1.2 热容
浅谈准确标定仪器热容量
浅谈准确标定仪器热容量针对日常热容量标定中易出现的问题,提出热容量标定中应注意的一些细节和操作方法,以使标定的热容量结果更准确。
标签：热容量标定准确0 引言煤的发热量是评价动力煤品质的重要指标,也是动力用煤计价的主要依据,其测定结果的准确性直接影响着企业效益和企业信誉。
热容量是发热量结果计算重要的参数,热容量标定的准确与否直接影响着发热量的测定结果。
这就要求标定仪器热容量时的操作过程要精准,每一步都不能马虎。
本人在十几年的化验技术工作中总结出确保标定的自动量热仪热容量结果准确的注意事项和操作方法,与同行探讨。
1 热容量标定要及时热容量即是该仪器的量热系统温度每升高1℃需要吸收的热量。
热容量标定的有效期为3个月,超过此期限应重新标定;但有如下情况发生时,应对仪器的热容量立即重新标定。
1.1 更换氧弹的较大部件,如氧弹盖,连接环等部件的更换;1.2 热量计经过大的搬动;1.3 仪器经过大修,完全换水后;1.4 热容量标定与发热量测定时,室温相差5℃以上时;1.5 用标准煤样或苯甲酸检查仪器的准确度,测定值与标准值之差超过不确定度范围,或苯甲酸的测定值与标准值之差超过50 J/g,且找不到其它原因时。
2 标定前做好充分准备2.1 检查仪器运转状态是否正常,无故障,与电脑等的连线是否完好。
连接不好,会导致点火失败或时点时不点,影响测定进程;2.2 检查搅拌器有无故障,搅拌速度是否均匀。
有时热量计的搅拌器接线部分接触不良,有虚接现象,就会导致搅拌速度时快时慢、时停时转。
有时搅拌浆上得不合适.被卡住而不能自由动作,导致内筒水局部获得的热不能及时均匀散出,从而使测得的内筒温度变化为虚假温度变化,导致热容量标定结果错误;2.3 调节室温在15~35℃范围内,并保持相对稳定,每次测定室温变化不应超过1℃;2.4 如需更换大桶水,先将内桶清理干净,然后按操作程序更换。
换后保证自然放置不少于24h,使其水温与室温达到平衡状态。
比定压热容和比定容热容关系
比定压热容和比定容热容关系1. 热容的基本概念说到热容，大家可能会觉得有点晦涩，但其实它就像是你喝水时的杯子，装得下多少水就能喝多少。
简单来说，热容就是物质在加热时吸收或释放热量的能力。
我们这里主要聊的两个角色，分别是比定压热容（Cp）和比定容热容（Cv）。
这俩家伙就像是好朋友，虽然性格不同，但关系非常密切。
1.1 比定压热容（Cp）比定压热容是指在恒定压力下，单位质量的物质所吸收的热量。
换句话说，就是当你在炖汤的时候，不加盖子，锅里的水分蒸发了，你的汤就会越炖越浓。
这时候，水吸收的热量就是Cp。
简单点理解，Cp就像你在餐馆点了一份大份的菜，吃得越多，菜越热。
1.2 比定容热容（Cv）相比之下，比定容热容是在恒定体积下的热量吸收能力。
想象一下，你在一个密闭的瓶子里加热水，瓶子不允许水膨胀，水的温度就会快速上升。
这个过程的热容就是Cv。
就像你在家里给植物浇水，但水不够多，植物就会因为水分不足而干枯，Cv就是这种限制条件下的反应。
2. 两者的关系接下来，我们要聊的就是这两者之间的关系，像老话说的，“有缘千里来相会”。
虽然Cp和Cv有各自的特点，但它们之间有着密不可分的联系。
2.1 理论上的联系在理想气体中，有一个公式把它们串联起来，就是Cp = Cv + R，其中R是气体常数。
你可以把这个公式想象成一条魔法桥，把两者连接起来。
就好比你去朋友家，发现你们在同一条街上住，原来这条街就是R。
用简单的话说，Cp总是比Cv大，因为在加热时，气体不仅要吸收热量，还要“花费”一部分能量来做功，这就像你加了点额外的辣椒酱，给了那道菜更多的味道。
