第3课时-有理数的乘法运算律(练习)复习过程
最新人教版七年级数学上册《第3课时 有理数的乘法运算律》优质教案
1.4.1 有理数的乘法第3课时有理数的乘法运算律一、导学1.课题导入：在小学的数学学习中，学习乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容.2.学习目标：（1）知识与技能使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便.（2）过程与方法通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.（3）情感态度能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.3.学习重、难点：重点：乘法的运算律.难点：灵活运用运算律进行计算.4.自学指导:（1）自学内容：教材第32页“练习”以下到教材第33页的内容.（2）自学时间：7分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，体验运算律在计算中有什么作用.（4）自学参考提纲：①乘法交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，写成数学式子为ab=ba，举两个数(至少有一个是负数)验证乘法交换律.3×（-4）=（-4）×3=-12②乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，写成数学式子为(ab)c=a(bc)，举三个数(至少有一个数是负数)验证乘法结合律.[3×（-4）×5]=3×[（-4）×5]=-60③分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，写成数学式子为a(b+c)=ab+ac，举三个数(至少有一个数是负数)验证分配律.3×（-4+5）=3×（-4）+3×5=3④例4中，比较两种解法，他们在运算顺序上有什么区别？解法1、2运用了什么运算律？哪种解法更简便？解法1先算加减法，再算乘法；解法2先算乘法，再算加减法；运用了乘法分配律；第二种更简便.⑤下列式子的书写是否正确.a×b×c ab·2 m×（m+n）三个式子的书写均不正确.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：深入学生中了解学生自学中存在的问题.（2）差异指导：指导困难的学生，并引导小组讨论.2.生助生：学生相互帮助解决自学中的疑难问题.四、强化1.解题要领：①观察算式；②看是否可以进行简便运算；③运算顺序.2.代数式的书写要求：①数与字母相乘；②字母与字母相乘.3.计算：（1）（-85）×（-25）×（-4）（2）（-78）×15×（-117）（3）(910-115)×（-30）（4） (-65)×(-23)+(-65)×(+173)解：（1）-8500；（2）15；（3）-25；（4）-6.五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：交流本节课学习中的得与失.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课学习过程中的积极表现与不足进行总结. （2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本节课主要学习乘法运算律在有理数乘法中的运用，教学时要强调在学习过程中自主探究，合作交流，让学生在学习过程中体会自主探究，合作交流的乐趣，形成主动探索问题的习惯.一、基础巩固（60分）1.(10分)计算（-100015）×（5-10）的值为(D)A.1000B.1001C.4999D.50012.(10分)下列计算（-55）×99+（-44）×99-99正确的是(C)A.原式=99×（-55-44）=-9801B.原式=99×（-55-44+1）=-9702C.原式=99×（-55-44-1）=-9900D.原式=99×（-55-44-99）=-196023.(40分)计算.（1）(-19)×(-98)×0×(-25)（2）(-0.2)×(-0.4)×(-212)×(-15)（3）15×(-56)×145×(-114)（4）(-100)×(-4)×(-1)×0.25解：（1）0；（2）0.04；（3）2258；（4）-100二、综合应用（30分）4.(30分)计算.（1）4×(-96)×0.25×(-148)（2）(8-113-0.04)×(-34)（3）(+3313)×(-2.5)×(-7)×(+4)×(-0.3)（4）791314×(-7)（5）(-14)×23-3.14×(-27)+(-13)×14+57×3.14解：（1）2；（2）-4.97；（3）-700；（4）-11192；（5）-10.86三、拓展延伸（10分）5.(10分)利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3）×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a＋3a等于什么？类似地：2ab-5ab又等于什么呢？解：-2a+3a=(-2+3)a;2ab-5ab=(2-5)ab.学习小提示同学们，通过这节课的学习，你们学到了哪些知识？明白什么道理？时间就像日历一样，撕掉一张就不会再回来。
第3课时 有理数的加减乘除混合运算
【跟踪训练2】 已知某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏路灯之间的距离为36米，为节约
用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏路灯之间的距离变为54米，则需要更换节
能灯 71 盏．
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巩
固
训
练
1．计算 3 3 3 的结果是（ B ）
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课
堂
小
结
有理数加减乘除混合运算的顺序：无括号，先算乘除，后算加减；有括号，先算括号里面 的．
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（3）（－48）÷ 8－（－25）×（－6）； 解：（1）2. 【点拨】 （2）－16. （3）－156.
（4）－25.
