中职数学基础模块21不等式的基本性质
高教版中职数学基础模块上册《不等式的基本性质》课件
)
A．a＞b
B．a＝b
C．a＜b
√
D．a≥b
C
[数轴上的数自左向右越来越大，故选C.]
2．已知a＞0，则5a和4a的大小关系是(
)
A．5a＞4a
√
B．5a＜4a
C．5a＝4a
D．无法确定
A
[∵5a－4a＝a，a＞0，∴5a＞4a，故选A.]
3．已知a＜b，则下列不等式成立的是(
∵
+3
−
+3 − +3
＝
+3
3−3
3 −
＝
＝
+3
+3
又∵a＞b＞1，∴b(b＋3)＞0，b－a＜0，
3 −
∴
+3
+3
＜0，∴
+3
+3
− ＜0，∴ ＜ .
+3
，
当堂达标训练
一、选择题
1．在数轴上，点A对应的实数是a，点B对应的实数是b，若点A在点
[解析]
∵m－n＝(x＋1)(x＋2)－(x－3)(x＋6)＝(x2＋3x＋2)－(x2＋3x
－18)＝20＞0，∴m＞n.
题型分类透析
题型1：作差比较法的应用
例1 已知x≥1，设m＝x3，n＝x2＋x－1，试比较m，n的大小．
[解析] ∵m－n＝x3－(x2＋x－1)＝x3－x2－x＋1＝x2(x－1)－(x－1)＝(x－
[解析]
∵m－n＝(4a2－2a＋3)－(3a2－4a)＝a2＋2a＋3＝(a＋1)2＋2，
(a＋1)2≥0，
∴(a＋1)2＋2≥2，∴(a＋1)2＋2＞0，∴m－n＞0，∴m＞n.
中职数学教案：不等式的基本性质(全2课时)
教
学
内
容
教
学
内
容
*汇报展示 交流巩固
学生小组讨论活动——举例验证上述不等式的性质.
例3用符号“ ”或“ ”填空，并说出应用了不等式的哪条性质．
（1）设 ， ；
（2）设 ， ；
（3）设 ， ；
（4）设 ， ．
解（1） ，应用不等式性质2；
（2） ，应用不等式性质3；
（3） ，应用不等式性质3；
（5）比较 与 的大小
（6）比较 的大小，其中 .
五小结
板
书
设
计
2.1 不等式的基本性质
一、概念 二、例题 二、习题
教后札记
中等专业学校2023-2024-1教案
编号：
备课组别
数学组
课程名称
数学
所在
年级
一年级
主备
教师
授课教师
授课系部
授Байду номын сангаас班级
授课
日期
课题
§2.1不等式的基本性质
教学
目标
1. 理解不等式的基本性质.
解：（1）
∴ ．
（2） ，∵ ， ，∴ ，所以 ．
说明：不等式 （ ， ）在生活中可以找到原型： 克糖水中有 克糖（ ），若再添加 克糖（ ），则糖水便甜了．（浓度＝ ）
例4已知 比较 与 的大小．
解：
= …………………（*）
①当 时，（*）式 ，所以 ；
②当 时，（*）式 ，所以 ；
③当 时，（*）式 ，所以
（4） ，应用不等式性质2与性质3．
例4已知 ， ，求证 ．
证明因为 ，由不等式的性质3知， ，
人教版中职数学(基础模块)上册2.1《不等式的基本性质》ppt课件1
1 1 1（乘法单调性）
4 2
a
b
3
3
1
-
a
（1 乘法法则）
2b
1 a 1（乘法单调性）
b2
三、例题分析：
例5:已知 2 a 3, 4 b 3，求 a b, a b, a , ab, b2 的取值范围。
ba
解：（4） 4 b 3 3 b 4（乘法单调性）
立方和 变形
ba
a3 b3 ab
(a b)
(a b)(a b)2 ab
0
a2 1 b2 1
( )2 ( )2 a b
b
a
小结：
作差比较大小（变形是关键）
常用手段:配方法，因式分
变形
解法
常见形式:变形为常数；
一个常
数与几
个平方
注：平和方；差，完全平方，立方和、
例 7 已知函数 f(x)＝ax2－c，且 f(1)∈[－4，－1]， f(2)∈[－1,5]，求 f(3)的取值范围．
【解】 方法 1：(以 a、c 为桥梁，方程组思想)
∵f(x)＝ax2－c.
