平抛运动的两个推论(2020年8月整理).pptx
平抛运动的规律31页PPT
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
ห้องสมุดไป่ตู้
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
平抛运动的规律
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
平抛运动ppt课件
1.掌握平抛运动的一般研究方法。
2.掌握平抛运动的速度与位移。
4.掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的知识处理实际问题。
在排球比赛中，你是否曾为排球下网或者出界
而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计
空气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不出界，
需要考虑哪些因素？如何估算球落地时的速度大小？
和滑板可视为质点，g取10 m/s2.求：
（1）该同学落地点到平台末端的水平距离；
答案：2 m
（2）平台离地面的高度.
答案：1.25 m
tan θ =
= 14.1/10=1.41 即： θ=55°
物体落地时速度与地面的夹角θ是 55°
知识点二：平抛运动的位移与轨迹
1.平抛运动的位移
(1)根据前面的分析，可以知道平抛运动在水平方向得分位移： x v0t
1
2
y
gt
(2)根据前面的分析，可以知道平抛运动在竖直方向得分位移：
从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是
从同一点抛出的。不计空气阻力，则( BD )
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小
D．b的初速度比c的大
3.如图所示，从地面上方某点，将一小球以 5m/s 的初速度沿水平方向抛出，
小球经过 1s 落地. 不计空气阻力，g 取 10m/s2，则可求出（ A ）
解： 以抛出时物体的位置 O 为原点，建立平面直角坐标
系，x 轴沿初速度方向，y 轴竖直向下。
落地时，物体在水平方向的分速度vx ＝ v0 ＝ 10 m/s
根据匀变速直线运动的规律，落地时物体在竖直方向的
平抛运动的两个重要推论
平抛运动的两个重要推论
平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
根据匀速直线运动和自由落体运动规律，分析得到平抛运动的两个重要推论。
分别如下：
1、做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
2、做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则α和θ的关系是tanα=2tanθ。
平抛运动的规律如下：
1、运动时间只由高度决定。
2、水平位移和落地速度由高度和初速度决定。
3、在任意相等的时间里，速度的变化量相等，方向也相同。
是加速度大小、方向不变的曲线运动。
4、任意时刻，速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的两倍。
5、任意时刻，速度矢量的反向延长线必过水平位移的中点。
平抛运动的两个重要推论
平抛运动的2个重要推论
平抛运动的2个重要推论
创新微课
两个重要推论 ①做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线
一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示.
证明：如图所示，设平抛物体的初速度为 v0，从原点 O 到 A 点的时间为 t，A 点坐标为(x，y)，B 点坐标为(x′，0)，则
解析：设两小球抛出后经过时间t，它们速度之间的
夹角为900，与竖直方向的夹角分别为对两小球分别
构建速度矢量直角三角形如图所示。v1源自αβv2v1y
v2y
平抛运动的2个重要推论
创新微课
[例题2]如图所示，从倾角为θ斜面足够长的顶点A，先后将同一小球以不 同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，球落到斜面上前一瞬间的 速度方向与斜面的夹角为α1，第二次初速度v2 ，球落在斜面上前一瞬间 的速度方向与斜面间的夹角为α2，若v2 > v1 ，试比较α1和α2的大小。
v0
dx
)
)
s y
)
vx
vy
v
创新微课
两个推论
d y x
tan 2
tanθ=2 tanα
同学，下节再见
x＝v0t，y＝12gt2，v⊥＝gt，又 tan α＝vv⊥0＝x－yx′， 解得 x′＝x2. 即末状态速度方向的反向延长线与 x 轴的交点必为此时水 平位移的中点．
平抛运动的2个重要推论
两个重要推论
创新微课
②做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度 方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则 tan α＝2tan θ.
