华师大版-数学-七年级上册-《近似数》知识点解读
华东师大版七年级数学上册《近似数》说课稿
华东师大版七年级数学上册《近似数》说课稿一、教材分析《近似数》是华东师大版七年级数学上册的一章内容，主要介绍近似数的概念、计算和应用。
在七年级学生的数学学习中，通过本章的学习，学生将会了解到近似数的实际应用，培养正确处理近似数的能力。
二、教学目标1.知识与技能目标：–了解近似数的概念与计算方法；–学会四舍五入的规则，并能正确应用；–学会使用近似数的运算法则。
2.过程与方法目标：–培养学生观察和归纳问题的能力；–培养学生合作探究和自主学习的习惯；–激发学生的数学思维和兴趣。
3.情感态度价值观目标：–培养学生精确计算的习惯；–培养学生团队合作精神；–培养学生将数学应用于实际问题的意识。
三、教学重难点1.教学重点：–近似数的概念与计算方法；–四舍五入的规则及应用；–近似数的运算法则。
2.教学难点：–近似数的运算法则在实际问题中的应用；–学生理解近似数的概念及其背后的数学思想。
四、教学过程1. 导入与热身引入近似数的概念，举例说明近似数在生活中的应用，如购物时的估算、测量时的近似值等。
通过一个生活实例，引发学生思考近似数的重要性。
2. 探究与学习（1）引导学生观察归纳近似数的特点通过几个数的比较，让学生发现不同数字的近似数之间有着一定的关系，并引导学生归纳近似数的特点：近似数是原数的一个约等于值，满足精确度要求。
（2）引出四舍五入的概念及规则通过一个案例，引导学生理解四舍五入的概念，并介绍四舍五入的规则：当要截取的位数后的数为5时，要看5前面的数是奇数还是偶数，奇数进1，偶数舍去。
（3）近似数的计算方法介绍近似数的计算方法，包括加法、减法、乘法和除法的近似数计算规则。
3. 实践与应用（1）运用近似数进行实际计算给出一些实际问题，让学生利用近似数进行计算，并让学生分组进行讨论和解答。
通过实际应用，让学生理解近似数在解决实际问题中的重要性。
（2）小组合作设计实际问题学生分组进行小组合作，设计一道应用近似数解决实际问题的题目，并进行展示与分享。
七年级数学近似数和有效数字;用计算器进行数的简单运算华东师大版知识精讲
七年级数学近似数和有效数字；用计算器进行数的简单运算华东师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：§2.14 近似数和有效数字§2.15 用计算器进行数的简单运算［学习目标］1. 了解近似数和有效数字的意义，能对已给出的由四舍五入得到的近似数，说出它的精确度。
（即精确到哪一位），有几个有效数字；给出一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入法取近似数。
2. 会用计算器作有理数的加、减、乘、除、乘方运算和它们的混合运算，体会计算器在学习和生活中的作用，初步感受到解决问题的程序思想，接受现代科技思想的基本训练。
［知识内容］（一）近似数和有效数字：1. 有效数字的概念：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
2. 难点解读：我们知道，在很多情况下，一个数可以准确无误地表示一个量，而且在要求上也是准确的，如人口普查，考试成绩等等，都是准确的，但在实际生活中，还存在着大量不要求绝对准确或不可能做到绝对准确的量，如估计作物的产量、全家人的开支等等。
近似数就是为适应这种相对准确的数而产生的概念，四舍五入是一种规定，这种规定也是相对合理的，或说统一要求就是相对合理的。
精确到××位，是指四舍五入到这一位，这点同学们应该明白；按四舍五入取近似数，是指对要精确到的那一位数后的一位数“四舍五入”。
3. 注意事项：（1）在进行近似数的计算时，中间过程应该要求精确度多取一位。
（2）近似数中后面的数字0不能省略不写，如与是不同的，它的精确度不同。
4. 一般地，我们所求的近似值都是用四舍五入得到的。
但是在解决某些实际问题时，要用到不足近似值（如零件毛坯的内径）与过剩近似值（如下料问题）。
（二）用计算器进行数的简单运算。
1. 本节的重点是学会运用计算器进行简单的加、减、乘、除、乘方这五种运算。
2. 本节的难点是如何正确使用和充分利用各种键盘。
3. 难点解读：计算器具有运算快、操作简便、体积小、携带方便等特点。
数学华东师大版七年级上册近似数教学
华东师大版，七年级数学第一章《有理数》近似数执教者：龙海市实验中学，曾惠贞教学目标：1知识与技能目标：帮助学生理解近似数的概念,给一个近似数能说出它精确到哪一位,能够利用四舍五入法取近似数。
2过程与方法目标:在掌握基础知识上培养学生理解概念的能力，提高学生分析数据处理数据以及解决实际问题的能力。
3情感态度和价值观目标：给学生渗透精确与近似的辩证思想，体会数学在生活中的广泛应用，培养学生热爱数学的情感，积极应用数学。
