精品-立方根练习题
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练习二二、填空题一、判断题1、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是1、如果 b 是 a 的三次幂， 那么 b 的立方根是 a （. ）________.2、任何正数都有两个立方根， 它们互为相反数 （.）13、负数没有立方根（ ）2、3 =________ ， ( 3 8 )3 =________ 4、如果 a 是 b 的立方根，那么 ab ≥ 0.（ ）27－3的立方根是－1）3、 364 的平方根是 ________.5、 (－ 2).（2、3a 一定是a 的三次算术根. （）4、 64 的立方根是 ________. 67 若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零 . （ ）8 3 3 1 ＞ 4 3 1 .（ ）二、 .选择题1、如果 a 是 (－ 3)2 的平方根，那么 3 a 等于（ ）A. － 3B.－ 33C.± 3D. 3 3 或－ 332、若 x ＜ 0，则 x 2 3x 3 等于（） A. xB.2xC.0D.－ 2x3 若 a 2=( － 5)2,b 3=(－ 5)3,则 a+b 的值为（ ） A.0B.± 10C.0 或 10D.0 或－ 104、如图 1：数轴上点 A 表示的数为 x ，则 x 2－ 13 的立 方根是（ ）A. 5 － 13B. － 5 － 13C.2D.－ 23 ,则 x 等于5、如果 2(x － 2)3=64（ ）A. 1B. 7C.1 或 7 D.以上答案都不对2 2226.下列说法中正确的是（ ）A. － 4 没有立方根B.1 的立方根是± 1C.1的立方根是1D.－ 5 的立方根是 353666. 3 64 的平方根是 ______.7.（ 3x － 2） 3=0.343, 则 x=______.8.若 x1 + 1 x 有意义，则 3 x =______.8 89.若 x<0，则 x 2 =______, 3 x 3 =______.10.若 x=( 35 )3 ，则x 1 =______.三、解答题1.求下列各数的立方根（ 1）729 （ 2）－ 417（ 3）－125（ 4）（－ 5） 3272162.求下列各式中的 x. (1)125x 3=8(2)( － 2+x)3=－ 216(3) 3 x2 =－ 2(4)27(x+1) 3+64=03.已知 a 364 +|b 3－ 27|=0,求 (a － b)b 的立方根 .4.已知第一个正方体纸盒的棱长为 6 cm ，第二个正方 体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长 .5.判断下列各式是否正确成立 .1) 3 22=2 3 2777.在下列各式中：3210= 4 3 0.001 =0.1, 30.0133273(2) 33=3·26 3=0.1, － 3 (27) 326=－ 27,其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4(3) 344=43463 638.若 m<0，则 m 的立方根是（）A. 3 mB.－ 3 mC.± 3 mD. 3m(4) 3 5 5 =5 3 59 如果 3 6124 124x 是 6－ x 的三次算术根，那么（）判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结A. x<6B.x=6C.x ≤ 6D. x 是任意数论？若能，请写出你的一般结论 .10、下列说法中，正确的是（）A. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－ 1，0， 1。
立方根练习题及答案