在做有理数的乘除混合运算时：①先将除法转化为乘法；②确定积的符号；③适时运用运算律；
④若出现带分数可化为假分数，小数可化为分数计算；⑤注意运算顺序．
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A．－1
4
Hale Waihona Puke 1 3B.1C． 3
D.－3
1 1 1 2．计算 1 12 时，运用哪种运算律可避免通分（ D ） 2 3
A．加法交换律
B.加法结合律
C．乘法交换律
D.乘法分配律
1 8
3．计算 2.5 1.25 4
解：（1）原式=－1．
（2）5 2 3 2 11 ．
2021秋七年级数学上册1、4有理数的乘除法第3课时有理数的乘法运算律习题新人教版
课1题. 2 有 理 数 的 乘 除 法 第43 课 时 有 理 数 的 乘 法 运 算 律
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1C 2C 3 4B
5C 6B 7A 8
答案呈现
9
1 在算式变形：1.25×－34×(－8)＝1.25×(－8)×－34中， 运用了( C )
A．分配律
B．乘法交换律和分配律
【点拨】 利用分配律最易出现的两种错误是Leabharlann 乘和计算过程中出现符号错误．
8 【中考•河北】
如图，请你参考老师的讲解，用运算律简便计算： (1)999×(－15)；
解：原式＝(1 000－1)×(－15) ＝－15 000＋15 ＝－14 985.
(2)999×11845＋999×－15－999×1835. 解：原式＝999×[11845＋(－15)－1835] ＝999×100
6 【2019·贺州】计算1×13＋3×15＋5×17＋7×19＋…＋37×139
的结果是( B )
A.1397
B.1399
C.3379
D.3389
【点拨】 原式＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋317－319)
＝12×1－319
＝1399.
7 【原创题】用分配律计算(－3)×4－13＋1的过程正确的 是( A ) A．(－3)×4＋(－3)×－13＋(－3)×1 B．(－3)×4＋(－3)×－13 C．(－3)×(－4)－(－3)×－13＋(－3)×1 D．(－3)×4＋3×－13＋(－3)×1
4 在计算152－79＋23×(－36)时，可以避免通分的运算 律是( B ) A．加法交换律 B．分配律 C．乘法交换律 D．加法结合律
《有理数的乘法》说课稿
《有理数的乘法》说课稿《有理数的乘法》说课稿1一、说教材：（一）地位、作用：本课的教学内容是有理数乘法交换律、结合律，分配律，是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点。
有理数乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用，因此本节具有非常重要的作用。
（二）教学目标：1、经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力2、理解并掌握有理数的乘法运算律；乘法交换律、乘法结合律、分配率3、能运用乘法运算律简化运算，进一步提高学生的运算能力（三）重点、难点：运用乘法的运算律进行乘法运算运用乘法法则和乘法运算律进行运算二、说教学方法：根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、讲授法等。
教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
三、说学法：根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。
四、说教材程序：第一步现在用我们所学的知识，大家解一下这几道题：6×13 13×6（—5）×6 6×（-5）—4×（-1／2）-1／2×（—4）提问：观察一下这两组式子和结果，可以发现什么规律？学生：每组的计算结果一样，我们可以得到乘法的交换律结合律在有理数中依然成立。
乘法的交换律：两个数相乘，交换因式的位置，积不变。
ab=ba第二步现在用我们所学的知识，大家解一下这几道【2×（-3）】×（-1／3）2×【（-3）×（-1／3）】提问：大家又能发现什么规律乘法的结合律：三个数相乘先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
七年级数学第3课时 有理数的运算复习案 试题
第3课时有理数的运算复习案复习范围：有理数的运算知识点回忆：知识点一：有理数的加减1.同号两数相加，取_______符号，并把绝对值______；异号两数相加，取_______符号，并用______减去______；互为相反数的两个数相加得___________；一个数与0相加，仍得_________.2.两个数相加，先确定和的________，再确定和的________.3.减去一个数，等于加上这个数的________.同步测试：1.〔〕某天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，那么中午的气温是℃.2.〔〕今年我三月份某一天的最低气温为－5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最低气温高〔〕A. －18℃B.18℃C.13℃D.5℃答案：1、4℃；2.B.