2017_2018学年七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.2代数式教案(新版)青岛版 (1)
2017_18学年七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.3代数式的值课件
数学 七年级上册 青岛版
第5章 代数式与函数的初步认识
5.3 代数式的值
3.2 代数式的值
1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个 转换过程或某种算法. 2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
填空 (1) a与b的和的平方可以表示为___(_a_+__b_)_2__.
(2) x的4倍与3的差可以表示为_____4_x_-_3____. (3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名， 现在汽车上有__(_a_-_b_+__c_)__名乘客.
值是
．
【解析】当a=1,b=2时， a2-ab =1×1－1×2=－ 1．
答案：-1
1
2.（怀化·中考）若x=1，y
2
，则 x2 4xy 4 y2
的值是（ ）．
3
1
A．2
B．4
C．2 D．2
【解析】选B. x2 4xy=14+y24×1× +4×（1 ）2
2
1 2
=1+2+1=4．
(3) 当x 2 1 时，4x 5 4 (2 1) 5 15
2
2
归纳：
1.写明字母所取的值，即“当……时”. 2.写明所要求值的代数式. 3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中， 根据运算关系求出计算结果.
【例2】某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了 10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业 明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿 元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
n 12 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
初中数学青岛版七年级上册第5章 代数式与函数的初步认识5.2代数式-章节测试习题(6)
章节测试题1.【题文】公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高，关系类似满足b=7a-3.07．（1）某人脚印长度为24cm，则他的身高约为多少?（2）在某次案件中，抓获了两个可疑人员，甲身高为187cm，乙身高为182cm，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员的可能性更大?【答案】解：（1）当a=24时，b=7×24-3.07=164.93≈165（cm）．所以某人脚印长度为24cm，则他的身高约为165cm．（2）当a=26.3时，b=7×26.3-3.07=181.03（cm），所以身高为182cm的可疑人员乙可能性更大．【分析】【解答】2.【答题】在式子3，，3x=4，a-3b，4（x+y）中，代数式的个数为（）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】B【分析】【解答】由代数式的定义可知，3x=4不是代数式，其他均是代数式．选B．3.【答题】（2018山东潍坊高密期末）下列各式符合代数式书写规范的是（）A. a9B. m-5元C.D.【答案】C【分析】【解答】A中代数式应写为9a，B中式子应写为（m-5）元，D中代数式应写为，故A，B，D均不符合题意．选C.4.【答题】下列说法错误的是（）A. a与4的积的平方为4a2B. a与b的积为abC. 减去5等于x的数是x+5D. 比x除以y的商小3的数为【答案】A【分析】【解答】易知B，C，D中说法正确．a与4的积的平方为（4a）2，故A中说法错误．5.【答题】（2015福建厦门中考）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价为x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A. 原价减去10元后再打8折B. 原价打8折后再减去10元C. 原价减去10元后再打2折D. 原价打2折后再减去10元【答案】B【分析】【解答】该商店的促销方法是原价打8折后再减去10元．选B．6.【题文】用代数式表示：（1）a除以b的商与c的和；（2）x的平方的倍与y的平方的差；（3）比a，b的平方和的倒数小3的数；（4）比x大5的数与比y小27%的数的和．【答案】见解答【分析】【解答】（1）．（2）．（3）．（4）（x+5）+（1-27%）y．7.【答题】下列求代数式的值时，代入过程正确的是（）A. 当时，B. 当时，C. 当时，D. 当a=3时，【答案】C【分析】【解答】没有加括号，故A错；在代入过程中一定要注意代数式中原来省略的乘号在代入数值时必须添上，故B错；代入数值时运算顺序不能改变，故D错．选C．8.【答题】（2019甘肃天水中考）已知，则代数式2a+2b-3的值是（）A. 2B. -2C. -4D.【答案】B【分析】【解答】.