八年级数学下册第二十章数据的分析数据的集中趋势平均数平均数课件新人教版
新人教版初中数学八年级下册第20章 数据的分析《20.1.1 平均数》教学PPT
600≤x ＜1 000
5
1 000≤x ＜1 400
10
1 400≤x ＜1 800
12
1 800≤x ＜2 200
17
2 200≤x ＜2 600
6
解：即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h．
样本估计总体
练一练
问题2 某校为了解八年级男生的身高，从八年级
各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：
cm）如下图．试估计该 人数
校八年级全部男生的平 20
20
均身高．
15
10
10
6
5
4
0 145 155 165 175 185 身高/cm
课堂小结
（1）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本 数据并估计总体数据的集中趋势？ 样本平均数估计总体平均数.
解：他们的平均身高为： 156+158+160+162+170 =161.2 5
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明．
数据
频数
权
组中值
课后作业
作业： 必做题：教科书第121页复习巩固第1题； 选做题：教科书第122页综合应用第6题．
八年级数学下册第二十章数据的分析知识点归纳新版新人教版
第二十章数据的分析知识点，数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差知识点详解：1.解统计学的几个根本概念总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考杏的对象是解决有关总体、个体、样木、样本容堂问题的关键。
2. 平均数a上下波动时，一般选用简化平均数公式[=；+々，其中a是取接近于这组数据平均数中比拟'整”的数：当所给一组数据中有成夏屡次出现的数据，常选用加权平均数公式。
3. 众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的堂。
平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动.当一组数据中有个数据太高或太低. 用平均数来描述整体趋势那么不适宜，用中位数或众数那么较适宜•中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响：当一组数据中不少数据屡次垂复出现时，可用众数来描述。
4 .极差用一•组数据中的最大值;成去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差=最大值一最小值。
5. 方差与标准差用“光平均.再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是1s s=n [（xi-x）2+（X2-x）＞...t（Xn-x）2].方差是反映一组数据的波动大小的一个拉・其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
一、选择题1. 一组数据3, 5. 7, m, n的平均数是6,那么m, n的平均数是（）A.6B.7C. 7.5D. 152. 小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绒为96分，假设按3： 3： 4的比例计算总评成绩，那么小华的数学总评成绩应为（）A. 92B. 93C. 963. 关于•组数据的平均数、中位数、众数.以下说法中正确的选项是（）A.平均数，定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对4. 某小组在一次测试中的成绩为x 86, 92, 84, 92, 85, 85, 86, 94, 92, 83,那么这个小组本次测试成绩的中位数是（）A. 85B. 86C. 925. 某人上山的平均速度为35,沿原路下山的平均速度为5km/h,上山用lh,那么此人上下山的平均速度为（〉A. 4 km/hB. 3. 75 km/hC. 3.5 km/hD. 4.5 km/h6. 在校冬季运动会上，有15名选手参加了200成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决界，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.以上都可以二、填空题，（每题6分，共42分〉7. 将9个数据从小到大排列后，第 __________ 个数是这组数据的中位数8. 如果一组数据4. 6, x. 7的平均数是5.那么x = _________________ ・9. 己知一组数据：5, 3. 6. 5, 8. 6, 4, lh那么它的众数是__________________ .中位数是________ .10. 一组数据12, 16, 11, 17. 13, x的中位数是14,那么、= _______________________ .H.那么这组数据的平均数是________ ，中位数是 _________ ,众数是 _________ ・12. 某小组10个人在一次数学小测试中，有3个人的平均成绩为96,其余7个人的平均成绩为86,那么这个小组的本次测试的平均成绩为_____________________ .13. 为了了解某立交桥段在四月份过往车辆承载情况，连续id录了6天的车流量（单位：千WH）： 3. 2, 3.4, 3, 2. 8. 3.4, 7,那么这个月该桥过往车辆的总数大约为_____________________辆.第二十章数据的分析知识点*选用恰当的数据分析数据知识点详解，-：5个根本统计量（平均数、众数、中位数、极差、方差）的数学内涵：平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。
初中人教部编版八年级数学下册教案《平均数》数据的分析PPT课件
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值
11 31 51 71
91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
之间有何关系？
面积
=
总耕地面积 人口总数
郊 县
人数(万)
人均耕地面积(公顷)
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
总耕地
人均耕地
面积
面积
=
人口总数
思考1：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考2：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋ 0.21×7 ＋ 0.18×10 15＋7＋10
共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班
的载客量是多少？
载客量/人 1≤x<21 21 ≤x<41 41 ≤x<61 61 ≤x<81
频数（班次） 3 5 20 22
表格中载客量是六个 数据组，而不是一个具体 的数，各组的实际数据应 该选谁呢？
81 ≤x<101
18
101 ≤x<121
15
组中值：数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数叫做 这个组的组中值．
载客量/人
1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值
