4.6 用多种方法解决按比例分配问题
按比例分配的问题
1:1:1:1
( ) ( ) ( ) ( )
生1说：我选苹果、松仁、桃子。比是3：1：1，因为我喜欢吃苹果，所以份数多点。松仁很香，桃子水份多，也要放点。分别是300克、100克、100克。
师问全班：检验一下，他算得对吗？（生：对！）你的沙拉一定好吃！
生2说：我选香蕉、椰子肉、芝麻、葡萄干、哈密瓜，比是
1：1：1：1：1。因为我想多吃几种口味。每种都是100克。
69根薯条
11:12
( ) ( )
63块鸡米花
7:2
( ) ( )
37个鸡肉卷
22:3:5:7
( ) ( ) ( ) ( )
15只炸鸡腿
2:3
( ) ( )
90粒葡萄
6:11:13
( ) ( ) ( )
38个3:2:1
( ) ( ) ( )
44颗橄榄
6:13:1:2
三、体育老师分乒乓板。设疑，讨论按比例分配的合理性，达到高潮。。
四、制作水果沙拉。应用新知解决问题，培养学生的创造力，学习延伸到课外。
教学过程设计
学生、教师活动
设计意图
基础训练
出题：白球的只数与黄球的比是1:3
师问：根据这句话，你想到了些什么？
生答：白球占总数的 ，黄球占总数的 ，
白球占黄球的 ，黄球是白球的3倍。……
分析学生
相关知识基础：
1、理解了分数乘法的意义，掌握了分数乘法应用题的解答方法。
2、知道了比和分数之间的关系。
3、理解了按比例分配的特例——平均分。
困难预测：不知道把比转化成分数，利用分数应用题来解答。
关键：沟通比和分数之间的关系，能将比熟练转化成分数。
相关生活经验：
怎样解决简单的比例和百分数问题跟我学习比例和百分数的应用
怎样解决简单的比例和百分数问题跟我学习比例和百分数的应用比例和百分数是数学中常见的概念，也是我们日常生活中经常会遇到的计算问题。
掌握解决简单的比例和百分数问题的方法，可以帮助我们更好地理解和应用这些概念。
下面，我将介绍一些常用的解决方法和实际应用。
一、比例问题的解决方法比例是指两个或多个同类量的对应关系。
解决比例问题的关键是找到对应关系。
通常有以下几种解决方法：1. 分数法：将比例中的两个数值分别写成分数的形式，然后比较分数的大小关系，可以得到比例的结论。
例如，已知甲车以每小时60公里的速度行驶，乙车以每小时80公里的速度行驶。
求甲车和乙车的速度比。
解：甲车的速度是60公里/小时，乙车的速度是80公里/小时。
将这两个数值化为分数形式，分别是\(\frac{60}{1}\)和\(\frac{80}{1}\)。
然后比较这两个分数的大小，可以得出甲车和乙车的速度比是\(\frac{60}{80}=\frac{3}{4}\)。
2. 交叉乘法：将比例中的两个数值相乘，即得到交叉乘积。
然后比较交叉乘积的大小关系，可以得出比例的结论。
例如，已知小明用3个小时走完了60公里的路程，问他走完180公里需要多长时间？解：设小明走完180公里需要的时间为\(x\)小时。
根据交叉乘法可得：\(\frac{3}{60}=\frac{x}{180}\)。
将该式化简为\(\frac{1}{20}=\frac{x}{180}\)，解这个方程可以得出\(x=60\)。
因此，小明走完180公里需要60小时。
3. 倍数法：当比例的两个数之间存在倍数关系时，可以通过倍数法快速求解。
例如，已知A: B = 2: 3, B: C = 1: 4，求A: C。
解：由于B在两个比例中都作为中间项，可以直接通过倍数法求解。
将第一个比例中的B扩大3倍，第二个比例中的B扩大2倍，可以得到A: B = 6: 9, B: C = 2: 8。
然后将A: B和B: C的比例合并，得到A: C = 6: 8。
巧解“按比例分配问题”
巧解“按比例分配问题”郭娟(山东省泰安肥城市石横镇南大留小学271612)摘要:按比例分配问题是在学习了比的知识后的一个知识点，是在实际生活中被广泛应用的一个非常重要的知识，灵活运用所学知识、根据所给的已知条件选择恰当的方法解决实际问题，是学生应该逐步训练并应达到的一种能力．关键词:按比例分配;灵活运用;转化;运用自如中图分类号:G622文献标识码:A 文章编号:1008－0333(2020)08－0041－02收稿日期:2019－12－15作者简介:郭娟，女，硕士，一级教师，从事中小学数学教学研究．按比例分配问题是青岛版小学数学六年级上册第四单元信息窗2的知识点，它是在学习了信息窗1“比”的有关知识基础上安排的学习内容．按比例分配问题是把一个数量按照已知的比分成两部分，是“平均分”题的发展和拓展．一、学习例题，掌握方法信息窗2呈现的信息是:明明的体重是30千克，爸爸的体重是70千克．