山西省太原市七年级(上)期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. -5 的相反数是（ ）
A. 15
B. −15
C. 5
D. −5
2. 2018 年 7 月份，我国居民消费价格同比上涨 2.1%，记作+2.1%，其中水产品价格 下降 0.4%，应记作（ ）
A. 0.4%
操作探究： （1）如图 3 是在棱长为 1 的正方体右侧拼搭了 4 个棱长小于 1 的正方体形成的长 方体，请画出从上面看这个长方体得到的平面图形； （2）已知一个长方体是按上述方式拼成的，组成它的正方体不超过 10 个，且若从 上面看这个长方体得到的平面图形由 4 个正方形组成． 请从 A，B 两题中任选一题作答，我选择______题．
星期
一
二
三
四
五
六
日
分拣情况（单位：万件） +6
-3
-4
+5
-1
+7
-
（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期______，最少的一天是星期 ______，最多的一天比最少的一天多分拣了______万件包裹； （2）该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？
19. 先化简，再求值：3a2b-6ab2-2（2a2b-3ab2-2），其中 a=-1．b=2．
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温 4℃
5℃
3℃
4℃
3℃
-2℃
-2℃
最低气温 -13℃
-13℃
-13℃
-9℃
-11℃
-13℃
-15℃
则这周内温差最大的一天是星期______． 13. 下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的，观察下列等式：
2△5=2×3+5=11，2△（-1）=2×3+（-1）=5， 6△3=6×3+3=21，4△（-3）=4×3+（-3）=9…… 根据这个定义，计算（-2018）△2018 的结果为______ 14. 根据流程图中的程序，当输入数值 x 为-8 吋，输出的数值 y 为______．
A. (−4)+(−2)
B. (−4)+2
C. 4+(−2)
D. 4+2
5. 下列运算正确的是（ ）
A. (−1)2018=−1 B. 32=3×2=6
C. (−1)×(−3)=3 D. −3−2=−1
6. 经党中央批准、国务院批复自 2018 年起，将每年秋分日设立为“中国农民丰收节”．据
国家统计局数据显示，2018 年我省夏粮总产量达到 2299000 吨，将数据“2299000
吨”用科学记数法表示为（ ）
A. 229.9×104 吨 B. 2.299×106 吨 C. 22.99×105 吨 D. 2299×103 吨
7. 用一平面去截如图 5 个几何体，能得到长方形截面的几何体的个数是（ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
8. 下列计算正确的是（ ）
第 1 页，共 11 页
四、解答题（本大题共 3 小题，共 22.0 分） 21. 观察下面由 8 个小立方块组成的图形，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看
到的这个几何体的形状图．
22. 综合与实践 问题情境：在棱长为 1 的正方体右侧拼搭若干个棱长小于或等于 1 的其它正方体， 使拼成的立体图形为一个长方体．如图 1，是两个棱长为 1 的正方体搭成的长方体， 图 2 是从上面看这个长方体得到的平面图形，它由两个正方形组成．
15. 用火柴棒按如图方式拼图，第 1 个图形共用 3 根火柴棒，第 2 个图形共用 9 根火柴 棒，第 3 个图形共用 18 根火柴棒，……按照这样的方式继续拼图，第 n 个图形共用 ______根火柴棒．（用含 n 的代数式表示）
第 2 页，共 11 页
三、计算题（本大题共 5 小题，共 33.0 分） 16. 计算
（1）-10-（-18）+（-4）； （2）（-54）÷（-3）+83×（-92）； （3）（56−13+38）×（-24）； （4）（-12）3+[-8-（-3）×2]÷4．
17. 计算：-8x2+3x-2 与 10x2-6x 的和．
18. 随着中国快递行业整体规模的迅速壮大，分拣机器人系统的应用也 呈现智能化、自动化的发展趋势．每台分拣机器人一小时可以分拣 1.8 万件包裹，大大提高了分拣效率．某分拣仓库计划平均每天分拣 20 万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，下表是该仓 库 10 月份第一周分拣包裹的情况（超过计划量记为正、未达计划 量记为负）：
则 hm 高空的气温用含 h，t 的代数式表示正确的是（ ）
A. t+6h
B. t−6h
C. t−6000h
D. t−3h500
二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）
11. 化简-3x-5x 的结果为______ 12. 太原市 2018 年 2 月份某一周内毎天的最高气温与最低气温记录如下表：
B. −0.4%
C. 0.4
D. −
3. 某几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形 状如图所示（小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个
数）．从左面看该几何体的形状图是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里， 就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图 1 表示的是计算 3+（-4）的过程．按照 这种方法，图 2 表示的过程是在计算（ ）
A. 3a+2b=5ab
B. 5a2−3a2=2
C. 3−2(a−2b)=3−2a+2b
D. 2a2b−5a2b=−3a2b
9. 如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子
容积为（ ）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 15
10. 某地气象资料表明，高度毎増加 1000m，气温就降低大约 6℃．现在地面气温是 t℃，
第 3 页，共 11 页
20. 某体育用品商店硝售一种乒乓球拍和兵兵球，乒乓球拍每副定 价 75 元，乒乓球毎盒定价 10 元．“十一”期间商场决定开展促 销活幼，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副乒乓球拍送一盒兵兵球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的 90%付款． 某客户要到该体育用品商店购买乒乓球拍 10 副，兵兵球 x 盒（x＞10）． （1）若该客户按方案一购买，需付款______元；若该客户按方案二购买，需付款 ______元；（用含 x 的代数式表示） （2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．
山西省太原市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
山西省太原市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．点B 和点C 10．陈老师在数学课上带领同学们做数学游戏，规则如下：游戏规则甲任写一个有理数传给乙；乙把这个数的相反数传给丙；丙把他得到的数减去2丁把他得到的数乘12．报出答案．根据游戏规则，若甲传给乙的数是A ．乙传给丙的数是C ．丁报出的答案是二、填空题11．计算213⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果是12．下表是2023年第一季度太原市每月的平均气温：时间2023年平均气温()℃12-2月份平均气温比1月份的高请从下列A 、B 两题中任选一题作答．我选择A ．已知这些四棱柱木条的高为到的平面图形的面积为______B ．已知这些四棱柱木条的高为______（用含a 的代数式表示）16．计算：(1)()231312-+-；(2)()()32435-÷+⨯-；(3)()13124248⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭；(4)()()202321275110-÷+-⨯17．数轴上5个点A 、B 、(1)点A 表示的有理数是______19．（1）化简：2335m n m n +-+；（2）下面是小乐同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．解：()()222222m m n m mn+--2222222m m n m mn =+-+……第一步23m n =……第二步任务1：填空：以上化简过程中，第______步开始出现错误，具体错误是_________________；任务2：请直接写出正确的化简结果．并计算当4m =-，12n =-时的值．20．自太原滨河自行车道投入使用以来，越来越多的市民喜欢上了骑行．“十一”期．小林计划每天在滨河自行车边骑行10公里．但实际每天骑行的路程与原计划有出入，下表是他实际的骑行情况（超过计划量记为正、未达计划量记为负）．日期10月骑行情况（公里）0.8-(1)这6天中，小林骑行路程最长的一天是月______日，行程最长的一天比最短的一天多骑行了(2)小林这6天共骑行了多少公里？21．第六届山西文化产业博览交易会（以下简称文博会）于会展中心开幕．据悉，本届文博会门票种类及价格如图所示．七年级某研学小组的名同学利用周末到文博会参观．已知他们中有x 名同学抢到了早鸟门票，其余同学购买了常规门票．(1)求该研学小组此次购买文博会门票的总费用（用含x 的代数式表示并化简）；(2)若有5人抢到早鸟门票．求该研学小组购买文博会门票的总费用．22．数学活动——探究日历中的数字规律如图1见2023年11月份的日历，小乐在其中画出一个33⨯的方框（粗线框），框住九个数，计算其中位置如图2所示的四个数“()()b c a b +-+”的值，探索其运算结果的规律．(1)初步分析：计算图1中()()820622+-+的结果为______；将3×3的方框移动到图1中的其他位置，通过计算可以发现()()b c a d +-+的值均为___________；(2)数学思考：小乐认为（1）中猜想正确，其说理的过程如下，请你将其补充完整．解：设a x =，则2b x =+，14c x =+，d =______．()()b c a d +-+()214x x =+++-（______________）＝______所以，()()b c a d +-+的值均为______．(3)拓广探究：同学们利用小乐的方法，借助图1中的日历．继续进行如下探究．请从下列A ，B 两题中任选一题作答．我选择_______题．A .在日历中用“Z 型框”框住位置如图3所示的四个数．探究“()()b c a b +-+”的值的规律．写出你的结论．并说明理由．B ．在日历中用“Y 型框”框住位置如图4所示的四个数．探究“()()b c a b +-+”的值的规律，写出你的结论．并说明理由．23．如图1，边长为1个单位长度的正方形纸片的点A 与原点重合，顶点B 与数轴上表示1的点重合．第一次将正方形纸片从图1的位置开始沿数轴向右滚动1周、顶点A ，B 分别与表示4，5的点重合．点A 记为1A ，如图2；第二次将正方形纸片从图2的位置开始沿数轴向左滚动2周，顶点A ，B 分别与表示4-，3-的点重合，点A 记为2A ，如图3；第三次将正方形纸片从图3的位置开始沿数轴向右滚动3周，顶点A 落在数轴上的3A 处；第四次将正方形纸片从点A 在1A 处的位置开始沿数轴向左滚动4周，顶点A 落在数轴上的4A 处：．．．依此规律，不断重复操作，解答下列问题．(1)点1A ，2A 之间的距离为______个单位长度，数轴上点3A 表示的数为______．点4A 表示的数为______．点3A ，4A 之间的距离为______个单位长度；(2)请从下列A ，B 两题中任选一题作答．我选择______题．A 设第n （n 为正整数）次滚动结束时，顶点A 落在数轴上的点n A 处，当n 为奇数时，点n A 表示的数为_______；当n 为偶数时，点n A 表示的数为_______．B ．改变图1中正方形纸片的位置．使顶点A 与数轴上表示2-的点重合，按上述规律滚动正方形纸片，设第n （n 为正整数）次滚动结束时，顶点A 落在数轴上的点n A 处．请直接写出点n A 表示的数．。
