2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期13.1、轴对称教案10
人教版数学八年级上册13.1.1轴对称教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“轴对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调轴对称的定义和性质这两个重点。对于难点部分，如对称轴的确定和不规则图形的轴对称判定，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与轴对称相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如剪纸或折叠纸片来观察轴对称图形。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《轴对称》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过对称的情况？”比如，我们常见的剪纸艺术，很多图案都是轴对称的。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索轴对称的奥秘。
实践活动环节，分组讨论和实验操作让学生们动手动脑，增强了他们对轴对称知识的理解。但在小组讨论中，我也注意到有些学生参与度不高，可能是因为主题过于开放或者他们对问题的理解不够深入。在今后的教学中，我需要更加注意引导学生的讨论，确保每个人都能积极参与进来。
学生小组讨论后，成果分享环节也让我看到了学生们的创造力和思考能力。他们能够将轴对称的概念与日常生活相结合，提出一些很有创意的想法。这让我感到很欣慰，也证明了我的教学方法在一定程度上是有效的。
人教版数学八年级上册教学设计13.1《轴对称》
人教版数学八年级上册教学设计13.1《轴对称》一. 教材分析人教版数学八年级上册第13.1节《轴对称》是初中数学中的重要内容，主要让学生理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称解决实际问题。
本节内容通过具体的实例，引导学生探究轴对称的性质，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质有一定的了解。
但轴对称作为一个全新的概念，对学生来说还是有一定难度的。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从生活实例出发，引导学生理解轴对称的概念，逐步掌握轴对称的性质。
三. 教学目标1.了解轴对称的概念，能够识别生活中的轴对称现象。
2.掌握轴对称的性质，能够运用轴对称解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称的概念和性质。
2.运用轴对称解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，从生活实例出发，引导学生发现轴对称现象。
2.采用探究教学法，让学生通过合作交流，自主发现轴对称的性质。
3.采用实践教学法，让学生动手操作，巩固对轴对称的理解。
4.采用问题教学法，引导学生运用轴对称解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件，展示生活中的轴对称现象。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生发现轴对称的性质。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对轴对称的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、衣服的折叠等，引导学生发现并理解轴对称的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一些实际的例子，让学生观察并探讨轴对称的性质。
如：轴对称图形的大小、形状、位置关系等。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作，通过实际动手，发现并验证轴对称的性质。
可以让学生剪出一些轴对称的图形，观察并总结其性质。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用轴对称的知识。
如：设计一个轴对称的图案，或解决一些与轴对称相关的几何问题。
人教版数学八年级上册《13.1.1 轴对称》教学设计
13.1.1《轴对称》教学设计一、教学内容解析《轴对称》是人教版八年级数学上册第十三章中的第一节，在上一章《全等三角形》的学习中，学生已初步认识了图形的全等变换，《轴对称》其实就是全等的三大变换之———翻折。
因此,学习《轴对称》是为了进一步让学生体会图形变换的思想，运用图形变换的方法，解决图形变换的有关问题，逐步形成图形变换的基本能力。
同时，轴对称的学习也是后面学习等腰三角形、特殊四边形、圆的性质的基础，起着承上启下的作用。
此外，轴对称变换也是一种数学思想和方法，是探索一些图形的性质，认识、描述图形形状和位置关系的重要手段之一.因此本节课在初中几何中占有十分重要的地位。
