，求这个两位数．参考答案1．C2．C3．A4．设这几天中有x 天晴，y 天有雨 根据题意得⎪⎩⎪⎨⎧=+=+141121121220y x y x 解得⎩⎨⎧==62y x答：这几天中共有2天晴天，6天雨天．5．设这个两位数为x ，这个一位数为y ，⎩⎨⎧+==+2661410y x y x ，解得⎩⎨⎧==956y x答：这个两位数为56．。
10.4列方程组解应用题第1课时课件青岛版七年级数学下册
学习目标 典型例题
当堂检测
课堂总结
列二元一次方程组解决实际问题的步骤： （1）审：读懂题意，找出题中的两个相等关系； （2）设：根据题意设未知数； （3）列：根据相等关系列方程组； （4）解：解方程组； （5）验：检验解是否正确及否符合实际意义；（可口头检验） （6）答：写答语.
学习目标 典型例题
当堂检测
课堂总结
设未知数，
实际问题 列方程组 转化
问题答案
检验
数学问题 （二元一次方程组）
解 方消 程元 组
数学问题的解 （二元一次方程组的解）
1
x
，
解得：
经检验，方程组的解符合题意，
x y
2 19 3 38
，
答：每只雀的重量为 2
19
两,每只燕的重量为
3 38
两.
学习目标 典型例题
当堂检测
课堂总结
例3.如图，在长方形 ABCD 中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺
寸如图所示，求图中阴影部分面积.
x+3y=14
视察图象寻找等量关系.
学习目标 典型例题
当堂检测
课堂总结
5.8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和 宽分别是多少?（单位cm）
解：设小长方体的长为x cm，宽为y cm，
60
依题意有：
x
x
y
3y 60
，
解得：xy
45 15
，
答：小长方形地砖的长为45cm, 宽为15cm.
学习目标 典型例题
寻找等量关系：牛，羊，金之间的等量关系
5
+2
= 10
2
+5
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归纳
分析题意，找出两个等量关系 列出方程组
根据等量关系列出方程组 解方程组，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案
设两个未知数 找出两个等量关系式
列出两个方程 列出方程组
甲乙两人正在谈论他们的年龄 . 甲：在我是你今年的岁数时，你那年 10岁. 乙：在我是你今年的岁数时，你那年 25岁. 想一想，甲乙二人谁的年龄大？今年甲、乙二人
在这个问题中 : （１）已知量是什么？未知量是什么？ （２）等量关系是什么？ （３）如果设游船航行所用的时间为 x时，沙市港到宜 昌港的航程为 y千米，你能根据问题中的两个等量关系 列出方程组吗？ （４）你会解所列的方程组吗？试一试，与同学交流。
答案一样吗？ 17x=y 18x= y+9
与同学交流讨论：
10.4 列方程组解应用题
答验解 列 审
知识回顾
： 列一元一次方程解应用题的步骤
弄清题目中的已知量和未知量，以及它们之间数量 关系, 设出一个未知数。
分析题意，找出等量关系 列出方程 用含未知数的一次式表示有关的量
根据等量关系列出方程 解出方程，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分.负一场得 1分，某队为了争取较好的 名次，想在全部 22场比赛中得到 40分，那么这 个队胜负场数分别是多少？
2.某次知识竞赛共出了 25道题，评分标准如下：
答对1题加4分，答错1题扣1分，不答记 0分，已 知李刚不答的题比答错的题多 2题，他的总分
为74分，则他答对了（ ）.
A.19道题 B.18道题 C.20道题 D.21 道题
3.看图解题
根据图中给出的信息，求每件 T恤和每瓶矿泉水的价格 .
共计44元
共计26元
课堂小结
1.这节课你学到了哪些知识和方法? 2.列二元一次方程组解应用题的技巧.
解：设笼子里有 x只鸡、y只兔.已知共有 35个头、94
只脚.根据题意，得
x+y=35
2x+4 y=94
x=23
解这个方程组，得
y=12
经检验，方程组的解符合题意 . 所以，笼子里有 23只鸡、12只兔.
你能用四则运算的方法和一元一次方程的 方法求解吗？
答验 解 列 设
归纳与总结
列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 用两个字母表示问题中的两个未知数
1.题目中的已知量是什么？ 2.题目中的未知量是什么？ 等量关系 1:小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+ 米. 等量关系2:小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+ ）秒的路程 .
解：设小亮每秒跑 x米，小莹每秒跑 y米，根据4+2) y
x=6
解这个方程组，得
y=4
经检验，方程组的解符合题意 .
所以，小亮每秒跑 6米，小莹每秒跑 4米
你做对了吗？ 答：杨树苗60棵，柳树苗40棵.
例2（中国古代数学问题）有若干只鸡和兔放在同一个
笼子里，从上面看，有 35个头；从下面看，有 94只脚。
问笼子里有几只鸡？几只兔？
与同学交流讨论： 1.题目中的已知量是什么？ 2.题目中的未知量是什么？ 等量关系1:鸡头+兔头=35 等量关系2:鸡脚+兔脚=94
各多少岁？
你做对了吗？ 答：甲20岁，乙15岁.
拓展提升：小龙在拼图时，发现 8个一样大的小长
方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长 2mm 的小正方形，你能算出小长方形 的长和宽吗？
甲 乙