2019-2020学年四川省自贡市八年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年四川省自贡市八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共8小题）.1．使有意义的x的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3C．x≥3D．x≤32．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，，B．1，，C．6，7，8D．2，3，43．在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数4．实数为的值是（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间5．一次函数y＝kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．6．勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是（）A．B．C．D．7．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A（6，0），C（0，4）点D与坐标原点O重合，动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿O﹣A﹣B﹣C的路线向终点C 运动，连接OP、CP，设点P运动的时间为t秒，△CPO的面积为S，下列图象能表示t 与S之间函数关系的是（）A．B．C．D．8．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AB，AD上，若CE＝2，且∠ECF ＝45°，则CF的长为（）A．B．C．D．二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．如果+（b﹣7）2＝0，则的值为．10．若数据4，3，2，x，5的平均数是3，则x的值为．11．在学校团体操比赛中，甲、乙两个班的同学身高的平均数相同，方差分别是S甲2＝1.8，S乙2＝1.3，那么身高整齐的是班．12．把直线y＝2x﹣1向上平移2个单位，所得直线的解析式是．13．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则二元一次方程组的解为．14．如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝9，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落在斜边上的点E处，折痕记为BD，剪去△ADE后得到双层△BDE，再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的面积是．三.（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．计算﹣6﹣2（）16．八（2）班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面．你能将旗杆的高度求出来吗？17．某快递公司有A、B、C、D四名投递员，按职业道德、工作态度、工作能力及工作业绩进行考核，每一项的满分为100分，得分最高者为先进工作者，如果各方面的权数及四名投递员的得分如下：考核项目权数投递员及得分A B C D职业道德380818081工作态度285827880工作能力272788581工作实绩375807283问谁被评为先进工作者？18．如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF ⊥AG于点F．求证：AE＝BF．19．如图，直线y＝2x与直线y＝kx+b交于点，并且过点B（3，0）．（1）求直线y＝kx+b的解析式；（2）直接写出不等式（k﹣2）x+b≤0的解集．四.（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（1）根据图示填写表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．21．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：（1）在图（1）中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图（2）中，画一个等腰直角三角形，使它的三边长都是无理数；（3）在图（3）中，画一个正方形，使它的面积是8．22．某旅游风景区门票价格为a元/人，对团体票规定：10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示．（1）填空：a＝，b＝；（2）请求出：当x＞10时，y与x之间的函数关系式；（3）导游小王带A旅游团到该景区旅游，付门票费用2720元（导游不需购买门票），求A旅游团有多少人？五.（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点D为AC的中点，以AB为一边向外作等边三角形ABE，连结DE．（1）证明：DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．24．如图1，直线y＝分别与y轴、x轴交于A，B两点，点C的坐标为（1，0），D为线段AB上一动点，连接CD交y轴于点E．（1）点B的坐标为，不等式≥0的解集为；（2）若S△COE＝S△ADE，求点D的坐标；（3）如图2，以CD为边作菱形CDFG，且∠CDF＝60°，当点D运动时，点G在一定线段上运动，求这条定线段所在直线的解析式．[参考公式：在平面直角坐标系中，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），则P1，P2的中点P的坐标为]．参考答案一.选择题（共8小题）.1．使有意义的x的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3C．x≥3D．x≤3【分析】根据二次根式和分式有意义的条件可得x﹣3＞0，再解即可．解：由题意得：x﹣3＞0，解得x＞3．故选：A．2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，，B．1，，C．6，7，8D．2，3，4【分析】知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．解：A、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故错误；B、12+（）2＝（）2，能构成直角三角形，故正确；C、62+72≠82，不能构成直角三角形，故错误；D、22+32≠42，不能构成直角三角形，故错误．故选：B．3．在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数【分析】儿童福利院最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多，即众数．解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故儿童福利院最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选：D．4．实数为的值是（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间【分析】直接利用二次根式的性质化简，进而估算无理数的大小即可．解：﹣＝5﹣2＝3＝，而，故选：D．5．一次函数y＝kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】因为k的取值不明确，故应分两种情况讨论，找出符合任一条件的选项即可．解：当k＞0时，直线经过一，三，四象限，不存在此选项；当k＜0时，直线经过二，四，一象限，C符合此条件．故选：C．6．勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是（）A．B．C．D．【分析】“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．解：“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示：故选：B．7．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A（6，0），C（0，4）点D与坐标原点O重合，动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿O﹣A﹣B﹣C的路线向终点C 运动，连接OP、CP，设点P运动的时间为t秒，△CPO的面积为S，下列图象能表示t 与S之间函数关系的是（）A．B．C．D．【分析】根据动点运动的起点位置、关键转折点，结合排除法，可得答案．解：∵动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿O﹣A﹣B﹣C的路线向终点C运动，△CPO的面积为S∴当t＝0时，OP＝0，故S＝0∴选项C、D错误；当t＝3时，点P和点A重合，∴当点P在从点A运动到点B的过程中，S的值不变，均为12，故排除A，只有选项B 符合题意．故选：B．8．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AB，AD上，若CE＝2，且∠ECF ＝45°，则CF的长为（）A．B．C．D．【分析】把△FCD绕点C逆时针旋转90°得△F′CB，此时E，B，F'三点共线，证明△CEF≌△CEF'得EF＝EF′，设DF＝x，在Rt△FAE中，由勾股定理列出x的方程求得x，再在Rt△FAE中，由勾股定理得结果．解：把△FCD绕点C逆时针旋转90°得△F′CB，此时E，B，F'三点共线，则△CBF'≌△CDF，连接EF．∴CF＝CF′，∵∠FCF′＝90°，∴∠ECF＝45°，∴∠ECF＝∠ECF′＝45°，∵CE＝CE，∴△CEF≌△CEF'（SAS），∴EF＝EF'．在Rt△EBC中，，∴AE＝AB﹣BE＝2．设DF＝x，则AF＝4﹣x．∵DF＝BF′，∴EF＝EF'＝BE+BF'＝2+x，在Rt△FAE中，EF2＝AE2+AF2，∴（2+x）2＝22+（4﹣x）2，解得：．在Rt△FAE中，，∴，解得：．故选：A．二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．如果+（b﹣7）2＝0，则的值为3．【分析】首先利用偶次方的性质以及二次根式的性质进而得出a，b的值，进而求出答案．解：∵+（b﹣7）2＝0，∴a＝2，b＝7，则＝＝3．故答案为：3．10．若数据4，3，2，x，5的平均数是3，则x的值为1．【分析】根据平均数的定义列式计算即可．解：根据题意有4+3+2+x+5＝3×5，解得：x＝1；故答案为：1．11．在学校团体操比赛中，甲、乙两个班的同学身高的平均数相同，方差分别是S甲2＝1.8，S乙2＝1.3，那么身高整齐的是乙班．【分析】方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小解：∵1.8＞1.3，∴身高整齐的是乙班，故答案为：乙．12．把直线y＝2x﹣1向上平移2个单位，所得直线的解析式是y＝2x+1．【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．解：由“上加下减”的原则可知，直线y＝2x﹣1向上平移2个单位，所得直线解析式是：y＝2x﹣1+2，即y＝2x+1．故答案为：y＝2x+1．13．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则二元一次方程组的解为．【分析】两个一次函数图象的交点坐标就是两函数组成的方程组的解．解：∵一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象交于点（1，2），∴二元一次方程组的解为．故答案为：．14．如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝9，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落在斜边上的点E处，折痕记为BD，剪去△ADE后得到双层△BDE，再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的面积是或6．．【分析】根据直角三角形的相关性质，平行四边形以及菱形的性质，勾股定理，轴对称的性质按两种方式剪纸画图即可求出展开后的平行四边形的面积．解：根据折纸可知，则∠EBD＝∠A＝30°，∴AD＝BD．在Rt△DCB中，∠C＝90°，∠DBC＝30°，∴BD＝2CD，∴AD＝2CD，∵AC＝9，∴AD+DC＝9，即2CD+DC＝9，∴CD＝3，∴BD＝6；由勾股定理得：．剪开方式如下：（1）按图1的方式剪开：∵剪切线平行于DE（C）），∴四边形DCPE是平行四边形，∵DC＝DE，∴平行四边形DCPE是菱形，∵∠EDP＝60°，∴△EDP是等边三角形，∴对角线，∴；（2）按图2的方式剪开（剪切线平行于BE（C）），同理可证：平行四边形DMBN是菱形，对角线，∴．则所得平行四边形的面积是或6．故答案为：或6．三.（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．计算﹣6﹣2（）【分析】先进行二次根式的乘法运算，然后各二次根式化简为最简二次根式后并即可．解：原式＝2﹣2﹣2+2＝0．16．八（2）班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面．你能将旗杆的高度求出来吗？【分析】由题可知，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，根据题中数据，用勾股定理即可解答．解：设旗杆高xm，则绳子长为（x+1）m，∵旗杆垂直于地面，∴旗杆，绳子与地面构成直角三角形，由题意列式为x2+52＝（x+1）2，解得x＝12m，所以旗杆的高度为12米．17．某快递公司有A、B、C、D四名投递员，按职业道德、工作态度、工作能力及工作业绩进行考核，每一项的满分为100分，得分最高者为先进工作者，如果各方面的权数及四名投递员的得分如下：考核项目权数投递员及得分A B C D职业道德380818081工作态度285827880工作能力272788581工作实绩375807283问谁被评为先进工作者？【分析】计算四名投递员的平均得分，推荐平均成绩较大的．解：（分），（分），（分），（分），比较四名投递员的平均得分可知最大，所以D评选为先进工作者．18．如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF ⊥AG于点F．求证：AE＝BF．【分析】由ABCD是正方形，得到AB＝DA、AB⊥AD，由BF⊥AG、DE⊥AG，结合题干得到∠ABF＝∠DAE，于是得出△ABF≌△DAE，即可AE＝BF．【解答】证明：∵ABCD是正方形，∴AB＝DA、AB⊥AD．∵BF⊥AG、DE⊥AG，∴∠AFB＝∠AED＝90°，又∵∠BAF+∠DAE＝90°，∠BAF+∠ABF＝90°，∴∠ABF＝∠DAE，∵在△ABF和△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（AAS），∴AE＝BF．19．如图，直线y＝2x与直线y＝kx+b交于点，并且过点B（3，0）．（1）求直线y＝kx+b的解析式；（2）直接写出不等式（k﹣2）x+b≤0的解集．【分析】（1）先把代入已知的y＝2x求出m的值，通过A，B两点利用待定系数法求出直线y＝kx+b的解析式；（2）不等式可变换为kx+b≤2x．实际上求y＝kx+b小于等于y＝2x时的x的取值范围，利用图象可以直接写出．解：（1）∵在直线y＝2x上，∴，即．∵，B（3，0），∴．解得：．∴y＝﹣2x+63；（2）如图所示，直线y＝2x与直线y＝kx+b交于点，则不等式（k﹣2）x+b ≤0的解集的解集为．四.