电磁波传播的matlab仿真教学实践
基于MATLAB 的电磁场与电磁波课程教学研究与实践
基于MATLAB 的电磁场与电磁波课程教学研究与实践电磁场与电磁波是通信、电子及光电等专业的重要基础课程，也是微波技术、天线和遥感遥测等课程的先修课程[1]。
这门课主要讲授矢量分析、静态和时变电磁场、电磁波传输和辐射特性等[2-3]，主要培养学生使用“场”的观点分析和计算一些简单的电磁场问题。
电磁场与电磁波课程要求学生具有较好的数学和物理基础[4-5]，涉及高等数学的矢量分析和微积分等知识[6-7]，普通物理中库仑定律、安培定律和法拉第电磁感应定律等基础知识[8]；同时由于电磁波的不可见特性和抽象性，要求学生具有较强的空间想象和分析能力。
因此，电磁场与电磁波课程是教师和学生公认的“难教”和“难学”课程之一[9-10]，如何提升学生对该课程的学习兴趣以及课程教学效果，已成为目前亟须解决的问题。
笔者在教学过程中发现，相比于电磁场与电磁波理论课程，学生更喜欢学习编程课程。
一方面，编程课程的教学内容没有大量枯燥的理论推导；另一方面，学生可以课后自主操作练习，每个小程序的成功编译会提升学生的成就感。
利用这一特点，本次教学改革将MATLAB 软件引入课程教学，不仅可以提升学生的学习兴趣，使学生加强对知识的掌握和理解[11-13]，同时也可以提升教师的教学热情，进而实现提升教学质量的目标。
本文以讲解平面电磁波的传播特性为例，结合MATLAB 软件提供的可视化教学过程，进一步探讨教学改革的可行性。
1 电磁场与电磁波课程教学现状学生在学习过程中遇到的问题包括：电磁场与电磁波课程从第二章开始介绍麦克斯韦方程组，麦克斯韦方程组是由四个一阶偏微分方程组成的一组方程，可以用来解释一切已知的宏观电磁现象。
传统的教学方式讲授麦克斯韦方程组，首先回顾高中物理的三大实验定律，分别是库仑定律、安培定律以及法拉第电磁感应定律[13-15]；其次介绍麦克斯韦提出的两大假设，分别是位移电流的假设及应用条件的假设；最后结合三大实验定律和两大假设，介绍了麦克斯韦方程组及其物理意义。
应用MATLAB设计电磁场与电磁波模拟仿真实验
第39卷 第9期 高 师 理 科 学 刊 Vol. 39 No.9 2019年 9月 Journal of Science of Teachers′College and University Sep. 2019文章编号：1007-9831（2019）09-0052-04应用MATLAB设计电磁场与电磁波模拟仿真实验凌滨，郭也，刘文川（东北林业大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040）摘要：由于电磁场与电磁波课程在电磁波传播部分授课中的理论和概念抽象，难以理解．利用MATLAB语言编程技术，针对电磁场和电磁波传播2个方面，设计2个模拟仿真实验：均匀平面波在无界空间中的传播和设定各参数实验数据获得分界面上波形的变化．2个具体仿真实验形象地再现了均匀平面电磁波在自由空间传播状态和在2个媒介边界上的变化特征，通过实验有助于学生对电磁场和电磁波基本规律的掌握．关键词：电磁场与电磁波；MATLAB；仿真实验；均匀平面波中图分类号：O441.4 文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1007-9831.2019.09.014Application of MATLAB to design electromagnetic field andelectromagnetic wave simulation experimentLING Bin，GUO Ye，LIU Wen-chuan（School of Mechanical and Electrical Engineering，Northeast Forestry University，Harbin 150040，China）Abstract：The theoretical and conceptual abstraction of the electromagnetic field and electromagnetic wave course in the teaching of electromagnetic wave propagation is difficult to understand．