选B.9.【答题】（2020独家原创试题）小明同学深受魔术师张悍的影响，发明了一个魔术盒，任意有理数对（a，b）放入魔术盒中，会得到一个新的有理数：a2-b-1.例如把（3，-2）放入其中，就会得到32-（-2）-1=10.现将有理数对（-1，-2）放入其中，则会得到______．【答案】2【分析】【解答】根据题意，把有理数对（-1，-2）放入其中，会得到（-1）2-（-2）-1=1+2-1=2．10.【答题】图3-2-1是一“数值转换机”，若输入的x为-5，则输出的结果为______．【答案】21【分析】【解答】由已知得，若输入x，则输出的代数式为-3（x-2），当x=-5时，输出的结果为-3×（-5-2）=-3×（-7）=21．11.【答题】（2020山东济南槐荫期中，5，★☆☆）下列各式：①；②2·3；③20%%；④a-b÷c；⑤；⑥x-5千克，不符合代数式书写要求的有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【答案】B【分析】【解答】不符合代数式书写要求的有①②④⑥，共4个，选B.12.【答题】（2019山东泰安东平期末，20，★☆☆）某养殖场2017年年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2018年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第二季度这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A. （1-15%）（1+20%）a元B. （1-15%）20%a元C. （1+15%）（1-20%）a元D. （1+20%）15%a元【答案】A【分析】【解答】依题意得，2018年第一季度生猪出栏价格是每千克（1-15%）a元，因为第二季度生猪出栏价格平均每千克比第一季度上升了20%，所以第二季度这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1-15%）a·（1+20%）=（1-15%）（1+20%）a 元，选A．13.【答题】（2020山东淄博张店期末，4，★☆☆）若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是______．【答案】8本练习本和3支铅笔共需要的钱数【分析】【解答】14.【答题】（2019海南中考，2，★☆☆）当m=-1时，代数式2m+3的值是（）A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】C【分析】【解答】当m=-1时，2m+3=2×（-1）+3=1．15.【答题】（2019四川攀枝花中考，8，★★☆）一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时，则货车上、下山的平均速度为（）A. 千米/时B. 千米/时C. 千米/时D. 千米/时【答案】D【分析】【解答】设山路全程为1千米，则货车上山所用时间为小时，下山所用时间为小时，所以货车上、下山的平均速度为千米/时，选D．16.【答题】（2018黑龙江齐齐哈尔中考，7，★☆☆）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子，其中不正确的是（）A. 若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B. 若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C. 将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D. 若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数【答案】D【分析】【解答】若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则这个两位数应该表示为30+a，不能表示为3a，选D．17.【答题】（2019江苏常州中考，13，★★☆）如果a-b-2=0，那么代数式1+2a-2b的值是______．【答案】5【分析】【解答】∵a-b-2=0，∴a-b=2，∴1+2a-2b=1+2（a-b）=1+4=5．18.【答题】（2018山东潍坊寿光期末）图3-2-2是一“数值转换机”．（1）若第1次输入的数为2，则第1次输出的数为1，那么第2次输出的数为______；（2）若第1次输入的数为5，则第2018次输出的数是______．【答案】4,4【分析】【解答】（1）第1次输入的数为2，是偶数，所以第1次输出的数为，那么第2次输入的数为1，是奇数，所以第2次输岀的数为1+3=4．（2）若第1次输入的数为5，则第1次输出的数为5+3=8，第2次输出的数为，第3次输岀的数为，第4次输出的数为，第5次输出的数为1+3=4，……，所以输出的数除第1次外，每3次为一个循环，因为（2018-1）+3=672……1，所以第2018次输出的数与第2次输岀的数一样，为4．19.【题文】已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为-1．（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该代数式的值为-1，试求a+b+c的值．【答案】见解答【分析】【解答】（1）根据题意，把x=0代人代数式ax5+bx3+3x+c，得c=-1．