科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4ʒ1;成年人体内水分与其他物质的比是7ʒ3．课本中提出了两个问题:问题一:明明体内的水分及其他物质各有多少千克?问题二:爸爸体内的水分有多少千克?下面解决问题一:方法一:要引导学生重点理解“儿童体内水分与其他物质的比是4ʒ1”的含义．儿童体内水分与其他物质的比是4ʒ1，就是把明明的体重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物质占1份．总份数:4+1=5，水分:30ː5ˑ4=24(千克)，其他物质:30ː5ˑ1=6(千克)．这种方法是根据总份数是5份，用30ː5表示出平均每份的千克数，再乘份数就得出了水分和其他物质的千克数．这是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答．方法二:明明体内水分占体重的44+1，其他物质占体重的14+1．水分:30ˑ44+1=24(千克)，其他物质:30ˑ14+1=6(千克)．这是把比化作分数，转化为分数乘法问题来解答．学生在正确理解“儿童体内水分与其他物质的比是4ʒ1”的含义的基础上，推想出水分占体重的45，其他物质占体重的15．这种方法是运用分数乘法的知识来解答，把要求的水分和其他物质的千克数转化成占体重的几分之几来表示，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算的道理列式计算．对上面两种做法可以做一些改进:方法三:4+1=5(求总份数)，30ː5=6(千克)(求1份的千克数)，6ˑ4=24(千克)(求明明体内水分的千克数)，6ˑ1=6(千克)(求明明体内其他物质的千克数)，答:明明体内的水分有24千克，其他物质有6千克．方法三有四步，每一步都是在整数范围内进行的运算，在计算上很简单．这种方法是把“按比例分配问题”与“整数平均分问题”联系起来了．解题方法变得简单、易懂，易于学生理解和掌握．方法四:4+1=5(求总份数)，30ˑ45=24(千克)(求明明体内水分的千克数)，30ˑ15=6(千克)(求明明体内其他物质的千克数)．答:明明体内的水分有24千克，其他物质有6千克．方法四有三步，第一步是整数范围内的计算，第二步和第三步是求一个数的几分之几是多少，运用的知识是分数乘法．这种方法是把按比例分配问题与分数乘法联系起来了．解题思路和方法也容易为学生理解和掌握．在实际做题过程中，一部分学生喜欢方法三，而另一部分学生喜欢方法四．为什么会出现这两部分同学的不同选择呢?经过调查和研究发现:大部分学生认为方法—14—三更容易理解、更乐于为他们所接受，因为这个方法的所有计算都是在整数范围内思考和解决问题的，学生对这部分知识是熟悉的，思考问题也容易些．方法四是在分数范围内思考问题，一部分学生对这部分知识的运用还达不到运用自如的程度．仿照问题一的解法，学生自主解答问题二．二、典型题目练习，注重方法的灵活性下面是课本46－47页的自主练习中的几个比较典型、有趣的“按比例分配问题”的题目的解答，解答过程充分体现了方法的灵活性，对学生的思维是一个很好的训练和启发．第6题:学校修整校园用的混泥土是按2份水泥、3份石子和5份沙子的标准混合成的．现在要用150吨混泥土，需要水泥、石子和沙子各多少吨?方法一:2+3+5=10，150ː10=15(吨)．15ˑ2=30(吨)，15ˑ3=45(吨)，15ˑ5=75(吨)．答:需要水泥30吨、石子45吨、沙子75吨．方法二:2+3+5=10，150ˑ210=30(吨)，150ˑ310=45(吨)，150ˑ510=75(吨)．答:需要水泥30吨、石子45吨、沙子75吨．这是一道按比例分配拓展应用的题目，按比例分配的对象由两个量拓展到3个量．按照3个量分配与两个量的解题思路及方法是相同的．第7题:某市举行小学生唱歌比赛，对进入决赛的选手按2ʒ3的比评出一、二等奖．如果获二等奖的选手有21名，获一等奖的选手有多少名?这是一道比的应用的变式题，它与按比例分配的题目有一些不同．这道题有两种解题策略:一种是根据条件获一等奖的人数与获二等奖的人数的比为2ʒ3，推出获一等奖的人数是获二等奖人数的23，从而转化为分数乘法问题来解决;另一种是用按比例分配的方法的逆向思考，根据获二等奖的人数先求出每一份的人数，再求获一等奖的人数．方法一:21ˑ23=14(名)，答:获一等奖的选手有14名．方法二:21ː3=7(名)，7ˑ2=14(名)．答:获一等奖的选手有14名．第12题:园林公司派出21人为居民区进行绿化．桃园小区的绿化面积是900平方米，绿园小区的绿化面积是700平方米，盛华小区的绿化面积是500平方米．