分波面干涉-课件·PPT
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分波面法双光束干涉
求 (1) d =1.0 mm 和 d =10 mm两种情况下，相邻明条纹间距分 别为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm， 能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？
解 (1) 明纹间距分别为
x D 600 5.893104 0.35mm
d
1.0
x D 600 5.893104 0.035mm
x D
d
一系列平行的 明暗相间条纹
(2) 已知 d , D 及Δx,可测 ；
(3) Δx 正比于 和 D ，反比于 d ；
(4) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地 排列着几条彩色条纹。
5
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红光入射的杨氏双缝干涉照片
白光入射的杨氏双缝干涉照片
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2021/3/11
您能判断0级 条纹在哪吗？
§19.2 分波面法双光束干涉 一、杨氏实验 二、其他类似装置
干涉主要包含以下几个主要问题
•实验装置；
•确定相干光束，求出光程差(相位差)；
•分析干涉花样，给出强度分布； •应用及其他。
杨(T.Young)在1801 年首先发现光的干涉
现象，并首次测量了
1
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光波的波长。
一、 分波阵面法（杨氏实验)
1. 实验装置 ( 点源 分波面 相遇)
s1
S
s2
2. 强度分布 步骤
2
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明条纹位置
明条纹位置
明条纹位置
确定相干光束 计算光程差 根据相长、相消条件确定坐标
•理论分析
r12
D2
y2
(x
d )2 2
S2 •
r22
分振幅干涉和分波面干涉
分振幅干涉和分波面干涉
分振幅干涉和分波面干涉是光学干涉现象的两种主要类型，它们在光学实验和技术中有不同的应用。
以下是对这两种干涉的简要解释：
1.分振幅干涉（Amplitude Division Interference）：
•原理：分振幅干涉是通过分割入射光波的振幅，使其沿不同光程传播，然后重新合成，产生干涉现象。
这通常涉
及将光波分成两个或多个振幅不同的部分。
•应用：分振幅干涉常用于Michelson干涉仪等设备中，用于测量光学元件的表面形状、厚度差异等。
2.分波面干涉（Wavefront Division Interference）：
•原理：分波面干涉是通过分割入射光波的波面，使其沿不同光程传播，然后重新合成，产生干涉现象。
这涉及光
波的相位差异，而不是振幅。
•应用：分波面干涉广泛应用于干涉仪器，例如Twyman-Green干涉仪和Fizeau干涉仪。
它可用于测量光学表面
的平整度、透明膜的厚度、折射率差异等。
这两种干涉现象的共同点是都涉及将光波分成两个或多个部分，然后再合成，通过干涉条纹来测量光学性质。
区别在于分振幅干涉关注振幅差异，而分波面干涉关注波面差异。
在实际应用中，选择使用分振幅干涉还是分波面干涉取决于具体的实验需求和测量目标。
这两种方法都为光学领域提供了强大的工具，用于精密测量和实验研究。
第十一章波动光学(1)—光程差分波面干涉
长波无线电波
红外线 760nm 短波无线电波
紫外线 400nm X射线
可见光
射线
波长 m 10 8
10 4
10 0
10 4
10 8
10 12
10 16
无线电波 3 10 4 m ~ 0 . 1cm 5 红外线 6 10 nm ~ 760nm 可见光 760 nm ~ 400 nm
求 此云母片的厚度是多少？
解 设云母片厚度为d。无云母片时，零级亮纹在屏上P点，
到达P点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达P 点的两光束的光程差为