2.2 实际应用在实际生活中，Cp和Cv的重要性可不容小觑。
比如，在空调系统中，了解这两个热容的差异，能帮助我们设计更高效的制冷系统。
你想啊，谁不想在炎热的夏天里享受冰凉的空调呢？如果我们能更好地利用这两个热容，就能让空调的效果事半功倍。
就像你下厨房时，把盐放对了地方，饭菜就能好吃一倍。
常见物质比热容
常用液体、固体比重-比热表几种常见物质的比热容避免导热油变质的措施1．保证导热油质量对有机热载体的性能指标严格控制，主要有粘度、闪点、残碳、酸值、水分等。
2．控制导热油的流速导热油在热油炉中的流动应为稳定状态，并具有一定的流速。
流速越慢，边界层越厚，该处介质温度与主流温度之差越大，就会造成管壁超温，加速导热油变质、失效。
主要措施为循环油泵的流量与杨程应保证导热油在热油炉中必要的流速。
热油炉运行中，循环油泵不允许停止，泵的应定期维护保养。
3．控制导热油的温度应保证热油炉出口处导热油的温度不得超过最高使用温度，热油炉的最高膜温应小于允许油膜温度，膜温与导热油主流体温度应始终存在一个温度差（一般20～30℃左右）。
为防止膜温过高，避免导热油分解、聚合、结焦及老化，主要措施有：（1）开始点火升温时，因油温低，粘度大，油膜较厚，必须严格控制升温速度，一般应在40—50℃/h以下，火焰应均匀，避免局部热负荷集中；（2）在热负荷降低或暂时停用时应打开旁路回油调节阀，调节系统流量，使热油炉管内的导热油具有足够的流量和流速；（3）任何情况下均不允许超负荷运行。
（4）正常停炉时，循环泵要继续运转一段时间，打开旁路，以使导热油继续流动，停止送风、引风，待油温降至100℃以下时，循环油泵方可停转。
（5）有机热载体炉应定期清灰。
（6）定期检查、检验、维护热油炉监测仪表，使其灵敏、准确、可靠。
4．避免导热油氧化通常设置高位膨胀槽，用以隔绝高温热载体直接与空气接触。
高位槽可充氮保护，无充氮保护的，应保持一定液位，并装有最低液位报警器。
5．在循环泵人口处应装过滤器在循环泵人口处应装过滤器，滤芯材料应能滤去悬浮状态的聚合物。
过滤器应便于拆卸、更换。
6．停电保护突然停电时，必须采取有效的安全防护措施，避免导热油超温、受热面金属发生过热，主要措施有：(1)打开所有炉门，迅速将炉膛内的燃料取出，使大量冷风进入炉膛，迅速降低炉温。
同时迅速关闭出油总阀，打开放油阀门，将高温油缓慢放人储油槽，并让膨胀油槽中的冷油慢慢流入锅炉，及时带走热量。
1.2材料的热容
)
(
θE / T
−1
)
晶格热振动的摩尔热容
e θE ∂E θE = 3Nkfe ( ) CV = = 3Nk θ /T 2 T T (e −1) ∂T V
2
θE /T
E
continue
Einstein热容量理论
fe (
θE
T
) 称为爱因斯坦比热函数
当温度很低时 ( T→0 )， ， θE /T>> 1, 有
continue
2、无机非金属材料的热容 、
无机非金属材料(与 热容理论相符): 无机非金属材料 与Debye热容理论相符 热容理论相符 低温时C 高温时C 低温时 V ∝ T3，高温时 V ≈ 25 J/ K·mol 无机材料的热 容与材料的结 构关系不大
continue
无机非金属材料