（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（1）根据图示填写表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．【分析】（1）根据条形统计图可以计算出初中部的平均分和众数以及高中部的中位数；（2）根据表格中的数据，可以结合两队成绩的平均数和中位数，说明哪个队的决赛成绩较好；（3）根据统计图可以计算它们的方差，从而可以解答本题．解：（1）由条形统计图可得，初中5名选手的平均分是：＝85，众数是85，高中五名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数是80，故答案为：85，85，80；（2）由表格可知，初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好；（3）由题意可得，s2初中＝＝70，s2高中＝＝160，∵70＜160，故初中部代表队选手成绩比较稳定．21．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：（1）在图（1）中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图（2）中，画一个等腰直角三角形，使它的三边长都是无理数；（3）在图（3）中，画一个正方形，使它的面积是8．【分析】图（1）直角三角形，使它的三边长都是有理数三边可以分别为：3，4，5；图（2）等腰直角三角形，使它的三边长都是无理数三边可以分别为：；图（3）画一个正方形，使它的面积是8，可知边长为；根据这些分析在网格中容易画出符合条件的图形．解：如图所示：22．某旅游风景区门票价格为a元/人，对团体票规定：10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示．（1）填空：a＝80，b＝8；（2）请求出：当x＞10时，y与x之间的函数关系式；（3）导游小王带A旅游团到该景区旅游，付门票费用2720元（导游不需购买门票），求A旅游团有多少人？【分析】（1）根据函数图象可以求得a、b的值；（2）根据函数图象可以求得当x＞10时，y与x之间的函数关系式；（3）根据（2）中的解析式可以求得A旅游团的人数．解：（1）由图象可知，a＝800÷10＝80，b＝＝8，故答案为：80，8；（2）当x＞10时，设y与x之间的函数关系式是y＝kx+m，则，解得，，即当x＞10时，y与x之间的函数关系式是y＝64x+160；（3）∵2720＞800，∴将y＝2720代入y＝64x+160，得2720＝64x+160，解得，x＝40，即A旅游团有40人．五.（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点D为AC的中点，以AB为一边向外作等边三角形ABE，连结DE．（1）证明：DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．【分析】（1）连结BD，根据直角三角形的性质可得BD＝AC＝AD，利用等边三角形的性质可得AE＝BE，然后证明△ADE≌△BDE，进而可求出∠AED＝∠BED＝30°，然后再证明∠BED+∠EBC＝180°，从而可得结论；（2）当AB＝AC或AC＝2AB时，四边形DCBE是平行四边形，首先利用三角函数求出∠C＝30°，然后证明DC∥BE，再有DE∥BC，可得四边形DCBE是平行四边形．【解答】（1）证明：连结BD．∵点D为Rt△ABC的斜边AC的中点，∴BD＝AC＝AD，∵△ABE是等边三角形，∴AE＝BE，在△ADE与△BDE中，，∴△ADE≌△BDE（SSS），∴∠AED＝∠BED＝30°，∵∠CBE＝150°，∴∠BED+∠EBC＝180°，∴DE∥CB；（2）解：当AB＝AC或AC＝2AB时，四边形DCBE是平行四边形．理由：∵AB＝AC，∠ABC＝90°，∴∠C＝30°，∵∠EBC＝150°，∴∠EBC+∠C＝180°，∴DC∥BE，又∵DE∥BC，∴四边形DCBE是平行四边形．24．如图1，直线y＝分别与y轴、x轴交于A，B两点，点C的坐标为（1，0），D为线段AB上一动点，连接CD交y轴于点E．（1）点B的坐标为（﹣1，0），不等式≥0的解集为x≥﹣1；（2）若S△COE＝S△ADE，求点D的坐标；（3）如图2，以CD为边作菱形CDFG，且∠CDF＝60°，当点D运动时，点G在一定线段上运动，求这条定线段所在直线的解析式．[参考公式：在平面直角坐标系中，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），则P1，P2的中点P的坐标为]．【分析】（1）令y＝0，可以求出点B的坐标；由，可得y＞0，由图象可求；（2）由面积关系可得S△ABO＝S△BDC，设（﹣1＜m＜0），由三角形面积公式可求m的值，即可求点D坐标；（3）设，由全等三角形的性质可求点F坐标，由中点坐标公式可求点G的横坐标与纵坐标的函数关系式，即可求这条定线段所在直线的解析式．解：（1）令y＝0，则，解得：x＝﹣1，∴点B的坐标为（﹣1，0）；当，即y＞0，由图象可知：x≥﹣1；故答案为：（﹣1，0），x≥﹣1；（2）令x＝0，则，则．∵S△COE＝S△ADE，∴S△ABO＝S△BDC，∴设（﹣1＜m＜0），则，即，解得：．∴；（3）如图，分别连接FA，CF，CA，过点D作DH⊥x轴于H，连接DG交CF于P，∵直线y＝分别与y轴、x轴交于A，B两点，∴点A（0，），点B（﹣1，0），又∵点C（1，0），∴BC＝2，AO＝，BO＝CO＝1，∴AB＝＝＝2，AC＝＝＝2，∴AB＝AC＝BC＝2，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°，设，∴DH＝n+，HO＝﹣n，∴BH＝1+n，∵∠ABC＝60°，DH⊥BC，∴∠BDH＝30°，∴BD＝2BH＝2+2n，∵四边形CDFG是菱形，∴CD＝DF，又∵∠CDF＝60°，∴△CDF是等边三角形，∴CD＝CF，∠DCF＝60°＝∠ACB，∴∠DCB＝∠FCA，又∵DC＝CF，BC＝AC，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠DBC＝∠FAC＝60°，AF＝BD＝2+2n，∴∠FAC＝∠ACB＝60°，∴AF∥BC，∴点F（2+2n，），∵四边形CDFG是菱形，∴CP＝FP，DP＝PG，设点G（x，y），∴，∴x＝3+n，y＝﹣n，∴y＝﹣x+3，∴这条定线段所在直线的解析式为．。
2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 把代数式根号外的因式移入括号内，则原式等于( ) A.B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程2x 2−3x −1=0，配方正确的是( )A. (x −34)2=1716B. (x −34)2=12C. (x −32)2=134D. (x −32)2=114 3. 如图，▱ABCD 的周长为36cm ，△ABC 的周长为28cm ，则对角线AC 的长为( )A. 28cmB. 18cmC. 10cmD. 8cm4. 下面性质中，平行四边形不一定具备的是( )A. 对角互补B. 邻角互补C. 对角相等D. 对角线互相平分5. 下列说法错误的是( ) A. 必然事件的概率为1B. 数据1、2、2、3的平均数是2C. 连续掷一枚硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上D. 如果某种活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖6. 若x 1，x 2是方程2x 2+3x +1=0的两个根，则x 1+x 2的值是( )A. −3B. 32C. 12D. −32 7. 3、下列说法正确的是A. 若a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2+b 2=c 2B. 若a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2+b 2=c 2 C. 若a 、b 、c 是 △ABC 的三边，∠A =90°，则a 2+b 2=c 2D. 若a、b、c是△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c28.一个跳水运动员从10m高台上跳水，他每一时刻所在高度(单位：m)与所用时间(单位：s)的关系是：ℎ=−5(t−2)(t+1)，则运动员起跳到入水所用的时间是()A. −5sB. 2sC. −1sD. 1s9.下列说法：①“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨；②无理数是开方开不尽的数；③若a为实数，则|a|<0是不可能事件；④16的平方根是±4，用式子表示是√16=±4；⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下(单位：元)：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5．其中正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a//b//c.若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是()A. 16B. 30C. 34D. 64二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.分解因式：4x2−121=______．12.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量(吨)4569户数3421则关于这10户家庭的月用水量的中位数是______ ，平均数是______ ，众数是______ ．13. 若m2+m−1=0，n2+n−1=0，且m≠n，则mn=______．14. 如图，四边形ABCD是矩形，AB=2，AD=√2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15. 解下列方程：(7分)(1)(2)X(X+4)=3(X+4)四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16. 计算：(1)√18÷√23×√43．(2)√48÷√3−√12×√12+√24．(3)(1+√5)(1−√5)+(1+√5)2．(4)√12+|√3−2|+(π−3.14)0−√3−1．17. 课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1，己知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B与∠D互补，求证：AB+AD=√3AC.小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题．(1)特殊情况入手添加条件：“∠B=∠D”，如图2，可证AB+AD=√3AC；(请你完成此证明)(2)解决原来问题受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F.(请你补全证明)18. 现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，因甲乙两人的5次测试总成绩相同，所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表进行分析．第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩90708010060乙成绩709090a70请同学们完成下列问题：(1)a=______，x乙−=______；(2)请在图中完成表示乙成绩变化情况的折线；2=200，请你计算乙的方差；(3)S甲(4)可看出______将被选中参加比赛．(第1问和第4问答案可直接填写在答题卡的横线上) 19. 将一条长为20厘米的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么这段铁丝剪成两段后的长度各是多少？20. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；(2)在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，△CDF的面积为4，射线CF与射线AB交于点N，且∠CNA=45°，连接EF，请直接写出线段EF的长．21. 根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．为了解贵阳市19路公交车的运营情况，公交公司统计了某天19路公交车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如统计图：(1)求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；(2)求这天19路公交车平均每班的载客量；(3)如果一个月按30天计算，请估计19路公交车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．22. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF.求证：AE=CF．23. 如图，花园围墙上有一宽1m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m.现准备打掉部分墙体，使其变为以AC为直径的圆弧形门，问要打掉墙体的面积是多少？(π≈3.14,√3≈1.73)【答案与解析】1.答案：B解析：本题考查二次根式的概念，由负数没有平方根求出a 的范围，判断出a −1为负数，将原式变形即可得到结果．注意a −1为负数，化简后的根式为负．∵ >0， ∴a −1<0， ∴故选B ．2.答案：A解析：解：由原方程，得x 2−32x =12，x 2−32x +916=12+916， (x −34)2=1716，故选：A ．化二次项系数为1后，把常数项−12移项，应该在左右两边同时加上一次项系数−32的一半的平方． 本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 3.答案：C解析：解：∵▱ABCD 的周长是36cm ，∴AB +AD =18m ，∵△ABC的周长是28cm，∴AB+BC+AC=28cm，∴AC=(AB+BC+AC)−(AB+AC)=28−18=10(cm)．故选：C．平行四边形的周长为相邻两边之和的2倍，即2(AB+BC)=36，则AB+BC=18cm，而△ABC的周长=AB+BC+AC=28，继而即可求出AC的长．本题考查平行四边形的性质，解题关键是掌握平行四边形的周长为相邻两边之和的2倍，难度一般．4.答案：A解析：试题分析：根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行，即可得平行四边形的邻角互补；所以B、C、D正确．∵平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行，即可得平行四边形的邻角互补；∴B、C、D正确．故选A．5.答案：D解析：此题主要考查了概率的意义，正确掌握概率的意义是解题关键．直接利用概率的意义进而分别分析得出答案．解：A、必然事件的概率为1，正确，不合题意；B、数据1、2、2、3的平均数是2，正确，不合题意；C、连续掷一枚硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，正确，不合题意；D、如果某种活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次不一定有4次中奖，故此选项错误，符合题意．故选：D．6.答案：D解析：解：根据题意得x1+x2=−32．故选：D．直接根据根与系数的关系求解．本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba ，x1x2=ca．7.答案：D解析：解：A、勾股定理只限于在直角三角形里应用，故A可排除；B、虽然给出的是直角三角形，但没有给出哪一个是直角，故B可排除；C、在Rt△ABC中，直角所对的边是斜边，C中的斜边应为a，得出的表达式应为，故C也排除；D、符合勾股定理，正确．