我认为本节课的重点是：轴对称图形及两个图形关于某直线（成轴）对称的概念，轴对称的性质。
二、教学目标解析轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容，体现了一种简洁的数学美，我依据教材内容和学生情况，确定了本节课的学习目标为：知识与技能：1、通过对视频和图片中京剧脸谱、民间剪纸等中国元素的观察,找出轴对称图形（案）的共同特征,并能用自己的语言描述轴对称图形的概念.2、通过对活动图片的观察,能用自己的语言描述两个图形成轴对称的概念,并通过对比概念能够初步总结出两个概念之间的区别与联系.3、通过观察、探究、思考，了解轴对称图形的性质以及垂直平分线的概念.过程与方法:1、引导学生欣赏视频与图片，参与折叠剪纸、双人手语操表演、小组交流等活动，帮助理解概念，掌握性质，培养学生动手操作、抽象概括能力以及合作探究的学习品质。
2、通过本节课的各种活动，让学生体会由具体到抽象，由特殊到一般的数学思想，体会类比思想在解决数学问题中的作用，提高学生数学素养.情感态度与价值观：通过这一节课的学习活动，培养学生发现美、欣赏美的意识，增强学生热爱大自然，热爱生活的情感。
三、学生学情诊断学情分析从心理特征上看：八年级的学生活泼好动，对直观事物感知能力强，想象力丰富，正逐步从形象思维过渡到抽象思维.从知识储备上看：他们在小学时对轴对称图案有了初步的了解，又刚学习了平移变换和三角形全等，已具备了学习轴对称所的知识基础和活动经验.从方法能力上看：学生已经具备了一定的动手操作能力和识图、画图能力，也有了一定的推理能力。
八年级数学上册 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称教学设计 (新版)新人教版
八年级数学上册 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称教学设计（新版）新人教版一. 教材分析《新人教版八年级数学上册》第13.1节介绍了轴对称的概念和性质。
本节内容是学生对几何图形变换的一次重要学习，它不仅巩固了学生对平面几何图形的认识，而且为后续学习其他几何变换打下基础。
教材通过丰富的实例，引导学生认识轴对称，探索轴对称的性质，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的几何知识，具备一定的观察、分析和推理能力。
但轴对称概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师应注重引导学生通过具体实例去发现和探索轴对称的性质，让学生在实践中掌握知识。
三. 教学目标1.让学生了解轴对称的概念，理解轴对称的性质。
2.培养学生观察、分析和推理的能力。
3.引导学生运用轴对称的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.轴对称的概念及性质。
2.如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生动有趣的实例，引导学生发现轴对称的性质，激发学生的学习兴趣。
在小组合作学习中，培养学生团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备与轴对称相关的实例图片和练习题。
2.准备课件，展示轴对称的性质和应用。
3.准备黑板，用于板书重要知识点。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用生活中常见的实例，如剪纸、折纸等，引导学生发现这些实例中存在一种对称现象。
提问：“这种现象叫做什么？”让学生回答，引出本节课的主题——轴对称。
2. 呈现（10分钟）展示轴对称的定义和性质。
通过PPT呈现轴对称的图片，让学生观察并总结轴对称的性质。
同时，教师在黑板上画出轴对称的图形，标注出对称轴，让学生更直观地理解轴对称。
3. 操练（15分钟）让学生分组讨论，每组找出生活中的一个实例，运用轴对称的性质进行解释。
讨论结束后，每组选代表进行分享。
教师对每组的分享进行点评，指出优点和需要改进的地方。
八年级数学上册13.1轴对称教案(新版)新人教版
《轴对称》一、教材分析１、地位与作用《轴对称》是第一节，本节立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度认识轴对称的特征；同时与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“翻折”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生感受图形的三种基本运动中“翻折”在几何知识中的作用，将为学生以后学习“空间与图形”奠定基础；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。
２、教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知心理特征，制定如下教学法目标：（一）知识与技能认识生活中的轴对称图形，初步理解轴对称的概念，并能深刻体会轴对称图形和两面三刀个图形成轴对称的区别与联系。