知识点二：加法的运算律1.加法的交换律：两数相加，交换加数的位置，_______不变；2.加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者者先把后两个数相加，_______不变.同步测试：1. 以下结论中，正确的选项是〔〕.〔A〕有理数减法中，被减数不一定比减数大〔B〕减去一个数，等于加上这个数〔C〕零减去一个数，仍得这个数〔D〕两个互为相反数的数相减得零2. 〔－5〕＋〔＋21〕＋〔－5〕用简便方法计算可将原式化为_______,计算结果为______. 答案：1、A；2. [〔－5〕＋〔－5〕]＋〔＋21〕，21.知识点三：有理数的乘法及其运算律1.两数相乘，同号_______，异号_______，并把绝对值______；任何数与0相乘，仍得_________.2.乘法的交换律：两数相乘，交换因数的位置，积_______；3.乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者者先把后两个数相乘，积_______.4.分配律：一个数与两个数的和相乘，就等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积______.同步测试：1.计算：〔－4〕×0.25=__________，〔＋4〕×〔－18〕=______，〔－52〕×〔－103〕=_______.2. 计算11112342⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭时，应该运用〔〕.〔A〕加法交换律〔B〕乘法分配律〔C〕乘法交换律〔D〕乘法结合律答案：1、3.－1，－12，253；2.B.知识点四：有理数的除法1.两数相除，同号_______，异号_______，并把绝对值______；0除以任何一个等于0的数，都得_________.2. _________两个有理数数互为倒数.3.除以一个数，等于乘以这个数的________. _______不能作除数.同步测试：1.－的倒数是〔 〕.〔A 〕75 〔B 〕57 〔C 〕－75 〔D 〕－572.假设5a =，15b =-，那么a ÷b 等于〔 〕.〔A 〕－1 〔B 〕－25 〔C 〕1或者25 〔D 〕－1或者－25 答案：1、D ；2.B.知识点五：有理数的乘方与科学计数法1.求___________的运算叫做乘方，乘方的结果叫做_______.在na 中，a 叫做_______，n 叫做_______，na 读作_________，当把na 看做是运算结果时，读作_________.2. 正数的任何次幂都是_________，负数的______次幂是正数，负数的______次幂是负数，0的正整数次幂都是_______.3．把一个大于10的有理数表示成10na ⨯的形式，这种计数的方法叫做________，其中110a ≤≤，n 是正整数.同步测试：1.523⎛⎫⎪⎝⎭读作__________，其中底数是________，指数是__________；(5)n-读作_______，其中-5是________，n是__________；2. 用科学记数法表示91800000，正确的选项是( )(A)918×510(B)918×710(C)9.18×510(D)9.18×710答案：1.三分之二的五次方〔幂〕，23，5；－5的n次方〔幂〕，底数，指数；；知识点五：有理数的混合运算1.有理数的混合运算，先算______ ,再算______ , 最后算______ ,假如有括号，先算______ .同步测试：1．计算：19812(16)44⎛⎫-÷--÷-⎪⎝⎭．2.计算：23 331 (2)222⎛⎫⎛⎫-⨯+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.答案：1.93664 -．2．34-.例题讲解：例1计算：(＋9)－(＋10)＋(－8)－(－2)＋3分析：把正数与正数结合在一起，负数与负数结合在一起，使运算清楚，不易混淆.解：原式=9－10－8＋2＋3=9＋2＋3－10－8=14－18=－4例2.计算：112(3)(1)223-÷-⨯ 分析：在此题中假设发现12(1)23-⨯的乘积是-1，就先计算后面的乘法是错误的.在同级运算中，应从左到右依次进展运算.解：112(3)(1)223-÷-⨯=7310()()223-÷-⨯72214()()2339=-⨯-⨯=例3.21293()12323-÷+-⨯+分析：此题是有理数的混合运算，应遵循其运算顺序：先做乘方，再做乘除，最后做加减；有括号的先算括号里面的.解：212193()1233()1293294236-÷+-⨯+=-+-⨯+=--+=.例4. 计算：〔65-3715+35〕×〔-30〕．分析：假设先计算括号里面的，非常费事，注意到乘数30是被乘数各分母的公倍数，运用乘法分配律可以约去所有的分母，易于口算，因此快捷一些．解：原式=65×〔-30〕－3715×〔-30〕+35×〔-30〕 =-25+74-18=31． 例5. 计算：0.7×9519+432×〔-14〕+107×94-3.25×14． 分析：假设按照运算顺序先算乘除再算加减，就相当繁琐，认真观察一下题目的特点，注意到各局部分别有公因数0.7和14，逆用乘法分配律可把公因数0．7和14提出来，巧妙地解答本类题目．原式=0.7×〔9519+94〕-14×〔432+3.25〕 =0．