故选D．8.答案：B解析：解：设运动员起跳到入水所用的时间是xs，根据题意可知：−5(x−2)(x+1)=0，解得：x1=−1(不合题意舍去)，x2=2，那么运动员起跳到入水所用的时间是2s．故选：B．根据每一时刻所在高度(单位：m)与所用时间(单位：s)的关系是：ℎ=−5(t−2)(t+1)，把ℎ=0代入列出一元二次方程，求出方程的解即可．可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．9.答案：B解析：解：①“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨与不降雨可能性相同，此结论错误；②无理数是无线不循环的数，此结论错误；③若a为实数，则|a|<0是不可能事件，此结论正确；④16的平方根是±4，用式子表示是±√16=±4，此结论错误；⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下(单位：元)：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5.此结论正确；故选：B．根据概率的意义、无理数概念、确定事件的概念、平方根的定义及众数、中位数、平均数的定义逐一求解可得．本题主要考查概率的意义，解题的关键是掌握概率的意义、无理数概念、确定事件的概念、平方根的定义及众数、中位数、平均数的定义．10.答案：C解析：解：作AE⊥直线b于点E，作CF⊥直线b于点F，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADC=90°，∴∠ADE+∠CDF=90°，∵AE⊥直线b，CF⊥直线b，∴∠AED=∠DFC=90°，∴∠ADE+∠DAE=90°，∴∠DAE=∠CDF，在△AED和△DFC中，{∠AED=∠DFC ∠DAE=∠CDF AD=DC，∴△AED≌△DFC(AAS)，∴AE=DF，∵AE=3，CF=5，∠CFD=90°，∴DF=3，∴CD=√CF2+DF2=√52+32=√34，∴正方形ABCD的面积是：√34×√34=34，故选：C．先作辅助线AE⊥直线b于点E，CF⊥直线b于点F，然后根据题目中的条件，可以证明△AED和△DFC 全等，即可得到DF=AE，然后根据勾股定理，即可得到CD的长，从而可以得到正方形ABCD的面积．本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，平行线之间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.答案：(2x+11)(2x−11)解析：解：原式=(2x+11)(2x−11)，故答案为：(2x+11)(2x−11)．根据平方差公式，可得答案．本题考查了因式分解，利用平方差公式是解题关键．12.答案：5吨；5.3吨；5吨解析：本题考查了众数、加权平均数及中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；利用加权平均数的计算方法求得其平均数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解：表中数据为从小到大排列，5t和5t处在第5位、第6位，其平均数5t为中位数，平均数为：3×4+4×5+2×6+910=5.3吨，数据5t出现了四次最多为众数．故答案为：5吨，5.3吨，5吨．13.答案：−1解析：解：由题意可知：m、n是方程x2+x−1=0的两根，∴mn=−1．故答案为：−1．根据根与系数的关系即可求出答案．本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型．14.答案：2√2−2解析：解：连接AE，∵∠ADE=90°，AE=AB=2，AD=√2，∴sin∠AED=ADAE，∴∠AED=45°，∴∠EAD=45°，∠EAB=45°，∴AD=DE=√2，∴阴影部分的面积是：(2×√2−45⋅π×22360−√2×√22)+(45⋅π×22360−√2×√22)=2√2−2，故答案为：2√2−2．根据题意可以求得∠BAE和∠DAE的度数，然后根据图形可知阴影部分的面积就是矩形的面积与矩形中间空白部分的面积之差再加上扇形EAF与△ADE的面积之差的和，本题得以解决．本题考查扇形面积的计算、矩形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15.答案：解析：(1)用公式法解方程；(2)用因式分解法解方程。
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ②③④2. （2分） (2019八下·官渡期中) 已知，则x的取值范围是（）A . x＞0B . x＞3C . x≥3D . x≤33. （2分）(2016·毕节) 为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52，49，56，54，52，51，55，54，这四组数据的众数是（）A . 52和54B . 52C . 53D . 544. （2分）(2017·南开模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若BD，AC的和，为18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（）A . 6cmB . 9cmC . 3cmD . 12cm5. （2分） (2016九上·黔西南期中) 贞丰县享有“中国花椒之乡”的赞誉，其中以北盘江镇顶坛花椒的品质最为出名．据统计，2014年贞丰北盘江镇花椒总产量约为4000吨，经种植技术和管理水玉提高后，2016年的总产量增长到6000吨，设平均每年的年平均增长率均为x，则下列方程正确的是（）A . 6000（1+x）2=4000B . 4000（1+x）2=6000C . 4000（1﹣x）2=6000D . 6000（1﹣x）2=40006. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，点A是反比例函数y= (x>0)图象上任意一点，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上的一个动点，则△ABC的面积为（）A . 1B . 2C . 4D . 无法确定7. （2分）长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（）A . 60cm2B . 64cm2C . 48cm2D . 24cm28. （2分） (2020八下·八步期末) 设是方程的两个根，则的值是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·葫芦岛) 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上由点B向点D运动（点E不与点B重合），连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90得到线段AF，连接BF交AO于点G.设BE的长为x，OG的长为y，下列图象中大致反映y与x之间的函数关系的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020八上·乌海期末) 如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D。
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·赵县期末) 下列二次根式中，最简二次根式的个数有（）① ② (a>0)③ ④A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2019·莲湖模拟) 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣2k和二次函数y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常数且k≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则菱形的周长是40，其中AC=16，则菱形的面积是（）A . 72B . 96C . 192D . 484. （2分）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A . 10B .C . 2D .5. （2分）使用计算器计算时只能显示1．41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）A . 10B . 10(-1)C . 100D . -16. （2分）(2017·和平模拟) 下列说法中正确的是（）A . 了解一批日光灯的使用寿命适宜采用抽样调查B . “打开电视，正在播放《沈视早报》”是必然事件C . 数据1，1，2，2，3的众数是3D . 一组数据的波动越大，方差越小7. （2分） (2017八下·承德期末) 如图，四边形ABCD中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90°，则四边形ABCD的面积是（）A . 246B . 296C . 592D . 以上都不对8. （2分）(2019·晋宁模拟) 若一次函数y＝kx+b图象经过第一、三、四象限，则关于x的方程x2﹣2x+kb+1＝0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 只有一个实数根9. （2分）用火柴棒按如图方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（）A . 48根B . 50根C . 52根D . 54根10. （2分）给出下列命题及函数y=x与y=x2和的图象：①如果＞a＞a2 ，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1或﹣1＜a＜0；③如＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；④如果a2＞＞a，那么a＜﹣1．则（）A . 正确的命题只有①B . 正确的命题有①②④C . 错误的命题有②③D . 错误的命题是③④二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知直线y=kx+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程kx+b=0的解是x=________.12. （1分）如图，△ABC为等边三角形，B D⊥AB，BD=AB，则∠DCB=________°13. （1分）(2019·镇海模拟) 若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为________14. （1分）(2011·遵义) 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是________．15. （1分）(2017·扬州) 如图，把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=________cm．三、解答题 (共8题；共91分)16. （15分）(2018·湘西模拟) 如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由；若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由．17. （10分） (2018八上·埇桥期末) 计算题:化简与解方程组（1）计算：（2）解下列方程组：．18. （15分） (2020九上·秦淮期末) 某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：跳绳成绩（个）132133134135136137一班人数（人）101521二班人数（人）014122（1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：众数中位数平均数方差一班a135135c二班134b135 1.8表中数据a＝________，b＝________，c＝________；（2）请用所学的统计知识，从两个角度比较两个班跳绳比赛的成绩．19. （10分）(2014·苏州) 如图，已知函数y=﹣ x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x 的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣ x+b和y=x的图象于点C、D．（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值．20. （11分） (2018九上·肥西期中) 为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范为________；药物燃烧后，y关于x 的函数关系式为________．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？21. （10分）(2016·深圳模拟) 如图，菱形ABCD中，E是对角线AC上一点．（1）求证：△ABE≌△ADE；（2）若AB=AE，∠BAE=36°，求∠CDE的度数．22. （10分） (2019八下·长春月考) 某淘宝网店销售台灯，每个台灯售价为60元，每星期可卖出300个，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30个．已知该款台灯每个成本为40元，（1）若每个台灯降x元（）,则每星期能卖出________个台灯，每个台灯的利润是________元．（2）在顾客得实惠的前提下，该淘宝网店还想获得6480元的利润，应将每件的售价定为多少元？23. （10分）(2013·衢州) 在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC 的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．（1）当点P移动到点D时，求出此时t的值；（2）当t为何值时，△PQB为直角三角形；（3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=﹣（x﹣t）2+t（t＞0）．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共91分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-3、。
四川省自贡市2019-2020学年下学期八年级期末统一考试 数学试卷
