正态分布教学设计
正态分布示范教案
正态分布示范教案第一章：正态分布的定义与特征1.1 引入：通过现实生活中的例子（如考试分数、人的身高等）引导学生了解正态分布的概念。
1.2 讲解正态分布的定义：一个连续型随机变量X服从正态分布，如果其概率密度函数为f(x) = (1/σ√(2π)) e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))，其中μ是分布的均值，σ是分布的标准差。
1.3 分析正态分布的特征：均值、标准差、对称性、拖尾现象等。
1.4 练习：让学生通过图表或计算器观察正态分布的特性。
第二章：正态分布的参数估计2.1 引入：讲解参数估计的概念，以及正态分布参数估计的重要性。
2.2 讲解均值和标准差的点估计：利用样本均值和样本标准差来估计总体均值和总体标准差。
2.3 讲解置信区间：以样本均值为例，讲解如何计算置信区间，并解释其含义。
2.4 练习：让学生运用给出的数据，计算正态分布的均值和标准差的点估计，以及置信区间。
第三章：正态分布的假设检验3.1 引入：讲解假设检验的概念，以及正态分布假设检验的应用。
3.2 讲解单样本Z检验：通过给出样本数据，引导学生了解如何进行正态分布的单样本Z检验。
3.3 讲解两样本Z检验：通过给出两个样本数据，引导学生了解如何进行正态分布的两样本Z检验。
3.4 练习：让学生运用给出的数据，进行正态分布的假设检验。
第四章：正态分布的应用4.1 引入：讲解正态分布在日常生活中的应用，如质量控制、医学等领域。
4.2 讲解正态分布的应用案例：如某产品的质量控制，如何利用正态分布进行控制限的确定。
4.3 讲解正态分布在其他领域的应用：如医学中正常值的判断、心理测量等。
4.4 练习：让学生通过实例，运用正态分布解决实际问题。
第五章：总结与拓展5.1 总结：回顾本章所讲内容，让学生掌握正态分布的定义、特征、参数估计和假设检验。
5.2 拓展：讲解其他连续型分布，如t分布、卡方分布等，以及它们与正态分布的关系。
5.3 练习：让学生运用所学的知识，解决更复杂的实际问题。
高中数学教案正态分布
高中数学教案-正态分布一、教学目标1. 了解正态分布的概念，理解正态分布曲线的特点及应用。
2. 学会计算正态分布的概率密度函数，掌握正态分布的性质。
3. 能够运用正态分布解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学重点与难点1. 重点：正态分布的概念、性质及应用。
2. 难点：正态分布的概率密度函数的计算及应用。
三、教学准备1. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 教学素材：正态分布的相关案例、练习题。
四、教学过程1. 导入：通过一个具体案例，引发学生对正态分布的兴趣，例如“考试分数的分布”。
2. 新课讲解：a) 介绍正态分布的定义及特点b) 讲解正态分布的概率密度函数c) 阐述正态分布的性质3. 案例分析：分析一些实际问题，运用正态分布解决问题，如“药物疗效的评估”。
4. 练习巩固：让学生独立完成一些关于正态分布的练习题，加深对知识点的理解。
5. 总结拓展：引导学生思考正态分布在其他领域的应用，如“经济学、生物学”。
五、课后作业1. 复习正态分布的概念、性质及概率密度函数。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 选择一个感兴趣的领域，查找正态分布在该领域的应用案例，下节课分享。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对正态分布概念的理解程度，以及对正态分布性质和概率密度函数的掌握情况。
2. 课后作业：检查学生完成课后练习题的情况，评估学生对正态分布知识的掌握程度。
