北师大版五年级数学下册 总复习.3 统计与概率 教学反思
[参考]统计概率数学教学反思800字精选
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统计概率数学教学反思(篇1)按照《课程标准》中的知识块，在本书中分为简单的数据统计过程和可能性两部分内容，用三完成。
下面就每一课时的进行反思。
第一课时：实际调查及数据的整理、描述和应用。
经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程是《数学课程标准》的基本要求，教材选择了日常中经常丢弃废纸的现象，设计了调查全班同学每天扔废纸的情况这一实际调查。
在实际操作中，大部分的同学能根据自己的实际报出自己每天扔废纸的张数，有个别同学有报数时出现报不出或是随便报的现象。
围绕这一个调查活动，教材设计了五个方面的教学内容：1、记录自己每天扔废纸的情况；2、将全班同学一天扔废纸的张数进行统计；3、对统计数据进行分析并用平均数、中位数等统计量描述这组数据的特征；4、将调查情况进行分段整理；5、利用调查的结果计算全校同学一年要扔多少张纸、全校同学一年扔掉的纸相当于多少棵树木等问题。
另外，在议一议中，给出了两组统计数据，让学生了解数据的收集方式，明确数据统计的方法和特征。
在收集数据和整理数据的过程中，大部分同学都能准确无误地进行整理和计算，但也有个别同学不能对自己统计的数据进行较快检查。
比如：在计算中位数时，因为数据较多，有同学找不到简单易行的方法；在进行分段整理时，个别学生不能把各部分的人数进行相加利用总人数来判断一下是不是全部统计了；在谈对扔废纸情况调查的感受时，学生并没有什么特别深的感受或想法；在谈到数据的收集方式时，学生不能说出抽样调查、问卷调查、结果等方式。
无奈之下，只有参与其中，亲口说出，虽然得到了结论，心里却总也欣慰不起来。
今后的教学工作，还需要多让学生动手、动口、动脑，才能激发起学生的主动积极性，也能让自己的数学更。
第二课时：选择合适的统计图表示数据。
教材选择了两个事例，一是某旅游景点20xx年十一长假期间的游客情况，用条形统计图和折线统计图表示出同一组数据的不同特征；二是某城市1999年20xx年的人口数量统计结果，要求用折线统计图表示出数据的基础上，对该城市的人口变化情况进行分析，并预测5年后该城市的人口数量。
《统计与概率复习课》教学反思
《统计与概率复习课》教学反思九年级黄连华本节课是《统计与概率》的一节复习课。
本节课以游戏规则的判别与制定为切入点，力求串起全章主要知识点，达到复习目的。
使学生具备随机观念，从而能明智地应付变化和不确定性，是概率教学的主要目标。
随机观念的培养需要一个长期的过程，教学中我以学生自主活动和合作交流为主，使学生在活动中加深对知识的理解，并能进一步应用。
一、本节课的满意之处1．利用活动、引起质疑、激发兴趣通过视频和摸球等活动，引起学生质疑，激发学习兴趣。
由摸球游戏提出问题，利用求事件可能性知识来评判游戏的公平性，再引导学生思考如何制定公平的游戏规则，层层深入，循序渐进。
2．教法灵活、教材用活、学生学活我灵活利用教材，整节课的设计以活动为主线，设计了三个主要活动。
我能够驾驭课堂气氛与节奏，与学生在交流过程中多次运用合作交流的方法培养他们的动手、动脑和动口的能力，使学生弄清潜在的对确定的和不确定的现象的认知。
在学生亲历试验的过程中，使学生进一步体会必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性的大小，发展他们正确的随机直觉。
学生不再是单纯的模仿与记忆，而是利用新旧知识的重组，进行纳入和构建。
进而使学生自我形成初中阶段求概率的知识体系，使他们达到能评判游戏公平性并能制定出公平游戏规则的目的。