（2）根据题意，把x=1代入代数式ax5+bx3+3x+c，得a+b+3+c=-1，∴a+b+c=-4．20.【题文】公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a（单位：cm）表示脚印的长度，b（单位：cm）表示身高，则a与b的关系近似为b=7a-3.07．（1）某人脚印的长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两个可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高为1.79m，现场测量的脚印的长度为26.3cm，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性大一些？【答案】见解答【分析】【解答】（1）将a=24.5代入b=7a-3.07中可得，b=7×24.5-3.07=168.43≈168，即他的身高约为168cm．（2）将a=26.3代入b=7a-3.07中可得，b=7×26.3-3.07=181.03≈181，比较可知，身高为1.79m的可疑人员作案的可能性更大．。
5.2代数式(2)
七年级数学导学稿第五章代数式与函数的初步认识5.2代数式（第2课时）学习目标：1、能说出代数式的文字语言，进而了解转化的数学思想；2、能解释简单代数式的实际背景和几何意义。
重点：代数式文字语言与符号语言之间的相互转化难点：能说出代数式的实际意义教学过程：【温故知新】1、列代数式应注意哪些问题？2、用代数式表示：（1）比a与b的和大3的数；（2）比a与b的积的3倍小5的数；（3）比a与b的差的一半小4的数。
【创设情境】你能说出下列各代数式之间的意义有何不同吗？（1）5a＋b与5（a＋b） (2)12x2－y2、12( x2－y2)与(x－y2)2【探索新知】活动一：将下列代数式用文字语言表示：（1）（a＋b）2 (2)a2＋b2※思考：1、你能说出上面两个式子的区别吗？2、通过练习，你能总结一下把符号语言转化为文字语言应注意什么问题吗？活动二：结合两个不同的情境，解释代数式a＋2的意义。
※思考：你还可以对代数式a＋2的实际意义做出其他解释吗？与同学交流。
【巩固提升】1.将下列代数式用文字语言表示：（1）5－4a (2)(a＋b)(a－b)2.两个正方形的边长分别是a厘米和b厘米（a＞b）（1）它们的面积之各是多少？（2）它们的面积相差多少？（3）它们的周长之和是多少？（4）它们的周长相差多少？3.结合两个不同的情境，解释代数式2a的意义。
※4.今年新上市的苹果每千克的售价是m元，比去年同期下降了8%，去年同期每千克苹果的售价是多少元？【课堂小结】通过本节课的学习，你有哪些收获？在做代数式的有关练习题时，你认为应注意什么问题？【达标检测】1．用代数式表示：一个两位数，如果个位数上的数字为b，十位上的数字为a，那么这个两位数可用代数式表示；如果一个三位数的个位上的数字为c，十位上的数字为b，百位上的数字为a，那么这个三位数可用代数式表示。
2.3.【课外延伸】把正整数按照由小到大的顺序排列，可得到一列数：1，2，3，4，5，6……（1）从这列数的第2个数开始数，数到第6个数时，一共数了多少个数？（2）从这列数的第10个数开始数，数到第100个数时，一共数了多少个数？（3）从这列数的第m个数开始数，数到第n个数（n＞m）时，一共数了多少个数？。
第5章代数式与函数的初步认识
一、函数的概念
函数的
概念
在同一个变化过程中，有两个变量x和y,如果对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量。
函数的
理解
常从两个方面理解函数的意义：
（1）两个变量
（2）对于自变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值。
能直观、形象地表Βιβλιοθήκη 变量之间的关系观察图象只能得到近似的数量关系
例1：写出下列各问题所列的关系式中 的常量与变量：
（1）时针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式为n=0.5t
（2）一辆汽车以40千米/时的速度交融直线行驶时，汽车行驶路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式为s=40t
第四年： 0.5+8*0.4% 0.5+[9-(4-2)*0.5]*0.4%
第N年： 0.5+[9-(N-2)*0.5]*0.4%
解：应还款0.5+[9-(n-2)*0.5]*0.4%
【经典练习】
1、一件商品原来的价格是每件m元，如果涨价15%，那么每件涨价元，涨价后每件的定价是元，买n件这种商品，共需元。
（5）一个圆的直径为d cm,则这个圆的面积为cm2
例2：用字母来表示图中阴影部分
例3：有一棵小树苗刚栽下去时，树高2.1米，一年后树高2.4米，两年后2.7米，三年后树高3米，按照这种规律，预测n年后，树高多少米？
分析：可根据下列分析寻找规律
刚栽下去时2.1
一年后2.4=2.1+0.32.1+1*0.3
重要
提示
（1）函数表达式是等式，例如，y=x+1就是一个函数表达式，可以说代数式x+1是x的函数，但不能说x+1是函数表达式
七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.2《代数式(2)》课件
数学(shùxué)语 言与自然语言可 以互化!