3. 案例分析报告：评估学生在案例分析中的表现，考察学生运用正态分布解决实际问题的能力。
七、教学策略1. 采用直观演示法，通过多媒体课件展示正态分布曲线，帮助学生形象地理解正态分布的特点。
2. 采用案例分析法，让学生在实际问题中体验正态分布的应用，提高解决问题的能力。
3. 采用分组讨论法，鼓励学生互相交流、合作解决问题，提高学生的团队协作能力。
八、教学反思1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面、深入，是否符合学生的认知水平。
2. 反思教学方法：评估所采用的教学方法是否有效，是否能够激发学生的兴趣和参与度。
正态分布高中数学教案
正态分布高中数学教案
教学目标：
1. 了解正态分布的基本概念和性质；
2. 能够利用正态分布解决实际问题；
3. 训练学生的数理逻辑思维和解决问题的能力。
教学内容：
1. 正态分布的定义和特征；
2. 正态分布的标准化；
3. 正态分布在概率计算中的应用。
教学步骤：
1. 导入：通过一个例子引导学生了解正态分布的概念和特点；
2. 探究：讲解正态分布的定义和性质，帮助学生理解正态分布的特点；
3. 练习：让学生进行练习，例如计算正态分布的概率值；
4. 拓展：引导学生思考正态分布在实际问题中的应用；
5. 总结：对本节课的内容进行总结，并布置作业。
教学资源：
1. 教科书相关章节；
2. 教学投影仪；
3. 练习题和作业题。
教学评估：
1. 学生课堂表现；
2. 课后作业完成情况；
3. 学生对正态分布应用的理解和运用能力。
教学反思：
1. 是否能够引导学生正确理解和运用正态分布概念；
2. 是否能够激发学生探索正态分布在实际问题中的应用；
3. 是否能够提高学生数理逻辑思维和解决问题的能力。
高中数学教案正态分布3
高中数学教案-正态分布一、教学目标1. 了解正态分布的定义、特点及应用范围。
2. 掌握正态分布曲线的绘制方法。
3. 能够运用正态分布解决实际问题。
二、教学内容1. 正态分布的定义及性质1.1 定义：正态分布是一种连续概率分布。
1.2 性质：正态分布曲线呈钟形，对称轴为平均值，曲线下的面积表示概率。
2. 正态分布曲线的绘制2.1 标准正态分布曲线：以平均值为对称轴，标准差为横坐标的曲线。
2.2 非标准正态分布曲线：通过平移和缩放标准正态分布曲线得到的曲线。
3. 正态分布的应用3.1 概率计算：求解在一定区间内取值的概率。
3.2 数据分析：判断数据是否符合正态分布，分析数据的集中趋势和离散程度。
三、教学重点与难点1. 正态分布的定义及性质2. 正态分布曲线的绘制方法3. 正态分布的应用四、教学方法1. 讲授法：讲解正态分布的定义、性质和应用。
2. 示例法：通过具体例子演示正态分布曲线的绘制和应用。
3. 练习法：让学生通过练习题巩固所学知识。
五、教学准备1. 教学PPT：包含正态分布的定义、性质、曲线绘制和应用的讲解及示例。
2. 练习题：设计一些有关正态分布的练习题，以便学生巩固所学知识。
3. 投影仪：用于展示PPT和练习题。
六、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入正态分布的概念，例如：考试成绩的分布。
2. 讲解：讲解正态分布的定义、性质和曲线绘制方法。
3. 示例：展示一个具体的例子，演示如何使用正态分布解决实际问题。
4. 练习：让学生尝试解决一些有关正态分布的问题。
七、课堂练习1. 判断题：判断下列各题的正误。
a) 所有正态分布曲线的形状都是对称的。
b) 正态分布曲线的最高点对应于平均值。
c) 正态分布曲线下方的面积表示概率。
2. 选择题：从下列选项中选择正确答案。
a) 一组数据服从正态分布，当数据值小于平均值时，概率密度逐渐减小。
b) 一组数据服从正态分布，当数据值大于平均值时，概率密度逐渐减小。
人教版高中选修2-3《正态分布》教案