实用精品文献资料分享立方根练习题及答案八年级上§12.1平方根与立方根立方根作业一、积累•整合 1、判断题 (1)如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a.……………………………………（） (2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.……………………………………（） (3)负数没有立方根.……………………………………………………………………（）(4)如果a是b的立方根，那么ab≥0.…………………………………………………（） 2、填空题 (5)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________. (6)=________， ( )3=________ (7) 的平方根是________. (8) 的立方根是________. 3、求下列各数的立方根（9）729（10）－（11）－（12）（－5）3 二、拓展•应用 4、解答题（13）若球的半径为R，则球的体积V与R的关系式为V= πR3.已知一个足球的体积为6280 cm3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1) （14）已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长. 三、探索•创新 5、阅读理解题（15）判断下列各式是否正确成立. 判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论. (1) =2 (2) =3• (3) =4 (4) =5八年级上§12.1平方根与立方根立方根作业答案 1、判断题(1)√ (2)× 正数有一个立方根（3）×因为负数有立方根。
（4）√ 2、填空题 (5)0与±1 (6)－，8 (7)±4 (8)2 3、求下列各数的立方根（9）9 因为，所以（10）－（11）－（12）－5 4、解答题（13）由已知6280= π•R3 ∴6280≈ ×3.14R3，∴R3=1500 ∴R≈11.3 cm （14）7cm 设第二个正方体纸盒棱长为xcm,得：x3=63+127,所以x=7cm 5、阅读理解题（15）以上四个式子都正确，一般结论为： =n （其中n为正整数）。
初二下立方根练习题100道
初二下立方根练习题100道1. 计算 $ \sqrt[3]{1} $ 的值。
2. 计算 $ \sqrt[3]{8} $ 的值。
3. 计算 $ \sqrt[3]{27} $ 的值。
4. 计算 $ \sqrt[3]{64} $ 的值。
5. 计算 $ \sqrt[3]{125} $ 的值。
6. 计算 $ \sqrt[3]{216} $ 的值。
7. 计算 $ \sqrt[3]{343} $ 的值。
8. 计算 $ \sqrt[3]{512} $ 的值。
9. 计算 $ \sqrt[3]{729} $ 的值。
10. 计算 $ \sqrt[3]{1000} $ 的值。
11. 计算 $ \sqrt[3]{1331} $ 的值。
12. 计算 $ \sqrt[3]{1728} $ 的值。
13. 计算 $ \sqrt[3]{2197} $ 的值。
14. 计算 $ \sqrt[3]{2744} $ 的值。
15. 计算 $ \sqrt[3]{3375} $ 的值。
16. 计算 $ \sqrt[3]{4096} $ 的值。
18. 计算 $ \sqrt[3]{5832} $ 的值。
19. 计算 $ \sqrt[3]{6859} $ 的值。
20. 计算 $ \sqrt[3]{8000} $ 的值。
21. 计算 $ \sqrt[3]{9261} $ 的值。
22. 计算 $ \sqrt[3]{10648} $ 的值。
23. 计算 $ \sqrt[3]{12167} $ 的值。
24. 计算 $ \sqrt[3]{13824} $ 的值。
25. 计算 $ \sqrt[3]{15625} $ 的值。
26. 计算 $ \sqrt[3]{17576} $ 的值。
27. 计算 $ \sqrt[3]{19683} $ 的值。
28. 计算 $ \sqrt[3]{21952} $ 的值。
29. 计算 $ \sqrt[3]{24389} $ 的值。
30. 计算 $ \sqrt[3]{27000} $ 的值。
(完整版)立方根习题精选及答案(二)
立方根习题精选（二）1．-35是的立方根。
2．当x3．立方根等于本身的数有。
4．若m是a的立方根，则-m是的立方根。
56．若x3=a，则下列说法正确的是（）7．-7的立方根用符号表示应为（）ABCD．84a=-成立，那么a的取值范围是（）A．a≤4B．-a≤4C．a≥4D．任意实数9．下列四种说法中，正确的是（）①1的立方根是1；②127的立方根是±13；③-81无立方根；④互为相反数的两个数的立方根互为相反数。
