对称均衡 非对称均衡 博弈论
《博弈论》知识点总结归纳
《博弈论》知识点总结归纳《博弈论》知识点总结归纳摘要：博弈论是研究决策者之间相互影响和决策制定的数学分析工具。
本文对博弈论的基本概念、解的概念、均衡理论、博弈策略和应用等方面进行了总结归纳，以帮助读者更好地理解和应用博弈论的相关知识。
关键词：博弈论、基本概念、解的概念、均衡理论、博弈策略、应用引言博弈论是研究决策者之间相互影响和决策制定的数学分析工具，源自于经济学和数学两大学科的交叉。
博弈论在经济学、管理学、政治学、社会学、计算机科学等多个领域都有广泛的应用。
本文将对博弈论的相关知识进行详细的总结和归纳。
一、基本概念1.1 博弈博弈是指决策者之间相互影响和策略选择的过程。
博弈的基本要素包括：参与者、策略、收益和信息。
1.2 参与者参与者是指博弈中的决策者，可以是个人、团体、企业、国家等。
参与者的目标是实现自身利益的最大化。
1.3 策略策略是指参与者在博弈中所能采取的行动或选择。
通常分为纯策略和混合策略。
1.4 收益收益是指在博弈中参与者根据所选择的策略所能得到的结果或利益。
收益可以用来衡量参与者的利益大小。
1.5 信息信息是指参与者在博弈中所了解的有关其他参与者或博弈环境的信息。
信息可以分为对称信息和非对称信息。
二、解的概念2.1 均衡均衡是指在博弈中各参与者选择了策略后，没有动力再改变策略，从而达到一种稳定状态。
常见的均衡概念有纳什均衡、帕累托最优和博弈解。
2.2 纳什均衡纳什均衡是指在博弈中的一组策略选择，使得每个参与者选择的策略是对其他参与者的策略选择的最佳应对，没有动机再改变策略。
2.3 帕累托最优帕累托最优是指在博弈中的一组策略选择，使得至少有一个参与者的收益达到最大，而其他参与者的收益至少不会减小。
帕累托最优是一种资源分配的有效方式。
2.4 博弈解博弈解是指在博弈中的一组策略选择，使得没参与者都没有动力再改变策略。
博弈解往往是均衡的特殊情况。
三、均衡理论3.1 零和博弈零和博弈是一种特殊的博弈形式，即参与者的利益总和为零。
博弈论中的均衡
博弈论中的均衡一、博弈论的定义博弈论是研究决策者之间相互影响的一种数学工具。
它主要关注的是在决策者之间存在相互作用和相互依存的情况下，如何做出最优决策。
二、博弈论中的均衡概念均衡是博弈论中一个重要的概念。
它指的是在一个博弈中，每个参与者都采取了最优策略，并且没有任何一个参与者能够通过改变自己的策略来获得更多的收益。
三、纳什均衡纳什均衡是博弈论中最为常见和重要的均衡概念之一。
它指的是在一个非合作博弈中，每个参与者都采取了最优策略，并且这些最优策略构成了一个稳定状态，即没有任何一个参与者能够通过改变自己的策略来获得更多的收益。
四、纳什均衡存在定理纳什均衡存在定理指出，在任何一个有限制性条件（例如有限次迭代）下满足某些基本条件（例如紧致性）的非合作博弈中，至少存在一个纳什均衡。
五、纳什均衡的计算方法在一些简单的博弈中，可以通过列出参与者的收益矩阵来计算纳什均衡。
具体方法是找到每个参与者的最优策略，并检查这些最优策略是否构成了一个稳定状态。
在一些复杂的博弈中，计算纳什均衡可能非常困难甚至不可能。
此时，可以采用数值方法（例如迭代法）或者近似方法（例如线性规划）来求解。
六、纳什均衡的应用纳什均衡在经济学、政治学、生物学等领域都有广泛应用。
在市场竞争中，企业可以通过分析竞争对手的行为和策略来制定自己的最优策略；在国际关系中，各国可以通过分析其他国家的行为和策略来制定自己的外交政策。
七、纳什均衡存在局限性尽管纳什均衡是博弈论中最为常见和重要的均衡概念之一，但它也存在一些局限性。
在一些博弈中，存在多个纳什均衡，而且这些纳什均衡可能会导致非常不同的结果；在一些博弈中，参与者的收益函数可能并不是凸函数，因此纳什均衡可能不存在或者不唯一。
八、总结博弈论中的均衡是一个重要的概念，其中纳什均衡是最为常见和重要的一种。
通过计算纳什均衡，参与者可以找到自己的最优策略，并且预测其他参与者的行为和策略。
然而，纳什均衡也存在局限性，在实际应用中需要注意。
第七章、非对称信息博弈 《经济博弈论基础》PPT课件
2.信贷配给的传统解释
