中考数学专题练习一 实数及其运算
中考数学复习之实数的运算,基础过关练习题
2. 实数的运算● 知识过关2. 实数的大小比较(1)直接比较法：正数____0，0___负数，正数____负数；两个负数，绝对大的___ (2)数轴比较法：对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左右的点表示的实数_ (3)差值比较法：对于实数a,b ，若a -b >0,则a>b ;若a -b =0,则a=b ; 若a -b <0,则a<b ；(4)商值比较法：设a 、b 是任意两个正实数，若b a >1；若b a =1，则a=b ; 若ba<1,则a<b ;(5)平方法：如果a>0,b>0，b a >，那么a>b.3.实数的运算先算________,再算_______,最后算________.如果有括号，要先算___里面的，同级运算应_______顺序进行. 4.整数指数幂(1)零次幂：)0(10≠=a a (2)负整数指数幂：),0(1是正整数p a a a pp ≠=- ● 考点分类考点1 实数的大小比较例1 在实数|2|3230---，，，中，最小的是( )A. 32- B.3- C.0 D.|-2|(2)已知实数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A. m >0B.n <0C.mn <0D.m -n >0考点2 实数的运算(1) 2302023)21(27)0()1(|3|-+--⨯-+-π(2) 0160cos 2|22|)22()2023(--+-+-考点3 新定义运算例3(1)定义一种新运算：x y x y x 2*+=如221221*2=⨯+=，则(4*2)*(-1)=_______ (2)古希腊数学家把1，3，6，10，15.....叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为1x ,第二个三角形数记为2x ，....，第n 个三角形数记为n x ，则1-+n n x x =_____ 真题演练1．下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A ．√12B ．√2C ．√4D ．√22．下列各式计算正确的是（ ） A ．3√3−2√3=1 B ．(√5+√3)(√5−√3)=2 C ．√3+√2=√5D ．√(−3)2=−33．要使得代数式√x −2有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ＜2D ．x ≤24．如果y =√3−2x +√2x −3，则x +y 的值为（ ） A ．32B ．1C ．23D ．05．下列计算正确的是（ ） A ．|√−93|＝3 B ．√64=±8 C ．√(−7)2=−7D ．√(−13)33=−136．计算式子（√3−2）2021（√3+2）2020的结果是（）A．﹣1B．√3−2C．2−√3D．17．设x=4√5+3，y=√5−3，则x，y的大小关系是（）A．x＞y B．x≥y C．x＜y D．x＝y8．若|a﹣2|+b2+4b+4+√c2−c+14=0，则√b2−√a−√c的值是（）A．2−32√2B．4C．1D．89．已知√a−3+√2−b=0，则√a +√6√b=．10．若2x﹣1=√3，则x2﹣x＝．11．已知x，y是实数，且满足y=√x−2+√2−x+18，则√x⋅√y的值是．12．计算：（1）(√6−√32)×√2+(√3−3)2÷√3；（2）√2sin45°−2cos30°+√(1−tan60°)2．13．计算：（√5+3）（√5−3）﹣（√3−1）2．14．计算：|−√2|﹣2sin45°+（1−√3）0+√2×√8．15．计算：（√2021−π）01√2+1（12）﹣1﹣2cos45°．16．计算|−√2|+（√2−12）2﹣（√2+12）2．17．计算：（﹣3）0+√8+（﹣3）2﹣4×√22．18．计算：（2−√3）（2+√3）+tan60°﹣（π﹣2√3）0．课后练习1．x＝591×2021﹣591×2020，y＝20202﹣2021×2019，z=√5882+2352+22，则x、y、z的大小关系是（）A．y＜x＜z B．x＜z＜y C．y＜z＜x D．z＜y＜x2．当x=1+√20222时，多项式4x3﹣2025x﹣2022的值为（）A．3B．﹣3C．1D．﹣13．设△ABC的三条边为a，b，c，且a，b，c，满足关系式：√(a−3)2+|4−b|+(c−5)2=0，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形4．下列计算正确的是（）A．(−√3)2=3B．√(−3)2=−3C．√12=2√2D．3√2=√3×25．下列运算中，结果正确的是（）A．√2+√3=√6B．√5−√3=√2C．√12×12=√6D．√(−6)2=66．下列说法正确的是（）A．√0.5是最简二次根式B．√8与√2是同类二次根式C．√a是二次根式D．√(−4)2的化简结果是﹣47．估计（2√5+5√2）×√15的值应在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间8．下列运算正确的是（）A．√12×√8=±2B．（m+n）2＝m2+n2C．1x−1−2x=−1xD．3xy÷−2y23x=−9x22y9．函数y=√2−x+1x+1中，自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x≤2且x≠﹣1C．x≥2D．x≥2且x≠﹣110．计算：√2−|√2−2|+（1﹣cos45°）+（−13）﹣2．11．计算：（√3−2）2+√12+6√1 312．计算：|−√2|+（12）﹣1−√6÷√3−2cos60°．13．计算：（1﹣π）0+|√2−√3|−√12+（√2）﹣1．14．计算：√(−3)2+（12）﹣3﹣（3√2）0﹣4cos30°√3．15．计算：√(13−12)2+√221√6sin60°．冲击A+已知，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在AC 、BC 边上，AE 、BD 交于点F ，BE=CD. (1) 求证：AE=BD.(2) 如图2，过点D 作DG△AF 于点G ，试确定AE 、FG 、BF 的关系并说明理由.(3) 如图3，在(2)的条件下，连接CG ，若FG=BF ，DC=2，GC=33，请直接写出线段AB 的长度.。
中考数学专题训练：实数的运算、化简求值(含答案)
中考数学专题训练：实数的运算、化简求值1. （2012黑龙江）计算：3202)1(2)330cos (-+--︒-π．【答案】解：原式=211111==0444--+-。
2. （2012内蒙古）20sin 30(2)-︒+--； 【答案】解：原式=1111=1424-+--。
3. （2012青海）计算：)2152cos60++2π-⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=2152+2+1=92-⨯。