A．①②B ．①③C ．①④D ．②④10.a ＜0，那么a 的立方根是（）AB ．CD11．下列各数有立方根的有（）①27，②5，③0，④１２，⑤-16，⑥-10-6 A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个12．求下列各数的立方根：（1）21027； （2）-0.008（3）（-4）314)x 3<的立方根是。
15。
16．下列式子中不正确的是（）A 235=B 6=±C0.4=D1 5 =17A．正数B．负数C．非正数D．非负数184=的值是（）A．-3B．3C．10D．-1019．当a＜0得（）A．-1B．1C．0D．±120．求下列各式的值：（1（2（3）21．若x 是64。
22．求下列各式中x 的值。
（1）（x-3）3-64=0（2325x 116=-23x y的值。
（一）新型题24是一个整数，那么最大的负整数a 是多少?252a 1=-，求a 的值．(二)课本习题变式题26．(课本P103第4题变式题)一个正方体，它的体积是棱长为3cm 的正方体体积的8倍，求这个正方体的表面积．(三)易错题27．(2)当x(四)难题巧解题28．若a 、b 互为相反数，c 、d 1的值．(五)一题多变题29的平方根是。
的平方根是±3，则a ＝。
的立方根是2，则a ＝。
[数学在学校、家庭、社会生活中的应用]30．要用体积是125cm 3的木块做成八个一样的小正方体，那么这八个小正方体的棱长是多少?[数学在生产、经济、科技中的应用]31．要用铁皮焊制正方体水箱，使其容积为1．728m3，问至少需要多大面积的铁皮?[自主探究]32．(1)观察下表，你能得到什么规律?≈(2) 2.22[潜能开发]33．请分别计算下列各式的值：，．从中你能发现什么规律?能用数学符号表示出来吗??[信息处理]34．在一次设计比赛中，两位参赛者每人得到1m3的可塑性原料，甲把它塑造成一个正方体，乙把它塑造成一个球体(损耗不计)．比赛规定作品高度不超过1．1m，请你利用所学知识，分析说明哪一个人的作品符合要求?[开放实践]35．如果A a+3b的算术平方根，B＝2a-1-a2的立方根，并且a、b满足关系式a-2b+3＝2，求A+B的立方根．[中考链接]36．(2004·山东济宁()A．2B．－2D37．(2004·福州)如果x 3＝8，那么x ＝。
2023中考数学立方根练习题及答案
2023中考数学立方根练习题及答案立方根是数学中的一个重要概念，它在数学运算和解题中具有广泛的应用。
为了帮助同学们更好地掌握立方根的计算方法和应用技巧，以下是一些针对2023中考数学立方根的练习题及答案。
练习题一：计算立方根1. 计算∛272. 计算∛5123. 计算∛0.0084. 计算∛1,0005. 计算∛1答案：1. ∛27 = 32. ∛512 = 83. ∛0.008 = 0.24. ∛1,000 = 105. ∛1 = 1练习题二：立方根的运算法则1. 简化表达式：∛(2^3 × 3^2 × 5)2. 简化表达式：∛(64 ÷ 4^2)3. 简化表达式：∛(8^2 × 4)4. 求 2∛(8^2) 的值答案：1. ∛(2^3 × 3^2 × 5) = ∛(8 × 9 × 5) = 6∛52. ∛(64 ÷ 4^2) = ∛(64 ÷ 16) = ∛4 = 23. ∛(8^2 × 4) = ∛(64 × 4) = ∛256 = 84. 2∛(8^2) = 2 ×∛64 = 2 × 4 = 8练习题三：立方根的应用1. 若正方体的边长为 a cm，则它的体积 V (cm³) 可表示为 V = a^3。
已知正方体的体积为 125 cm³，求它的边长。
2. 某球形鱼缸的水容积为4,096 π cm³，求其半径 r (cm)。
3. 已知 x > 0，且 x^3 = 0.001，求 x 的值。
答案：1. V = a^3，已知 V = 125，代入得 125 = a^3，两边开立方根得∛125 = a，即 a = 5。
因此，正方体的边长为 5 cm。
2. 已知V = 4,096 π，根据球体积公式 V = (4/3)πr^3，将公式与已知的 V 对比可得(4/3)πr^3 = 4,096 π。
立方根练习题(含答案)
立方根练习题(含答案)1.正确的说法是：-2是8的立方根，-4是6根，-3是-27的立方根，11没有实数的立方根。
2.正确的说法是：A。
3.正确的答案是：C。
4.立方体的体积为64，所以边长为4，算术平方根为±4，所以选项A和C都正确。
5.正确的说法是：B。