人教版高中选修2-3《正态分布》教案一、教学目标1.知识与技能：–能够通过计算、观察与分析进行正态分布的基本参数估计与计算；–能够根据数据特征确定正态分布的使用条件，并运用正态分布解决实际问题。
2.过程与方法：–提高学生数理思维能力及运用计算机软件进行数据统计和分析的能力；–提高学生观察、归纳、分析问题及解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：–培养学生科学态度，认识正态分布的重要性和应用价值，拓宽学生科学视野。
二、教学重、难点1.教学重点：–正态分布的基本概念与相关参数的计算；–正态分布的性质及模型的应用；–正态分布与假设检验。
2.教学难点：–正态分布在实际中的广泛应用。
三、教学内容1. 正态分布的基本概念与参数1.正态分布的定义–介绍正态分布的基本特征和概念。
2.正态分布的概率密度函数和分布函数–掌握正态分布的概率密度函数和分布函数的定义；–画出正态分布的概率密度函数和分布函数的图像。
3.正态分布的标准化–掌握正态分布的标准化转化法，以及标准正态分布表的使用方法。
2. 正态分布的参数估计与计算1.正态分布的基本形式–介绍正态分布的基本形式，以及参数的含义；–学习如何通过样本来估计总体的参数。
2.样本均值和样本标准差–掌握样本均值和样本标准差的定义和计算方法；–从样本中估计总体的均值和标准差。
3.抽样分布–掌握样本均值和样本标准差的概率分布，以及如何计算抽样分布。
3. 正态分布的应用1.正态分布的性质及模型的应用–描述正态分布的各种统计特征；–掌握利用正态分布进行概率估计的方法；–了解正态分布在实际问题中的应用，如质量控制、投资、风险评估等。
2.正态分布与假设检验–了解假设检验的基本内容及步骤；–学习如何从正态分布的角度来诠释假设检验。
四、教学方法1.授课讲解：对正态分布相关概念和公式进行讲解，以期解决学生对于正态分布不熟悉的情况。
2.讲解示范法：用实例向学生呈现正态分布的应用场景及应用方法，以期加深学生对于正态分布在实践中的应用认识。
2.4正态分布教案
2.4正态分布教案篇一：2.4正态分布教学设计教案教学准备1.教学目标1、知识：了解正态分布在实际生活中的意义和作用；结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解；通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质；结合3σ原则对服从正态分布的变量进行简单决策2、能力：提高学生的整体认知能力、快速提取信息能力、识图能力、理论联系实际分析问题、解决问题的能力。
2.教学重点/难点1、重点：正态分布的概念和性质2、难点：正态分布（曲线）的性质及3σ原则简单应用3.教学用具课件4.标签正态分布,正态曲线性质教学过程山东省信息技术与课堂整合优质课评选《正态分布》教学设计五莲县第三中学李治国《正态分布》教学设计一、教学分析（一）教学目标1、知识：了解正态分布在实际生活中的意义和作用；结合正态曲线，加深对正态密度函数的理解；通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质；结合3σ原则对服从正态分布的变量进行简单决策2、能力：提高学生的整体认知能力、快速提取信息能力、识图能力、理论联系实际分析问题、解决问题的能力。
（二）重难点：1、重点：正态分布的概念和性质2、难点：正态分布（曲线）的性质及3σ原则简单应用二、教学过程及多媒体的应用本课主要利用powerpoint，数学专用scilab随机数表生成程序，几何画板，mathtype编辑程序制作了教学课件，因为本节内容所用数据以及公式较多，又需要使用数据构造作图并估计，是本节教学中的一个难点，传统教学很难解决课堂上大量的数据分组和作图问题，而利用以上媒体设计使数据分组快速直接，并能让图像动起来，能够节省课堂上的教学时间，提高教学效率，加大课堂容量，利用动画设计突破了研究正态曲线性质的教学难点，更有利于学生直观感知，总之,使用多媒体技术能够化抽象为具体，化分散为紧凑。
