高中物理直线运动的图像
人教版高中物理必修1课件：匀变速直线运动的规律和技巧(共20张PPT)
(43.2km/h>40km/h 违章）
知识讲解
例3 一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路旁每隔15m安置一个路标， 如图所示。汽车经过A、B两相邻路标用了2s，通过B、C路标用了3s，求汽车通过A、 B、C三个路标时的速度。（8.5m/s、6.5m/s、3.5m/s）
物体在连续相等时间间隔里的位移之差为恒量。 例5 一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分
别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。1m/s 2.5m/s2
知识讲解
五. 图象法 利用图象反映物理规律，分析物理问题，是物理研究中常用的一种重要方法。运动
知识讲解
三. 比值法 在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首先考虑用以上的几个比值关系求解，可以 省去很多繁琐的推导或运算，取到立竿见影的效果。 例4 运行着的汽车制动后匀减速滑行，经3.5s停止。试问它在制动开始后的1s内、 2s内、3s内通过的位移之比为多少？(3:5:6)
知识讲解
四. 逐差法 做匀变速直线运动的物体，运用基本规律可以推出Δx＝aT2 即： 匀变速直线运动的
知识讲解
5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律： 初速度为零的匀变速直线运动（设T为等分时间间隔，S为等分位移） （1）1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ （2）1T内、2T内、3T内、…、nT内位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝
知识讲解
（3）第1T内、第2T内、第3T内、…、第nT内位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶… ＝
人教版高中物理 X-T与V-T图象
X/m
O
t/s
曲线表示的是：物体做变速直线运动
X/m
X2
B
O
X1 A
t/s
判断位移方向（正方向、负方向） 正方向：时间轴上方的图像，位移为正 负方向：时间轴下方的图像，位移为负
X-t图像中， 直线表示的是：物体做匀速直线运动 曲线表示的是：物体做变速直线运动 平行于t轴的直线表示的是：物体静止
a
b c
O
t/s
运动的方向：
图线斜向上,a为正,表示加速度方向与正方向相同 图线斜向下,a为负,表示加速度方向与正方向相反
v/(m/s)
a
b c
O
t/s
速度变化的快慢：由图线的倾斜程度决定
图线倾斜程度越大，加速度越大！
a、b、c的加速度大小关系为： aa ab ac
v/(m/s)
a
O
b c
t/s
注意： 1、X-t图像只能表示直线运动 2、X-t图像不是物体的运动轨迹
X/m
a
O
b c
t/s
X/m
a
b c
O
t/s
运动的快慢：由图线的倾斜程度来决定
图线倾斜程度越大，速度越大！
a、b、c的速度大小关系为： va vb vc
X/m
a
O
b c
t/s
x/m
5 4
3 2 1
0
-1
回到原点
t/s
O t/s
判断运动方向（正方向、负方向） 正方向：时间轴上方的图像，速度为正 负方向：时间轴下方的图像，速度为负
直线表示的是：物体做加速度保持不变的直 线运动
曲线表示的是：物体做加速度逐渐变化的直 线运动
高中物理精品课件：直线运动的图像
拓展练习
【1】有两个光滑固定斜面AB和BC， A和C两点在同一水平面上，斜面BC比 斜面AB长，一个滑块自A点以速度vA 上滑，到达B点时速度减小为0，紧接 着沿BC滑下，设滑块从A点到C点的总 时间是t0，
【2】蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速 度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂 蚁爬到距巢中心的距离L1=1m的A点 处时，速度是v1=2cm/s。试问蚂蚁从 A点爬到距巢中心的距离L2=2m的B点 所需的时间为多少？
X
Ⅰ
X0 Ⅱ
O
Ⅲ
t0
t
【例3】一物体做加速直线运动，
依次通过A、B、C三点，AB=BC。
物体在AB段加速度为a1，在BC段
加速度为a2，且物体在B点的速度
为
vB
v A vC 2
，则
A．a1> a2 C．a1< a2
B．a1= a2 D．不能确定
解析：依题意作出物体的v-t图象，如图 所示。图线下方所围成的面积表示物体的 位移，由几何知识知图线②、③不满足 AB=BC。只能是①这种情况。因为斜率 表示加速度，所以a1<a2，选项C正确。
【例1】 两支完全相同的光滑直角 弯管(如图所示)现有两只相同小球 a和a/ 同时从管口由静止滑下，问 谁先从下端的出口掉出？(假设通 过拐角处时无机械能损失)
a a/
v vm
o
t1 t2 t
小结：应用物理图象的优越性 （1）利用图象解题可以使解题过程简 化，思路更清晰，比解析法更巧妙、更 灵活。在有些情况下运用解析法可能无 能为力，用图象法可能使你豁然开朗。 （2）利用图象描述物理过程更直观。 从物理图象可以更直观地观察出物理过 程的动态特征。当然不是所有物理过程 都可以用物理图象进行描述。
高中物理必修1：02匀变速直线运动的图像分析(第二章匀变速直线运动的研究)
v/(m·s-1)
v at v0
O
t/s
v-t图像
2．v-t图象中速度图线与时间轴所包围的面积为物体运动的位移.