如果按三个小区的绿化面积分配人员，应如何安排人数?方法一:900+700+500=2100．21ˑ9002100=9(人)，21ˑ7002100=7(人)，21ˑ5002100=5(人)．答:桃园小区安排9人，绿园小区安排7人，盛华小区安排5人．方法二:900ʒ700ʒ500=9ʒ7ʒ59+7+5=2121ː21=1(人)1ˑ9=9(人)1ˑ7=7(人)1ˑ5=5(人)答:桃园小区安排9人，绿园小区安排7人，盛华小区安排5人．方法三:900ʒ700ʒ500=9ʒ7:5，9+7+5=21．21ˑ921=9(人)，21ˑ721=7(人)，21ˑ521=5(人)．答:桃园小区安排9人，绿园小区安排7人，盛华小区安排5人．第12题的方法二和方法三是化简比(900ʒ700ʒ500=9ʒ7ʒ5)后，再进行计算，计算过程变得很简单，计算量也很小．这是灵活处理问题的结果．而方法一的计算量是比较大的，做题过程显得啰嗦和复杂．三、善于总结，提高能力做题时选择做题方法是非常重要的．要先认真读题、审题，先思考、善于联系所学知识，灵活地选择恰当的方法做题．平时要养成比较做题方法、及时总结做题技巧的习惯，日积月累，数学思维和数学方法会逐步地掌握．学习数学的兴趣逐渐地培养起来，运用所学知识解决实际问题的能力也会逐步得到提高．参考文献:［1］山东省教学研究室．义务教育教科书:数学(六年级上册)［M ］．青岛:青岛出版社，2008:45－64．［责任编辑:李克柏］—24—。
按比例分配问题的解题方法(一)
按比例分配问题的解题方法(一)按比例分配问题的解题方法在日常生活和数学问题中，我们常常遇到需要按比例分配的情况。
这里，将介绍一些常见的解题方法。
方法一：直接比例法直接比例法是最常用的一种方法，适用于相对简单的比例分配问题。
具体步骤如下：1.确定已知条件，例如总量、比例等。
2.建立比例关系式，将已知条件用字母表示。
3.根据比例关系式求解未知量。
方法二：增加单位法增加单位法适用于需要在已知比例基础上进行增加或减少的问题。
具体步骤如下：1.确定已知条件，并将其按照比例转化为单位量。
2.根据单位量进行分配，根据需要增加或减少的量来计算每个单位分配到的数量。
3.根据已知条件和单位量重新计算每个单位的分配数量。
方法三：三角形相似法三角形相似法适用于需要按照特定的比例进行分配的问题，一般涉及到面积或长度的比例。
具体步骤如下：1.确定已知条件，并建立相似三角形关系。
2.根据相似三角形的性质，求解未知量。
方法四：分数法分数法适用于需要按照分数比例进行分配的问题。
具体步骤如下：1.将比例转化为分数，比如2：3可以表示为2/3。
2.根据分数比例进行分配，将总量按照分数比例进行划分。
3.根据已知条件求解未知量。
方法五：代数法代数法适用于需要通过代数方程进行解题的问题。
具体步骤如下：1.根据已知条件建立代数关系式。
2.解方程求解未知量。
方法六：综合方法综合方法适用于复杂的比例分配问题，需要综合多种方法进行求解。
具体步骤如下：1.分析已知条件，确定不同的比例关系。
2.根据不同的比例关系，选择合适的解题方法进行求解。
3.根据已知条件反复求解，直到得到所有未知量。
以上是几种常见的按比例分配问题解题方法，通过灵活运用这些方法，我们可以高效地解决各种比例分配问题。
希望这些方法能够对你有所帮助！方法一：直接比例法直接比例法是最简单也是最直接的一种方法，适用于相对简单的比例分配问题。
1.确定已知条件：首先我们需要明确已知条件，例如总量、比例等。
小学数学六年级上册四 比和按比例分配按比例分配问题解决教案
按比例分配问题解决教案教学内容:按比例分配问题解决教学目标：1、进一步掌握按比例分配解决问题的方法，能合理、灵活地解决按比例分配的问题。
2、能应用不同的策略解决按比例分配问题，掌握一些策略性的知识。
3、培养学生的发散思维能力，形成解决问题的基本策略，以及团队协调合作的能力。
教学重难点：1、重点：掌握按比例分配解决问题的方法，能合理、灵活地解决按比例分配的问题。
2、难点：掌握用不同的方法解决问题和策略性的知识。
教学方法：练习法教学过程：一、复习引入1、数学兴趣小组男、女生人数比是2:3，男生人数是女生人数的（ ），女生人数占全组人数的（ ）。
2、某车间男职工人数是女职工人数的54，男职工人数与女职工人数的比是（ ），女职工人数与总人数的比是（ ）。
二、基础练习果园里共有果树40棵，这个果园里梨树与桃树的比是3：5，梨树与桃树各多少棵？根据我们复习的比的知识，这道题可以怎样解？可以有几种方法？哪种解法比较简便？学生先独立完成，教师巡视掌握学生情况，指导有困难的学生。
学生汇报，说一说自己是怎样做的?为什么要这样做?学生的解答方法基本上有以下3种。