4. （2012甘肃）计算：02112sin 30( 3.14)(2π---︒+-+ 【答案】解：原式=11214=52-⨯++。
5. （2012广西）计算：0201264sin 45(1)-++-． 【答案】解：原式64172=+⨯+=6. （2012广西）计算：|－3|＋2－1＋12(π－3)0－tan60°；【答案】解：原式＝3＋12＋12×1－3＝1。
7. （2012广西）计算：4cos45°＋(π＋3)0116-⎛⎫⎪⎝⎭。
【答案】解：原式＝4×2＋1－6 ＝－＋1＋6 ＝7。
8. （2012山东）计算：(1013tan 60+13-⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=32--- 9. （2012山东）计算：2012022(1)(3)(2)π--+-⨯---【答案】解：原式=11321144+⨯-=- 10. （2012贵州）计算：)()2201212sin 30+13π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=129+12+1=102-⨯---。
11. （2012贵州）计算：)20111+2sin 602-⎛⎫---⎪⎝⎭【答案】解：原式=4+11+2- 12. （2012贵州）计算：0222214sin 60+3π⎛⎫--- ⎪⎝⎭．【答案】解：原式=4143131=4---------。
13. （2012四川）计算：()()120121312π-⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭14. （2012四川）计算：161)1(130sin )2(2+-+-+--o o π. 【答案】解：原式=11111=2424+-++。
中考数学专题-实数的有关概念与计算-(解析版)
实数的有关概念与计算姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________一、单选题1．（2021·安徽中考真题）9-的绝对值是（）A．9B．9-C．19D．19-【答案】A【分析】利用绝对值的定义直接得出结果即可【详解】解：9-的绝对值是：9故选:A【点睛】本题考查绝对值的定义，正确理解定义是关键，熟记负数的绝对值是它的相反数是重点2．（2021·浙江金华市·中考真题）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（）A．先打九五折，再打九五折B．先提价50%，再打六折C．先提价30%，再降价30%D．先提价25%，再降价25%【答案】B【分析】设原件为x元，根据调价方案逐一计算后，比较大小判断即可．【详解】设原件为x元，∵先打九五折，再打九五折，∵调价后的价格为0.95x×0.95=0.9025x元，∵先提价50%，再打六折，∵调价后的价格为1.5x×0.6=0.90x元，∵先提价30%，再降价30%，∵调价后的价格为1.3x×0.7=0.91x元，∵先提价25%，再降价25%，∵调价后的价格为1.25x×0.75=0.9375x元，∵0.90x＜0.9025x＜0.91x＜0.9375x故选B【点睛】本题考查了代数式，打折，有理数大小比较，准确列出符合题意的代数式，并能进行有理数大小的比较是解题的关键．3．（2021·山东泰安市·中考真题）下列各数：4-， 2.8-，0，4-，其中比3-小的数是（ ） A ．4-B ．4-C ．0D ． 2.8-【答案】A【分析】根据正数比负数大，正数比0大，负数比0小，两个负数中，绝对值大的反而小解答即可．【详解】解：∵∵﹣4∵=4，4＞3＞2.8，∵﹣4＜﹣3＜﹣2.8＜0＜∵﹣4∵，∵比﹣3小的数为﹣4，故选：A ．【点睛】本题考查有理数大小比较，熟知有理数的比较大小的法则是解答的关键．4．（2021·四川南充市·中考真题）数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等，则m 为（ ） A ．2-B ．2C ．1D ．1- 【答案】D【分析】由数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等且2m m +>，可得m 和2m +互为相反数，由此即可求得m 的值．【详解】∵数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等，2m m +>，∵m 和2m +互为相反数，∵m +2m +=0，解得m =-1．故选D ．【点睛】本题考查了数轴上的点到原点的距离，根据题意确定出m 和2m +互为相反数是解决问题的关键． 5．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）下列数轴表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】D【分析】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，据此判断．【详解】解：A 、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；B 、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；C 、没有原点，故表示错误；D 、符合数轴的定定义，故表示正确；故选D ．【点睛】本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，注意数轴的三要素缺一不可．6．（2021·四川泸州市·中考真题）2021的相反数是（ ）A ．2021-B ．2021C ．12021- D ．12021【答案】A【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【详解】解：2021的相反数是：-2021．故选：A ．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题关键．7．（2021·四川乐山市·中考真题）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作2+，支出5元记作（ ）．A ．5元B ．5-元C ．3-元D ．7元【答案】B【分析】结合题意，根据正负数的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意得：支出5元记作5-元故选：B ．【点睛】本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，从而完成求解． 8．（2021·浙江中考真题）实数2-的绝对值是（ ）A ．2-B ．2C ．12 D ．12-【答案】B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【详解】解：实数-2的绝对值是2，故选：B ．