教学重点：理解什么是近似数，给一个近似数能说出它精确到哪一位,能够利用四舍五入法取近似数。
教学难点：能对科学计数法的近似数能说出它精确到哪一位,反过来会利用四舍五入法取精确到个位数之前的近似数一导入１.通过问题引出近似数，问生：同学们你们每天都看着这黑板，知道它有多宽吗？让学生猜猜，师反问学生“你们估计的与黑板的实际宽度符合吗？这是个什么样的数呢？”近似数，这就是我们今天要学习的内容２让学生看书本内容并思考：同学们这节课若让你们来上，要复习到几个旧知识，又要学到几个新内容呢？（教师围绕这两个问题让小组合作探讨，师根据探讨结果板书）（１）旧知四舍五入法科学计数法：如何用科学计数法表示一个数234500000=2.345×108科学计数法要写成a×10n（强调：1≤a＜10,n＝整数位数减１）（２）新知理解近似数，准确数及精确度的概念给一个近似数能说出它精确到哪一位，能够利用四舍五入法取近似数二授新：（1）１.出示幻灯片讲解概念伸出的手指头――５根{这是与实际完全符合的数}照片七年二班的人数――１６人{这是与实际完全符合的数}量下数学课本的长度-----约２８cm{这是与实际非常接近的数}某区在校中学生人数――约７５万人{这是与实际非常接近的数}{让小组总结}从而引出准确数，近似数和精确度的概念准确数：与实际完全符合的数近似数：与实际非常接近的数精确度：表示一个数据精确的程度２．让学生畅所欲言生活精确数与近似数的例子，加深对于概念的理解，师可以补充如:⑴ 1 小时有60分。
华东师大初中七年级上册数学科学记数法与近似数 知识讲解[精品]
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科学记数法与近似数 知识讲解【学习目标】1.理解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示一个较大的数；2.了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度；3.体会近似数在生活中的实际应用.【要点梳理】要点一、科学记数法把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，l ≤|a |＜10，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法，如42000000＝74.210⨯. 要点诠释：（1）负数也可以用科学记数法表示，“-”照写，其它与正数一样，如-3000=3310-⨯；（2）把一个数写成10n a ⨯形式时，若这个数是大于10的数，则n 比这个数的整数位数少1.要点二、近似数及精确度1. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.要点诠释：一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.2. 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度.要点诠释：（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.（2）精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示误差绝对值的大小，例如精确到0.1米，说明结果与实际数相差不超过0.05米.【典型例题】类型一、科学记数法1.（2016•山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米【思路点拨】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式．其中1≤|a|＜10，n 为整数，确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【答案】B ．【解析】解：5500万=5.5×107．故选：B ．【总结升华】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．举一反三：【变式】（2015•酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（ ）A ．0.675×105B ． 6.75×104C ． 67.5×103D ． 675×102【答案】B ．2. 把下列用科学记数法表示的数转化成原数.（1）33.1410⨯； （2）71.73210-⨯； （3）61.39210⨯千米【答案与解析】此题是对科学记数法的逆用解：（1）33.14103140⨯=；（2）71.7321017320000-⨯=-；（3）61.39210⨯千米=1392000千米【总结升华】将科学记数法表示的数转化为原数，方法简单：n 是几就将10n a ⨯中a 的小数点向右移动几位.