∴ff12＝ ＝a4－ a－cc
⇒－ a＝c＝ 13[f34f21－－f131f]2
纠错补练 2 设 x，y 为实数，满足 3≤xy2≤8,4≤xy2≤9， 则xy43的最大值是________．
解
：
x2
y
2
∈
[16,81]
，
1 xy2
∈
18，13
，
xy43 ＝ xy2
中职数学基础模块上册2-1不等式的基本性质教学课件
—不等式的性质 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
性质3 如果 a b ，b c ，那么a c ． 证明 由a＞b， b＞c ，得a– b＞0，b−c＞0； 所以 a－c＝a−b＋b−c＝(a −b)＋(b −c)＞0，
由此得a＞c． 性质3表明不等式具有传递性．
证明 由a＞b， c＞d ，由性质1得 acbc , bcbd , 由性质3得 a c b d
—不等式的性质 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
例3 用符号“”或“”填空，并说明利用了不等式的哪（几）条 基本性质．
—不等式的性质 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
，
—不等式的性质 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
例4 若a b 0 ，c d 0 ，试证明 ac bd．
解 因为 a b ，c 0 ，由不等式的性质2得 ac bc．
同理，由c d ，b 0 ，得 bc bd ．
因此，由不等式的性质3可得 ac bd ．
7 3 21 21 21 21
所以 5 2 ．
73
—实数的大小 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
例2 比较 (x+1)(x+2)与 3x 1 的大小．
解 因为 (x+1)(x+2) (3x 1) (x2 3x 2) (3x 1) x2 3 0
,
所以 (x+1)(x+2) 3x 1
—不等式的性质 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 归纳总结 布置作业
1．已知a＞b，用符号“＞”或“＜”填空:
练习 （1）a+1 b+1；（2）-5a -5b； （3）3a+3
中职 不等式教案
不等式一、不等式的基本性质1、不等关系对于两个任意的实数a 和b ，有： 0a b a b ->⇔>； 0a b a b -=⇔=； 0a b a b -<⇔<．例1：比较23与58的大小．例2：当0a b >>时，比较 2a b 与2ab 的大小．2、不等式的基本性质性质1：如果a b >，且b c >，那么a c >．（不等式的传递性） 性质2：如果a b >，那么a c b c +>+． 性质3：如果a b >，0c >，那么ac bc >； 如果a b >，0c <，那么ac bc <例1：36x >，则 x > ； 例2：设151x -<-，则 x > ．巩固练习：已知a b >，c d >，求证a c b d +>+．二、区间1、区间：一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间.如集合{}|24x x <<表示的区间是开区间，用记号(2,4)表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点.含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合{}|24x x表示的区间是闭区间，用记号[2,4]表示.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是右半开区间，用记号[2,4)表示；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是左半开区间，用记号(2,4]表示.具体如下表所示：例1：已知集合()1,4A =-，集合[0,5]B =，求：A B ，A B ．三、一元二次不等式1、一元二次不等式的解法回顾等式解法：概念：一般的，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图像与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax²+bx+c=0的解，函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图像在x轴上方（下方）的部分所对应的自变量x的取值范围，即为一元二次不等式ax²+bx+c＞0（＜0）（a＞0）的解集。
中职数学不等式的性质逐字稿
中职数学不等式的性质逐字稿基本性质：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性；⑤同向正值不等式可乘性；⑥正值不等式可乘方；⑦正值不等式可开方；⑧倒数法则。
扩展资料不等式8个基本性质如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；如果x>y，y>z；那么x>z；如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;如果x>y，z>0，那么xz>yz,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变;如果x>y，z<0，那么xz<yz,即不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变;如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。
不等式定理口诀解不等式的途径，利用函数的性质。
对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。
数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。
求差与0比大小，作商和1争高下。
直接困难分析好，思路清晰综合法。
非负常用基本式，正面难则反证法。
还有重要不等式，以及数学归纳法。