虽然固体材料的摩尔热容是结构不敏感的， 虽然固体材料的摩尔热容是结构不敏感的 ， 但是单位体积的热容却与气孔率有关。 但是单位体积的热容却与气孔率有关 。 多 孔材料因为质量轻，所以热容小。因此， 孔材料因为质量轻 ， 所以热容小 。 因此 ， 提高轻质隔热砖的温度所需的热量远低于 致密的耐火砖所需要的热量。 致密的耐火砖所需要的热量 。 周期加热的 窑炉，采用多孔的硅藻土砖、泡沫刚玉等； 窑炉 ， 采用多孔的硅藻土砖 、 泡沫刚玉等 ； 实验室炉用隔热材料， 实验室炉用隔热材料 ， 可使用质量小的炭 毡等。这样可加快炉体升降温速度， 毡等 。 这样可加快炉体升降温速度 ， 并可 降低热量损耗。 降低热量损耗。
3
3
3
∫
θD /T
0
摩尔热容: 摩尔热容
hωmax 式中: 式中 θD = 为Debye温度 温度 k
第一章 材料的热学性能
1.2.2 晶态固体热容的量子理论回顾
普朗克提出振子能量的量子化理论。质点的能量 都是以 hv 为最小单位.
式中,
＝普朗克常数，
＝普朗克常数， = 园频率。
根据麦克斯威—波尔兹曼分配定律可推导出， 在温度为T时，一个振子的平均能量为:
将上式中多项式展开各取前几项，化简得：
在高温时，
所以
即每个振子单向振动的总能量与经典理论一致。 由于1mol固体中有N个原子，每个原子的热振动自 由度是3，所以1mol固体的振动可看做3N个振子的 合成运动，则1mol固体的平均能量为：
1.1 概述
热学性能的主要应用：
（1）微波谐振腔、精密天平、标准尺、标准电容等 使用的材料要求的热膨胀系数低； （2）电真空封装材料要求具有一定的热膨胀系； （3）热敏元件要求尽可能有高的热膨胀系数； （4）工业炉衬、建筑材料、以及航天飞行器重返大 气层的隔热材料要求具有优良的隔热性能； （5）晶体管散热器等要求优良的导热性能„„
微分热分析：测定试样温度随时间的变化率。
1.2.6 热分析应用实例 1、建立合金的相图 2、热弹性马氏体相变 的研究 3、有序－无序转变的 研究 4、钢中临界点分析
本节重点掌握内容：
1、热容的德拜模型及其局限性 2、热容随温度的变化规律 3、热分析方法在相变、有序-无序转变的应用
1.3 材料的热膨胀
4、热分析测定法
热分析法分为普通热分析、示差热分析和微分热分析
普通热分析：利用加热或冷却过程中热效应所产生的 温度变化和时间关系的一种分析技术。
示差热分析：利用示差热电偶（由两对热电偶互相串 联、极性反接而成，取得热电偶两热端的温差电势） 测定待测试样和标准温差而得到的。（示差热分析仪 DTA和示差扫描量热计DSC）
热力学中的热容与比热容
热力学中的热容与比热容热力学是研究热现象以及与之相关的物理力学性质的学科。
在热力学的理论框架下，热容与比热容是两个重要的概念。
它们描述了物质在吸收或释放热量时的性质变化，对于了解物质的热学特性具有重要意义。
热容是指物质在单位温度变化下，所吸收或释放的热能。
它是热容量（heat capacity）的简称，一般用记号C表示。
热容的大小取决于物质的质量和其热学性质。
物质的热容是一个广义的概念，包括了不同形式的能量传递，比如传热和吸收辐射等。
物质的热容可以通过测量物质在吸热或放热过程中的温度变化来确定。
热容的计算公式为C=Q/ΔT，其中C为热容，Q为物质吸收或释放的热量，ΔT为物质温度变化。
例如，给定一定质量的物质，如果它在吸收相同热量情况下比另一个物质温度变化更大，那么它的热容就更大。
热容是描述物质吸收或释放热量的总能力，但它没有考虑物质质量的因素。
为了更客观地评估物质的热学性质，科学家引入了比热容这个概念。
比热容是指单位质量物质吸收或释放的热能。
它是热系统或物质的固有性质，通常用记号c表示。
比热容与热容之间的关系为C=c×m，其中C为热容，c为比热容，m为物质的质量。
比热容是与物质特性相关的量，它不随物质质量的变化而变化。