6.3125=5^5.7.这个数是0或1.8.a=-7/3.9.b=3-2a。
10.(1) 2a/3b；(2) -2.11.(1) a=2，b=-7；(2) 3.12.(1) x=-3/2；(2) x=1/4.13.两个正方体纸箱的棱长为25厘米。
14.m=5，所以m-9的立方根为-2.15.2.16.x=0.01，y=51.93.17.A。
18.B。
19.A。
20.B。
3．根据立方根的定义，可以得到23的立方根为2，43的立方根为4，-1的立方根为-1，(-4)3的立方根为-4，因此选B。
4．根据立方体的体积公式，可以得到它的棱长为立方根64，即4，因此它的棱长的算术平方根为2，选D。
7．根据平方根与立方根的定义，可以得到(-)的平方根等于-的立方根，因此答案为-。
8．由于(-7)3=-343，因此a=-343，答案为-343.9．根据方程2a-1+(b+3)2=23，可以解得a=-1，b=-3，因此答案为-1.10．（1）根据立方根的定义，可以得到(27/8)的立方根为3/2，因此答案为3/2；（2）根据立方根的定义，可以得到(-10-2)3=-10-6，因此(-10-6)的立方根为-10-2.11．（1）由4是3a-2的算术平方根得到3a-2=16，解得a=6，再由2-15a-b的立方根为-5得到2-15a-b=-125，解得b=37；（2）代入b=37和a=6，得到2b-a-4=64，因此2b-a-4的平方根为±8.12．（1）由8x3+27=0得到8x3=-27，解得x=-3/2；（2）由64(x+1)3=27得到(x+1)3=27/64，解得x=-3/4.13．设正方体纸箱的棱长为x厘米，则2x3=50×40×30，解得x≈31，因此这两个正方体纸箱的棱长为31厘米。
初中数学立方根练习及答案
初中数学立方根练习及答案一、选择题：1.下列等式成立的是( )=±2.下列语句正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0( )A.±4B.4C.-4D.-84.下列各数中,立方根一定是负数的是( )A.-aB.-a 2C.-a 2-1D.-a 2+15.0.27的立方根是( )A. D.±0.36.下列计算或命题中正确的有( )①±4都是64的立方根; =x; 2; =±4A.1个B.2个C.3个D.4个7.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是( )A.1B.0或1C.0D.非负数8.若a 是(-3)2的平方根,( )或或-3二、填空：9.125的立方根是________,________的立方根是-5.10.若a 2=(-3)2,则a=_______,若a 3=(-3)3,则a=______.11.若x-1是125的立方根,则x-7的立方根是_______.12.若(4x)3=-216,则x=_____.14.5个同样大小的正方体的体积是135cm3,则每个正方体的棱长为_______.)3=______,________.三、解答题：17.求下列各式中x的值.(1)12x3+32=0 (2)(x-2)3=64; (3)512-27x3=0 (4)(x+3)3+27=018.(1)填表:(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律:_________________________________________________________________________________________________.(3)根据你发现的规律填空:=0.07696,三、解答：19.一个正方体的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍,这个正方体的棱长是多少?20.将一个体积为64cm2的正方体木块,锯为8个同样大小的正方体木块,则每个小正方体木块的棱长是多少厘米?21.某金属冶炼厂,将27个大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭,量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160cm、80cm和40cm,•求原来立方体钢锭的边长为多少?22.已知一个小正方体的棱长是6cm,要做一个大正方体,使它的体积是小正方体体积的3倍,求这个大正方体的表面积(精确到0.1cm2).