java中rsa加密原理

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RSA加密算法原理及RES签名算法简介

RSA加密算法原理及RES签名算法简介第⼀部分：RSA原理与加密解密⼀、RSA加密过程简述A和B进⾏加密通信时,B⾸先要⽣成⼀对密钥。

⼀个是公钥，给A，B⾃⼰持有私钥。

A使⽤B的公钥加密要加密发送的内容，然后B在通过⾃⼰的私钥解密内容。

⼆、RSA加密算法基础整个RSA加密算法的安全性基于⼤数不能分解质因数。

三、数学原理(⼀) 互质关系：两个数a和b没有除1外的其他公约数，则a与b互质1. 任意两个质数构成互质关系2. 两个数中，如果⼤数为质数，则两数必定互质3. 1和任意整数互质4. 当p>1时，p与p-1互质(相邻两数互质)5. 当p=2n+1(n>0且n为整数)时，p与p+2互质(相连的两个奇数互质)(⼆) 求欧拉函数：定义：与正整数n互质且⼩于正整数n的正整数的个数。

通常使⽤ψ(n)表⽰。

求取与正整数n互质的正整数的个数ψ(n),且ψ(n)满⾜ψ(n)∈(2,n)1. 如果n=1,则ψ(n)=12. 如果n是质数,则ψ(n)=n-13. 如果n是质数p的次⽅,则：ψ(p^k)=p^k-p^(k-1) = p^k*(1-1/p)4. 若p1和p2互质,n=p1*p2,则ψ(n)= ψ(p1*p2)= ψ(p1) ψ(p2)5. 任意⼀个⼤于1的正整数都可以写成⼀系列质数的积6. 根据定理5，推导欧拉定理：因为n = (p1^k1)* (p2^k2)*……(pr^kr) (p1~pr都是质数)所以ψ(n)= ψ((p1^k1)) ψ(p2^k2) ……ψ(pr^kr) 定理4ψ(n)= (p1^k1)*(1-1/p1) * (p2^k2)(1-1/p2)……(pr^kr)*(1-1/pr) 定理3ψ(n)= (p1^k1)* (p2^k2)*……(pr^kr) * (1-1/p1) (1-1/p2)…… (1-1/pr)ψ(n)=n (1-1/p1) (1-1/p2)…… (1-1/pr)(三) 欧拉定理：正整数a与n互质，则下式恒成⽴a^ψ(n) ≡1(mod n)即：a的ψ(n)次幂除以n,余数恒为1(四) 模反元素如果两个正整数a和n互质,则必定存在整数b使得a*b-1被n除余数为1ab ≡1(mod n)其中b被称为a的模反元素四、RSA算法详解：假设A和B要通信(⼀) ⽣成密钥1. 公钥1) 随机⽣成两个不相等的质数p和q(质数越⼤越安全)2) 计算n,n=p*q 则n的⼆进制位数就是密钥的长度。