给学生以动感的认识，高度浓缩时空，有效突破重难点，激活课堂,起到事半功倍的效果。
(-)（复习导入）1、(1)运用多媒体画出频率分布直方图和总体密度曲线．(2)当样本容量n无限增大时，频率分布直方图变化的情况？(3)重新感知“样本容量越大，总体估计就越精确”．2．通过实例，说明正态分布(密度)是最基本、最重要的一种分布．如学生的学习成绩、气象中的平均气温、平均湿度等等，都服从或近似地服从正态分布．多媒体的作用：展示以前学习知识，回顾总结，引出课题(二)具体学习阶段自主学习探究一：概率密度函数的概念和函数形式其中：π是圆周率；e是自然对数的底；x是随机变量的取值；μ为正态分布的均值；σ是正态分布的标准差，正态分布一般记为n(μ，σ2)．注意：①函数表达式的形式②当μ＝0、σ＝1时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表示式是其相应的曲线称为标准正态曲线．多媒体作用：用图形展示数据的总体趋势，引出概念，展示函数形式，给学生以函数的认识。
正态分布示范教案
正态分布示范教案第一章：正态分布的基本概念1.1 引入：通过引入日常生活中的例子，如考试成绩、身高、体重等，引导学生理解数据的分布规律。
1.2 定义：介绍正态分布的定义，解释均值、标准差等基本术语。
1.3 图形表示：教授如何绘制正态分布曲线，并解释曲线特点。
1.4 实例分析：分析一些实际数据集，让学生通过计算和绘图验证它们是否符合正态分布。
第二章：正态分布的性质2.1 引入：通过讲解正态分布的性质，使学生理解正态分布的重要性和广泛应用。
2.2 均值、中位数和众数：解释正态分布中均值、中位数和众数的关系，并通过实例进行说明。
2.3 概率密度函数：教授正态分布的概率密度函数公式，并解释其意义。
2.4 标准正态分布：介绍标准正态分布的概念，并解释其与普通正态分布的关系。
第三章：正态分布的应用3.1 引入：通过实际案例，让学生了解正态分布在实际问题中的应用。
3.2 假设检验：讲解如何使用正态分布进行假设检验，包括Z检验和t检验。
3.3 置信区间：教授如何计算正态分布数据的置信区间，并解释其含义。
3.4 数据分析：通过实际数据集，让学生运用正态分布进行数据分析，解决实际问题。
第四章：正态分布在实际领域的应用4.1 引入：通过讲解正态分布在不同领域的应用，让学生了解其广泛性。
4.2 医学领域：介绍正态分布在医学领域的应用，如疾病风险评估、药物剂量确定等。
4.3 工程领域：解释正态分布在工程领域的应用，如产品质量控制、可靠性分析等。
4.4 金融领域：讲解正态分布在金融领域的应用，如投资组合优化、风险管理等。
第五章：正态分布的扩展5.1 引入：引导学生思考正态分布的局限性，引出正态分布的扩展。
5.2 非正态分布：介绍一些常见的非正态分布，如泊松分布、二项分布等，并解释其特点。
5.3 转换方法：教授如何将非正态分布数据转换为正态分布，以及如何将正态分布数据转换为其他分布。
5.4 应用案例：通过实际案例，让学生了解在实际问题中如何灵活运用正态分布及其扩展。
《正态分布》教案
112341.510.50.511.5x=u2.4正态分布一、学习目标：1. 了解正态分布密度曲线、正态分布的概念；了解正态曲线的解析式及函数图像。
2. 通过图像熟悉正态曲线的特点； 能在实际中体会3σ原则的应用。
二、学习重难点学习重点：1.正态分布曲线的特点；2.正态分布在实际生活中的应用. 学习难点：1.利用正态分布的性质求概率；2.正态分布在实际中的应用。