秘密★启用前〖考试时间：2020年7月21日上午9：00－11：00.共120分钟〗自贡市2019－2020学年八年级下学期期末考试数学试卷重新制版：赵化中学郑宗平本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分.考试时间为120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，须将答案答在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，本试题卷由学生自己保留，只答题卡交回.第Ⅰ卷（选择题共24分）注意事项：必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3分，满分24分）（）≥x3 D.≤x32.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）,1,,678 D.,,2343.在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以此最终买哪种粽子，下面的调查数据中最值得关注的是（）A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数4.（）A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.4与5之间5.一次函数=-y kx k的图象大致是（）6.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.我国对勾股定理的证明是汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”，2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽；下列图案是“赵爽弦图”的是（）7.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点()A6,0，()C0,4点D与坐标原点O重合，动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿O→A→B→C的路线向终点C运动，ACBDA CB连接OP 、CP ；设点P 运动时间为t 秒，△CPO 的面积为 S ，下列图象能表示t 与S 之间的函数关系的是 （ ） 8.如图，正方形ABCD 的边长为4，点E,F 分别在AB,AD上，若=CE 且∠=ECF 45,则CF 的长为 （ ）C.第Ⅰ卷（非选择题 共76分）二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.()-=2b 70. 10.11.在学校团体操比赛中，甲、乙两个班的同学身高的平均数相同，方差分别是=甲2S 1.8 ，=乙2S 1.3，390，∠A 30, 后得到双层BDE ，三.（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.计算；16. 八（2）班数学课外活动小组的同学测量学校的旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能将旗杆的高度求出来吗？.A17.某快递公司有、、、A B C D 四名投递员，按职业道德、工作态度、工作能力及工作业绩进行考核，每一项的满分为100分，得分最高者为先进工作者，如果各方面的权数及四名投递员的得分如下：问谁被评为先进工作者？18.如图，ABCD 是正方形，G 是BC 上任意一点，⊥DE AG 于E ,⊥BF AG 于F .求证:=AE BF .19.如图，直线=y 2x 与直线=+y kx b 交于点⎛⎫⎪⎝⎭3A ,m 2，并且过点()B 3,0. ⑴.求直线=+y kx b 的解析式；⑵.直接写出不等式()-+≤k 2x b 0的解集.四.（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20. 我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.EF DA B C G xyBAO⑴.根据图示填写下表：⑵.结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； ⑶.计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.21.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形： ⑴.在图（1）中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； ⑵.在图（2）中，画一个等腰直角三角形，使它的三边长都是无理数； ⑶.在图（3）中，画一个正方形，使它的面积是822.某旅游风景区，门票价格为a 元/人，对团体票规定：10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过．．10．．人部分打．．．．b 折．；设团体游客x 人，门票费用为y 元，y 与x 之间的函数关系如图所示. ⑴.填空：a = ，b = ；⑵.请求出：当x 10>时，y 与x 之间的函数关系式；2720元（导游不需购买门票），求A 旅游团有多少人？23.如图，在Rt △ABC 中，B 90∠=,点D 为AC 的中点，以AB 为变向外作等边三角形ABE ,连接DE . ⑴.证明：DE ∥BC ;⑵.探索AC 与AB 满足怎样的数量关系时，四边形BCDE 是平行四边形.图（3）图（2）图（1）x y 8001440（元）DEBCA60,当点D(P x,y22图1图2。
2019-2020学年四川省自贡市八年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年四川省自贡市八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共8小题）.1．使有意义的x的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3C．x≥3D．x≤32．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，，B．1，，C．6，7，8D．2，3，43．在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数4．实数为的值是（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间5．一次函数y＝kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．6．勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是（）A．B．C．D．7．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A（6，0），C（0，4）点D与坐标原点O重合，动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿O﹣A﹣B﹣C的路线向终点C 运动，连接OP、CP，设点P运动的时间为t秒，△CPO的面积为S，下列图象能表示t 与S之间函数关系的是（）A．B．C．D．8．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AB，AD上，若CE＝2，且∠ECF ＝45°，则CF的长为（）A．B．C．D．二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．如果+（b﹣7）2＝0，则的值为．10．若数据4，3，2，x，5的平均数是3，则x的值为．11．在学校团体操比赛中，甲、乙两个班的同学身高的平均数相同，方差分别是S甲2＝1.8，S乙2＝1.3，那么身高整齐的是班．12．把直线y＝2x﹣1向上平移2个单位，所得直线的解析式是．13．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则二元一次方程组的解为．14．如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝9，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落在斜边上的点E处，折痕记为BD，剪去△ADE后得到双层△BDE，再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的面积是．三.（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．计算﹣6﹣2（）16．八（2）班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面．你能将旗杆的高度求出来吗？17．某快递公司有A、B、C、D四名投递员，按职业道德、工作态度、工作能力及工作业绩进行考核，每一项的满分为100分，得分最高者为先进工作者，如果各方面的权数及四名投递员的得分如下：考核项目权数投递员及得分A B C D职业道德380818081工作态度285827880工作能力272788581工作实绩375807283问谁被评为先进工作者？18．如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF ⊥AG于点F．求证：AE＝BF．19．如图，直线y＝2x与直线y＝kx+b交于点，并且过点B（3，0）．（1）求直线y＝kx+b的解析式；（2）直接写出不等式（k﹣2）x+b≤0的解集．四.（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（1）根据图示填写表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．21．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：（1）在图（1）中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图（2）中，画一个等腰直角三角形，使它的三边长都是无理数；（3）在图（3）中，画一个正方形，使它的面积是8．22．某旅游风景区门票价格为a元/人，对团体票规定：10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示．（1）填空：a＝，b＝；（2）请求出：当x＞10时，y与x之间的函数关系式；（3）导游小王带A旅游团到该景区旅游，付门票费用2720元（导游不需购买门票），求A旅游团有多少人？五.（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点D为AC的中点，以AB为一边向外作等边三角形ABE，连结DE．（1）证明：DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．24．如图1，直线y＝分别与y轴、x轴交于A，B两点，点C的坐标为（1，0），D为线段AB上一动点，连接CD交y轴于点E．（1）点B的坐标为，不等式≥0的解集为；（2）若S△COE＝S△ADE，求点D的坐标；（3）如图2，以CD为边作菱形CDFG，且∠CDF＝60°，当点D运动时，点G在一定线段上运动，求这条定线段所在直线的解析式．[参考公式：在平面直角坐标系中，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），则P1，P2的中点P的坐标为]．参考答案一.选择题（共8小题）.1．使有意义的x的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3C．x≥3D．x≤3【分析】根据二次根式和分式有意义的条件可得x﹣3＞0，再解即可．解：由题意得：x﹣3＞0，解得x＞3．故选：A．2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，，B．1，，C．6，7，8D．2，3，4【分析】知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．解：A、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故错误；B、12+（）2＝（）2，能构成直角三角形，故正确；C、62+72≠82，不能构成直角三角形，故错误；D、22+32≠42，不能构成直角三角形，故错误．故选：B．3．在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数【分析】儿童福利院最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多，即众数．解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故儿童福利院最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选：D．4．实数为的值是（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间【分析】直接利用二次根式的性质化简，进而估算无理数的大小即可．解：﹣＝5﹣2＝3＝，而，故选：D．5．一次函数y＝kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】因为k的取值不明确，故应分两种情况讨论，找出符合任一条件的选项即可．解：当k＞0时，直线经过一，三，四象限，不存在此选项；当k＜0时，直线经过二，四，一象限，C符合此条件．故选：C．6．勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是（）A．B．C．D．【分析】“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．解：“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示：故选：B．7．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A（6，0），C（0，4）点D与坐标原点O重合，动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿O﹣A﹣B﹣C的路线向终点C 运动，连接OP、CP，设点P运动的时间为t秒，△CPO的面积为S，下列图象能表示t 与S之间函数关系的是（）A．B．C．D．【分析】根据动点运动的起点位置、关键转折点，结合排除法，可得答案．解：∵动点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿O﹣A﹣B﹣C的路线向终点C运动，△CPO的面积为S∴当t＝0时，OP＝0，故S＝0∴选项C、D错误；当t＝3时，点P和点A重合，∴当点P在从点A运动到点B的过程中，S的值不变，均为12，故排除A，只有选项B 符合题意．故选：B．8．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AB，AD上，若CE＝2，且∠ECF ＝45°，则CF的长为（）A．B．C．D．【分析】把△FCD绕点C逆时针旋转90°得△F′CB，此时E，B，F'三点共线，证明△CEF≌△CEF'得EF＝EF′，设DF＝x，在Rt△FAE中，由勾股定理列出x的方程求得x，再在Rt△FAE中，由勾股定理得结果．解：把△FCD绕点C逆时针旋转90°得△F′CB，此时E，B，F'三点共线，则△CBF'≌△CDF，连接EF．∴CF＝CF′，∵∠FCF′＝90°，∴∠ECF＝45°，∴∠ECF＝∠ECF′＝45°，∵CE＝CE，∴△CEF≌△CEF'（SAS），∴EF＝EF'．在Rt△EBC中，，∴AE＝AB﹣BE＝2．设DF＝x，则AF＝4﹣x．∵DF＝BF′，∴EF＝EF'＝BE+BF'＝2+x，在Rt△FAE中，EF2＝AE2+AF2，∴（2+x）2＝22+（4﹣x）2，解得：．在Rt△FAE中，，∴，解得：．故选：A．二.填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．如果+（b﹣7）2＝0，则的值为3．【分析】首先利用偶次方的性质以及二次根式的性质进而得出a，b的值，进而求出答案．解：∵+（b﹣7）2＝0，∴a＝2，b＝7，则＝＝3．故答案为：3．10．若数据4，3，2，x，5的平均数是3，则x的值为1．【分析】根据平均数的定义列式计算即可．解：根据题意有4+3+2+x+5＝3×5，解得：x＝1；故答案为：1．11．在学校团体操比赛中，甲、乙两个班的同学身高的平均数相同，方差分别是S甲2＝1.8，S乙2＝1.3，那么身高整齐的是乙班．【分析】方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小解：∵1.8＞1.3，∴身高整齐的是乙班，故答案为：乙．12．把直线y＝2x﹣1向上平移2个单位，所得直线的解析式是y＝2x+1．【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．解：由“上加下减”的原则可知，直线y＝2x﹣1向上平移2个单位，所得直线解析式是：y＝2x﹣1+2，即y＝2x+1．故答案为：y＝2x+1．13．