通过比热容，我们可以比较不同物质在相同质量下的热学性质。
相同质量的物质在吸收或释放相同热量时，其温度变化与相对热容有关，而不是与绝对热容有关。
绝对热容越大，相同热量下物质温度的变化就越小；相对热容越大，相同热量下物质温度的变化就越大。
在实际应用中，热容和比热容具有重要的作用。
首先，它们是计量热学实验的基本参量。
通过测量物体吸收或释放的热量以及其温度变化，可以确定热容和比热容。
其次，热容和比热容也可以用于评估材料的热学性质。
不同材料具有不同的热容和比热容，这些性质对于材料的特性以及在工程中的应用有重要影响。
总的来说，热容和比热容是热力学研究中的重要概念。
热容描述了物质在吸热或放热过程中所能吸收或释放的总能量，而比热容则描述了单位质量物质在吸热或放热过程中所能吸收或释放的能量。
关于X射线球管的参数
关于X射线球管的参数球管的规格参数包括结构参数和电参数两种。
前者指球管结构所决定的各种参数，如靶⾯的倾斜⾓度、有效焦点、外形尺⼨、重量、管壁的滤过当量、阳极转速、⼯作温度和冷却形式等。
电参数是指球管电性能的规格数据，如灯丝加热电压和电流、最⼤管电压、管电流、最长曝光时间、最⼤允许功率和阳极热容量等。
1、最⼤管电压是指加于球管两极间的最⾼电压峰值。
此值由管芯长度、形状、绝缘介质的种类以及管套的形式等决定。
若超过最⼤管电压值，可导致管壁放电或击穿。
管电压单位为千伏（KV）。
2、管电流是指在某⼀管电压和曝光时间内所允许的最⼤电流平均值，单位为毫安。
在调整管电流时不得超过额定值，否则将导致焦点⾯过热⽽损坏或缩短灯丝寿命。
3、最长曝光时间是指在某⼀管电压和管电流条件下所允许的最长曝光时间，单位为秒。
使⽤中若超过此值，由于热量的积累，将使焦点⾯过热⽽损坏。
4、阳极热容量是指在阳极所能存储的最⼤热量。
4.1 阳极热容量代表X射线管芯的承受能⼒，焦点（0.6~1.2）的热容量不需要太⼤，200khu，300khu，400khu等⽐较合理；焦点（0。
3~0.8）的热容量必须要很⼤才⾏，最少也得600,700以上才⽐较合理4.2 球管热容量代表整个管套的承受能⼒，与散热曲线有关；靶⾯直径尺⼨越⼤，散热效果越明显，基本上RAD 在3⼨，带透视的4⼨的5、⼤焦点/⼩焦点电⼦在⾼压的作⽤下，在阳极靶⾯形成的聚焦轨迹称为物理焦点，简单地说就是阴极电⼦冲击在阳极靶上的⾯积称为焦点。
焦点⼜分实际焦点和有效焦点，⼈们通常所说的焦点⼀般指的是有效焦点，即标称焦点。
由于靶有⼀定的⾓度，所以标称焦点是物理焦点的在垂直于球管轴⽅向的投影，标称焦点要⽐物理焦点⼩得多。
我们常说的0.6,1.2都只是标称值，不是实际长度，所以，单位不是mm。
测量⽅法在IEC60336⾥有规定。
焦点是长⽅形的，分长轴和短轴，单位是mm。
标称0.6、1.2的焦点根据IEC60336：2005的规定，0.6焦点的最⼤宽度是0.90,最⼤长度是1.30，1.2焦点的最⼤宽度是1.70，最⼤长度是2.40.实践证实，在X线摄影时，焦点越⼩，分辨率越⾼。
材料物理化学性能一、二、三章
试样质量m、温度T2 量热器热容q、 水的质量m0、比热容c0 、测量前水温T1 、 混合温度T3
测量时将试样投入量热器的水中，忽略量热 器与外界的热交换，按照热平衡原理
m0 c0 q T3 T1 C mT2 T3
2013-5-14
(1-15)
E T
CV ,m
C 上式表明， V，m 依指数规律随温度而变化，而不是从试验中 得出的按 T 3 变化的规律.导致这一差异的原因是爱因斯坦采用了 过于简化的假设.