（二）过程与方法通过大量的现实生活右的图形来认识轴对称图形及轴对称的概念，让学生体验轴对称在现实生活中的广泛应用，在具体教学过程中，可在教材的基础上适当拓展，使内容更为丰富。
（三）情感与价值观通过本节学习，应达到培养学生体会数学美感的价值观。
３、重点、难点本着课程标准，在吃透教材的基础上，确立如下教学重点与难点：重点：掌握轴对称图形和成轴对称这二个概念的实质。
难点：轴对称图形和轴对称的区别与联系。
二、教法与学法分析1、教学方法的设计新课程理念强调“经历过程与获得结论同样重要”，但我觉得有时过程比结论更有意义，教学时我采用了探究式教学方法，整个探究的过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
2、学法指导本节课针对学生的认知规律，根据学法指导自主性和差异性原则，教学时指导他们动手操作、合作交流，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程，参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
三、教学流程探究活动（一）（一）轴对称图形1、视图激趣，设疑导入（课件）今天，春光明媚，蝴蝶和蜜蜂来到花丛中游玩，这时蝴蝶对蜜蜂说：“咱们长得真象”，蜜蜂百思不得其解。
人教版八年级上册13.1.1轴对称教学设计
人教版八年级上册13.1.1轴对称教学设计一、教学目标1.知识与技能1.了解轴对称的概念及其特征；2.掌握构造轴对称图形的方法；3.能够用轴对称的思想解决相关问题。
2.情感态度与价值观1.培养学生观察、分析问题的能力；2.提高学生对对称美感的欣赏能力；3.培养学生认真、严谨、积极的学习态度。
二、教学重点与难点1.教学重点1.轴对称的概念及其特征；2.构造轴对称图形的方法。
2.教学难点1.轴对称的思维训练；2.画出轴对称图形的方法。
三、教学过程设计1.导入环节学生将手上的明信片对折，对折线的两边贴在黑板上，然后打开明信片，引导学生回忆对折时的感觉和对折线的特点。
2.讲解示范1.定义轴对称：将一个平面图形绕着一条轴线旋转180°，使得旋转前后图形完全一致的变换叫做轴对称变换。
轴对称变换的轴线叫做轴对称轴。
2.轴对称特点：对称轴上的任意一点P将图形分成两个对称的部分，且任何一个点关于对称轴的对称点都在该图形中。
3.构造轴对称图形的方法：分析对称中心、对称图形的特点，然后一步一步构造出对称图形来。
3.实践操作学生分成小组，自己设计轴对称图形并互相检查。
老师现场讲解，引导学生分析和找到对称中心，并带领学生一步一步构造出新的轴对称图形。
4.巩固练习教师设计10道轴对称的练习题，让学生上台展示自己的构造过程，并对各自的答案进行讨论。
老师针对学生的不同表现，进行点评加分，鼓励学生上台展示自己的构造过程，增加学生的自信心。
5.课堂总结老师进行总结，强调轴对称的特点和在实际生活中的应用，并鼓励学生多用轴对称的思想去解决生活中的问题。
四、教学反思1.导入环节：通过学生在黑板上折叠明信片，引出轴对称的概念，增加了学生的实际感受。
2.教学设计：设计了实践操作和巩固练习等环节，其中实践操作能够增强学生的自信心和学习兴趣，巩固练习能够检验学生的掌握程度，提升其轴对称图形构造的能力。
3.课堂总结：在课堂总结中，老师强调了轴对称对于实际生活的重要性，并鼓励学生多用轴对称的思想去解决实际问题，增加了学生对轴对称知识的应用。
新人教版八年级上册初中数学 13.1.1 轴对称 教案(教学设计)
第十三章轴对称13.1轴对称13.1.1 轴对称【知识与技能】(1)理解轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念.(2)了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某条直线对称的对应点.(3)掌握线段垂直平分线的概念.(4)理解和掌握轴对称的性质.【过程与方法】通过已知图形画对称轴及画轴对称图形，让学生体会轴对称图形的性质和轴对称在实际生活中的应用.【情感态度与价值观】通过对轴对称图形和轴对称的认识，增强学生对对称美的认识，使学生感受数学带来的美.轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念.轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的区别和联系.多媒体课件、剪刀、长方形纸片教师引入：我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称的角度考虑，自然界的许多动植物也按照对称形生长，中国的方块字中有些也具有对称性，(教师利用投影出示一些图片，如图13-1.1-1)……对称给我们带来很多美的感受！其中轴对称是对称中重要的一种，那么这节课我们就学习轴对称.(教师板书课题)探究1：轴对称教师提出问题：把一张长方形纸片对折，剪出一个图案，再打开，就剪出了美丽的窗花，你能剪出什么样的窗花呢？教师先把长方形纸片对折，用剪刀剪出一个图案，再打开这个图案，让学生欣赏，然后学生自己动手按要求剪纸.