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则二元一次方程组的解为．【分析】两个一次函数图象的交点坐标就是两函数组成的方程组的解．解：∵一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象交于点（1，2），∴二元一次方程组的解为．故答案为：．14．如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝9，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落在斜边上的点E处，折痕记为BD，剪去△ADE后得到双层△BDE，再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的面积是或6．．【分析】根据直角三角形的相关性质，平行四边形以及菱形的性质，勾股定理，轴对称的性质按两种方式剪纸画图即可求出展开后的平行四边形的面积．解：根据折纸可知，则∠EBD＝∠A＝30°，∴AD＝BD．在Rt△DCB中，∠C＝90°，∠DBC＝30°，∴BD＝2CD，∴AD＝2CD，∵AC＝9，∴AD+DC＝9，即2CD+DC＝9，∴CD＝3，∴BD＝6；由勾股定理得：．剪开方式如下：（1）按图1的方式剪开：∵剪切线平行于DE（C）），∴四边形DCPE是平行四边形，∵DC＝DE，∴平行四边形DCPE是菱形，∵∠EDP＝60°，∴△EDP是等边三角形，∴对角线，∴；（2）按图2的方式剪开（剪切线平行于BE（C）），同理可证：平行四边形DMBN是菱形，对角线，∴．则所得平行四边形的面积是或6．故答案为：或6．三.（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．计算﹣6﹣2（）【分析】先进行二次根式的乘法运算，然后各二次根式化简为最简二次根式后并即可．解：原式＝2﹣2﹣2+2＝0．16．八（2）班数学课外活动小组的同学测量学校旗杆的高度时，发现升旗的绳子垂到地面要多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面．你能将旗杆的高度求出来吗？【分析】由题可知，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，根据题中数据，用勾股定理即可解答．解：设旗杆高xm，则绳子长为（x+1）m，∵旗杆垂直于地面，∴旗杆，绳子与地面构成直角三角形，由题意列式为x2+52＝（x+1）2，解得x＝12m，所以旗杆的高度为12米．17．某快递公司有A、B、C、D四名投递员，按职业道德、工作态度、工作能力及工作业绩进行考核，每一项的满分为100分，得分最高者为先进工作者，如果各方面的权数及四名投递员的得分如下：考核项目权数投递员及得分A B C D职业道德380818081工作态度285827880工作能力272788581工作实绩375807283问谁被评为先进工作者？【分析】计算四名投递员的平均得分，推荐平均成绩较大的．解：（分），（分），（分），（分），比较四名投递员的平均得分可知最大，所以D评选为先进工作者．18．如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF ⊥AG于点F．求证：AE＝BF．【分析】由ABCD是正方形，得到AB＝DA、AB⊥AD，由BF⊥AG、DE⊥AG，结合题干得到∠ABF＝∠DAE，于是得出△ABF≌△DAE，即可AE＝BF．【解答】证明：∵ABCD是正方形，∴AB＝DA、AB⊥AD．∵BF⊥AG、DE⊥AG，∴∠AFB＝∠AED＝90°，又∵∠BAF+∠DAE＝90°，∠BAF+∠ABF＝90°，∴∠ABF＝∠DAE，∵在△ABF和△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（AAS），∴AE＝BF．19．如图，直线y＝2x与直线y＝kx+b交于点，并且过点B（3，0）．（1）求直线y＝kx+b的解析式；（2）直接写出不等式（k﹣2）x+b≤0的解集．【分析】（1）先把代入已知的y＝2x求出m的值，通过A，B两点利用待定系数法求出直线y＝kx+b的解析式；（2）不等式可变换为kx+b≤2x．实际上求y＝kx+b小于等于y＝2x时的x的取值范围，利用图象可以直接写出．解：（1）∵在直线y＝2x上，∴，即．∵，B（3，0），∴．解得：．∴y＝﹣2x+63；（2）如图所示，直线y＝2x与直线y＝kx+b交于点，则不等式（k﹣2）x+b ≤0的解集的解集为．四.（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（1）根据图示填写表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．【分析】（1）根据条形统计图可以计算出初中部的平均分和众数以及高中部的中位数；（2）根据表格中的数据，可以结合两队成绩的平均数和中位数，说明哪个队的决赛成绩较好；（3）根据统计图可以计算它们的方差，从而可以解答本题．解：（1）由条形统计图可得，初中5名选手的平均分是：＝85，众数是85，高中五名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数是80，故答案为：85，85，80；（2）由表格可知，初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好；（3）由题意可得，s2初中＝＝70，s2高中＝＝160，∵70＜160，故初中部代表队选手成绩比较稳定．21．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：（1）在图（1）中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图（2）中，画一个等腰直角三角形，使它的三边长都是无理数；（3）在图（3）中，画一个正方形，使它的面积是8．【分析】图（1）直角三角形，使它的三边长都是有理数三边可以分别为：3，4，5；图（2）等腰直角三角形，使它的三边长都是无理数三边可以分别为：；图（3）画一个正方形，使它的面积是8，可知边长为；根据这些分析在网格中容易画出符合条件的图形．解：如图所示：22．某旅游风景区门票价格为a元/人，对团体票规定：10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示．（1）填空：a＝80，b＝8；（2）请求出：当x＞10时，y与x之间的函数关系式；（3）导游小王带A旅游团到该景区旅游，付门票费用2720元（导游不需购买门票），求A旅游团有多少人？【分析】（1）根据函数图象可以求得a、b的值；（2）根据函数图象可以求得当x＞10时，y与x之间的函数关系式；（3）根据（2）中的解析式可以求得A旅游团的人数．解：（1）由图象可知，a＝800÷10＝80，b＝＝8，故答案为：80，8；（2）当x＞10时，设y与x之间的函数关系式是y＝kx+m，则，解得，，即当x＞10时，y与x之间的函数关系式是y＝64x+160；（3）∵2720＞800，∴将y＝2720代入y＝64x+160，得2720＝64x+160，解得，x＝40，即A旅游团有40人．五.（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点D为AC的中点，以AB为一边向外作等边三角形ABE，连结DE．（1）证明：DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．【分析】（1）连结BD，根据直角三角形的性质可得BD＝AC＝AD，利用等边三角形的性质可得AE＝BE，然后证明△ADE≌△BDE，进而可求出∠AED＝∠BED＝30°，然后再证明∠BED+∠EBC＝180°，从而可得结论；（2）当AB＝AC或AC＝2AB时，四边形DCBE是平行四边形，首先利用三角函数求出∠C＝30°，然后证明DC∥BE，再有DE∥BC，可得四边形DCBE是平行四边形．【解答】（1）证明：连结BD．∵点D为Rt△ABC的斜边AC的中点，∴BD＝AC＝AD，∵△ABE是等边三角形，∴AE＝BE，在△ADE与△BDE中，，∴△ADE≌△BDE（SSS），∴∠AED＝∠BED＝30°，∵∠CBE＝150°，∴∠BED+∠EBC＝180°，∴DE∥CB；（2）解：当AB＝AC或AC＝2AB时，四边形DCBE是平行四边形．理由：∵AB＝AC，∠ABC＝90°，∴∠C＝30°，∵∠EBC＝150°，∴∠EBC+∠C＝180°，∴DC∥BE，又∵DE∥BC，∴四边形DCBE是平行四边形．24．如图1，直线y＝分别与y轴、x轴交于A，B两点，点C的坐标为（1，0），D为线段AB上一动点，连接CD交y轴于点E．（1）点B的坐标为（﹣1，0），不等式≥0的解集为x≥﹣1；（2）若S△COE＝S△ADE，求点D的坐标；（3）如图2，以CD为边作菱形CDFG，且∠CDF＝60°，当点D运动时，点G在一定线段上运动，求这条定线段所在直线的解析式．[参考公式：在平面直角坐标系中，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），则P1，P2的中点P的坐标为]．【分析】（1）令y＝0，可以求出点B的坐标；由，可得y＞0，由图象可求；（2）由面积关系可得S△ABO＝S△BDC，设（﹣1＜m＜0），由三角形面积公式可求m的值，即可求点D坐标；（3）设，由全等三角形的性质可求点F坐标，由中点坐标公式可求点G的横坐标与纵坐标的函数关系式，即可求这条定线段所在直线的解析式．解：（1）令y＝0，则，解得：x＝﹣1，∴点B的坐标为（﹣1，0）；当，即y＞0，由图象可知：x≥﹣1；故答案为：（﹣1，0），x≥﹣1；（2）令x＝0，则，则．∵S△COE＝S△ADE，∴S△ABO＝S△BDC，∴设（﹣1＜m＜0），则，即，解得：．∴；（3）如图，分别连接FA，CF，CA，过点D作DH⊥x轴于H，连接DG交CF于P，∵直线y＝分别与y轴、x轴交于A，B两点，∴点A（0，），点B（﹣1，0），又∵点C（1，0），∴BC＝2，AO＝，BO＝CO＝1，∴AB＝＝＝2，AC＝＝＝2，∴AB＝AC＝BC＝2，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°，设，∴DH＝n+，HO＝﹣n，∴BH＝1+n，∵∠ABC＝60°，DH⊥BC，∴∠BDH＝30°，∴BD＝2BH＝2+2n，∵四边形CDFG是菱形，∴CD＝DF，又∵∠CDF＝60°，∴△CDF是等边三角形，∴CD＝CF，∠DCF＝60°＝∠ACB，∴∠DCB＝∠FCA，又∵DC＝CF，BC＝AC，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠DBC＝∠FAC＝60°，AF＝BD＝2+2n，∴∠FAC＝∠ACB＝60°，∴AF∥BC，∴点F（2+2n，），∵四边形CDFG是菱形，∴CP＝FP，DP＝PG，设点G（x，y），∴，∴x＝3+n，y＝﹣n，∴y＝﹣x+3，∴这条定线段所在直线的解析式为．。
四川省自贡市2019-2020学年下学期八年级期末统一考试数学试题考点分析及解答
自贡市2019－2020学年下学期八年级期末统考数学试题考点分析及解答赵化中学郑宗平一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列计算正确的是（）11=2=±考点：二次根式的运算.分析：1=.故选A2.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A.,,345 B.,,72425C.,1D.,,234考点：勾股定理的逆定理.分析：∵222222222222345,72425,1,234+=+=+=+≠，∴根据勾股定理的逆定理可以判断出以,,234边长的线段不能构成直角三角形.故选D3.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线平分对角考点：矩形、菱形、正方形的性质.分析：根据矩形、菱形、正方形的性质可知它们都具有的对角线的性质是“对角线互相平分”.故选B4.（）A.考点：二次根式的化简，最简二次根式.分析：故选C5.某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的三项成绩（百分制）依次为95,90,94，则小彤这学期的体育成绩为（）A.89B.90C.92D.93考点：百分比、加权平均数.分析：根据三项成绩以及所占百分比（权重），可以利用特殊的加权平均数公式的方法进行计算9520%9030%9450%19274793⨯+⨯+⨯=++=.故选D6.将函数y3x1=-+沿y轴向上平移4个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A.()y3x41=-++ B.()y3x41=--+ C.y3x5=-+ D.y3x3=--考点：一次函数的解析式、平移规律.分析：函数y3x1=-+的图象沿y轴向上平移4个单位长度后的关系式为y3x14=-++，即y3x5=-+故选C7.如图所示，长为2宽为1的矩形和边长为3的正方形在同一水平线上，矩形沿该水平线从左向右匀速穿过正方形；设穿过的时间为t，正方形除去矩形面积为S(阴影部分)，则S与t的大致图象为（）考点：分段函数、动点问题的函数图象.分析：设矩形运动的速度为v，分三个阶段；①.矩形向右未完全穿入大正方形；②.矩形穿入大正方形但未穿出大正方形；③.矩形向右但未完全穿出大正方形，分别求出S，可得答案 .略解：根据题意，设矩形运动的速度为v，由于v分三个阶段；①.矩形向右未完全穿入大正方形:S33vt19vt=⨯-⨯=-()vt1≤；②.矩形穿入大正方形但未穿出大正方形：S33217=⨯-⨯=；③.矩形向右但未完全穿出大正方形: ()S3321vt7vt=⨯-⨯-=+()vt1≤.分析三段函数的图象分别呈向下、水平、向上的三条线段首尾相接构成，选项A符合这一特征.故选A8.如图，E F、分别是正方形ABCD的边CD AD、上的点，且CE DF=,AE与BF相交于O；下列结论：⑴.AE BF=;⑵.AE BF⊥;⑶.AD OE=;⑷.S△AOB=S四边形DEOF.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个考点：全等三角形、正方形的性质、等式的性质等等.分析：根据题中的CE DF=和正方形的性质容易推出△ABF≌△ADE.∴AE BF=，S△ABF=S△ADE∴S△ABF - S△AOE =S△ADE- S△AOE,即△AOB=S四边形DEOF;故⑴、⑶是正确的；而且由△ABF≌△ADE可以得出12∠=∠;在Rt△ABF中2390o∠+∠=∴1290o∠+∠=∴AOF90o∠=∴AE BF⊥故⑵是正确的；线段AD的长度是个固定值，而线段OE的长度是个变量，所以AD不一定与OE相等，故⑵是错误的.所以本题有三个正确的.故选B自贡市15-16下学期八数期末考试考点分析及解答第 1页（共 8页）第 2页（共 8页）自贡市15-16下学期八数期末考试考点分析及解答 第 3页（共 8页） 第 4页 （共 8页）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.x 的取值范围是 ． 考点：二次根式的定义、解不等式.分析：根据二次根式的定义可知5x 0-≥ ，解得x 5≤. 故填x 5≤.10.cmcm ，则它的斜边上的高为 cm . 考点：勾股定理、三角形的面积.分析：6===； 设此直角三角形斜边上的高为h ，根据三角形的面积公式可知S △=116h 22=⨯⨯；解得h =故填.11.一组数据,,,,,523x 32--，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 .考点：众数、平均数.分析：因为 2-和3都出现了两次，而5只出现了1次，要使每个数据同时是这组数据的众数，则x 5=. 所以这组数据应为,,,,,523532--，计算平均数()152223226⨯⎡⨯+-⨯+⨯⎤=⎣⎦. 故填2.12.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC BD 、相交于点O ，点E F 、分别是线段AO BO 、的中点，若AC BD 30cm +=，△OAB 的周长为23cm ，则EF 的长为 cm . 考点：平行四边形的性质、三角形的中位线定理. 