7×20-14×6=14-84=-70．例6. (2021年)2021年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合效劳楼三组建筑组成，呈“三足鼎立〞、“东荷西柳〞布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是〔保存三个有效数字〕〔 〕〔A 〕535.910⨯平方米 〔B 〕53.6010⨯平方米 〔C 〕53.5910⨯平方米 〔D 〕435.910⨯平方米分析：此题是一道与建筑有关的实际问题，用科学计数法就是把一个数表示成10na ⨯的形式，其中110a ≤≤，n 是正整数，规律是10的指数n 比原数的整数位数少1.解：因为359800=53.598100000 3.6010⨯≈⨯，应选〔B 〕.随堂检测1.“早穿皮袄午穿纱〞这句民谣形象地描绘了我们HY 奇妙的气温变化现象．五月的某一天，最高气温是18℃，温差是20℃，那么当天的最低气温是 ℃ 2．计算：19972×0＝ ； 48÷(－6) ＝ ； －12 ×(－13 ) ＝ ； －1．25÷(－14 ) ＝ ． 3．计算：(－2)3＝ ；(－1)10＝ ；--32＝ ．“嫦娥一号〞卫星将发射升空飞向月球，地球月球外表约为384000千米，那么这个间隔 用科学记数法〔保存三个有效数字〕表示为〔 〕千米.A.41084.3⨯ B. 51084.3⨯ C. 61084.3⨯ D. 31084.3⨯ “运算〞：ba b a =*，例如93232==*，那么=*321〔 〕 A.81 B.8 C. 61 D. 23 6. 用计算器探究规律：请先用计算器计算298，2998，29998，299998，由此猜测28999 个n＝ .答案：1.-2℃ ； 2． 0；－8 ； 16 ； 5； 3． －8 ；1 ； －9 ．4． B ； 5.A ； 6. 40006999个个n n ；提示：用计算器依次求出：298＝9604，2998＝996004，29998＝99960004，299998＝9999600004，由此猜测28999个n ＝40006999个个n n . 同步练习1．计算〔4分×4=16分〕 ①25.043375.3211-+-；②)36(187436597-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-； ③91)3()2(100200622⨯-+-÷-； ④)21(5)8.0()32(942223-⨯--+-⨯÷-； 2.〔2021年〕据统计，2021年在国际HY 的强烈冲击下，我国国内消费总值约30 067 000 000 000元，仍比上年增长9.0％．30 067 000 000 000元用科学记数法表示为〔 〕〔A 〕30 067×109元〔B 〕300.67×1011元 〔C 〕3.006 7×1013元〔D 〕0.300 67×1014元3. (2021年)某在一次扶贫助残活动中，一共捐款2 580 000元．将2580000元用科学记数法表示为〔 〕〔A 〕72.5810⨯元 〔B 〕70.25810⨯元 〔C 〕62.5810⨯元 〔D 〕625.810⨯元4.〔2021年〕“十一五〞规划明确了今后五年“经济翻番、港城崛起〞的奋斗目的，即2021年金地区消费总值打破800亿元，把800亿元取两个有效数字用科学记数法可表示为_________元．5．某文具店在半年的销售中，盈亏情况如下表〔盈余为正，单位：元〕表中12月的盈亏数被墨水涂污了请你算出12月的盈亏数并说明12月是盈还是亏？盈亏是多少？6．当温度每上升1℃时，某种金属丝就伸长，反之，当温度每下降1℃时金属丝就缩短，把15℃的金属丝加热到80℃再使它冷却降到25℃，金属丝的长度经历了怎样的变化，最后的长度比原来长度伸长了多少？7．小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a ，加※键，再输入b ，得到运算a ※b ＝a 2－b 2－〔2(a －1)－b1〕÷(a －b ) ①求(－2) ※21的值； ②小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作〞，你猜小华在输入数据时，可能出现什么情况？为什么？8．某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A 点出发到收工时所走路程为〔单位：千米〕＋10，－3，＋4，－8，＋13，－2，＋7，＋5，―5，―2．〔1〕求收工时，检修队距A 点多远．〔2〕假设每千米耗油千克，问从A 点出发到收工，一共耗油多少千克？9. 要把一笔钱寄给别人，可以从邮局汇款，也可以从银行汇款。
第二章有理数的运算小结复习(第3课时知识方法)(教学课件)-七年级数学上册课件(人教版2024)
②正数和零的绝对值都等于它本身
③只有负数的绝对值是它的相反数
④互为相反数的两个数的绝对值一定相等
⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值
⑥任何数的偶数次幂都是正数
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
某旅游景点在某天13:00的气温是5℃，此后气温持续下降，某时刻测得气
温已经下降到-1℃.如果平均每4h气温下降3℃,那么此刻的时间是几点?