24-25学年七年级数学上学期期中模拟卷(山西专用,测试范围：人教版2024七上第1章-第4章)解析
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷
（山西专用）
（考试时间：120分钟试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准
考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第1章-第4章。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
A ．29
B ．32
C ．37【答案】C 【详解】解：当1n =时，铜币的个数112=+=，
当2n =时，铜币的个数1124=++=，
A ．11
B ．11-
C ．13【答案】C
第Ⅱ卷二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
三、解答题：本题共8小题，共75分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
∴()()210 1.52 2.5>-->>+->-->-． ............................................................................817．（8分）计算：
（2）解：根据解析（1）可知，点A向左运动，每秒运动2个单位，点则A、B两点相遇时间为：。
山西省太原市七年级上学期数学期中考试试卷
山西省太原市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·台湾) 算式- -（- ）之值为何？（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七上·永登期中) 在|﹣2|，﹣|0|，（﹣2）5 ，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中负数共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2016七上·临海期末) 下列运算正确的是（）A . 5x2y﹣4x2y=x2yB . x﹣y=xyC . x2+3x3=4x5D . 5x3﹣2x3=24. （2分）毕节地区水能资源丰富,理论蕴藏量达221.21万千瓦,已开发156万千瓦，把已开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数字并且用科学记数法表示应记为（）千瓦.A .B .C .D .5. （2分）数m、n在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|﹣m的结果是（）A . 2m+nB . 2mC . mD . n6. （2分）(2011·华罗庚金杯竞赛) 对四堆石子进行如下“操作”：每次允许从每堆中各拿掉相同个数的石子，或从任一堆中取出一些石子放入另一堆中。
若四堆石子的个数分别为2011，2010，2009，2008，则按上述方式进行若干次“操作”后，四堆石子的个数可能是（）。
A . 0, 0, 0, 1B . 0, 0, 0, 2C . 0, 0, 0, 3D . 0, 0, 0, 4 。
7. （2分）下列说法正确的是（）个a、最大的负整数是-1 ；b、绝对值等于本身的数是正数；c、有理数分为正有理数、负有理数和零；d、数轴上表示-a的点一定在原点左边；e、在数轴上7与9之间的有理数是8.A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分） (2016七上·老河口期中) 化简（2a﹣3b）﹣3（4a﹣2b）结果为（）A . ﹣10a﹣3bB . ﹣10a+3bC . 10a﹣9bD . 10a+9b9. （2分）一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，那么这个三位数的十位数字和百位数字对调后所得的三位数是（）A . a+b+cB . bcaC . 100c+10b+aD . 100b+10c+a10. （2分） (2018七上·商水期末) 下面的计算正确的是（）A . 6a﹣5a=1B . ﹣（a﹣b）=﹣a+bC . a+2a2=3a3D . 2（a+b）=2a+b二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·湘西模拟) 当两数________时，它们的和为0.12. （1分） (2017七上·虞城期中) 有一个关于x的二次三项式，它的二次项系数为3，一次项系数和常数项都是﹣1，试写出这个多项式________．13. （1分） (2019七上·徐汇期中) 某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出，100分钟可以流尽，当流出时间为t分钟时，油箱中剩余油量为：________．14. （1分） (2019七上·长春月考) 数轴上、两点的距离为2，点表示的数为－1，则点表示的数为________．15. （1分） (2018七上·鄞州期中) 如图,两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后分别得到如图①、图②、已知大长方形的长为a,则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是 ________．16. （1分） (2018七上·沈河期末) A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表：时间(秒)057A点位置19﹣1bB点位置a1727A、B两点相距9个单位长度时，时间t的值为________.三、解答题 (共8题；共92分)17. （15分） (2018七上·天台期中) 如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？（2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球的总质量为多少克？18. （15分） (2019八上·朝阳期中) 计算：(–2a) – (1–2a + a )19. （10分）(2019七上·玉田期中) 在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中，如图所示，设点所对应数的和是 .（1）若以为原点.写出点所对应的数，并计算的值；（2）若以为原点，又是多少？20. （7分） (2019七上·盘龙镇月考) 先观察下列等式：，， .将以上三个等式两边分别相加得： = =然后用你发现的规律解答下列问题：（1）猜想并写出： =________.（2）规律应用：计算 + =________.（3）探究并计算： =________.21. （5分）(2019八下·浏阳期中) 若a、b、c为△ABC的三边长，且a、b、c满足等式，求△ABC的面积.22. （10分） (2019七上·甘井子期中) 计算：23. （15分）(2019·平邑模拟) 传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y=（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）24. （15分） (2018七上·永城月考) 如图，数轴的单位长度为1.（1）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中点A、点D表示的数分别是________、________；（2）当点B为原点时，在数轴上是否存在点M，使得点M到点A的距离是点M到点D的距离的2倍，若存在，请求出此时点M所表示的数；若不存在，说明理由；（3）在（2）的条件下，点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度同时向右运动，同时点P从原点出发以3个单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共92分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
山西省太原市七年级上学期期中数学试卷
山西省太原市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么a+b+m2－cd的值为（）A . 3B . ±3C . 3±D . 4±2. （2分） (2019七上·永登期末) 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A . 5×109千克B . 50×109千克C . 5×1010千克D . 0.5×1011千克3. （2分） (2019七上·绍兴月考) 计算：1+( 2)+3+(4)+…+2017+( 2018)的结果是（）A . 0B . 1C . 1009D . 10104. （2分） (2016高二下·抚州期中) 已知长方形的长为（2b－a），宽比长少b，则这个长方形的周长是（）A . 3b－2aB . 3b+2aC . 6b－4aD . 6b+4a5. （2分）将多项式-a2+a3+1-a按字母a升幂排列正确的是（）A . --a+1B . -a-++1C . 1+--aD . 1-a-+6. （2分） (2020七上·商河期末) a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确是（）A . a+b＞0B . ab＜0C . |a|＞|b|D . a+b＞a﹣b7. （2分）一种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A . 240元B . 250元C . 280元D . 300元8. （2分）已知m 整数，且满足，则关于的一元二次方程m2x2-4x-2=（m+2）x2+3x+4 的解为（）A . x1=-2，x2=- 或 x=-B . x1=2，x2=C . x=-D . x1=-2，x2=-9. （2分）(2018·深圳模拟) 3的相反数是（）A .B .C .D .10. （2分） (2015七上·郯城期末) 解方程1﹣，去分母，得（）A . 1﹣x﹣3=3xB . 6﹣x﹣3=3xC . 6﹣x+3=3xD . 1﹣x+3=3x二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2018七上·武汉月考) 小亮用天平秤得罐头的重量为，将这个重量精确到是________ ．12. （2分）（1）若，则a与0的大小关系是a________ 0;（2）若，则a与0的大小关系是a________ 0。