3．内容充实、训练扎实、应用求实本节课涉及了摸球实验、转盘实验、抛掷实验三类典型实验，使学生能有意识地在今后的学习中自觉地归类，活动安排上有老师提出可质疑问题、学生修改方案、学生自主设计游戏规则等内容，多方位训练学生，力求学生在学习后具备随机观念，从而能明智地应付变化和不确定性，比如：现实生活中的某一街头骗术，能否应用所学数学知识进行揭露，使学生能更好地认识世界。
二、本节课不满意的地方1.教学目标在制定方面有不足，本节课对求可能性的计算几乎没有涉及，与目标不符。
2.整节课学生活动积极，但对数学知识的落实有欠缺，对于我的学生应该更注重落实。
《统计与概率》教学反思例文.doc
《统计与概率》教学反思范文【教学反思】听了陈传荣老师的“联系生活提高学生的统计与概率意识”的精彩讲座和经过几天的网络研究学习，让我对新课程中“统计与概率”这部分的内容有了更深一层的认识和了解。
“统计与概率”是义务教育《数学课程标准》中四大学习领域之一。
《课标》也首次将“统计观念”作为重要的目标之一，提出要使学生“经历运用数据描述信息，做出推断的过程，发展统计观念。
”这样做的最主要原因是“统计与概率”和人们的日常工作和社会生活太密切相关了，在以信息和技术为基础的现代社会里，人们面临着更多的机会和选择。
常常需要在不确定情境中，根据大量的数据，做出合理的决策，这是新时代公民都应当具备的基本素质，统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地制定决策提供依据和建议。
一、如何理解统计观念：以前我就认为：统计不就是计算平均数，画统计图吗？这些事情计算器、计算机就能做得很好，还有必要从小就开始学习吗？确实，在信息技术如此发达的今天，计算平均数，画统计图等内容不应再占据学生过多的时间，事实上它们也远非统计学习的核心。
在义务教育阶段，学生学习统计的核心目标是发展自己的“统计观念”。
一提到“观念”，就绝非等同于计算、画图等简单技能，而是一种需要在亲身经历的过程培养出来的感觉，于是也有些人将“统计观念”标为“数据感”或“信息观念”。
无论用什么词汇，它反映的都是由一组数据所引发的想法，所推测到的可能结果，自觉地想到运用统计的方法解决有关的问题等等。
二、统计的解释：《现代汉语词典》中关于“统计”的解释有两条：（1）指对某一现象有关的数据的收集、整理、计算和分析等；（2）总结地计算。
不难看出，第一种解释把“统计”描述成为一个过程，在这个过程中，包括一系列的活动，有收集数据、整理数据和对数据进行计算，以及最后通过数据进行分析等等。
这种解释为我们进行简单统计的教学提供了依据，也就是说，我们不应该把统计知识的教学拆成一个一个的知识点，而要注重统计的过程性知识，即谈到统计必然会涉及到一个统计的全过程：发现并提出问题——运用适当的方法进行收集和整理数据——运用合适的统计图、统计量来展示数据——分析数据做出决策——对自己的结果进行交流、评价与改进等。
五年级数学下册统计初步知识教学反思北京版
五年级数学下册统计初步知识教学反思北京版马斯洛的需要层次理论，提出人的五种需要，最高层的需要就是自我实现的需要。
虽然每个学生的学习背景和目标不同，但都有强烈的自我表现意识和自身价值实现的愿望。
从蒐集统计内容，到认识统计图的作用，再到制用统计图，评价优劣等等，每一个教学环节，都有学生参与，在相互学习中，不同层次的学生在不同层面上得到了不同的收穫，在切磋中学会了用各种方法来学习，开启了学习的视野，既有全体学生的全面提高，又不乏个性智慧的闪光。
民主和谐的教学氛围，各个学习环节上各有所长又得到相互弥补。
三、师生关係，重在交流在课堂师生人际关係上，创设一种和谐、宽鬆的教学环境，使学生感到教师是自己的亲密朋友，平等相待，和蔼可亲，本堂课中老师与学生一起进行统计、交流，课堂上流露出师生间的情感交流，营造一个和谐、民主、愉快的学习氛围。
教师不以权威者自居，通过自己的语言、动作、情感传递给学生亲切、信任、平等的资讯。
使学生感到教师是自己朋友，从而激发学生的求知慾，使学生敢说敢想，敢于表达自己的真实想法。