答案：1.C2.D3.B4.C5.C6.B7.B8.C9.5,-125 10.±3,-3 11.-1 •12.-24 13.1414.3cm 15.-8,2 16.±217.(1)-4 (2)6 (3) 38(4)-618.(1)0.01,0.1,1,10,100(2)被开方数扩大1000倍,则立方根扩大10倍(3)①14.42 •0.1442 ②7.69619.6厘米20.2cm21.设立方体的边长为xcm,则27.x3=160•×80×4022.设大正方体的棱长为xcm,则x3=33×63.立方根一、基础过关1．-64的立方根是（）A．-8 B．±4 C．-4 D．4 2．-8的立方根与4的算术平方根的和是（）A．0 B．4 C．-4 D．0或-4 3．下列说法中正确的是（）A．512的立方根是±8 BC．的立方根为4 D4．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．-2 B．-2．-2与-12D．|-2|与25．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是（） A．0 B．1 C．1或-1 D．1，-1或0 6．（-1）64的立方根是（）A．1 B．-1 C．-4 D．47．若a的值为（）A．78B．-78C．±78D．3435128．一个自然数a的算术平方根为x，则a+1的立方根是（）A． C9．求下列各式的值；（1）；（2（3）；（4）3．10．求下列各式中的x；（1）8x3+125=0；（2）（x+3）3+27=0；（3=5；（4）2x3-6=34．二、综合创新11．已知A=x x+y+3的算术平方根，B=2x-x+2y的立方根，试求B-A的立方根．12．（1）某工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体．现在要建一个新的球形储气罐，如果它的体积（球的体积公式为V=43πr3，r为球的半径）是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的27倍呢？n倍呢？（2）一个人每天平均要饮用大约0.0015米3的各种液体，按70岁计算，•他所饮用的液体总量大约为40米3．如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（精确到0.1米）？（π=3.14）13．（1）（2005年，黄冈）立方等于-64的数是______．（2）下列说法正确的是（）A．-1的倒数是1 B．-1的相反数是-1C．1的算术平方根是1 D．1的立方根是±114．（易错题））A．8 B．4 C．2 D．16三、培优训练15．（探究题）用计算器探索；已知按一定规律排列的一组数；1，．如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选几个数？16．（开放题）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，•你发现了什么？数学世界高龄几何清帝乾隆为显示他治国有方，太平盛世，并表示对老年人的关怀与尊敬，•普邀集了全国有声望的老人逾千人，在乾清宫举行隆重而盛大的“千叟宴”．•出席宴会的一位老者，鹤发童颜，精神矍铄，一问竟是与会者中古稀之年的最长者．乾隆心中大喜，不禁吟出一句上联：花甲重逢，又加三七岁月．要求在座的人对答下联，座中一位学识渊博、才智机敏的大臣纪晓岚，即时应对出下联：古稀双庆，更多一度春秋．从这一对句中，你能不能知道这位长寿者当年已有多少高龄？答案:1．C 2．A 3．C 4．A 5．D6．A 点拨；（-1）64=1，1的立方根是1，故选A ．7．B 点拨；由题意知a=-78，故选B ．8．D 点拨；由题意，知，∴a=x 2，∴a+1=x 2+1，∴a+1，故选D ．9．解；（1）=0.1；（275；（3）-=-23；（4）3=16．10．（1）解：8x 3+125=0．x 3=-1258， x=-52． （2）解：（x+3）3+27=0．变形得（x+3）3=-27．∴x+3=-3，∴x=-6．（3）解：=5．x =53，x=125．（4）2x 3-6=34． 变形得x 3=278． ∴x=32． 11．解：2,23 3.x y x y -=⎧⎨-+=⎩ 解得4,2.x y =⎧⎨=⎩B-A=．∴．12．（1）解：设新建储气罐的半径为r 米，依题意，得 43πr 3=8×43π×13解得r=2．所以，新建储气罐的半径是原储气罐半径的2倍．