4.2 小数的性质和大小比较
导入新课
里填上适当的数。
在( )
1分米＝( )厘米＝( )毫米1元＝( )角＝( )分
3米＝( )分米＝( )厘米5元＝( )角＝( )分
比较下面每组中两个数量的大小
0.5米○0.6米0.4米○0.2米
0.21元○0.09元0.5元○0.38元
教学目标
使学生初步理解小数的性质，会应用小数的性质把末尾有0的小数化简，把一个数改写成含有指定位数的小数；加深对小数意义的理解，培养学生运用知识进行判断的能力。
各种商标价格标签
我们在商店里，常常看到商品的标价，比如标价是638.00元，3.00元，谁能说一说这里的638.00元、3.00元表示的是什么意思?
那么，为什么标价可以这样写呢? 。
今天我们要解决此问题。
所以要学一些小数的知识。
这段米尺的长度是多少?
1米
1分米用米作单位是几分之几米?十分之一
十分之一米写成小数是多少? 0.1
1分米还可以用哪个比米小的长度单位来表示？
10厘米用米作单位是几个几分之一米?厘米，毫米
10个100
分之一
100毫米用米作单位是几个几分之一米? 100个1000分之一
10厘米用米作单位表示
0.1米
100分之一米怎么表示
0.01米
10个100分之一米怎么表示0.10米
0.1
一个十分之一
0.10十个一百分之一
0.10可以看作是几分之几？
10个一百分之一
或
1个十分之一
从上面的图片，你能发现什么规律吗?
小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
依照小数的性质: 0.10=0.1
依此类推:
0.1=0.10=0.100=0.1000=……
小数的性质
学校举行跳远比赛，小张跳了1.96米，小明跳了2.03米，他们哪个跳的远？
小数之间的比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数大。
1.96 和
2.03
1 < 2
1.96 <
2.03
小李跳了2.12米，问小李和小明谁跳得远？
如果整数相同，那么从十分位开始从左到右一次比较，数大的小数大。
2.12 和2.03
1>0
2.12>2.03
练一练
比较下面各数的大小
1.234和1.324
2.123和1.223
<>
4.356和3.444 1.01和1.10
>
<
小数点的移动0.02
2个一百
分之一
0.20 20个一百分之一
从上面图中我们可以看出，0.02到0.2小数点向有移动一位，整个数扩大了10倍。
通过上面的图，你能发现什么规律？
小数点向左:
移动一位，小数缩小到原来的1/10倍。
移动两位，小数缩小到原来的1/100倍。
移动三位，小数缩小到原来的1/1000倍。
…………
小数点向右:
移动一位，小数扩大到原来的十倍。
移动两位，小数扩大到原来的一百倍。
移动三位，小数扩大到原来的一千倍。
…………
课堂小结
小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
小数之间的比较大小，先比较整数部分，整
数部分大的数大。
如果整数相同，那么从十
分位开始从左到右一次比较，数大的小数大。
课堂练习
对下列小数，能化简的进行化简
1.0437.680 4.3020
1.0437.68 4.302
4.65400.5570.0020
4.6540.557
0.002
对下列小数进行从小到大的排序
0.762，7.062，7.602，6.702，6.720，7.620
0.762<6.702<6.720<7.062<7.602<7.620将下列小数扩大10，100倍，分别是多少？
0.03250.754
0.325，3.257.54，75.4
习题答案
练习十（第64页）
1. 3.90米，0.30元，1.80元，0.70米，
20.20米中最后的0可以去掉
2. 2.70
31.0100
72.060
0.0050
4.404.400 0.005 2.07 31.01 72.60
3. 3.20元，0.60元，8.00元，1.03元
4.0.09＜0.12 0.28 ＜0.3 0.4＞0.04
5.7.9 ＜8.2 0.51 ＞0.509 1.374 ＞1.3
5.7 ＜5.8 0.6=0.60 1.23 ＜1.32
6.乒乓球拍到商店二便宜，羽毛球到商店三
便宜。
7.0.078 ＜0.087 ＜0.78 ＜0.8 ＜0.807 ＜0.87
8. 变大十倍缩小十倍，
变大一百倍缩小一百倍
9.26.32632630
4.545450
38.93893890 10. 3.4，0.06，3.0，104.03，10.01，
42.00不变
18，700，908，150变大