Using MATLAB language programming technology，two simulation experiments were designed for electromagnetic field and electromagnetic wave propagation，the propagation of uniform plane wave in unbounded space and setting experimental data of each parameter to obtain the waveform change on the interface．Two specific simulation experiments vividly reproduced the variation characteristics of uniform plane electromagnetic waves in free space and the boundary of two media．The experiment helps students master the basic laws of electromagnetic fields and electromagnetic waves．Key words：electromagnetic field and electromagnetic wave；MATLAB；simulation experiment；uniform plane wave电磁场与电磁波作为电子信息和通信工程的专业基础课之一，通过实验课程的环节来加深对电磁场理论知识的理解，并且可以将课堂上所学到的理论知识在实验课中进行验证，加深理解[1-2]．由于目前教学过程中受到实验室的硬件环境的限制，在实验教学环节中以仿真验证为主，利用MATLAB软件对所学的理论知识进行实验，通过理论知识来指导实践．将两者相结合，可以达到提高学生发现并分析问题，利用所学知识解决问题能力的目的，进一步将所学的理论知识完善巩固，更加全面地了解电磁场与电磁波的概念[3-5]．MATLAB仿真软件的数据分析和数据计算的能力十分强大，将实验数据以图形的形式进行展示，提供了一个数据可视化的平台[6]．本文在电磁场与电磁波的实验教学中，利用MATLAB模拟了2种情况下的仿收稿日期：2019-04-10基金项目：东北林业大学教育教学研究课题项目（JG2016008）作者简介：凌滨（1962-），男，黑龙江哈尔滨人，副教授，硕士，从事电磁场与电磁波研究．E-mail：756595015@第9期 凌滨，等：应用MATLAB 设计电磁场与电磁波模拟仿真实验 53真实验，分别是自由空间和媒质空间中均匀平面电磁波传播波形的变化以及2种介质分界面上电磁波波形的变化．1 均匀平面波在真空和媒质中的传播仿真实验由麦克斯韦方程组可知，变化的电场和磁场相互作用下，产生的电磁波以光速在真空中传播；电磁波在理想介质中是横波，电场和磁场的方向与波的传播方向相互垂直，另外，电场方向与磁场方向也相互垂直[7]．理想介质中均匀平面电磁波的波动方程可以由麦克斯韦方程组推理得到220022200200E E tH H t e m e m ì¶Ñ-=ïï¶í¶ïÑ-=ï¶îu vu v uu v uu v （1） 若电场为线极化方式，且电磁波沿x 轴方向，可以得到22000022(()E H H Ex t t x x tm m e m ¶¶¶¶¶¶=-=-=¶¶¶¶¶¶ （2） 同理220022H Hx te m ¶¶=¶¶，这２个公式都属于波动方程．电场与磁场的传播速度，也就是电磁波在真空中的传播速度，即81/310m/s c =»´．由此可见，电磁波的传播速度（在真空中）与光速等值，理论数据和实验数据一致，这为光的电磁波理论提供了一个重要的理论依据．由波动方程 220022220022E E x tH H x t e m e m 춶=ïï¶¶í¶¶ï=ﶶî （3） 在真空中当平面电磁波的电场强度和磁场强度的频率和相位相同时，２个波动方程的瞬时表达式为m (,)cos()x x E z t e E t z w b =-r r（4）m (,)cos()x y E H z t e t z w b h=-r r （5） 其中：m x E 是电场强度振幅；w 是电磁波的圆频率；b 是相位常数；h 是本征阻抗．设计的仿真均匀平面波形波动见图 1．均匀平面波在导电媒质中具有传播特性：电媒质的典型特征是电导率 0s ¹；电磁波在导电媒质中传播时，由于传导电流J E s =的存在，同时还伴随着电磁能量的损耗；电磁波的传播特性与非导电介质中的传播特性有所不同[8-10]．