类型二、近似数及精确度3．（2015•深圳模拟）由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法中正确的是（ ）A ． 精确到十分位，有2个有效数字B ． 精确到个位，有2个有效数字C ． 精确到百位，有2个有效数字D ． 精确到千位，有4个有效数字【思路点拨】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a 有关，与10的多少次方无关．【答案】C ．【解析】解：个位代表千，那么十分位就代表百，乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．【总结升华】本题考查了近似数与有效数字，较大的数用a×10n 表示，看精确到哪一位，需看个位代表什么；有效数字需看乘号前面的有效数字．举一反三：【变式】用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数（1）27.15万（精确到千位）；（2）12 341 000（精确到万位）.【答案】解：（1）27.15万=2715005272000 2.7210≈=⨯或表示为27.2万；（2）12 341 00012340000≈=71.23410⨯.4.下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位.（1）1.20 （2）1.49亿； （3）50.3010-⨯【答案与解析】解：(1) 1.20精确到百分位；（2）1.49亿精确到百万位；（3）50.3010-⨯精确到千位.【总结升华】一般的近似数，四舍五入到哪一位就说它精确到哪一位，例：1.20精确到百分位，则百分位就是精确度；若是汉字单位“万、千、百”类近似数，精确度是由其最后一位数所在的数位确定的，但必须先把该数写成单位为“个”位的数再确定其精确度；用形如10n a ⨯的数，其精确度看a 中最后一位数在原数中的数位.类型三、近似数与精确数【高清课堂：科学记数法、近似数 356850 典型例题4】5．测得某同学的身高约是 1.66米，那么意味着他身高的精确值x 所在范围是___________________．【答案】x ≤<1.655 1.665【解析】1.66是由四舍五入得到的数，若通过“入”得到1.66，则最小数应是1.655，若通过“舍”得到1.66，则最大数不存在，但能判断小于1.665，所以x ≤<1.655 1.665.【总结升华】本类型题目的答案一般形式为：12a a a ≤<， “精确度”是用来说明结果与实际数误差大小的，如精确到0.01表示结果与实际数字相差不大于0.005.举一反三：【变式】近似数2.0的准确数a 的取值范围是_________________.【答案】1.95 2.05a ≤<.。
华师大版数学七年级上册2.14《近似数》教学设计
华师大版数学七年级上册2.14《近似数》教学设计一. 教材分析《近似数》是华师大版数学七年级上册第2章的内容，主要介绍了近似数的概念、四舍五入法以及近似数的求法。
这一节内容是学生学习实数和精确度概念的基础，对于培养学生的数感、提高解题能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的实数和运算基础，但对于近似数的概念和求法可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，通过生动的实例和实际操作，让学生理解和掌握近似数的概念和求法。
三. 教学目标1.理解近似数的概念，掌握四舍五入法求近似数的方法。
2.能够运用近似数的概念和求法解决实际问题。
3.培养学生的数感，提高学生的解题能力。
四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。
2.如何运用近似数解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生动的实例和实际操作，让学生理解和掌握近似数的概念和求法，同时引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数感。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入近似数的概念，如“天气预报中提到的气温是多少度？”引导学生思考和讨论，引出近似数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解近似数的概念和四舍五入法求近似数的方法，通过具体的实例进行讲解，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，运用四舍五入法求近似数，教师巡回指导，及时纠正错误。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些有关近似数的练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