同理，新建储气罐的半径是原来的3倍．（2）解；设这个容器的高为x 米，依题意，得π·（2x ）2·x=40． ∴x 3=160π≈50.96 ∴x ≈3.7．答；这个容器大约有3.7米高．13．（1）-4 （2）C14．C 点拨；因为，8的立方根是2，故选C．15．至少要选4个数．16．若找一个正数，利用计算器不断对它进行开立方运算，则结果趋近于1；若找一个负数，利用计算器不断对它进行开立方运算，则结果趋近于-1．数学世界（答案）这位长寿者已有141岁．立方根练习及答案一、选择题1．的平方根是（）A．±8 B．±4 C．2 D．±22．下列说法正确的是（）A．一个数有立方根，那么它一定有平方根;B．一个数立方根的符号与被开方数的符号相同;C．负数没有平方根，也没有立方根;D．一个数的立方根有两个，它们互为相反数3．若）A．C. ．以上都不对4．若，则x与y的关系是（）A．x=y=0 B．x=y C．x与y互为相反数 D．x=1 y5．（x-y）3的立方根是（）A．x-y B．y-x C．±（x-y） D．以上都不对6．下列语句中，正确的个数有（）①0.216的立方根是0．6;③如果a是b的立方根，那么ab≥0; ④若一个数的平方根与立方根相同，则这个数是1A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．计算）A．3 B．7 C．-3 D．-78．如果a是（-3）2）A．-3 B． C．±3 D二、填空题9．计算：-=_______=______．10．-8_____．11．正方体的体积是125cm3，则这个正方体的棱长是_______．12．若x2=-27，则x=_______；若x3=（-4）3，则x=______．13．已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是________．14．已知正方体M的体积是棱长为6cm的正方体N的体积的127，•则正方体M•的棱长为________________cm．15．立方根等于自身的数为______．16．若m<0，化简：│m│．三、简答题17．求下列各式中x的值．①4x3+2716=0 ②（18-12x）3=-0.12518．已知：a2+b2-6a-4b+13=0的值．19．如果3x+16的立方根是4，试求2x+4的平方根．20．已知A=x x+y+3的算术平方根，B=2x-x+2y的立方根，试求B-A的立方根．21．已知（a-3）2+（b-1）2=0的值．22．若互为相反数，求xy的值．23．一个正方体物体，棱长为5cm，若把它的各个棱长加长若干长度之后，•恰好是它原来体积的27倍，求加长的长度为多少cm？24．①已知x、y满足y3，试判断x+y是否存在，有平方根？立方根？答案:一、选择题1．D 解析：=4±2．2．B3．C 解析：举例说明><4．C 解析：由立方根的性质可知，互为相反数的立方根仍为相反数．5．A6．B 解析：①③正确．7．A8．D 解析：（-3）2=9，9的平方根是±3二、填空题9．-4，-3 410．0或-4 2．11．5cm12．-3 -413．4 解析：2x+1=25，x=12，∴5x+4=64．14．2 解析：设棱长为x，则x3=127×63，∴x=215．-1，0，1 解析：记住几个特殊数的立方根．16．-m 解析：根据条件化简得：-m-m+m=-m．三、解答题17．解：①∵4x3+2716=0∴x3=-27 64∴x=3 4②∵（18-12x）3=-0.125∴18-12x=∵18-12x=-0.5∴12x=18.5，∴x=37解析：要把含x的完全立方式放在等号的一边，常数放在等号的另一位，再开立方求得相应的x的值．18．解：由已知条件得：a2-6a+9-b2-4b+4=0∴（a-3）2+（b-2）2=0∴a=3，b=2∴．19．解：∵∴3x+16=64∴x=16∴±±620．解：依题意有x-y=2，x-2y+3=3，得x=4，y=2．代入求得A=3，B=2，故B-A=-1．21．解：因为（a-3）2+（b-1）2=0所以a-3=0，且b-1=0，所以a=3，且b=1．所以=解析：运用偶次方的非负性．22．解：因为互为相反数所以=0所以2y-1=3x-1，即2y=3x，所以xy=2323．解：设加长的长度为xcm，则加长后得到的正方体的棱长为（x+5）cm 依题意得：（x+5）3=27×53解得（x+5）3=153x+5=15x=10答：加长的长度是10cm．24．解：∵x2-9≥0，9-x2≥0∴x2=9∴x=±3又∴x-3≠0∴x=-3∴y3=-1∴y=1∴x+y=-4∴x+y有立方根而没有平方根．。