简述rsa加密算法原理

简述rsa加密算法原理RSA加密算法原理RSA加密算法是一种非对称加密算法，由三位数学家Rivest、Shamir 和Adleman于1977年提出。

它的安全性基于大数分解的困难性，可以用于数字签名、密钥交换等领域。

下面将从以下几个方面详细介绍RSA加密算法原理。

1. 公钥密码学公钥密码学是一种密码学技术，它采用两个不同但相关的密钥：一个公钥和一个私钥。

公钥可以自由地分发给任何人，而私钥则只能由其拥有者保管。

使用公钥加密的数据只能使用相应的私钥进行解密，反之亦然。

公钥密码学具有高度的安全性和灵活性，可以广泛应用于数据传输、数字签名等方面。

2. RSA算法生成密钥对RSA算法生成密钥对的过程如下：（1）选择两个大质数p和q，并计算它们的乘积n=pq。

（2）计算欧拉函数φ(n)=(p-1)(q-1)。

（3）选择一个整数e(1<e<φ(n))，使得e与φ(n)互质。

（4）计算d=d^-1(mod φ(n))，其中d满足de≡1(mod φ(n))。

（5）公钥为(n,e)，私钥为(n,d)。

其中，p和q是足够大的质数，n是它们的乘积，φ(n)是n的欧拉函数，e是一个与φ(n)互质的整数，d是e在模φ(n)意义下的逆元。

3. RSA算法加密过程RSA算法加密过程如下：（1）将明文转换成整数m(0<=m<n)。

（2）计算密文c≡m^e(mod n)，其中e为公钥中的指数。

（3）将密文c发送给接收者。

其中，m是明文，n和e是接收者的公钥，c是密文。

4. RSA算法解密过程RSA算法解密过程如下：（1）接收到密文c。

（2）计算明文m≡c^d(mod n)，其中d为私钥中的指数。

其中，c是密文，n和d是接收者的私钥，m是明文。

5. RSA算法安全性分析RSA算法安全性基于大数分解的困难性。

即如果能够快速地分解出p 和q，则可以轻松地计算出d，并从而破解RSA加密。

但目前尚未发现快速分解大整数的有效方法。

rsa算法基本原理

rsa算法基本原理RSA算法基本原理RSA是一种非对称加密算法，它的基本原理是利用大素数的因数分解困难性来实现加密和解密的过程。

RSA算法由三个步骤组成：密钥生成、加密和解密。

1. 密钥生成RSA算法中，首先需要生成一对密钥：公钥和私钥。

公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。

密钥的生成过程如下：1.1 选择两个大素数p和q，并计算它们的乘积n=p*q。

n的长度决定了RSA算法的安全性。

1.2 计算n的欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)。

1.3 选择一个与φ(n)互质的整数e，1 < e < φ(n)。

1.4 计算e关于φ(n)的模反元素d，即满足e*d ≡ 1 (mod φ(n))的整数d，1 < d < φ(n)。

1.5 公钥为(n, e)，私钥为(n, d)。

2. 加密加密过程是指使用公钥对原始数据进行加密的过程。

加密过程如下：2.1 将原始数据转换为整数m，满足0 ≤ m < n。

2.2 计算密文c ≡ m^e (mod n)，即对m进行模n的指数操作。

2.3 密文c即为加密后的数据。

3. 解密解密过程是指使用私钥对密文进行解密的过程。

解密过程如下：3.1 计算明文m ≡ c^d (mod n)，即对密文c进行模n的指数操作。

3.2 明文m即为解密后的数据。

RSA算法的安全性基于大整数的因子分解问题的困难性，因为在当前计算能力下，对于非常大的整数进行因子分解是非常耗时的。

这使得RSA算法在现实应用中具有较高的安全性。

除了加密和解密外，RSA算法还可以用于数字签名和密钥协商等领域。

数字签名是指用私钥对数据进行签名，然后用公钥进行验证，以确保数据的完整性和来源可靠性。

密钥协商是指两个通信方通过交换公钥来协商出一个共享的对称密钥，以便进行后续的加密通信。

总结一下，RSA算法是一种基于大整数的非对称加密算法，利用大素数的因子分解困难性来实现数据的加密和解密。

它的安全性建立在大整数因子分解问题的困难性上，适用于保护数据的机密性、完整性和来源可靠性。

javaRSAUtils加密工具类操作

javaRSAUtils加密⼯具类操作1.RSA加密算法是⼀种⾮对称加密算法。

在公开密钥加密和电⼦商业中RSA被⼴泛使⽤。

RSA公开密钥密码体制。

所谓的公开密钥密码体制就是使⽤不同的加密密钥与解密密钥，是⼀种“由已知加密密钥推导出解密密钥在计算上是不可⾏的”密码体制。

在公开密钥密码体制中，加密密钥（即公开密钥）PK是公开信息，⽽解密密钥（即秘密密钥）SK是需要保密的。

加密算法E和解密算法D也都是公开的。

虽然解密密钥SK是由公开密钥PK决定的，但却不能根据PK计算出SK。

2.本⼯具类涉及到BASE64编码，所以先展⽰出BASE64Utils：package mon.util;import sun.misc.BASE64Decoder;import sun.misc.BASE64Encoder;import java.security.MessageDigest;/*** BASE64的加解密* @author Neo* @date 2018-4-15 22:21:51**/@SuppressWarnings("restriction")public class Base64Utils {public static final String KEY_SHA = "SHA";public static final String KEY_MD5 = "MD5";/*** BASE64解密** @param key* @return* @throws Exception*/public static byte[] decryptBASE64(String key) throws Exception {return (new BASE64Decoder()).decodeBuffer(key);}/*** BASE64加密** @param key* @return* @throws Exception*/public static String encryptBASE64(byte[] key) throws Exception {return (new BASE64Encoder()).encodeBuffer(key);}/*** MD5加密** @param data* @return* @throws Exception*/public static byte[] encryptMD5(byte[] data) throws Exception {MessageDigest md5 = MessageDigest.getInstance(KEY_MD5);md5.update(data);return md5.digest();}/*** SHA加密** @param data* @return* @throws Exception*/public static byte[] encryptSHA(byte[] data) throws Exception {MessageDigest sha = MessageDigest.getInstance(KEY_SHA);sha.update(data);return sha.digest();}}3.然后我们展⽰RSAUtils：package mon.util;import javax.crypto.Cipher;import java.security.