山西省太原市七年级上学期期中数学试题
山西省太原市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·云安期中) -3的倒数是（）A . -3B . 3C .D .2. （2分）(2019·安阳模拟) 在0，-1，-2,1这四个数中，最小的数是（）A . 0B . -1C . -2D . 13. （2分） (2017七上·天门期中) 若﹣2an+5b3和5a4bm为同类项，则nm的值是（）A . 1B . ﹣3C . ﹣1D . 34. （2分） (2019七上·昌图月考) 为数轴上表示－2的点，当点沿数轴移动4个单位长度到达点时，点所表示的数为（）A . 2B . －6C . 2或－6D . 以上答案都不对5. （2分） (2018七上·洪山期中) 下列去括号或添括号：①3a2﹣6a﹣4ab+1＝3a2﹣[6a﹣（4ab﹣1）]②2a﹣2（﹣3x+2y﹣1）＝2a+6x﹣4y+2③a2﹣5a﹣ab+3＝（a2﹣ab）﹣（5a+3）④3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]＝3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2其中正确的有（）个A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）的倒数与互为相反数，那么的值是（）A .B .C . 3D . －37. （2分）如图所示，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图1、图2所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置（）.A . 3个○B . 4个○C . 5个○D . 6个○8. （2分） (2017七上·召陵期末) |﹣2|等于（）A . ﹣2B . ﹣C . 2D .9. （2分） (2020七上·云梦月考) 下列说法正确的是（）A . 0不是正数，不是负数，也不是整数B . 正整数与负整数包括所有的整数C . –0.6是分数，负数，也是有理数D . 没有最小的有理数，也没有最小的自然数10. （2分）如图所示的图案是由小三角形按一定规律排列而成，依此规律，第n个图中小三角形的个数为2011个，则n的相反数为（）A . 670B . 671C . -670D . -67111. （2分）下列计算正确的是（）A . ﹣=B . a6÷a3=a2C . （a+b）2=a2+b2D . 2a+3b=5ab12. （2分）在﹣|﹣2|、|﹣（+2）|、3﹣π、﹣（﹣4）、（﹣1）2n（n为正整数）中负数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2020九下·无锡期中) 电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球4光年的半人马星座比邻星.已知光年是天文学中的距离单位，4光年大约是381000亿千米，该数据用科学记数法表示为________亿千米.14. （1分） (2019七上·惠山期末) 单项式﹣x3y的系数是________．15. （1分） (2019七上·灌阳期中) 多项式﹣3x+7是关于x的四次三项式，则m的值是________.16. （1分） (2016七上·常州期末) 对于有理数a、b，规定一种新运算：a*b=a﹣b﹣2，若a=2，b=﹣3，则a*b=________．17. （1分） (2019七上·九江期中) 单项式的系数是________.18. （2分） (2017七下·宁城期末) ⑴两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；⑵三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；⑶四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；⑷n条直线相交于同一点有________组不同对顶角.（如图所示）三、解答题 (共7题；共67分)19. （20分） (2016七上·南江期末) 计算：（1）﹣24+3×（﹣1）2016+100÷（﹣5）2（2） xy﹣ x2y2﹣ xy2+ xy﹣ xy2（3） 4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]﹣2（4） xy﹣ x2y2﹣ xy2+ xy﹣ xy2 ．20. （10分） (2018七上·孟津期末) 计算：x2﹣（﹣ x2）+（﹣2x2）+121. （5分）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A，再向右爬行了2个单位长度到达点B，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C．（1）画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三点；（2）根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？22. （5分） (2019七上·洛阳期末) 先化简，再求值：，其中：，.23. （11分） (2019七上·沿庄镇月考) 10袋小麦称后记录如下表（单位：），要求每袋小麦的重量控制在。
山西省太原市七年级上学期期中数学试题
山西省太原市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）某地一天早晨的气温是-5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A . -3℃B . -5℃C . 5℃D . -9℃2. （2分）一种面粉的质量标识为“20±0.3㎏”，则下列面粉中合格的是（）A . 19.1㎏B . 19.9㎏C . 20.5㎏D . 20.7㎏3. （2分）据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A . 4.6×108B . 46×108C . 4.6×109D . 0.46×10104. （2分）若一个数与它的相反数在数轴上的对应点的距离是10个单位长度，那么这个数是（）A . +10或-10B . +5或-5C . 20或-20D . 15或-155. （2分） (2019七上·九龙坡期中) 下列数中：负分数有（）个?A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） (2019七上·天台期中) 下列结论中正确的是（）A . 单项式的系数是，次数是4B . 单项式m的次数是1，没有系数C . 多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1是三次四项式D . 在，2x+y，，，，0中整式有4个7. （2分） (2020七上·天桥期末) 已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确是（）A . a＜bB . ab＞0C . b﹣a＞0D . a+b＞08. （2分） (2016七上·德州期末) 下列方程变形正确的是（）①3x+6=0变形为x+2=0 ②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2③ =3变形为2x=15 ④4x=﹣2变形为x=﹣2．A . ①③B . ①②③C . ③④D . ①②④9. （2分） (2017七上·揭西期中) 若|a|=3，|b|=5且a＜0，b＞0，则a3+2b=（）A . ﹣17B . 17C . 17或﹣17D . 以上都不对10. （2分） (2018八上·双城期末) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七上·花都期中) 多项式a2-ab2-3a2c-8是________次________项式,它的常数项是________12. （1分）写出一个比﹣2小的数是________ ．13. （1分） (2016八上·扬州期末) 扬州市瘦西湖风景区2015年某月的接待游客的人数约809700人次，将这个数字用科学记数法表示为（精确到万位）________．14. （1分） (2019九上·阳新期末) 定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为________.15. （1分） (2016七下·砚山期中) 张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=________．16. （1分）某程序如图，当输入x=5时，输出的值为________17. （1分）同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=________（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是________18. （1分） (2017七下·苏州期中) 己知s + t=4，则s2－t2+8t的值为________.19. （1分） (2015七上·大石桥竞赛) 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是________.20. （1分） (2016七上·赣州期中) 定义运算a⊗b=a（1﹣b），则（﹣3）⊗5=________．三、解答题 (共6题；共60分)21. （20分）计算：（1）（x﹣5）（x+3）．（2）﹣5a5b3c÷15a4b．22. （10分）化简再求值：2x+3﹣x﹣1，其中x=﹣2．23. （5分） (2019七下·大名期中) 化简或求值（1）若A=-2a2+ab-b3，B=a2-2ab+b3，求A -2B的值．（2）先化简，再求值：5x2y-3xy2-7（x2y- xy ），其中x=2,y=-1．24. （11分） (2018七上·硚口期中)（1）一个两位正整数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），则这个两位数用多项式表示为（含a、b的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被整除，这两个两位数的差一定能被整除.（2）一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0.若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数.若这6个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F为“友好数”，例如：132是“友好数”.