【点睛】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．9．（2021·江苏连云港市·中考真题）3-相反数是（ ）A ．13B ．3-C ．13-D ．3【答案】D【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数称为相反数．【详解】解：3-的相反数是3．故选：D ．【点睛】本题考查了相反数的意义．只有符号不同的两个数为相反数，0的相反数是0．10．（2021·甘肃武威市·中考真题）中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助．预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50亿”用科学记数法表示为（ ） A ．8510⨯B ．9510⨯C ．10510⨯D ．85010⨯【答案】B【分析】结合科学计数法的表示方法即可求解．【详解】解：50亿即5000000000，故用科学计数法表示为9510⨯，故答案是：B ．【点睛】本题考察科学计数法的表示方法，难度不大，属于基础题。
2023中考数学----实数的运算知识回顾及专项练习题(含答案解析)
知识回顾2023中考数学----实数的运算知识回顾及专项练习题（含答案解析）1. 实数的运算法则：先乘方，再乘除，最后加减。
有括号的先算括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。
2. 绝对值的运算：()()⎩⎨⎧≤−≥=00a a a a a ，常考形式：()小大−=−b a 。
3. 根式的化简运算：①利用二次根式的乘除法逆运算化简。
乘除法：ab b a =⋅；b aba =； ②a a =2；③a a =33。
③分母有理化。
即()()b a ba ba b a b a ba −=±=± 1。
④二次根式的加减法：()m b a m b m ±=±。
4. 0次幂、负整数指数幂以及﹣1的奇偶次幂的运算：①()010≠=a a ；②n n a a 1=−；③11−=−n ；④()()()⎩⎨⎧−=−是奇数是偶数n n n111。
5. 特殊角的锐角三角函数值计算：专题练习1．（2022•内蒙古）计算：（﹣21）﹣1+2cos30°+（3﹣π）0﹣38−． 【分析】直接利用负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、立方根的性质分别化简，再计算得出答案． 【解答】解：原式＝﹣2+2×+1+2＝﹣2++1+2＝+1．2．（2022•菏泽）计算：（21）﹣1+4cos45°﹣8+（2022﹣π）0． 【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、二次根式的性质分特殊角30°45°60°a sin2122 23 a cos23 22 21a tan33 13别化简，进而合并得出答案． 【解答】解：原式＝2+4×﹣2+1＝2+2﹣2+1＝3．3．（2022•郴州）计算：（﹣1）2022﹣2cos30°+|1﹣3|+（31）﹣1． 【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答． 【解答】解：（﹣1）2022﹣2cos30°+|1﹣|+（）﹣1＝1﹣2×+﹣1+3＝1﹣+﹣1+3＝3．4．（2022•深圳）（π﹣1）0﹣9+2cos45°+（51）﹣1． 【分析】利用零指数幂，特殊三角函数及负整数指数幂计算即可． 【解答】解：原式＝1﹣3+×+5＝3+1＝4．5．（2022•沈阳）计算：12﹣3tan30°+（21）﹣2+|3﹣2|． 【分析】先计算开方运算、特殊三角函数值、负整数指数幂的运算及绝对值的运算，再合并即可． 【解答】解：原式＝2﹣3×+4+2﹣＝2﹣+4+2﹣＝6．6．（2022•广安）计算：（36﹣1）0+|3﹣2|+2cos30°﹣（31）﹣1． 【分析】先计算零指数幂和负整数指数幂、去绝对值符号、代入三角函数值，再计算乘法，继而计算加减即可．【解答】解：原式＝1+2﹣+2×﹣3＝1+2﹣+﹣3＝0．7．（2022•贺州）计算：()23−+|﹣2|+（5﹣1）0﹣tan45°．【分析】利用零指数幂和特殊角的三角函数值进行化简，可求解． 【解答】解：+|﹣2|+（﹣1）0﹣tan45°＝3+2+1﹣1 ＝5．8．（2022•广元）计算：2sin60°﹣|3﹣2|+（π﹣10）0﹣12+（﹣21）﹣2． 【分析】根据特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，二次根式的化简，负整数指数幂计算即可． 【解答】解：原式＝2×+﹣2+1﹣2+＝+﹣2+1﹣2+4＝3．9．（2022•娄底）计算：（2022﹣π）0+（21）﹣1+|1﹣3|﹣2sin60°． 【分析】先计算零次幂、负整数指数幂，再化简绝对值、代入特殊角的三角函数值算乘法，最后算加减． 【解答】解：原式＝1+2+﹣1﹣2×＝1+2+﹣1﹣＝2．10．（2022•新疆）计算：（﹣2）2+|﹣3|﹣25+（3﹣3）0．【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案． 【解答】解：原式＝4+﹣5+1＝．11．（2022•怀化）计算：（3.14﹣π）0+|2﹣1|+（21）﹣1﹣8． 【分析】根据零指数幂，绝对值，负整数指数幂，二次根式的化简计算即可． 【解答】解：原式＝1+﹣1+2﹣2＝2﹣．12．（2022•北京）计算：（π﹣1）0+4sin45°﹣8+|﹣3|．【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案． 【解答】解：原式＝1+4×﹣2+3＝1+2﹣2+3＝4．13．（2022•泸州）计算：（3）0+2﹣1+2cos45°﹣|﹣21|． 【分析】根据实数的运算法则，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值直接计算即可． 【解答】解：原式＝1++×﹣＝1++1﹣ ＝1+1 ＝2．14．（2022•德阳）计算：12+（3.14﹣π）0﹣3tan60°+|1﹣3|+（﹣2）﹣2． 【分析】利用零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，即可解决问题． 【解答】解：原式＝2+1﹣3×+﹣1+＝2+1﹣3+﹣1+＝．15．（2022•遂宁）计算：tan30°+|1﹣33|+（π﹣33）0﹣（31）﹣1+16．【分析】根据特殊角的三角函数值、去绝对值的方法、零指数幂、负整数指数幂和算术平方根可以解答本题．【解答】解：tan30°+|1﹣|+（π﹣）0﹣（）﹣1+＝+1﹣+1﹣3+47。
初三实数运算练习题及答案
初三实数运算练习题及答案以下是初三实数运算练习题及答案，每题都包含详细的解答过程，希望对你的学习有所帮助。