数学课程立方根运算练习题及答案
数学课程立方根运算练习题及答案一、选择题1. 下列哪个数字的立方根是整数？A. 8B. 27C. 64D. 125答案：B. 272. 若∛x = 4，那么x的值是多少？A. 8B. 16C. 64D. 256答案：D. 2563. ∛(a^3 * b^5)等于下列哪个式子？A. a * bB. a^3 * b^5C. a^2 * b^3D. a^4 * b^8答案：B. a^3 * b^54. 若x=2，则下列哪个等式成立？A. x³ = 8B. x³ = 6C. x³ = 4D. x³ = 2答案：A. x³ = 85. 若a=∛b，哪个式子代表了a的立方根？A. ∛aB. ∛(∛a)C. ∛(a^3)D. ∛(a^2)答案：B. ∛(∛a)二、填空题1. 27的立方根是 3 。
2. ∛(27^4) = 27^1.3 。
3. 若x=8，则∛x = 2 。
4. 若a=3，b=4，则∛(a^3 * b^2)的值为 24 。
5. 若x=∛8，则x的值为 2 。
三、解答题1. 计算∛(64^2)的值。
解：∛(64^2) = ∛4096 = 4。
2. 若x = 2∛3，求x的立方根的值。
解：x的立方根为∛(2∛3) = (∛2)^(1/3) * (∛3)^(1/3) = 2^(1/3) *3^(1/9)。
四、证明题证明：若a、b为正实数，且a > b，则∛a > ∛b。
证明过程：由a > b可推出a³ > b³，再取两边的立方根得到∛a³ > ∛b³，即a > b，所以得证√a > √b。
综上所述，数学课程立方根运算的练习题及答案如上所示。
在解答题和证明题中，我们需要运用立方根的基本定义和运算规则进行计算和推理。
通过练习这些题目，可以提升对立方根的理解和应用能力，进而提高数学水平。
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立方根练习题一
一、填空题：
1．1的立方根是________．
2．8
33-________． 3．2是________的立方根． 4．________的立方根是1.0-． 5．立方根是6
5
的数是________ 6．64
27
-
是________的立方根． 7．=-3
)3(________． 8．3
)3(-的立方根是________ 9．5
3
-
是________的立方根． 10．若a 与b 互为相反数，则它们的立方根的和是________． 11．0的立方根是________． 12．36的平方根的绝对值是________． 13. 的立方根是729
14．3
27＝_______．15．立方根等于它本身的数是_______． 16．109)
1(-的立方根是______．
17．008.0-的立方根是________． 18．10
3
-
是________的立方根． 19．当x 为________时，
3
3
3
-+x x 有意义； 当x 为________时，
3
8
5+-x x
有意义．
20．6
)2(-的平方根是________，立方根是________． 二、判断题： 1．81-
的立方根是2
1±；（ ） 2．5-没有立方根；（ ） 3．
2161的立方根是6
1；（ ）
4．92-
是729
8-的立方根；（ ） 5．负数没有平方根和立方根；（ ） 6．a 的三次方根是负数，a 必是负数；（ ） 7．立方根等于它本身的数只能是0或1；（ ） 8．如果x 的立方根是2-，那么8-=x ；（ ） 9．5-的立方根是3
5-；（ ） 10．8的立方根是2±；（ ） 11．216
1
-的立方根是没有意义；（ ） 12．271-
的立方根是3
1-；（ ） 13．0的立方根是0；（ ） 14．
53是125
27±的立方根；（ ） 15．3
3-是3-立方根；（ ）
16．a 为任意数，式子a ，2
a ，3
a 都是非负数．（ ）
三、选择题：
1．36的平方根是（ ）．
A ．6±
B ．6
C ．6-
D ．不存在 2．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）．
A ．1
B ．1±
C ．0
D ．1- 3．如果b -是a 的立方根，那么下列结论正确的是（ ）．
A ．b -也是a -的立方根
B ．b 也是a 的立方根