（仅列举求梨树的解答）1.用份数解： 40÷8×3=15（棵）2.用乘数解：3+5=8 40×83=15（棵） 或 560×83=15（棵） 3.用方程解：设每份为x 棵。
3x+5x =40 解得x=5 3×5=15（棵）答：略。
引导学生讨论出根据按比例分配问题的特点，选择合适的解决方法。
议一议：怎样解决按比例分配的问题？学生先独立思考，再在小组内交流，最后师生共同总结出解决按比例分配问 题的一般方法：要先求出总份数，再看各部分量占总数量的几分之几，最后求各 部分量；或者设每１份的量为未知数，建立方程来解，也可以先求每份的量是多 少，再求各部分的量是多少。
三、巩固练习1、六年级一班有45人，其中男女生人数的比是4:5，六年级一班男女生的人数各有多少人？2、甲乙两班分得球的个数比是3：2，甲班分得18个，乙班分得多少个呢？3、一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3。
按比例分配的方法
按比例分配的方法
按比例分配问题的解题方法如下：
按比例分配必须具有两个条件才能进分配。
一是分配的总数施荡番；二是分配的比。
这个比可以是人数比，也可以是面积比，还可以是投资的比等等。
这里的分配总数是这些比所代表的实沟珠际数量的总和。
按人数比分配：例如：六年级共有1800本图书要按人数分给六年级三个班，六一班有60人，六二班有55人，六三班压边有65人，问六年级三个班每班应分得图书多少本？
分析：分配总数：1800本图书；分配的比即三个班的人数比＝60：55：65每人应分得的图书本数：1800÷（60+55+65）＝1800÷180＝10（本）六一班：10×60＝600（本）六二班：10×55＝550（本）六三班：10×65＝650（本）
答：六一班应分得图书600本，六二班应分得图书550本，六三班应分得图书650本。
按面积比分配一块菜地的总面积是200平方米，其中的五分之一用来种西红柿，其余的按3：5分别种黄瓜和豆角，问种黄瓜和豆角的面积分别有多少平方米？
分析：黄瓜与豆角的面积比为3：5，即分配的比是3：5，下面我们只要找出黄瓜与豆角的面积总和，就可以按比例分配了。
注意这里的200平方米并不是分配的总数，并不是黄瓜与豆角的面积和，需要拿200平方米减去种西红柿的面积才是黄瓜与豆角的面积总和。
具体算法同上。
按比例分配问题
按比例分配问题【含义】所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。
这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。
【数量关系】从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。
总份数＝比的前后项之和【解题思路和方法】先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。
例1学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？解总份数为47＋48＋45＝140一班植树560×47/140＝188（棵）二班植树560×48/140＝192（棵）三班植树560×45/140＝180（棵）答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。
例2用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。
三条边的长各是多少厘米？解3＋4＋5＝1260×3/12＝15（厘米）60×4/12＝20（厘米）60×5/12＝25（厘米）答：三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。
例3从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。
解如果用总数乘以分率的方法解答，显然得不到符合题意的整数解。
如果用按比例分配的方法解，则很容易得到1/2∶1/3∶1/9＝9∶6∶29＋6＋2＝1717×9/17＝917×6/17＝617×2/17＝2答：大儿子分得9只羊，二儿子分得6只羊，三儿子分得2只羊。
例4某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人？人数80人一共多少人？对应的份数12－88＋12＋21解80÷（12－8）×（8＋12＋21）＝820（人）答：三个车间一共820人。
六年级上册数学教案 -《按比例分配问题解决》西师大版