1. 计算以下两个实数的和，并化简结果：3.8 + (-2.4)解答过程：3.8 + (-2.4) = 1.42. 计算以下两个实数的差，并化简结果：7.5 - (-4.2)解答过程：7.5 - (-4.2) = 7.5 + 4.2 = 11.73. 计算以下两个实数的积，并化简结果：(-0.6) × (-5)解答过程：(-0.6) × (-5) = 34. 计算以下两个实数的商，并化简结果：15 ÷ (-3)解答过程：15 ÷ (-3) = -55. 计算以下两个实数的和，并将结果写成科学计数法的形式： 2.5 × 10^6 + 8.7 × 10^5解答过程：2.5 × 10^6 + 8.7 × 10^5 = 2.5 × 10^6 + 0.87 × 10^6 =3.37 × 10^6 6. 计算以下两个实数的差，并将结果写成科学计数法的形式： 6.3 × 10^7 - 2.5 × 10^6解答过程：6.3 × 10^7 - 2.5 × 10^6 = 6.3 × 10^7 - 0.25 × 10^7 = 6.05 × 10^77. 计算以下两个实数的积，并将结果写成科学计数法的形式： (3.2 × 10^4) × (2.5 × 10^3)解答过程：(3.2 × 10^4) × (2.5 × 10^3) = (3.2 × 2.5) × 10^(4+3) = 8 × 10^7 8. 计算以下两个实数的商，并将结果写成科学计数法的形式： (6 × 10^6) ÷ (3 × 10^2)解答过程：(6 × 10^6) ÷ (3 × 10^2) = (6 ÷ 3) × 10^(6-2) = 2 × 10^4通过以上题目的练习，你可以巩固实数运算的基础知识，并学会了如何将结果写成科学计数法的形式。
中考数学专题训练(一)：实数运算
实数运算1、（2013•衡阳）计算的结果为（ ）A ．B ．C ． 3D ． 5 考点： 二次根式的乘除法；零指数幂．专题： 计算题．分析： 原式第一项利用二次根式的乘法法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，即可得到结果．解答： 解：原式=2+1=3．故选C点评： 此题考查了二次根式的乘除法，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、（2013•常德）计算+的结果为（ ）A ． ﹣1B ． 1C ． 4﹣3D ． 7 考点： 实数的运算．专题： 计算题．分析： 先算乘法，再算加法即可．解答： 解：原式=+=4﹣3=1．故选B ．点评： 本题考查的是实数的运算，在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．3、（2013年河北）下列运算中，正确的是Ａ．9＝±3 Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0 D ．2－1＝12答案：D解析：9是9的算术平方根，9＝3，故A 错；3－8＝－2，B 错，(－2)0＝1，C 也错，选D 。
4、（2013台湾、6）若有一正整数N 为65、104、260三个公倍数，则N 可能为下列何者？（ ）A ．1300B ．1560C ．1690D ．1800考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：找出三个数字的最小公倍数，判断即可．解答：解：根据题意得：65、104、260三个公倍数为1560．故选B点评：此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．5、（2013•攀枝花）计算：2﹣1﹣（π﹣3）0﹣=﹣1．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题分析：本题涉及0指数幂、负指数幂、立方根等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=﹣1﹣=﹣1．故答案为﹣1．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是掌握0指数幂、负指数幂、立方根考点的运算．6、（2013•衡阳）计算=2．考点：有理数的乘法．分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．解答：解：（﹣4）×（﹣）=4×=2．故答案为：2．点评：本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键，要注意符号的处理．7、（2013•十堰）计算：+（﹣1）﹣1+（﹣2）0=2．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、零指数幂的运算，然后合并即可得出答案．解答：解：原式=2﹣1+1=2．故答案为：2．点评：本题考查了实数的运算，涉及了零指数幂、负整数指数幂的知识，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．8、（2013•黔西南州）已知，则a b=1．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，a﹣1=0，a+b+1=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a b=1﹣2=1．故答案为：1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9、（2013杭州）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 ． 考点：实数大小比较．专题：计算题．分析：先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小．解答：解：7的平方根为﹣，；7的立方根为，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为﹣＜＜． 故答案为：﹣＜＜．点评：本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．10、（2013•娄底）计算：= 2 ．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 分析：分别进行负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．解答： 解：原式=3﹣1﹣4×+2=2．故答案为：2．点评：本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简等知识点，属于基础题．11、（2013•恩施州）25的平方根是 ±5 ．考点：平方根． 分析：如果一个数x 的平方等于a ，那么x 是a 是平方根，根据此定义即可解题． 解答： 解：∵（±5）2=25∴25的平方根±5．故答案为：±5．点评：本题主要考查了平方根定义的运用，比较简单．12、（2013陕西）计算：=-+-03)13()2( ．考点：本题经常实数的简单计算、特殊角的三角函数值及零（负）指数幂及绝对值的计算。