11.43.9>43.6 >38.5 >37.8
12.0.36,0.0314,1000,1/1000
13.1<1.8<2 13<23.47<24
5<5.006<670<70.02<71。
小学四年级 小数的意义和性质： 小数的性质和小数大小比较(学生)
小数的意义和性质第2节 小数的性质和小数大小比较【知识梳理】1.小数的性质小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
2.小数的大小比较（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
3.小数点的移动移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；…… 小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的101； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1001；……4.生活中常用的单位：质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克 长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分5、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
小数的性质和意义
小数的性质和意义一、小数的产生和意义1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。
2.把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或者几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。
（小数是分数的另外一种形式。
分母是10的分数用小数表示时，小数点后面一定有一位数。
）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…….分别写作0.1、0.01、0.001……小数每相邻两个计数单位间的进率是10.3.在直线上标数，关键要弄清直线上把单位“1”平均分成多少份，每个小格代表多少。
例：在直线上标出下面各数的位置。
4.5.小数的读法：读小数时先读整数部分，按照数的读法读;再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，小数部分要依次读出每一位上的数字。
（注意：整数部分是0的小数，整数部分就读作零；小数部分有几个0就读出几个零）例如，0.58 读作（） 3.5 读作（）6.小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。
例如，一点四写作（）；零点零九写作（）7.读数时要写汉字小写数字，写数时要写阿拉伯数字。
读小数部分时，一定要注意所有的“0”都要一一读出。
没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1二、小数的性质和大小比较1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（所谓小数的末尾是指小数的最低位）。
2.小数化简的方法：依据小数的性质去掉小数末尾的0，小数的大小不会改变。
（化简小数时只能去掉小数末尾的0，其他位置的0不能去掉，否则会改变小数的大小。
3.增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”即可。
整数改写成小数，首先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”（把整数改写成小数，千万不能漏写小数点）。
小数的意义和性质总结归纳
小数的意义和性质总结归纳小数是数学中非常重要的概念和工具，它在生活和科学中起着至关重要的作用。
本文将对小数的意义和性质进行总结和归纳。
一、小数的定义及意义小数是指分数除数分母为10的幂次方时，其商的小数形式。
小数的意义在于将分数表示为更为简单和易读的形式，方便了我们的计算和使用。
小数能够准确地表示数值大小，并方便进行大小比较和计算。
二、小数的性质1. 小数的有限性和无限性：小数可以是有限的，也可以是无限的。
有限小数是指小数部分有限位数，并且可以通过有限次操作得到它的分数形式。
无限小数是指小数部分有无限位数，无法通过有限次操作得到它的分数形式，如无线循环小数。
2. 小数的循环性：循环小数是指小数部分以某一位数字为循环节不断重复。