(n 1)d
当 P 点为第七级明纹位置时
7
d 7 n 1 7 550 10 1.58 1
6
P
d
6.6 10 mm
第十一章 波动光学
11-1 11-2 光的相干性 光程 分波面干涉
11-3
分振幅干涉
11-4 光的衍射 4-0 第四章教学基本要求 11-5 衍射光栅 4-0 第四章教学基本要求 11-6 光的偏振 4-0 第四章教学基本要求
* 光学发展简史
十七世纪以前 几何光学
十七世纪后半叶
微粒说(牛顿) 机械波动说(惠更斯)
假定 1 0
2 0，则：
2 r2
n2
2
2 r1
s1
*
r1
n1
n1
P
s 2*
r2
n2
( n 2 r2 n 1 r1 )
2 r2
n2
2 r1
n1
2
13分波面双光束干涉(精)
4
所以，普通光源的光波特点： 1º 原子振动时随机的发出“有限长的波列” 2º 各波列之间没有恒定的位相关系，即：每个波列的初位相 各不相同。 3º 自然光:E矢量振动方向包含与传播方向垂直的一切可能的 振动方向。
两个独立的光源不可能成为一对相干光源
原因：原子发光是随机的，间歇性的，两列光波的振 动方向不可能一致，位相差不可能恒定。 两束光 不相干！
暗纹
d
光程差： r r2 r1 d sin 相位差：
程差条件
位置条件 暗纹
y (2 j 1)
r0 2d
(j 0,1,2)
13
条纹间距:
r0 y yk 1 yk d
y y P r1 ·y r2 0 r0
d
r
y0
y I
14
15
条纹分布区域在光线相遇的阴影区内。
28
3、洛埃镜
▲
实验装置
S1
① ①
M
P
y
P
②
d
S2
②
L
o
r0
最小
最大
最小
29
条纹特点 在光线相遇的阴影区内，干涉花样为与狭缝光源平 行、等间距、明暗相间条纹。 把屏幕 P 移到和镜面相接触的位置P ，s1 和s 2 到接 触点 L 的路程相等，似乎接触点应出现亮纹，实验事实 是接触点是暗纹。
8
(二)、几种典型的分波面干涉实验
1、杨氏实验 杨氏实验是分波面干涉最著名的例子，分析 杨氏实验，可了解分波面干涉的一些共同特点。 ▲ 实验装置 r1 单色光入射
d
r
P y r2
0
·y
所以，普通光源的光波特点： 1º 原子振动时随机的发出“有限长的波列” 2º 各波列之间没有恒定的位相关系，即：每个波列的初位相 各不相同。 3º 自然光:E矢量振动方向包含与传播方向垂直的一切可能的 振动方向。
两个独立的光源不可能成为一对相干光源
原因：原子发光是随机的，间歇性的，两列光波的振 动方向不可能一致，位相差不可能恒定。 两束光 不相干！
暗纹
d
光程差： r r2 r1 d sin 相位差：
程差条件
位置条件 暗纹
y (2 j 1)
r0 2d
(j 0,1,2)
13
条纹间距:
r0 y yk 1 yk d
y y P r1 ·y r2 0 r0
d
r
y0
y I
14
15
条纹分布区域在光线相遇的阴影区内。
28
3、洛埃镜
▲
实验装置
S1
① ①
M
P
y
P
②
d
S2
②
L
o
r0
最小
最大
最小
29
条纹特点 在光线相遇的阴影区内，干涉花样为与狭缝光源平 行、等间距、明暗相间条纹。 把屏幕 P 移到和镜面相接触的位置P ，s1 和s 2 到接 触点 L 的路程相等，似乎接触点应出现亮纹，实验事实 是接触点是暗纹。
8
(二)、几种典型的分波面干涉实验
1、杨氏实验 杨氏实验是分波面干涉最著名的例子，分析 杨氏实验，可了解分波面干涉的一些共同特点。 ▲ 实验装置 r1 单色光入射
d
r
P y r2
0
·y
分波阵面干涉
a
•得
ax 0.45103 1.2103
D
540 109
1.0m
1.1 杨氏双缝干涉实验
•
(2)
在S2
未被玻璃片遮盖时，光程差为
r2
r1
a D
x
中央亮条纹的中心应处于 x=0的地方。遮盖厚度为 h的玻璃片
后，透射光中没有半波损失，但是中央亮条纹的光程差变为
(r2
h
nh)
r1
h(n 1)
r2
r1
1.1 杨氏双缝干涉实验
• 例题3-2 在杨氏双缝干涉实验中，双缝间距为0.45mm， 用波长为540nm的单色光照射。
• (1) 要使光屏E上条纹间距为1.2mm，光屏应离双缝多远?
• (2) 若用折射率为1.5、厚度为9.0m的薄玻璃片遮盖狭缝 S2 ，光屏上干涉条纹将发生什么变化?
