圆柱体的认识PPT课件
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数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件
因此，圆柱侧面积的 计算公式为：侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
圆柱的认识
在生产制造过程中，需要计算圆柱体 的体积，以便合理安排材料和空间。
05
圆柱与其他图形的区别与联系
与圆锥的区别与联系
区别
圆柱和圆锥的底面形状不同，圆柱是圆形，圆锥是圆面沿着 一条直线旋转而成；圆柱没有基面，而圆锥有一个基面。
联系
圆柱和圆锥都是旋转体，可以通过旋转圆面得到。在体积和 表面积的计算上，圆柱和圆锥有相似之处，但公式不同。
高
高
圆柱的高是从底面到顶点 的垂直距离，决定了圆柱 的垂直位置。
高的性质
圆柱的高等于圆的直径， 计算公式为h=d，其中d为 圆的直径。
高与侧面关系
圆柱的高与侧面相垂直， 并且将侧面分为两个相等 的部分。
03
圆柱的表面积计算
底面积计算
总结词
底面积是圆柱底面圆的面积，计算 公式为πr²。
详细描述
圆柱的底面是一个圆，其面积可以 通过圆的面积公式计算得出，即π 乘以半径的平方。
联系
圆柱和球体都是三维图形，都具有三维空间属性。在计算表面积和体积时，需要考虑不同的因素。球体的表面积 和体积计算公式与圆柱不同。
THANKS
感谢观看
01
圆柱的底面和顶面是相 等的圆。
02
03
04
圆柱的高是从底面到顶 面的距离，且与底面和 顶面垂直。
圆柱的侧面是一个曲面， 且与底面和顶面相切。
圆柱的侧面积是底面的 周长与高的乘积。
圆柱在生活中的应用
01
02
03
04
圆柱形包装容器
如饮料瓶、洗发水瓶等，便于 存储和运输。
圆柱形管道
用于输送液体或气体，如水管 、通风管等。
圆柱的认识
• 圆柱的定义与特点 • 圆柱的构成要素 • 圆柱的表面积计算 • 圆柱的体积计算 • 圆柱与其他图形的区别与联系
认识圆柱体
12 16
（单位：厘米）
18 15
检测与反馈：
底面),它 （1）圆柱的上、下两个面叫做( 们是( 大小一样 )的两个圆。 （2）圆柱有一个（ 曲 ）面，叫做侧面。 圆柱两底之间的（距离）叫做高。一个圆 柱有（ 无数 ）条高。 （3）圆柱的侧面沿着它的一条（ 高）展
开，可以得到一个长方形。它的长等于圆 柱底面的（ 周长 ），宽等于圆柱的(高)。
预习内容
圆柱是怎样变成圆锥的？请大家做一个圆锥， 说一说自己的发现！
o 底面 侧 面 o 底面
高
实践应用，发展新知
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
深 长
厚
实践应用，发展新知
指出下面图形中哪些是圆柱,并说明理由。
1
×
5
2
√
3 6
×
4
×
√
×
实践应用，发展新知
1、指出下列图形哪些是圆柱？
(×)
(√ )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(√ )
(× )
(×)
实践应用，发展新知
2、读出下面各圆柱的有关数据。
底面
侧 面
高
底面
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
圆柱上下两个面叫 做底面。它们是完全相 同的两个圆形。圆柱有 一个曲面叫做侧面。圆 柱两个底面之间的距离 叫做高。圆柱有无数条高。
（单位：厘米）
18 15
检测与反馈：
底面),它 （1）圆柱的上、下两个面叫做( 们是( 大小一样 )的两个圆。 （2）圆柱有一个（ 曲 ）面，叫做侧面。 圆柱两底之间的（距离）叫做高。一个圆 柱有（ 无数 ）条高。 （3）圆柱的侧面沿着它的一条（ 高）展
开，可以得到一个长方形。它的长等于圆 柱底面的（ 周长 ），宽等于圆柱的(高)。
预习内容
圆柱是怎样变成圆锥的？请大家做一个圆锥， 说一说自己的发现！
o 底面 侧 面 o 底面
高
实践应用，发展新知
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
深 长
厚
实践应用，发展新知
指出下面图形中哪些是圆柱,并说明理由。
1
×
5
2
√
3 6
×
4
×
√
×
实践应用，发展新知
1、指出下列图形哪些是圆柱？
(×)
(√ )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(√ )
(× )
(×)
实践应用，发展新知
2、读出下面各圆柱的有关数据。
底面
侧 面
高
底面
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
启发引导，演示验证
底面 O 侧 面
高
底面 O