E 3R e T
2
E T
(1-12)
忽略振动之间频率的差别是此模型在低温时不准确的原 因．德拜模型在这一方面作了改进，故能得到更好的结果。
(1)对于固体材料，热容与材料的组织结构 关系不大，见P141图 8-3 (2)相变时，由于热量的不连续变化，热容 出现突变。 (3)在室温以上不发生相变的温度范围，合 金的热容与温度间呈线性关系，一旦发生 相变，热容偏离直线规律，向下拐折。
17 2013-5-14
1.2热容的测量、热分析法的应用
将精确称重的待测试样由细线吊挂在加 热器中加热．加热后将待测试样迅速投入量 热器中进行测量．
混合法测量固体材料的比热容原理： 温度不同的物体混合之后，热量将由高温 物体传给低温物体．如果在混合过程中和 外界没有热交换，最后达到均匀稳定的平 衡温度，在此过程中，高温物体放出的热 量等于低温物体所吸收的热量，称为热平 衡原理．
10 2013-5-14
实验结果表明，材料的摩尔热容如下图1-1（P139图 8-2）所示，是随温度而变化的．
图1-1 NaCl的摩尔热容—温度曲线
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（1）单原子固态化合物
1 mol物质：E = 3N0kT = 3RT E CVm 3R 24.91 25 J/(mol· K) T
（2）双原子固态化合物
1 mol物质的原子数为2N0，CVm = 2×25 J/(mol· K)
（3）三原子固态化合物 1 mol物质的原子数为3N0，CVm = 3×25 J/(mol· K) 经验定律和经典理论只适用于高温，对低温不适用！ 低温下热容随温度降低而减小，温度接近0 K时热容趋于 零，需要用量子理论来解释。
10
3. 德拜模型 Debye 假设：晶格中对热容的主要贡献是波长较长的声频支 在低温下的振动，晶体近似为连续介质，声频支的振动也近 似地看做是连续的，具有0～ωmax的谱带。高于ωmax不在声频 支而在光频支范围，对热容贡献很小，可以忽略不计。
E T 3 TD e x x 4 D CVm ( )V 9 Nk ( ) dx 3Nkf D ( ) x 2 0 T D (e 1) T 德拜比热函数 max 式中： D ，德拜特征温度 k TM 137 D 23 x MV a kT
12
四、金属材料的热容及影响因素
1. 自由电子对热容的贡献
e CVm
2
2
RZ
k T 0 EF
金属内部有大量的 自由电子，由量子 自由电子理论可以 算出电子热容为：
式中：Z为金属原子价数，k为波尔兹曼常数，EF0为0 K时金属的费米 能
金属热容由晶格振动和自由电子两部分贡献组成，即：
l e CVm CVm CVm T 3 T
E值的选取规则：选取合适的值，使得在热容显著改变的广大温度范围 内，理论曲线和实验数据相当好的符合。
9
Einstein讨论： （1）温度较高时，T >>E，exp(E/T)=1+ E/T，则：
CVm＝3Nk，与经典的杜隆-珀替定律相同；
（2）温度较低时，T <<E，exp(E/T)>>1，则： CVm 3 Nk ( E ) 2 exp( E ) ，比实验T3更快地趋于零； T T （3）温度T→0 K时，CVm也趋于零，又与实验结果相符。 Einstein 模型不足：忽略了 各格波的频率差别，以及 原子振动间的耦合作用。
18
2. 影响无机材料热容的因素 （1）温度对热容的影响
高于D时，热容趋于常数，低于D时，与T3成正比。
（2）键强、弹性模量、熔点的影响
德拜温度约为熔点的0.2－0.5倍。