一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P为“和平数”；①直接判断123是不是“友好数”？②直接写出共有个“和平数”；③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数.25. （2分）(2018·重庆) 对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”．（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数．若四位数m为“极数”，记D（m）= ，求满足D（m）是完全平方数的所有m．26. （12分） (2017七上·下城期中) 已知数轴上两点、对应的数分别为、，点为数轴上一动点，其对应的数为．（1）若点到点，点的距离相等，求点对应的数．（2）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和为？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由．（3）点、点分别以个单位长度/分、个单位长度/分的速度向右运动，同时点以个单位长度/分的速度从点向左运动．当遇到时，点立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点与点之间，求当点与点重合时，点所经过的总路程是多少？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共60分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24、答案：略25、答案：略26-1、26-2、26-3、。
2019-2020学年山西省太原市七年级上期中数学试卷(有答案)(加精)
2019-2020学年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题含10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元3．（3分）下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是（）A． B．C． D．4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a﹣a=6C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab25．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（）A．正方体B．三棱锥C．五棱柱D．圆锥体6．（3分）“天宫二号”是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，2016年9月15日，“天宫二号”发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A．0.393×107米B．3.93×106米 C．3.93×105米 D．39.3×104米7．（3分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（）A．a+b＞0 B．a+b=0 C．a+b＜0 D．a﹣b＞08．（3分）下列各式中，不能由a﹣b+c通过变形得到的是（）A．a﹣（b﹣c）B．c﹣（b﹣a）C．（a﹣b）+c D．a﹣（b+c）9．（3分）如图是小明画的正方体表面展开图，由7个相同的正方形组成．小颖认为小明画的不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A．7 B．6 C．5 D．410．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，今年该校初一学生人数用代数式表示为（）A．（20%+x）人 B．20%x人 C．（1+20%）x人D．人二、填空题：本大题含6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．11．（3分）太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是℃．12．（3分）若|a|=6，则a的值等于．13．（3分）按照如图所示的运算程序，若输入的x=﹣2，则输出的值为．14．（3分）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=．15．（3分）已知一组等式，第1个等式：22﹣12=2+1，第2个等式：32﹣22=3+2，第3个等式：42﹣32=4+3．…根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为．16．（3分）如图，在一次数学活动课上，小明用18个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后他请小亮用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）．请从下面的A、B两题中任选一题作答，我选择．A、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要个正方体积木．B、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为．三、解答题：本大题含8个小题，共52分，解答应写出不要的文字说明、演算步骤或推理过程．17．（12分）计算：（1）32+（﹣18）+（﹣12）；（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3．18．（8分）（1）化简：2x2﹣5x+x2+4x；（2）先化简，再求值：2（5a2b+ab）﹣（3ab﹣a2b），其中a=1，b=﹣1．19．（4分）如图，数轴上有A、B两点．（1）分别写出A、B两点表示的数：、；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：．20．（4分）一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看的这个几何体的形状图．21．（4分）腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是分，最低分是分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．22．（5分）十•一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x 名成人和y 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的．（1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲 元；乙 元；（用含x 、y 的代数式表示）（2）若x=10，y=6，求两个旅行团门票费用的总和． 23．（6分）请阅读下列材料，并解答相应的问题： 幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设下面的三阶幻方中间的数字是x （其中x 为正整数），请用含x 的代数式将下面的幻方填充完整．9个数的和为S ，则S 与中间的数字x 之间的数量关系为 ． （3）请在下面的A 、B 两题中任选一题作答，我选择 ． 现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方．A 、幻方最中间的数字应等于 ．B 、请将构造的幻方填写在下面3×3的方格中．提出问题：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是16cm 、6cm 、2cm ，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：探究结论：（1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：所示的长方体．）．解决问题：（2）请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择．A、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为cm2．B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．山西省太原市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题含10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选A2．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元【解答】解：“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示支出80元，故选：B．3．（3分）下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是（）A． B．C． D．【解答】解：B从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B．4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a﹣a=6C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．5．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（）A．正方体B．三棱锥C．五棱柱D．圆锥体【解答】解：∵用一个平面去截一个圆锥时，截面形状有圆、三角形，∴这个几何体可能是圆锥体．故选：D．6．（3分）“天宫二号”是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，2016年9月15日，“天宫二号”发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A．0.393×107米B．3.93×106米 C．3.93×105米 D．39.3×104米【解答】解：393000=3.93×105，故选：C．7．（3分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（）A．a+b＞0 B．a+b=0 C．a+b＜0 D．a﹣b＞0【解答】解：根据数轴可得：a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a+b＞0．故选A．8．（3分）下列各式中，不能由a﹣b+c通过变形得到的是（）A．a﹣（b﹣c）B．c﹣（b﹣a）C．（a﹣b）+c D．a﹣（b+c）【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，正确；B、c﹣（b﹣a）=c﹣b+a=a﹣b+c，正确；C、（a﹣b）+c=a﹣b+c，正确；D、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，不能由a﹣b+c通过变形得到，故本选项错误；故选D．9．