电场E 、磁场H 瞬时值形式m (,)e cos()z x x E z t e E t z a w b -=-v r（6） m (,)e cos()z x y cEH z t e t z a w b j h -=--r r （7）在导电媒质中衰减常数a 、相位常数b 和本征阻抗c h分别为a = （8）b = （9）54 高 师 理 科 学 刊 第39卷1arctg 2e j c c s weh h === （10）通过改变介电参数e 、磁导率m 、电导率s 和波的频率w ，电磁波在传播中是不断变化的，设计的仿真实验波形变化见图2．应用仿真实验可以形象直观地看到均匀平面波的传播特征，并通过改变介质各参数来观察电磁波的波形变化特性．2 均匀平面波的传播、反射及透射的仿真实验电磁波在入射到不同媒质分界面上时，一部分波会在分界面上进行反射，一部分波会透过分界面．入射波（已知）＋反射波（未知）= 透射波（未知） （1） 0z <中，导电媒质1的参数为111s e m ，，；（2） 0z >中，导电媒质2的参数为222s e m ，，．沿x 方向极化的均匀平面波从媒质1 垂直入射到与导电媒质2 的分界平面上，电场和磁场的变化见图3． 媒质1中的入射波 1i im ()e zx E z e E g -=r r （11）1im i 1()e z y cEH z e g h -=r r （12）媒质1中的反射波1r rm ()e z x E z e E g -=r r（13） 1rm r 1()e z y cEH z e g h -=r r （14）媒质1中的合成波11im rm 1i r 12()()()e e z z y y c cE E H z H z H z e e g g h h --=+=-r r r r r H （15）111i r im rm ()()+()e e z z x x E z E z E z e E e E g g --==+r r r r r（16）其中传播常数1g 和波阻抗1c h为11211)j j s g we =- （17）11211c j s h we -==- （18） 媒质2中的透射波第9期 凌滨，等：应用MATLAB 设计电磁场与电磁波模拟仿真实验 5522tm t tm t 2()e ,()e zz x y cE E z e E H z e g g h --==r r r r （19）其中：传播常数2g 和波阻抗2c h为12222)j j s g we =- （20）12222c j s h we -=- （21） 改变各参数的数值，介质1，2为不同媒质时，设计的仿真实验波形见图4．改变各参数的数值，介质1为非导电媒质、2为导电媒质时，设计的仿真实验波形见图5．改变各参数的数值，介质1，2为相同电媒质时，设计的仿真实验波形见图6．通过该仿真实验系统操作，设定各参数实验数据，即获得分界面上波形的变化特征．对实验结果进行分析和解释，得到合理有效的结论．3 结束语本文提出了利用MATLAB 来完成电磁场与电磁波的仿真实验，通过仿真实验将理论教学有效地运用到实践教学中，能够使学生更加有效地理解所学的理论知识．电磁场与电磁波的仿真实验练习可以让学生对自己所学的知识有更深地理解，可以用更加灵活的方式掌握专业技能，并对所学专业的应用领域和前景有进一步的了解．在鼓励学生自己利用所学知识解决实际问题的同时，将书本知识与工程实践相结合，将复杂的电磁波问题简化，可以有效地提高授课效果． 参考文献：[1] 谢处方，饶克谨．电磁场与电磁波[M]．北京：高等教育出版社，2006[2] 刘亮元，贺达江．电磁场与电磁波仿真实验教学[J]．实验室研究与探索，2010，29（5）：30-32[3] 王明军．MATLAB 在电磁场与电磁波课程教学中的应用[J]．咸阳师范学院学报，2009，24（2）：89-91 [4] 郭瑜，虞致国．电磁场与电磁波仿真实验教学研究[J]．无锡职业技术学院学报，2018，17（2）：28-31[5] 杨明珊，谭凤杰，李志中，等．电磁场与电磁波实验仿真系统[J]．郑州大学学报：理学版， 2013，45（2）：64-67 [6] 乔世坤．Matlab 在通信课程中的仿真应用[M]．哈尔滨：东北林业大学出版社，2017 [7] 马冰然．电磁场与微波技术[M]．广州：华南理工大学出版社，1999[8] William Hayt，John Buck．Engineering Electromagnetics[M]．Beijing：Tsinghua University Press，2011[9] 万棣，范懿．电磁场与电磁波虚拟仿真系统的设计与开发[J]．电气电子教学，2017，39（4）：141-144[10]邓红涛，刘巧，田敏．利用仿真软件优化电磁场与电磁波教学[J]．电脑知识与技术，2014，10（4）：792-794。
