小学三年级数学 两位数乘两位数的乘法 探索规律

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典题精讲
根据第一个算式，写出下面两个算式的 结果。 40×5=200
×7
40×35= 1400 ×9 40×45= 1800
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典题精讲
根据第一个算式，写出下面两个算式的 结果。
40×5=200
×7
15×8=120
×3
40×35= 1400 ×9 15×24= 360 ×7
40×45= 1800
第1单元 两位数 乘两位数的乘法
1.4
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探索规律
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学习目标
让学生经历发现路程、速度和时间之 间关系的全过程，体验归纳的成功感。
理解积的变化规律并能运用这一规律 解决问题。
情景导入
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从左图中你能获 得哪些数学信息？ 每个数据表示什 么意思？ 用什么方法解答？
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40×5=200
15×8=120
40×35= 40×45=
15×24= 15×56=
典题精讲
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思路点拨：此题是积的变化规律的运用， 引导学生纵向观察，第一个因数不变， 第二个因数扩大到前一个算式当中的第 二个因数的几倍，积也扩大到同样的倍 数。如35是5的7倍，只要将积200乘7 就得到第二个算式的乘积了。
探究新知
根据汽车行驶的情况填出下表:
每时行驶路程（km）
60
行驶时间（时） 1 2 3 4 ……
行驶总路程（km） 60 120 240 360
观察上表，你发现了什么规律？
探究新知
每时行驶的路程不变， 时间来自百度文库得越多，行驶 的路程就越长。
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探究新知
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60×1=60 60×2=120 60×6=360 60×12=720
一个因数不变，另一 个因数扩大几倍，积 也……
探究新知
每时行驶的路程不变， 时间用得越多，行驶 的路程就越长。
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每时行驶的路程不变，
时间时间扩大几倍，
路程（
）。
你还有什么发 现吗？
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即时小练
李大伯每天都在自家的鱼塘里投放12千克饲 料，请根据这些条件填出下表:
每天投放饲料（kg）
易错题型
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（判断）算式18×7=126的两个因数同时扩 大10倍，则积扩大20倍，即2520。（×）
18扩大10倍是180
正确解答
7扩大10倍是70
180×70也就是18×7的乘积扩大100倍，即 12600。
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学以致用
填一填，再说说自己的想法：
270
60
900
若几个乘法 算式有一个 因数是相同 的，根据积 的变化规律 进行计算会 更简便些。
15×56= 840
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典题精讲
根据第一个算式，写出下面两个算式的 结果。
40×5=200
×7
15×8=120
40×35= 1400 ×9 15×24= 360 ÷7
40×45= 1800
15×56= 840
通过刚才的过程，你有什么发现？
课堂小结
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因数与积之间有什么规律？
1、一个因数不变，另一个因数扩大 几倍，积也随着扩大几倍。
2、一个因数不变，另一个因数缩小几 分之几，积也随着缩小几分之几。
易错题型
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（判断）算式18×7=126的两个因数同时扩 大10倍，则积扩大20倍，即2520。（√）
错误分析：此题出错的原因是没有弄清扩大倍 数是相乘的关系，所以一个因数扩大10倍，另 一个因数扩大10倍，就应该是10个10倍，即 100倍 。
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课堂 总结
通过这节课的学习你掌握了积的变化 规律吗？
一个因数不变
积随另一个因数的扩 大而扩大。
积随另一个因数的缩 小而缩小。
因数 因数 积
2 2 2 20 200
4 40 400 4
4
8 80 800 80 800
填表后，你发现了什么规律？
一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也随 着扩大几倍。
即时小练
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一个因数不变，另一个因数扩 大几倍，积也随着扩大几倍。
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典题精讲
根据第一个算式，写出下面两个算式的 结果。
12
时间（天）
1 5 10 20 ……
投放饲料总量（kg） 12 60 120 240
填表后，你发现了什么规律？
即时小练
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12×1=12 12×5=60 12×10=120 12×20=240
每天投放饲料的量不 变，总量随着时间的 扩大而扩大。
即时小练
先填表，再说说发现的规律:
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