*;import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;import java.security.interfaces.RSAPublicKey;import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;import java.util.HashMap;import java.util.Map;/*** RSA安全编码组件** @version 1.0* @desc 公钥和私钥存放在properties⽂件的时候每⾏的末尾加上“\r\n\” * “\r\n” 起到换⾏的作⽤,最后的“\”在properties在⾥表⽰连接** @author Neo* @date 2018-4-15 22:23:19* @since 1.0*/public class RSAUtils extends Base64Utils {public static final String KEY_ALGORITHM = "RSA";public static final String SIGNATURE_ALGORITHM = "MD5withRSA";private static final String PUBLIC_KEY = "RSAPublicKey";private static final String PRIVATE_KEY = "RSAPrivateKey";/*** ⽤私钥对信息⽣成数字签名** @param data 加密数据* @param privateKey 私钥* @return* @throws Exception*/public static String sign(String data, String privateKey) throws Exception {return sign(data.getBytes(), privateKey);}/*** ⽤私钥对信息⽣成数字签名** @param data 加密数据* @param privateKey 私钥* @return* @throws Exception*/public static String sign(byte[] data, String privateKey) throws Exception {// 解密由base64编码的私钥byte[] keyBytes = decryptBASE64(privateKey);// 构造PKCS8EncodedKeySpec对象PKCS8EncodedKeySpec pkcs8KeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes); // KEY_ALGORITHM 指定的加密算法KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);// 取私钥匙对象PrivateKey priKey = keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);// ⽤私钥对信息⽣成数字签名Signature signature = Signature.getInstance(SIGNATURE_ALGORITHM);signature.initSign(priKey);signature.update(data);return encryptBASE64(signature.sign());/*** 校验数字签名** @param data 加密数据* @param publicKey 公钥* @param sign 数字签名* @return 校验成功返回true 失败返回false* @throws Exception*/public static boolean verify(String data, String publicKey, String sign) throws Exception { return verify(data.getBytes(), publicKey, sign);}/*** 校验数字签名** @param data 加密数据* @param publicKey 公钥* @param sign 数字签名* @return 校验成功返回true 失败返回false* @throws Exception*/public static boolean verify(byte[] data, String publicKey, String sign) throws Exception { // 解密由base64编码的公钥byte[] keyBytes = decryptBASE64(publicKey);// 构造X509EncodedKeySpec对象X509EncodedKeySpec keySpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes);// KEY_ALGORITHM 指定的加密算法KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);// 取公钥匙对象PublicKey pubKey = keyFactory.generatePublic(keySpec);Signature signature = Signature.getInstance(SIGNATURE_ALGORITHM);signature.initVerify(pubKey);signature.update(data);// 验证签名是否正常return signature.verify(decryptBASE64(sign));}/*** 解密 * ⽤私钥解密** @param data* @param key* @return* @throws Exception*/public static String decryptByPrivateKey(String data, String key) throws Exception {return new String(decryptByPrivateKey(Base64Utils.decryptBASE64(data), key));}/*** 解密 * ⽤私钥解密** @param data* @param key* @return* @throws Exception*/public static byte[] decryptByPrivateKey(byte[] data, String key) throws Exception {// 对密钥解密byte[] keyBytes = decryptBASE64(key);// 取得私钥PKCS8EncodedKeySpec pkcs8KeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes); KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);Key privateKey = keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);// 对数据解密Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);return cipher.doFinal(data);}/*** 解密 * ⽤私钥解密** @param data* @param key* @return* @throws Exception*/public static String decryptByPublicKey(String data, String key) throws Exception { return new String(decryptByPublicKey(Base64Utils.decryptBASE64(data), key)); }/*** 解密 * ⽤私钥解密** @param data* @param key* @return* @throws Exception*/public static byte[] decryptByPublicKey(byte[] data, String key) throws Exception { // 