学生在观察、互相交流的基础上描述图形的特征，教师归纳轴对称图形及轴对称的概念，并板书概念：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.然后教师让学生举出一些轴对称图形的例子.教师出示例题：例1在如图13-1.1-2所示的图形中，轴对称图形的个数是(B).学生先独立思考,再口答哪些是轴对称图形，教师进行点评.然后教师让学生完成：教材P60练习第1题.(学生口答，并在书上画出对称轴，标注它们的一对对称点)探究2：两个图形成轴对称教师提出问题：在教材P59图13.1-3中，每对图形有什么共同特征？你们能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？学生观察思考，并互相交流，发现其共同特征——每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合.教师进一步说明：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫作对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.然后教师让学生举出一些两个图形成轴对称的例子.教师提出问题：(1)将教材P58-59图13.1-2和图13.1-3进行比较，轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别？(2)如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称吗？如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？学生独立思考后，进行交流，然后学生代表发言.教师根据学生回答的情况进行点评，最后师生共同归纳得出：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.接着，教师继续提出问题：(1)成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗？为什么？(2)在教材图13.1-3中，你能标出A，B，C的对称点吗？学生独立思考后，再展开讨论，教师参与学生的讨论，并及时指导.然后教师让学生完成：教材P60练习第2题.(学生口答，并在书上画出对称轴，标注它们的一对对称点)最后教师总结：探究3：垂直平分线教师出示问题：(1)观察教材P59图13.1-4，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？(2)在教材图13.1-5中，你能测量出线段AA′，BB′与直线l的夹角吗？它们与直线l垂直吗？点A与点A′到直线l的距离相等吗？点B与点B′到直线l的距离呢？教师提出问题，学生独立思考，然后小组交流，学生汇报交流结果.教师接着引导学生从观察三条线段与直线MN的位置关系，利用投影动画展示点A与点A′等重合的情形，并指出：经过线段中点并垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.最后师生共同归纳：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.1.概念：轴对称图形、两个图形关于某条直线对称、对称轴、对称点.2.找轴对称图形的对称点.3.垂直平分线.【正式作业】教材P64习题13.1第1-5题。
人教版八年级数学上册13.1.1《轴对称》一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册13.1.1轴对称教学设计一、教材分析1、地位作用：《轴对称》与现实生活联系紧密，在小学已有初步的渗透，初中阶段，它既是前面全等三角形概念的拓展与延伸，又是图形全等的具体应用，是与平移、旋转等相关联的又一种图形变换方式，也是今后研究等腰三角形、特殊四边形等图形性质的重要依据和基础。
因此本节课起着承上启下的作用。
同时这节课对于培养学生的数学审美能力和动手能力，拓展学生的空间想象力也有十分重要的意义。
2、教学目标：①理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念；②掌握轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系；③经历操作、观察、分析，探究思考轴对称的性质；④应用垂直平分线的定义和轴对称的性质解决简单的问题。
目标分析：由于学生对学过的平面图形有了初步的认识，对生活中一些常见的图案以及一些装饰都比较熟悉，在此基础上学习轴对称图形一般能达到水到渠成的效果。
但由于缺乏空间概念，学生在学习这部分内容时可能会遇到这样或那样的困难，尤其是一些学困生对剪、画轴对称图形会感到吃力。
因此，在教学过程中力求体现以下几方面的理念：为学生创设探究学习的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的学习方式，运用合作学习，培养学生协作能力；运用电化教学手段增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学习的全过程。
