代数式求值讲义及答案
《代数式的值》 讲义
《代数式的值》讲义一、什么是代数式的值在数学的世界里，代数式就像是一个个神秘的符号组合，而代数式的值则是这些神秘组合在特定情况下所展现出的具体结果。
我们先来明确一下代数式的概念。
代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式。
比如 3x ＋ 5 、 2a² 3b 等等。
那代数式的值又是什么呢？简单来说，代数式的值就是当用具体的数值代替代数式中的字母时，按照代数式中指定的运算计算出的结果。
例如，对于代数式 3x ＋ 5 ，当 x ＝ 2 时，将 x ＝ 2 代入这个代数式，得到 3×2 ＋ 5 ＝ 11 ，这里的 11 就是当 x ＝ 2 时，代数式 3x ＋ 5的值。
二、为什么要研究代数式的值了解了代数式的值的基本概念，可能你会问，为什么我们要专门研究它呢？首先，代数式的值能帮助我们解决实际问题。
比如在购物时，我们可以通过代数式来表示商品的总价，然后根据不同的购买数量，求出代数式的值，从而知道需要支付多少钱。
其次，它是数学中进行推理和计算的重要工具。
通过研究代数式的值的变化规律，我们可以发现数学中的很多有趣现象和定理。
再者，代数式的值在函数的学习中也起着基础作用。
函数其实就是一种特殊的代数式，研究函数的值域、定义域等都离不开对代数式的值的理解。
三、如何求代数式的值求代数式的值，关键在于正确代入数值，并按照运算规则进行计算。
（一）直接代入法这是最常见也是最简单的方法。
就是将给定的数值直接代入代数式中相应的字母，然后进行计算。
例如，对于代数式 2x 1 ，当 x ＝ 3 时，直接将 x ＝ 3 代入，得到2×3 1 ＝ 5 。
在代入时，要注意以下几点：1、代入的数值要准确无误。
2、要注意代数式中各项的运算符号，特别是负号。
3、如果代数式中字母的指数不为 1 ，要将数值乘方或相乘相应的次数。
（二）先化简再代入法有些代数式比较复杂，直接代入计算会比较繁琐。
初中数学竞赛代数专题讲义之代数式求值含例题习题及详解
代数式求值由数与字母经有限次代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）所组成的表达式叫做代数式。
已知一个代数式，把式中的字母用给定数值代替后，运算所得结果叫做在字母取给定数值时代数式的值。
一、专题知识1.基本公式（1）立方和公式：2233()()a b a ab b a b +-+=+（2）立方差公式：2233()()a b a ab b a b-++=-（3）完全立方和：33223()33a b a a b ab b +=+++（4）完全立方差：33223()33a b a a b ab b -=-+-2.基本结论（1）33322()33a b a b a b ab +=+--（2）33322()33a b a b a b ab -=-+-（3）22()()4a b a b ab-=+-二、经典例题例题1已知y z x z x yx y z+++==求代数式y z x +的值。
【解】（1）0x y z ++≠，由等比性质得2()2x y z y zx y z x+++==++；（2）0x y z ++=，则y z x +=-，所以1y zx+=-。
例题2已知234100x y +-=，求代数式y x x y xy y x x 65034203152223--++++的值。
【解】32221532043506x x y xy y x x y++++--322222215205034103410105(3410)(3410)(3410)1010x xy x x y y y x y x x y y x y x y =+-++-++-+=+-++-++-+=例题3实数,,a b c满足条件：231224a b ab -=+=-，求代数式2a b c ++的值。
【解】22222442318224a b a ab b ab c ab ⎧-=⇒-+=⎪⎨+=-⇒+=-⎪⎩两式相加得，()2220a b ++=只有2=0a b +且0c =，所以20a b c ++=。
第三十三讲 代数式的化简与求值(含答案)-
第三十三讲代数式的化简与求值1．在前面几讲中我们分别学习了整式、分式以及根式的恒等变形与证明，其中也涉及到它们的化简与求值．本讲主要是把这兰种类型的代数式综合起来，其中求值问题是代数式运算中的非常重要的内容． 2．对于代数式的化简、求值，常用到的技巧有：(1)因式分解，对所给的条件、所求的代数式实施因式分解，达到化繁为简的目的；(2)运算律，适当运用运算律，也有助于化简；(3)换元、配方、待定系数法、倒数法等；(4)有时对含有根式的等式两边同时实施平方，也不失为一种有效的方法．例题求解【例1】已知，求的值．思路点拨由已知得(x－4)2=3，即x2－8x+13=0．所以原式=5．注本题使用了整体代换的作法．【例2】已知：x+y+x=3a(a ≠0)，求：的值．思路点拨由得：解设，，，∴∴原式=（可将两边平方的得到）【例3】已知，求的值．