• 解: (1) 根据干涉条纹间距的表达式 x D
•
a ＝Dλ／Δx ＝1.65 ×10-4 m
1.2 半波损失
• 劳埃德镜平面镜的干涉，相当于光源S1和它在平面镜中的虚 像S2发出的两束光的干涉，与杨氏双缝干涉类似。
• 劳埃德将屏E移到与平面镜接触的N位，发现N处的屏上出 现的是暗条纹。而此处到S1和S2光程相等，似乎应该出现 亮条纹，为什么观察到的却是暗条纹呢？
大学物理
分波阵面干涉
• 1.1 杨氏双缝干涉实验 • 1.2 半波损失
1.1 杨氏双缝干涉实验
• 如果两列光波到达屏上P点的光程差 等于波长的整数倍， 两列光波到达P点时的位相相同，叠加后互相加强，P点 就出现亮条纹；
• 如果光程差 等于半波长 的 奇数倍， 两列光波到达 P点时的位相 相反，叠加后 互相减弱或抵消， 就出现暗条纹。
•得
ax 0.45103 1.2103
D
540 109
1.0m
1.1 杨氏双缝干涉实验
•
(2)
在S2
未被玻璃片遮盖时，光程差为
r2
r1
a D
x
中央亮条纹的中心应处于 x=0的地方。遮盖厚度为 h的玻璃片
后，透射光中没有半波损失，但是中央亮条纹的光程差变为
(r2
h
nh)
r1
h(n 1)
r2
r1
1.1 杨氏双缝干涉实验
• 例题3-2 在杨氏双缝干涉实验中，双缝间距为0.45mm， 用波长为540nm的单色光照射。
• (1) 要使光屏E上条纹间距为1.2mm，光屏应离双缝多远?
• (2) 若用折射率为1.5、厚度为9.0m的薄玻璃片遮盖狭缝 S2 ，光屏上干涉条纹将发生什么变化?
• 解: (1) 根据干涉条纹间距的表达式 x D
•
a ＝Dλ／Δx ＝1.65 ×10-4 m
1.2 半波损失
• 劳埃德镜平面镜的干涉，相当于光源S1和它在平面镜中的虚 像S2发出的两束光的干涉，与杨氏双缝干涉类似。
• 劳埃德将屏E移到与平面镜接触的N位，发现N处的屏上出 现的是暗条纹。而此处到S1和S2光程相等，似乎应该出现 亮条纹，为什么观察到的却是暗条纹呢？
大学物理
分波阵面干涉
• 1.1 杨氏双缝干涉实验 • 1.2 半波损失
1.1 杨氏双缝干涉实验
• 如果两列光波到达屏上P点的光程差 等于波长的整数倍， 两列光波到达P点时的位相相同，叠加后互相加强，P点 就出现亮条纹；
• 如果光程差 等于半波长 的 奇数倍， 两列光波到达 P点时的位相 相反，叠加后 互相减弱或抵消， 就出现暗条纹。
《分波面双光束干涉》课件
在物理实验中，分波面双光 束干涉被用于验证光的波动 性和相干性原理，以及研究 量子力学中的干涉现象。
在工程领域，分波面双光束 干涉被用于光学仪器和传感 器的校准和检测，以及光学 信号处理和通信技术中。
02 分波面双光束干涉的实验装置
光源
总结词
光源是干涉实验中的重要组成部分， 它负责产生用于干涉的光束。
《分波面双光束干涉 》PPT课件
目录
• 分波面双光束干涉的基本概念 • 分波面双光束干涉的实验装置 • 分波面双光束干涉的实验结果与分
析 • 分波面双光束干涉的结论与展望
01 分波面双光束干涉的基本概念
分波面双光束干涉的定义
01
分波面双光束干涉是指将一束光分成两个波面，然后让 这两个波面在空间中相遇，形成干涉现象。
创新成果。
未来研究方向
研究不同类型的光源和光波在 分波面双光束干涉中的表现， 探索提高干涉测量精度和稳定
性的方法。
探讨分波面双光束干涉在生 物医学、环境监测等领域的 应用前景，拓展其应用范围
。
研究分波面双光束干涉与其他 光学干涉技术相结合的可能性 ，开发新型的光学测量和信息
处理技术。
谢谢聆听
使用普通直尺测的方法
• 环境因素：温度和湿度的变化可能影响光学元件的 位置和光学特性，从而影响干涉效果。
误差来源与减小误差的方法
01
减小误差的方法
02
03
使用稳频激光作为光源，确保光强的稳定性 。
使用高精度的测量工具，如显微镜下的测微 器。
04
在恒温、恒湿的环境中进行实验，并定期检 查和调整光学元件的位置。
条纹间距与光程差的关系
通过理论推导，验证了条纹间距与光程差之间的 线性关系，为实验结果提供了理论支持。
分波面双光束干涉
反射光和直射光到达天线时的相位差为： 半波损失
Δ
2π
λ
2λπh(sin1
1)
π
相消干涉时满足： Δφ = (2j+1)π
即
2π λ h(
1
sin
1)
π
2j 1
sin j c j
2h 2vh
当 j =1时
dθ
h
θmin = 5.7?