对密钥解密byte[] keyBytes = decryptBASE64(key);// 取得公钥X509EncodedKeySpec x509KeySpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes); KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);Key publicKey = keyFactory.generatePublic(x509KeySpec);// 对数据解密Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, publicKey);return cipher.doFinal(data);}/*** 加密 * ⽤公钥加密** @param data* @param key* @return* @throws Exception*/public static String encryptByPublicKey(String data, String key) throws Exception { return Base64Utils.encryptBASE64(encryptByPublicKey(data.getBytes(), key)); }/*** 加密 * ⽤公钥加密** @param data* @param key* @return* @throws Exception*/public static byte[] encryptByPublicKey(byte[] data, String key) throws Exception { // 对公钥解密byte[] keyBytes = decryptBASE64(key);// 取得公钥X509EncodedKeySpec x509KeySpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes); KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);Key publicKey = keyFactory.generatePublic(x509KeySpec);// 对数据加密Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);return cipher.doFinal(data);}/*** 加密 * ⽤私钥加密** @param data* @param key* @return* @throws Exception*/public static String encryptByPrivateKey(String data, String key) throws Exception { return Base64Utils.encryptBASE64(encryptByPrivateKey(data.getBytes(), key)); }/*** 加密 * ⽤私钥加密** @param data* @param key* @return* @throws Exception*/public static byte[] encryptByPrivateKey(byte[] data, String key) throws Exception { // 对密钥解密byte[] keyBytes = decryptBASE64(key);// 取得私钥PKCS8EncodedKeySpec pkcs8KeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes); KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);Key privateKey = keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);// 对数据加密Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateKey);return cipher.doFinal(data);}/*** 取得私钥** @param keyMap* @return* @throws Exception*/public static String getPrivateKey(Map<String, Object> keyMap) throws Exception { Key key = (Key) keyMap.get(PRIVATE_KEY);return encryptBASE64(key.getEncoded());}/*** 取得公钥** @param keyMap* @return* @throws Exception*/public static String getPublicKey(Map<String, Object> keyMap) throws Exception {Key key = (Key) keyMap.get(PUBLIC_KEY);return encryptBASE64(key.getEncoded());}/*** 初始化密钥** @return* @throws Exception*/public static Map<String, Object> initKey() throws Exception {KeyPairGenerator keyPairGen = KeyPairGenerator.getInstance(KEY_ALGORITHM); keyPairGen.initialize(1024);KeyPair keyPair = keyPairGen.generateKeyPair();// 公钥RSAPublicKey publicKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();// 私钥RSAPrivateKey privateKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate();Map<String, Object> keyMap = new HashMap<String, Object>(2);keyMap.put(PUBLIC_KEY, publicKey);keyMap.put(PRIVATE_KEY, privateKey);return keyMap;}public static void main(String[] args) {try {Map<String, Object> map = RSAUtils.initKey();String publicKey = RSAUtils.getPublicKey(map);String privateKey = RSAUtils.getPrivateKey(map);System.out.println("公钥：" + publicKey);System.out.println("私钥：" + privateKey);String data = "Java是世界上最好的编程语⾔";String encryptData = RSAUtils.encryptByPublicKey(data, publicKey);System.out.println("加密后：" + encryptData);String decryptData = RSAUtils.decryptByPrivateKey(encryptData, privateKey);System.out.println("解密后：" + decryptData);} catch (Exception e) {e.printStackTrace();}}}4.