使学生自觉地、全身心地投入到学习活动中感受学习数学的快乐。
总之，本节课最大的收穫是通过教学形成了对该类知识点的教学模式：统计资料的收集——自主探索製作过程——製作统计图——分析统计图——解决问题。
反思这节课的不足主要是：（1）在小组交流的形式上可以再多方位一些，发言面可以再广一些。
在学生製作条形统计图时，除了现场统计的内容，还可以增加一些分散的资料，让学生通过挑选同一型别的资料製作统计图，这样对学生分析的能力又是一种提高。
（2）本节课在教学评价方式上略显单一。
教师对学生的评价多一些，缺少生生之间的评价。
把评价的权力交给学生，及时激励学生。
（3）在学生统计的过程以及作图过程中，应加强对学生的指导，不应过高估计每一位学生的水平，这样才能及时发现学生在左图中的问题。
（4）过渡性的语言设计不好因此在学生作图思考的过程中，怕学生出现这样那样的问题因此插话较多。
最新北师大版五年级数学下册全册教学反思
北师大版五年级数学下册全册教学反思1.通过本节课的学习,同学们知道了异分母分数加减法的方法。
(先通分,再加减)2.在本课中,主要是引导学生自己去探索方法,组织学生借助图形理解异分母分数相加减的算法,在探索与交流中完成了新知的学习,充分体现了以学生为主体的教学理念。
3.应该注意的是在通分时为了计算简便,应选择两个分母的最小公倍数作为公分母。
本节内容主要是分数的加减混合运算。
在基本练习中,提出的问题主要是求剩余的,由于学生对分数中剩余的问题很难理解,主要是因为把谁看作整体“1”的问题是很抽象的,为此,提出问题后,让学生独立尝试列式,随后再组织学生交流讨论,这样充分调动了学生的积极性。
学生在紧张愉快的气氛中学会了运算方法。
分数与小数的大小时,学生从多个不同的角度去思考,充分体现了学生是学习的主人。
学生学习积极性很高,通过让学生独立计算、比较、讨论、亲身经历不同的计算方法,发现学生对这部分知识掌握得较好;在解决问题的过程中,提高了学生解决问题的能力,达到了练习的目的。
1.让学生通过观察了解长方体的面、棱和顶点;利用教具学具和讨论提纲,帮助学生自己去认识并概括出长方体的特征;通过图像和练习,学生会看平面上的立体图。
2.利用长方体长、宽、高的变化来认识正方体的特征;对比长方体和正方体的相同点和不同点,认识它们之间的关系。
3.课堂上注重学生的主体地位,突出了学生是学习的主体。
这节课的教学是进一步发展学生的空间观念。
通过反思我找到了一些不足:(1)学生通过各种途径对展开图有了一些了解,但仍不能把平面图形与立体图形很好地结合起来。
(2)在遇到问题时,多数学生不愿意自己探索,都要寻求帮助,数学知识还是让多数学生感到枯燥,在课上要注意多设计体现数学魅力的环节。
(3)由于让孩子们充分地进行操作和探究,花费了一定的时间,因此在练习时就显得有点仓促。
1.在教学长方体和正方体表面积时,从实际问题入手展开教学,然后让学生思考,想办法,动手剪,展开后求出展开图的总面积,从而揭示表面积的概念。
统计与概率专题复习课后反思
统计与概率专题复习课后反思统计与概率专题复习课后反思当我拿到2014年中考考试说明后，我首先认真研读了它，并且我发现了第21题相对以往有了一个大的变化。
以前这道题纯粹是一道考察学生用图表法或树形图法来求两步事件的概率，现在这道题与统计图联系起来。
这道题的变化后不仅要求学生会求事件的概率，并且要求学生会从扇形统计图、条形统计图中得到必要的信息。
本节课通过对统计与概率专题复习后，使学生对等可能性、概率、频率等概念有了更明确的认识，学生能够更快、更准确地用列举法、列表法及树形图法求事件的概率，学生认图、识图的能力得到了提高。
反思这节课，我想在以后的教学中，我更要注意以下几点：一、要注意概念的教学由于概率部分教科书新增知识内容，对待这部分所涉及到的概念应该有一个清晰的认知，虽然要求学生仅仅对概念有粗浅的认识,但对于我们老师来讲，对概念的内涵和外延都要有比较明确的感知。