思路点拨设∴，然后对和两种情况进行讨论，原式=和．【例4】已知，，，求（1）的值：（2）的值．思路点拨先由条件求出，可得，．注这道题充分体现了三个数的平方和，三个数的立方和，及三个数四次方和的常规用法，这些常用处理方法对我们今后的学习是十分重要的．【例5】 (2003年河北初中数学应用竞赛题)同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率为a，第二次提价的百分率为b；乙商场：两次提价的百分率都是（a>0，b>0）；丙商场：第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a，则提价最多的商场是( )A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定思路点拨乙商场两次提价后，价格最高．选B【例6】已知非零实数 a、b、c满足，，求的值．思路点拨原条件变形为：∴为±1或0．【例7】(2001年重庆市)阅读下面材料：在计算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21时；我机发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值．具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式计算它们的和．(公式中的n表示数的个数，a表示第一个数的值，d表示这个相差的定值．)那么3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=．用上面的知识解决下列问题：为保护长江，减少水土流失，我市某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林．从1995年起在坡荒地上植树造林，以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地，由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素等的影响，都有相同数量的新坡荒地产生，下表为1995、1996、1997年的坡荒地面积和植树的面积的统计数据．假设坡荒地全部种上树后，不再有水土流失形成新的坡荒地，问到哪一年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木．1995年1996年1997年每年植树的面积100014001800（亩）植树后坡荒地的实252002400022400际面积(亩)思路点拨 1996年减少了25200－24000=1200，1997年减少了24000－22400=1600，…m年减少了1200+400×(m—1996)．1200+1600+…+1200+400(m—1996)=25200．令n=m—1995，得，或（舍去）∴ m =1995+n =2004．∴到2004年，可以将坡荒地全部种上树木．【例8】 (2003年“信利杯”)某校初三两个毕业班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵{排数≥3)，且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡处，那么，满足上述要求的排法的方案有( )A．1种 B． 2种 C．4种 D．0种思路点拨设最后一排有k个人，共有n排，那么从后往前各排的人数分别为k，k+1，k+2，…，k+(n—1)，由题意可知，即n[2k+(n－1)]=200．因为k，n都是正整数，且n≥3，所以n<2k+(n—1)，且n与2k+(n —1)的奇偶性不同．将200分解质因数，可知n=5或n=8．当n=5时，k=l8；当n=8时，k=9．共有两种不同方案．选B【例9】 (第17届江苏省竞赛初三)有两道算式：好+好=妙，妙×好好×真好=妙题题妙，其中每个汉字表示0~9中的一个数字，相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字．那么，“妙题题妙”所表示的四位数的所有因数的个数是．思路点拨从加法式得“好”<5，“妙”≠0，因此“好”=1，“妙”=2或“好”=2，“妙”=4或“好”=3，“妙”=6或“好”=4，“妙”=8．显然，中间两种情形不满足乘法式，所以只能是：(1)“好”=1，“妙”=2，从而乘法式变为2×11×(真×10+1)=2002+题×110，即真×10+1=91+题×5．上式左边≤91，右边≥91，所以两边都等于91．由此得“真”=，“题”=0“妙题题妙”=2002．(2)“好”=4，“妙”=8，乘法式为8×44×(真×10十4)=8008+题×110．即704+1760×真=4004十题×55．在0~9中，只有“真”=2，“题”=4满足上式，但此时“好”与“题”表示相同的数字，与题意不符．