基于matlab的磁场与电磁波可视化教学
59武汉东湖学院论文集基于MATLAB 的磁场与电磁波可视化教学武汉东湖学院电子信息工程学院 刘雅娴电磁场与电磁波是一门通信类理论专业课，具有公式多、难于理解等特点。
本文通过MATLAB 软件，对电磁场与电磁波课程进行了可视化研究，通过形象化的场图等辅助手段，帮助学生理解和掌握电磁场的规律。
一、前言电磁场与电磁波课程具有公式复杂、推导过程多的特点。
而且，电磁场、电磁波方程大多是偏微分方程，充满了矢量运算，如果仅仅通过公式很难理解电磁场、电磁波传播的物理图形。
通过MATLAB 这个图形专家工具，可以很清晰地表述电磁场和电磁波的传播图形，同时可以提高学生的学习兴趣，帮助学生检查作业的正确与否。
二、电磁波二维图形的可视化借助MATLAB 特有的图形功能，可以显示电磁波的二维，增强学生的理解能力。
众所周知，静电场强度可以表示为φ()()E r r =−∇。
以点电荷的静电场为例，点电荷Q 的电场强度02F QE k q r ==，在r 处的电势为()kQr r φ=。
利用MATLAB 的梯度函数gradient ，可以直接计算场强的数值分量，而等势线可以用等值指令contour 绘制。
现以二维情况为例说明。
程序如下：%点电荷的电力线和等势线clear;xm=2.5;ym=2.5; %设置横坐标和纵坐标的范围x=linspace(-xm,xm,400);y=linspace(-ym,ym,400); %设置横坐标和纵坐标向量[X,Y]=meshgrid(x,y); %坐标网点，矩阵R=sqrt(X.^2+Y.^2); %点电荷到场点的距离U=1./R;u=-3:0.5:3; %计算电势，设置等势线的电势相量中可以看出，点电荷的电场线是从点电荷出发的射线，等势线是一系列的同心圆，且越远离中心，间隔越大。
三、电磁波的三维图形可视化麦克斯韦方程表明，变化的电场和变化的磁场相互激发，形成的电磁波在真空中以光速传播，电磁波是横波，电场方向和磁场方向相互垂直，并与传播方向垂直。
MATLAB仿真平面电磁波在不同媒介分界面上的入射
MATLAB仿真平面电磁波在不同媒介分界面上的入射、反射和折射一、实验目的：1、进一步学习MATLAB，初步掌握GUI界面的编程。
2、通过编程实现电磁波仿真效果图。
3、进一步理解平面电磁波的入射、反射和折射现象二、实验要求：1、以电场为例，动态演示平面电磁波的传播情况。
2、可以任意设置媒介的介电常数和入射角。
3、考虑金属导体和空气的分界面平面电磁波的入射、反射情况。
三、实验原理：电磁波从一种媒质入射到第二种媒质时，分界面使一部分能量反射回第一种媒质，另一部分能量折射到第二种媒质中，反射波和折射波得大小和相位取决于分界面两侧的媒质特性、极化方向和入射角大小等，当电磁波入射到理想导体表面时，会发生全反射。
这一过程中包括的主要原理有以下三点。
1、正弦平面波在媒质分界面的反射和折射规律波对分界面的入射是任意的，但为了方便，我们假设入射面与zox面重合。
波在z>0时发生入射和反射，在z<0时发生折射并令空间任意一点r处的入射波、反射波和折射波场强为：111(sin cos )00(sin cos )00(sin cos )00i i i i r r i t t jK r jK x z i i i jK r jK x z r r r jK r jK x z tt t E E e E e E E e E e E E e E e θθθθθθ--+--+--+⎧==⎪==⎨⎪==⎩图表 1 正弦波斜入射示意图根据在z=0的界面上电场强度的切线分量相等的边界条件，有(,,0)(,,0)(,,0)i r t E x y E x y E x y ==故必有 112sin sin sin i r t k k k θθθ== 反射定律： i r θθ= 折射定律： 12sin sin i r k k θθ= 2、 正弦平面波对理想介质的斜入射 ① 垂直极化波垂直极化波对理想介质斜入射如图所示，由折射和反射定律，我们可以得到在任意媒质中的场强。
MATLAB实验电磁实验仿真
实验四 电磁实验仿真 —点电荷电场分布的模拟一. 实验目的电磁场是一种看不见摸不着但又客观存在的物质，通过使用Matlab 仿真电磁场的空间分布可以帮助我们建立场的图景，加深对电磁理论的理解和掌握。
按照矢量分析，一个矢量场的空间分布可由其矢量线（也称力线）来形象表示。
点电荷的电场就是一个矢量场，模拟其电力线的分布可以得到电场的空间分布。