图形函数来帮助，画图、建模、构造法。
基本不等式两大技巧“1”的'妙用。
题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。
如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。
调整系数。
有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。
语文版中职数学基础模块上册2.1《不等式的基本性质》ppt课件(2)
安徒生
检查预习
炫耀 滑稽 头衔 钦差大臣 随声附和
称职 陛下 骇人听闻
御聘
检查预习
炫耀 xuàn
称职 chèn
滑稽 jī
陛下 bì
头衔 xián
骇人听闻 hài
钦差大臣 qī n chāi 御聘 yù pìn
随声附和 fù hè
官员
皇帝
百姓
骗
骗子
老大
臣
老百姓
小组合作：选择其中一个你们组感兴 趣的人物，从文中找一找他们是如何 行骗的？讨论一下他们为什么要行骗？ 结合文章内容揣摩人物心理，有感情 地朗读出来。
安徒生语：“这是一个不堪一击 的悲剧，谁都能看得出，可是谁都不 愿意说，可怕，可悲。”
思考：是谁揭开了这个骗局？
“可是他什么衣服也没有穿呀！” 一个孩子最后叫出来。
皇帝有点儿发抖，因为他觉得百姓们所讲的话似乎 是真的。不过他心里却这样想：“我必须把这游行大典举 行完毕。”因此他摆出一副更骄傲的神气。他的内臣们跟 在他后面走，手中拖着一条并不存在的后裙。
（1）真分数性质：b m b b m (b m 0) am a am
分子分母同加一个正数，分数变大，反之变小
（2）假分数性质：a m a a m (b m 0) bm b bm
分子分母同加一个正数，分数变小，反之变大
例 4、选择题
1、若 x y,m n，则下列不等式中正确的是（ B ）。
“我用我的一切感情和思想来写童话，但是同时 我也没有忘记成年人。当我写一个讲给孩子们听的故事的 时候，我永远记住他们的父亲和母亲也会在旁边听，因此 我也得给他们写点东西，让他们想想。”
——安徒生
童话：通过丰富的想像、幻想和夸张 来塑造形象，反映生活，对人进行思 想教育。
中职数学(高教版)授课教案：不等式的基本性质
【课题】2.1不等式的基本性质【教学目标】知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．【教学重点】⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．【教学难点】比较两个实数大小的方法．【教学设计】（1）以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；（2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力．【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】【课题】2．2区间【教学目标】知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．【教学重点】区间的概念．【教学难点】区间端点的取舍．【教学设计】⑴实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵数形结合，提升认识；⑶通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷通过列表总结知识，提升认知水平.【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】讲解}4xx<|24}过 程行为 行为 意图 间表示的区间是右半开区间，用记号[2,4)表示；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是左半开区间，用记号(2,4]表示.引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为(200,350)． 强调 细节领会各区 间的 规范 书写10*巩固知识 典型例题例1 已知集合()1,4A =-，集合[0,5]B =，求：AB ，A B ．解 两个集合的数轴表示如下图所示,(1,5]A B =-， [0,4)A B =．质疑 分析 讲解 思考 理解 复习 相关 集合 运算 知识 15*运用知识 强化练习 教材练习2.2.11.已知集合(2,6)A =，集合()1,7B =-，求A B ，A B ．2.已知集合[3,4]A =-，集合[1,6]B =，求A B ，A B ．3. 已知集合(1,2]A =-，集合[0,3)B =，求A B ，A B ．巡视辅导思考 解题 交流 反馈 学习 效果20 *动脑思考 明确新知 问题集合{|2}x x >可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示？ 解决集合{|2}x x >表示的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，用记号(2,)+∞表示．其中符号“+∞”（读作“正无穷大”），表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数．类似地，集合{|2}x x <表示的区间为开区间，用符号(,2)-∞表示（“-∞”读作“负无穷大”）． 集合{|2}x x表示的区间为右半开区间，用记号[2,)+∞表 质疑 讲解 说明 强调 细节思考 领会 记忆 理解学习 各种 区间过 程行为 行为 意图 间示；集合{|2}x x表示的区间为左半开区间，用记号(,2]-∞表示；实数集R 可以表示为开区间，用记号(,)-∞+∞表示． 注意“-∞”与“+∞”都是符号，而不是一个确切的数．明确25*巩固知识 典型例题例 2 已知集合(,2)A =-∞，集合(,4]B =-∞，求AB ，A B ．解 观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示，得 （1）(,4]AB B =-∞=；（2）(,2)A B A =-∞=．例3 设全集为R ，集合(0,3]A =，集合(2,)B =+∞， （1）求A ，B ；（2）求AB ．