（3分）如图是小明画的正方体表面展开图，由7个相同的正方形组成．小颖认为小明画的不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A．7 B．6 C．5 D．4【解答】解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5．故选C．10．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，今年该校初一学生人数用代数式表示为（）A．（20%+x）人 B．20%x人 C．（1+20%）x人D．人【解答】解：∵去年收新生x人，∴今年该校初一学生人数为：（1+20%）x人；故选C．二、填空题：本大题含6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．11．（3分）太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是15℃．【解答】解：3﹣（﹣12）=15（℃）答：当天的温差是15℃．故答案为：15．12．（3分）若|a|=6，则a的值等于±6．【解答】解：∵|a|=6，∴a=±6．故答案为：±6．13．（3分）按照如图所示的运算程序，若输入的x=﹣2，则输出的值为﹣29．【解答】解：把x=﹣2代入程序中得：（﹣2）3×3﹣5=﹣24﹣5=﹣29，故答案为：﹣2914．（3分）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=0．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．15．（3分）已知一组等式，第1个等式：22﹣12=2+1，第2个等式：32﹣22=3+2，第3个等式：42﹣32=4+3．…根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为（n+1）2﹣n2=n+1+n．【解答】解：∵2=1+1，3=2+1，4=3+1，…，∴第n个等式用含n的式子表示为：（n+1）2﹣n2=n+1+n．故答案为：（n+1）2﹣n2=n+1+n．16．（3分）如图，在一次数学活动课上，小明用18个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后他请小亮用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）．请从下面的A、B两题中任选一题作答，我选择A．A、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要18个正方体积木．B、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为46．【解答】解：A、∵小亮所搭几何体恰好可以和小明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×32=36个，∵小明用18个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，∴小亮至少还需36﹣18=18个小立方体，B、表面积为：2×（8+8+7）=46．故答案为：A，18，46．三、解答题：本大题含8个小题，共52分，解答应写出不要的文字说明、演算步骤或推理过程．17．（12分）计算：（1）32+（﹣18）+（﹣12）；（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3．【解答】解：（1）32+（﹣18）+（﹣12）=14﹣12=2（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）=﹣20﹣2=﹣22（3）（﹣+﹣）×（﹣48）=（﹣）×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）=8﹣20+2=﹣10（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3=（﹣9）×﹣（﹣）÷（﹣）=﹣4﹣1=﹣518．（8分）（1）化简：2x2﹣5x+x2+4x；（2）先化简，再求值：2（5a2b+ab）﹣（3ab﹣a2b），其中a=1，b=﹣1．【解答】解：（1）原式=3x2﹣x；（2）原式=10a2b+2ab﹣3ab+a2b=11a2b﹣ab，当a=1，b=﹣1时，原式=﹣11+1=﹣10．19．（4分）如图，数轴上有A、B两点．（1）分别写出A、B两点表示的数：﹣3、2；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2．【解答】解：（1）分别写出A、B两点表示的数：﹣3、2；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2，故答案为：﹣3，2；﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2．20．（4分）一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看的这个几何体的形状图．【解答】解：如图所示：21．（4分）腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是100分，最低分是80分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．【解答】解：（1）本次数学测验成绩的最高分是100分，最低分是80分，故答案为：100，80；（2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）+10=0，平均分是90+=90．22．（5分）十•一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的．（1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲80x+20y元；乙160x+10y元；（用含x、y的代数式表示）（2）若x=10，y=6，求两个旅行团门票费用的总和．【解答】解：（1）∵成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童，∴甲旅行团在该景点的门票费用=80x+20y；∵乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的，∴乙旅行团在该景点的门票费用=160x+10y．故答案为：80x+20y，160x+10y；（2）∵（80x+20y）+（160x+10y）=80x+20y+160x+10y=240x+30y，∵x=10，y=6，∴原式=240×10+30×6=2580（元）．23．（6分）请阅读下列材料，并解答相应的问题：幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设下面的三阶幻方中间的数字是x（其中x为正整数），请用含x的代数式将下面的幻方填充完整．9个数的和为S ，则S 与中间的数字x 之间的数量关系为 9x ． （3）请在下面的A 、B 两题中任选一题作答，我选择 A 和B ． 现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方． A 、幻方最中间的数字应等于 7．B 、请将构造的幻方填写在下面3×3的方格中．）三阶幻方如图所示：（2）S=9x ． 故答案为9x ． （3）A ：7； 故答案为7； B ：幻方如图所示：24．（9分）综合与实践：提出问题：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是16cm、6cm、2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：探究结论：（1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：图1所示的长方体．）．解决问题：（2）请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择A或B．A、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有7种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为544cm2．B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b 且b=3c）种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为2ab+8ac+8bc cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．【解答】解：（1）图1中，长方体的高为4，表面积=2（16×6+16×4+4×6）=368．图2中，长为32，表面积=2（32×6+32×2+6×2）=536．图3中，宽为12，表面积=2（16×12+16×2+12×2）=496．∴图1的表面积最小．故答案为368，536，496，图1；（2）我选择A或B．A、如图所示：现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有7种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为2（16×6+16×8+6×8）=544cm2．故答案为7，544B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b 且b=3c）种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为（2ab+8ac+8bc）cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．故答案为6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b且b=3c），2ab+8ac+8bc．。
山西省太原市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(原卷版)
（2）请从A，B两题中任选一题作答．我选择___________题．
A．请小颖发现任意一个“半和数”都能被3整除！请你按下面的思路说明这一结论成立：
解：设一个“半和数”的百位数字为a，个位数字为b，则这个“半和数”用含a，b的代数式表示为…
18.观察下面由6个相同的小立方块组成的几何体，请在指定的位置画出从这个几何体的正面，左面、上面看到的形状图．
19.（1）化简：
（2）下面是小乐同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：
第一步
第二步
．第三步
任务1：填空：
①以上化简步骤中，第一步依据 运算律是___________；
②以上化简步骤中，第___________步开始出现错误，具体错误是___________；
高明的“字母表示数”
张景中院士说：“代数比算术高明，高明在一个‘代’字上，用字母来代替数，
会使我们打开眼界…‘代’的方法用途很广．它可以把已知与未知联系起来，把普遍与特殊联系起来，
把复杂的式子变得简单而易于观察，把平凡的事实弄得花样翻新便于应用．”