通过本次上机实验希望达到以下目的：1. 学会使用MATLAB 绘制电磁场力线图和矢量图的方法；2. 熟悉二维绘图函数contour 、quiver 的使用方法。
二. 实验原理根据库仑定律，真空中的一个点电荷q 激发的电场3r E q r=v v (高斯制) (1) 其中r 是观察点相对电荷的位置矢量。
考虑相距为d 的两个点电荷q 1和q 2，以它们的中点建立坐标（如图），根据叠加原理，q 1和q 2激发的电场为：12123312r r E q q r r =+v v v (2) 由于对称性，所有包含电荷的平面上，电场的分布一样，所以只需要考虑xy 平面上的电场分布，故121233331212(/2)(/2)ˆˆˆˆ()[]x y E E q x q x q y d q y d E j j r r r r i i -+==++++v (3)其中12 r r ==。
根据电动力学知识（参见谢处方，《电磁场与电磁波》，1.4.1节），电场矢量线（或电力线）满足微分方程： yx E dydx E = (4) 代入(3)式解得电力线满足的方程 1212(/2)(/2)q y d q y d r r C -++= (5) 其中C 是积分常数。
每一个C 值对应一根电力线。
电场的分布也可以由电势U 的梯度(gradient ，为矢量)的负值计算，根据电磁学知识，易知两点电荷q 1和q 2的电势1212q q U r r =+(6)那么电场为 E gradU U =-=-∇v (7)或者 ()(),x y x y E U E U =-∇=-∇ (8)在Matlab 中，提供了计算梯度的函数gradient()。
Matlab仿真在电磁波教学中的应用
Matlab仿真在电磁波教学中的应用作者：刘海霞张英杰来源：《电脑知识与技术》2019年第14期摘要：在电磁场与电磁波的教学中，针对均匀平面波在不同媒质中的传播特点的不同，应用Matlab软件对均匀平面波在不同媒质中的传播进行了仿真，并对在良导体中的趋肤深度和频率之间的关系进行了仿真分析。
通过形象直观的动画，使得抽象的概念直观化，取得了较好的教学效果。
关键词：matlab;均匀平面电磁波;导电媒质;无损媒质;趋肤深度中图分类号：G642 ; ; ; ;文献标识码：A文章編号：1009-3044（2019）14-0096-02Abstract： Teaching of Electromagnetic Field and Wave.Different propagation characteristics of uniform plane wave in different media. The propagation of uniform plane wave in different media is simulated by using MATLAB software. The relationship between skin depth and frequency in good conductors is simulated and analyzed. Visual animation through images.Make abstract concepts intuitive. Good teaching effect has been achieved.Key words： Matlab;uniform plane electromagnetic wave; conductive medium; nondestructive medium; skin depth1 引言电磁场与电磁波课程中有许多内容比较抽象，比如：电磁波的极化现象，时谐电磁场，电磁波在空间的传播等内容。
电磁波在理想介质中的传播 matlab程序
电磁波在理想介质中的传播 matlab程序电磁波在理想介质中的传播1. 介绍电磁波是一种能量传播的波动现象，广泛应用于通讯、雷达、无线电等领域。
在理想介质中，电磁波的传播具有一定的特性和规律。
为了更好地理解和研究电磁波在理想介质中的传播，我们可以借助matlab程序进行模拟和分析。
2. 理论基础在讨论电磁波在理想介质中的传播前，首先需要了解电磁场的基本原理和Maxwell方程组。
Maxwell方程组描述了电磁波在空间中的传播规律，而在理想介质中，电磁波的传播可以通过Maxwell方程组的求解来进行模拟和分析。
3. matlab程序模拟通过编写matlab程序，我们可以模拟电磁波在理想介质中的传播过程。
我们需要定义介质的特性参数，如介电常数和磁导率。