中考数学专题练习 实数(含解析)
实数一、选择题1．某年哈尔滨市一月份的平均气温为﹣18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A．16℃ B．20℃ C．﹣16℃D．﹣20℃2．下列计算正确的是（）A．B．（a+b）2=a2+b2C．（﹣2a）3=﹣6a3D．﹣（x﹣2）=2﹣x3．下列计算正确的是（）A．（﹣1）﹣1=1 B．（﹣3）2=﹣6 C．π0=1 D．（﹣2）6÷（﹣2）3=（﹣2）24．数字，，π，，cos45°，中是无理数的个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．45．据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万（即1300000）这个数用科学记数法可表示为（）A．1.3×104B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×1076．数轴上的点A表示的数是﹣1，点B表示的数是﹣，则点B关于点A的对称点B′点表示的数为（）A．﹣2 B．﹣﹣2 C．﹣﹣1 D．07．下列计算结果正确的是（）A．（﹣a3）2=a9B．a2•a3=a6C．D．（sin60°﹣）0=08．28cm接近于（）A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A．a＜b B．|a|＞|b| C．﹣a＜﹣b D．b﹣a＞0二．填空题10．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示（保留2个有效数字）约为千米．11．化简： = ．12．若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．13．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= ．14．已知互为相反数，则a：b= ．15．若的值在x与x+1之间，则x= ．16．，则x y= ．17．计算： = ．18．化简二次根式： = ．19．一个自然数的算术平方根是a，则相邻的下一个自然数的算术平方根是．三．计算题20．计算：﹣+|1﹣|+（）﹣1．21．计算：﹣2sin30°﹣（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣+（﹣1）2012．22．．23．计算：．24．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如3的差倒数为，﹣5的差倒数为．现已知x1=﹣，x1的差倒数是x2，x2的差倒数是x3，…，以此类推，x2013的值是多少？实数参考答案与试题解析一、选择题1．某年哈尔滨市一月份的平均气温为﹣18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A．16℃ B．20℃ C．﹣16℃D．﹣20℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】根据题意用三月份的平均气温气温减去一月份的平均气温气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算求解．【解答】解：2﹣（﹣18）=2+18=20℃．故选B．【点评】本题考查有理数的减法运算法则．2．下列计算正确的是（）A．B．（a+b）2=a2+b2C．（﹣2a）3=﹣6a3D．﹣（x﹣2）=2﹣x【考点】完全平方公式；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；二次根式的加减法．【分析】利用完全平方公式、去括号与添括号法则、幂的乘方与积的乘方及二次根式的加减法等性质进行计算后即可确定答案．【解答】解：A、不是同类二次根式，因此不能进行运算，故本答案错误；B、（a+b）2=a2+b2+2ab，故本答案错误；C、（﹣2a）3=﹣8a3，故本答案错误；D、﹣（x﹣2）=﹣x+2=2﹣x，故本答案正确；故选D．【点评】本题考查了完全平方公式、去括号与添括号法则、幂的乘方与积的乘方及二次根式的加减法等性质，属于基本运算，要求学生必须掌握．3．下列计算正确的是（）A．（﹣1）﹣1=1 B．（﹣3）2=﹣6 C．π0=1 D．（﹣2）6÷（﹣2）3=（﹣2）2【考点】负整数指数幂；同底数幂的除法；零指数幂．【专题】计算题．【分析】根据平方根，负指数幂的意义，同底数的幂的除法的意义，分别计算出各个式子的值即可判断．【解答】解：A、（﹣1）﹣1=﹣1，故A错误；B、（﹣3）2=9，故B错误；C、任何非0实数的零次幂等于1，故C正确；D、（﹣2）6÷（﹣2）3=（﹣2）3，故D错误．故选C．【点评】解决此题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、同底数的幂的除法等考点的运算．4．数字，，π，，cos45°，中是无理数的个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数；特殊角的三角函数值．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给的数据判断即可．【解答】解： =2，cos45°=，所以数字，，π，，cos45°，中无理数的有：，π，cos45°，共3个．故选C．【点评】此题考查了无理数的定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式．5．据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万（即1300000）这个数用科学记数法可表示为（）A．1.3×104B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：130万=1 300 000=1.3×106．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．数轴上的点A表示的数是﹣1，点B表示的数是﹣，则点B关于点A的对称点B′点表示的数为（）A．﹣2 B．﹣﹣2 C．﹣﹣1 D．0【考点】实数与数轴．【分析】先求出A、B之间的距离，然后根据对称的性质得出A、B′之间的距离，再设点B′表示的数为x，列出关于x的方程，解方程即可．【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是﹣1，点B表示的数是﹣，∴AB=﹣1，∵点B和点B′关于点A对称，∴AB′=AB=﹣1．设点B′表示的数为x，则x+1=﹣1，x=﹣2．