解 观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示，得 (1) (,0](3,)A =-∞+∞,(,2]B =-∞； (2) (0,2]AB =．质疑 说明 讲解 启发 强调观察 思考 领会 主动 求解通过 例题 巩固 区间 的概 念 注意 规范 书写30 *理论升华 整体建构下面将各种区间表示的集合列表如下（表中a 、b 为任意实数，且a b <）． 区间(,)a b[,]a b (,]a b 集合 {|}x a x b << {|}x a x b ≤≤ {|}x a x b <≤ 区间[,)a b(,)b -∞ (,]b -∞ 集合 {|}x a x b <≤ {|}x x b < {|}x x b ≤ 区间(,)a +∞[,)a +∞ (,)-∞+∞集合 {|}x x a >{|}x x a ≥R引导分析思考 互动 总结小组 讨论 教师 归纳35B，A B.(0,3)，求A，B，B A．巡视指导*归纳小结强化思想（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问【课题】2.3 一元二次不等式【教学目标】知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵掌握一元二次不等式的图像解法．能力目标：⑴通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．【教学重点】⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法．【教学难点】一元二次不等式的解法．【教学设计】⑴从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手；⑵类比观察一元二次函数图像，得到一元二次不等式的图像解法；⑶加强知识的巩固与练习，培养学生的数学思维能力；⑷ 讨论、交流、总结，培养团队精神，提升认知水平．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教 学 过 程教师 行为 学生 行为 教学 意图 时间*揭示课题 2.3 一元二次不等式 *回顾思考 复习导入 问题一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？ 解决观察函数26y x =-的图像：方程260x -=的解3x =恰好是函数图像与x 轴交点的横坐标；在x 轴上方的函数图像所对应的自变量x 的取值范围，恰好是不等式260x ->的解集{|3}x x >；在x 轴下方的函数图像所对应的自变量x 的取值范围，恰好是不等式260x -<的解集{|3}x x <． 归纳一般地，如果方程0ax b +=(0)a >的解是0x ，那么函数y ax b =+图像与x 轴的交点坐标为0(,0)x ，并且（1）不等式0ax b +>(0)a >的解集是函数y ax b =+的图像在x 轴上方部分所对应的自变量x 的取值范围，即0{|}x x x >；介绍 提出 问题 引领 分析 讲解了解 思考 观察 领悟 理解复习 相关 知识 内容 强化 知识 点的 内在 联系 突出 数形 结合()0或()0(a≠感受新知二次函数的图像、一元二次方程与一元二次不等式之间存过 程行为 行为 意图 间内的值，使得260y x x =--<．30 *动脑思考 探索新知 解法利用一元二次函数2y ax bx c=++()0a >的图像可以解不等式20ax bx c ++>或20ax bx c ++<．（1）当240b ac ∆=->时，方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数解1x 和2x 12()x x <，一元二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴有两个交点1(,0)x ，2(,0)x (如图（1）所示)．此时，不等式20ax bx c ++<的解集是()12,x x ，不等式20a x bx c ++>的解集是12(,)(,)x x -∞+∞；（1） （2） （3）（2）当240b ac ∆=-=时，方程20ax bx c ++=有两个相等的实数解0x ，一元二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴只有一个交点0(,0)x （如图（2）所示）．此时，不等式20ax bx c ++<的解集是∅；不等式20ax bx c ++>的解集是00(,)(,)x x -∞+∞．（3）当240b ac ∆=-<时，方程20ax bx c ++=没有实数解，一元二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴没有交点（如图（3）所示）．此时，不等式20ax bx c ++<的解集是∅；不等式20ax bx c ++>的解集是R ． 归纳 总结讲解分析强调 讲解思考 观察 理解 领会 记忆引导 学生 经历 由特 殊到 一般 的提 炼过 程 强化 图像 作用 熟练 数形 结合 应用40*理论升华 整体建构2(,)x +∞0(,)x +∞0([)2,x +∞R 0< 12,)x∅]12,x }0x224b ac x =-． 典型例题解下列各一元二次不等式：26x x --0．首先判定二次项系数是否为正数，再研究对应一元二次方程解的情况，最后对照表格写出不等式的解集．26x --=0的解(3,)+∞．）29x <可化为290-=的解集为）253x x -两边同乘1-，得30．由于判别式0的解集为0的解集为是什么实数时，有意义． 题意需要20-．解0=得1x =．由于二次项系数为30>以不等式的解集为[)1,⎛-∞+∞．[)1,+∞时，32有意义． 解下列各一元二次不等式：0．本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 【课题】2.4含绝对值的不等式【教学目标】知识目标：（1） 理解含绝对值不等式x a <或x a >的解法； （2）了解ax b c +<或ax b c +>的解法． 