循环小数可以通过有限次操作得到它的分数形式，如0.333…就是一个循环小数，它等于1/3。
3. 小数的相等性：当两个小数的小数部分完全相同时，它们相等。
例如，0.25和0.250都表示相同的数值。
4. 小数的大小比较：小数的大小比较可以通过比较它们的整数部分和小数部分进行。
先比较整数部分，如果相等再比较小数部分的大小。
例如，0.25和0.35，从小数部分开始比较，0.2小于0.3，所以0.25小于0.35。
5. 小数的运算：小数可以进行加减乘除运算。
小数的加减法和整数的加减法类似，一般通过对齐位数然后逐位相加或相减得到结果。
小数的乘除法可以通过将小数转化为分数来进行运算。
6. 小数的近似：有些数无法准确表示为有限小数或循环小数，只能使用无限小数表示。
在实际应用中，我们常常需要对小数进行近似，取其有限位数表示。
常见的近似方法有截断和四舍五入。
三、小数的应用小数在生活和科学中广泛应用于各个领域，如金融、工程、物理等。
下面以几个例子展示小数的应用意义。
1. 金融领域：小数在金融领域中非常重要，如利率、汇率等都是以小数形式表示。
通过小数，我们可以精确计算和表示金融交易的利润、成本和价值。
小数的大小比较
小数的大小比较在数学中，我们经常会遇到需比较小数的大小。
小数是介于整数和分数之间的数，常用于表示分数的近似值或进行精确计算。
正如整数可以比较大小一样，小数也可以进行等于、大于或小于的比较。
本文将介绍小数的大小比较方法以及一些实际应用。
一、小数的大小比较方法1. 小数位数对齐法小数位数对齐法是最常用的比较小数大小的方法。
当比较两个小数的大小时，我们可以对其小数位数进行对齐，然后逐位从左到右进行比较。
例如，比较0.25和0.3两个小数的大小：0.250.30首先，我们可以在0.25后面加一个0，使其变成0.250。
然后，将两个小数的小数位数对齐，我们可以看到0.250小于0.300，因此0.25小于0.3。
2. 小数转换为分数比较如果需要更精确地比较两个小数的大小，可以将小数转化为分数进行比较。
通过将小数转化为分数，我们可以避免浮点数的不确定性，并获得更准确的结果。
例如，比较0.25和0.3两个小数的大小：将0.25转化为分数：0.25 = 25/100将0.3转化为分数：0.3 = 3/10由于25/100大于3/10，所以0.25大于0.3。
二、小数大小比较的实际应用小数的大小比较在日常生活和工作中有着广泛的应用。
以下是几个例子：1. 货币比较在金融领域，小数的大小比较常用于货币的计算和比较。
例如，如果你需要购买两个价格不同的商品，你可以比较其价格来做出选择。
2. 学生成绩排名在学校中，学生的成绩常以小数形式表示，如90.5、88.9等。
老师可以根据学生的小数成绩来进行排名，确定学生的学习水平。
3. 统计数据比较在统计领域，小数的大小比较可用于分析数据。
例如，比较两个地区的人口比例、公司的市场份额等。
4. 测量数据比较小数的大小比较也应用于测量数据的分析。
例如，比较不同水平的理论模型与实际测量结果之间的接近程度。
总结：小数的大小比较是数学中的基本概念之一，掌握了小数的大小比较方法后，我们能够更好地理解和运用数学知识。
小数的意义和性质单元重难点
小数的意义和性质单元重难点小数是指整数和分数之间的数，是数学中一种非整数的表示形式。
小数的意义和性质是数学中非常重要的内容之一，对于学习数学和应用数学知识具有重要的作用。
一、小数的意义：1.小数是数字的一种表示方式，可以用来表示非整数的量。
比如：表示长度、时间、质量等物理量时，常常使用小数来表示。
2.小数可以用来表示有限和无限循环的分数。
对于无法准确表示为整数或有限小数的分数，可以使用小数来近似表示。
3.小数是测量和实验结果的常见方法之一、在测量和实验中，有些结果是无法精确表示的，只能用小数来近似表示。
二、小数的性质：1.小数的大小比较：小数之间可以通过大小的比较进行排序。
比较小数的大小时，可以通过小数的整数部分和小数部分的大小进行比较。
2.小数的加减乘除运算：小数之间可以进行加减乘除的运算。
小数的加减运算和整数的加减运算类似，乘除运算则涉及到小数的特性，如小数点的移动等。
3.小数的转化：小数可以通过转化成分数或百分数来更好地理解和比较。
通过将小数化为分数或百分数，可以更直观地看出小数的大小和意义。
4.小数的进位和舍位：小数在进行运算时，会涉及到进位和舍位的问题。
进位是指小数部分的数超过9时，需要向前一位进位；舍位是指小数部分的数小于5时，直接舍去而不进位。
三、小数的重难点：1.位值与运算规则：小数的位值是指小数部分各位数的单位值。
了解小数的位值与运算规则对于正确进行小数的运算和转化非常重要。