分析：根据平行四边形的性质可知11OA AC,OB BD 22== ;又因为AC BD 30cm += ∴()1OA OB AC BD 15cm 2+=+=. ∵△OAB 的周长为23cm∴AB 23158cm =-= ∵点E F 、分别是线段AO BO 、的中点 ∴11EF AB 84cm 22==⨯=故填4.13.如图，函数y ax =和y bx c =+的图象相交于点()A 1,2，则不等 式ax bx c >+的解集为 .考点：一次函数的图象及其性质、利用图象解一元一次不等式.分析：根据函数y ax =和y bx c =+的图象可知ax 与bx c +的大小关系的比较是以交点为界，ax bx c >+的部分是在y ax =图象上点()A 1,2的上面，此时x 1>. 故填x 1>.14.小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程y （千米）与所用的时间x （分）之间的函数关系如图所示，若小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是 分.考点：分段函数、利用函数图象及其性质解决实际问题. 分析：函数图象反映的是路程与时间两个变量的关系，所以利用图象 提供的数据可以求出去时上坡路和下坡路的速度；关键是回来的时候，去时的上坡路变成了下坡路，去时的下坡路变成了下坡路，在计算时 间使用速度时要注意这一点. 略解：根据图中函数图象计算行驶山坡路的速度为3.6180.2÷=（千米/分），计算行驶下坡路的速度为()()9.6 3.630186120.5-÷-=÷=（千米/分）.回来时行驶上坡路所用的时间为60.230÷=（分钟），回来时行驶下坡路所用的时间为3.60.57.2÷=（分钟），所以小东从学校骑车回家用的时间是307.237.2+=（分钟）. 故填.372.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.计算考点：二次根式的混合运算.分析：二次根式的运算中化简二次根式是个关键环节，在加减乘除混合运算时要注意先乘除后加减.略解：原式=........................................ 3分 4=.................................................. 5分16.已知：如图，点E 是正方形ABCD 的边CD 上的一点，点F 是CB 的延长线上一点，且DE BF =. 求证：EA AF ⊥考点：三角形全等的判定、全等三角形的性质、垂直的定义.分析：本题利用题中提供的条件可以先证明△ABF ≌△ADE ，然后利用全等三角形的对应角相等和正方形的每个内角都为90°可以使问题得以解决. 略证：∵四边形ABCD 是正方形 ∴AB AD,ABC ADE 90=∠=∠=o ............................ 1分 又∵DE BF = ∴△ABF ≌△ADE ........................... 2分 ∴12∠=∠ ............................................... 3分又∵1390∠+∠=o ∴2390∠+∠=o 即DAF 90∠=o ............ 4分/分y自贡市15-16下学期八数期末考试考点分析及解答 第 5页（共 8页） 第 6页 （共 8页）∴EA AF ⊥ .............................................................. 5分 17.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶的速度不得超过/70km h .如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A 处的正前方30m 的C 处，过了2s 后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m ，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m /s 3.6km /h =） 考点：勾股定理、行程问题的数量关系.分析：本题关键是利用勾股定理计算出BC 的长度（即小汽车在直道上行驶的路程），再利用路程、速度、时间之间的关系式求出速度进行比较即可. 略解：在Rt △ABC 中，AC 30m,AB 50m ==； 根据勾股定理可得： ()2222BC AB AC 503040m =-=-= ................... 3分∴小汽车的速度为()()()40v 20min 20 3.6km /h 72km /h 2===⨯= ∵()()72km /h 70km /h > ................................. 4分 ∴这辆小汽车超速行驶. 答：这辆小汽车超速了. ........................................ 5分18.如图，□ABCD 中，AB 5AD 7AE BC ==⊥，，于点E ,AE 4=. ⑴.求AC 的长；⑵.△ACD 的面积为 . 考点：勾股定理、平行四边形的性质、垂直的定义、三角形的面积. 分析：本题的⑴问关键是把问题化归在Rt △ABE 中，利用勾股定理计算出BE 的长度;再在Rt △AEC 中计算AC 的长度；本例的⑵问直接利用三角形的面积公式即可计算出结果. 略解：⑴.∵四边形ABCD 是平行四边形.∴BC AD 7== .................................................. 1分 ∵AE BC ⊥ ∴AEB AEC 90∠==o在Rt △ABE 中，AB 5AE 4==， ∴22BE AB AE 3=-= ............ 2分∴EC BC BE 4=-=在Rt △AEC ZA 中，22AC AE EC 42=+= ....................... 3分⑵. S △ACD 11AD AE 741422=⨯⨯=⨯⨯=.故填14. ......................5分 19.已知一次函数y kx b =+的图象如图所示. ⑴.确定k b 、的符号；⑵.若点()()1,p ,2,t -在函数图像上，比较p,t 的大小. 考点：一次函数图象及其性质.分析：本题的⑴问利用直线所处的象限的位置可以直接确定k b 、的符号；本题的⑵问根据一次函数函数两个变量的增减性规律即可比较出p,t 的大小.略解：⑴.由图象可知，函数y kx b =+的值是随x 的增大而减小，且 y 交于负半轴 ....................................... 2分 ∴k 0,b 0<< ....................................... 3分 ⑵.∵12-<，∴由⑴问可知p t >. ................... 5分四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.某学校八年级数学学习小组将某城市四月份（30天）的日最高气温统计如下（如图），根据图中所提供的信息，解答下列问题： ⑴.将统计图补充完整；⑵这30天日最高气温的中位数是 ℃， 众数是 ℃；⑶.计算这个城市四月份的日最高气温的平均数. 考点：频数分布直方图、中位数、众数、平均数.分析：本题的⑴问用30天减去已知天数之和可以计算出最高温度为16℃的天数，根据天数可把统计图补充完整；本题的⑵问根据中位数、众数可以直接求出；本题的⑶利用加权平均数公式可以求出最高气温的平均数. 略解：⑴.如图.⑵. 填：15，15. ................. 2分⑶.++++1(11121241341461551621730⨯⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯ 459318219120)15.330+⨯+⨯+⨯==........ 4分 答：这个城市日最高气温的平均数为15.3. .......... 6分21.如图，在菱形ABCD 中，AC BD 、相交于点O ，E 为AB 的中点，DE AB ⊥. ⑴.求ABC ∠的度数；⑵.如果AC 43=，求DE 的长.考点：菱形的性质、等边三角形的性质和判定，三角形全等的判定.分析：本题的⑴问利用菱形的四边都相等和题中的DE 垂直平分AB 容易推出△ABD 是等边三角形，从而得出与ABC ∠相邻的菱形另一内角为60°，则ABC ∠的度数可求也.本题的⑵问把DE 转化在△DBE 来考虑，利用勾股定理直接求DE 的条件不够，但容易证明△DBE ≌△ABO ,从而得出DE AO =,而根据菱形的性质可知11AO AC 432322==⨯=.略解：⑴.∵四边形ABCD 是菱形∴AB AD =,AD ∥BC ................................... 1分 ∵E 为AB 的中点，DE AB ⊥ ∴AD BD = ∴AD BD AB == ........................................ 2分小汽车小汽车B AC CD A BE xy–1–2–3–41234–1–2–3–41234OO E CD A B自贡市15-16下学期八数期末考试考点分析及解答 第 7页（共 8页） 第 8页 （共 8页） ∴△ABD 是等边三角形 ∴DAB 60∠=o∴ABC 120∠=o . ....................................................... 3分 ⑵.∵四边形ABCD 是菱形∴BD AC ⊥于O ，11AO AC 432322==⨯=............................ 4分 ∵DE AB ⊥于点E ∴AOB DEB 90∠=∠=o∵BD AB,ABO DBE =∠=∠ ∴△DBE ≌△ABO (AAS )∴DE AO 23== ..................................................... 6分 22. 某电信公司给顾客提供上网费有两种计算方式，方式A 以每分钟0.1元的价格按上网的时间计费；方式B 除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费，设上网时间为x 分钟，所需费用为y 元.⑴分别按方式A 、方式B 收费时，y 与x 的函数关系式；⑵.当每月上网时间为500分钟时，选择哪种收费方式比较划算. 考点：一次函数解析式、方案优选.分析：本题的⑴问根据告诉的条件容易得出两种收费方式的函数关系式；本题的⑵问把上网时间500分钟代入⑴问的关系式可以分别得出上网的费用，进行比较多少即可. 略解：⑴.A 方式的函数关系式为y 0.1x = .......................................... 1分 B 方式的函数关系式为y 0.05x 20=+ ..................................... 2分 ⑵.A 方式的上网费为y 0.1x 0.150050==⨯=（元） ........................... 3分B 方式的上网费为y 0.05x 200.055002045=+=⨯+=（元） ................4分 ∵4550< ............................................................. 5分 ∴选择B 方式比较划算. .................................................. 6分五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分） 23. 已知，如图，在等边三角形ABC 中，点D 是AC 边上的一个动点（D 与A C 、不重合），延长AB 到E ，使BE CD =,连接DE 交BC 于F .⑴.求证：DF EF =; ⑵.若△ABC 的边长为10，设CD x,BF y ==，求y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围.考点：添辅助平行线、等边三角形、全等三角形、一次函数等.分析：本题的⑴问从求证线段位置来看若通过“等边对等角”和“全等三角形对应边相等”现成的条件没有，但数学最重要的思想是转化；若我们过端点D 作一平行于AB 的直线可以构造出一对以DF EF 、为对应边的三角形，通过证明这对三角形全等使问题得以解决；本题的⑵问中△ABC 的边长为10可以转化在BC 边长和CD BF 、联系在一起，代换可得BC 2BF CD =+,所以y 与x 的函数关系式可以求出；由于点F 是BC 边上（不含B C 、），所以0x 10<<. ⑴.略证：过点D 作DG ∥AB 交BC 于点G ................................... 1分∵△ABC 是等边三角形 ∴△DGC 也是等边三角形 ∴DC DG = ..... 2分在△CFG Rt △EFB 中DGF EBFDG BE GDF BEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△CFG ≌△EFB ∴DF EF =....... 4分⑵.略解：由⑴知GF EF y,CG CD x ==== ∴x 2y 10+=，即1y x 52=-+ ...... 6分 其中x 的取值范围为0x 10<<. ............................................. 7分24. 如图，在平面直角坐标系中，直线:11l y x 62=-+分别与x 轴、y 轴交于点B C 、，且与直线:21l y x 2=交于A .⑴.分别求出A B C 、、的坐标；⑵.若D 是线段OA 上的点，且△COD 的面积为12，求直线CD 的函数表达式； ⑶.在⑵的条件下，设P 是射线CD 上的点，在平面内是否存在点Q ,使以O C P Q 、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.考点：函数的图象及其性质、求交点的坐标、待定系数法求解析式、菱形的判定、分类讨论等. 分析：本题的⑴问因为点B 在x 轴上，所以它的纵坐标为0；点C 在y 轴上，所以它的横坐标为0；以此代入:11l y x 62=-+可以求出其坐标；点A 是两直线的交点，所以点A 的坐标是两直线解析式联立的方程组的解. 本题的⑵问关键是利用面积求出点D 的坐标，然后根据C D 、两点的坐标利用待定系数法可以求出直线CD 的函数表达式.本题的⑶利用菱形的判定并结合三条直线可以探究出点Q 的存在性，要注意分类讨论的各种情况. 略解：⑴.直线:11l y x 62=-+，当x 0=时，y 6=;当y 0=时，x 12=;∴()()A 12,0C 0,6、 .. 1分解方程组y 0.5x 6y 0.5x =-+⎧⎨=⎩ 解得：x 6y 3=⎧⎨=⎩∴()A 6,3 .............................. 2分⑵.设()D x,0.5x ，∵△COD 上网面积为12，∴0.56x 12⨯⨯= 解得：x 4= ，∴()D 4,2 ...................... 3分 设直线CD 的表达式为y kx b =+，把()()C 0,6D 4,2、代入得:6b 24k b =⎧⎨=+⎩ 解得：k 1b 6=-⎧⎨=⎩∴y x 6=-+. ...... 5分⑶.答：存在点Q ,使以O C P Q 、、、为顶点的四边形是菱形.此时满足条件的点Q 的坐标是()6,6或()3,3-或()32,32- .... （每正确一个给1分）8分F E C A B DG y BCA O。
自贡市八年级下学期数学期末考试试卷