六年级上册数学教案 -《按比例分配问题解决》西师大版教学内容本课教学内容为西师大版六年级上册数学《按比例分配问题解决》。
通过本课学习，学生将掌握按比例分配的概念，学会在实际问题中运用比例关系进行计算，并解决生活中的相关问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解按比例分配的意义，掌握按比例分配的方法，能正确解决按比例分配的问题。
2. 过程与方法：培养学生运用比例关系解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学运算能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
教学难点1. 正确理解按比例分配的概念。
2. 学会运用比例关系解决实际问题。
3. 在实际问题中，能够灵活运用按比例分配的方法进行计算。
教具学具准备1. 教具：PPT课件、按比例分配示例题、练习题。
2. 学具：草稿纸、计算器。
教学过程1. 导入：通过PPT课件展示一些生活中常见的按比例分配问题，引导学生发现这些问题中的比例关系，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解按比例分配的概念，通过示例题使学生理解按比例分配的方法。
3. 案例分析：分析一些实际问题，让学生运用按比例分配的方法进行计算，加深对方法的理解。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决一些按比例分配的问题，培养学生的合作意识和交流能力。
5. 练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课所学内容进行总结，强调按比例分配的方法和注意事项。
7. 课后作业布置：布置一些课后作业，让学生在课后进行巩固练习。
板书设计1. 按比例分配问题解决2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：根据教学过程逐步展示板书内容，包括按比例分配的概念、方法、示例题、练习题等。
作业设计1. 基础题：让学生独立完成一些按比例分配的计算题，巩固基础知识。
2. 提高题：设计一些稍微复杂的问题，让学生运用按比例分配的方法解决，提高学生的解决问题的能力。
西师版六年级数学上册比和按比例分配练习题
4.1比的意义1. 用心填一填。
（1）3÷5写成比的形式，前项是（），后项是（），比值是（）。
（2）根据下列信息写出比。
①女生人数与全班人数的比是（）男生人数与女生人数的比是（）。
②正方形的周长与边长的比是（）正方形的面积与边长的比是（）③a除以b的商是47，a和b的比是（）2. 求比值。
16∶4 2.5∶0.525∶131.2∶143. 动手试一试。
量出三角尺上30°角所对的边和斜边的长，再写出它们长度的比，并计算比值。
4. 洞庭小学男、女生人数的比是6∶5,男生人数与学生总人数的比是多少?学生总人数与女生人数的比是多少?4.2比的基本性质一、用心填一填.6∶5＝18∶（）12∶18＝2∶（）5∶（）＝4∶1 80∶（）＝400÷509( )＝27360.51＝2( )二、化简比.4∶16 5.6∶4.2 75∶2556∶49三、把比值相等的比用线连一连.3cm6∶9 2∶0.8 1536 1812 523∶2235∶12四、聪聪和亮亮比赛投球.我投了10次，9次中 我投了20次，13次中亮亮（1）分别写出聪聪、亮亮投中的次数与投的次数的比并求出比值。
（2）谁投中球的命中率高一些？4.3问题解决一、用心填一填1、六年级一班男生和女生人数的比是2∶3，则男生占全班人数的( )( ) ，女生占全班人数的( )( )。
2、甲、乙两数的和是26，甲、乙两数的比是5∶8，则甲数是（ ），乙数是（ ）。
3、男生人数和全班人数的比是5∶11。
（1）男生人数和女生人数的比是（ ）。
（2）男生人数是女生人数的（ ）。
（3）女生人数是男生人数的（ ）。
4、一个直角三角形两个锐角度数的比是3∶2，这两个锐角分别是（ ）和（ ）。
二、红红要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2∶9，需要巧克力和奶各多少克？ 三、一个足球的表面是由黑色五边形和白色五边形皮围成的。
黑色皮和白色皮的块数的比是3∶5，白色皮有20块，黑色皮有多少块？四、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯蜂蜜和水的体积比是1∶8，第二杯蜂蜜和水的体积比是3∶25。