应用：
射电干涉仪（由两面射电望远镜放在一定
n1 n1 n2 n2
光程差公式：
SP SP d y
2 r0 2
例1.1 P25 在杨氏干涉实验中，两小孔的间距为0.5mm，光屏里小孔
的距离为50cm.当以折射率为1.60的透明薄片贴住小孔S2 时，发现屏上的条纹移动了1cm，试确定该薄片的厚度。
S1
P0
y
§1.3 分波面双光束干涉
主要内容 • 光源与机械波源的区别； • 获得相干光的方法； • 分波面法双光束干涉的
典型实验。
一 、光源与机械波源的区别
普通的独立光源是不相干的，而独立的机械波源 很容易满足相干条件。
例如：为什么两盏灯同时照射却不见干涉图样，而 水波的干涉很容易发生。
原因：普通光源的发光机制导致两光源发出的光不 容易同时满足相干条件。
• 杨氏双缝干涉实验 √
• 菲涅尔双面镜实验 • 菲涅尔双棱镜实验
• 劳埃德镜实验 √
1.杨氏双缝干涉实验
实验装置：
杨（T.Young）在1801年 首先用实验方法研究光 的干涉。
光强分布图
I 4I1
I
4 A12c o s2
分波面干涉.ppt
3.2 分波面干涉
3.2.1 杨氏实验
s是一个受光源照明的小孔，
从s发散出的光波射在光屏A 的两小孔s1 和s2上，s1和s2 相 距很近，且到s等距，从s1和s2 分别发射出的光波是由同一光波 分出来的，所以是相干光波，它 们在距离光屏为D的屏幕Π上叠 加,形成干涉图样。 1.理想光源情形下杨氏干涉图样的计算 理想光源是指单色点光源。
nl x I ( x ) 2 I 1 cos 2 0 d a 0
可以看出，观察屏上的干涉图形与光源位于y轴上的干涉条 纹相同，唯一的差别是整个图形沿着x轴方向发生了偏移。 偏移量：
d x0 a
2.实际光源的情形
1 0d e nl f
设光源的功率谱函数为S(ν)，它的意义是在以频率ν为中心， 宽度为dν的频率范围内，光源的辐射功率为：
S(v)dv
由公式：
nl x I ( x ) 2 I 1 cos 2 0 d a 0
实际的光源总会有一定的几何尺寸和辐射功率密度（频率）分布。 （1）光源空间分布的影响 假设光源为单色扩展光源。 从上面的讨论知道，光源在ζ方向扩展对干涉条纹分布没有影响， 所以只讨论光源在ξ方向扩展的情况，考虑宽为dξ的一条光源： ξ ζ x0 x z0 z y
dξ a
∑
d
Π
设光源在ξ方向的辐射功率密度分布函数为S(ξ)，由公式：
0
2 n ( S S S S ) 20 10 0 2 0 1
0
2 2 2 l l 2 2 2 2 n a a 2 2 0
考虑到菲涅耳近似，a>>ξ,ζ,l，上式简化为：
1.4分波面双光束干涉(Wavefront splitting)
r2 r 1 之值）
（ k =1，2…）（整数级）
λ
暗纹 ±(2k+1)/2 （ k =1，2…）（半整数级）
●
来定0级位置），其余级明纹构成彩带，第2级开始 出现重叠（为什么？）
白光入射时，0级明纹中心为白色（可用 y ∝ λ ，
红光入射的杨氏双缝干涉照片
白光入射的杨氏双缝干涉照片
▲
光强分布 设狭缝 迭加后 若
1.4 分波面双光束干涉 分波面双光束干涉(Wavefront splitting)
实现干涉的方法
将一个光源的一束光波分割成两束或多束， 将一个光源的一束光波分割成两束或多束， 分割成两束或多束 再使其相互交会，在交会区域可能产生干涉条纹. 再使其相互交会，在交会区域可能产生干涉条纹.