自贡市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七下·东明期中) 远通工程队承建一条长30km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为（）A . y=30﹣ xB . y=30+ xC . y=30﹣4xD . y= x2. （2分） (2017八下·富顺期中) 能使等式成立的的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）小明在参加区运动会前刻苦进行100米跑训练，老师对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则老师需要知道他这10次成绩的（）A . 众数B . 方差C . 平均数D . 频数4. （2分） (2015九上·应城期末) 关于x的函数y=k（x+1）和y= （k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A .B .C .D .6. （2分）将函数y=3x的图象沿y轴下平移2个单位长度得到的函数表达式为（）A . y=3x﹣2B . y=﹣3x﹣2C . y=3x+2D . y=﹣3x+27. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BE、BD且AE，BD交于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（）A . 2：3：5B . 4：9：25C . 4：10：25D . 2：5：258. （2分）函数y=3x﹣6和y=﹣x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（）A . （﹣，﹣）B . （，）C . （，）D . （﹣2，3）9. （2分）下列结论：①两个无理数的和一定是无理数②两个无理数的积一定是无理数③任何一个无理数都能用数轴上的点表示④实数与数轴上的点一一对应，其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ②③④10. （2分）某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，菱形OABC的顶点O在坐标系原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）A . （， -）B . （-，）C . （-，）D . （， -）12. （2分）下列变量之间的关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）A . 正方形面积S随边长a的变化而变化B . 用10米长的绳子围一个矩形，则所围成的矩形的长y（米）随宽x（米）的变化而变化C . 一场电影票价（元/张）一定时，则该场电影票房收入m（元）随出售票数n（张）的变化而变化D . 菱形的面积一定时，则一条对角线长度y随另一条对角线长度x的变化而变化二、填空题： (共8题；共17分)13. （1分）式子有意义的x的取值范围是________.14. （2分） (2019八下·遂宁期中) 在平面直角坐标系中，将直线向________平移________个单位可以得到直线 .15. （5分） (2019八下·杭州期末) 如图，菱形的边长为2，点，分别是边，上的两个动点，且满足，设的面积为，则的取值范围是__.16. （5分） (2019九上·宜兴月考) 某同学掷出的铅球在平地上砸出一个直径约为10cm，深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为17. （1分） (2015七下·新昌期中) 如图，∠C=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A′B′C′，已知BC=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为________ cm2 ．18. （1分）(2017·滨海模拟) 一次函数y=（k﹣3）x+2，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是________．19. （1分）(2017·临沭模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE 沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为________．20. （1分） (2017八下·南沙期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在OC边上，且AB=BE，若∠CBE=20°，则∠COD=________．三、解答题： (共6题；共82分)21. （20分）计算：（1） + ﹣（2）（π﹣1）0+（﹣）﹣1+|5﹣ |﹣2（3）（﹣）÷ ；（4） |1﹣ |+| ﹣ |+| ﹣|+…+| ﹣ |22. （12分）(2018·广州) 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．（1）这组数据的中位数是________，众数是________．（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。
2019年自贡市初二数学下期末试题含答案
2019年自贡市初二数学下期末试题含答案一、选择题1．如图，矩形OABC 的顶点O 与平面直角坐标系的原点重合，点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，点B 的坐标为(－5，4)，点D 为边BC 上一点，连接OD ，若线段OD 绕点D 顺时针旋转90°后，点O 恰好落在AB 边上的点E 处，则点E 的坐标为（ ）A ．(－5，3）B ．(－5，4)C ．(－5，52） D ．(－5，2)2．一次函数111y k x b =+的图象1l 如图所示，将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ，2l 的函数表达式为222y k x b =+．下列说法中错误的是（ ）A ．12k k =B ．12b b <C ．12b b >D ．当5x =时，12y y >3．下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有( )个． A ．4B ．3C ．2D ．1 4．若点P 在一次函数的图像上，则点P 一定不在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．4133的结果为（ ）. A ．32 B ．23C 2D ．26．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的关系（ ）A ．B ．C ．D ．7．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( ) A ．矩形B ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形8．已知,,a b c 是ABC ∆的三边，且满足222()()0a b a b c ---=，则ABC ∆是（ ） A ．直角三角形 B ．等边三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形9．在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（ ） A ．(2,0)B ．(-2,0)C ．(6,0)D ．(-6,0)10．正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A ．对角线互相平分B ．每条对角线平分一组对角C ．对边相等D ．对角线相等11．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．8012．如图，函数y =ax +b 和y =kx 的图像交于点P ，关于x ，y 的方程组0y ax bkx y -=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A．23xy=-⎧⎨=-⎩B．32xy=-⎧⎨=⎩C．32xy=⎧⎨=-⎩D．32xy=-⎧⎨=-⎩二、填空题13．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_________°．14．如图，在▱ABCD中，∠D＝120°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE ＝AB，则∠EBC的度数为_______.15．若3的整数部分是a，小数部分是b，则3a b-=______.16．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE//BD，DE//AC，若AD=5，则四边形CODE的周长______．17．菱形的边长为5，一条对角线长为6，则该菱形的面积为__________．18．如图所示，已知Y ABCD中，下列条件：①AC=BD；②AB=AD；③∠1=∠2；④AB⊥BC 中，能说明Y ABCD是矩形的有______________（填写序号）19．如果一组数据1，3，5，a，8的方差是0.7，则另一组数据11，13，15，10a+，18的方差是________.20．将直线y =2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为_____.三、解答题21．某店代理某品牌商品的销售．已知该品牌商品进价每件40元，日销售y （件）与销售价x （元/件）之间的关系如图所示（实线），付员工的工资每人每天100元，每天还应支付其它费用150元．（1）求日销售y （件）与销售价x （元/件）之间的函数关系式；（2）该店员工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求当天的销售价是多少？ 22．在一条东西走向河的一侧有一村庄C ，河边原有两个取水点A ，B ，其中AB ＝AC ，由于某种原因，由C 到A 的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H （A 、H 、B 在一条直线上），并新修一条路CH ，测得CB ＝3千米，CH ＝2.4千米，HB ＝1.8千米．（1）问CH 是否为从村庄C 到河边的最近路？（即问：CH 与AB 是否垂直？）请通过计算加以说明；（2）求原来的路线AC 的长．23．如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，12AD cm =，15BC cm =，点P 自点A 向D 以/lcm s 的速度运动，到D 点即停止.点Q 自点C 向B 以2/cm s 的速度运动，到B 点即停止，点P ，Q 同时出发，设运动时间为()t s ．()1用含t 的代数式表示：AP =______；DP =______；BQ =______．(2)当t 为何值时，四边形APQB 是平行四边形？24．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．25．如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是矩形．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】先判定△DBE≌△OCD，可得BD=OC=4，设AE=x，则BE=4﹣x=CD，依据BD+CD=5，可得4+4﹣x=5，进而得到AE=3，据此可得E（﹣5，3）．【详解】由题可得：AO =BC =5，AB =CO =4，由旋转可得：DE =OD ，∠EDO =90°．又∵∠B =∠OCD =90°，∴∠EDB +∠CDO =90°=∠COD +∠CDO ，∴∠EDB =∠DOC ，∴△DBE ≌△OCD ，∴BD =OC =4，设AE =x ，则BE =4﹣x =CD ． ∵BD +CD =5，∴4+4﹣x =5，解得：x =3，∴AE =3，∴E （﹣5，3）． 故选A ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的性质以及旋转的性质的运用，解题时注意：全等三角形的对应边相等．2．B解析：B 【解析】 【分析】根据两函数图象平行k 相同，以及平移规律“左加右减，上加下减”即可判断 【详解】∵将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ， ∴直线1l ∥直线2l ， ∴12k k =，∵直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ， ∴12b b >，∴当x 5=时，12y y > 故选B ． 【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．3．C解析：C 【解析】 【分析】 【详解】∵四边相等的四边形一定是菱形，∴①正确；∵顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，∴②错误；∵对角线相等的平行四边形才是矩形，∴③错误；∵经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分，∴④正确；其中正确的有2个，故选C．考点：中点四边形；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定与性质；正方形的判定．4．C解析：C【解析】【分析】根据一次函数的性质进行判定即可.【详解】一次函数y=-x+4中k=-1<0，b>0，所以一次函数y=-x+4的图象经过二、一、四象限，又点P在一次函数y=-x+4的图象上，所以点P一定不在第三象限，故选C.【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握是解题的关键.y=kx+b：当 k>0，b>0时，函数的图象经过一，二，三象限；当 k>0，b<0时，函数的图象经过一，三，四象限；当 k<0，b>0时，函数的图象经过一，二，四象限；当 k<0，b<0时，函数的图象经过二，三，四象限.5．D解析：D【解析】【分析】根据二次根式的除法法则进行计算即可.【详解】===.原式2故选：D.【点睛】本题考查二次根式的除法，掌握二次根式的除法法则是解答本题的关键.6．D解析：D【解析】【分析】根据描述，图像应分为三段，学校离家最远，故初始时刻s最大，到家，s为0，据此可判断.【详解】因为小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离为0，由此可得只有选项DF符合要求．故选D．【点睛】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．7．D解析：D【解析】【分析】如图，根据三角形的中位线定理得到EH∥FG，EH=FG，EF=12BD，则可得四边形EFGH是平行四边形，若平行四边形EFGH是菱形，则可有EF=EH，由此即可得到答案．【详解】如图，∵E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，∴EH=12AC，EH∥AC，FG=12AC，FG∥AC，EF=12BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD，∵EH=12AC，EF=12BD，则EF=EH，∴平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选D．【点睛】本题考查了中点四边形，涉及到菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识，熟练掌握和灵活运用相关性质进行推理是解此题的关键．8．D解析：D【分析】由（a-b ）（a 2-b 2-c 2）=0，可得：a-b=0，或a 2-b 2-c 2=0，进而可得a=b 或a 2=b 2+c 2，进而判断△ABC 的形状为等腰三角形或直角三角形． 【详解】解：∵（a-b ）（a 2-b 2-c 2）=0， ∴a-b=0，或a 2-b 2-c 2=0， 即a=b 或a 2=b 2+c 2，∴△ABC 的形状为等腰三角形或直角三角形． 故选：D ． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解题时注意：有两边相等的三角形是等腰三角形，满足a 2+b 2=c 2的三角形是直角三角形．9．B解析：B 【解析】 【分析】先求出平移后的解析式，继而令y=0，可得关于x 的方程，解方程即可求得答案. 【详解】根据函数图象平移规律，可知3y x =向上平移6个单位后得函数解析式应为36y x =+， 此时与x 轴相交，则0y =， ∴360x +=，即2x =-， ∴点坐标为(-2，0)， 故选B. 