v/(m·s-1)
O
v at v0
t/sLeabharlann 1 x 2 (v v0 )t
1
1
x 2 (v0 at v0 )t 2 (at 2v0 )t
x
1 2
at 2
练习 跳伞运动员从静止在空中的直升机上下落，在打开降落伞之 前做自由落体运动，打开降落伞之后做匀速直线运动。则描述跳 伞运动的v-t图象是下图中的( )
B
练习（多选）汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标．速度变 化得越快，表明它的加速性能越好．如图为研究甲、乙、丙三辆汽 车加速性能得到的v-t图象，根据图象可以判定( ) A．甲车的加速性能最好 B．乙比甲的加速性能好 C．丙比乙的加速性能好 D．乙、丙两车的加速性能相同
v0t
v-t图像
2．实际上，对于任何形式的直线运动，物体v-t图线与时间轴所包 围的面积都等于物体的位移．
v/(m·s-1)
0
t/s
v-t图像
2．v-t图象中速度图线与时间轴所包围的面积为物体运动的位移.
元素
意义
v/(m·s-1)
横轴上方的“面积”表示沿正位移 横轴下方的“面积”表示沿负位移
面积
例3 甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的 位移-时间图象如图所示。下列表述正确的是( )
A. 0.2~0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B. 0.2~0.5小时内，甲的速度比乙的大 C. 0.6~0.8小时内，甲的位移比乙的小 D. 0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
2021届《与名师对话》高考新课标高中物理一轮复习课件：1.3运动图像、追击、相遇问题（人教必修1）
(2011·湛江月考)如图所示是某质点做直线运动的v－t图象，由 图可知这个质点的运动情况是( )
A．前5 s做的是匀速运动 B．5 s～15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2 C．15 s～20 s内做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s2 D．质点15 s末离出发点最远，20秒末回到出发点
(对应学生用书P9) 匀变速直线运动图象(Ⅱ) 1．直线运动的x－t图象 (1)意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律． (2)图线上某点切线斜率的意义 ①斜率大小：表示物体速度的大小． ②斜率的正负：表示物体速度的方向． (3)两种特殊的x－t图象 ①若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止 状态． ②若x－t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速运动．
甲车由速度为零加速到最大速度发生的位移 s＝2va2m1＝320 m 因为s>s1 所以两车相遇时两车都是处于加速阶段，故有
12a1(t0＋ t)2＝ s0＋12a2t2 解得t0＝6 s，两车相遇时甲车行驶的路程是 s1＝12a1(t0＋t)2＝245 m. (2)v－t图象如右图所示．
[答案] (1)t0＝6 s，s1＝245 m (2)见解析
[解题样板] 甲车运动6 s的位移为
s0＝12a1t20＝45 m(2分) 此时甲车尚未追上乙车，设此后用时间t与乙车相遇，则有
12a1(t＋ t0)2＝________(3分 ) 将上式代入数据并整理得：________＝0(2分) 解得：t1＝4 s，t2＝8 s(2分) t1、t2都有意义，t1＝4 s时，甲车追上乙车；t2＝8 s 时，乙车追上 甲车再次相遇 第一次相遇地点距A的距离：s1＝________＝125 m(2分) 第二次相遇地点距A的距离：s2＝________＝245 m(2分) [答案] 12a2t2＋85 m t2－12t＋32 12a1(t1＋t0)2 12a1(t2＋t0)2