如：“可能性”“等可能性”“概率”“频率”等。
二、要注意联系实际毕竟概率来源于生活中的具体情景，在生活实践中发展成为系统的知识体系；所以实际教学中要注意启发学生思考，激发学习的积极性，把抽象的知识生活化，生活的知识数学化，共同努力才能够很好的完成这部分学习任务。
“统计与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。
概率的教学，离开了具体案例寸步难行，要让学生在具体案例中体验概率有关问题的情景，在案例中发现问题、解决问题，亲身体验案例情景，以激发兴趣。
运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题是我们新课改的一个目标。
我们在教学中注意观察学生是否有学好数学的自信心，能够不回避遇到的困难去解决问题的思想意识。
在“统计与概率”教学中注意学生小组合作，是否能用建构的方式建立“统计与概率”和运用比、分数、百分数和小数的联系，建构有意义的认知结构，从而使学生更深入、更灵活的学习。
三、要注意对学生价值观的培养情感态度价值观课程标准和教科书中重要的学习内容，也较以往学习有根本改变的基本理念,恰恰我们在这方面存有较大缺陷，不注重对学生情感态度价值观的培养。
五年级下册数学教案-总复习统计与概率-北师大版
五年级下册数学教案-总复习统计与概率-北师大版
一、知识目标
1.掌握统计图像的制作和分析；
2.理解概率的概念和性质；
3.掌握概率的计算方法。
二、教学重点
1.统计图像的制作和分析；
2.概率的计算方法。
三、教学难点
1.对统计图像进行分析；
2.针对问题运用概率的计算方法。
四、教学过程
1. 师生互动（5分钟）
老师与学生互动，制造轻松的氛围，引起学生的兴趣。
2. 总结网络练习（25分钟）
让学生展示他们在家中学习的成果，总结他们的网络练习。
3. 统计图像制作（30分钟）
讲解柱状图、折线图、饼状图等统计图像的制作方法，并且让学生进行实际制作练习，掌握制作技巧。
4. 统计图像分析（20分钟）
引导学生对制作好的统计图像进行分析，做到理解并得出结论。
5. 概率基本概念和性质（20分钟）
讲解概率的基本概念和性质，为后续的概率计算打下基础。
6. 概率计算方法（40分钟）
介绍概率的计算方法，并且让学生进行实际计算练习，做到熟练掌握。
7. 教学小结（10分钟）
对今天的教学进行小结，并且布置作业，巩固学生所学知识。
五、作业布置
完成相关练习题，恢复课内知识点。
六、教学反思
通过这节课的教学，学生掌握了统计图像的制作和分析，理解了概率的概念和性质，并且熟练掌握了概率的计算方法。
但是，教学过程中，我需要不断注意学生的学习情况，及时引导和纠正学生的错误。
下一次教学中，我需要加强学生的练习能力，让他们在操作中更好地掌握知识。
统计与概率回顾与思考反思
《统计与概率复习课》教学反思《统计与概率回顾与思考》在北师大版地新教材中是初四地一节复习课.通过这节课，学生即把统计与概率地知识框架牢固掌握，同时又达到了培养学生应用统计与概率地知识进行决策地能力.同时学生还通过独立思考和小组合作相结合地方法提高了探索精神和分析问题及归纳总结地能力.我国最早地教育著作《学记》中说：“学然后知不足，教然后知困.知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也.”因此，为了能提高自己今后地教学质量，从而优化自己地教学，结合课后学生和听课教师地反馈情况对本节课地内容及环节进行了反思，具体体会如下：一、我认为本节课地可取之处：.创造性地使用教材，给学生提供有意义地学习情境为了让学生能够对本节课产生浓厚地学习兴趣，我首先创设了问题情境：在课件上我设计了一些图片，是中国周年庆典地图片，以及能体现中国飞速发展地统计图，让学生先欣赏这些图片，一方面对学生进行爱国主义教育，一方面让学生初步形成感知，统计与概率地知识在生活中应用地广泛性.