最后展⽰测试结果：补充知识：java使⽤RSA⽣成公钥和私钥，并进⾏加解密废话不多说，上代码：import javax.crypto.Cipher;import sun.misc.BASE64Decoder;import sun.misc.BASE64Encoder;import java.security.KeyFactory;import java.security.KeyPair;import java.security.KeyPairGenerator;import java.security.SecureRandom;import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;import java.security.interfaces.RSAPublicKey;import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;import java.util.HashMap;import java.util.Map;/*** Java RSA 加密⼯具类*/public class RSAUtils {/*** 密钥长度于原⽂长度对应以及越长速度越慢*/private final static int KEY_SIZE = 1024;/*** ⽤于封装随机产⽣的公钥与私钥*/private static Map<Integer, String> keyMap = new HashMap<Integer, String>();/*** 随机⽣成密钥对* @throws Exception*/public static void genKeyPair() throws Exception {// KeyPairGenerator类⽤于⽣成公钥和私钥对，基于RSA算法⽣成对象KeyPairGenerator keyPairGen = KeyPairGenerator.getInstance("RSA");// 初始化密钥对⽣成器keyPairGen.initialize(KEY_SIZE, new SecureRandom());// ⽣成⼀个密钥对，保存在keyPair中KeyPair keyPair = keyPairGen.generateKeyPair();// 得到私钥RSAPrivateKey privateKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate();// 得到公钥RSAPublicKey publicKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();String publicKeyString = encryptBASE64(publicKey.getEncoded());// 得到私钥字符串String privateKeyString = encryptBASE64(privateKey.getEncoded());// 将公钥和私钥保存到Map//0表⽰公钥keyMap.put(0, publicKeyString);//1表⽰私钥keyMap.put(1, privateKeyString);}//编码返回字符串public static String encryptBASE64(byte[] key) throws Exception {return (new BASE64Encoder()).encodeBuffer(key);}//解码返回bytepublic static byte[] decryptBASE64(String key) throws Exception {return (new BASE64Decoder()).decodeBuffer(key);}/*** RSA公钥加密** @param str 加密字符串* @param publicKey 公钥* @return 密⽂* @throws Exception 加密过程中的异常信息*/public static String encrypt(String str, String publicKey) throws Exception {//base64编码的公钥byte[] decoded = decryptBASE64(publicKey);RSAPublicKey pubKey = (RSAPublicKey) KeyFactory.getInstance("RSA").generatePublic(new X509EncodedKeySpec(decoded)); //RSA加密Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, pubKey);String outStr = encryptBASE64(cipher.doFinal(str.getBytes("UTF-8")));return outStr;}/*** RSA私钥解密** @param str 加密字符串* @param privateKey 私钥* @return 明⽂* @throws Exception 解密过程中的异常信息*/public static String decrypt(String str, String privateKey) throws Exception {//64位解码加密后的字符串byte[] inputByte = decryptBASE64(str);//base64编码的私钥byte[] decoded = decryptBASE64(privateKey);RSAPrivateKey priKey = (RSAPrivateKey) KeyFactory.getInstance("RSA").generatePrivate(new PKCS8EncodedKeySpec(decoded));//RSA解密Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, priKey);String outStr = new String(cipher.doFinal(inputByte));return outStr;}public static void main(String[] args) throws Exception {long temp = System.currentTimeMillis();//⽣成公钥和私钥genKeyPair();//加密字符串System.out.println("公钥:" + keyMap.get(0));System.out.println("私钥:" + keyMap.get(1));System.out.println("⽣成密钥消耗时间:" + (System.currentTimeMillis() - temp) / 1000.0 + "秒");String message = "RSA测试aaa";System.out.println("原⽂:" + message);temp = System.currentTimeMillis();String messageEn = encrypt(message, keyMap.get(0));System.out.println("密⽂:" + messageEn);System.out.println("加密消耗时间:" + (System.currentTimeMillis() - temp) / 1000.0 + "秒");temp = System.currentTimeMillis();String messageDe = decrypt(messageEn, keyMap.get(1));System.out.println("解密:" + messageDe);System.out.println("解密消耗时间:" + (System.currentTimeMillis() - temp) / 1000.0 + "秒");}}以上这篇java RSAUtils 加密⼯具类操作就是⼩编分享给⼤家的全部内容了，希望能给⼤家⼀个参考，也希望⼤家多多⽀持。