例如，很多具有特殊结构的正整数中蕴含着有趣的规律，
这些数及其蕴含的规律都可以用代数的方法表示！
2.数学课上，小明用土豆做了一个如图所示的四棱柱模型．若用一个平面去截该模型，截面的形状不可能是（ ）
A. B.
C. D.
3.若算式 的运算结果为 ，则“□”内应填入的运算符号为（ ）
A +B.-C.×D.÷
4.下列各数表示在同一数轴上，到原点距离最远 点对应的数是（ ）
山西省太原市2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
山西省太原市2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.4的绝对值可表示为()A. −4B. |4|C. √4D. 142.下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是()A. 桂林11.2℃B. 广州13.5℃C. 北京−4.8℃D. 南京3.4℃3.下列几何体的截面不可能是长方形的是()A. 正方体B. 三棱柱C. 圆柱D. 圆锥4.下列运算正确的是( )A. −x3+3x2=x2B. 3a2b−3ba2=0C. −3(a+b)=−3a+3bD. 3y2−2y2=15.化简x−12(x−1)的结果是()A. 12x+12B. 12x−12C. 32x−1 D. 12x+16.小亮在观察如图所示的热水瓶时，从左面看得到的图形是()A. B. C. D.7.一个三位数，百位上是a，十位上是b，个位上是c，则这个三位数是()．A. abcB. a+b+cC. 100a+10b+cD. cba8.据统计，2016年1月6日中国股市第一次采用熔断机制当日蒸发市值达到4.28万亿元，4.28万亿用科学记数法可表示为()A. 4.28×1013B. 4.28×1012C. 4.28×1011D. 4.28×10109.某公交车原坐有22人，经过4个站点时上、下车情况如下(上车为正，下车为负)：(+4,−2)，(−5,+6)，(−3,+2)，(+1,−7)，则车上还有()A. 14人B. 18人C. 24人D. 26人10.人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第n个图形用图ⓝ表示，那么图㊿中的白色小正方形地砖的块数是()A. 150B. 200C. 355D. 505二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成了点，用数学知识解释这一现象：________．12.如图是一个计算程序，若输入的值为−1，则输出的结果应为______．13.当x=1时，代数式x的值是________．x+214.算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如图：数字123456789形式纵式|||||||||||||||横式千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如图：，则表示的数是______．15.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）16.计算：(1)(−13)+(−5)(2)(−12)×(12−53+34)17.先化简，再求值：2x3+4x−13x2−(x+3x2−2x3)，其中x=−3;四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18.计算：−20+(−14)−(−18)−13．19.某种T形零件尺寸如图所示(左右宽度相同)求：(1)阴影部分的周长是多少？(用含有x，y的代数式表示)(2)阴影部分的面积是多少？(用含有x，y的代数式表示)(3)当x=3，y=2时，计算阴影部分的面积？20.如图，分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．________ ________ ________从正面看从左面看从上面看21.一架直升机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，规定上升为正，下降为负，求：(1)这时真升机的高度是多少米?(2)直升机每上升1米耗油112(3x2−110+4x)毫升，毎下降1米耗油718(x2−x−18)毫升(其中x>1)，问这架直升机在上升和下降的过程中共耗油多少毫升?(3)若x是小于−(−92)的最大整数，求(2)问中的值．22.(1)若我们定义aⓝb=4ab−a÷6，其中符号“ⓝ’是我们规定的一种运算符号，例如，6ⓝ2=4×6×2−6÷6=48−1=47.若xⓝ2=15，求x的值．(2)a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：|a bc d |=ad−bc，那么当|24(1−x)5|=18时，求x的值．23.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．(1)若以B为原点，则点A，C所对应的数分别为______和______，p的值为______.若以C为原点，p的值为______；(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p；(3)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=a，求p(用含a的代数式表示)．(4)若原点O在图中数轴上线段BC上，且CO=a，求p(用含a的代数式表示).利用此结果计算当a=0.5时，p的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：4的绝对值可表示为|4|，故选：B．根据绝对值的意义，可得答案．本题考查了实数的性质，利用绝对值的表示法是解题关键．2.答案：C解析：本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：负数都小于一切正数，通过做此题培养了学生的理解能力．比较有理数−4.8、3.4、11.2、13.5的大小，即可得出答案．解：∵−4.8<3.4<11.2<13.5，∴平均温度最低的城市是北京，故选C．3.答案：D解析：根据选项中的几个几何体截面的可能性，逐一判断．本题考查了截一个几何体．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．解：A、易知正方体的截面有可能为长方形，不符合题意，本选项错误；B、三棱柱的截面可以是长方形，如用平行于一条侧棱的平面截得的截面为长方形，不符合题意，本选项错误；C、圆柱的轴截面为长方形，不符合题意，本选项错误；D、圆锥的轴截面为三角形，其它截面可以为圆、椭圆，不可能是长方形，符合题意，本选项正确．故选：D．4.答案：B解析：根据合并同类项的法则判断A、B、D；根据去括号法则判断C．【详解】A、−x3与3x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3a2b−3ba2=0，故本选项正确；C、−3(a+b)=−3a−3b，故本选项错误；D、3y2−2y2=y2，故本选项错误；故选：B．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项法则是解题的关键．5.答案：A解析：解：原式=x−12x+12=12x+12．故选：A．原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.答案：B解析：解：从左面看得到的图形是．故选B．根据几何体可以想象出从左面看得到的图形，注意所看到的棱要都表示到图中．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．7.答案：C解析：本题考查列代数式问题，关键是知道百位上的数字放在百位就乘以100，10位上的数字乘以10，加上个位上的数字就是这个三位数.根据一个三位数=百位上的数×100+十位上的数×10+个位上的数求解即可．∵一个三位数，百位上是a，十位上是b，个位上是c，∴这个三位数是100a+10b+c．故选C．8.答案：B解析：解：4.28万亿=4280000000000=4.28×1012．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9.答案：B解析：本题考查了正数与负数，有理数加法，利用上车为正，下车为负，根据某公交车原坐有22人，经过4个站点时上、下车情况，即可求得答案．解：22+4−2−5+6−3+2+1−7=18，则车上还有18人．故选B．10.答案：C解析：解：由图形可知图ⓝ的地砖有(7n+5)块，当n=50时，7n+5=350+5=355．故选：C．由图形可知图ⓝ的地砖有(7n+5)块，依此代入数据计算可求图㊿中的白色小正方形地砖的块数．考查了规律型：图形的变化，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“层数”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加(或倍数)情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．11.答案：点动成线解析：本题考查点、线、面、体之间的关系，掌握点动成线，线动成面，面动成体是解题关键.根据点与线之间的关系分析即可．解：把雨点看成点，则可用“点动成线”解释这一现象．故答案为点动成线．12.答案：7解析：本题考查了代数式求值．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．根据图表列出代数式[(−1)2−2]×(−3)+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解：依题意，所求代数式为(a2−2)×(−3)+4=[(−1)2−2]×(−3)+4=[1−2]×(−3)+4=−1×(−3)+4=3+4=7．故答案为7．13.答案：13解析：本题考查了求代数式的值，将x=1代入代数式直接进行求值即可．解：将x=1代入代数式xx+2，原式=11+2=13，故答案为13．14.答案：9167解析：解：根据算筹计数法，表示的数是：9167 故答案为：9167．根据算筹计数法来计数即可．本题考查了算筹计数法，理解题意是解题的关键．15.答案：6解析：考查了几何体的展开图，正确理解无盖长方体的展开图，与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键，长方体的容积=长×宽×高．首先求出无盖长方体盒子的长、宽、高，再根据长方体的容积公式求出盒子的容积．解：观察图形可知长方体盒子的长=5−(3−1)=3，宽=3−1=2，高=1，则盒子的容积=3×2×1=6．故答案为6．16.答案：解：(1)原式=−(13+5)=−18；(2)原式=−12×12+12×53−12×34=−6+20−9=5．解析：(1)根据有理数的加法进行计算即可；(2)根据乘法的分配律进行计算即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．17.答案：解：原式=2x3+4x−13x2−x−3x2+2x3=4x3−103x2+3x，当x=−3时，原式=−108−30−9=−147．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：原式=(−20)+(−14)+18+(−13)=−(20+14+13)+18=−47+18=−(47−18)=−29．解析：本题考查了有理数的加减混合运算，熟练记住加法运算法则和减法法则．根据减去一个数等于加上这个数的相反数，再进行计算即可．19.答案：解：(1)阴影部分的周长是2(y+x+x+0.5x)+2y⋅2=5x+6y；(2)阴影部分的面积是y(2x+0.5x)+0.5x⋅2y=3.5xy；(3)当x=3，y=2时，阴影部分的面积是3.5×3×2=21．解析：(1)根据图形求出周长即可；(2)根据长方形的面积公式求出即可；(3)把x、y的值代入，即可求出答案．本题考查了列代数式和求代数式的值，能根据题意列出代数式是解此题的关键．20.答案：解：如下图：解析：此题主要考查了三视图的画法，正确利用观察角度不同分别得出符合题意的图形是解题关键．分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，得出答案．21.答案：解：(1)直升机上升了20×60=1200(米)，直升机下降了12×120=1440(米)，则这时直升机的高度是450+1200−1440=210(米)．(2)直升机上升的过程中耗油量为：1200×112(3x2−110+4x)=100(3x2−110+4x)(升)，直升机下降的过程中耗油量为：1440×718(x2−x−18)=560(x2−x−18)(升)，故这架直升机在上升和下降的过程中共耗油为：100(3x2−110+4x)+560(x2−x−18)=(860x2−160x−80)(升)．(3)∵x是小于−(−92)的最大整数，∴x=4．则当x=4时，860x2−160x−80=860×42−160×4−80=13040．解析：本题考查正数与负数、列代数式及求代数式的值．(1)先求出直升机上升、下降的米数，再根据上升为正，下降为负求解；(2)分别求出直升机上升、下降的耗油量，相加即得一共的耗油量；(3)小于−(−9)的最大整数为4，将x=4代入(2)中得到的式子即可求解．222.答案：解：(1)∵xⓝ2=15，∴4x×2−x÷6=15，．解得：x=9047(2)由题意可得：10−4×(1−x)=18，解得：x=3解析：本题考查的是有理数的混合运算，新定义有关知识．(1)根据新定义进行计算即可；(2)根据题意直接进行计算即可．23.答案：(1)−2;1;−1;−4;(2)根据题意知，C的值为−28，B的值为−29，A的值为−31，则p=−28−29−31=−88；(3)根据题意知，C的值为−a，B的值为−a−1，A的值为−a−3，则p=−a−a−1−a−3=−3a−4；(4)根据题意知，C的值为a，B的值为−(1−a)=a−1，A的值为a−3，p=a+a−1+a−3=3a−4，当a=0.5时，p=3×0.5−4=−2.5．解析：(1)根据以B为原点，则C表示1，A表示−2，进而得到p的值；根据以C为原点，则A表示−3，B 表示−1，进而得到p的值；(2)根据原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，可得C表示−28，B表示−29，A表示−31，据此可得p的值．(3)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=a，可得C的值为−a，B的值为−a−1，A的值为−a−3，据此可得p的值；(4)若原点O在图中数轴上线段BC上，且CO=a，可得C的值为a，B的值为−(1−a)=a−1，A 的值为a−3，据此得出p的值，代入计算可得答案．本题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．解：(1)若以B为原点，则点A所对应的数为−2、点C对应的数为1，此时p=−2+0+1=−1；若以C为原点，则点A所对应的数为−3、点B对应的数为−1，此时p=−3−1+0=−4；故答案为：−2、1、−1、−4；(2)见答案．(3)见答案．(4)见答案．。