解析：根据推论，结合图中的几何关系得: A
7平抛运动的两个推论
平抛运动的两个重要推论考点规律分析(1)推论一：做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
(2)推论二：做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度、位移与水平方向的夹角分别为θ、α，则tan θ＝2tan α。
例题讲解如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v 1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v 2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则(不计空气阻力)( )A ．当v 1>v 2时，α1>α2B ．当v 1>v 2时，α1<α2C ．无论v 1、v 2关系如何，均有α1＝α2D ．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关[规范解答] 小球从斜面某点水平抛出后落到斜面上，小球的位移与水平方向的夹角等于斜面倾角θ，即tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为θ＋α，则tan(θ＋α)＝v y v x ＝gt v 0，故可得tan(θ＋α)＝2tan θ，只要小球落到斜面上，位移方向与水平方向夹角就总是θ，则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是θ＋α，故速度方向与斜面的夹角就总是相等，与v 0的大小无关，C 项正确。
[完美答案] C运用推论二的关键是找准位移偏向角与速度偏向角，再分析判断问题。
举一反三作业1.如图所示，墙壁上落着两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成53°，飞镖B与竖直墙壁成37°，两者相距为d。
假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离。
(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案24 7d解析飞镖与墙壁的夹角为平抛运动物体速度与墙壁所成的角，由于水平位移相同，故速度反向延长线必交于水平位移上的同一点。
平抛运动 PPT课件
（1）物体经过多长时间落地？来自（2）物体落地时水平位移多大？
（3）物体落地时的速度多大？ 速度的方向如何？
例题： 将一个物体以10m/s的速度 从10m的高度水平抛出，落 地时它的速度方向与地面的 夹角是多大（不计空气阻力， g 10m / s 取 )?
2
将一个小球从45m高的地方，以一 定的初速度沿水平方向抛出，小 球的落地点距抛出点的水平距离 为15m。求小球的初速度？（不计 空气阻力，取 g 10m / s ）
g 2h
以一定的速度将物体抛出， 在空气阻力可以忽略的情况下， 物体只受重力的作用，它的运动 叫做抛体运动。 如果抛体运动的初速度是 沿水平方向的，这个运动叫做 平抛运动。
一、平抛运动
规律
规律 [问题]：讨论物体以初速度v0水平抛出后，物 竖直方向的自由落体运动 体的位置随时间变化的规律和运动的轨迹。 只受重力的作用 v0 x xv t x 二、抛体的位置 y 1 gt S x y o
0
水平方向的匀速直线运动 具有水平的初速度
2 2
2
2
三、抛体的轨迹
四、抛体的速度
vx v0
v y gt
g y x2 2 2v0
y
S
P
vy
vx
2 2 v vx v y
tan
vy vx
v
y
例题：将一个物体以20m/s的速度从 20m高的地方水平抛出。（不 计空气阻力，去 g 10m / s ）求：
2
思考与讨论：
如图，在水平桌面上用练习本做 成一个斜面，使一个钢球从斜面 上的某一位置滚下，纲球沿桌面 飞出后做平抛运动。怎样用一把 刻度尺测量钢球在水平桌面上运 动的速度？说出测量的步骤，写 出用所测得物理量表达速度的计 算式。
平抛运动 ppt课件
B．tanφ＝cosθ D．tanφ＝2tanθ
图4－2－5
课堂互动讲练
解析：选 D.竖直速度与水平速 度之比为：tanφ＝gv0t，竖直位移与水 平位移之比为：tanθ＝2gvt02t，故 tanφ ＝2tanθ，D 正确．
课堂互动讲练
二、类平抛运动的分析 1．类平抛运动的受力特点 物体所受合力为恒力，且与初速 度的方向垂直．
由①②③得 v0＝a gs2ibnθ.
答案：a
gsinθ 2b
高频考点例析
题型一 平抛运动规律的应用
例1物体做平抛运动，在它落地前的1 s 内它的速度与水平方向夹角由30°变成 60°，g＝10 m/s2.求：
(1)平抛运动的初速度v0； (2)平抛运动的时间； (3)平抛时的高度．
高频考点例析
2．类平抛运动的运动特点 在初速度 v0 方向做匀速直线运 动，在合外力方向做初速度为零的匀 加速直线运动，加速度 a＝Fm合.