11 31 51 71
人教版《数据的集中趋势》公开课PPT
，第也2课叫时做x1用，样x2本，平…均，数xk这估k计个总数体的平__均加数权__平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做 x1，x2，…，xk的__权__．
5．(4分)为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数， 得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了__60__株黄瓜，并可估计出这个新 品种黄瓜平均每株结__13__根黄瓜．
6．(4分)(南京中考7_200__．
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数
102
98 80 93
127
三、解答题(共40分) 11．(12分)为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛．学校将所有参赛教师的成绩(得分为整数，满分为100分)分成四组，绘制了不完整的 统计图表如下： (3)估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是____． 八年级下册·数学·人教版
则2解元这：/千组 (1统)克数2.，据计那的么平图这均种数所鱼是的( 示总B收，)入是若多少该元？校若投有资成2本用0掉0104 名000元学，则生这种，鱼的则纯收根入有据多少调元？查结果可估算该校学生一周阅读时
A1．在10求Bn．个1数1 的C．算1术2 平D．均1数6 时，如果x1出现f1次，x2出现f2次……xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的算术平均数为x＝
数2 是3( 3D 4) 4 3 5 3 4 5
A根．据2上80述人数B据．，40回0人答：C．若6这60个人班D共．有68500人名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的总质量．
解：10 名同学的家庭丢弃垃圾的平均质量为
4【．综(4合分应)为用了】了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级的20名学生，将所得数据整理并制成下表：
八年级数学下册 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数教学课件 (新版
xB 95 50% 85 40% 9510% 91 50% 40% 10%
答：由上可知选手__B__获得第一名，选手__A__ 获得第二名.
（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平
均数能更好地反映这组数据的平均水平． （2）权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影 响这组数据的平均水平．
第二十章 数据的分析
20.1.1 平均数
第2课时
1、如何求一组数据的平均数？ 解：x x1 x 2 x3 x 4 ... x n n
2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8， 8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3.如果去掉一个最高分， 去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是 多少？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
解：
x甲 =
85
2+78
1+85
2+1+3+4
3+73
4
=79.5 ，
x乙 =
73
2+80
1+82 2+1+3+4
3+83
4
=80.4 .
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的 成绩看，谁将被录取？
解：根据题意，求甲、乙各项成绩的平均数，得：
x甲
第二十章数据的分析复习课件
知识网络：
数据的代表 平均数 中位数 众 数 极 差
知识点回顾：
数据的波动 方 差
用 样 本 估 计 总 体
用样本平均数估 计总体平均数
用样本方差估计 总体方差
问题1：求加权平均数的公式是什么？
若n个数
x1， x 2 ， ，xn
的权分别是
w1， w2 ， ，wn
2、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试 和笔试，他们的成绩（百分制）如下表 候选人 面 试 笔 试 形 体 口 才 专业水平 创新能力 86 90 96 92 甲 92 88 95 93 乙 （1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、 口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比 确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看 谁将被录取？
x甲＞x乙
∴甲将被录取。
在加权平均数中,由于权的不同,导致了结果的相异
平均数、中位数、众数比较
1、联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据 的代表，是描述一组数据集中趋势的量，平 均数是应用较多的一种量。实际问题中求得 的平均数、众数、中位数应带上相应的单位。 2、区别： ①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据 信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动， 并且它受极端值的影响较大； ②中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中 位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不 在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时， 可用中位数描述其趋势； ③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，众数不 受极端值的影响，这是它的一个优势。
55 151 110 135 乙 某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生成绩平均水平相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数 （每分钟输入汉字≥150个为优秀）； ③甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（ A ） （A）①②③ （B）①② （C）①③ （D）②③
人教版八年级数学下册优秀作业课件 第二十章 数据的分析 数据的集中趋势 第1课时 平均数与加权平均数
12．某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣5分，不 回答扣2分；一共10个题，每个队的基本分均为0分．A、B、C、D四队前8题的答 题情况如下表：
(1)A队前8题的得分是：6×10＋0×(－5)＋2×(－2)＝56分，按照这种计算方法： B队前8题共得____分2，9 C队前8题共得____分2，3 D队前8题共得____分3；5
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测 评，三人得票率(没有弃权，每位同学只能推荐1人)如扇形统计图所示，每得一票 记1分．