JAVARSA私钥加密（签名）对应C#RSA私钥加密（签名）

JAVARSA私钥加密（签名）对应C#RSA私钥加密（签名）⾮对称密钥RSA算法加解密在C#和Java之间交互的问题，这两天看了很多其他⼈写的⽂章，碰到了⼏个问题，最终解决问题。

需求⽬的：完成c#请求端RSA加密(签名)问题，客户端采⽤C#开发，服务器端采⽤Java开发。

服务器端给客户端提供私钥，进⾏数据加密(签名)，客户端加密(签名)后提数据提交给服务器，服务器⽤公钥对数据解密，进⾏验证。

解决过程碰到的问题：1.JAVA 需要的 RSA私钥格式和 C# 需要的 RSA私钥不⼀致。

JAVA 需要是 PKCS8格式私钥:-----BEGIN PRIVATE KEY-----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-----END PRIVATE KEY-----C# 需要的是 PKCS1 格式私钥:-----BEGIN RSA PRIVATE KEY-----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-----END RSA PRIVATE KEY-----2.私钥格式之间的转换问题java 代码，注意这⾥的私钥：是Pem私钥⽂件中去除头（-----BEGIN PRIVATE KEY-----）和尾（-----END PRIVATE KEY-----）以及换⾏符后的字符串1 /**2 * @data: 待加密的字符串3 * @privateKey: 私钥4 */5 public static String sign(byte[] data, String privateKey) throws Exception {67 byte[] keyBytes = new BASE64Decoder().decodeBuffer(privateKey);8 PKCS8EncodedKeySpec pkcs8KeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes);910 KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");1112 PrivateKey priKey = keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);1314 Signature signature = Signature.getInstance("SHA1withRSA");15 signature.initSign(priKey);16 signature.update(data);1718 return byte2hex(signature.sign());19 }c# 代码，注意这⾥的私钥：是Pem私钥⽂件中去除头（-----BEGIN RSA PRIVATE KEY-----）和尾（-----END RSA PRIVATE KEY-----）以及换⾏符后的字符串1 /// <summary>2 /// 签名3 /// </summary>4 /// <param name="data">待加密的字符串</param>5 /// <param name="privateKey">私钥</param>6 /// <returns></returns>7 public static string Sign(string data, string privateKey)8 {9 RSACryptoServiceProvider rsaCsp = LoadCertificate(privateKey);10 byte[] dataBytes = Encoding.UTF8.GetBytes(data);11 byte[] signatureBytes = rsaCsp.SignData(dataBytes, "SHA1");12 return Hex_2To16(signatureBytes);13 }1415 private static RSACryptoServiceProvider LoadCertificate(string privateKey)16 {17 byte[] res = res = Convert.FromBase64String(privateKey);18 try19 {20 RSACryptoServiceProvider rsa = DecodeRSAPrivateKey(res);21 return rsa;22 }23 catch (Exception ex)24 {25 }26 return null;27 }2829 private static RSACryptoServiceProvider DecodeRSAPrivateKey(byte[] privkey)30 {31 byte[] MODULUS, E, D, P, Q, DP, DQ, IQ;3233 // --------- Set up stream to decode the asn.1 encoded RSA private key ------34 MemoryStream mem = new MemoryStream(privkey);35 BinaryReader binr = new BinaryReader(mem); //wrap Memory Stream with BinaryReader for easy reading36 byte bt = 0;37 ushort twobytes = 0;38 int elems = 0;39 try40 {41 twobytes = binr.ReadUInt16();42 if (twobytes == 0x8130) //data read as little endian order (actual data order for Sequence is 30 81)43 binr.ReadByte(); //advance 1 byte44 else if (twobytes == 0x8230)45 binr.ReadInt16(); //advance 2 bytes46 else47 return null;4849 twobytes = binr.ReadUInt16();50 if (twobytes != 0x0102) //version number51 return null;52 bt = binr.ReadByte();53 if (bt != 0x00)54 return null;555657 //------ all private key components are Integer sequences ----58 elems = GetIntegerSize(binr);59 MODULUS = binr.ReadBytes(elems);6061 elems = GetIntegerSize(binr);62 E = binr.ReadBytes(elems);6364 elems = GetIntegerSize(binr);65 D = binr.ReadBytes(elems);6667 elems = GetIntegerSize(binr);68 P = binr.ReadBytes(elems);6970 elems = GetIntegerSize(binr);71 Q = binr.ReadBytes(elems);7273 elems = GetIntegerSize(binr);74 DP = binr.ReadBytes(elems);7576 elems = GetIntegerSize(binr);77 DQ = binr.ReadBytes(elems);7879 elems = GetIntegerSize(binr);80 IQ = binr.ReadBytes(elems);818283 // ------- create RSACryptoServiceProvider instance and initialize with public key -----84 CspParameters CspParameters = new CspParameters();85 CspParameters.Flags = eMachineKeyStore;86 RSACryptoServiceProvider RSA = new RSACryptoServiceProvider(1024, CspParameters);87 RSAParameters RSAparams = new RSAParameters();88 RSAparams.Modulus = MODULUS;89 RSAparams.Exponent = E;90 RSAparams.D = D;91 RSAparams.P = P;92 RSAparams.Q = Q;93 RSAparams.DP = DP;94 RSAparams.DQ = DQ;95 RSAparams.InverseQ = IQ;96 RSA.ImportParameters(RSAparams);97 return RSA;98 }99 catch (Exception ex)100 {101 return null;102 }103 finally104 {105 binr.Close();106 }107 }108109 private static int GetIntegerSize(BinaryReader binr)110 {111 byte bt = 0;112 byte lowbyte = 0x00;113 byte highbyte = 0x00;114 int count = 0;115 bt = binr.ReadByte();116 if (bt != 0x02) //expect integer117 return 0;118 bt = binr.ReadByte();119120 if (bt == 0x81)121 count = binr.ReadByte(); // data size in next byte122 else123 if (bt == 0x82)124 {125 highbyte = binr.ReadByte(); // data size in next 2 bytes126 lowbyte = binr.ReadByte();127 byte[] modint = { lowbyte, highbyte, 0x00, 0x00 };128 count = BitConverter.ToInt32(modint, 0);129 }130 else131 {132 count = bt; // we already have the data size133 }134135 while (binr.ReadByte() == 0x00)136 { //remove high order zeros in data137 count -= 1;138 }139 binr.BaseStream.Seek(-1, SeekOrigin.Current); //last ReadByte wasn't a removed zero, so back up a byte 140 return count;141 }142143144 /// <summary>145 /// 2进制转16进制146 /// </summary>147 public static String Hex_2To16(Byte[] bytes)148 {149 String hexString = String.Empty;150 Int32 iLength = 65535;151 if (bytes != null)152 {153 StringBuilder strB = new StringBuilder();154155 if (bytes.Length < iLength)156 {157 iLength = bytes.Length;158 }159160 for (int i = 0; i < iLength; i++)161 {162 strB.Append(bytes[i].ToString("X2"));163 }164 hexString = strB.ToString(); 165 }166 return hexString;167 }。