课堂互动讲练
3．类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向 的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向) 的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且 与合运动具有等时性．
基础知识梳理
三、平抛运动的规律
以抛出点为坐标，水
平初速度v0方向为x轴方 向，竖直向下的方向为y轴
方向，如图4－2－1所示， 则：
以抛出点为坐标，水平初速度 向为 x 轴方向，竖直向下的方向为 y
v0 方 轴方
图4－2－1
向，如图 4－2－1 所示，则：
水平方向：vx任意相等时间间隔Δt内的速度 改变量Δv的方向均竖直向下，大小均 为Δv＝Δvy＝gΔt.
图4－2－2
课堂互动讲练
平抛运动规律及应用PPT教学课件
课前热身
4.A、B、C三个小球从同一高度处水平抛出，水 平射程sA∶sB∶sC=3∶2∶1，则三球的初速度之 比vA∶vB∶vC=3∶2∶1；若抛出的高度之比 hA∶hB∶hC=3∶2∶1,水平射程相同，则三球的 初速度之比vA∶vB∶vC= 2 : 3 : 6
能得到什么结论?
要点·疑点·考点
四、结论总结
1.运动时间和射程：水平方向和竖直方向 的两个分运动既具有独立性，又具有等时性. 所以运动时间为 t 2h ,
g
即运动时间由高度h惟一决定，而射程为
x v0
2h g
，即由v0、t共同决定.
要点·疑点·考点
2.△t时间内速度改变量相等，即△v=g△t, △v方向是竖直向下的.说明平抛运动是匀变 速直线运动.(图4-2-2的矢量图能看懂吗?同 学之间多讨论讨论.)
能力·思维·方法
【解析】本题的信息是速度方向已知，可以用平抛 运动的速度规律求解.
解法一：设平抛运动的初速度为v0，运动时间为t， 则经过(t-1)s时，vy=g(t-1)， tan30°=g(t-1)/v0. 经过ts时：vy=gt，tan45°=gt/v0. tan３０°/tan４５°=(t-1)/t，所以t= 3 3
2 v0=gt/tan45°=23.2(m/s). h=(1/2)gt２=27.5(m).
能力·思维·方法
解法二：此题如果用结论总结中的结论2解 题更简单.
△v=g△t=9.8m/s.又有 v0cot45°-v0cos60°=△v， 解得v0=23.2m/s， h=v2y/2g=(v0cot45°)２/(2g)=27.5m.
课前热身
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平抛运动的两个推论（2020年8月整理）.pptx 平抛运动是指物体在水平方向上具有初速度，在垂直方向上仅受到重力作用下的运动，物体的轨迹为一个抛物线。
下面是平抛运动的一些推论：
时间：平抛运动中，物体的垂直方向速度随时间变化而改变，但每一时刻的竖直位移量是相同的。
因此，所有从相同高度平抛的物体，在相同时间内都会下落到同一高度。
距离：在没有空气阻力的影响下，从相同高度和相同速度平抛的物体，其飞行的最大距离是相同的。
而这个最大距离与抛出角度以及起始速度的大小有关。
高度：在同一速度和角度下平抛物体飞行的最高高度是一定的，称为最高点，且达到最高点时垂直方向上的速度为零。
速度：一个物体的水平速度不受重力的影响，一直保持不变。
而垂直速度则受重力的作用而逐渐增加或减小。
时间与距离的关系：在一个平面内的平抛运动轨迹为抛物线，其垂直方向上的位移量是时间的平方倍。
这意味着，如果你知道物体在某个时间点上的位置，则可以通过沿着抛物线向下移动相应的垂直距离来找到该时间点下的水平位置。