【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析式是解题的关键.10．D解析：D 【解析】 【分析】列举出正方形具有而菱形不一定具有的所有性质，由此即可得出答案． 【详解】正方形具有而菱形不一定具有的性质是：①正方形的对角线相等，而菱形不一定对角线相等； ②正方形的四个角是直角，而菱形的四个角不一定是直角. 故选D ． 【点睛】本题考查了正方形、菱形的性质，熟知正方形及菱形的性质是解决问题的关键．解析：C 【解析】试题解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴10==∴S 阴影部分=S 正方形ABCD -S Rt △ABE =102-1682⨯⨯ =100-24 =76. 故选C. 考点：勾股定理.12．D解析：D 【解析】 【分析】根据两图象的交点坐标满足方程组，方程组的解就是交点坐标． 【详解】由图可知，交点坐标为（﹣3，﹣2），所以方程组的解是32x y =-⎧⎨=-⎩．故选D ． 【点睛】本题考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．二、填空题13．15°【解析】【分析】【详解】解：由题意可知：是等腰三角形故答案为解析：15° 【解析】 【分析】 【详解】解：由题意可知：90,60.BAD DAE ∠=∠=oo.AB AD AE ==150.BAE o∴∠= ABE △是等腰三角形 15.AEB ∴∠=o 故答案为15.o14．45°【解析】【分析】由平行四边形的性质得出∠ABC＝∠D＝108°AB∥CD得出∠BAD＝180°﹣∠D＝60°由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABE＝75°即可得出∠EBC的度数【详解解析：45°【解析】【分析】由平行四边形的性质得出∠ABC＝∠D＝108°，AB∥CD，得出∠BAD＝180°﹣∠D＝60°，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABE＝75°，即可得出∠EBC的度数.【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠D＝120°，AB∥CD，∴∠BAD＝180°﹣∠D＝60°，∵AE平分∠DAB，∴∠BAE＝60°÷2＝30°，∵AE＝AB，∴∠ABE＝(180°﹣30°)÷2＝75°，∴∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝45°；故答案为：45°.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，正确理解和掌握性质定理是解决本题的关键.15．【解析】【详解】若的整数部分为a小数部分为b∴a=1b=∴a-b==1故答案为1解析：【解析】【详解】a，小数部分为b，∴a=1，b1，-b1)=1．故答案为1．16．20【解析】【分析】通过矩形的性质可得再根据∠AOB=120°可证△AOD是等边三角形即可求出OD的长度再通过证明四边形CODE是菱形即可求解四边形C ODE的周长【详解】∵四边形ABCD是矩形∴∵∠解析：20【解析】【分析】===，再根据∠AOB=120°，可证△AOD是等边三通过矩形的性质可得OD OA OB OC角形，即可求出OD的长度，再通过证明四边形CODE是菱形，即可求解四边形CODE的周长．【详解】∵四边形ABCD 是矩形 ∴OD OA OB OC === ∵∠AOB=120°∴18060AOD AOB =︒-=︒∠∠ ∴△AOD 是等边三角形 ∵5AD = ∴5OD OA == ∴5OD OC == ∵CE//BD ，DE//AC∴四边形CODE 是平行四边形 ∵5OD OC == ∴四边形CODE 是菱形 ∴5OD OC DE CE ====∴四边形CODE 的周长20OD OC DE CE =+++= 故答案为：20． 【点睛】本题考查了四边形的周长问题，掌握矩形的性质、等边三角形的性质、菱形的性质以及判定定理是解题的关键．17．24【解析】【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积【详解】解：如图当BD=6时∵四边形ABCD 是菱形∴AC⊥BDAO=COBO=DO=解析：24 【解析】 【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积． 【详解】解：如图，当BD=6时，∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD ，AO=CO ，BO=DO=3， ∵AB=5， ∴AO==4，∴AC=4×2=8， ∴菱形的面积是：6×8÷2=24，故答案为：24． 【点睛】本题考查了菱形的面积公式，以及菱形的性质和勾股定理，关键是掌握菱形的面积等于两条对角线的积的一半．18．①④【解析】矩形的判定方法由：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形由此可得能使平行四边形ABCD 是矩形的条件是①和④解析：①④ 【解析】矩形的判定方法由：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形，由此可得能使平行四边形ABCD 是矩形的条件是①和④.19．7【解析】【分析】根据题目中的数据和方差的定义可以求得所求数据的方差【详解】设一组数据135a8的平均数是另一组数据111315+1018的平均数是+10∵=07∴==07故答案为07【点睛】本题考解析：7 【解析】 【分析】根据题目中的数据和方差的定义，可以求得所求数据的方差． 【详解】设一组数据1，3，5，a ，8的平均数是x ，另一组数据11，13，15，x +10，18的平均数是x +10，∵22222(1)(3)(5)()(8)5x x x a x x -+-+-+-+-=0.7， ∴222(1110)(1310)(1810)5x x x --+--+⋯-- =22222(1)(3)(5)()(8)5x x x a x x -+-+-+-+-=0.7，故答案为0.7． 【点睛】本题考查方差，解答本题的关键是明确题意，利用方差的知识解答．20．【解析】【分析】根据直线的平移规律上加下减左加右减求解即可【详解】解：直线y2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为【点睛】本题考查了直线的平移变换直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b 而言：解析：23y x =-. 【解析】根据直线的平移规律“上加下减，左加右减”求解即可. 【详解】解：直线y =2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为23y x =-. 【点睛】本题考查了直线的平移变换. 直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b 而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减．例如，直线y=kx+b 如上移3个单位，得y=kx+b +3；如下移3个单位，得y=kx+b －3；如左移3个单位，得y=k （x +3）+b ；如右移3个单位，得y=k （x －3）+b ．掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换问题的基本方法．三、解答题21．（1）2140(4058)82(5871)x x y x x -+⎧=⎨-+<⎩剟…；（2）55元【解析】 【分析】（1）分情况讨论,利用待定系数法进行求解即可解题,（2）根据收支平衡的含义建立收支之间的等量关系进行求解是解题关键. 【详解】解：（1）当40≤x≤58时，设y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx+b （k≠0）， 将（40，60），（58，24）代入y ＝kx+b ，得：40605824k b k b +=⎧⎨+=⎩ ，解得：2140k b =-⎧⎨=⎩， ∴当40≤x≤58时，y 与x 之间的函数关系式为y ＝2x+140； 当理可得，当58＜x≤71时，y 与x 之间的函数关系式为y ＝﹣x+82． 综上所述：y 与x 之间的函数关系式为2140(4058)82(5871)x x y x x -+⎧=⎨-+<⎩剟…．（2）设当天的销售价为x 元时，可出现收支平衡． 当40≤x≤58时，依题意，得： （x ﹣40）（﹣2x+140）＝100×3+150， 解得：x 1＝x 2＝55；当57＜x≤71时，依题意，得： （x ﹣40）（﹣x+82）＝100×3+150， 此方程无解．答：当天的销售价为55元时，可出现收支平衡． 【点睛】本题考查了用待定系数法求解一次函数,一次函数的实际应用,中等难度,熟悉待定系数法,根据题意建立等量关系是解题关键.22．（1）CH 是从村庄C 到河边的最近路，理由见解析；（2）原来的路线AC 的长为2.5【解析】 【分析】（1）根据勾股定理的逆定理解答即可； （2）根据勾股定理解答即可 【详解】 （1）是，理由是：在△CHB 中，∵CH 2+BH 2＝（2.4）2+（1.8）2＝9 BC 2＝9 ∴CH 2+BH 2＝BC 2 ∴CH ⊥AB ，所以CH 是从村庄C 到河边的最近路 （2）设AC ＝x在Rt △ACH 中，由已知得AC ＝x ，AH ＝x ﹣1.8，CH ＝2.4 由勾股定理得：AC 2＝AH 2+CH 2 ∴x 2＝（x ﹣1.8）2+（2.4）2 解这个方程，得x ＝2.5，答：原来的路线AC 的长为2.5千米． 【点睛】此题考查勾股定理及其逆定理的应用，熟练掌握基础知识是解题的关键. 23．（1）t ；12t -；152t -；（2）5. 【解析】 【分析】(1)直接利用P ，Q 点的运动速度和运动方法进而表示出各部分的长； (2)利用平行四边形的判定方法得出t 的值． 【详解】()1由题意可得：AP t =，DP 12t =-，BQ 152t =-，故答案为t ，12t -，152t -；()2AD //BC Q ，∴当AP BQ =时，四边形APQB 是平行四边形，t 152t ∴=-， 解得：t 5=． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题关键． 24．（1）初中部858585高中部8580100【解析】解：（1）填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高， ∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些． （3）∵，222222S 7085100851008575858085160=-+-+-+-+-=高中队（）（）（）（）（），∴2S 初中队＜2S 高中队，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答． （2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可． （3）分别求出初中、高中部的方差比较即可． 25．见解析. 【解析】 【分析】先由三角形的中位线定理推知四边形EFGH 是平行四边形，然后由AC ⊥BD 可以证得平行四边形EFGH 是矩形． 【详解】证明：如图，∵E 、F 、G 、H 分别是线段AB 、BC 、CD 、AD 的中点，∴EH 、FG 分别是△ABD 、△BCD 的中位线，EF 、HG 分别是△ACD 、△ABC 的中位线， 根据三角形的中位线的性质知，EF ∥AC ，GH ∥AC 且EF=AC ，GH=AC ∴四边形EFGH 是平行四边形 又∵AC ⊥BD ，∴EF⊥FG∴四边形EFGH是矩形．【点睛】本题主要考查中点四边形，解题时，利用三角形中位线定理判定四边形EFGH是平行四边形是解题的关键．。
四川省自贡市2020年初二下期末学业质量监测数学试题含解析
四川省自贡市2020年初二下期末学业质量监测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在同一直角坐标系中，一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y＝kx图象的位置可能是（）A．B．C．D．2．下列分式约分正确的是（）A．623aaa=B．1x yx y+=--C．222163aba b=D．21m nm mn m+=+3．不等式组2232x xx x+>⎧⎨<+⎩的解集是( )A．x＞－2B．x＜1C．－1＜x＜2D．－2＜x＜14．如图，菱形纸片ABCD，∠A=60°，P为AB中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC等于（）A．60°B．65°C．75°D．80°5．某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（）A．16B．15C．14D．136．如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，使点D落在E处，CE交AB于点O，若BO＝3m，则AC的长为（）7．反比例函数1k y x-=的图象的一支在第二象限，则k 的取值范围是（） A ．1k < B ．1k >C ．k 0<D ．0k >8．如图，中，平分，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，A 、B 两点在反比例函数1k y x =的图象上，C 、D 两点在反比例函数2ky x=的图象上，AC y ⊥轴于点E ，BD y ⊥轴于点F ，4AC =，2BD =，6EF =，则12k k -的值是( )A ．8B ．6C ．4D ．1010．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ） A ．(3,4)- B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-二、填空题11．反比例函数1y x=-图像上三点的坐标分别为A （-1，y 1）,B(1，y 2），C （3，y 3）,则y 1，y 2,，y 3的大小关系是_________。
四川省自贡市2020年八年级第二学期期末学业质量监测数学试题含解析
【点睛】
主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
2．A
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的定义解答即可．
【详解】
解：根据一元二次方程的定义：即含有一个未知数，且未知数的次数为1,可见只有A符合,故答案为A．
B．图象的两个分支关于y轴对称
C．图象经过点
D．当 时，y随x增大而减小
4．在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是( )
A．x≥－3且x≠0B．x<3
C．x≥3D．x≤3
5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长是（ ）
12．如图， 中，点 是边 上一点， 交 于点 ，若 ， ， 的面积是1，则 的面积为_________.
13．当 ________时，方程 无解.
14．关于x的一次函数 ，当 _________时，它的图象过原点．
15．根据 中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报 ，我国 年农村贫困人口统计如图所示 根据统计图中提供的信息，预估2018年年末全国农村贫困人口约为______万人，你的预估理由是______．
4．D
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件解答即可.
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．B
【解析】
【分析】
根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．
【详解】
解:由函数的定义可知，
每一个给定的x，都有唯一确定的y值与其对应的才是函数，