【6套打包】太原市七年级上册数学期中考试测试卷(含答案)
人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104 3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝05．下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．189．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．12．﹣的系数是，次数是．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差米．14．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有（请填写编号）．三、解答题（共40分）21．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）22．（7分）（1）合并同类项：﹣3（2m2﹣mn）+4（m2+mn﹣1）（2）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．23．（4分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．24．（5分）某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？25．（8分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①A，B两点之间的距离为．②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是．③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？（3）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？参考答案一、选择题1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：65000＝6.5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据三视图的知识求解．解：从正面看：上边一层最右边有1个正方形，下边一层有3个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．（3分）下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．解：A、B、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．C围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故C不能围成三棱柱．故选：C．【点评】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为米．解：∵1﹣＝，∴第2次后剩下的绳子的长度为米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为米．故选：C．【点评】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④【分析】根据相反数和绝对值的概念进行判断．解：①正确；②若﹣a＞a，则2a＜0，即a是负数，故②正确；③数轴上原点两侧，且到原点距离相等的数互为相反数；故③错误；④两个负数相互比较，绝对值大的反而小；故④错误；所以正确的结论是①②．故选：A．【点评】理解相反数和绝对值的概念是解答此题的关键．相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值：数轴上，一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值．8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．18【分析】把已知等式代入原式计算即可求出值．解：∵x﹣2y＝﹣3，∴原式＝27+15+6＝48，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R【分析】根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可．解：∵MN＝NP＝PR＝1，∴a、b两个数之间的距离小于3，∵|a|+|b|＝3，∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在N或P，∴原点是M或R．故选：A．【点评】本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出a、b两个数之间的距离小于3是解题的关键．10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条【分析】可考虑三个面切一个小角的情况．解：依题意，剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：因此顶点最多的个数是10，棱数最少的条数是12，故选：C．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3＜﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，∵3＞1，∴﹣3＜﹣1．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．﹣的系数是，次数是3．【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母的指数和．解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣的系数是，次数是3．【点评】解答此题的关键是理解单项式的概念，比较简单．注意π属于数字因数．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【分析】地势最高的与地势最低的相差，即地势最高的海拔高度﹣地势最低的海拔高度．解：10﹣（﹣30）＝10+30＝40米．答：三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【点评】注意A，B，C三地要通过比较，找到地势最高的B地与地势最低A．比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．14．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝6．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解：根据题意得：n＝5，m+1＝2，解得：m＝1，则m+n＝5+1＝6．故答案是：6．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是18cm2．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解：正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体为半径为3圆柱体，该圆柱体的左视图为矩形；矩形的两边长分别为3cm和6cm，故矩形的面积为18cm2．故答案为：18cm2．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力和计算能力，属于基础题．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝3．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：根据题意得，m﹣2＝0，n+1＝0，解得m＝2，n＝﹣1，所以，2m+n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为0或﹣2．【分析】a，b互为倒数，即ab＝1；c，d互为相反数即c+d＝0，m的绝对值为1，m为1或﹣1两种情况，把这些数据整体代入求得结果．解：当m＝1时，原式＝1+0﹣1＝0；当m＝﹣1时，原式＝﹣1+0﹣1＝﹣2．故答案为：0或﹣2．【点评】此题重在考查倒数、相反数、绝对值的意义以及有理数的混合运算等知识点．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成10a+b．【分析】根据a表示两位数，b表示一位数，把a放在b的左边，相当于把a扩大10倍，从而列出代数式．解：∵a表示两位数，b表示一位数，∴把a放在b的左边组成一个三位数，那么这个三位数可表示为10a+b；故答案为：10a+b．【点评】本题考查了列代数式，正确理解把a放在b的左边组成一个三位数，其中a的变化情况是关键．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为0或±1．【分析】该题实际上是求a2≤1且a是整数时，a的值．解：依题意得：a2≤1且a是整数，解得a＝0或a＝±1．故答案是：0或±1．【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有②③⑤（请填写编号）．【分析】有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，①b+a+（﹣c）＜0，故原式错误；②（﹣a）﹣b+c＞0，故正确；③，故正确；④bc﹣a＜0，故原式错误；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b，故正确；其中正确的有②③⑤．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．三、解答题（共40分）21．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝16+23﹣49＝39﹣49＝﹣10；（2）原式＝﹣4﹣36+16＝﹣24；（3）原式＝26×9﹣35＝234﹣35＝199；（4）原式＝﹣16﹣8+4＝﹣24+4＝﹣20．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（7分）（1）合并同类项：﹣3（2m2﹣mn）+4（m2+mn﹣1）（2）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．【分析】（1）根据合并同类项的法则即可求出答案．（2）先将原式化简，然后将a的值代入原式即可求出答案．解：（1）原式＝﹣6m2+3mn+4m2+4mn﹣4＝﹣2m2+7mn﹣4；（2）原式＝5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a＝33a﹣11当a＝时，原式＝11﹣11＝0．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（4分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．【分析】此题可根据多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，则经过合并同类项后令关于x的系数为零求得m的值，再代入化简后的关于m 的多项式即可计算得到结果．解：原式＝2mx2﹣x2+5x+8﹣7x2+3y﹣5x＝（2m﹣8）x2+3y+8，因为此多项式的值与x无关，所以2m﹣8＝0，解得：m＝4．m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]＝m2﹣（2m2﹣5m+4+m）＝﹣m2+4m﹣4，当＝4时，原式＝﹣42+4×4﹣4＝﹣4．【点评】此题主要考查了多项式以及代数式求值，得出m的值是解题关键．24．（5分）某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，根据油量与耗油量的差，可得答案．解：（1）没有，10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2＝﹣4（千米）．答：警车在钟楼A的西方，距钟楼4千米处．（2）10+9+7+15+6+5+4+2＝58（千米），11.6﹣10＝1.6（升）．答：途中还需补充1.6升．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．25．