5.拓展（10分钟）引导学生运用近似数解决实际问题，如购物时如何估算商品的价格，让学生体会数学在生活中的应用。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调近似数的概念和求法，以及运用近似数解决实际问题的重要性。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关近似数的练习题，让学生课后巩固所学知识。
2.14 近似数说课稿2022-2023学年华东师大版七年级上册数学
2.14 近似数说课稿一、教材信息教材名称：华东师大版七年级上册数学二、教学目标1.理解近似数的定义和作用；2.能够将实际问题中的数进行近似；3.能够灵活运用近似数进行计算。
三、教学重点1.近似数的概念和作用；2.近似数的计算方法。
四、教学内容1. 近似数的概念近似数是指与实际数很接近的数。
在实际生活中，我们经常会遇到一些数字，而这些数字并不完全准确，例如我们量取一个物体的长度时，可能只能取到最近的一个单位。
这就需要我们使用近似数来表示这些不完全准确的数字，从而更方便地进行计算和比较。
2. 近似数的作用近似数在实际生活中有着广泛的应用。
例如，在购物时对价格的估算、在科学实验中对测量数据的处理、在旅行时对距离和时间的估计等等。
近似数的使用可以简化计算过程，并在一定程度上减小误差，使得我们能更轻松地处理实际问题。
3. 近似数的计算方法近似数的计算方法有以下几种：3.1 保留整数部分当我们需要对一个数进行近似时，可以直接保留其整数部分，而将小数部分舍去。
例如，对于数值2.75，可以近似为2。
3.2 四舍五入四舍五入是一种常用的近似方法。
当数值的小数部分大于等于5时，将整数部分加1；当小数部分小于5时，保持整数部分不变。
例如，对于数值2.75，可以近似为3。
3.3 截位截位是一种较为精确的近似方法。
当数值的小数部分大于等于5时，将整数部分加1；当小数部分小于5时，保持整数部分不变，并将小数部分舍去。
例如，对于数值2.75，可以近似为2。
4. 近似数的运算近似数的运算要注意保留相应的有效位数。
例如，如果参与加法运算的数有两位小数，那么计算结果也要保留两位小数。
在实际计算过程中，可以先将数值进行近似，再进行运算。
最后给出结果时，要注意按照相应的规则进行近似和截取。
五、教学方法1.项目化教学法：通过实际的案例和问题让学生思考和运用近似数的概念和方法；2.合作学习法：鼓励学生在小组内合作探究，相互讨论和交流，促进彼此的学习。
华师大版数学七上2.14《近似数和有效数字》
在运算过程中，应根据需要选 择合适的舍入规则，如四舍五 入、五舍六入等。
特殊情况处理
对于一些特殊情况，如无穷大 、无穷小或非数字值等，应采 取适当的处理方法，以确保运 算结果的准确性。
THANK YOU
感谢聆听
保留数字的有效位数，忽略末尾的零。例如，3.14保 留两位有效数字为3.1×10^2。
四舍五入法
根据需要保留一定的小数位数，对末尾的一位进行 四舍五入。例如，3.1415保留两位小数四舍五入为 3.14。
近似数的分类
精确值
估计值
舍入误差
系统误差
已经知道其准确值的数。
通过测量或计算得到的 近似值。
由于四舍五入或其他舍 入方法产生的误差。
对数和指数运算
结果的有效数字位数与真数相 同。
04
近似数和有效数字的应用
在科学计算中的应用
01
物理实验
在物理实验中，由于测量工具的精度限制，测量得到的数据往往只能是
一个近似数。有效数字的应用能够帮助我们更准确地表示实验结果。
02
化学分析
在化学分析中，由于化学反应的不完全性和测量误差的存在，得到的数
学习目标和意义
掌握近似数和有效数字的表示方法，理解其含义和 作用。
学会在实际问题中应用近似数和有效数字，提高数 据处理和分析能力。
通过学习近似数和有效数字，培养学生对数学的兴 趣和热爱，提高数学素养。
02
近似数的概念和表示方法
近似数的定义
02
01
03
近似数是指一个数接近的数，它可能是一个精确的数 ，也可能是一个估计的数。
旅游
在旅游中，行程时间、距离等常常只能表示为近似数。了 解有效数字的规则能够帮助我们更好地规划行程。
1.13 近似数七年级上册数学华东师大版
判断近似数与准确数. 四舍五入到哪
按照要求取近似数.