可以通过数值方法求解Maxwell方程组，得到电磁波在介质中的传播模式和传播特性。
在程序模拟过程中，可以考虑不同频率和波长下的电磁波传播情况，以及介质界面、反射和折射等现象。
4. 结果分析通过matlab程序模拟得到的结果，可以分析电磁波在理想介质中的传播特性。
通过分析传播模式、能量传输、反射损耗等参数，可以深入理解电磁波在理想介质中的行为规律和物理特性。
这些分析结果有助于优化电磁波设备和系统的设计，提高传输效率和性能。
5. 个人观点电磁波在理想介质中的传播是一个复杂而又充满挑战的研究课题。
借助matlab程序的模拟分析，可以更好地理解和探索电磁波在介质中的传播规律，为电磁波技术的发展提供有力支持。
我认为电磁波在理想介质中的传播研究还有待深入，需要更多的理论和实验研究来支持和完善。
总结电磁波在理想介质中的传播是一个重要的研究课题，对于电磁波技术和应用具有重要意义。
通过matlab程序的模拟分析，可以更好地理解和研究电磁波在理想介质中的传播规律，为相关领域的研究和应用提供有力支持。
希望未来能够有更多的科研人员投入到这一领域，共同推动电磁波技术的发展和进步。
电磁场matlab仿真实验
电磁场matlab 仿真实验一实验一：[例7-5]试分析一对等量异号的电荷周围空间上的电位和电场分布情况。
分析：将等量异号的电荷的几何中心放置于坐标原点位置，则它们在空间某点p 处产生的点位为：()G q g g q r r q r q r q02102102010*******πξπξπξπξπξϕ=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=其中G 为格林函数()()22222cos 2/cos 2/1r dr d r r dr d r +-=+-=θθ将G 用片面积坐标表示为⎪⎪⎭⎫⎝⎛=12ln g g G 在编程时，将G 当作点位函数处理，并利用梯度求出唱腔E=-▽φ。
用matlab 的m 语言编写的程序如下：[x,y]=meshgrid(-10:0.1:10);[Q,R]=cart2pol(x,y);R(R<=1)=NaN;q=input('请输入电偶极子的电量q ＝')%原程序有误，以此为准d=input('请输入电偶极子的间距d ＝')%原程序有误，以此为准E0=8.85*1e-12;K0=q/4/pi/E0;g1=sqrt((d./2).^2-d.*R.*cos(Q)+R.^2);%原程序有误，以此为准g2=sqrt((d./2).^2+d.*R.*cos(Q)+R.^2);%原程序有误，以此为准G=log(K0*g2./g1);contour(x,y,G,17,'g');hold on[ex,ey]=gradient(-G);tt=0:pi/10:2*pi;%原程序未定义tt ，以此为准sx=5*sin(tt);sy=5*cos(tt);streamline(x,y,ex,ey,sx,sy);xlabel('x');ylabel('y');hold off;当运行此程序后，按提示输入电偶极子电量和嗲耨集子间距如下：请输入电偶极子的电量q ＝0.5*1e-10请输入电偶极子的间距d ＝0.01即可汇出入图说使得嗲耨集资周围的长的分布图。
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电磁波传播的matlab仿真教学实践
Matlab仿真实践教学——电磁波传播
Matlab是用于科学计算和可视化仿真的一款专业软件，其电磁波传播
仿真功能可能会广泛应用到电波传播理论的教学实践中，因此本文将
通过一个实例来展示如何使用Matlab进行电磁波传播的仿真。
一、准备工作
（一）安装Matlab软件，安装Matlab。
可以从Mathworks网站下载安
装Matlab软件。
（二）熟悉Matlab的基本操作，包括如何使用Matlab编辑器、命令行、代码窗口以及如何可视化。
二、仿真过程
（一）定义数据，定义包括电磁波方向、频率、和速度在内的各种参
数作为条件输入到Matlab中进行仿真；
（二）设置初始条件，调整环境条件（空气温度、大气压力等），并
考虑物理地形的影响。
（三）开始仿真，通过Matlab的仿真功能可以获得电磁波的时频响应
曲线，以及不同方向上的信号发射特性等；
（四）完成仿真，观察电磁波在空间传播、穿过物体和大气层时以及解读不同场景下实现仿真信号传播特性，得出最终仿真结果。
三、总结
通过本文展示的Matlab实现电磁波传播仿真的实例，可以更好地理解电磁波传播理论，利用Matlab进行仿真实验教学，进一步提高教学效果，加深学生对相关理论的理解。