3、教学重、难点教学重点：①轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念；②经历探索轴对称的性质的过程。
教学难点：①比较观察轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。
②经历探索轴对称的性质的过程。
突破难点的方法：让学生在“观察----比较一操作一概括一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。
二、教学准备：多媒体课件、等腰直角三角板、几何图形纸片等三、教学过程一、创设情景引入课题我们生活在图形的世界中，利用图形的某种特征我们想像和创造了许多美丽的事物。
人教版八年级数学上册13.1.1《轴对称》说课稿
人教版八年级数学上册13.1.1《轴对称》说课稿一. 教材分析《轴对称》是人教版八年级数学上册第13章第1节的内容。
这部分内容主要介绍了轴对称的概念、性质以及应用。
教材通过丰富的实例，引导学生探索轴对称图形的特征，从而培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
本节课的内容是学生进一步学习几何图形的基础，对学生的数学思维发展具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力。
他们对生活中的对称现象有一定的了解，但可能没有系统地学习过轴对称的概念。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知基础，通过引导他们观察、操作、交流，帮助他们建立轴对称的概念，并深入理解其性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解轴对称的概念，掌握轴对称图形的性质，能运用轴对称解决一些简单问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称的概念及其性质。
2.教学难点：轴对称性质的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法，引导学生主动探索、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注对称现象，激发学生的学习兴趣。
2.探索新知：学生进行观察、操作、交流，引导学生发现轴对称的性质。
3.归纳总结：教师引导学生总结轴对称的概念和性质。
4.巩固练习：设计一些具有针对性的练习题，让学生运用所学知识解决问题。
5.拓展延伸：引导学生思考轴对称在实际生活中的应用，激发学生的创新意识。
七. 说板书设计板书设计如下：•概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
秋八年级数学上册 13.1 轴对称教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级上册数学教案
13．1 轴对称第1课时轴对称教学目标1．理解轴对称图形轴对称及线段垂直平分线的概念，并能作出它们的对称轴．2．了解轴对称图形和轴对称的区别和联系．3．掌握轴对称的性质．教学重点轴对称图形和轴对称的概念及轴对称的性质．教学难点轴对称图形和轴对称的区别和联系．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标我们生活在丰富多彩的图形世界里，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起，如：中外各种风格的著名建筑、动植物、艺术作品、图标、日常生活用品等等，都和对称密不可分，我们可以根据自己的设想创造出对称的作品，装点和美化生活．就让我们一起走进轴对称的世界去感受它的奇妙和美丽吧！观察上图和教科书中的图片，你有什么感受？二、自主学习，指向目标1．自学教材第58至60页．2．请完成“《学生用书》”相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一轴对称图形和轴对称的概念活动一：阅读教材P58～59展示点评：1.图13.1－1，有什么共同特点？什么叫轴对称图形？对称轴是什么？请举出轴对称图形的实例．2．图13.1－3有什么共同特点？什么叫两个图形关于一条直线对称？请举出成轴对称图形的实例．小组讨论：轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系？，关键是抓住轴对称的本质，即图形是否有“存在直线——将其折叠——互相重合”的图形特征．2．判断两个图形是否成轴对称，关键是是否有“存在直线——将其折叠——互相重合”的图形特征．跟踪训练：见《学生用书》相应部分探究点二轴对称的性质活动二：观察教材图13.3－4.展示点评：1.完成“思考”中的问题；2．一对对称点所连线段与对称轴在位置上有什么关系？3．什么叫线段的垂直平分线？请用符号语言表示．小组讨论：图形轴对称有什么性质？它有什么作用？反思小结：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．它可以用来证明线段相等．跟踪训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．