圆柱上下两个面叫 做底面。它们是完全相 同的两个圆形。圆柱有 一个曲面叫做侧面。圆 柱两个底面之间的距离 叫做高。圆柱有无数条高。
大班数学认识圆柱体PPT课件
游戏规则
将学生分成若干小组，每个小组选派一名代表参与游戏。游戏中，老师会展示一个 圆柱体模型，并提出相关问题，学生需要在规定时间内回答正确，获得相应的积分。 最终积分最高的小组获胜。
分组进行游戏，加深理解记忆
分组方式
根据学生的座位或者自愿组合的方式进行分组，每组人数不宜过多，以保证游戏的公平 性和参与度。
THANKS
感谢观看
交通设施
圆柱体也常被用作交通标志的支撑杆或路标的形状。例如，公路上的 指示牌、停车场的标识牌等。
艺术创作
艺术家们常常利用圆柱体的形状和线条进行创作，如雕塑、绘画等。 圆柱体的独特形态为艺术作品增添了立体感和动态美。
02
圆柱体表面积计算方法
侧面积计算公式推导
圆柱体侧面积定义
圆柱体侧面展开后形成的矩形面积。
特点
圆柱体的两个底面是完全相同的圆， 侧面是一个曲面，且圆柱体有无数 条高，每条高都相等。
底面、侧面和高等元素介绍
底面
圆柱体的两个底面都是圆，它们 完全相等且平行。底面的半径和 圆心决定了圆柱体的大小和位置。
侧面
圆柱体的侧面是一个曲面，展开后 是一个矩形。侧面的长等于圆柱体 底面的周长，宽等于圆柱体的高。
游戏结果展示
游戏结束后，老师可以公布每个小组的得分情况，并展示获胜小组的名单。同时，也可以邀请获胜小组的代表上 台领奖，增强学生的荣誉感和成就感。
游戏点评
在游戏点评环节，老师可以对学生在游戏中的表现进行点评和总结，肯定学生的优点和进步，指出需要改进的地 方，并提供相应的建议和指导。同时，也可以引导学生对游戏过程和结果进行反思和讨论，促进学生对圆柱体的 深入理解和掌握。
04
拓展内容：圆锥和球体简介
圆锥基本概念与性质
将学生分成若干小组，每个小组选派一名代表参与游戏。游戏中，老师会展示一个 圆柱体模型，并提出相关问题，学生需要在规定时间内回答正确，获得相应的积分。 最终积分最高的小组获胜。
分组进行游戏，加深理解记忆
分组方式
根据学生的座位或者自愿组合的方式进行分组，每组人数不宜过多，以保证游戏的公平 性和参与度。
THANKS
感谢观看
交通设施
圆柱体也常被用作交通标志的支撑杆或路标的形状。例如，公路上的 指示牌、停车场的标识牌等。
艺术创作
艺术家们常常利用圆柱体的形状和线条进行创作，如雕塑、绘画等。 圆柱体的独特形态为艺术作品增添了立体感和动态美。
02
圆柱体表面积计算方法
侧面积计算公式推导
圆柱体侧面积定义
圆柱体侧面展开后形成的矩形面积。
特点
圆柱体的两个底面是完全相同的圆， 侧面是一个曲面，且圆柱体有无数 条高，每条高都相等。
底面、侧面和高等元素介绍
底面
圆柱体的两个底面都是圆，它们 完全相等且平行。底面的半径和 圆心决定了圆柱体的大小和位置。
侧面
圆柱体的侧面是一个曲面，展开后 是一个矩形。侧面的长等于圆柱体 底面的周长，宽等于圆柱体的高。
游戏结果展示
游戏结束后，老师可以公布每个小组的得分情况，并展示获胜小组的名单。同时，也可以邀请获胜小组的代表上 台领奖，增强学生的荣誉感和成就感。
游戏点评
在游戏点评环节，老师可以对学生在游戏中的表现进行点评和总结，肯定学生的优点和进步，指出需要改进的地 方，并提供相应的建议和指导。同时，也可以引导学生对游戏过程和结果进行反思和讨论，促进学生对圆柱体的 深入理解和掌握。
04
拓展内容：圆锥和球体简介
圆锥基本概念与性质
圆柱体的认识数学课件
管道
家庭中的水管、气管等管道设施，也常采用圆柱体设计，这种设计有利于流体的顺畅通过和减少阻力 。
04
圆柱体相关数学问题解析
求解圆柱体表面积问题
圆柱体表面积公式
$S = 2pi rh + 2pi r^2$ ，其中 $r$ 为底面半径， $h$ 为高。
实际应用
计算圆柱形容器的表面积 ，以确定需要的涂料量或 贴纸面积。
注意事项
在计算时，需要区分清楚 底面、侧面和顶面，以及 它们各自的面积计算公式 。
求解圆柱体体积问题
圆柱体体积公式
$V = pi r^2 h$，其中 $r$ 为底 面半径，$h$ 为高。
实际应用
计算圆柱形容器内液体或固体的体 积。
注意事项
在计算时，需要确保底面半径和高 度的单位一致，以及正确应用体积 公式。
圆柱体与其他几何图形组合问题
圆柱体与球体的组合
01
求解圆柱体内切或外切球体的相关问题，如球体的半径、体积
等。
圆柱体与圆锥体的组合
02
求解圆柱体与圆锥体相交或相切的相关问题，如交线的形状、
体积等。
注意事项
03
在解决组合问题时，需要灵活运用各种几何图形的性质和公式
，以及空间想象力。
实际应用中数学模型构建
也可能导致最终结果的错误。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结
圆柱体的定义和基本元素