高考物理一轮复习第一单元直线运动的概念和规律第1讲直线运动的概念和规律课件新人教版
平均速度公式: =
2
= 。
2
(2)连续相等的相邻时间间隔 T 内的位移差相等。
即 x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2。
(3)位移中点速度 =
2
0 2 + 2
2
。
7.1 (2019四川大邑模拟)一小球沿斜面以恒定的加速度滚下,小球依次通过A、B、C三点,已
知AB=12 m,BC=20 m,小球通过AB、BC所用的时间均为2 s,则小球通过A、B、C三点的速度分
1
对质点的理解
1.1 (2018福州四中一模)下列几种情况下,可将被研究的物体当作质点来处理的是( c )。
A.研究正在吊起货物的起重机
B.研究坐在翻滚过山车中小孩的坐姿
答
案
C.测量太空中绕地球飞行的宇宙飞船的周期时
D.研究房门的运动
1.2 (2019杭州桐庐中学月考)2022年第19届亚洲运动会将在杭州举行,下列几种比赛项目
C.以张家齐为参考系,掌敏洁是静止的
D.以掌敏洁为参考系,跳台向下运动
答
案
2
对参考系的理解
2.2 (2018郑州质检)下列情景中,加点标示的物体的运动,不以地面为参考系
的是( D
)。
A.太阳东升西落
B.轻舟已过万重山
C.骏马在草原上奔驰
D.巍巍青山两岸走
答
案
3
时刻和时间、路程和位移
在时间轴上,时刻用一个点表示,时间用一段线段表示。生活中所说的“时间”,有时是指时刻,
对于参考系而言的。
②统一性:在比较不同物体的运动时,应选择同一参考系。
③任意性:参考系的选取是任意的,研究同一个物体的运动可以选择不同的物体作参考系。
高一物理文本素材 1.6 用图像描述直线运动 (粤教版1)
1.6 用图像描述直线运动突破思路学生最难理解的是图象和物体具体运动的对应关系．教学中要双管齐下：先引导学生探讨怎样把一个具体的运动用图象表示出来，然后再针对具体的图象探讨究竟表示了什么样的运动．从作图、看图、用图各方面引导学生掌握图象的意义．作图时要学会用实验数据、建立合适的坐标系、用描点法绘图．看图时，首先要看纵、横坐标的物理量符号，弄清所表示的是哪两个量之间的关系，再看物理量的单位和标度，搞清每个坐标小格代表的量是多少，然后才看图象的形状，根据它的特点和变化分析其含义．有些图象的形状相同或相似，但由于纵、横坐标代表的物理量不同,则图象的含义也不同．图象的截距往往反映物理过程中的某些特定状态，如匀变速直线运动的速度图线与纵轴的截距表示物体运动的初速度．物理图象的斜率有一定的物理意义，如位移一时间图象的斜率表示物体运动的速度，速度一时间图象的斜率表示物体的加速度．一般规定横轴上方的“面积”为正，下方为负．无论该“面积”表示的是矢量还是标量，都应取代数和．用这种图象的“面积”解决变量问题很有效，分析复杂的运动过程常利用它．本节教学主要是认识图象的意义，学会看图和画很简单的s－t 图和v－t图，对两种图象之间的转换暂不要涉及．学生的数学知识可能跟不上，教师要注意事先补充一些平面解析几何的知识，如斜率、截距等．规律总结1．弄清纵、横坐标所代表的物理意义．对于函数图象，首先要看纵、横坐标的物理量符号，弄清所表示的是哪两个量之间的关系，再看物理量的单位和标度，搞清每小格代表的量是多少,然后才看图象的形状,根据它的特点和变化分析其含义．有些图象的形状相同或相似，但由于纵、横坐标代表的物理量不同，则图象的含义也完全不同．2．图象的几个观察点．（1）图象的交点两图象相交，有一组状态量同时适合所描述的两个不同对象．例如图1－15中所示，若是位移图象，两图线的交点表示两物体相遇．若是速度图象，且甲、乙两物体同时同地运动，两图线的交点表示某时刻两物体有相同的速度，但不是相遇,而恰恰此时两物体相距最远．（2)图象的截距纵横截距往往反映物理过程中的某些特定状态，如匀变速运动的速度图线与纵轴的截距表示物体运动的初速度．（3）图象的斜率物理图象的斜率有一定的物理意义，如位移一时间图象的斜率表示物体运动的速度，速度一时间图象的斜率表示物体的加速度．