∴B′点表示的数为﹣2．故选A．【点评】本题考查了实数与数轴上的点的对应关系，以及对称的有关性质．7．下列计算结果正确的是（）A．（﹣a3）2=a9B．a2•a3=a6C．D．（sin60°﹣）0=0【考点】负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．【分析】根据有理数的幂的乘方和同底数幂的乘法及负指数幂的运算法则计算．【解答】解：A、平方取正值，指数相乘，应为a6，故A错误；B、a2•a3=a5，故B错误；C、，故C正确；D、（sin60°﹣）0=1≠0，故D错误．故选C．【点评】本题主要考查了有理数的有关运算法则，解答此题时要注意任何非0数的0次幂等于1．8．28cm接近于（）A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方运算法则，计算出结果，然后根据生活实际来确定答案．【解答】解：28=24×24=16×16=256（cm）=2.56（m）．A、珠穆朗玛峰峰的高度约8848米，错误；B、三层楼的高度20米左右，错误；C、姚明的身高是2.23米，接近2.56米，正确；D、一张纸的厚度只有几毫米，错误．故选C．【点评】解答这样的题目有两个要点需要注意，一是有理数的乘方运算法则要记牢；二是根据生活实际情况来做出选择．9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A．a＜b B．|a|＞|b| C．﹣a＜﹣b D．b﹣a＞0【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，数a表示的点比数b表示点离原点远，则a＜b；﹣a ＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．【解答】解：根据题意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵数a表示的点比数b表示点离原点远，∴|a|＞|b|，∴选项A、B、D正确，选项C不正确．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大．二．填空题10．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示（保留2个有效数字）约为1.5×108千米．【考点】科学记数法与有效数字．【专题】计算题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：149 600 000=1.496×108≈1.5×108．故答案为1.5×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．11．化简： = ．【考点】算术平方根．【分析】根据开平方的意义，可得答案．【解答】解：原式==，故答案为：．【点评】本题考查了算术平方根，先化成分数，再开方运算．12．若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．【考点】实数与数轴．【专题】图表型．【分析】首先利用估算的方法分别得到﹣，，前后的整数（即它们分别在那两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，3＜＜4，且墨迹覆盖的范围是1﹣3，∴能被墨迹覆盖的数是．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力．13．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= 11 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=5，b=6，∴a+b=11．故答案为：11．【点评】此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键．14．已知互为相反数，则a：b= ．【考点】立方根．【分析】根据立方根互为相反数，可得被开方数互为相反数，根据互为相反数的两数的和为0，可得答案．【解答】解：互为相反数，∴（3a﹣1）+（1﹣2b）=0，3a=2b，故答案为：．【点评】本题考查了立方根，先由立方根互为相反数得出被开方数互为相反数，再求出的值．15．若的值在x与x+1之间，则x= 2 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算的整数部分是多少，即可求出x的取值．【解答】解：∵2＜＜3，∴x=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，确定无理数的整数部分即可解决问题．16．，则x y= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】首先根据非负数的性质，两个非负数的和是0，这两个数都是0求得x，y的值，代入即可求解．【解答】解：根据题意得：，解得：，∴x y=（﹣1）2011=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题主要考查了非负数的性质，以及负指数幂的意义，正确求得x，y的值是解题的关键．17．计算： = ．【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】根据负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=3+0.5﹣6×=，故答案为．【点评】本题是基础题，考查了实数的有关运算，还涉及了零指数幂、负指数幂、二次根式化简、绝对值等考点．18．化简二次根式： = ﹣2 ．【考点】二次根式的混合运算．【分析】首先进行各项的化简，然后合并同类项即可．【解答】解： =3﹣（）﹣2=﹣2，故答案为﹣2．【点评】本题主要考查二次根式的化简、二次根式的混合运算，解题的关键在于对二次根式进行化简，然后合并同类项．19．一个自然数的算术平方根是a，则相邻的下一个自然数的算术平方根是．【考点】算术平方根．【分析】首先利用算术平方根求出这个自然数，然后即可求出相邻的下一个自然数的算术平方根．【解答】解：∵一个自然数的算术平方根是a，∴这个自然数是a2，∴相邻的下一个自然数为：a2+1，∴相邻的下一个自然数的算术平方根是：，故答案为：．【点评】此题主要考查算术平方根的定义及其应用，比较简单．三．计算题20．计算：﹣+|1﹣|+（）﹣1．【考点】实数的运算；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】原式第一项化为最简二次根式，第二项分母有理化，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=3﹣+﹣1+2=3+1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．