2021/12/5
第五页，共十六页。
典型例题
4 例
用文字叙述下列(xiàliè)代数式的意义
（1）（a+b)2
(2) a2+b2
解（1 ）（a+b)2用文字语言表示(biǎoshì)为a与b的和的平方；
第5章 代数式与函数(hánshù)的初步认识
2021/12/5
第一页，共十六页。
知识 回 (zhī shi)
顾
用字母(zìmǔ)表示数量关系
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是
4a cm， 面
积是
a²
cm.
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6分钟
后它们(tā men)一共走了
6(x+y) 米.
由字母表示数和数量 关系实现了由特殊到一般
(yībān)的数学抽象
2021/12/5
第十一页，共十六页。
练习(liànxí)
在某地，人们发现某种蟋蟀叫的 次数与温度(wēndù)之间有如下的近似关系： 用蟋蟀1分叫的次数除以7，然后再加 上3，就近似地得到该地当时的温度(wēndù) （ºC）.
用代数式表示该地当时的温度
No 半径为(a+2)厘米。（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团
有成人x人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费。由字母表示数和数量关系实现了由特殊 到一般的数学抽象。1、课内练习
Image
12/5/2021
第十六页，共十六页。
释
厘米，圆的半径为(a+2)厘米。
？
想一想：
2021/12/5
20172018学年七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识53代数式的值教案青岛版
借鉴借鉴家酷酷5.3代数式的值课题 5.3代数式的值（第 1 课时）教课1、记着代数式的值的意义，会计算代数式的值．目标要点记着代数式的值的意义并能正确求出代数式的值难点会用代数式解决实质问题教课过程教课内容和学生活动教师活动或设计企图（一）情形导入：学校举办迎奥运智力比赛，比赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100 分作为底分，比赛中每答对一道题加10分，答错或不通过事例让答得 0分。
学生理解代小亮代表七年级一班参加比赛，共答对了x 个问题，他的最后得分是数式的值多少？依据计分方法，他的最后得分是分。
计算：当 x=2时,原式=100+10×2=120(分)这里， 120 是代数式100+10x当x=2 时的值引出课题：出示目标。
（二）精讲点拨：1．议一议：代数式的值是由谁的取值确立的？2 ．代数式的值：一般地，用取代代数式里的字母，依据代数式的关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
3．试求代数式的值：(1)3x+2 ，此中 x= -3; (2)x2-2x+3，此中x=5(3)3a 2-4b ，此中 a = -1,b=12 3（ 4） -2x 2-2xy+y 2， x= -2 ， y= -3借鉴借鉴家酷酷总结；求代数式的值的步骤是4．问题解决：（自主研究 , 小组合作）例题：为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同倡始了“保护母亲河行动”，要在沿河流域鼎力植树，呼吁青少年捐献，某地捐献方法是：捐献10 元可栽种 3 棵柳树，捐献 5 元可栽种 1 棵杨树．某中学八年级有 x 名同学，每人捐钱10 元栽种柳树；七年级有y 名同学，每人捐钱 5 元栽种杨树．（ 1）该校七、八年级同学共捐钱元。
这些钱能栽种树木棵。
（2）假如 x = 98 ， y = 102，，那么这个学校七、八年级的同学共捐钱多少元？能栽种树木多少棵？5. 有效训练：1、中国挪动四喜卡收费标准是：每个月彩铃费 5 元（必交），来电显示免费，接收全免，小区内打电话每分钟0.12 元，发短信每条0.1 元，打长途电话每分钟 0.3 元。
青岛版数学七年级上册 代数式
新知探究
用文字叙述下列代数式的意义： (1)a+b；(2)2(a+b)；(3)2a+3b
注意问题: 代数式中运算关系的先后通常与语言叙述有关,一般为: 先读的先写,先算的先读.