CaO+SiO2 CaSiO3
（3）无机材料的热容对材料 的结构不敏感
混合物与同组成单一化合物的热容 基本相同。
SiO2Cຫໍສະໝຸດ O 自由电子对热容的贡献在极高温和极低温度下不可忽视， 在常温时与晶格振动热容相比微不足道！
13
一般金属热容－温度关系曲线（以Cu为例）：
I区：0～5 K，Cm∝T
II 区： Cm∝T3，这一温度 区间相当大。当温度达到 D，热容趋于一常数3R。
III 区：温度大于 D， 热容曲线 稍有平缓上升趋势， Cm>3R， 其增加部分来源于金属中自由 电子对热容的贡献。
gi：材料中第i种组成的重量百分比； Ci：材料中第i种组成的比热容
20
3. 实验测定的材料热容－温度关系
C pm a bT cT 2 (J · mol-1· K-1) 经验公式：
名称 a b＊103 c＊10-5 温度范围 (K)
氮化铝
刚玉 莫来石 碳化硼 碳化硅 金红石
7
三、固体热容的量子理论
1. 量子理论回顾
由晶格振动理论，一个振子的平均能量为： E exp( ) 1 kT 3N 3N i 1 mol固体的平均能量为： E Ei i 1 i 1 exp( i ) 1 kT 固体的热容为： ※ 用量子理论求 i exp( ) 3N CVm ， 关 键 是 求 i 2 E kT CVm ( )V k ( ) 谐振子的频谱， T kT [exp(i ) 1]2 i 1 常 用 Einstein 和 Debye模型。 kT
34.57 32.08 48.3 37.08
37.84 34.06
43.26
63
金属材料热容 Cp/[J/(mol· K]
2. 合金成分对热容的影响 合金热容具有加权性，即合金的热容是每个组成元素热 容与其质量百分数的乘积之和：
C X 1C1 X 2C2 X nCn X i Ci
石英玻璃 55.93
根据热容选材：对于隔热材料，需使用低热容（如轻质 多孔）隔热砖，便于炉体迅速升温，同时降低热量损耗。
21
六、热容的测量及热分析法的应用
量热计法 撒克司法 斯密特法
常 差热分析 差示扫描量热法 用 热重分析
定义
9类17种
热分析法
在程序控制温度下，测量物质的物理性质（如质量、 温度、热量、尺寸、力学特性、磁学特性等）与温度关系 的一种技术。
DTA仪结构简图 1. 测量系统（示差热电偶） 2. 加热炉 3. 温度程序控制器 4. 记录仪
23
a－反应起始点； b－峰顶点； c－反应终点
3
通常Cp＞CV，但对于物质的凝聚态，加热过程的体积变 化甚微，Cp和CV 差异很小可以忽略，但在高温时，两者的差 别增大。
注意区分以下热容概念：
平均热容 ( C )：物质在没有相变和化学反应条件下从温度T1 升高到T2所吸收热量的平均值。 Q C T2 T1 比热容 ( c )：质量为1 kg的物质在没有相变和化学反应条件下 温度升高1 K所需要的热量。[ J/(kg· K) ]
（2）熔化和凝固
在加热温度低于熔点时， 加热所需的热量随温度缓慢地 上升，而在熔点 Tm 处，由于熔 化金属需要大量的熔化热qs，热 焓曲线产生拐折并陡直上升。 液态和固态金属的热量变化曲 线 L和 S 相比，曲线 L的斜率比 S 的大，这说明，液态金属的热 容比固态的大。
（3）亚稳态组织转变
金属熔化时热焓与温度 的关系
22.87
114.66 365.96 96.10 37.33 75.11
32.60
12.79 62.53 22.57 12.92 1.17 15.38
-35.41 -111.52 -44.81 -12.83 -18.18 -14.96