《按比例分配》教学策略
《按比例分配》教学策略
按比例分配教学策略
按比例分配是一种有效的教学策略，它可以帮助学生更好地理
解比例概念，掌握比例计算技能。
以下是一些按比例分配教学策略：
1. 实用情境法
使用实用情境，将比例概念引入到学生的日常生活中，使学生
更容易理解比例概念。
比如说，在计算食谱的成分时，比例输入是多么重要，制作工艺也遵循比例的原则。
2. 图像法
视觉图像对于理解比例概念和比例公式的意义是非常重要的。
通过展示图像，引导学生讨论其中可能存在的比例关系，然后引出
比例公式的推导和应用。
比如说，将两个可变大小的平面图形放在
白板上，让学生讨论它们之间的面积比是多少。
此后，可以用比例
公式来计算不同大小的图形面积。
3. 实践法
学生通过实践来应用比例概念，这是比例教学中非常重要的一部分。
通过观察、探究和发现问题，学生不仅可以更好地理解比例概念，还能锻炼自己解决问题的能力。
比如说，让学生设计一个箱子，并使其按比例进行设计，以达到更好的空间利用率。
4. 游戏法
使用游戏和小组活动来教学比例概念，可以增加学生的兴趣和参与度。
游戏可以包括泡沫舞蹈比例和数学食谱比例等。
这种比例教学方法不仅有趣，还能学生中建立更紧密的联系。
按比例分配教学策略可以提高学生对比例概念和比例公式的理解能力，同时激发他们对数学学科的兴趣。
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甲:15 (元) 第1段：甲、乙、丙每人付15元； 第2段：乙、丙每人各付15元； 乙:15+15=30(元)
第3段：丙付15元。
丙:15+15+15=45(元)
答:甲应付15元运费，乙应付30元运费，丙应付45元运费。
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用多种方法解决按比例分配问题
课堂练习
小强家房子出租给小李、小张、小王三个年青人， 每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走 了，小张只住到20日也搬家了，小李和小张离开时 都留给小王210元交房租。到月底小强的妈妈要去 收房租了，如果你是小强，你会建议妈妈怎样收这 三个年青人的房租比较合理？（至少设计两种分配 租金的方案）
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解答： 方案一：可以按他们所住天数的比分担 10∶20∶30=1∶2∶3
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用多种方法解决按比例分配问题
解答： 方案二：先把总租金按3段天数分担，每段租 金再按人数分担。 630÷3＝210 小李：210÷3＝70(元) 小张：70＋210÷2＝175(元) 小王：70＋210÷2＋210＝385(元）
西师大版 数学 六年级 上册
4 比和按比例分配
用多种方法解决按比例分配问题
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探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
用多种方法解决按比例分配问题
课前导入
(3)一个三角形的三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形中，
最大的角是( 90 )度，最小的角是( 36 )度。
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探究新知
例3
理解题意:
丙在B地卸货
按比例分配
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解决问题。 方法一：
甲： 乙:
丙:
按他们所行路 程的比分摊。
15(元)
30(元) 45(元)
答:甲应付15元运费，乙应付30元运费，丙应付45 元运费。
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解决问题。 方法二：
把总路程分为6 段,按段数分摊
这节课你们都学会了哪些知识？
1.学会借助线段图等方法分析较为复杂的现实 问题。 2.能考虑现实情况应用不同的策略解决问题， 掌握一些策略性的知识。
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课后作业 1.从教材课后习题中选取； P5 练习一 第1、2、6题； 2.从课时练中选取。