用文字语言怎样表示代数式（a-b)2与a2-b2 ?与同学交流.
列代数式 某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生
票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y 人，那么 该旅游团应付多少门票费？
第5章 代数式与函数的初步认识
5.2 代数式
第1课时
学习目标
1．在具体情景中，了解代数式的意义，能 分析简单问题中的数量关系，并用代数式 表示.
2．经历探索事物之间的数量关系并用代数 式表示的过程，发展符号感.
旧知回顾
1.在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号， 一般省略不写，或者乘号用“•” 表示。
旧知回顾
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a cm， 面积是 a² cm.
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/ 秒，6分钟后它们一共走了 6(x+y) 米.
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 (t+2)℃ .
旧知回顾
你能用代数式表示吗?
1.2a的平方根; 2.a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍; 3.a,b两数的和的平方减去它们差的平方; 4.a,b两数的和与它们的差的乘积;
例1 设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用 代数式表示：
（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和； （2）甲数与乙数的5倍的差的一半。
解: （1）3x+2y （2）12 ( x 5 y)
文字语言：用文字表述数量关系的语言。如 “x的3倍与y的2倍的和”、“x与y的5倍的差的一 半” 等等。
七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.2《代数式(1)》课件 级上册数学课件
a
12/6/2021
数学应用
练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13
s
(2) t (4) x=2
(5) 3×4 －5
(6) 3×4 －5 =7
(7) x－1≤0
(8) x+2＞3
(9) 10x+5y=15
(10) a +c
b
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；
注意：
重探要索结发现论
1. 单独一个数或一个字母也是代数式。
2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、
“≥”
代 数 式 的 规 范 写 法
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab
(2) 1÷a 通常写作
1 a
(3)如：a×3通常写作3a
(4)带分数一般写成假分数.
1 如：1
5
×a 通常写作 6 5
(2) a+m-1
第1排 第2排
第3排
a a+1
第m排 a +1 +1 + …+1 m-1
12/6/2021
例2 用代数式表示：
（1）某数的3倍与2的差的平方 （2）三个连续偶数的和
解
某数用x表示， 偶数用2n表示， 奇数可以怎么
表示呢？
（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可 以表示为 (3 x 2)2
文字语言），而用数、表示数的字母、运算符号及表示 成 题
运算顺序的符号表达数量关系的语言称符号语言。通过 数 时
例1我们把文字语言转化成符号语言。可以看出在描述 学 ，
问题时数学语言比自然语言更简单明确。
最新学年七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.2 代数式教案 (新版)青岛版(考试必备)
（1）代数式中含有加、减、承、除、开方、乘方等运算符号，不含有等号或不等号，单独的一个数（或字母）也是代数式。
（2）代数式与公式不同，公式是等式，但不是代数式，代数式是不含“＝”号的。
（3）代数式的书写要严格遵照其书写规定：
①代数式中的“×”，简写为“·”或省略不写，数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，如果是带分数，要化成假分数，数字与数字相乘仍用“×”。
解：（1）（a-b）+ .
（2)100a+10b+c(其中，a,b,c是0到9之间的整数，且a≠0).
（3）设m是整数，三个连续整数可表示为m-1，m，m+1,它们的和为（m-1）+m+(m+1),即3m.