rsa加密原理

rsa加密原理RSA加密算法（RSAencryptionalgorithm）是一种非对称加密算法，属于公钥加密算法中的代表性算法。

1979年，美国研究人员Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman将它发表出来，他们凭着这个算法获得了2002年图灵奖。

RSA加密算法是基于数论研究而来，它不仅可以进行加密，还可以用来进行数字签名和密码学中的验证。

RSA加密算法的基本原理是公钥加密，即发送者使用接收者的公钥对数据进行加密，接收者使用该公钥的私钥对加密后的数据进行解密。

RSA加密算法的基本原理是：1、它视每一个公钥对（Public Key, PK）由两部分组成，称为e和n，其中n是一个大数，而e是小质数，它们都是唯一的并且同时公开的，但是n是一个很大的数，是不可能由人们推断出来的。

2、在RSA加密算法中，发送者使用接收者的公钥来加密信息，而接收者使用自己的私钥进行解密。

加密的前提是：发送者必须知道对方的公钥，而接收者必须记住自己的私钥，在RSA加密算法中，任何人都不可能通过仅有的一个公钥来计算出私钥。

3、在RSA加密算法中，数据是按照单个字节加密，然后被转换为一个二进制文件，信息将会被分割成一个个小段，每个小段都将会按照公钥加密，最终会组合在一起，来储存加密过的文件（Cipher text）。

而解密时，过程刚好相反：将加密后的文件分割成小段，分别按照私钥解密，最终将所有解密后的段组合在一起，恢复原始文本。

4、RSA加密算法的安全性取决于计算机的处理能力，它的安全性体现在：首先，只有拥有接收者的私钥的人才能够解密信息，即使把加密后的信息公开，也不会有安全隐患；其次，暴力破解RSA加密算法也是难以完成的，因为n这个大数是不能被推断出来的。