三、学习过程： （一）知识提炼： 1.正态曲线:函数φμ,σ(x)= x ∈(-∞,+∞),其中实数μ,σ(σ>0)为参数,我们称φμ,σ(x)的图象为正态分布密度曲线,简称正态曲线. 2.正态曲线的性质:①曲线位于x 轴_____,与x 轴不相交. ②曲线是单峰的,它关于直线_____对称. ③曲线在x=μ处达到峰值______. ④曲线与x 轴之间的面积为__.⑤当σ一定时,曲线的位置由μ确定,曲线随着___的变化而沿x 轴平移. ⑥当μ一定时,曲线的形状由σ确定.σ越小,曲线越“_____”,表示总体的分布越_____;σ越大,曲线越“_____”,表示总体的分布越_____. 如右图所示。
3.正态变量在三个特殊区间内取值的概率 ①P(μ-σ<X ≤μ+σ)=_______; ②P(μ-2σ<X ≤μ+2σ)=_______; ③P(μ-3σ<X ≤μ+3σ)=_______. （二）典型例题：类型一、正态曲线的解析式 例1.如图是一个正态曲线．试根据该图像写出其正态分布的概率密度函数的解析式，求出总体随机变量的期望和方差．总结方法： 【变式训练1】1.关于正态曲线，下列说法正确的是_______.①函数 曲线上任一点M(x 0,y 0)的纵坐标y 0表示X=x 0的概率;②正态曲线在x 轴上方且与x 轴一定不相交;③如果随机变量X ˜N(μ, ),且F(x)=P(X<x)，那么F(x)是R 上的增函数； ④μ一定时，σ越小，总体分布越分散；σ越大，总体分布越集中.()()22x 2x 2-μ-σϕπσ2σx<4-a)= .【变式训练2】设X ～N(1,22),试求P(-1<X ≤3)的值.P(X ≥5)的值 .类型三．正态曲线的实际应用例3.在某次数学考试中,考生的成绩X 服从正态分布X ～N(90,225). (1)求考试成绩X 位于区间(75,120)上的概率是多少?(2)若此次考试共有2000名考生,试估计考试成绩在120分以上的考生大约有多少人?总结方法：(四)课堂小结：。
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正态分布教学设计正态分布教学设计刘一（湖北省沙市中学）一、教学目标分析结合课程标准的要求，学生的实际情况，本节课的教学目标如下：知识与技能目标：（1）学习正态分布密度函数解析式；（2）认识正态曲线的特点及其表示的意义；过程与方法目标：（1）设置课前自主学习学案，使学生在课前自学；（2）课堂采用小组合作探究，提高课堂效率；（3）课后设置课后查阅要求，将课堂学习延伸至课外学习。
情感、态度与价值观：（1）以情境引入，以实验作载体，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习热情；（2）运用讨论探究形式，增强学生的合作意识。
二、教学内容解析正态分布是人教A版选修2-3第二章第四节的内容，该内容共一课时。
之前，学生已经学习了频率分布直方图、离散型随机变量等相关知识，这为本节课学习奠定了基础，而正态分布研究是连续型随机变量，既是对前面内容的补充、拓展，又为学生初步应用正态分布知识解决实际问题提供了理论依据。
三、教学问题诊断学生已在必修三中学习过频率分布直方图、总体密度曲线，但间隔时间较长，有些遗忘，可能会影响课堂进度。
正态曲线的特征较多，证明也较为复杂，如果等到课堂上才开始思考，必定影响课堂容量。
本班学生为理科名校班，学生能力较强，要给学生发挥主观能动性的空间。
教学重点：（1）正态分布密度函数解析式；（2）正态曲线的特点及其所表示的意义。
教学难点：正态曲线的特点四、教学对策分析通过两个概念复习题，让学生熟悉本节课需要用到的知识。
设计了很多学生发言的环节，让学生充分的展现自己的能力。
为完成教学任务，教师需要在课前为学生提供学案，课堂中引导学生，掌控学习进度。
五、教学基本流程课前自主学习情境引入高尔顿板实验总体密度曲线正态曲线与函数课堂练习正态分布正态曲线特点课堂检测条件及举例课堂小结课后查阅六、教学过程设计（1）课前自主学习：1.频率分布直方图用什么表示频率？2.由频率分布直方图得到总体密度曲线的过程是：首先绘制样本的频率分布折线图，然后随着的无限增加，作图时的减小、的增加，频率分布折线图越来越接近一条光滑曲线，这条曲线就是曲线。