故四位数“妙题题妙”有唯一解2002．由2002=2×7×11×13，知2002的所有因数的个数为24=16．【例9】设，，且．求的值．思路点拨设，显然，于是，，，代入已知得，即，由，，可知，，，∴，原式=1．学历训练(A级))1．当m在可取值范围内取不同的值时，代数式的最小值是( )A．0 B．5 C．3 D．92．已知：a、b都是负实数，且，那么的值为( )A． B． C． D．3．如a、b、c是三个任意整数，那么、、 ( )A．都不是整数 B．至少有两个整数 C．至少有一个整数 D．都是整数4．如果，那么的值是( )A．0 B．1 C．2 D．45．已知：，，，且，试求的值．6．已知，那么的值是多少？（B级）1．设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是( )A．3 B． C．2 D．2．已知m>0， n>0，且，求的值．3．已知2，试求的值．4．已知，且x≠y，求的值．5．设a、b、c均不为0，且，，求证：a、b、c中至少有一个等于1998．6．已知a、b、c为整数，且满足，求的值．答案：A级1．B 2．C 3．C 4．D 5．1 6．20B级1．B．2．3 3．4 4．5．提示：，分解得，于是，，中必有一个为0．6．。
【教育资料】代数式求值(习题及答案)学习专用
代数式求值（习题）例题示范例1：若23a b -=，则代数式2(2)422000b a a b --++的值是_______．思路分析观察已知，发现字母a ，b 的值无法确定，所以考虑整体代入．对比已知及所求，把2a -b 当作一个整体，对所求式子进行变形．原式=2(2)2(2)2000a b a b ---+最后整体代入，化简巩固练习1. 关于x 的代数式222(28)4(21)x x kx x x ⎡⎤+---+⎣⎦，当k 为何值时，代数式的值是常数？2. 若关于x 的代数式2214(45)64x mx x x mx mx ⎛⎫+---+- ⎪⎝⎭的值与x 无关，求代数式2223(21)363m m m m ⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦的值． 3. 若232a b a b -=+，则代数式2(2)15(2)22a b a b a b a b-+-+-+的值是_______． 4. 若代数式2346x x -+的值是9，则代数式2463x x -+的值是___________． 5. 若2x y =，则代数式45x y x y-+的值是___________． 6. 已知当5x =时，代数式25ax bx+-的值是10，则当5x =时，代数式25a x b x ++的值是____________．7. 已知当3x =-时，代数式535ax bx cx ++-的值是7，则当3x =时，代数式535ax bx cx ++-的值是__________．8. 若m 表示一个两位数， n 表示一个两位数，把m 放在n 的右边，则这个四位数可用代数式表示为_____________．9. 若a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，c 表示一个三位数，把c 放在a的左边，b 放在a 的右边，组成一个六位数，则这个六位数可用代数式表示为__________________．思考小结1. 已知3240x x --=，则代数式3361x x -++的值是_______．通过本讲的学习，小明的做法：①把含有字母的项“32x x -”作为整体，则324x x -=；②在所求的代数式中找整体，对比系数解决：小刚的做法：①把最高次项“3x ”作为整体，则324x x =+；②在所求的代数式中找整体，对比系数解决：小聪的做法：①把“324x x --”作为整体；②在所求的代数式中找整体，对比系数解决：对比小明、小刚、小聪的做法，我们发现无论把“32x x -”， “3x ”还是“324x x --”作为整体，代入，目标都是把所求的代数式降次，这种转化的思想是“高次降次”．【参考答案】巩固练习1.2.当k=6时，代数式的值为常数3.m=-1，原式=-m-3，当m=-1时，原式=-24.115.76.7. 18.209.10.-1711.100n+m12.13.1 000c+100a+b思考小结-11。
六年级数学下册知识讲义-8 求代数式的值-人教版(五四学制)
初中数学求代数式的值学习目标一、考点突破会求代数式的值，通过代数式的值，体会代数式实际上是由计算关系反映的一种数量间的关系。
感受抽象的字母和具体的数之间的关系，进一步理解字母表示数的意义，进一步增强符号感。
二、重难点提示重点：会求代数式的值。
难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
考点精讲求代数式的值的步骤：（1）代入，即用数值代替代数式里的字母。
（2）计算，即按照代数式指明的运算顺序，计算出结果。