总之，RSA加密算法具有较高的安全性，可以有效地保护网络安全，是现代信息安全的重要组成部分。

当我们使用网银、购物网站等网络服务时，应该提高对RSA加密算法的安全性的认识，这样才能更好地保护自己的信息安全。

密码基础知识（2）以RSA为例说明加密、解密、签名、验签

密码基础知识（2）以RSA为例说明加密、解密、签名、验签⼀、RSA加密简介 RSA加密是⼀种⾮对称加密。

是由⼀对密钥来进⾏加解密的过程，分别称为公钥和私钥。

具体查看⼆，公钥加密算法和签名算法我们从公钥加密算法和签名算法的定义出发，⽤⽐较规范的语⾔来描述这⼀算法，以RSA为例。

2.1，RSA公钥加密体制RSA公钥加密体质包含如下3个算法：KeyGen（密钥⽣成算法），Encrypt（加密算法）以及Decrypt（解密算法）。

1）密钥⽣成算法以安全常数作为输⼊，输出⼀个公钥PK，和⼀个私钥SK。

安全常数⽤于确定这个加密算法的安全性有多⾼，⼀般以加密算法使⽤的质数p的⼤⼩有关。

越⼤，质数p⼀般越⼤，保证体制有更⾼的安全性。

在RSA中，密钥⽣成算法如下：算法⾸先随机产⽣两个不同⼤质数p和q，计算N=pq。

随后，算法计算欧拉函数接下来，算法随机选择⼀个⼩于的整数e，并计算e关于的模反元素d。

最后，公钥为PK=(N, e)，私钥为SK=（N, d）。

2）加密算法以公钥PK和待加密的消息M作为输⼊，输出密⽂CT。

在RSA中，加密算法如下：算法直接输出密⽂为3）解密算法以私钥SK和密⽂CT作为输⼊，输出消息M。

在RSA中，解密算法如下：算法直接输出明⽂为。

由于e和d在下互逆，因此我们有：所以，从算法描述中我们也可以看出：公钥⽤于对数据进⾏加密，私钥⽤于对数据进⾏解密。

当然了，这个也可以很直观的理解：公钥就是公开的密钥，其公开了⼤家才能⽤它来加密数据。

私钥是私有的密钥，谁有这个密钥才能够解密密⽂。

否则⼤家都能看到私钥，就都能解密，那不就乱套了。

2.2，RSA签名体制签名体制同样包含3个算法：KeyGen（密钥⽣成算法），Sign（签名算法），Verify（验证算法）。

1）密钥⽣成算法同样以安全常数作为输⼊，输出⼀个公钥PK和⼀个私钥SK。

在RSA签名中，密钥⽣成算法与加密算法完全相同。

2）签名算法以私钥SK和待签名的消息M作为输⼊，输出签名。

用java编程实现RSA加密算法

用java编程实现RSA加密算法RSA加密算法是目前应用最广泛的公钥加密算法，特别适用于通过Internet传送的数据，常用于数字签名和密钥交换。

那么我今天就给大家介绍一下如何利用Java编程来实现RSA加密算法。

一、RSA加密算法描述RSA加密算法是1978年提出的。

经过多年的分析和研究，在众多的公开密钥加密算法中，RSA加密算法最受推崇，它也被推荐为公开密钥数据加密标准。

由数论知识可知，若将一个具有大素数因子的合数进行分解是很困难的，或者说这个问题的计算量是令人望而生畏的，而RSA加密算法正是建立在这个基础上的。

在RSA加密算法中，—个用户A可根据以下步骤来选择密钥和进行密码转换：（1）随机的选取两个不同的大素数p和q（一般为100位以上的十进制数），予以保密；（2）计算n=p*q，作为用户A的模数，予以公开；（3）计算欧拉（Euler）函数z=（p-1）*（q-1），予以保密；（4）随机的选取d与z互质，作为A的公开密钥；（5）利用Euclid算法计算满足同余方程e*d≡1modz的解d，作为用户A的保密密钥；（6）任何向用户A发送信息M的用户，可以用A的公开模数D和公开密钥e根据C=Me mod n得到密文C；RSA加密算法的安全性是基于大素数分解的困难性。

攻击者可以分解已知的n，得到p和q，然后可得到z；最后用Euclid算法，由e和z得到d。

然而要分解200位的数，需要大约40亿年。

二、用Java语言描述RSA加密算法的原理假设我们需要将信息从机器A传到机器B，首先由机器B随机确定一个private_kcy（我们称之为密钥），可将这个private_key始终保存在机器B中而不发出来。

然后，由这个private_key计算出public_key（我们称之为公钥）。

这个public_key的特性是：几乎不可能通过该public_key计算生成它的priyate_key。

接下来通过网络把这个public_key 传给机器A，机器A收到public_key后，利用public_key将信息加密，并把加密后的信息通过网络发送到机器B，最后机器B利用已知的pri.rate_key，就可以解开加密信息。

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java中rsa加密原理
RSA（Rivest-Shamir-Adleman）是一种非对称加密算法，它使用一对密钥来进行加密和解密操作。

在Java中实现RSA加密的原理主要包括以下几个步骤：
1. 密钥生成：RSA算法需要一对密钥，包括一个公钥和一个私钥。

公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。

密钥对是通过随机数生成器来生成的，私钥作为随机数的一部分，用于生成公钥。

在Java中，可以使用Java Cryptography Extension (JCE)来实现密钥对的生成。

2. 加密过程：加密过程使用公钥对数据进行加密。

RSA加密的基本原理是将明文数据按照一定的规则进行分组，然后使用公钥对每个分组进行加密。

加密的过程可以看作是使用公钥对每个分组进行一系列数学运算，最终得到密文数据。

在Java中，可以使用Java Cryptography Extension (JCE)提供的RSA加密方法来执行加密操作。

3. 解密过程：解密过程使用私钥对密文数据进行解密。

解密的过程可以看作是使用私钥对每个分组进行一系列数学运算，最终得到明文数据。

在Java 中，可以使用Java Cryptography Extension (JCE)提供的RSA解密方法来执行解密操作。

需要注意的是，由于RSA算法涉及到大量的数学运算和数据分组，因此在实际应用中需要考虑到性能和安全性的问题。

此外，RSA算法还涉及到证书和签名等安全机制，因此在实现过程中需要考虑到这些因素。