计算：﹣2sin30°﹣（﹣）﹣2+（﹣π）0﹣+（﹣1）2012．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、立方根等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=﹣2×﹣+1﹣（﹣2）+1=﹣1﹣9+1+2+1=﹣6．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是掌握零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、立方根等考点的运算．22．．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=4+（1﹣）﹣1+2×+，再去括号和进行乘法运算，然后合并即可．【解答】解：原式=4+（1﹣）﹣1+2×+=4+1﹣﹣1++=4+．【点评】本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值．23．计算：．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简、去绝对值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=2+×﹣（﹣1）﹣1，=2+1﹣+1﹣1，=+1．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．24．若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如3的差倒数为，﹣5的差倒数为．现已知x1=﹣，x1的差倒数是x2，x2的差倒数是x3，…，以此类推，x2013的值是多少？【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据差倒数的定义分别计算出x1=﹣，x2=；x3=4，x4=﹣，则得到从x1开始每3个值就循环，而2013÷3=671，即可得出答案．【解答】解：∵x1=﹣，∴x2==；x3==4；x4==﹣；…，∴三个数一个循环，∵2013÷3=671，∴x2013=x3=4．【点评】此题考查了数字的变化类，是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．。
中考数学专题训练：实数的运算、化简求值(含答案)
中考数学专题训练：实数的运算、化简求值1. （2012黑龙江）计算：3202)1(2)330cos (-+--︒-π．【答案】解：原式=211111==0444--+-。
2. （2012内蒙古）20sin 30(2)-︒+--； 【答案】解：原式=1111=1424-+--。
3. （2012青海）计算：)2152cos60++2π-⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=2152+2+1=92-⨯。
4. （2012甘肃）计算：02112sin 30( 3.14)(2π---︒+-+ 【答案】解：原式=11214=52-⨯++。
5. （2012广西）计算：0201264sin 45(1)-++-． 【答案】解：原式64172=+⨯+=6. （2012广西）计算：|－3|＋2－1＋12(π－3)0－tan60°；【答案】解：原式＝3＋12＋12×1－3＝1。
7. （2012广西）计算：4cos45°＋(π＋3)0116-⎛⎫⎪⎝⎭。
【答案】解：原式＝4×2＋1－6 ＝－＋1＋6 ＝7。
8. （2012山东）计算：(1013tan 60+13-⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=32--- 9. （2012山东）计算：2012022(1)(3)(2)π--+-⨯---【答案】解：原式=11321144+⨯-=- 10. （2012贵州）计算：)()2201212sin 30+13π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭【答案】解：原式=129+12+1=102-⨯---。
11. （2012贵州）计算：)20111+2sin 602-⎛⎫---⎪⎝⎭【答案】解：原式=4+11+2- 12. （2012贵州）计算：0222214sin 60+3π⎛⎫--- ⎪⎝⎭．【答案】解：原式=4143131=4---------。
13. （2012四川）计算：()()120121312π-⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭14. （2012四川）计算：161)1(130sin )2(2+-+-+--o o π. 【答案】解：原式=11111=2424+-++。
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专题一 实数及其运算
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题2分，共56分）
1．（2011年福州）6的相反数是 ( )
A ．－6
B ．1
6 C ．±6 D 2．（2011年柱林）2011的倒数是 ( )
A ．1
2011 B ．2011 C ．－2011 D ．－1
2011
3．（2011年浙江）－6的绝对值是 ( )
A ．－6
B ．6
C ．16
D ．－1
6
4．（2011年金华）下列各组数中，互为相反数的是 ( )
A ．2和－2
B ．－2和
C ．－2和－12
D ．1
2和2
5．（2011年安徽省）－2，0，2，－3这四个数中最大的是 ( )
A ．2
B ．0
C ．－2
D ．－3
6．（2011年成都考）4的平方根是 ( )
A ．±16
B ．16
C ．±2
D ．2
7．（2011年十堰）下列实数中是无理数的是 ( )
A B C ．1
3 D ．3.14
8．（2011年襄阳）下列说法正确的是 ( )
A ．0
2π⎛⎫ ⎪⎝⎭是无理数 B 是有理数 C 是无理数 D
9．（2011年德州）下列计算正确的是 ( )
A ．(－8)－8＝0
B ．(－1
2)×(－2)＝1
C ．()01--＝1
D ．2-＝－2
10．（2011年呼和浩特）如果a 的相反数是2，那么a 等于 ( )
A ．－2
B ．2
C ．1
2 D ．－1
2
11．（2011年孝感）下列计算正确的是 ( )
A B = C 6 D 4
12．（2011年广州）四个数－5，－0.1，1
2中为无理数的是 ( )
A ．－5
B ．－0.1
C ．1
2 D
13．（2011年南昌）下列各数中是无理数的是 ( ) A B C
D
14．（2011年呼和浩特）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是 ( )
A ．0.1（精确到0.1）