圆柱体是由两个平行且相等的圆面以及连接这两个圆面的侧面围 成的几何体，其基本元素包括底面、顶面和侧面。
圆柱体的性质
圆柱体具有旋转对称性、侧棱相互平行且相等、上下底面相互平行 且相等等重要性质。
圆柱体的表面积和体积公式
忽略侧面
家庭中的水管、气管等管道设施，也常采用圆柱体设计，这种设计有利于流体的顺畅通过和减少阻力 。
04
圆柱体相关数学问题解析
求解圆柱体表面积问题
圆柱体表面积公式
$S = 2pi rh + 2pi r^2$ ，其中 $r$ 为底面半径， $h$ 为高。
实际应用
计算圆柱形容器的表面积 ，以确定需要的涂料量或 贴纸面积。
注意事项
在计算时，需要区分清楚 底面、侧面和顶面，以及 它们各自的面积计算公式 。
求解圆柱体体积问题
圆柱体体积公式
$V = pi r^2 h$，其中 $r$ 为底 面半径，$h$ 为高。
实际应用
计算圆柱形容器内液体或固体的体 积。
注意事项
在计算时，需要确保底面半径和高 度的单位一致，以及正确应用体积 公式。
圆柱体与其他几何图形组合问题
圆柱体与球体的组合
01
求解圆柱体内切或外切球体的相关问题，如球体的半径、体积
等。
圆柱体与圆锥体的组合
02
求解圆柱体与圆锥体相交或相切的相关问题，如交线的形状、
体积等。
注意事项
03
在解决组合问题时，需要灵活运用各种几何图形的性质和公式
，以及空间想象力。
实际应用中数学模型构建
也可能导致最终结果的错误。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结
圆柱体的定义和基本元素
圆柱体是由两个平行且相等的圆面以及连接这两个圆面的侧面围 成的几何体，其基本元素包括底面、顶面和侧面。
圆柱体的性质
圆柱体具有旋转对称性、侧棱相互平行且相等、上下底面相互平行 且相等等重要性质。
圆柱体的表面积和体积公式
忽略侧面
北师大版数学6年级下册 第1单元(圆柱和圆锥)圆柱和圆锥的认识 课件(共28张PPT)
（4）从圆锥的（顶点）到（底面圆心）的距离是圆 锥的高，一个圆锥只有（ 一 ）条高。
2.从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图 形？从这三个面看圆锥呢？先和圆锥的高都有无数条。 2.圆柱两个底面的直径相等。 3. 圆柱的侧面展开图一定是长方形。
本课小结
• 这节课你学会了什么？
底面 O
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
深
厚
长
画圆柱体的步骤
第一步：
第二步：
画上底面
画侧面
第三步： 画下底面
把圆柱展开，你还能分清楚各部分的名称吗？
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
圆柱展开图
底面 侧面
底面
圆 锥 又 是 由 那 几 部 份 组 成 的 呢 ？
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
• 学习目标：
• 1、认识圆柱和圆锥各部分名称。
• 2、掌握圆柱与圆锥的高的特征，并且会测 量。
仔细观察圆柱，你发现了什么？
1.圆柱是由几个面围成的？ 2.用手平摸上、下两个面，有什么特点？
上、下两个面的面积大小有什么关系？ 你怎么知道的？ 3.用双手摸侧面，滚一滚，发现什么？
底面 侧面 底面
两个圆柱有什么不同？
底面 O
侧面 高
底面 O
底面 O
侧面 高
底面 O
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
底面 O
侧高 面
底面 O
圆柱体的认识课件ppt课件
圆柱体的认识
义务教育六年制
数学第十二册
2020年10月2日
1
茶 叶
圆柱体的几何图形
2020年10月2日
2
侧
高
面
2020年10月2日
底面
大 小 相 等
底面
3
做一做
1.说一说你看见过哪些物体是圆柱形 的？ 2.说一说下面物体哪些是圆柱体，为什么？
2020年10月2日
4
课堂练习
1.指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
8
底面
侧 面
高
底面
底面
ห้องสมุดไป่ตู้
侧面
侧 面
高
高
底面 底
底
面
面
2020年10月2日
5
课堂练习
2.指出下面图形中哪些是圆柱。
2020年10月2日
6
课堂练习
3.判断对错。
1. 圆柱的高只有一条。 （
）
2. 圆柱两个底面的直径相等。（ ）
3. 圆柱的底面周长和高相等时，展开 后的侧面一定是个正方形。（ ）
2020年10月2日
7
演讲完毕，谢谢观看！
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义务教育六年制
数学第十二册
2020年10月2日
1
茶 叶
圆柱体的几何图形
2020年10月2日