一位，就说这 个近似数精确
到哪一位.
由近似数判断其精确度.
随堂练习
3.下列数据精确到什么位？ （1）小王的身高1.53米; （2）月球与地球相距38万千米; （3）圆周率π取3.14159.
精确到0.01 精确到万位 精确到0.00001
课堂小结
概 念 近 似 数
应 用
近似数是一个与实际值非常接近的数.
误差是近似值与它的准确值的差.
精确度表示近似数与准确数的接近程度.
准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近 的数.
新知探究 知识点1 准确数与近似数 练一练 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数
⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;
( 近似数) ⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800 000万个; ( 近似数 ) ⑶张明家里养了5只鸡; ( 准确数 ) ⑷1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿; ( 近似数)
第1章 有理数
1.13 近似数
七上数学 HDSD
学习目标
1.了解近似数的概念,能指出近似数的精确度. 2.能按指定的精确度对给定的数进行四舍五入取近 似值. 3.了解“去尾法”和“进一法”. 4.体会近似数在实际问题中的作用.
课堂导入
北京地铁1号线是我国最早的地铁路线，全长31.04公里. “31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？
（3）1.804 ≈1.8；（4）1.804≈1.80． 思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？
近似数1.80与1.8相同吗？
新知探究 知识点2 精确度 练一练
小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似
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《近似数》知识点解读
知识点1 准确数与近似数的意义
准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等等.
近似数是与实际非常接近的数，如我国有12亿人口，地球半径为6.37×106m 等等.
例1 有下列数据：(1)某城市约有100万人口；(2)三角形有3条边；(3)小红家有3口人；(4)小明身高大约150cm；(5)课桌一边长约为60cm，其中近似数有( )
A.1个(B)2个(C)3个(D)4个
分析：(1)、(4)、(5)三个语句中带有“约有”“大约”“约为”字样，显然其后面的数据都是近似数.
“三角形有3条边”中的3，“小红家有3口人”中的3都是准确数字.
解答：C
小结：在实际生活中经常要用到准确数和近似数，正确区分会使表达更为严密.
知识点2 近似数的精确度
1、精确度是描述一个近似数的近似程度的量.
2、一般地，一个数四舍五入到了哪一位，就说这个数精确到了哪一位.如：近似数1345.785，
(1)如果保留整数为1346，即1345.785≈1346，精确到个位；
(2)精确到十位为1350，即1345.785≈1350；
(3)精确到十分位为1345.8，即1345.785≈1345.8.
注意：精确到哪一位，要把下一位四舍五入，不能从后纪委向前赶着进1.如：123.45保留整数时，123.45≈123，而不能123.45≈123.5≈124.
3、何时用科学记数法表示近似数：
当精确度要求精确到某一位的后一位时，应将近似数用科学记数法写出.
例2用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值.
(1)0.90149(精确到千分位) (2)0.4030(精确到百分位)；
(3)0.02866(精确到0.0001) (4)3.5486(精确到十分位).
分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是”舍”，还是“入”，只能四舍五入一次.
解(1)0.90149≈0.901；(2)0.4030≈0.40；
(3)0.02866≈0.0287；(4)3.5486≈3.5.
小结：精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了.
对于一个用科学记数法N=a×10n(1≤a＜10，n为正整数)所表示的数N，其精确度由n和a的小数的位数确定.
例3 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?
(1)2.4×102；(2)3.04×104；(3)5.0×105(4)1.02×106
分析：这个数的最末一位处在哪一位，就说它精确到哪一位.
解(1)2.4×102精确到十位；
(2)3.04×104精确到百位；
(3)5.0×105精确到万位；
(4)1.02×106精确到万位.
小结：在确定科学记数法表示的数的精确度时，常会忽略“10n”.所以在学习中一定要细心.。