经济学家或者将信贷配给解释为由外部振动引 起的一种暂时的非均衡现象，或者将其解释为政府 干预的结果（如政府人为地规定利率上限导致需求 大于供给）。
3. Stiglitz & Weiss 的解释
银行（放款人）的期望收益取决于贷款利率和 贷款人还款的概率两个方面，因此，银行不仅关心 利率水平，而且关心贷款人的风险。如果贷款风险 独立于利率水平，在资金的需求大于供给时，通过 提高利率，银行可以增加自己的收益，不会出现信 贷配给问题。
Stiglitz & Weiss 的解释
问题是：当银行不能观察借款人的投资风险时， 提高利率将使低风险的借款人退出市场（逆向选择 行为），或者诱使借款人选择更高风险的项目（道 德风险行为），从而使得银行放款的平均风险上升。
Stiglitz & Weiss 的解释
原因是：那些愿意支付较高利息的借款人正是那 些预期还款可能性低的 人。结果，利率的提高可能降 低而不是增加银行的预期收益，银行宁愿选择在相对 低的利率水平上拒绝一部分贷款要求，而不愿意选择 在高利率水平上满足所有贷款人的申请，信贷配给就 出现了。
三、激励机制设计模型
2、 分布函数的参数化方法:
max v( s(x)) f (x, , a)dx
a,s(x)
s.t.(IR) u(s(x)) f (x, , a)dx c(a) u (IC) u(s(x)) f (x, , a)dx c(a) u(s(x)) f (x, , a)dx c(a),a A
二.信号传递：Spence（1974）劳动力市场模型
雇员的教育程度可以作为信号向雇主传递有关 雇员能力的信息，因为接受教育的成本与能力成反 比，不同能力的人的最优教育程度是不同的。
高鸿业西方经济学 不对称和博弈问题概述
甲
10 12
10 6
6 8
12 8
当乙选择“合作” 当乙选择“合作”时，甲的最优选择是“不合作”。 甲的最优选择是“不合作” 当乙选择“不合作” 甲的最优选择仍然是“不合作” 当乙选择“不合作”时，甲的最优选择仍然是“不合作”。 甲的最终选择是“不合作” 实际上， 不合作”既是甲的， 甲的最终选择是“不合作”。实际上，“不合作”既是甲的，也是乙 最优策略” 的“最优策略”。 占优策略：无论其他参与者采取什么策略， 占优策略：无论其他参与者采取什么策略，某参与者的唯一的最优策略是 他的占优策略。 他的占优策略。 博弈均衡：博弈中的所有参与者都不想改变 都不想改变自己的策略的这样一种相对静 博弈均衡：博弈中的所有参与者都不想改变自己的策略的这样一种相对静 止的状态。 止的状态。
在一个纳什均衡 纳什均衡里，任何一个参与者都不会改变自己的 纳什均衡 最优策略，如果其他参与者均不改变各自的最优策略。 （D、L）和（U、R）都不是均衡的。
占优的策略一定是纳什均衡， 占优的策略一定是纳什均衡，但纳什均衡未必是占优均衡
邹啸鸣
Prisoner’ dilemma囚徒困境
参与 者 策略 甲 坦白 不坦白 乙 坦白
占优策略均衡：由博弈中的所有参与者 自己的） 占优策略均衡 由博弈中的所有参与者（自己的）占优策略组合 由博弈中的所有参与者（ 所构成的均衡就是占优策略均衡。 所构成的均衡就是占优策略均衡。 纳什均衡：在这里，任何一个参与者都不会改变自己的最优策略， 纳什均衡：在这里，任何一个参与者都不会改变自己的最优策略， 如果其他参与者均不改变各自的最优策略。 如果其他参与者均不改变各自的最优策略。
DL 5000
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邹啸鸣
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博弈论的分类
博弈论的分类博弈的分类博弈可以按照不同的分类方式进行分类，比如按照博弈者出招的顺序，博弈者对其他参与博弈者特征、策略空间和收益是否了解进行分类。
1、从按照博弈者出招的顺序、博弈持续时间和重复次数的角度，博弈可以分为静态博弈（Static Game）和动态博弈（Dynamic Game）。
静态博弈指的是参与博弈的各方同时采取策略，这些博弈者的收益取决于博弈者们不同的策略组合。