注意：（1）书写格式，在把字母所取的数值代入代数式时，必须写上“当……时”，表示这个代数式的值是在这种情况下求得的。
（2）数换字母，省略的乘号添上，值是负数代入应加括号，分数乘方时，分数应加括号。
示例：当a＝－1，b＝时，求ab3的值。
解：当＝－1，b＝时，ab3＝（－1）×（）3＝－。
例题1若x是2的相反数，|y|＝3，则x－y的值是（）A. －5B. 1C. －1或5D. 1或－5思路分析：根据相反数和绝对值的意义，可求x和y的值，再代入计算。
答案：根据题意，得x＝－2，y＝±3。
当x＝－2，y＝3 时，x－y＝－2－3＝－5；当x ＝－2，y＝－3 时，x－y＝－2－（－3）＝1，故选D。
技巧点拨：此题考查求代数式的值，关键在根据相反数和绝对值的意义求x和y的值。
例题22014年8月3日16时30分，云南省昭通市鲁甸县发生6.5级地震，为支援受灾地区抢险救灾，甲车满载救灾物资以10米/秒的速度驶向受灾地区，因路面湿滑，刹车距离s0＝v＋0.08v2（v为车辆行驶速度）。
已知驾驶员从发现紧急情况到开始刹车时需要1秒的反应时间，在行驶过程中，当甲车发现前方有一辆以8米/秒的速度行驶的汽车开始紧急刹车时，甲车也立即紧急刹车，问甲车至少应距前方车辆多少米才能避免追尾？思路分析：解决本题的关键是求出两车的刹车距离，及反应时间内走的距离，就是它们的车距。
答案：解：S0（甲）＝10＋0.08×102＝18（米），V＝8时，S0＝8＋0.08×82＝13.12（米），距前方车辆的距离＝18＋10－13.12＝14.88（米）。
代数式求值经典题型(含详细答案)
代数式求值经典题型(含详细答案)1、已知x+y=3，求代数式x²-xy的值。
解：将x+y=3代入式中，得x²-xy=x²-(3-x)x=2x²-3x，再将x+y=3代入式中，得x=3-y，代入原式中，得2(3-y)²-3(3-y)，化简得-6y+15，所以代数式x²-xy的值为15-6y。
2、已知a+b=3ab，求代数式a+b的值。
解：将a+b=3ab代入式中，得a+b=3(a+b)ab，移项得3ab(a+b)-a-b=0，因式分解得(3ab-1)(a+b)=0，因为a+b≠0，所以3ab=1，代入a+b=3ab中，得a+b=3/3=1.4、已知2x-y=6，x²+y²=13，求代数式x-y的值。
解：将2x-y=6代入式中，得y=2x-6，代入x²+y²=13中，得x²+(2x-6)²=13，化简得5x²-24x+25=0，解得x=1或5，代入y=2x-6中，得y=-4或4，所以x-y的值为5或-3.6、已知y/x=2，则x的值是多少？解：将y/x=2代入式中，得y=2x，代入x-y=6中，得x-2x=6，解得x=-6，所x的值是-6.7、已知x-3xy+y/xy=27，求代数式3x-xy+3y的值。
解：将x-3xy+y/xy=27代入式中，得xy²-3xy+y=27xy，移项得xy²-3xy+y-27xy=0，化简得y(x-3)(y-9)=0，因为y≠0，所以x=3或y=9，代入3x-xy+3y中，得3(3)-3(3)(2)+3(9)=12，所以代数式3x-xy+3y的值为12.8、已知x-5=4y-4-y，则代数式2+4的值是多少？解：将x-5=4y-4-y代入式中，得x=3y-1，代入2+4中，得2+4=2+(3y-1)+4=3y+5，所以代数式2+4的值为3y+5.9、化简求值：(2x+2)/(2x+1)÷(x-3)/(x+1)，其中x≠-1，-1/2.解：将(2x+2)/(2x+1)÷(x-3)/(x+1)化简得(2x+2)/(2x+1)×(x+1)/(x-3)，分子分母同时约分，得(x+1)/(2x-3)，将x=-1/2代入式中，得-1，所以代数式的值为-1.10、x-4x²+1=0，求代数式x的值。
第07讲 代数式的有关概念及求值-2021-2022学年七年级数学上册讲义(机构专用,北师大版)
教师讲义【例9】原产量n 千克增产20%之后的产量应为（ ）A ．（1－20%）n 千克B ．（1+20%）n 千克C ．n +20%千克D ．n ×20%千克【例10】甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（ ）A ．(x +y )B ．(x －y )C ．3(x －y )D ．3(x +y )【例11】三角形一边为a +3,另一边为a +7,它的周长是2a +b +23,求第三边（ ）A ．b －13B ．2a +13C ．b +13D ．a +b －13【例12】公路全长P 米，骑车n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（ ）A ．nP +1 B ．1-n P C ．1+nP P D ．1+n P【例13】当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．【例14】当61x y ==-，时，代数式12(2)33x y y -++的值是( ) A ．5- B ．2- C ．23-D ．23【例15】已知：a ＝12，b ＝3，求 的值。