C ．b 也是a -的立方根
D ．b ±都是a 的立方根 4．下列语句中，正确的是（ ）．
A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数
B ．一个实数的立方根不是正数就是负数
C ．负数没有立方根
D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1-或0或1 5．8的立方根是（ ）．
A ．2
B ．2-
C ．4
D ．4-
6．设n 是大于1的整数，则等式211=--n
n
中的n 必是（ ）．
A ．大于1的偶数
B ．大于1的奇数
C ．2
D ．3 7．下列各式中正确的是（ ）．
A ．416±=
B ．3)3(2-=-
C ．3
8-2-= D ．5)4()3(22-=-+- 8．下列运算正确的是（ ）．
A ．3
3
33--=- B ．3
3
33=
-
C ．3
3
33-=- D ．3
3
33-=-
四、解答题：
1．求下列各数的立方根．
（1）85
15 （2）8
27
- 2．求下列各式的值．
（1）3
8- （2）3
27- （3）3
125.0-- （4）3
3)001.0(--
（5）3
512 （6）3
64
27-
- 3．x 取何值时，下面各式有意义？
（1）x x -+ （2）3
1-x
（3）3
1--x x （4）32
x
4．求下列各式中的x ．
（1）27000)101.0(3
-=+x （2）2523
=+x
（3）12142=x （4）05121253
=+x
（5）625164
=x （6）19
-=x
（7）8
71)2(3=
++x
5．化简3
)1)(1(a a a a +-+．
五、计算4
3
3
2
3
81)2
1()4()4()2(--⨯-+-⨯-．
六、已知01134
=+++y x ，其中x ，y 为实数，求3x -1998y -的值．
七、一个比例式的两个外项分别是0.294和0.024，两个内项是相等的数，求这两个内项各是多少？
八、一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25米，体积2.718立方米．求这个木箱底边的长．（精确到0.01米）
九、一个圆形物体，面积是200平方厘米，半径r 是多少平方厘米？（取3.14，r 精确到0.01
厘米）
十、如果球的半径是r ，则球的体积用公式3
π3
4r V =来计算．当体积500=V 立方厘米，半径r 是多少厘米？（
取3.14，r 精确到0.01厘米）
十一．若3
73-x 和343+y 互为相反数，求3y x +的值。
十二．已知0133223=+-++y c y x ，求32244y xy x --的值。
十三．已知010262
2=+--+b a b a ，求322b a -的值。
十四、设x 为正整数，若1+x 是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（ ） A ．x
B ．12+-x x
C ．112++-x x
D ．212++-x x
参考答案 一、 1．1 2．2
3- 3．8 4．－0.001 5．
216125
6．4
3-
7．－27 8．－3 9．125
27-
10．0 11．0 12．6 14．3
15．－1，0，+1 16．－1 17．－0.2
18．1000
27
-
19．3>x ，5≤x 且8-≠x 20．±8，4 二、1．×2．×3．√4．√5．×6．√7．×8．√
9．√10．×11．×12．√13．√14．×15．√16．× 三、1．A2．C3．C4．D5．A6．B 7．C 8．D 9．C 四、1．(1)－1 (2)
101 (3)－7 (4) 25 (5)8 (6) 2
3
- (7)0 (8)－0.6 2．(1)－2 (3)－3 (3)0.5 (4) 0.001 (5)8 (6)
6
4
(7)－0.14 (8)
75 (9)－a(10)a (11)34 (12)2
7 3．(1)0=x (2)x 取全体实数(3) 1≥x 且3≠x (4)x 取任何实数 4．(1)－400 (2)23 (3)211± (4)58- (5)25± (6)－1 (7)2
5- 5．a 五、－33 六、27
26
-
七、084.0± 八、1.47米 九、7.98厘米 十、4.92厘米
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