因此静态博弈又称为“同时行动的博弈”(Simultaneous-Move Games)。
有时候博弈方采取策略有先后，但是他们并不知道之前其他人做出的策略。
比如“囚徒困境”中罪犯1采取策略后，轮到罪犯2采取策略时他并不知道罪犯1所做出的策略。
动态博弈（序贯博弈）指的是在博弈中，参与博弈的博弈方所采取策略是有先后顺序的（Sequential-Move），且博弈者能够知道先采取策略者所选择的策略。
2、从博弈者对其他参与博弈者所了解的信息的完全程度，博弈可以分为完全信息博弈（Complete Information Game）与不完全信息博弈（Incomplete Information Game），以及完美信息博弈（Perfect Information Game）与不完美信息博弈（Imperfect Information Game），确定的博弈（Certainty Game）与不确定的博弈（Uncertain Game），对称信息博弈（Symmetric Game）与非对称信息博弈（Asymmetric Game）等等。
其中，完全信息是指博弈中每一个博弈者对其他博弈者的特征、策略空间和收益函数都了解，也就是博弈者的收益集（Pay offs）是所有博弈者都知道的。
完美信息是指博弈者完全知道在他采取策略时其他博弈者的所有策略信息。
完美信息是针对记忆而言，也就是他知道博弈已经发生过程的所有信息。
又或者说，如果博弈者在采取策略时观察到他所处的信息节点是唯一的，即他知道以前发生的所有事情，如果所处的信息节点不唯一，说明他对之前的信息没有完美的记忆（不知道博弈过程是怎么过来的）。
博弈论的主要均衡概念及其比较
博弈论的主要均衡概念及其比较【摘要】均衡概念是构成整个博弈论的基石，对博弈论均衡概念的透彻理解将对博弈论的学习打下良好的基础。
本文首先将博弈划分为不同的类型，并对主要的均衡概念进行了数学描述，最后对不同的均衡概念进行了比较。
【关键词】博弈论；纳什均衡；重复博弈博弈论在现代经济学中占据着相当重要的位置，在微观经济学的本科教学环节中，如果将博弈论这一部分排除在外，那么教学内容是不完整的，并且和现代微观经济学的发展严重脱节。
但是由于课时以及学生接受能力的限制，对博弈论的内容进行全面深入地讲解难以做到，因此，将博弈论的基本概念和方法清晰地向本科学生进行展示就显得十分重要了。
在博弈论的基本概念当中，最重要的当属博弈均衡的概念，这些概念的掌握有助于学生把握博弈论的整体框架，并对博弈论的后续学习至关重要。
因此，本文将主要的博弈均衡概念进行分类和表述，并对不同的博弈概念进行比较，以期对博弈论的教学有所助益。
一、博弈的主要类型博弈构成的基本要素包括：1、参与人（1～N）；2、各个参与人各自可选择的行动集合Ai={ai}；3、参与人i的策略Si，给定信息集，该策略决定在博弈的每一阶段他选择的行动；4、参与人的收益Ui （S1，S2…SN）。
依据不同的分类标准，博弈可以被划分为不同的类型。
1、静态博弈、动态博弈和重复博弈博弈各方同时选择策略的博弈称为静态博弈，如猜硬币、投标等，静态博弈一般可以用支付矩阵来表达。
动态博弈是指博弈各方按照一定的先后次序进行策略的选择，典型的例子如对弈，动态博弈一般可以用“博弈树”来表达。
Game Theory 中文翻译为博弈论也是分别用静态和动态博弈的典型代表博彩和对弈的简称而来。
重复博弈是指同一个博弈（静态或动态）反复进行所构成的博弈过程，如体育比赛中的多局赛制等。
2、完全信息和不完全信息博弈完全信息博弈是指每个参与人都了解其他参与人的收益函数的博弈，不完全信息博弈是指参与人并不完全了解其他参与人收益函数的博弈。
博弈论四种类型
贝叶斯纳什均衡
混合战略（不完全信息情况下纯战略均衡的极限）
对原混合战略加入少许不确定性因素，求极限。
性别战
1、均衡存在性
2、不确定性体现为类型的不确定性
一般贝叶斯均衡
Harsanyi转换
机制设计
不完全信息动态博弈
在博弈开始前参与人之间的信息存在不确定性，同时参与人行动存在先后顺序。不完全信息动态博弈过程不仅是参与人选择行动的过程，而且是参与人不断修正信念的过程。
无限次重复博弈均衡（无名氏定理）
与贴现因子有关
囚徒困境（冷酷战略）