【例16】当x=13，y=3时，求下列代数式的值: （1）3x 2-2y 2+1； （2）2()1x y xy --。
其中a=5，b=7； (2)3x 2-2xy+y 2，其中x ＝1，y= ；19、(1)20、小明读一本共m 页的书，第一天读了该书的13，第二天读了剩下的15． （1）用代数式表示小明两天共读了多少页．（2）求当m=120时，小明两天读的页数．六、课堂小结 学生总结，老师补充 七、课后作业1、a 与b 的平方差可表示为 .2、2x +3y 可以解释为 .3、某商店钢笔每枝a 元，铅笔每枝b 元，小明买了3枝钢笔和2枝铅笔，应付 元.4、个位数字是a ，十位数字是b 的两位数可表示为 ，交换个位与十位数字后的两位数是 .5、一项工程，甲队单独完成需a 天，乙队单独完成需b 天，两队合作要 天完成.6、当n 为整数时，偶数可表示为 ，奇数可表示为 .7、下列各式：⑴132ab ⑵ x ﹒2 ⑶ 30%a ⑷ m －2℃ ⑸ 232y x ⑹ a －b ÷c ,其中不符合代数式书写要求的有（ ）A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个8、如果两个数的和是10，其中一个数用字母x 表示，那么表示这两个数的积的代数式是（ ） A 、10x B 、x (10+x ) C 、x (10－x ) D 、x (x －10)③②①22、求代数式的值:(1)(3a-2b)2，其中a= ，b= ； (2)(a+b)2-(a-b)2，其中a ＝ ,b ＝23、用火柴棒按下面的方式搭成图形． （1）根据上述图形填写下表．（2）第n 个图形需要火柴棒根数为s ，写出用n 表示s 的公式．（3）当n=10时，求出s 值．附答案： 典型例题：例1： B 例2：C 例3：C 例4：B 例5.9n 例6：x +5 例7：a 3 例8：4h 例9：a240例10：（1）(20)x x -；（2）22n -，2n ，22n +；（3）23a +；（4）95x ％；（5）3(1)2m m - 例11：⑴（5＋3）t =8t ⑵(5－3)t =2t ⑶ 5(m ＋n )＋3n ⑷ 5(m ＋n )－3n 例12：第一个猴子摘走15m 个，还剩1(1)5m m --个，第二个猴子摘走11(1)55m m --个， 还剩41(1)155m m ⎡⎤---⎢⎥⎣⎦个，第三个猴子摘走11111(1)15555m m m m ⎡⎤------⎢⎥⎣⎦个， 还剩11111111(1)11(1)15555555m m m m m m m m ⎧⎫⎡⎤-------------⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭个 例13：解：当x=7，y=4，z=0时，图形编号 ① ② ③ 火柴棒根数x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0) =7×(14-4)=70．例14：B 例15：解：＝＝＝3 课堂练习1、x+y2、2x －23、2n ,5n4、b a 433+5、13+n6、21)32x y -+(7、()mx ny +，ax8、2mn m n+ 9、)]1(2[-+n x 10、C 11、B 12、D 13、D 14、A 15、D 16、B 17、B18、（1）111++b a ；（2）)3%(20+a ；（3）34-xy ；（4）222)(b a b a ++. 19、(1) (2) 20、（1）715m （2）56 课后作业 1、a 2－b 2 2、2个x 和3个y 的和 3、3a +2b 4、10b ＋a ,10a ＋b 5、ba ab + 6、2n ，2n ＋1或2n －1 7、B 8、C 9、D 10、D 11、B 12、C 13、C 14、B 15、C 16、ab 17、10x +y 18、1÷(y x 11+) 19、2n 20、（1）2m ；4m ；8m （2）n m 2 21、（1）2321+6×21=2621 （2）2321+（m －1）·21 22、(1)1 (2)23、（1）7 12 17 （2）s=5n+2 （3）52。
代数式求值经典题型1~(含详细答案解析)
初中数学《代数式求值》已知a+b= 2 ，a-b= 3求代数式a（a+2b）+b（2a-b）的值已知a²+a-3=0求代数式13a3+52a2的值已知x - 1x= 2，求代数式x²- 1x²的值已知x - y = 5求代数式（x²- y²）²- 10（x²+y²）的值若x、y互为相反数，求代数式2x²-3x +2 +7xy-3y+5y²的值若x²-2x -2=0，求代数式x4+410x²的值。