B ．0.05（精确到百分位）
C ．0. 05（精确到千分位）
D ．0.050(精确到0.001)
15．（2011车安徽省）设a ＝19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是( )
A ．1和2
B ．2和3
C ．3和4
D ．4和5
16．（2011年成都）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 ( )
A ．m>0
B ．n<0
C ．mn<0
D ．m －n>0
17． (2011年菏泽)实数a ()()22411a a --( )
A ．7
B ．－7
C ．2a －15
D ．无法确定
18．（2011年襄阳）若x ，y 为实数，且110x y ++-，则2011x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值是( )
A ．0
B ．1
C ．－1
D ．－2011
19．（2011年广东省）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，
用科学记数法表示为 ( )
A ．5.464×107吨
B ．5.464×108吨
C ．5.464×109吨
D ．5.464×1010吨
20．（2011年义乌）我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首．2010年中
国小商品城成交额首次突破450亿元关口．请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元）
( )
A ．4.50×102
B ．0.45×103
C ．4. 50×1010
D ．0.45×1011
21．（2011年宁波）据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.
57万人用科学记数法表示为 ( )
A ．7.6057×105人
B ．7.6057×106人
C ．7.6057×107人
D ．0.76057×107人
22．（2011年德州）温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低
收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36000000用科学记数法表示应是 ( )
A ．3.6×107
B ．3.6×106
C ．36×106
D ．0.36×108
23．（2011牟铜仁）2011年，某地区有54310人参加中考，将54310用科学记数法（保留2个有效数字）
表示为 ( )
A ．54×103
B ．0. 54×105
C ．5.4×104
D ．5.5×104
24．（2011年菏泽）为了加快3G 网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G 投
资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是 ( )
A ．2.8×103
B ．2.8×106
C ．2.8×107
D ．2.8×108
25．（2011年安徽省）安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的
是 ( )
A ． 3804.2×103
B ．380.42×104
C ．3.8042×106
D ．3.8042×105
26．（2011年成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温°据统计，在今年“五一”
期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 ( )
A ．20.3×104人
B ．2.03×105人
C ．2.03×104人
D ．2.03×103人
27．（2011年郎阳）地球上水的总储量为1.39×1018 m 3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量
的0.77%，即约为0.0107×1018m 3，因此我们要节约用水．请将0.0107×1018 m 3用科学记数法表示是
( )
A．1.07×1016m3 B．0.107×1017 m3C．10.7×1015m3 D．1.07×1017 m3
28．（2011年十堰）据统计，十堰市2011年报名参加9年级学业考试总人数为26537人，则26537用科学记数法表示为（保留两个有效数字） ( )
A．2.6×104B．2.7×104C．2.6×105D．2.7×105
二、填空题（每小题2分，共14分）
29．（2011年茂名）已知一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是_______．
30．（2011
2=_______．（结果保留根号）
31．（2011年杭州）写出一个比－4大的负无理数_______．
32．（2011年襄阳）为了推进全民医疗保险工作，截止2011年5月11日，今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元．这个金额用科学记数法表示为_______元．
33．（2011
年威海）计算
_______．
34．（2011年桂林）我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为_______平方米．
35．（2011年安徽省）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E＝10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是_______．
三、解答题（共30分）
36．（5分）（2011
年广东省）计算：)01
sin 45°－22
37．（5分）（2011年黄冈）计算：()
1 2
21
22
2-
⎛⎫
-+---
⎪
⎝⎭
．
38．（5分）（2011
年成都）计算：)()
02011
2cos30320101
π
︒+--+-．
39．（5分）（2011年黄石）计算：(
)
1
201122cos60
-
-+-︒
⎝⎭
．
40．（5分）（2011
年北京）计算：()
1
1
2cos302
2
π
-
⎛⎫
-︒-
⎪
⎝⎭
．
41．（5分）（2011年滨州）计算：()1
013cos3012π-⎛⎫-+-︒ ⎪⎝⎭
．
参考答案 1～5 AABAA 6～10 CADBA 11～15 ADCCC 16～20 CACBC 21～25 BACCC 26～28 BAB 29.2 30.2－
31.－ 32.1.346×1011 33.3 34.1.635×105 35.100 36.－6 37.2 38.2 39.2
＋3 41.2。