讲解：请第一小组的同学展示课前自主学习的成果。
点评：相信大家已经为今天的学习做好了准备。
设计意图：考虑到学生在必修三中学习频率分布直方图、总体密度曲线，相隔已经有一段时间，设计两个复习题，为学生本节课的学习探究做好铺垫。
（2）情境引入讲解：屏幕上的钱币是德国的马克，钱币上的头象是德国有“数学王子”之称的高斯。
和高斯头像一起出现在钱币上的，还有一段优美的曲线。
如此重要的一条曲线是什么曲线呢？它怎样得到？它所表示的意义是什么呢？这是我们本节课需要探究的问题。
设计意图：介绍与正态曲线相关的人文知识。
（三）高尔顿板实验讲解：同学们见过高尔顿板吗？画面上所示的就是一块高尔顿板。
在一块木板上钉着若干排互相错开的圆形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，前面有一块玻璃。
让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落的过程中与层层小木块碰撞，最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内。
活动：PPT演示【问题1】：在投放小球之前，你知道小球会落在哪个球槽吗？请第二小组的同学提出你们的猜想，并通过完成这个实验来验证猜想。
学生：不能确定落在哪个球槽。
5n=，n=，符合吗?50符合吗?500n=，符合吗? 依据实验结果，我们猜测，当5000n=时，实验结果是落入中间球槽的球个数较多。
讲解：感谢第二小组的同学，实验非常成功。
设计意图：高尔顿板引入，可增强学生参与度。
（四）绘制总体密度曲线根据统计出的数据绘制绘制频率分布直方图，并绘制总体密度曲线。
【问题2】：这里画出了一个频率分布直方图。
其中横轴、纵轴分别表示什么量？学生：横轴表示与球槽的编号相对应的随即变量X，纵轴表示频率/组距。
【问题3】正确，由频率分布直方图怎样能作出总体密度曲线呢？学生：增加样本容量，作图时增加组数，减小组距。
【问题4】增加组数、减小组距在高尔顿板试验中怎样可以做到？学生：增加球槽个数，细化球槽。
讲解：编号相应的随机变量X是一个离散型随机变量，取值不连续。
无论怎样增加球槽个数，X 仍然是离散型随机变量，我们不如来个彻底的改变，去掉高尔顿板实验中下边的球槽，并沿其底部建立一个水平坐标轴，标上刻度，用X表示落下的小球和水平坐标轴接触时的坐标。
随机变量X不再是一个离散型随机变量，而一个连续型随机变量。
这样，组距和组数就可以在作图时自行决定了。
我们将画出的是连续型随机变量X的总体密度曲线。
设计意图：表明正态曲线研究的是连续型随机变量。
【问题5】：请同学们观察曲线的形状，它有什么特点呢？学生：中间高两边低、左右对称。
设计意图：让学生对曲线形状有个初步认识。
讲解：这条曲线像我们生活中的钟、铃铛等类似形状的东西。
因此，我们形象的称这种曲线为钟形曲线。
我们本节课的目标就是学习曲线所对应的函数解析式，总结曲线的特点。
请同学们阅读课本并同时思考这两个问题。
（五）正态分布密度曲线，简称正态曲线讲解：请一位同学回答正态分布密度函数的解析式，及正态分布密度曲线的概念。
这条曲线就是（或近似的是）下面函数的图象：22()2,(),(,)2x x x μσμσϕπσ--=∈-∞+∞， 其中参数μ是平均值，σ是标准差，我们称,()x μσϕ的图象为正态分布密度曲线，简称正态曲线。
讲解：正态曲线是特殊的总体密度曲线。
大家知道这个函数的来历吗？正态分布密度函数的发现发展经过棣莫弗、拉普拉斯、凯特莱和高尔顿等很多科学家的辛苦努力。
高斯于1801年得出上面我们见到的函数解析式，但高斯是个非常严谨的人，经过八年的时间完善理论系统，才于1809年将结论公布于世。
同学们现在是站在巨人的肩膀上，相信大家今后会有更高的成就。