(1)分别计算三人民主评议的得分； (2)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4∶3∶3的比例确 定个人成绩，三人中谁的得分最高？ 解 ： (1) 甲 民 主 评 议 的 得 分 是 200×25% ＝ 50( 分 ) ； 乙 民 主 评 议 的 得 分 是 200×40%＝80(分)；丙民主评议的得分是200×35%＝70(分) (2) 甲 的 成 绩 是 (75×4 ＋ 93×3 ＋ 50×3)÷(4 ＋ 3 ＋ 3) ＝ 72.9( 分 ) ， 乙 的 成 绩 是 (80×4 ＋ 70×3 ＋ 80×3)÷(4 ＋ 3 ＋ 3) ＝ 77( 分 ) ， 丙 的 成 绩 是 (90×4 ＋ 68×3 ＋ 70×3)÷(4＋3＋3)＝77.4(分)，∵77.4＞77＞72.9，∴丙的得分最高
知识点2：加权平均数 4．(2021·大连)某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下： 13岁3人，14岁5人，15岁2人．该健美操队队员的平均年龄为( C ) A．14.2岁 B．14.1岁 C．13.9岁 D．13.7岁
5．(河南中考)某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3 元，2元，1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是 (C)
八年级下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势
-30-
6．随机抽取某理发店一周的营业额如下表(单位：元)：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
540 680 760 640 960 (1)求该店本周的日平均营业额；
2200 1780 7560
解：该店本周的日平均营业额为 7560÷7＝1080(元)．
-31-
(2)如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总 额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个 方案，并估计该店当月(按 30 天计算)的营业总额．
D．7
3．三个数的平均数为 78，且前两个数的和为 194，则第三个数为_4_0__．
-4-
加权平均数
同步考点手册 P34
4.6 个数的平均数为 14，另外 8 个数的平均数是 21，则这 14 个数的平
均数是( C )
A．17.5
B．17
C．18
D．16
-5-
5．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行
A．300 千克
B．360 千克
C．36 千克
D．30 千克
-26-
3．为了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中 7 周的日常 生活消费费用，数据如下(单位：元)：230 195 180 250 270 455 170
请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年(每年按 52 周计算)的日 常生活消费总费用．
解：甲的平均成绩为(85×5＋70×3＋64×2)×110＝76.3(分)，乙的平均 成绩为(73×5＋71×3＋72×2)×110＝72.2(分)，丙的平均成绩为(73×5＋ 65×3＋84×2)×110＝72.8(分)，∵76.3>72.8>72.2，∴甲的平均成绩最好， 候选人甲将被录用．
人教版八年级数学下册 第二十章 数据的分析第1课时 平均数(课件)
=
91
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
课堂小结
1.算式平均数的计算公式： x= x1 x2 xn n
2.加权平均数的计算公式：
x=
x1w1 x2w2 + … + xn w1 w2 … + wn
wn（x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn）
实际 当各项的权相等时，计算平均数用算式平均数； 问题 当各项的权不相等时，计算平均数时就要用加权平均数.
2+1+3+4
录取乙
甲的平均成绩：
85 3 + 78 3 + 85 2 + 73 2 = 80.5 3+3+2+2
乙的平均成绩：
73 3 + 80 3 + 82 2 + 83 2 = 78.9 3+3+2+2
录取甲
比一比
(1)如果这家公司想招一名综 (2)如果这家公司想招一名笔译 (3)如果这家公司想招一名口语
算一算：求下列各组数据的平均数：
（2）3,3,2,2,2,5,5,5,5,8
（2）x = 3 + 3 + 2 + 2 + 2 + 5 + 5 + 5 + 5 + 8 = 4 10
问题：对于第（2）问有没有不同的求解过程？
（2）x = 3 2 + 2 3 + 5 4 + 8 = 4 2+3+4+1
随堂训练，课堂总结
与上述问题中的(1) (2)相比较，你能体会到权的作用吗？
甲的平均成绩： 85 3 + 78 3 + 85 2 + 73 2 = 80.5
人教版数学八年级下册《平均数、中位数和众数的应用》PPT课件
课堂检测
4．某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：
人员 经理 厨师 厨师 会计 服务 服务 勤杂
甲乙
员甲 员乙 工
人数 1 1 1 1 1 3 2
工资额 20000 7000 4000 2500 2200 1800 1200
请解答下列问题：(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？ (2)所有员工工资的中位数是多少？ 解：(1)平均工资为4350元. (2)工资的中位数为2000元.
你认为谁的数学 成绩最好呢？
分析：小华成绩的众数是_9_8___，中位数是_9_5___，平均数是_8_9_._4_；
小明成绩的众数是_6_2___，中位数是__9_8__，平均数是_8_4_._2_；小丽
成绩的众数是__9_9__，中位数是__8_5__，平均数是__7_7__.
因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽
探究新知
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点． 平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会 相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但 它受极端值的影响较大．
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关 心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点 是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定
额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位
数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
链接中考
解：（1）x ＝（9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2
+19×1+20×1）÷20＝13（个）；