∴|x+1|+|x﹣2|的最小值是3．
（3）解决问题：|x+3|+|x﹣1|的最小值是多少？并利用下面所给数轴说明理由；
例 如图，试利用图形所揭示的规律计算：
1
2
(1) +
(2)
1
2
+
1
4
1
4
+
+
1
8
+
1
8
1
16
+
+
1
16
+
1
32
=—
1
32
+
1
64
=—
4.特殊值方法
例当
1
0<x<1时，x、 、x2
2
(2)若n是正整数，那么1+2+22+23+……+2n=_________
2.分类思想
19或-19或5或-5
例2.(1)已知|a|=12，|b|=7，则a+b=_______________.
解:因为|a|=12，所以a=12或a=-12.
因为|b|=7，所以b=7或b=-7.
当a=12，b=7时,a+b=19；当a=-12，b=-7时，a+b=-19；
1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律
1.4 有理数的乘除法
4 5 解：(1)(－7)×－ × 3 14 5 4 ＝(－7)× ×－ 14 3 5 4 － － ＝ × 2 3
7 5 3 7 (2) － ＋ － ×36 9 6 4 18
am＋bm＋cm 解法二： 乘法的分配律是(a＋b＋c)m＝________________ ． 根
据乘法的分配律先做三个乘法，后做加减法．具体步骤如下： 1 1 1 12 12 12 原式＝ ×______＋ ×______－ ×______( 乘法分配律的应 4 6 2 用)
3＋2－6 ＝______________( 计算三个乘法)
1.4 有理数的乘除法
3．分配律：有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于 把这个数分别同这两个数相乘，再把积________ 相加 ，即a(b＋c)
ab＋ac ． ＝__________
[点拨] 分配律是乘法对加法的分配律，加数的个数可以不限 于两个．一个数除以多个数的和不能用分配律．
1.4 有理数的乘除法
2 2 1 5 (2)(－13)× －0.34× ＋ ×(－13)－ ×0.34. 3 7 3 7
[解析] (1)直接计算比较麻烦，观察发现三个乘积式中都有 2 － 这个因数，因此可反用乘法分配律简化计算．(2)观察式 3 子可发现第一、三个乘积式中都有－13 这个因数，第二、四 个乘积式中都有 0.34 这个因数， 所以可分别反用乘法分配律 简化计算．
1.4 有理数的乘除法
2 解：(1)原式＝－ ×(15－16－20) 3 2 ＝－ ×(－21)＝14. 3 2 1 2 5 (2)原式＝(－13)× ＋ ×(－13)－0.34× － ×0.34 3 3 7 7 2 1 2 5 ＝(－13)×( ＋ )－0.34×( ＋ ) 3 3 7 7 ＝－13－0.34 ＝－13.34.
人教版七年级数学上册课件第3课时 有理数的乘法运算律
预习反 馈
2.计算：（-3） 5 ( 9) ( 1 ) (8) (1)
65
4
解：-9
3.计算：
（1）（- 3） (8 4 14);
4
3 15
（2）19 18 (15). 19
解：(1)-4 3 ,（2）-299 4 .
10
19
名校讲 坛
例1 在算式每一步后面填上这一步应用的运算律： [(8×4)×125－5]×25 ＝[(4×8)×125－5]×25(乘法交换律) ＝[4×(8×125)－5]×25(乘法结合律) ＝4 000×25－5×25(乘法分配律) ＝99 875.