（8分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①A，B两点之间的距离为12．②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是﹣10．③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？（3）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？【分析】（1）①根据两点间的距离公式即可求解；②根据相遇时间＝路程差÷速度差先求出时间，再根据路程＝速度×时间求解即可；③分两种情况：P，Q两点相遇前；P，Q两点相遇后；进行讨论即可求解；（2）分两种情况：M在P，Q两点之间；P，Q两点相遇；进行讨论即可求解．解：（1）①A，B两点之间的距离为8﹣（﹣4）＝12．②12÷（6﹣2）＝3（秒），﹣4﹣2×3＝﹣10．故当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是﹣10．③P，Q两点相遇前，（12﹣4）÷（6﹣2）＝2（秒），P，Q两点相遇后，（12+4）÷（6﹣2）＝4（秒）．故求点P出发2或4秒后，与点Q之间相距4个单位长度；（2）设三个点同时出发，经过t秒后有MP＝MQ，M在P，Q两点之间，8﹣6t﹣t＝t﹣（﹣4+2t），解得t＝；P，Q两点相遇，2t+6t＝12，解得t＝．故若三个点同时出发，经过或秒后有MP＝MQ．故答案为：12；﹣10．【点评】本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示、一元一次方程的应用，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值．人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷【含答案】一、选择题（每小题3分，共30分）1．在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5 个2．下列计算正确的是（）A．6b﹣5b＝1B．2m+3m2＝5m3C．﹣2（c﹣d）＝﹣2c+2d D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b3．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A．259×104B．25.9×105C．2.59×106D．0.259×107 4．在，x+1，﹣2，，0.72xy，，中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b+c＜0C．b+a＞0D．a+c＞06．如图中，是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．7．知﹣a+2b+8＝0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．26B．16C．2D．﹣68．小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子a个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费（）A．（2a+5b）元B．（5a+2b）元C．2（a+5b）元D．5（2a+b）元9．已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M﹣N是一个（）次整式．A．5B．3C．小于等于5D．210．现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二.填空题（每小题3分，共15分）11．如果|a+1|+（b﹣3）2＝0，那么a﹣b的值是．12．用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是边形．13．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为元．14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是．15．已知长方形的长为4cm，宽3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为cm3．三.解答题16．（12分）计算题：（1）（1﹣）×（﹣24）（2）﹣×[（﹣3）3×（﹣）2﹣6]（3）﹣（）2×9﹣2×（﹣）+|﹣4|×0.52+2×（﹣1）217．（15分）计算或化简求值（1）6x+7x2﹣9+4x﹣x2+6（2）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）（3）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝18．（5分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2017的值．19．（6分）已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形（1）写出这个几何体的名称；（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．20．（8分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出a、b的值；（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x ﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．21．（9分）解答下面的问题：（1）如果a2+a＝3，求a2+a+2015的值．（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（b﹣a）2﹣5a+5b+5的值．（3）已知a2+2ab＝﹣3，ab﹣b2＝﹣5，求4a2+ab+b2的值．一、填空题（每小题3分共18分）B卷（50分）22．规定*是一种新的运算符号，且a*b＝a2+a×b﹣a+2，例如：2*3＝22+2×3﹣2+2＝10，请你根据上面的规定可求：1*3*5的值为．23．已知代数式ax5+bx3﹣3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1．已知当x＝3时，该代数式的值为9，试求当x＝﹣3时该代数式的值为．24．若A＝nx n+4+x3﹣n﹣x3，B＝3x n+4﹣x4+x3+nx2，当整数n＝时，A﹣B是五次四项式．25．桌上摆着一个由若干个相同正方体摆成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形如图所示，这个几何体最多可以由个这样的正方体组成．26．x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足：①x1+x2+x3+…+x20＝4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2…+（x20﹣1）2＝32，则这列数中1的个数为个．27．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点A n，如果点A n与原点的距离不小于50，那么n的最小值是．二、解答题（每小题8分，共32分）28．（8分）已知代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）当a＝，b＝时，此代数式的值与字母x的取值无关；（2）在（1）的条件下，求多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2）的值；（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+•a2）+（3b+•a2）+…+（9b+•a2）的值．29．（8分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：①若一次性购物商品总价不超过100元则不予优惠；②若一次性购物总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠．小李前后分两次去该超市购物，分别付款234元和94.5元．（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？（2）小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？30．（8分）现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）31．（8分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）请直接写出A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．参考答案一、选择题1．在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5 个【分析】根据正数与负数的定义求解．【解答】解：在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数有﹣1、﹣10、﹣|+3|这3个，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数：在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2．下列计算正确的是（）A．6b﹣5b＝1B．2m+3m2＝5m3C．﹣2（c﹣d）＝﹣2c+2d D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝b，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式＝﹣2c+2d，符合题意；D、原式＝﹣a+b，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A．259×104B．25.9×105C．2.59×106D．0.259×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2590000用科学记数法表示为：2.59×106．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．在，x+1，﹣2，，0.72xy，，中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【解答】解：﹣2，，0.72xy，是单项式，故选：C．【点评】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．5．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b+c＜0C．b+a＞0D．a+c＞0【分析】根据数轴上点的位置判断出a，b，c的大小，利用有理数的加法法则判断即可．【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜0＜1＜c，即|a|＜|c|＜|b|，∴a+b＜0，b+c＜0，b+a＜0，a+c＞0，故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如图中，是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体的特征以及展开图的特点进行解答即可．【解答】解：A、C、D它们不是正方体的表面展开图．故选：B．【点评】此题考查了正方体的展开图，解题时要充分发挥学生的空间想象力，注意有“田”字格的展开图都不能围成正方体．7．知﹣a+2b+8＝0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．26B．16C．2D．﹣6【分析】由已知得出a﹣2b＝8，代入原式＝2（a﹣2b）+10计算可得．【解答】解：∵﹣a+2b+8＝0，∴a﹣2b＝8，则原式＝2（a﹣2b）+10＝2×8+10＝16+10＝26，故选：A．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．8．小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子a个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费（）A．（2a+5b）元B．（5a+2b）元C．2（a+5b）元D．5（2a+b）元【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格．【解答】解：∵绿色珠子每个2元，橙色珠子每个5元，∴小强购买珠子共需花费（2a+5b）元，故选：A．【点评】此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键．9．已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M﹣N是一个（）次整式．A．5B．3C．小于等于5D．2【分析】根据合并同类项的法则即可判断M﹣N是一个五次多项式．【解答】解：因为M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，所以M﹣N的结果中，M的五次项没有同类项与它合并，即M﹣N仍然是一个五次整式．故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，用到的知识点为：只有同类项才能合并成一项，不是同类项的项不能合并．熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．。