2.无限循环小数的表示和运算：无限循环小数是指小数部分有一段数无限循环出现。
理解和处理无限循环小数的表示和运算是小数中的重难点之一3.小数的近似和精确性：小数在实际应用中常常需要进行近似处理，而近似处理会导致数据失真。
对于需要精确计算的问题，正确理解小数的近似和精确性是非常重要的。
总之，小数的意义和性质是数学中非常重要的内容之一，对于数学知识的学习和实际应用有着重要的影响。
了解小数的意义和性质，能够更好地运用小数进行计算和理解，提高数学应用能力。
小数的基本概念与性质
小数的基本概念与性质小数是数学中的一种数的表示形式。
它是介于整数和分数之间的一种数值表示方法。
小数由整数部分和小数部分组成，用小数点隔开，小数点右边的数字表示整数之外的部分。
小数的基本概念和性质对于理解数学和应用数学知识都具有重要意义。
一、小数的基本概念小数指的是不能用分数表示的有限或无限的十进制数。
有限小数是小数部分有限位数的小数，无限小数是小数部分有无限位数的小数。
1.1 有限小数有限小数是指小数部分有限位数的小数。
例如，0.5、0.125等都是有限小数。
有限小数可以用分数表示，因为小数部分有限，可以找到一个整数作为分母，使得小数部分转化成分数形式。
1.2 无限小数无限小数是指小数部分有无限位数的小数。
例如，0.333…、0.6666…等都是无限小数。
无限小数不能用分数表示，因为小数部分无限，无法找到一个有限的分数来完全表示这个小数。
二、小数的性质小数作为数的一种表示形式，具有以下基本性质。
2.1 小数的大小比较小数的大小比较依赖于小数点的位置和小数部分的数值大小。
小数点的位置越靠右，数值越小；小数点的位置越靠左，数值越大。
当小数点位置相同时，小数部分越大，数值也越大。
2.2 小数的四则运算小数之间可以进行加、减、乘、除等四则运算。
进行小数的四则运算时，需要掌握小数对应的位数，将小数点对齐后进行运算。
运算结果的小数位数与参与运算的小数位数有关。
2.3 小数的百分数表示小数可以表示成百分数，即将小数乘以100，并在后面加上百分号。
例如，0.5表示成百分数为50%。
2.4 循环小数循环小数是一类有限小数，其小数部分有限位数，但是这些位数循环地重复出现。
例如，0.333…、0.6666…等都是循环小数。
2.5 无理小数无理小数是一种无限小数，其小数部分无限位数，且不能被有限的分数表示。
无理小数在数轴上是无限不循环的。
三、小数的应用小数的运用广泛应用于财务、科学、工程等领域。
在财务方面，小数常用于货币计算和利率计算；在科学方面，小数常用于物理实验结果的测量和计算；在工程方面，小数常用于测量精度的表示和计算。
小数的大小比较教案6篇
小数的大小比较教案6篇小数的大小比较教案篇1教学目标：1、熟练比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。
2、通过对小数的大小比较，加深学生对小数意义的理解。
3、培养学生的观察能力和判断能力。
4、让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。
教学重点：会比较小数的大小。
教学难点：调动学生已有知识和经验，促进知识的迁移。
教学准备：课件教学过程：一、情境引入1、复习整数大小比较的方法。
2、猜身高游戏：1）指名猜老师的身高。
老师给予适当引导：高了或低了。
板书：1.55米2）再指一名学生说说他的身高并板书：1.32米。
接着与老师比高矮。
2、师说：刚刚我们直观比较了身高，发现：板书：1.55米1.32米。
那么这节课就来学习：小数的大小比较（板书）出示课件13、师问：看到课题你想说什么？（指名汇报）二、新授1、游戏：比大小师说：你们喜欢玩游戏吗？（喜欢）那咱们先来玩个游戏吧，好不好？那么先第1、2组玩，第3组先做评判员。
出示课件2：首先看到游戏规则1（生齐读）1）游戏1（从百分位起）师选派两名学生参与（学生1，学生2）师问：你们谁先来？你想抽到数字几？为什么？（学生1抽第一次）问学生1：什么感觉现在？问学生2：你想抽到数字几？（学生2抽一次）接问：什么感觉？师说：其实这个袋里有2套数字？（学生抽第二次）师生一起来看看黑板上的数字；分析它们的计数单位的个数。
师问：目前确定了胜负没？（没有）还要到什么数位了？师问：更少计数单位的学生：你只有这么点百分之一，你紧张吗？又问：个位你们想抽到几？（学生1抽第3次）接问：心情怎样？又问学生2：你有压力吗？那么你一定会输吗？（不一定）（学生2抽第3次）问：现在比出了大小没？（比出来了）哪个组赢了？师说：请同学们把这个数记录下来。
师板书。
2）游戏2（从个位起）师问：你还想不想玩？（想）出示课件3：出示游戏规则2师说：请同学们说说这次规则与规则1有何不同？（指名汇报，后指名进行游戏2）问：你们谁先抽出3各数字，让学生任意摆。