(4）图象的“面积”一般规定横轴上方的“面积”为正,下方的“面积"为负,无论该“面积"表示的是矢量还是标量，都应取代数和．用这种图象的“面积”解决变量问题很有效,分析复杂的运动过程常利用它．3．物理图象常见考查方式—-图象变换考试中最常见的形式就是用图象变换考查学生掌握知识的程度．这里主要有位移一时间图象和速度一时间图象之间的变换，在处理这类问题时，首先要读懂已知图象表示的物理规律或物理过程，然后再根据所求图象与已知图象间的联系，进行图象间的变换．不过，图象变换的能力不可能靠这一节课培养,需要在今后的学习中不断练习深入．相关链接____实验数据的处理和分析（图象法）图象可以反映物理量之间的变化关系，并便于找出其中的规律，确定对应量的函数关系．它可以将测量结果取平均值，可以由图象直接求出待测量．描绘图象的要求是：1．根据测量的要求选定坐标轴,一般以横轴为自变量,纵轴为因变量．坐标轴要标明所代表的物理量的名称及单位．2．坐标轴的标度的选择应合适,使测量数据能在坐标轴上得到准确的反映．为避免图纸上出现大片空白，坐标原点可以是零,也可以不是零．坐标的标度值一般不必用有效数字表示，只要写明1、1。
高中物理xt图像与vt图像
高中物理x-t图象与v-t图象全解（一）x-t图象1. 物理意义：描述物体运动的位移随时间变化的规律，x-t图象并不是物体运动的轨迹。
2.若图线为一条直线表示物体的速度不变。
A．速度大小判断：直线的倾斜速度反映了物体做匀速直线运动的快慢，倾斜程度越大，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的倾斜程度小，位移随时间变化得越慢，运动越慢。
即图线的斜率表示速度的大小。
B．速度方向判断：向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线则表示物体静止。
3. 凡是曲线均表示物体做变速运动。
变速直线运动的x-t图象特点：变速直线运动的图象不是直线而是曲线，图象上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动的速度的大小。
说明：①物体开始运动的初始位置由t=0时的位移，即纵轴的截距决定。
图线与时间轴的交点表示物体回到原点。
②随着时间的增大，如果位移越来越大，则向前运动，速度为正，否则反向运动，速度为负。
③区分位移和速度的正负方向的方法：位移方向是相对于坐标轴的原点，用“＋”“－”号来表示，“＋”表示质点在原点的正方向的一侧，“－”表示质点位于原点的另一侧，位移由“＋”变为“－”并不表示质点的运动方向的改变。
运动方向即速度方向用x-t图象中直线的斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点在向正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。
④如果几个物体在同一直线上运动，它们图线的交点表示物体相遇。
4、斜率：表示直线相对于横轴的倾斜程度。
直线与横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率（90°<α<180°时，斜率为负）。
对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。
k=tanα=Δy/Δx∣k∣越大，倾斜程度越大k>0，0<α<90°, 直线“上坡”k=0，α=0°，直线y=b，平行于x轴k<0，90°<α<180°, 直线“下坡”（二）v-t图象1. 匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线。
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B
例4：一个物体竖直向上抛出,如果在上升阶 段和下降阶段所受的空气阻力数值相等,那么 在图中能够正确反映它的速度变化(以向上方 向为正方向)的是: B
1.哪一过程的加速度大? 2.哪一过程时间长? 3.哪一过程图线跟坐标轴所围面积大?