2
侧
高
面
2020年10月2日
底面
大 小 相 等
底面
3
做一做
1.说一说你看见过哪些物体是圆柱形 的？ 2.说一说下面物体哪些是圆柱体，为什么？
2020年10月2日
4
课堂练习
1.指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
8
底面
侧 面
高
底面
底面
ห้องสมุดไป่ตู้
侧面
侧 面
高
高
底面 底
底
面
面
2020年10月2日
5
课堂练习
2.指出下面图形中哪些是圆柱。
2020年10月2日
6
课堂练习
3.判断对错。
1. 圆柱的高只有一条。 （
）
2. 圆柱两个底面的直径相等。（ ）
3. 圆柱的底面周长和高相等时，展开 后的侧面一定是个正方形。（ ）
2020年10月2日
7
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圆柱体的认识3精品PPT教学课件
圆柱体的认识
义务教育六年制
数学第十二册
制作：
吉林省松原市前郭县实验小学
2020/12/6
1
茶 叶
圆柱体的几何图形
2020/12/6
2
侧
高
面
2020/12/6
底面
大 小 相 等
底面
3
做一做
1.说一说你看见过哪些物体是圆柱形 的？ 2.说一说下面物体哪些是圆柱体，为什么？
2020/12/6
4
课堂练习
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
1.指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
底面
侧 面
高
底面
底面
侧面
侧 面
高高底面 底 Nhomakorabea底
面
面
2020/12/6
5
课堂练习
2.指出下面图形中哪些是圆柱。
2020/12/6
6
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义务教育六年制
数学第十二册
制作：
吉林省松原市前郭县实验小学
2020/12/6
1
茶 叶
圆柱体的几何图形
2020/12/6
2
侧
高
面
2020/12/6
底面
大 小 相 等
底面
3
做一做
1.说一说你看见过哪些物体是圆柱形 的？ 2.说一说下面物体哪些是圆柱体，为什么？
2020/12/6
4
课堂练习
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
1.指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
底面
侧 面
高
底面
底面
侧面
侧 面
高高底面 底 Nhomakorabea底
面
面
2020/12/6
5
课堂练习
2.指出下面图形中哪些是圆柱。
2020/12/6
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
8
圆柱体的认识
义务教育六年制 数学第十二册
制作：凡廷红
2020年10月2日
1
这些物体的形状是什么？
茶 叶
它们都是圆柱体。
2020年10月2日
2
茶 叶
圆柱体的几何图形
2020年10月2日
3
侧
高
面
2020年10月2日
底面
大 小 相 等
底面
4
做一做
1.说一说你看见过哪些物体是圆柱形 的？ 2.说一说下面物体哪些是圆柱体，为什么？
2020年10月2日
5
课堂练习
1.指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
底面
侧 面高Biblioteka 底面底面侧面
侧 面
高
高
底面 底
底
面
面
2020年10月2日
6
课堂练习
2.指出下面图形中哪些是圆柱。
2020年10月2日
7
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8
圆柱体的认识
义务教育六年制 数学第十二册
制作：凡廷红
2020年10月2日
1
这些物体的形状是什么？
茶 叶
它们都是圆柱体。
2020年10月2日
2
茶 叶
圆柱体的几何图形
2020年10月2日
3
侧
高
面
2020年10月2日
底面
大 小 相 等
底面
4
做一做
1.说一说你看见过哪些物体是圆柱形 的？ 2.说一说下面物体哪些是圆柱体，为什么？
2020年10月2日
5
课堂练习
1.指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
底面
侧 面高Biblioteka 底面底面侧面
侧 面
高
高
底面 底
底
面
面
2020年10月2日
6
课堂练习
2.指出下面图形中哪些是圆柱。
2020年10月2日
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