本节课学习了哪些主要内容？2．轴对称图形和轴对称的区别与联系是什么？3．成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？实际问题―→⎩⎪⎨⎪⎧轴对称图形―→轴对称图形的性质轴对称 ―→ 轴对称的性质 五、达标检测，反思目标1．下列图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( A )2．下列说法错误的是( D )A ．关于某直线对称的两个三角形一定全等B ．轴对称图形至少有一条对称轴C ．正方形的一条对角线把它所分成的两个三角形成轴对称D ．角的对称轴是角的平分线3．如图，△ABC 与△DEF 关于直线l 对称，若AB ＝2 cm ，∠C ＝55°，则DE ＝__2_cm __，∠F ＝__55°__．4．判断下列各种图形是不是轴对称图形？若是，画出它的对称轴．答：(1)(2)(3)(5)是轴对称图形．5．图中任意一个正方形与哪些正方形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？答：整个图形是轴对称图形，有4条对称轴．●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业教科书习题13.1第1、3、4题．2．课后作业见《学生用书》．第2课时线段的垂直平分线的性质(一)教学目标1．掌握线段垂直平分线的性质和判定．2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题．教学重点线段垂直平分线的性质．教学难点线段垂直平分的性质的运用．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3…是直线l上的点，请猜想并验证点P1，P2，P3…到点A与点B的距离之间的数量关系？二、自主学习，指向目标1．自学教材第61页至62页．2．请完成“《学生用书》”相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一线段垂直平分线的性质P61探究栏目中的问题．2．线段垂直平分线的性质是什么？展示点评：请用推理的方法证明线段垂直平分的性质．(根据右图，写出已知，求证和证明)小组讨论：线段垂直平分线的性质在解题中有哪些应用？反思小结：线段垂直平分线的性质是证明线段相等的简捷的方法，运用它解题能省时省力．探究点二 线段垂直平分线的判定，如果PA ＝PB ，那么P 是否在线段AB 的垂直平分线上？2．由此，我们可以得到什么结论？ 3．请写出以上结论的证明过程．展示点评：你能再找一些到线段两端的距离相等的点吗？能找多少个这样的点？这些点能组成什么几何图形？由此我们可以得以什么结论．小组讨论：线段垂直平分线的性质与判定之间有何联系与区别？反思小结：线段垂直平分线的性质与判定之间题设和结论正好相反，是互逆定理． 跟踪训练：见《学生用书》相应部分 四、总结梳理，内化目标 1．本节课学习了哪些内容？2．线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？ 3．如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？实际问题―→⎩⎪⎨⎪⎧线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的判定实际应用五、达标检测，反思目标1．如图，CD 垂直平分AB ，若AC ＝1.6 cm ，BD ＝2.3 cm ，则四边形ACBD 的周长为( B )．,第1题图),第2题图)A ．3.9 cmB ．7.8 cmC ．3.2 cmD ．4.6 cm2．如图，有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( C )．A．在边AC、BC两条高的交点处B．在边AC、BC两条中线的交点处C．在边AC、BC两条垂直平分线的交点处 D．在∠ABC、∠ACB两条角平分线的交点处3．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D，下列结论不一定成立的是( D )．,第3题图) ,第4题图),第5题图)A．PC＝PD B．PO平分∠CPDC．OC＝OD D．CD垂直平分OP4．如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线交AB于点E，若△ABC的周长为10 cm，BC ＝4 cm，求△ACE的周长．解：△ACE的周长6 cm.5．如图，AB＝AC，DB＝DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由．解：BE＝CE∵AB＝AC，DB＝DC.∴AD是BC的垂直平分线．∴点E是AD上一点．∴BE＝CE.●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业教科书习题13.1第6、9题．2．课后作业见《学生用书》．第3课时线段的垂直平分线的性质(二)教学目标1．能用尺规过直线外一点作已知直线的垂线和线段的垂直平分线．2．