298-900
298-1800 298-1100 298-1373 298-1700 298-1800 298-2000
19
（4）相变时，由于热量不连续变化，热容出现突变。 （5）高温下，化合物的摩尔热容等于构成该化合物的各元素 原子热容的总和（C = niCi）
ni：化合物中元素i的原子数； Ci：化合物中元素i的摩尔热容
计算大多数氧化物和硅酸盐化合物在573 K以上热容有较好结果。
（6）高温下，多相复合材料的热容：C = giCi
8
2. 爱因斯坦模型 Einstein假设：晶体点阵上每个原子都是一个独立的振 子，原子间振动相互独立，且以相同的角频率振动。 E 3N 爱因斯坦 exp( ) 1 kT 比热函数 exp( ) E kT CVm ( )V 3Nk ( ) 2 3Nkf E ( ) T kT [exp( ) 1]2 kT kT 令 E , E为爱因斯坦温度，则 热容：C 3Nkf ( E ) Vm E k T
i 1
n
式中：Ci－第i种元素的热容，Xi－第i种元素的质量百分数 在高于D温度时，计算出的热容值与实测结果相差不超 过4％。该定律具有一定的普遍性，它不仅适用于金属化合 物、金属与非金属的化合物，并能准确地适用于中间相和 固溶体及它们所组成的多相合金，但对低温和铁磁合金不 适用。热处理虽然能改变合金的组织，但对合金高温下的 热容没有明显的影响。
1300 K 1600 K 1900 K 2200 K 2500 K 2800 K 3100 K 3600 K W Ta Mo Nb
14
29.32 28.14 30.66 27.68 28.98 32.59 29.23
30.95 29.85 35.11 30.91
32.59 30.87 39.69 33.43
22
1. 差热分析 (DTA－Differential Thermal Analysis)
差热分析在程序控制温度下，测量处于同一条件下样品 和参比物之间的温度差与温度关系的一种技术。 △T～T(t)
处在加热炉和均 热坩埚内的试样和参 比物在相同条件下加 热和冷却； 试样和参比物之 间的温度差由示差热 电偶（信号：温差电 动势）测定。
Q )T T
加热过程体积不变（即不对外做功）：定容热容 过程 参量
CV ( Q U PV U )V ( )V ( )V T T T
加热过程压力不变，体积自由向外膨胀：定压热容
Cp ( Q U PV U V H )p ( )p P ( )p T T T T T
15
3. 相变对热容的影响－热效应 （1）一级相变和二级相变
磁性转变，部分材料的有序 －无序转变和超导态转变
材料的多 晶型转变
一级和二级 相变时热焓 和热容与温 度的关系
在相变温度下，热 焓发生突变，热容 不连续变化。
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在一个温度范围内逐步完成，热焓随 温度升高而逐渐增大，当接近临界点 Tc时，热容值达到最大值。
不可逆转变，如过饱和固溶体的时效，马氏体和残余 奥氏体回火转变，形变金属的回复与再结晶等。 从亚稳态转变为稳定态时要放出热量，从而导致热容 曲线要向下拐折。
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五、无机材料的热容
1. 典型无机材料的热容－温度曲线
绝大多数氧化物、碳化物，热容都是从低温时的一个低的数值增加到 1273 K左右的近似于25 J/(K· mol)。温度进一步增加，热容基本不变。