注意：（1）在代数式中，字母与数或字母与字母相乘，通常把乘号写作“·”或省略号不写，如2×a写作2·a或2a（但不能写作a2），a×b写作a·b或ab.
单独的一个数或一个字母，也是代数式，如5，a，m等都是代数式。
说明：
(1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方（可以提出“开方”这个词，以后要学）。
(2)强调代数式仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式，代数式中不含有等号或不等号。如S＝ab是等式，也可表示长方形面积公式。它不是代数式，而ab是代数式。
练习：举出五个含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式（每一个代数式至少含有两种运算）。
(3)代数式里的每个字母都表示数，因此数的一些运算规律也适用于代数式。
如：2x＋2y＝2(x＋y)
例1指出下列代数式的意义：
（1）2a+5；（2）2（a+5）；（3）；
（4）（5）（6）
分析：说出代数式的意义就是要求写出代数式的读法，一个代数式可以有几种读数，写出一种即可。
七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.2 代数式导学案(无答案)(新版)青岛版
5.2代数式
学习目标
1.了解代数式的概念，并会判断一个式子是否是代数式；
2.能根据含字母的语言叙述列出相应的代数式，能把代数式用自然语言描述出来；
3.会用字母列代数式，并能说出给定代数式的实际意义.
4.会用代数式表示实际问题.
自主学习
1自主学习课本第111页至第112页“解决以下问题：
（1）知道什么样的式子是代数式，并举出三个代数式的例子；
（2）能根据语言叙述列出代数式；
（3）指出下列各式哪些是代数式？那些不是代数式？
0 ；2a-1 ；-1.5 ；a ；y=1 ；π ；c=2πr ；27
；a>b
课堂突破
用代数式表示 ①x 的3倍与y 的52的和②x 与2的差的倒数
③x 的倒数与2的差④比x 与y 的3倍的差的21
大4的数
反思巩固
一、回顾反思
1.你的收获：知识点： 数学思想或方法：
2.你觉得最难以理解的方面：
巩固练习
1用代数式表示：（1）比某数的80%小15的数
（2）与某数的商为10的数
2.每件上衣a 元，降价10%以后的售价为 元.
3.甲乙两地相距s 千米，某人从甲地步行到乙地要t 小时，若要求他提前15分钟到达乙地，此人步行的速度是 千米/时.
4.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出的第n天（n是大于2的自然数），应收租金多少元？
5.自1999年11月1日起，我国对储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20%，由各银行储蓄点代扣代收.某人在2000年1月在银行存入人民币a元，年利率为2.25%，一年后可得本金和利息共计多少元？。
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我们用代数式可以表示数量和数量之间的关系.如表示“a，b两数之积与的和”，“a，8两数之和与b，c两数之差的积”，可以分别按下列步骤列代数式：
例2用代数式表示：
(1) a于b的差与c的平方的和.
(2)百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数.
(3)用含同一个字母的代数式表示三个连续的整数，并写出它们的和.
练习：举出五个含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式（每一个代数式至少含有两种运算）。
(3)代数式里的每个字母都表示数，因此数的一些运算规律也适用于代数式。
如：2x＋2y＝2(x＋y)
例1指出下列代数式的意义：
（1）2a+5；（2）2（a+5）；（3）；
（4）（5）（6）
分析：说出代数式的意义就是要求写出代数式的读法，一个代数式可以有几种读数，写出一种即可。
单独的一个数或一个字母，也是代数式，如5，a，m等都是代数式。
说明：
(1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方（可以提出“开方”这个词，以后要学）。
(2)强调代数式仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式，代数式中不含有等号或不等号。如S＝ab是等式，也可表示长方形面积公式。它不是代数式，而ab是代数式。
解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和.
（2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍.
（3）表示的是a的平方与b的平方的和.
（4）表示的是a，b两数和的平方.
（5）表示的是x的倒数.