了解作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．3．运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．教学重点用尺规作过直线外一点作已知直线的垂线和作线段的垂直平分线．教学难点理解作图的依据和用数学语言描述作图过程．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景，明确目标教师用多媒体显示几幅轴对称的图形．问题轴对称的性质是什么？追问：说一说线段垂直平分线的性质，如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？二、自主学习，指向目标1．自学教材第62至63页．2．请完成“《学生用书》”相应部分．●合作探究达成目标探究点一尺规作图：经过直线外一点作已知直线的垂线活动一：已知：直线和直线外一点C.求作：AB的垂线，使它经过点C.展示点评：作法：小组讨论：为什么直线CF就是所求作的直线．变式：尺规作图，已知：直线AB和AB上一点C，求作AB的垂线，使它经过点C.反思小结：过已知直线外一点作已知直线的垂线的依据是线段垂直平分线的性质的逆定理．跟踪训练：见《学生用书》相应部分探究点二作线段的垂直平分线P62页“思考”栏目中的问题．例2如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？展示点评：求作的这条直线与线段AB之间有什么关系？变式练习：作出五角星的一条对称轴，和同学比较一下，所作出的对称轴一样吗？小组讨论：用尺规作图的方法怎样作出线段的中点？这种作法的依据什么？反思小结：用尺规作线段垂直平分线的依据是线段垂直平分线的性质和两点确定一条直线，用尺规作图的方法作线段的垂直平分线，它与线段的交点就是线段的中点．五角星有5条对称轴，作轴对称图形的对称轴的方法是：找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴．跟踪训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．本节课学习了哪些内容？2．作线段的垂直平分线的依据是什么？举例说明这种作法有哪些运用？ 3．如何用尺规作轴对称图形的对称轴？过直线外一点作已知直线的垂线―→作线段的垂直平分线――→应用画轴对称图形的对称轴 五、达标检测，反思目标1．如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD.若△ADC 的周长为10，AB ＝7，则△ABC 的周长为( C )A ．7B ．14C ．17D ．202．为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P ，使P 到该镇所属A 村、B 村、C 村的村委会所在地的距离都相等(A 、B 、C 不在同一直线上，地理位置如下图)，请你用尺规作图的方法确定点P 的位置．要求：不写作法，保留作图痕迹．提示：连接直线AB 、BC ，作AB ，BC 的垂直平分线交点即为所求．。
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14.1 轴对称（1）教案
三．教学过程
1.指导自学1 （P29-32 时间：6分钟）
思考下列问题：
(1)什么叫做轴对称图？，轴对称图形的对称轴是什么线？（2）．轴对称图形的有什么特点？对称轴的位置怎样？
（3）．你能举出几个在现实生活中你所见到的轴对称图形的例子吗？（4）．概念应用：请完成P30练习.
(5)判断下面的图形是不是轴对称图形?并简要说明理由．
注：对于一个概念的建立，经历“实物——概括——应用”等过程的认知规律．
2.指导自学2
（1）什么是两个图形关于某一条直线对称？
（2）思考：P30图中的每对图形有什么共同的特点?
(3) 两个图形成轴对称的定义．如下图，图形F与图形F'就是关于直线l对称，点A与点A'是对称的．（4）．举例：你能举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗?
（5）．练习：P31．
3.辨析概念
分组讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别．
讨论后可列表比较如下：
注：通过讨论、比较，便于进一步理解概念，弄清它们之间的联系和区别。
4.实践和应用
（1）．下列图片是生活中的一些建筑物，它们是轴对称图形吗?
（2）．下列图形是部分汽车的标志，哪些是轴对称图形?
奔驰 宝马 大众 奥迪
（3）．下图中的两个图形是否成轴对称?如果是，请找出它的对称轴．
（4）．请在下图这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形。
四．归纳小结
通过本节课的学习，你有什么收获?
主要围绕下列几个问题:
1．概念：轴对称图形，两个图形关于某条直线对称，对称轴，对称点．
2．找轴对称图形的对称轴．
五．课堂作业
(1)P36第1、2题，．
(2)下列图形是不是轴对称图形?如果是，请找出它的对称轴．
(2)按如下方法操作，剪一个轴对称图形：
第二课时。