能力目标：（1） 通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力； （2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．【教学重点】（1）不等式x a <或x a >的解法 ．（2）利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学难点】利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>． 【教学设计】（1） 从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解； （2） 观察图形得到不等式x a <或x a >的解集； （3） 运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4） 加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】过 程行为 行为 意图 间不等式2x <和2x >的解集在数轴上如何表示？ 根据绝对值的意义可知，方程2x =的解是2x =或2x =-，不等式2x <的解集是(2,2)-（如图（1）所示）；不等式2x >的解集是(,2)(2,)-∞-+∞（如图（2）所示）．引导分析观察 领会习做 准备 充分 借助 图像 进行 分析10 *动脑思考 明确新知一般地，不等式x a <（0a >）的解集是(),a a -；不等式x a >（0a >）的解集是()(),,a a -∞-+∞．试一试：写出不等式x a 与x a （0a >）的解集．总结 强化理解 记忆强调 特点15*巩固知识 典型例题 例１ 解下列各不等式： （1）310x ->； （2）26x．分析：将不等式化成x a <或x a >的形式后求解．解 （1）由不等式310x ->，得13x >，所以原不等式的解集为11,,33⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）由不等式26x ，得3x ，所以原不等式的解集为[]3,3-．分析讲解强调 细节思考 主动 求解进一 步巩 固知 识点20*运用知识 强化练习 教材练习2.4.1 解下列各不等式：巡视解题反馈 学习（2）（1）8；（2）实际操作 探索新知如何通过x a <等式2x +3．3213x --， 224x -， 12x-，所以原不等式的解集为 []1,2-． 7>．257x +>，整理，得6- 或 1x >，()1,+∞．11；4212．本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？。
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汇报展示 巩固交流
分析 思考
分工
合作
举例验证不等式的性质
书写
报告
汇报
展示
优胜
巩固知识 典型例题
例 4 选用适当的符号（“ ”或“ ”）填空．
（1） 设 a b ， a 3 > b 3； （2） 设 a b ， 6a > 6b ； （3） 设 a b ， 4a > 4b ； （4） 设 a b ， 5 2a > 5 2b ．
1．填空：
（1）设 3x 6 ，则 x
；
（2）设1 5x 1，则 x
．
2. 已知 a b ， c d ，求证 a c b d ．
3.一辆匀速行驶的汽车，在 11:20 距离学校 50km，
要在 12:00 之前到达学校，汽车的速度至少是多大？
归纳小结 自我反思
学习了哪些内容？ 重点和难点各是什么？
巩固知识 典型例题
例 5 已知 a b 0 ， c d 0 ，求证 ac bd ．
证明 因为 a b,c 0 ， 由不等式的性质 3 知， ac bc ， 同理由于 c d,b 0 ，故 bc bd . 因此，由不等式的性质 1 知 ac bd.
运用知识 强化练习
教材练习2.1.2
中职数学基础模块21不等式的基本性质
动脑思考 探索新知
对于两个任意的实数 a 和 b，有： a b 0 a b； a b 0 a b； ab0ab．
比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可.
中职数学基础模块21不等式的基本性质
巩固知识 ห้องสมุดไป่ตู้型例题
比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可.
例 1 比较 2 与 5 的大小． 38
第2章 不等式
2.1不等式的性质
知识回顾 揭示课题
问题1 实数与数轴上的点是如何对应的？ 问题2 在数轴上表示出与实数－2、－1、0、2、4对应的点. 问题3 如何利用数轴上的点比较这五个数的大小？
知识回顾 揭示课题
ABC D
E
x
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
实数和数轴上的点一一对应． 数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数 比左边的点对应的实数大.
2 - 5 =？ 38
例 2 当 a b 0 时，比较 a 2 和 b 1的大小．（ a 2 ）-（ b 1）
中职数学基础模块21不等式的基本性质
巩固知识 典型例题
比较两个用代数式表示的实数的大小时， 需要判断它们差的符号．通常需要利用 “正数之和为正数”，“负数之和为负数”， “同号相乘为正”，“异号相乘为负”等结论.
采用了怎样的学习方法 ？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？
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阅读 教材章节2.1
作
业
书写 学习与训练2.1
思考 寻找不等式的生活应用
运用知识 强化练习
教材练习2.1.1
（1）比较 4 与 5 的大小； 79
（2）比较1 3 与1.63 的大小； 5
（3）当 a b 1时，比较 a b 与 a b 2 的大小
中职数学基础模块21不等式的基本性质
动脑思考 探索新知
不等式的基本性质 性质 1 如果 a b ，且 b c ，那么 a c ． 性质 2 如果 a b ，那么 a c b c ． 性质 3 如果 a b ， c 0 ，那么 ac bc ；