（6）表示的是x与它的倒数的和
注意：解这类问题的关键是：（1）认真分析代数式中含有哪些运算，它们运算顺序是什么，从而正确，简明地体现出代数式的运算顺序，（2）不会引起误解；（3）为了简明地叙述代数式的意义，也可以找出最后的运算，把它用语言表达出来，其它的运算用代数式表示。如（7）的意义可叙述为a+b与a-b的商，（8）3(x2-y2)可叙述为3与x2-y2的积。
解：（1）（a-b）+ .
（2)100a+10b+c(其中，a,b,c是0到9之间的整数，且a≠0).
（3）设m是整数，三个连续整数可表示为m-1，m，m+1,它们的和为（m-1）+m+(m+1),即3m.
注意：（1）在代数式中，字母与数或字母与字母相乘，通常把乘号写作“·”或省略号不写，如2×a写作2·a或2a（但不能写作a2），a×b写作a·b或ab.
5.2
课题
5.2代数式
教学
目标
1.使学生认识用字母表示数的意义；2.使学生理解代数式的概念，理解一些代数式的实际背景或几何意义，对符号语言有进一步的理解；3.能说出一个代数式表示的数量关系，能列出代数式
重点
理解代数式的概念
难点
把数式数量关系用代数式简明地表示出来。
教学过程
教学内容和学生活动
教师活动
或设计意图
（2）代数式中出现除法运算时，一般以分数的形式表示，如s÷t写作（t≠0）
（三）巩固练习：
1.指出下列各代数式的意义：
（1）+2；（2）a（b+1）-1.
2．用代数式表示：
（1）a，b两数的差与c的积.
（2）x，y两数的和的平方减去它们差的平方.
（3）一个数等于a的3倍与b的和.
（四）小结
本节主要学习了代数式的概念，以及代数式的读法和写法，并初步学习用代数式表示简单的数量和数量关系。
②在代数式中遇到除法运算时，一般按分数的形式表示。
（4）代数式的读法没有统一的规定，一般以能够简明的体现出代数式的运算顺序，不致于引起误会为主
（五）作业
课后题1. 2.3
教学反思：通过本节课的学习学生认识用字母表示数的意义，
教学
反思
(一)情景导入
提问：
1.怎样用字母表示加法交换律？
2.怎样用字母表示乘法交换律？
3.怎样用字母表示加法结合律、乘法结合律、分配律？
答：1.用字母表示加法交换律：
a＋b＝b＋a
2.用字母表示乘法交换律：
a×b＝b×a
3.用字母表示加法结合律：
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
用字母表示乘法结合律：
(a×b)×c＝a×(b×c)
用字母表示乘法对加法分配律：
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
以上是用字母表示数的例子，还有什么数可以用字母表示呢？
(二)新课
自主学习教师导学
Ⅰ.代数式的概念：
下面看几个用字母表示数的例子：
1.如果甲数为x，乙数为y，那么甲、乙两数的差是多少？
答：甲、乙两数的差是x－y。
2.如果长方形的长各宽分别为a和b，那么它的周长和面积各是多少？
学习代数式要特别注意以下几点：
（1）代数式中含有加、减、承、除、开方、乘方等运算符号，不含有等号或不等号，单独的一个数（或字母）也是代数式。
（2）代数式与公式不同，公式是等式，但不是代数式，代数式是不含“＝”号的。
（3）代数式的书写要严格遵照其书写规定：
①代数式中的“×”，简写为“·”或省略不写，数字与字母相乘时，ห้องสมุดไป่ตู้字要写在字母的前面，如果是带分数，要化成假分数，数字与数字相乘仍用“×”。
答：长方形的周长是2(a＋b)；
长方形的面积是a·b。
3.如果梯形的上底为a，下底为b，高为h，那么它的面积是多少？
答：梯形的面积是
现在我们来分析上面四个公式有哪些共同的特征。
(1)这些式子中，都含有数字或表示数字的字母；(2)它们都是用运算符号连接起来的。
实际上，用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，就是代数式。