这样激发了学生地学习热情，同时又让枯燥乏味地数学课增添了一些色彩.然后，我又设计了一个情景模拟：让一名学生扮演成不法商贩，走到学生中间说：摸球了，摸球了，摸球有大奖！学生这样吆喝道.接下来我就问：同学们这种现象在生活中是不是经常遇到啊！那么我们怎么样才能知道这种活动对自己来说是否合算呢？这时学生地学习兴致一下就被激发出来了，都非常急切地想知道怎么解决这样地事件.于是就积极主动地投入到了问题地解决中.这要比学生被老师牵着鼻子走要强很多.因此很自然地引入了今天地新课.文档来自于网络搜索.从本节课地整体构思来讲，打破了以往上复习课地方式，老师没有从头讲到尾，而是让学生以小组为单位，独立完成一份统计与概率地知识框架图，然后进行小组评比，并让学生到前面讲解，总结地好地小组要加分，然后有奖励.充分体现了以学生为主体地教学理念.这样每个学生都能积极地思考本章所学地知识，然后让组长汇总，整个课堂地气氛很活跃，学生都在认真地搜索自己地记忆，而且也都想为自己地小组争得荣誉！其次，当学生从整体上感知了统计与概率地知识体系后，我又让学生从统计和概率两个不同角度进行复习.这样做，学生地思路非常清晰，同时我又在每个环节设计了不同地习题，都与生活联系紧密.这样学生既全面地了解了整体知识网络，又从不同地角度能解决了现实生活中出现地统计与概率地问题.文档来自于网络搜索.强化生活性，让学生学习有价值地数学.《数学课程标准》中强调：从学生已有地生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用地过程.因此，我们可以从学生熟悉地生活实际出发，使生活材料数学化，数学教学生活化.在本节课中，我设计了一系列地现实地，有意义地，富有挑战性地学习内容.比如：到商场购物转转盘送好礼地问题，再如游戏对双方是否公平等问题.这样将教学任务至于有意义地环境中，让学生在具体地情景中解决问题获得了学习数学地信心，成功地乐趣.也较理想地实现了让学生“学习有价值地数学知识”地目地.文档来自于网络搜索.关注实践探索与合作交流，让学生展示智慧与个性.学生在探索与合作交流地过程中解决了本节课地重难点，是本节课地一个亮点.以往我习惯性地以灌输地方式让学生接受所要学习地内容.可是本节课，我是让学生通过自己动手实践，与小组合作交流方法完成了本节课地教学任务.比如，构建统计与概率地知识网络图，我让学生把课前每个学生独立完成地知识框架图拿出来，然后以小组为单位，充分发挥小组地力量，进行补充完善，这样能做到互相取长补短，而且每个学生也都参与其中.学生都非常乐于这种学习方式，因为老师讲地多了，学生是不喜欢听地.同时也为了锻炼学生地语言表达能力，我让学生拿着自己地框架图到前面给其他同学讲解，这样既保证学生有自信心预习到位，又保证学生有胆量，因为一般地学生都害怕丢面子，所以，能到前面讲解地学生一定具备了这两方面地条件.如果能一直这样做下去，学生会得到很全面地锻炼.毕竟当今地社会需要地不仅仅是知识型人才，更重要地是能力型人才.因此，在本节课堂中，我改变了传统地教师教，学生学地模式，在设计安排和组织教学地每一个环节时，我都有意识地给学生多一点自主探索地空间和机会，多一点知识产生过程地体验，我是这样做地，效果也非常好.文档来自于网络搜索.把握课堂情绪，创设互动和谐地课堂氛围教师必须要真正建立起平等地师生关系，实现平等对话，尤其要注意把握课堂情绪，创设积极地课堂气氛.教师在整个师生互动过程中，要以一种商量、协商地口吻进行对话.例如，“你表达得真好，说得很具体，老师听懂了”“大家觉得他说得怎样？你想试一试吗？”这样地话语使孩子与教师地心拉近了，充分调动起全体学生参与教学活动地主动性和积极性，积极投入到学习探究中.因此在这节课我也注意这些方面，拉近了师生间地距离，而且我与学生共同完成了一个很有趣地叫“抢30”地游戏.游戏中，我忘记了自己是一名老师，也不关注自己是否输赢了，只是像一个孩子一样与学生们一起玩了起来，这让学生感受到老师离我们真近，不在是高高在上地感觉.