已知x（x+y）-y（x+1）=x（x-2）求代数式x²+xy-y²y²+2xy已知x+y= -2求代数式x²+ 2y（x+1）+（y-1）²已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式3x3+ 2y2x+（2y+3x）²已知x-y=2求代数式x3-6xy-y3已知3x²-x-1 =0，求代数式6x3+7x²-5x-2018题目：已知a-b= -1，b-c=2，求代数式（a+b+c）（a-b-c）（1 - ca）2 的值已知x、y是正数，且x=7y²2x+5y，求代数式4x²-2x+xy +2y-5y²+3 的值（2）-（1）得：4xy=3-4x²y²，把-4x²y²移到左边4x²y²+4xy=3 两边同时加上1，得：4x²y²+4xy+1=4，即（2xy+1）²=4 ，两边同时开方，2xy+1= ±2因为x、y是正数，那么2xy+1也是正数，所以2xy+1=-2（舍去）故2xy+1=2 ，即xy= 12--------------（3）把（3）代入到（2），得，x²+ 2×12+y²=3 则有：x²+y²=2----（4）已知x2-3x+1=0,求代数式x² - 1 x²。
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、知识点睛
1 .整式加减： ____________________________________________________
2 .整体代入： ____________________________________________________
3 .数位表示： ___________________________________________________
二、精讲精练
【板块一】整式加减
化简：8m 2 -4 5m -1 m -6
IL 2 4 2.化简：5a 2b —1 |a 2^2 l 4ab^-a^l -2'-a 2^-ab
4 4 ] I 2丿」12 8丿
3. 若关于x 、y 地多项式2mx2-x2+5x+8-(7x2-3y+5x)地值与x 无关，求 m2-
[2m2-(5m-4)+m]地值.
4. 化简：3(a+b)2-2(a+b)2-(a+b)-(a+b)2+3(a+b)+1.
【板块二】整体代入
5. 若 a2+2a=1，则代数式 2(a2+2a)3-5(a2+2a)-7 地值是
代数式求值(讲义)
1. 2 2 m :-4(m -1).
7. __________________________________________ 若代数式2a2+3b 地值是6,则代数式4a2+6b+8地值是 _________________________ 8. 若x3-4x+4=0，则代数式3x3-12x+10地值是 ______________ 9. 当x=1时，代数式px3+qx+1地值是2012;则当x=-1时，代数式 px3+qx+1 地
值是 ______________________ .
10. 当x=7时，代数式ax3+bx-5地值是7;则当x=-7时，代数式 ax3+bx-5 地值是
________________________ .
11. 当x=2时，代数式ax3-bx+1地值是-17;则当x=-1时，代数式 12ax-3bx3-5
地值是 ____________________ .
【板块三】数位表示
12. 一个三位数，中间数字为 9,百位上数字为 a ,个位上数字是b ，用
代数式表示这个三位数是 ____________________________
6. 若&n =5，则代数式 3（2m
「n ） -旦~却3地值是
2m - n
13.一个三位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大b,百位数字
比个位数字地平方小2，用代数式表示这个三位数是
14.若a 表示一个两位数, b 表示一个一位数,把b 放在a 地左边组成一个三
位数 , 则这个三位数用代数式可表示为
15.若x 表示一个两位数, y 表示一个三位数,把x 放在y 地左边组成
一个五位数 , 则这个五位数用代数式可表示为
16.一个两位数，十位上地数字为x，个位上地数字为y,交换这个两
位数十位上地数字和个位上地数字,得到一个新地两位数,这两个两位数地差能被9 整除吗？说明理由.
三、回顾与思考
参考答案】
、知识点睛
1•①去括号；②合并同类项.
2•①做判断(无法求出单个字母值时考虑整体代入)；
②找整体；
③巧表示(含有字母地项放到等号左边，不含字母地项放到等号右
边).
3.①画数位表；②找计数单位.
二、精讲精练
1. -9m-2 ；
2. 2ab2; 3 -4
4. 2a+2b+1 ；
4/89、
5 -10 ；6. 17 ( )；7. 20；8. -2；
5 5
9 . -2010 ；10
.
-17；11 .22 ；
12 . 100a+b+90 ；13
.
100a2+11a+10b-200 ；
14 • 100b+a ；15. 1000x+y ；
16 .能被9整除，因为这两个两位数地差为9(x-y)或9(y-x)。