D（. 16 2 2） 3 7 16
(3)(－5.25)×(－4.73)－4.73×(－19.75)－25×(－5.27)．
解：(1) 10.(2) 19 .(3)250. 21
课堂小 结
1．有理数乘法交换律． 2．有理数乘法结合律． 3．有理数乘法分配律．
A．(3＋0.96)×(－99) B．(4－0.04)×(－99)
C．3.96×(－100＋1)
D．3.96×(－90－9)
3．对于算式2 018×(－8)＋(－2 018)×(－18)，逆用分配律写成积的形式是( C )
A．2 018×(－8－18)
B．－2 018×(－8－18)
C．2 018×(－8＋18)
D．－2 018×(－8＋18)
巩固训 练
4.计算13 5 3 ,最简便的方法是（ D ） 7 16
A（. 13+ 5） 3 B（. 14- 2） 3
7 16
7 16
C（. 10+3 5） 3 7 16
5．计算：
(1)(－4)×8×(－2.5)×0.1×(－0.125)×10；
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8．在算式每一步后面填上这一步应用的运算律： [(8×4)×125－5]×25
＝[(4×8)×125－5]×25(_乘__法__交___换__律__) ＝[4×(8×125)－5]×25(_乘__法__结___合__律__) ＝4 000×25－5×25.(_乘__法__分___配__律__)
9．运用运算律进行简便运算：
359
3 231
1
小方：原式＝－ 18 ×9＝－ 18 ＝－1792；
17
17
1
小杨：原式＝(19＋18)×(－9)＝－19×9－18×9＝－1792.
(1)两位同学的解法中，谁的解法较好？
小杨的解法较好．
(2)请你写出另一种更好的解法． ×(－9) 1
＝20×(－9)－18×(－9) 1
16 (4)1917×15.
1
15
2
原式＝(20－17)×15＝300－17＝29917.
10．某场馆建设需烧制半径为0.24 m，0.37 m，0.39 m 的三个圆形钢筋环，问：需要钢筋多少米？(π取3.14)
2π×0.24＋2π×0.37＋2π×0.39 ＝2π×(0.24＋0.37＋0.39) ＝2π×1 ＝2π ≈6.28(米)． 答：需要钢筋6.28米．
＝－180＋2 1
＝－1792.
综合题
14．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将 2 016 这个 1
数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的2的结果告诉第二位同学，第 1
二位同学再将听到的结果减去它的3的结果告诉第三位同学，第三位同学再 1
将听到的结果减去它的4的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班 40 人全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结 果吗？
31 ×(24＋4)＝0.7×2＋(－15)×3＝1.4＋(－45)＝－43.6.
7
115
(4)998×(－4)－(2－3－6)×24.
1
1
1
原式＝(100－8)×(－4)－(12－8－20)＝－400＋2＋16＝－3832.
13．学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题．
17 计算：1918×(－9)，下面是两位同学的解法：
1
1
1
1
2 016×(1－2)×(1－3)×(1－4)×…×(1－40)
2－1 3－1 4－1 40－1 ＝2 016× 2 × 3 × 4 ×…× 40
1 2 3 39 ＝2 016×2×3×4×…×40
1 ＝2 016×40
＝50.4.
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第3课时-有理数的乘法运算律( 练习)
1 3．计算 1×2×2×(－2)的结果是( D )
A．1 B．－1 C．2 D．－2 11 7 3 13
4．计算(12－6＋4－24)×(－48)的结果是( A ) A．2 B．－2 C．20 D．－20
53 5．计算 137×16，最简便的方法是( C )
原式＝(－8)×(－0.125)×(－5)＝1×(－5)＝－5.
1 11 (2)(－12－36＋6)×(－36)；
1
1
1
原式＝(－12)×(－36)＋(－36)×(－36)＋6×(－36)＝3＋1－6＝－2.
43
51
(3)0.7×19＋24×(－15)＋0.7×9＋4×(－15)；
4
53
1
45
原式＝(0.7×19＋0.7×9)＋[24×(－15)＋4×(－15)]＝0.7×(19＋9)＋(－15)
1 (1)(－10)×3×(－0.1)×6；
1 原式＝(10×0.1)×(3×6)＝2.
35 7 (2)36×(－4－9＋12)；
3
5
7
原式＝36×(－4)－36×9＋36×12＝－27－20＋21＝－26.
1
1
1
(3)(－5)×(＋73)＋7×(－73)－(＋12)×(－73)；
1
1
1
1
1
原式＝(－5)×73－7×73＋12×73＝(－5－7＋12)×73＝0×73＝0.
53 A．(13＋7)×16
23 B．(14－7)×16
23 C．(16－27)×16
53 D．(10＋37)×16
6．计算：(－8)×(－2)＋(－1)×(－8)－(－3)×(－8)＝___0_____．
4
1
7．计算：25×(－0.125)×(－4)×(－5)×(－8)×14＝__1__0_0___．
中档题
11．下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是( C ) A．原式＝99×(－55－44)＝－9 801 B．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9 702 C．原式＝99×(－55－44－1)＝－9 900 D．原式＝99×(－55－44－99)＝－19 602
12．用简便方法计算： (1)(－8)×(－5)×(－0.125)；