设计意图：解决了本节课开始时设置的悬念，并增加了数学课堂的人文情怀。
（六）课堂练习不积跬步，无以至千里。
现在，我们通过几个练习题来巩固公式：1．已知正态总体的函数表达式为22,()2x x μσϕπ-=，平均值μ= 0 ，标准差σ= 1 ；2．已知正态总体的平均值1μ=，标准差2σ=，请写出正态总体密度函数,()x μσϕ= 。
答：2(1)8,()22x x μσϕπ--=3.根据右图中所示正态曲线，写出正态总体密度函数。
讲解： 请第四小组的同学回答这三个练习题。
讲解：哪位同学能谈谈解题心得体会。
讲解：我赞成这位同学的观点。
学习了正态分布密度函数、正态曲线，才能得到正态分布的概念。
设计意图：熟悉正态分布密度函数解析式。
（七）正态分布【问题6】： 请问总体密度曲线是如何刻划概率的？学生：面积。
讲解：准确的说，由直线x a =、x b =、曲线与x 轴围成的曲边梯形的面积就是X 落在区间(,]a b 上的概率的近似值。
如果随机变量X 落在区间(,]a b 内的概率的近似值为()x ϕ求积分所得，就称随机变量X 服从正态分布。
一般地，如果对于任何实数a ，b ()a b <，随机变量X 满足,()()ba P a xb x dx μσϕ<≤≈⎰，则称随机变量X 服从正态分布。
○1正态分布完全由参数μ和σ确定，因此正态分布常记作2(,)N μσ。
○2随机变量X 服从正态分布，记作2(,)XN μσ。
（八）正态曲线的特点 讲解：正态曲线一方面是函数()x ϕ的图象，另一方面正态曲线刻画了随机变量的概率分布规律，因此我们可以从函数和概率两个方面探究正态曲线的特点。
活动：请同学们以组为单位讨论正态曲线的共同点。
讲解：请同学们展示你们讨论的结果。
（回答完毕PPT展示）学生：正态曲线特点（1）曲线位于轴上方，与轴不相交（2）曲线是单峰的，它关于直线对称（3）曲线在处达到峰值（4）曲线与轴之间的面积为1（5）当一定时，曲线的位置由确定，曲线随着的变化而沿轴平移（6）当一定时，曲线形状由确定，越小，曲线越“高瘦”，表示总体的分布越集中；越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散讲解：这两组同学的结论既完整又准确。
我们一起来直观感受,μσ对曲线的影响。
设计意图：知识的总结定型过程，必不可少。
活动：请同学们各自写出一个正态分布密度函数，并大致描出对应的正态曲线。
请第九、第十小组的代表展示成果。
（九）课堂检测1.请写出一个正态分布密度函数，并大致描出对应的正态曲线。
讲解：请第九、第十小组的同学在小黑板上完成，完成后上来展示。
并点评。
设计意图：设置开放性检测，难度更大，考察学生对解析式、曲线的熟悉程度。
（十）随机变量服从正态分布的条件讲解：一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似服从正态分布。
正态分布是一个常态分布，在现实生活中，很多随即变量都服从或近似服从正态分布。
如：在生产中，在正常生产条件下各种产品的质量指标；在测量中，测量的结果；在生物学中，某一群体的特征；在气相中，某地每年七月份的平均气温、平均湿度、降雨量等。
总之，正态分布广泛存在于自然现象、生产和生活实际中。
正态分布在概率和统计中占有重要的地位。
（十一）课堂小结：请第八小组的同学带领大家回顾一下，本节课我们有何收获？设计意图：鼓励学生自己梳理知识，发挥学生的主观能动性。
（十二）课后查阅1.正态分布的实际应用；2.正态分布的发展史。
（十三）板书设计： 一、正态分布密度函数：22()2,(),(,)2x x x μσμσϕπσ--=∈-∞+∞ 二、正态曲线：,()x μσϕ的图象 三、正态分布：对∀实数a ，b ()a b <，,()()b a P a x b x dx μσϕ<≤≈⎰，则2(,)X N μσ 四、正态曲线的特点：。