小数的大小比较说课稿
小数的大小比较说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小数的性质和意义知识点
小数的性质和意义知识点小数是数学中一个非常重要的概念，它有着独特的性质和意义。
本文将详细介绍小数的相关知识点。
一、小数的定义和表示方式小数是指除整数外的有限或无限小数，可以表示数轴上整数与整数之间的数。
小数的表示方式有两种：十进制小数和分数小数。
十进制小数是指小数点后的数字是以10的幂次为分母的有限或无限循环小数。
例如，0.25是一个十进制小数，可以表示为25/100。
分数小数则是指小数点后的数字是某个分数的值，可以表示为分数的形式。
例如，0.333...是一个分数小数，可以表示为1/3。
二、小数的性质1. 小数与分数互换小数可以转化为分数，分数也可以转化为小数。
例如，将0.666...转化为分数，可以用1/3来代替，得到2/3；将2/5转化为小数，可以用长除法得到0.4。
2. 小数的大小比较小数的大小比较可以使用大小符号进行表示。
例如，0.5<0.6，也可以表示为1/2<3/5。
3. 小数的运算小数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
小数的运算需要按照规定的步骤进行，以保证结果的正确性。
4. 小数的四舍五入小数的四舍五入是指将一个小数按照规定来选择最接近的整数。
例如，将3.14159四舍五入到小数点后两位，可以得到3.14。
三、小数的意义小数在生活中具有广泛的应用，它们通常用来表示将整数划分成更小单位的量。
例如，货币、度量衡和音乐中就广泛地使用小数。
1. 货币货币通常用小数来表示。
例如，1.99美元表示一件商品的价格为1美元和99美分。
2. 度量衡度量衡的精度要求非常高，因此使用小数进行表示可以更加精确。
例如，1.25英尺表示长度为1英尺和3英寸。
3. 音乐在音乐中，小数被用来表示节拍和节奏的时间。
例如，4.4拍表示4拍子乐曲中的一个四分音符的时间。
四、小数的应用小数不仅在日常生活中有着广泛的应用，同时还在数学、科学和工程等领域中有许多应用。
1. 计量小数在计量中具有广泛的应用，例如重量、长度和面积等方面。
小数的大小比较和性质
小数的大小比较和性质一、知识点解读1.小数大小比较的方法（掌握运用）知识点：先比较整数部分；整数部分大的那个小数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个小数就大；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。
教学要求：学生已经学过整数的大小的比较方法，有了这个学习基础，教学时教师可以放手引导学生讨论并交流自己的比较方法。
联系整数大小的比较方法来帮助学生理解小数大小比较的方法。
2.小数的性质（掌握运用）知识点：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
教学要求：该知识点是化简小数和改写小数的基础，教学这部分内容，可以从实际问题入手，让学生进行大胆的猜想，通过观察小直尺和方格图，直观认识0.5和0.50是否相等。
在此基础上，教师再引导学生补充一些例子来验证自己的发现，比如：2.5元=2.50元，0.1米=0.10米=0.100米……通过许多实例让学生体验小数的性质，从而总结出小数的性质。
二、知识拓展找出与小数相邻的两个整数：方法一：找较小的整数：这个小数的整数部分是a,与这个小数相邻的较小整数就是a;方法二：找较大的整数：a加上1就是与这个小数相邻的较大整数，即a＋1。
三、知识点训练基础训练1.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1.75○1.745 1.5○1.500.07○0.700.46○0.464 4.020○4.002 15.08○162.不改变数的大小，把下面的数改写成三位小数。
（1）0.9 （2）4.2500 （3）10.5（4）13 （5）58.4 （6）0.803.判断：（1）位数多的小数大于位数少的小数。
（）（2）在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。
（）（3）大于0.5而小于0.6的小数只有0.6。
（）4.不改变数的大小，把下面的数改写成三位小数。
4.4 10.0300 50 4.0780 1.01 20.105.小数的（）添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。