3、在某些曲线运动中对v-t图像的应用
速率-时间关系
例1：如图所示物块从光滑斜面滑下，第一次沿AB用时t1， 第二次沿ACD用时t2
在某星球上，一个石子从h=96m的高处做自 由落体运动，落地时速度为48m/s。求： （1）该星球上的重力加速度g； （2）该石子下落所用的时间； （3）该石子在下落过程中最后一秒内所通过 的高度。
A、B两辆汽车在笔直的公路上同时同向行驶， B车在A车前84m处，B车速度为4m/s，且 正以2m/s2的加速度做匀加速运动，经过一 段时间后，B车加速度突然变为零，A车一 直以20m/s的速度做匀速运动，经过12s后 两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？
各做什么运动？ 何时回到出发点?
如图表示甲、乙两做直线运动物体相对同一原点的位移-时 间图象。下面有关说法中正确的是： A．甲和乙都做匀速直线运动 B．甲、乙运动的出发点相距s0 C．乙运动的速率大于甲运动的速率 D．乙比甲早出发t1的时间 E. 在 s0/2 处甲乙相遇
ABCE
如图所示为一物体做直线运动的速度图象，初速度 为v0末速度为vt，则物体在t1时间内的平均速度为： A、v = (v0+vt) / 2 B、v > (v0+vt) / 2 v vt C、v < (v0+vt) / 2 D、无法判断 v0
o
tc/2 tc t o A
tc/2 tc t o 乙 B
tc/2 tc t o
C
tc/2 tc t D
例3： 一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面 AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同。两个 小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比 较它们到达水平面所用的时间 pA q B A.p小球先到 B.q小球先到 C.两小球同时到 D.无法确定 B C
0
B
t
甲、乙两个物体由同一位置出发沿同一直线运动时的图 像如图，则下述说法中正确的有： A、甲作匀速直线运动，乙作匀变速直线运动 B、两物体两次相遇的时刻是1秒和4秒 C、乙物体在头两秒作匀加速直线运动，两秒后作匀减 速直线运动。 D、2秒后两物体的运动方向相反
C
甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，从 此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速， 丙车先减速后加速，它们经过下个路标时速度又相同，则： A B．乙车先通过下一个路标 C．丙车先通过下一个路标 D．条件不足，无法判断
t2<t1
例2：有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水 平面上，斜面BC比斜面AB长，如图甲所示，一个滑块自 A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿 BC滑下，没滑块从A点到C点的总时间是tC，那么图乙， 正确表示滑块速度的大小v随时间t变化规律的是（ B ） B vA A v v C 甲 v v
解：可以利用v-t图象(这里的v是速率，曲线下 v 的面积表示路程s)定性地进行比较。在同一个vq t图象中做出p、q的速率图线，显然开始时q的 加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末 速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为 o 使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同）， 显然q用的时间较少。
v
p tq tp t
如图所示，离地足够高处有一竖直的空管，M、N 为空管的上、下两端，管长为24m，某时刻，空 管在外力作用下以2m/s2的加速度由静止开始竖直 向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小 球以10m/s的初速度沿管的轴线被竖直向上抛出， 小球只受重力，g取10m/s2.求： （1）小球经多长时间，从管的N端穿出； （2）如空管的N端离地64m高，欲使在空管到达地 面时，小球必须落至管内，在其他条件不变的前 提下，求小球的初速度大小范围。
例4：两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同 小球a和a/ 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？ (假设通过拐角处时无机械能损失)
a球先到
某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速 直线运动，加速度大小为4m/s2,飞机的滑行 速度达到85m/s2时离开地面升空。如果在 飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命 令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做 匀减速直线运动，加速度的大小为5m/s2。 此飞机从起飞到停止共用了多少时间？该跑 道至少要多长？
一个小球在光滑水平面上做了3s的匀速直线 运动后，滑上一斜面做匀减速直线运动，经 过4s速度减小为零，此时小球恰好滑到斜面 顶端，已知小球在这7s时间内的总路程为 4m，求小球在斜面上运动的加速度大小和 斜面的长度。
如图所示，有若干相同的小球，从斜面的某 一位置每隔0.1s无初速度释放一个，在连续 释放若干个小球后，对斜面上正在滚动的若 干个小球拍下照片，测得SAB=15cm， SBC=20cm，求： （1）拍照时B球的速度； （2）这些球的加速度； （3）A球上还有几颗正在滚动的小球