波前分割法 光波的分割方法： 光波的分割方法： 振幅分割法
杨氏双缝干涉实验
扬氏双缝干涉光强分布的计算机模拟实验
▲
明暗条纹满足的条件
光程差： δ = r = r2 r1 ≈ d sin θ 相位差：
程差条件
δ = 2π λ 明纹 δ = d sin θ = ± jλ ( j = ±0,1,2,)
暗纹
代入
明纹 位置条件 暗纹
y 2 d sin θ ≈ d tgθ = d r0 r y = ± j 0 λ ( j = 0,1,2 …) d r y = ± (2 j + 1) 0 λ (j = ±0,1,2 ) 2d
s1
d
r0
r1 r2
例 [1-1]：
p s2 未贴薄片： 0 为零光程差处 p0
p
s2
p s2 贴薄片： 为零光程差处
t
零光程差处移动 y = p0 p = 1cm
分波阵面干涉
出，放置介质片之后，零级亮纹下移。
典型例题
(2)在没有放置介质片时， S1
原来的-k级亮纹的位置
满足:
S2 d
r1 光轴
r2
r2 r1 k 0 k 0 ,1,2 ,
按题意，可得介质片厚度 d k0
n1
主要内容
1、其他分波阵面的干涉 2、薄膜等倾干涉 3、等倾干涉例题
劈尖干涉，牛顿环，迈克尔逊干涉仪
典型例题
[例2] 在杨氏双缝干涉的实验装置中，入射光的波长
为λ。若在缝S2与屏之间放置一片厚度为d、折射率 为n的透明介质片，试问：
(1) 原来的零级亮纹 将如何移动？
(2) 如果观测到零级 亮纹移到了原来
的-k级亮纹处，
求该透明介质的
厚度d。
S1 S2
d
r1 光轴 r2
二、光程
问题
光在介质中和在真空中传播相同 距离用时是否相同？
L = L2 - L1
典型例题
[例2] 在杨氏双缝干涉的实验装置中，入射光的波
长为λ。若在缝S2与屏之间放置一片厚度为d、折射 率为n的透明介质片，试问：
(1) 原来的零级亮纹 将如何移动？
(2) 如果观测到零 级亮纹移到了原
来的-k级亮纹处，
求该透明介质的
厚度d。
S1 S2
d
r1 光轴
r2
典型例题
解：用几何光学方法不难
求出，S 经上、下两个 半个透镜L1、L2分别成 像于S1与S2。
它们位于透镜右侧 40cm 处(实像)，可 看成新的光源， 与屏之间的距离
S1
40cm S2
80cm
D 160 40 40 80cm
S1与S2组成相干光源，其光线在屏幕上重叠（阴影区）处 产生干涉条纹，即可求出干涉条纹的间距
典型例题
(2)在没有放置介质片时， S1
原来的-k级亮纹的位置
满足:
S2 d
r1 光轴
r2
r2 r1 k 0 k 0 ,1,2 ,
按题意，可得介质片厚度 d k0
n1
主要内容
1、其他分波阵面的干涉 2、薄膜等倾干涉 3、等倾干涉例题
劈尖干涉，牛顿环，迈克尔逊干涉仪
典型例题
[例2] 在杨氏双缝干涉的实验装置中，入射光的波长
为λ。若在缝S2与屏之间放置一片厚度为d、折射率 为n的透明介质片，试问：
(1) 原来的零级亮纹 将如何移动？
(2) 如果观测到零级 亮纹移到了原来
的-k级亮纹处，
求该透明介质的
厚度d。
S1 S2
d
r1 光轴 r2
二、光程
问题
光在介质中和在真空中传播相同 距离用时是否相同？
L = L2 - L1
典型例题
[例2] 在杨氏双缝干涉的实验装置中，入射光的波
长为λ。若在缝S2与屏之间放置一片厚度为d、折射 率为n的透明介质片，试问：
(1) 原来的零级亮纹 将如何移动？
(2) 如果观测到零 级亮纹移到了原
来的-k级亮纹处，
求该透明介质的
厚度d。
S1 S2
d
r1 光轴
r2
典型例题
解：用几何光学方法不难
求出，S 经上、下两个 半个透镜L1、L2分别成 像于S1与S2。
它们位于透镜右侧 40cm 处(实像)，可 看成新的光源， 与屏之间的距离
S1
40cm S2
80cm
D 160 40 40 80cm
S1与S2组成相干光源，其光线在屏幕上重叠（阴影区）处 产生干涉条纹，即可求出干涉条纹的间距