无限期轮流讨价还价模型
一般博弈
逆向归纳法求解
斯坦科尔伯格寡头竞争
雇主与公会之间的竞争
不完全信息静态博弈
在博弈开始之前参与人之间的信息存在不确定性，但是参与人同时行动或者不是同时行动但是后行动者不知道行动者的行动信息。
不确定是参与人的了性的不确定性
精炼贝叶斯纳什均衡
信号传递博弈
分离均衡
根据所得信息修正判断概率，根据收益最大化决策
信号传递博弈
不完全信息重复博弈与声誉
Milgrom-Roberts垄断限价模型
不完全信息动态博弈子博弈精炼纳什均衡与海萨尼不完全信息静态博弈贝叶斯均衡的结合。
混同均衡
准分离均衡
类型
信息和行动特点
均衡
均衡类型
特别均衡
求解方法
学过的例子
性质
完全信息静态博弈
每个参与人对其他所有参与人的特征、战略空间及支付函数有精确的了解，博弈开始时不存在不确定性因素，参与人同时行动或者不是同时行动但是后行动者不知道行动者的行动信息。战略和行动相同。
纳什均衡
纯战略纳什均衡(PNE)
非对称信息博弈论
非对称信息博弈论
非对称信息博弈论(Asymmetric Information Game Theory) 是一
种研究博弈问题的模型，它涉及分析个体参与者间的博弈，通常在不
同的信息条件下进行。
在这种情况下，特定的参与者拥有比其他参与
者更多的信息，因此，他们将获得更好的博弈结果。
非对称信息博弈论的应用非常广泛，可以涵盖许多不同的领域。
例如，它可以用于考虑政策制定、经济学中的竞争性市场、教育等问题，也可以用于探索双方在复杂交易和其他博弈环境下可能采取的策略。
在良性博弈中，双方拥有类似的信息，从而在制定战略的同时也
可以有效的了解对方的思考方式。
然而，大多数情况下，双方都拥有不同的信息。
在这种情况下，
非对称信息博弈论可以帮助人们理解博弈参与者是如何根据他们所拥
有的信息来制定不同的策略以获得最大利益。
其中一些重要的概念包括：博弈理论、信息优势、情境分析、先发优势、回答型博弈、均衡
状态和博弈等等。
此外，非对称信息博弈论还考虑到了参与者之间的信息不足和欺
诈的影响，以及它们如何影响博弈的结果。
例如，有一种概念称为信
息披露均衡，即参与者采取的策略旨在保持对方不知道自己的实际状态，以便更好的施加压力。
在当今的世界中，非对称信息博弈论被广泛用于研究如炒作股票，促销、投资和垄断等复杂经济问题。
此外，非对称信息博弈论也被用
于社交网络中的博弈，以及机器人智能与人类之间的博弈。
未来，它
可能会在不同的领域中产生更大的影响，特别是当它被整合到其他领
域的AI应用中，比如自动驾驶、机器人等时。
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对称均衡非对称均衡博弈论
对称均衡和非对称均衡是博弈论中的重要概念，用于描述博弈中各方的策略选择和结果。
在博弈论中，博弈是指一种决策情形，其中参与者的利益受到彼此的影响。
对称均衡和非对称均衡都是描述博弈中可能出现的情况的概念。
首先，让我们来看看对称均衡。
在博弈论中，对称均衡是指参与者采取相同的策略，并且没有动机去改变自己的策略，因为任何一方的单方面改变都不会使其获益。
对称均衡的一个经典例子是“囚徒困境”博弈，其中两名囚犯面临合作或者背叛的选择。
在对称均衡中，如果两名囚犯都选择背叛，那么他们都会受到最严厉的惩罚，而如果两名囚犯都选择合作，那么他们都会受益。
因此，对称均衡发生在他们都选择背叛或者都选择合作的情况下。
其次，非对称均衡是指参与者采取不同的策略，并且在当前策略下没有动机去改变自己的策略，因为任何一方的单方面改变都不会使其获益。
非对称均衡的一个例子是“买方市场”博弈，其中卖方和买方在价格谈判中采取不同的策略。
在非对称均衡中，如果卖方设定了一个最低价格，而买方愿意接受这个价格，那么双方都没有动机改变自己的策略。
总的来说，对称均衡和非对称均衡是博弈论中用于描述参与者策略选择和结果的重要概念。
通过研究对称均衡和非对称均衡，我们可以更好地理解博弈中参与者的决策行为，以及他们可能达到的结果。
这些概念对于经济学、政治学以及其他社会科学领域都具有重要意义。
希望这个回答能够帮助你更好地理解对称均衡、非对称均衡和博弈论的相关概念。