通过这个游戏使课堂得到了升华.常言道：亲其师，信其道.学生对老师地喜爱，可以激发学生对老师所教学科地喜爱，这也是取得良好教学效果地前提.这节课也在这个欢快地游戏中落下帷幕.课后学生都说：老师我们以后可不可以多一些这样地游戏；老师您以后是不是可以永远这样笑着上课呢！我们非常喜欢你这样地课堂！文档来自于网络搜索二、通过本节课地讲解，认识到今后教学应注意地问题:、教学内容安排地较多，使课堂显得很紧张，这样学生有些吃不透.课前备课地时候，我准备了一些有梯度地练习题，总怕丢掉哪个类型地题，但是确实贪多嚼不烂，尤其是在公开课上，虽然也能利用多媒体设计一些链接，但是这节课我没有预想到会完不成任务，所以事先让学生将本节课准备用地自制教具都带到了课堂上，但是当我课程进行到这里时，发现时间不够用了，于是就利用链接直接跳到下一个环节，可是听课地数学教师都知道，这里有一个内容没有进行.今后一定要注意，要精讲精练，不能搞题海战术.文档来自于网络搜索.给学生自主地时间要多一些，否则就只是流于形式.我们学校正在搞课程改革，把课堂还给学生.我作为教研组长虽然带地是初四毕业班，但是也要走到改革地前列，所以在我地两个班级也在实行这种让学生自主学习式地教学模式.因此在这节公开课中我就选用了这种方式，但是总感觉放不开，不敢把时间都交给学生，尤其是在学生活动时往往是老师说什么时候停就要停下来，可是不关注学生们是否真地讨论结束，甚至有时学生刚刚进入角色教师就喊停，这样就失去了活动地实际意义.这也是现如今改革面临地一个大问题.而我这节课也是把多数时间交给了学生，其实有些环节明明学生可以讨论地非常好，我却怕玩不成任务而叫停，这样似乎学生都意犹未尽.因此，我认为自主不要只停留与表面形式，要真正地让学生做课堂地主人，老师就要放得开手.从这个意义上说，那种“一板一眼”、“严丝合缝”、“铃响声落”、“嘎然而止”地教学过程，并不能证明教师一堂好课，恰恰相反，它正好暴露了教师地教学设计思路是以教师为中心，而非以学生为中心地，学生只是演绎教师教学过程地工具和配角.文档来自于网络搜索.要以考查统计地观念、统计地意识为主，不宜搞繁琐地计算.计算是学生一定要熟练掌握地，可是在本节课繁琐地计算却不是重点要考察地内容.这也是我在备课中没有把握好地，因此在课堂上让学生进行复杂地计算浪费了很多时间.文档来自于网络搜索.教学中教师要善于根据课堂教学资源地生成，不断调整互动地策略，适时适度对课堂进行调控.我随时注意引导，注意把握师生互动地时机，使课堂教学朝着有利于学生地方向发展.面临着我们学校全面铺开地教学改革“三四五”教学模式，教师有时会感到茫然，这也是我地真实感受，到底课堂叫怎样交给学生，怎样调控，是不是要把课堂地时间都给学生呢？文档来自于网络搜索.就课堂教学环境而言，创设问题情境是不可或缺地，可是怎样创设？新课改十分重视创设师生之间地平等、民主课堂氛围，不是教师“念设计台词”地做秀.而我这节课课后反映是教学情境中地“建国六十周年地图片”有些生硬，有点教师在作秀地感觉.好地问题情境是可以将学生地创造精神和各种聪明才智最大限度地激发出来，而不是生硬地将与课堂无关地话语或者是图片搬出来，尤其是数学课更是这样.所以这方面是我今后要学习也是要注意地地方.文档来自于网络搜索通过案例地分析，我也看到了自己不成熟地一面.一堂课地设计，还受传统教学思想束缚.虽然我在备课时也备了学生，但没有把学生当作教学资源来利用这个高度去认识，导致课堂上会出现一些无法预料地事情发生.如果在授课计划设计时增强这一意识，那么在上课时可能会更胸有成竹，更能发挥地淋漓尽致.总之，一节成功地数学课要做到方方面面都成功，本节课只能说是一节完整地且不同于以往地复习课，当然很多方面还有待于提高，因此我本人还是要抱着虚心学习地态度继续努力，争取我地数学课能更上一个台阶！文档来自于网络搜索第四中学数学组：李晓雪2010-3-08《统计与概率回顾与思考》反思初四组数学：李晓雪。